Как вычислить температуру звезды на основе данных о её светимости и размерах?
Формула зависимости температуры T, светимости L и радиуса звезды R выводится из формулы закона Стефана-Больцмана:
J = σ*T^4, где J – энергетическая светимость на единицу площади, σ – постоянная Стефана-Больцмана, Т – абсолютная температура.
Поскольку площадь поверхности сферы определяется как S=4ПR^2, то полную светимость можно вычислить по формуле:
L=4*П*R^2*σ*T^4, где L – светимость звезды, R – радиус звезды, σ – постоянная Стефана-Больцмана, Т – абсолютная температура.
Из этой формулы находим температуру:
Т = ∜(L/(4*П*R^2*σ))
979
Комментировать ответ…Комментировать…
Здравствуйте! Методов определения температуры очень много вообще есть…
Для начала напомню, что температура характеризует среднюю кинетическую энергию одной частицы вещества. Вернее сказать, кинетическая температура, потому что температур есть много – и яркостная, и цветовая, и эффективная… много их. Сейчас объясню.
Ваш вопрос сводится к методам определения температуры… Читать далее
1,9 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Инженер-радиофизик, преподаватель физической культуры и спорта · 24 июл 2022
По законам физики и довольно точно, Юля Воротынцева подробно описала методы, однако, температура звезды – понятие бессмысленное, так как она в разных местах сильно различается. Строение звёзд, их эволюция и классификация уже давно известны, и можно говорить о температуре фотосферы (тысячи кельвин) и температуре ядра (многие десятки миллионов кельвин), исходя из её… Читать далее
329
Комментировать ответ…Комментировать…
О сообществе
Содержание
- Формулы для астрономии по физике
- Формулы для расчета орбит
- Формулы для расчета яркости и температуры звезд
- Формулы для расчета расстояний в космосе
- Итог
- Формулы для астрономии по физике
- Основные формулы астрономии
- Заключение
- Формулы для астрономии по физике
- Закон Гравитации Ньютона
- Закон Кеплера
- Распределение Планка
- Заключение
Формулы для астрономии по физике
Астрономия — это дисциплина, изучающая небесные тела и их движение. Физика является основой астрономии, поэтому для понимания астрономических процессов необходимо знание физических законов и формул. В этой статье мы рассмотрим основные формулы, используемые в астрономии.
Формулы для расчета орбит
Орбита — это траектория движения небесного тела вокруг другого тела под действием их взаимного притяжения. Для расчета орбит используются следующие формулы:
- Второй закон Ньютона: F = ma, где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.
- Третий закон Ньютона: F1-2 = -F2-1, где F1-2 — сила, действующая со стороны тела 1 на тело 2, F2-1 — сила, действующая со стороны тела 2 на тело 1.
- Закон всемирного тяготения: F = G * m1 * m2 / r2, где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между телами.
- Формулы Кеплера:
- a = (T2 * G * (M1 + M2)) / 4π2, где a — большая полуось орбиты, T — период обращения, M1 и M2 — массы тел.
- v = (G * (M1 + M2)) / r, где v — скорость небесного тела на орбите, r — расстояние между телами.
Формулы для расчета яркости и температуры звезд
Яркость звезды — это количественная мера ее светимости. Температура звезды — это ее термодинамическая характеристика, определяющаяся распределением энергии в ее атмосфере. Для расчета яркости и температуры звезд используются следующие формулы:
- Формула Стефана-Больцмана: L = σ * A * T4, где L — яркость звезды, σ — постоянная Стефана-Больцмана, A — площадь поверхности звезды, T — ее температура.
- Формула Планка: Bλ(T) = (2hc2 / λ5) * (1 / (e(hc / λkT) -1)), где Bλ(T) — спектральная плотность излучения звезды, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны излучения, k — постоянная Больцмана, T — температура звезды.
Формулы для расчета расстояний в космосе
В космосе расстояния между небесными телами огромны, поэтому даже километры могут быть недостаточной единицей измерения. Для расчета расстояний в космосе используются следующие формулы:
- Параллакс: D = 1 / p, где D — расстояние до звезды, p — параллаксальный угол.
- Метод Стьюарта: D = A / (2tan(x/2)), где D — расстояние до звезды, A — основание треугольника, x — угол между линией земной горизонтали и линией, соединяющей звезду и земную точку наблюдения.
Итог
Астрономия является основой нашего понимания Вселенной. Для изучения астрономических объектов необходимы знания физики и умение применять ее законы и формулы. В данной статье мы рассмотрели основные формулы, используемые в астрономии: для расчета орбит, яркости и температуры звезд и расстояний в космосе. Надеемся, что наша статья поможет вам лучше понять астрономические процессы и расширить ваше знание физических законов.
Формулы для астрономии по физике
Астрономия – это наука, изучающая свойства и движение небесных тел в космическом пространстве. Физика же изучает фундаментальные законы природы и применяет их для описания различных явлений. В свою очередь, астрономия использует физические законы для описания движения и взаимодействия небесных тел.
Основные формулы астрономии
- Закон Гравитации – устанавливает, что каждое тело во Вселенной притягивает другие тела силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
- где F – сила притяжения, G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы тел, r – расстояние между ними.
- Закон Кеплера – устанавливает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, причем скорость движения планет на орбите изменяется в зависимости от расстояния до Солнца:
- где T – период обращения планеты вокруг Солнца, a – большая полуось орбиты, G – гравитационная постоянная, M – масса Солнца.
- Формула Юлиу-Клаузиуса – позволяет определить орбитальную скорость небесного тела на определенной высоте над поверхностью планеты:
- где V – орбитальная скорость, G – гравитационная постоянная, M – масса планеты, r – радиус орбиты.
- Закон Стефана-Больцмана – устанавливает, что количество энергии, излучаемой небесным телом, пропорционально четвертой степени его температуры:
- где F – количество излучаемой энергии, sigma – постоянная Стефана-Больцмана, T – температура тела.
F = G * (m1 * m2) / r^2
T^2 = a^3 / (G * M)
V = sqrt(G * M / r)
F = sigma * T^4
Заключение
Формулы физики играют важную роль в астрономии, позволяя детально изучать свойства и движение небесных тел. Законы ньютона, Кеплера, Стефана-Больцмана и другие помогают астрономам решать самые разнообразные задачи – от определения массы и размеров космических объектов до прогнозирования солнечных затмений и других астрономических явлений.
Формулы для астрономии по физике
Астрономия и физика тесно связаны друг с другом. Физика является основой астрономии, и для понимания космоса, мы должны изучать его с помощью формул и законов физики. В этой статье мы рассмотрим некоторые формулы, используемые в астрономии, и объясним их значения.
Закон Гравитации Ньютона
«Каждое тело притягивает другое с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.»
Закон Гравитации Ньютона описывает силу притяжения между двумя объектами с массами m1 и m2 и расстоянием между ними r. Формула для этой силы:
F = G * ((m1 * m2) / r^2)
- F — сила притяжения между двумя объектами
- G — гравитационная постоянная
G имеет значение 6,67 * 10^-11 Н * (м / кг)^2. Эта формула позволяет определить силу притяжения между объектами в космосе, таких как планеты, звезды и галактики.
Закон Кеплера
«Квадрат периода орбиты планеты прямо пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.»
Закон Кеплера относится к движению планет вокруг Солнца. Формула для этого закона:
T^2 / a^3 = константа
- T — период орбиты планеты
- a — большая полуось орбиты планеты
Закон Кеплера помогает понять, как планеты движутся вокруг Солнца. Он позволяет определить орбиту планеты, ее период и скорость вращения. Этот закон был первым в серии законов, которые помогли Ньютону сформулировать свой закон о гравитации.
Распределение Планка
«Энергия излучения абсолютно черного тела распределяется по спектру в зависимости от его температуры.»
Распределение Планка связано с излучением абсолютно черного тела. Формула для распределения Планка:
B(ν, T) = (2 * h * ν^3) / (c^2 * (e^(h * ν / kT) — 1))
- B(ν, T) — интенсивность излучения для частоты ν и температуры T
- ν — частота излучения
- T — температура абсолютно черного тела
- h — постоянная Планка
- c — скорость света в вакууме
- k — постоянная Больцмана
Распределение Планка позволяет определить спектральную плотность излучения абсолютно черного тела. Он широко используется в астрономии для изучения космических объектов, таких как звезды и галактики.
Заключение
Астрономия и физика тесно связаны друг с другом и для изучения космоса, мы должны использовать формулы и законы физики. Рассмотренные в этой статье формулы — это только небольшая часть из того, что физика может сделать для понимания вселенной. Знание этих формул и их применение может помочь ученым разобраться в множестве космических явлений и открыть новые тайны нашей Вселенной.
Температуру поверхности звезд (фотосферы) можно определить воспользовавшись законом излучения Стефана – Больцмана и законом смещения Вина.
Закон смещения Вина: Длина волны, которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой Т соотношением:
λ (max) T = b
где b =2900K*мкм
Подсчитанную таким образом температуру называют эффективной температурой.
Температура звезд может быть определена по распределению энергии в их непрерывном спектре. Для этого измеряют интенсивность излучения в различных диапазонах длин волн непрерывного спектра звезды. В полученной спектрограмме звезды устанавливают, в какой длине волны интенсивность излучения максимальна, а затем, используя закон смещения Вина, определяют температуру звезды. Такую температуру, вычисленную по закону смещения Вина, называют цветовой температурой звезды
Спектральная классификация звезд
При первом знакомстве со звездным небом обращает внимание тот факт, что звезды отличаются по цвету. Больше всего это заметно при рассмотрении их спектров. С учетом видов спектральных линий и их интенсивности строится спектральная классификация звезд, которая утвердилась в 20 годах XX века.
Последовательность спектральных классов обозначается заглавными буквами латинского алфавита: O, B, A, F, G, K, M, L Тонкие различия внутри каждого класса подразделяются на 10 подклассов.от 0 до 9. Например наше Солнце принадлежит к спектральному классу G2
O – Один
B – Бритый
A – Американец
F – Финики
G – жевал
K – Как
M – Мелкий
L – Лук
Размеры звезд
Радиусы звезд могут быть вычислены по их мощности излучения (светимости) и температуре по формуле
где L – светимость звезды, Ts – абсолютная температура Солнца, T – абсолютная температура звезды
Содержание
- – Почему у звезд большая температура?
- – Какая температура у голубых звезд?
- – Какая температура у Красной Звезды?
- – Какие звёзды относятся к горячим по температуре поверхности?
- – Какая температура может быть у звезд?
- – Как связана температура с размерами звезд?
- – Какая связь между цветом звезд и температурой?
- – Какие звезды имеют более низкую температуру?
- – Как зависит цвет звезды от температуры?
- – Какая температура у белой звезды?
- – Как найти температуру звезды формула?
- – Почему звезды красные?
- – Как легко запомнить спектральные классы звезд?
- – Как определить относится ли звезда к главной последовательности?
- – Какой класс светимости соответствует белым карликам?
Температуру звезды достаточно просто устанавливается по её цвету, точнее по спектру испускаемого излучения. Звезды, выделяющие больше тепла, – белые и голубые (7500 – 80000 К), имеющие среднюю температуру, – желтые и оранжевые (5000 – 7500К), а красные обладают наименьшим теплом (2000 – 5000 К).
Почему у звезд большая температура?
Все дело в том, что температуру звезды определяют два главных фактора: уровень излучения энергии ядром и площадь излучающей поверхности.
Какая температура у голубых звезд?
Самые горячие звезды — звезды класса W. Температура их поверхности достигает 100000 К. Их цвет — голубой.
Какая температура у Красной Звезды?
Красные гиганты — звёзды поздних спектральных классов: K и M, и низких температур — 3000—5000 K, поэтому они излучают в основном в красном и инфракрасном свете.
Какие звёзды относятся к горячим по температуре поверхности?
Установлено, что наиболее горячими являются голубые, затем белые звезды. Температура их поверхностей составляет от 10 000 до 30 000° С, но иногда встречаются и более горячие звезды с температурой до – 100 000° С. Желтые звезды холоднее: температура их поверхностей около 6000° С.
Какая температура может быть у звезд?
цвет красноватый; 6000 – 7000К – желтоватый; 10000 – 12000К – голубоватый (очень горячие звезды). Подавляющее большинство звезд имеют температуру около 3500К. Светимость звезды определяют с использованием так называемой “величины” звезды.
Как связана температура с размерами звезд?
Средняя температура поверхности Солнца – 5780 градусов Цельсия. Диаметры звёзд вычисляются по их светимости и температуре (при той же температуре светимость тем больше, чем больше диаметр).
Какая связь между цветом звезд и температурой?
У красных звёзд типа Бетельгейзе показатель цвета доходит до +2-3 звёздных величин. Это измерение цвета одновременно является и измерением поверхностной температуры звезды, причём голубые звёзды оказываются значительно горячее красных.
Какие звезды имеют более низкую температуру?
Температуру звезды достаточно просто устанавливается по её цвету, точнее по спектру испускаемого излучения. Звезды, выделяющие больше тепла, – белые и голубые (7500 – 80000 К), имеющие среднюю температуру, – желтые и оранжевые (5000 – 7500К), а красные обладают наименьшим теплом (2000 – 5000 К).
Как зависит цвет звезды от температуры?
Цвет звезды зависит от температуры на её поверхности.
Звёзды делятся на белые, голубые, желтые, красные и т. д. Как и все другие нагреваемые тела, звёзды становятся тем светлее, чем выше их температура, поэтому белые и голубые звёзды являются более горячими, нежели их более тёмные (желтые, красные и др.) собратья.
Какая температура у белой звезды?
В зависимости от температуры поверхности звезда имеет тот или иной цвет, тот или иной спектр. Поэтому по спектру звезды можно определить её температуру. Выяснилось, что наиболее горячие голубовато-белые звёзды имеют температуру до 30000 градусов Цельсия, а наиболее холодные красные – порядка 2500.
Как найти температуру звезды формула?
В первом приближении можно считать, что звёзды излучают как абсолютно чёрные тела. Тогда температуру T поверхности (фотосферы) звёзд можно определить, воспользовавшись законом излучения Стефана-Больцмана, так же как мы это уже делали при определении температуры Солнца: T=4√L4πR2. T = L 4 π R 2 4 .
Почему звезды красные?
Цвет звезды, прежде всего, отражает температуру ее поверхности. Самые горячие звезды – синие, а самые холодные – красные. Как правило, холодные звезды еще и маленькие, а горячие — очень большие и тяжелые. … Солнце — и звезды такой же массы и возраста — это желтые карлики.
Как легко запомнить спектральные классы звезд?
Фраза “Один бритый англичанин финики жевал как морковь” помогает астрономам запомнить спектральные классы звезд по порядку от горячих к холодным (O, B, A, F, G, K, M). Английский вариант: “O Be A Fine Girl, Kiss Me”, т. к. потом добавились классы R, N и S, то фраза превратилась в “O Be A Fine Girl, Kiss Me Right Now…
Как определить относится ли звезда к главной последовательности?
Основная масса звезд на диаграмме ГР расположена вдоль диагонали на полосе, идущей от правого нижнего угла диаграммы в левый верхний угол. Эта полоса и называется главной последовательностью.
Какой класс светимости соответствует белым карликам?
Классы белых карликов и планетарных туманностей
Зачастую белые карлики вместо рассматриваются не как отдельный класс светимости, а как отдельный спектральный класс D. Их спектры выделяются гораздо более широкими линиями поглощения, чем у других звёзд.
Интересные материалы:
Как правильно говорить извините или простите?
Как правильно говорить холодец или студень?
Как правильно говорить Христос воскрес Воистину воскрес?
Как правильно говорить Христос воскрес?
Как правильно говорить Хургада или Хургада?
Как правильно говорить килограмм помидор?
Как правильно говорить киргиз или кыргыз?
Как правильно говорить колготы или колготы?
Как правильно говорить красивейший?
Как правильно говорить крестная или крёстная?
Как вы измеряете температуру своего тела? Самый простой ответ – “с помощью термометра”. Но так ли это и со звездами? Ответ – большое НЕТ. Как известно, температура звезды может достигать нескольких тысяч Кельвинов. Но на сегодняшний день нет такого термометра, который выдерживал бы такие высокие температуры. Более того, даже если такой термометр со сверхмощными способностями существует, кто будет использовать его на звездах в миллионы световых лет от нас? Итак, как мы измеряем температуру звезд?
Здесь нам на помощь приходят косвенные методы. Чтобы преодолеть вышеупомянутые проблемы, астрофизики используют ряд косвенных методов измерения температуры. Давайте посмотрим на некоторые из них по очереди!
Закон смещения Вина
Закон смещения Вина касается спектра излучения черного тела. В соответствии с этим кривая излучения черного тела для разных температур будет иметь пик на разных длинах волн, которые обратно пропорциональны температуре. Используя эту обратную зависимость между длиной волны и температурой, можно оценить температуры звезд.
Однако это применимо только к звездам, у которых спектр очень близок к спектру черного тела. Более того, должны быть доступны также спектры, откалиброванные по потоку рассматриваемой звезды. Однако этот метод не дает очень точных результатов, поскольку звезды, как правило, не являются черными телами.
Закон Стефана — Больцмана
Еще один закон, который можно использовать для измерения температуры звезд, – это закон Стефана — Больцмана. Закон Стефана – Больцмана описывает мощность, излучаемую черным телом, с точки зрения его температуры. Согласно этому закону, общая лучистая тепловая мощность, излучаемая поверхностью, пропорциональна четвертой степени ее абсолютной температуры. L = 4πR2 σT4. Здесь σ – постоянная Стефана-Больцмана, L – светимость, R и T – радиус и температура рассматриваемой звезды.
Сначала мы измеряем полный поток света, исходящего от звезды. Объединив эти факторы, ученые оценивают светимость. А с помощью интерферометров можно определить радиус звезды. В конце концов, температура измеряется путем включения всех этих членов в формулу Стефана — Больцмана. Ограничивающим фактором здесь является сложность измерения радиусов самых больших или ближайших звезд. Таким образом, измерения существуют только для нескольких гигантов и нескольких десятков ближайших звезд главной последовательности. Однако они действуют как фундаментальные калибраторы, с которыми астрофизики сравнивают и калибруют другие методы.
По спектральному анализу звезды
Мы знаем, что атомы/ионы имеют разные уровни энергии. И численность этих уровней зависит от температуры. И население этих уровней зависит от температуры. Более высокие уровни заняты при более высоких температурах и наоборот – при более низких. Переходы между уровнями могут привести к излучению или поглощению света на определенной длине волны в зависимости от разницы в энергии между соответствующими уровнями. Как правило, звезда горячее внутри и холоднее снаружи. Более холодные вышележащие слои поглощают излучение, исходящее из центра звезды. Это приводит к появлению линий поглощения в полученном нами спектре.
Спектральный анализ состоит из измерения силы этих линий поглощения для различных химических элементов и разных длин волн. Сила линии поглощения зависит в первую очередь от температуры звезды и количества конкретного химического элемента. Однако на нее могут влиять и некоторые другие параметры, такие как гравитация, турбулентность, структура атмосферы и т.д. Этот метод дает температурные измерения с точностью до +/-50 Кельвинов.
Взаимосвязь цвета и температуры
Еще один метод измерения температуры звезд – анализ их цвета. Хотя все звезды кажутся белыми, при внимательном рассмотрении они имеют разные цвета. Вариации являются результатом их температуры. Холодные звезды кажутся красными, а горячие – синими. Мы измеряем цвет звезды с помощью прибора, называемого фотоэлектрическим фотометром.
Это включает в себя пропускание света через различные фильтры и определение количества, которое проходит через каждый фильтр. Измерения фотометра преобразуются в температуру с использованием стандартных шкал. Этот метод очень полезен, когда хороший спектр звезды недоступен. Результаты, полученные этим методом, имеют точность до +/- 100-200 К. Однако этот метод дает плохие результаты для более холодных звезд.
Каждый из вышеупомянутых методов имеет свои преимущества и недостатки. Тем не менее астрофизики во всем мире широко используют эти методы, и в конечном итоге дают удовлетворительные результаты.
