Как найти температуру зная среднюю квадратичную скорость - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Температура газа с учетом среднеквадратичной скорости и молярной массы Калькулятор

Search
Дом	Химия ↺
Химия	Кинетическая теория газов ↺
Кинетическая теория газов	Температура газа ↺

✖Среднеквадратичная скорость представляет собой значение квадратного корня из суммы квадратов значений скорости укладки, деленное на количество значений.ⓘ Среднеквадратичная скорость [C_RMS]

+10%

-10%

✖Молярная масса – это масса данного вещества, деленная на количество вещества.ⓘ Молярная масса [M_molar]

+10%

-10%

✖Температура газа является мерой тепла или холода газа.ⓘ Температура газа с учетом среднеквадратичной скорости и молярной массы [T_g]

⎘ копия

Температура газа с учетом среднеквадратичной скорости и молярной массы Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Среднеквадратичная скорость: 10 метр в секунду –> 10 метр в секунду Конверсия не требуется
Молярная масса: 44.01 Грамм на моль –> 0.04401 Килограмм на моль (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.176439544847679 Кельвин –> Конверсия не требуется

12 Температура газа Калькуляторы

Температура газа с учетом среднеквадратичной скорости и молярной массы формула

Температура газа = ((Среднеквадратичная скорость)^2)*Молярная масса/(3*[R])

T_g = ((C_RMS)^2)*M_molar/(3*[R])

Каковы постулаты кинетической теории газов?

1) Фактический объем молекул газа незначителен по сравнению с общим объемом газа. 2) отсутствие силы притяжения между молекулами газа. 3) Частицы газа находятся в постоянном беспорядочном движении. 4) Частицы газа сталкиваются друг с другом и со стенками емкости. 5) Столкновения абсолютно эластичны. 6) Различные частицы газа имеют разную скорость. 7) Средняя кинетическая энергия молекулы газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Источник

Представляем формулу основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) газов:

(где n=NV – это концентрация частиц в газе, N – это число частиц, V – это объем газа, 〈E〉 – это средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, υkv – это средняя квадратичная скорость, m0 – это масса молекулы) связывает давление – макропараметр, достаточно просто измеряющийся с такими микропараметрами, как средняя энергия движения отдельной молекулы (или в другом выражении), как масса частицы и ее скорость. Но находя только лишь давление, нельзя установить кинетические энергии частиц отдельно от концентрации. Поэтому для нахождения в полном объеме микропараметров нужно знать еще какую-то физическую величину, связанную с кинетической энергией частиц, составляющих газ. За данную величину можно взять термодинамическую температуру.

Газовая температура

Для определения газовой температуры нужно вспомнить важное свойство, которое сообщает о том, что в условиях равновесия средняя кинетическая энергия молекул в смеси газов одинаковая для различных компонентов данной смеси. Из данного свойства следует то, что если 2 газа в различных сосудах находятся в тепловом равновесии, тогда средние кинетические энергии молекул данных газов одинаковые. Это свойство мы и будем использовать. К тому же в ходе экспериментов доказано, что для любых газов (при неограниченном числе), которые находятся в состоянии теплового равновесия, справедливо следующее выражение:

С учетом вышесказанного, используем (1) и (2) и получаем:

Из уравнения (3) следует, что величина θ, которой мы обозначили температуру, вычисляется в Дж, в чем измеряется также и кинетическая энергия. В лабораторных работах температура в системе измерения вычисляется в кельвинах. Поэтому введем коэффициент, который уберет данное противоречие. Он обозначается k, измеряется в ДжК и равняется 1,38·10-23. Данный коэффициент называется постоянной Больцмана. Таким образом:

Определение 1

θ=kT (4), где T – это термодинамическая температура в кельвинах.

Связь термодинамической температуры и средней кинетической энергией теплового движения молекул газа выражается формулой:

E=32kT (5).

Из уравнения (5) видно, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул прямо пропорциональна температуре газа. Температура является абсолютной величиной. Физический смысл температуры заключается в том, что она, с одной стороны, определяется средней кинетической энергией, которая приходится на 1 молекулу. А с другой стороны, температура – это характеристика системы в целом. Таким образом, уравнение (5) показывает связь параметров макромира с параметрами микромира.

Определение 2

Известно, что температура – это мера средней кинетической энергии молекул.

Можно установить температуру системы, а затем рассчитать энергию молекул.

Абсолютный ноль температур

В условиях термодинамического равновесия все составляющие системы характеризуются одинаковой температурой.

Определение 3

Температура, при которой средняя кинетическая энергия молекул равняется 0, давление идеального газа равняется 0, называется абсолютным нулем температур. Абсолютная температура никогда не является отрицательной.

Пример 1

Необходимо найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода, если температура T=290 K. А также найти среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметра d=10-7 м, взвешенной в воздухе.

Решение

Найдем среднюю кинетическую энергию движения молекулы кислорода по уравнению, связывающему энергию и температуру:

E=32kT (1.1).

Поскольку все величины заданы в системе измерения, проведем вычисления:

E=32·1,38·10-23·10-7=6·10-21 Дж.

Перейдем ко второй части задания. Положим, что капелька, взвешенная в воздухе, – это шар (рисунок 1). Значит, массу капельки можно рассчитать как:
m=ρ·V=ρ·πd36.

Рисунок 1

Найдем массу капельки воды. Согласно справочных материалов, плотность воды в нормальных условиях равняется ρ=1000 кгм3, тогда:

m=1000·3,14610-73=5,2·10-19 (кг).

Масса капельки чрезмерно маленькая, поэтому, сама капелька сравнима с молекулой газа, и тогда можно использовать при расчетах формулу средней квадратичной скорости капли:

E=mυkυ22 (1.2),

где 〈E〉 мы уже установили, а из (1.1) понятно, что энергия не зависит от разновидности газа, а зависит только лишь от температуры. Значит, мы можем применить полученную величину энергии. Найдем из (1.2) скорость:

υkυ=2Em=6·2Eπρd3=32kTπρd3 (1.3).

Рассчитаем:

υkυ=2·6·10-215,2·10-19=0,15 мс

Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы кислорода при заданной температуре равняется 6·10-21 Дж. Средняя квадратичная скорость капельки воды при заданных условиях равняется 0,15 м/с.

Пример 2

Средняя энергия поступательного движения молекул идеального газа равняется 〈E〉, а давление газа p. Необходимо найти концентрацию частиц газа.

Решение

В основу решения задачи положим уравнение состояния идеального газа:

p=nkT (2.1).

Прибавим к уравнению (2.1) уравнение связи средней энергии поступательного движения молекул и температуры системы:

E=32kT (2.2).

Из (2.1) выражаем необходимую концентрацию:

n=pkT 2.3.

Из (2.2) выражаем kT:

kT=23E (2.4).

Подставляем (2.4) в (2.3) и получаем:

n=3p2E

Ответ: Концентрацию частиц можно найти по формуле n=3p2E.

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Определите Т – температуру, при которой (U кв) O2 – средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна N2 – средней квадратичной …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Физика » Определите Т – температуру, при которой (U кв) O2 – средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна N2 – средней квадратичной скорости молекул азота при темпераиуре t = 100°C

Источник

Средняя квадратичная скорость молекул — среднее квадратическое значение модулей скоростей всех молекул рассматриваемого количества газа

$Large vecupsilon =sqrt{frac{3kT}{m}}=sqrt{frac{3RT}{M}}$

Таблица значений средней квадратичной скорости молекул некоторых газов

Для того чтоб понять, откуда же у нас получается эта формула, мы выведем среднюю квадратичную скорость молекул. Вывод формулы начинается с основного уравнения молекулярно кинетический теории (МКТ):

Где у нас количество вещества, для более легкого доказательства, возьмем на рассмотрение 1 моль вещества, тогда у нас получается:

Если посмотреть, то PV это две третьих средней кинетической энергии всех молекул (а у нас взят 1 моль молекул):

$large PV=frac{2}{3}vec E_k$

Тогда, если приравнять правые части, у нас получается, что для 1 моля газа средняя кинетическая энергия будет равняться:

$large vec E_k =frac{3}{2}RT$

Но средняя кинетическая энергия, так же находится, как :

$large vec E_k =frac{1}{2}N_a m vecupsilon^2$

А вот теперь, если мы приравняем правые части и выразим из них скорость и возьмем квадрат,Число Авогадро на массу молекулы , получается Молярная масса то у нас и получится формула для средней квадратичной скорости молекулы газа: