Цилиндрический теплоизолированный горизонтально расположенный сосуд разделен на два отсека теплопроводящим поршнем, который может перемещаться горизонтально без трения. В первом отсеке находится азот, во втором – кислород, каждый газ в количестве 
моль. Начальная температура азота Т1 = 300 К, а кислорода Т2 = 500 К. Температуры газов начинают медленно выравниваться, а поршень начинает медленно двигаться. Газы считать идеальными с молярной теплоемкостью при постоянном объеме 
(R = 8,31 Дж/(моль · К)).
1) Найти отношение начальных объемов азота и кислорода.
2) Найти установившуюся температуру в сосуде.
3) Какое количество теплоты передал кислород азоту?
Дано
mп = 10 г = 0,01 кг.
tп = 100 °C.
mв = 400 г = 0,4 кг.
tв = 10 °C.
C = 4200 Дж/кг *°C.
λ = 2,3 *10^6 Дж/кг.
t – ?
Решение
По формуле рассчитаем количество теплоты:
Q = λ *mп + C *mп *(tп – t),
где λ – удельная теплота парообразования воды,
mп – масса пара,
C – удельная теплоёмкость воды,
tп – температура пара,
t – температура получившейся воды.
Количество теплоты при нагревании определяется формулой:
Q = C *mв *(t – tв).
Проведем расчет:
λ *mп + C *mп *(tп – t) = C *mв *(t – tв).
λ *mп + C *mп *tп – C *mп *t = C *mв *t – C *mв *tв.
λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = C *mп *t + C *mв *t.
λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = (mп + mв) *C *t.
t = (λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв) / (mп + mв) *C.
t = (2,3 *10^6 Дж/кг*0,01 кг + 4200 Дж/кг *°C *0,01 кг *100 °C + 4200 Дж/кг *°C *0,4 кг *10 °C) / (0,01 кг + 0,4 кг) *4200 Дж/кг *°C = 25,5 °C.
Ответ: 25,5 °C
Определите установившуюся температуру при смешивании воды массой 200 г и температурой 40º , воды массой 30 г и температурой 10º .
Вопрос Определите установившуюся температуру при смешивании воды массой 200 г и температурой 40º , воды массой 30 г и температурой 10º ?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Физика и соответствует программе для 5 – 9 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.
Условие задачи:
В сосуд, содержащий 10 кг льда при 0 °C, влили 3 кг воды при 90 °C. Какая установится температура в сосуде?
Задача №5.2.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m_1=10) кг, (t_1=0^circ) C, (m_2=3) кг, (t_2=90^circ) C, (t-?)
Решение задачи:
Давайте определим количество теплоты (Q_1), необходимое для плавления льда массой (m_1), по формуле:
[{Q_1} = lambda {m_1}]
Удельная теплота плавления льда (lambda) равна 330 кДж/кг.
[{Q_1} = 330 cdot {10^3} cdot 10 = 3300000;Дж = 3300;кДж]
Также определим количество теплоты (Q_2), выделяемое при охлаждении воды массой (m_2) от температуры (t_2) до температуры плавления льда (t_1), по такой формуле:
[{Q_2} = c{m_2}left( {{t_2} – {t_1}} right)]
Удельная теплоёмкость воды (c) равна 4200 Дж/(кг·°C).
[{Q_2} = 4200 cdot 3 cdot left( {90 – 0} right) = 1134000;Дж = 1134;кДж]
Так как ({Q_2} < {Q_1}), значит вода остынет до температуры плавления льда (t_1), при этом лишь часть льда растает. Теплообмен прекратится, поскольку температура и льда, и воды станет равной 0 °C (273 К).
Ответ: 273 К.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.2.16 Сколько энергии нужно затратить, чтобы 6 кг льда при -20 C обратить в пар
5.2.18 В теплоизолированный сосуд малой теплоёмкости налили 0,4 кг воды при 293 К и положили
5.2.19 В холодильник, потребляющий мощность 200 Вт, поместили воду массой 2 кг
Задача по физике – 2571
Летающая тарелка в виде пластины площадью $S = 10 м^{2}$ “висит” в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру $t_{1} = 100^{ circ} С$ верхняя – $t_{2} = 0,0^{ circ} С$. Температура воздуха $t_{0} = 20^{ circ} С$. Атмосферное давление $P_{0} = 1,0 cdot 10^{5} Па$. Оцените по этим данным массу тарелки.
Подробнее
Задача по физике – 2575
Юный физик Федя приобрел два одинаковых небольших калориметра и очень точный термометр. В один из них Федя налил 100 г воды комнатной температуры и вставил в него термометр, который показал значение температуры $t_{к} = 20,3^{ circ}$. Во второй калориметр Федя налил 100г кипящей воды. Затем он достал из первого калориметра термометр и поместил его во второй калориметр. Термометр дал показания $t_{1} = 99,2^{ circ}$. Удивленный Федя опять поместил термометр в первый калориметр. Как вы думаете, что показал термометр в этом случае? (Атмосферное давление нормальное, теплоемкости калориметров пренебрежительно малы, потери теплоты отсутствуют).
Подробнее
Задача по физике – 2585
При нагревании твердого тела его размеры увеличиваются по закону $Delta l = l_{0} alpha Delta T$, где $l_{0}$ – начальная длина тела, $Delta l$ – ее увеличение, $Delta T$ – изменение температуры, $alpha$ – температурный коэффициент линейного расширения. Какой груз может приподнять стальной столбик с площадью поперечного сечения $S = 10 см^{2}$ при его нагревании на $Delta T = 10 К$. Для стали $alpha = 1,1 cdot 10^{-5} К^{-1}$, модуль Юнга $E = 2,0 cdot 10^{11} Н/м^{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 2591
Брусок массой $m_{0} = 1,0 кг$, изготовленный из материала, удельная теплоемкость которого зависит от температуры $t$ по закону $c(t) = c_{0}(1 + alpha t)$, где $c_{0} = 1,3 cdot 10^{3} Дж /(кг cdot К), alpha = 0,012 К^{-1}$, опускают в калориметр. Начальная температура бруска $t = 0,0^{ circ} С$. В калориметре находится $m_{1} = 0,50 кг$ воды при температуре $t = 45^{ circ} С$. Найти установившуюся температуру воды в калориметре. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоемкость воды $c_{1} = 4,2 cdot 10^{3} Дж / (кг cdot К)$.
Подробнее
Задача по физике – 2594
Температура в герметичном помещении, в котором работает холодильник, оказалась равной $T_{1} = 274 К$ при температуре на улице $T_{0} = 273 K$. Какая температура установится в этом помещении при тех же условиях, если в нем будут работать два одинаковых холодильника? Температура в морозильной камере $T_{2} = 260 K$. Холодильник считать идеальной тепловой машиной.
Подробнее
Задача по физике – 2599
Внутри открытой горизонтальной цилиндрической трубки находятся два легкоподвижных плотно пригнанных металлических поршня, между которыми находится идеальный газ. Поршни подключены к регулируемому источнику постоянного напряжения. Напряжение источника равно $U_{0}$, поршни находятся в равновесии на расстоянии $d_{0}$ друг от друга. Как изменится расстояние между поршнями, если медленно увеличить напряжение источника в два раза? Атмосферным давлением пренебречь, температуру газа считать постоянной, его диэлектрическая проницаемость $epsilon = 1$.
Подробнее
Задача по физике – 2601
В длинной цилиндрической трубке происходит тлеющий разряд в неоне. Считая стенки трубки полностью поглощающими, оцените отношение светового давления к давлению газа. Для численных оценок принять:
– радиус трубки $r = 1,0 см$;
– температура газа $T = 400 К$;
– в среднем через время $tau = 1,0 cdot 10^{-3} с$ каждый атом неона испускает квант света с длиной волны $lambda = 680 нм$.
Подробнее
Задача по физике – 2609
Под вакуумным колпаком находится трубка с теплоемкостью 600 Дж/К. В трубку загоняют пробку, теплоемкость которой 300 Дж/К. Через некоторое время температура трубки повысилась на 2,0 К. На сколько градусов повысится температура трубки, если в нее загнать с этого же конца еще одну такую же пробку?
Подробнее
Задача по физике – 2616
Два металлических стержня равного поперечного сечения изготовлены из материалов одинаковой теплопроводности, но разных коэффициентов теплового расширения. Длины стержней в тающем льде и кипящей воде соответственно $l_{1}$ и $l_{2}$, $L_{1}$ и $L_{2}$. Соединим стержни торцами и поместим конец первого в таящий лед, а конец второго в кипящую воду. Определите длину системы в этом состоянии. Температура плавления льда $T_{1}$, температура кипения воды $T_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 2617
В большой теплоизолированный сосуд, содержащий 10 г льда при температуре $- 10^{ circ} С$, впускают 5,0 г водяного пара (температура $100^{ circ} С$) при нормальном давлении. В каких состояниях и в каких количествах будет находится вода в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкостью сосуда и воздуха в нем пренебречь. Удельная теплоемкость льда $2,1 кДж/(кг cdot К)$, воды $4,2 кДж/(кг cdot К)$, удельная теплота плавления льда $3,3 cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
Подробнее
Задача по физике – 2623
В теплоизолированном непроницаемом сосуде, закрытым теплонепроницаемым подвижным поршнем массой $M = 100 кг$ находятся в состоянии теплового равновесия 4,40г “сухого” льда (твердая углекислота) и 0,10 моля углекислого газа. Сосуд находится в вакууме. Системе сообщается 2140 Дж теплоты. Определите установившуюся температуру в сосуде, если известно, что поршень поднялся на $h = 4,0см$. Температура сублимации $CO_{2} T_{c} = 194,7 К$, удельная теплота парообразования $r = 16,5 кДж/(К cdot моль)$, внутреннюю энергию 1 моля $CO_{2}$ считать равной $U = 3RT$. Сообщаемая теплота идет на возгонку, работу по подъему поршня (изобарический процесс) и изменение внутренней энергии газа.
Подробнее
Задача по физике – 2634
Высокая открытая стеклянная трубка вставлена в сосуд с водой. В трубке находится стобик ртути высотой $l = 15 см$, который запирает столб воздуха. При температуре $t_{0} = 20^{ circ} С$ высота столба воздуха равна $h_{0} = 10 см$. Воду в сосуде начинают медленно подогревать. Используя график зависимости давления насыщенных паров $P_{нас}$. воды от температуры $t^{ circ}$, постройте график зависимости высоты столба воздуха в трубке от температуры в диапазоне от $20^{ circ} С$ до $90^{ circ} С$. Атмосферное давление $P_{a} = 1,0 cdot 10^{5} Па$.
Подробнее
Задача по физике – 2636
Тепловой насос работает по идеальному обратному циклу Карно, забирая теплоту из теплоизолированного сосуда 1, содержащего $m_{1} = 3,0 кг$ воды при температуре $t_{1} = 30^{ circ} С$ и передавая ее сосуду 2, содержащему $m_{2} = 1,0кг$ горячей воды, находящейся при температуре кипения $t_{2} = 100^{ circ} С$. Какая температура установится в сосуде 1, когда в сосуде 2 вся вода выкипит? Какую работу совершит при этом тепловой насос? Теплоемкость воды $c_{1} = 4,2кДж / (кг cdot К)$; теплоемкость льда $c_{2} = 2,1кДж /(кг cdot К)$; удельная теплота парообразования $r = 2260 кДж/кг$; удельная теплота плавления льда $lambda = 336 кДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 2641
Длина ствола пушки равна 5,0 м, масса снаряда 45 кг. Во время выстрела порох сгорает с постоянной скоростью $2.0 cdot 10^{3} кг/с$. Температура пороховых газов равна 1000 К, его средняя молярная масса $50 cdot 10^{-3} кг/моль$. Считая силу давления пороховых газов во время выстрела значительно большей всех остальных сил, действующих на снаряд, найдите скорость снаряда при вылете из ствола. Считать, что во время горения порох полностью превращается в газ, изменением температуры которого за время выстрела можно пренебречь. Подсказка. Во время движения снаряда в стволе его смещение пропорционально $t^{ alpha}$ ($t$ – время, $alpha$ – постоянная, которую надо найти).
Подробнее
Задача по физике – 2646
Молодой талантливый физик Федя решил самостоятельно изготовить термометр. Тонкую стеклянную трубку вставил в небольшой сосуд, залил в него подкрашенную жидкость, рассчитал шкалу, изготовил ее и прикрепил к трубке. Проводя испытания этого термометра Федя с удивлением обнаружил, что погруженный в тающий лед термометр показывает $t_{0} = 5^{ circ}$, а помещенный в кипящую воду дает показания $t_{1} = 95^{ circ}$. Какова температура воздуха в комнате, если показание Фединого термометра $t = 25^{ circ}$? Атмосферное давление нормальное.
Подробнее
