Как найти температуру замерзания растворов

Boiling and freezing points of pure substances are well-known and easily looked up. For instance, almost everyone knows that the freezing point of water is 0 degrees Celsius, and the boiling point of water is 100 degrees Celsius. Freezing and boiling points change when matter is dissolved into a liquid; freezing points become lower and boiling points become higher. Dissolving salt into water will have these effects on the freezing and boiling points of the water. Calculating new boiling and freezing points of solutions is relatively easy to do.

Calculating a Change in Freezing Point

Look up the freezing point of the liquid (solvent) for which you are calculating the new freezing point. You can find the freezing point of any chemical on the material safety data sheet that accompanies it. For example, water has a freezing point of 0 degrees Celsius.

Calculate the molal concentration of the solution that will be created after you add your dissolved substance (solute) to the solvent. For instance, consider a solution created by dissolving 0.5 moles of salt into 1 liter (L) of water. One liter of water has a mass of 1 kilogram (kg), so:

Molality = moles of solute / mass of solvent = 0.5 / 1 = 0.5 m

You can obtain the moles of your solute by dividing the number of grams dissolved by its molecular mass (see Resources).

Look up the freezing point depression constant (K) for the solvent you are using. A freezing point depression constant is an experimentally determined number that indicates the degree to which a change in a liquid’s solute concentration affects its freezing point. Water has a freezing point depression constant of 1.86.

Plug your values into the following equation to calculate the new freezing point of your solution:

Freezing point = old freezing point – K x molality

Our water example would look like this:

Freezing point = 0 – 1.86 x 0.5 = -0.93 degrees Celsius

Calculating a Change in Boiling Point

Look up the boiling point of the solvent for which you are calculating the new boiling point. You can find the boiling point for any liquid on the material safety data sheet that accompanies it. For example, water has a boiling point of 100 degrees Celsius.

Calculate the molal concentration of the solution that will be created after you add your solute to the solvent. For instance, consider a solution created by dissolving 0.5 moles of salt into 1 liter (L) of water. One liter of water has a mass of 1 kilogram (kg), so:

Molality = moles of solute / mass of solvent = 0.5 / 1 = 0.5 m

Look up the boiling point elevation constant (K) for the solvent you are using. A boiling point elevation constant is an experimentally determined number that indicates the degree to which a change in a liquid’s solute concentration affects its boiling point. Water has a boiling point elevation constant of 0.512.

Plug your values into the following equation to calculate the new boiling point of your solution:

Boiling point = old boiling point + K x molality

Our water example would look like this:

Boiling point = 100 + 0.512 x 0.5 = 100.256 degrees Celsius

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 24 сентября 2021 года; проверки требуют 4 правки.

Зако́ны Рау́ля — общее название открытых французским химиком Ф. М. Раулем в 1887 году количественных закономерностей, описывающих некоторые коллигативные (зависящие от концентрации, но не от природы растворённого вещества) свойства растворов.

Первый закон Рауля[править | править код]

Первый закон Рауля связывает давление насыщенного пара над раствором с его составом; он формулируется следующим образом:

• Парциальное давление насыщенного пара компонента раствора прямо пропорционально его мольной доле в растворе, причём коэффициент пропорциональности равен давлению насыщенного пара над чистым компонентом.

Для бинарного раствора, состоящего из компонентов А и В (компонент А считаем растворителем), удобнее использовать другую формулировку:

• Относительное понижение парциального давления пара растворителя над раствором не зависит от природы растворённого вещества и равно его мольной доле в растворе.

Растворы, для которых выполняется закон Рауля, называются идеальными. Идеальными при любых концентрациях являются растворы, компоненты которых очень близки по физическим и химическим свойствам (оптические изомеры, гомологи и т. п.), и образование которых не сопровождается изменением объёма и выделением либо поглощением теплоты. В этом случае силы межмолекулярного взаимодействия между однородными и разнородными частицами примерно одинаковы, и образование раствора обусловлено лишь энтропийным фактором.

Отклонения от закона Рауля[править | править код]

Растворы, компоненты которых существенно различаются по физическим и химическим свойствам, подчиняются закону Рауля лишь в области очень малых концентраций; при больших концентрациях наблюдаются отклонения от закона Рауля. Случай, когда истинные парциальные давления паров над смесью больше, чем вычисленные по закону Рауля, называют положительными отклонениями, а противоположные случаи — отрицательными отклонениями.

Причиной отклонений от закона Рауля является то обстоятельство, что однородные частицы взаимодействуют друг с другом иначе, чем разнородные (сильнее в случае положительных и слабее в случае отрицательных отклонений).

Реальные растворы с положительными отклонениями от закона Рауля образуются из чистых компонентов с поглощением теплоты (ΔН_раств > 0); объём раствора оказывается больше, чем сумма исходных объёмов компонентов (ΔV > 0). Растворы с отрицательными отклонениями от закона Рауля образуются с выделением теплоты (ΔН_раств < 0); объём раствора в этом случае будет меньше, чем сумма исходных объёмов компонентов (ΔV < 0).

Второй закон Рауля[править | править код]

Отличие давления паров над раствором от давления паров над чистым растворителем существенно влияет на процессы кристаллизации и кипения. Из первого закона Рауля выводятся два следствия, касающиеся понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения растворов, которые в объединённом виде известны как второй закон Рауля.

Понижение температуры кристаллизации растворов[править | править код]

См. также: понижение точки замерзания (англ. Freezing-point depression)

Условием кристаллизации является равенство давления насыщенного пара растворителя над раствором давлению пара над твёрдым растворителем. Поскольку давление пара растворителя над раствором всегда ниже, чем над чистым растворителем, это равенство всегда будет достигаться при температуре более низкой, чем температура замерзания растворителя. Так, океанская вода начинает замерзать при температуре около −2 °C.

Разность между температурой кристаллизации растворителя T°_fr и температурой начала кристаллизации раствора T_fr есть понижение температуры кристаллизации.

• Понижение температуры кристаллизации бесконечно разбавленных растворов не зависит от природы растворённого вещества и прямо пропорционально моляльной концентрации раствора.

Поскольку по мере кристаллизации растворителя из раствора концентрация последнего возрастает, растворы не имеют определённой температуры замерзания и кристаллизуются в некотором интервале температур.

Повышение температуры кипения растворов[править | править код]

Жидкость кипит при той температуре, при которой общее давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Если растворённое вещество нелетуче (то есть давлением его насыщенных паров над раствором можно пренебречь), то общее давление насыщенного пара над раствором равно парциальному давлению паров растворителя. В этом случае давление насыщенных паров над раствором при любой температуре будет меньше, чем над чистым растворителем, и равенство его внешнему давлению будет достигаться при более высокой температуре. Таким образом, температура кипения раствора нелетучего вещества T_b всегда выше, чем температура кипения чистого растворителя при том же давлении T°_b.

• Повышение температуры кипения бесконечно разбавленных растворов нелетучих веществ не зависит от природы растворённого вещества и прямо пропорционально моляльной концентрации раствора

Криоскопическая и эбулиоскопическая константы[править | править код]

Коэффициенты пропорциональности К и Е в приведённых выше уравнениях — соответственно, криоскопическая и эбулиоскопическая постоянные растворителя, имеющие физический смысл понижения температуры кристаллизации и повышения температуры кипения раствора с концентрацией 1 моль/кг. Для воды они равны 1,86 и 0,52 K·моль⁻¹·кг, соответственно. Поскольку одномоляльный раствор не является бесконечно разбавленным, второй закон Рауля для него в общем случае не выполняется, и величины этих констант получают экстраполяцией зависимости из области малых концентраций до m = 1 моль/кг.

Для водных растворов в уравнениях второго закона Рауля моляльную концентрацию иногда заменяют молярной. В общем случае такая замена неправомерна, и для растворов, плотность которых отличается от 1 г/см³, может привести к существенным ошибкам.

Второй закон Рауля даёт возможность экспериментально определять молекулярные массы соединений, неспособных к диссоциации в данном растворителе; его можно использовать также для определения степени диссоциации электролитов.

Растворы электролитов[править | править код]

Законы Рауля не выполняются для растворов (даже бесконечно разбавленных), которые проводят электрический ток — растворов электролитов. Для учёта этих отклонений Вант-Гофф внёс в приведённые выше уравнения поправку — изотонический коэффициент i, неявно учитывающий диссоциацию молекул растворённого вещества:

;

Неподчинение растворов электролитов законам Рауля и принципу Вант-Гоффа послужили отправной точкой для создания С. А. Аррениусом теории электролитической диссоциации.

Литература[править | править код]

• Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия — М. : Высшая школа, 1999. — 527 с.
• Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия — М. : Мир, 1978. — 645 с.