Тепловая мощность, выделяемая на резисторе
Электрический ток, проходящий по проводнику, нагревает его. Это объясняется тем, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия вещества увеличивается, повышается его температура. Нагретый проводник передает свою энергию окружающим телам. Если проводник не движется, то вся энергия электрического тока переходит во внутреннею энергию проводника. Работа тока определяется
(A = U*I*T)
Количество теплоты, выделяемое на резисторе, обозначим через Q Так как Q = A, то
(Q = U*I*R*t)
или используя закон Ома (U = I*R), получим
(Q = {I^2}Rt)
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени.
Эта формулировка называется законом Джоуля — Ленца
§ 19. Закон Джоуля-Ленца. Энергетические превращения в электрической цепи
Для любого участка цепи, даже содержащего ЭДС, справедлив закон Джоуля – Ленца:
количество теплоты, выделяемое на участке цепи с сопротивлением $$ R$$ при прохождении постоянного тока $$ I$$ в течение времени $$ t$$, есть $$ W={I}^{2}Rt$$.
Отсюда мощность выделяемого тепла `P=W//t=I^2R`.
Пусть на участке `1-2` идёт постоянный ток $$ I$$, перенося за время $$ t$$ от т. `1` к т. `2` заряд $$ q=It$$.
Работой тока на участке `1-2` называется работа сил электростатического поля по перемещению $$ q$$ из т. `1` в т. `2:` $$ {A}_{mathrm{Т}}=q({varphi }_{1}-{varphi }_{2})$$.
Обозначим разность потенциалов (напряжение) $$ {varphi }_{1}-{varphi }_{2}=U$$. Тогда $$ {A}_{T}=qU=UIt$$. В зависимости от знака $$ U$$ получается и знак $$ {A}_{mathrm{T}}$$.
Мощность тока:
$$ {P}_{mathrm{T}}={A}_{mathrm{T}}/t=UI$$.
Работой источника с ЭДС $$ mathcal{E}$$ при прохождении через него заряда $$ q$$ называется работа сторонних сил над зарядом `q:`
Aист=±qE{A}_{mathrm{ист}}=pm qmathcal{E}.
Если заряд переносится постоянным током $$ I$$, то $$ {A}_{mathrm{ист}}=pm mathcal{E}It$$.
Когда заряд (ток) через источник идёт в направлении действия сторонних сил, то работа источника положительна (он отдаёт энергию). Аккумулятор в таком режиме разряжается. При обратном направлении тока работа источника отрицательна (он поглощает энергию). В этом режиме аккумулятор заряжается, запасая энергию. Мощность источника:
$$ {P}_{mathrm{ист}}={A}_{mathrm{ист}}/t=pm mathcal{E}I$$.
Для участка цепи `1-2`, содержащего ЭДС (источник), работа тока $$ {A}_{mathrm{Т}}$$, работа источника $$ {А}_{mathrm{ист}}$$ и выделяемое количество теплоты $$ W$$ связаны равнением закона сохранения энергии: $$ {A}_{mathrm{T}}+{A}_{mathrm{ист}}=W$$.
Для участка цепи без ЭДС $$ {A}_{mathrm{ист}}=0$$, $$ {А}_{mathrm{Т}}=W$$ и количество теплоты равно работе тока. В этом случае количество теплоты можно выразить, используя закон Ома $$ I=U/R$$, через любые две из трёх величин: $$ I$$, $$ U$$ и $$ R$$:
$$ W={A}_{mathrm{T}}={I}^{2}Rt=UIt={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}t$$.
Аналогичное соотношение и для мощностей:
$$ {P}_{mathrm{T}}={I}^{2}R=UI={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}$$.
Найти количество теплоты, выделяющееся на внутреннем сопротивлении каждого аккумулятора и на резисторе $$ R$$ за время $$ t=10$$ c в схеме на рис. 17.1. Какие работы совершают аккумуляторы за это время?
$$ {mathcal{E}}_{1}=12$$ B, $$ {mathcal{E}}_{2}=3$$ B, $$ {r}_{1}=1$$ Ом, $$ {r}_{2}=2$$ Ом, $$ R=6$$ Ом.
 |
| Рис. 17,1 |
Ток: $$ I=left({mathcal{E}}_{1}-{mathcal{E}}_{2}right)/(R+{r}_{1}+{r}_{2})=1$$ A.
Количество теплоты на аккумуляторах и на резисторе:
$$ {W}_{1}={I}^{2}{r}_{1}t=10$$ Дж,
$$ {W}_{2}={I}^{2}{r}_{2}t=20$$ Дж,
$$ W={I}^{2}Rt=60$$ Дж.
Направление действия ЭДС первого аккумулятора совпадает с направлением тока, он разряжается, его работа положительна: $$ {A}_{1}={mathcal{E}}_{1}It=120$$ Дж.
ЭДС второго аккумулятора направлена против тока, он заряжается, поглощая энергию, его работа отрицательна: $$ A2=-{mathcal{E}}_{2}It=-30$$ Дж.
Заметим, что `A_1+A_2=W_1+W_2+W`, что согласуется с законом сохранения энергии.
 |
| Рис. 19.1 |
Конденсатор ёмкости $$ C$$, заряженный до напряжения $$ mathcal{E}$$, подключается к батарее с ЭДС $$ 3mathcal{E}$$ (рис. 19.1). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа?
После замыкания ключа ток в цепи скачком достигает некоторого значения и затем спадает до нуля, пока конденсатор не зарядится до напряжения $$ 3mathcal{E}$$. Энергия конденсатора увеличится на
$$ ∆{W}_{C}=C{left(3mathcal{E}right)}^{2}/2-c{mathcal{E}}^{2}/2=4C{mathcal{E}}^{2}$$.
Через батарею пройдёт заряд $$ Q$$, равный изменению заряда не верхней обкладке конденсатора: $$ ∆q=3Cmathcal{E}-Cmathcal{E}=2Cmathcal{E}$$.
Работа батареи: $$ A=∆q3mathcal{E}=6C{mathcal{E}}^{2}$$. По закону сохранения энергии:
$$ A=∆{W}_{C}+W$$.
В цепи выделится теплоты: $$ W=A-∆{W}_{C}=2C{mathcal{E}}^{2}$$.
На чтение 6 мин. Просмотров 2.9k. Опубликовано 27.07.2021
Практически все электроприборы содержат в своих схемах резисторы. Это объясняется тем, что для каждого прибора или проводника избирается своя сила тока для функционирования. Для того чтобы компенсировать значение между напряжением и движением заряженных частиц, в схемы вводят сопротивление. Основной параметр – это его мощность.
Что такое тепловая мощность резистора
Другое название – рассеивание. Этим понятием называют максимальные токи, которые без вреда могут протекать через него для осуществления работы и образования ЭДС в контактах и т.п.
Важно! Для каждой электрической схемы параметры рассеивания подбираются индивидуально.
Вычисляется по физической формуле с алгебраическими значениями: P = I * R.
В СИ:
- I – сила тока, Ампер.
- R – сопротивление, Ом.
- Р – мощность, Вт.
В физическом плане рассеивание – это способность проводника отдавать тепло в окружающую среду в том количестве, которое не вредит составным частям самого элемента. Это очень важный параметр, так как от него зависит исправность и долговечность электроприбора.
Важно! Все компоненты работают, подчиняясь закону Ома, но сам нагрев происходит из-за разности величин напряжения на входе и выходе. Это и является основным условием движения заряженных частиц через проводник.
Как определить и подобрать мощность
Данный параметр избирается от максимального значения силы заряженных частиц, которые будут протекать через проводник.
Для того чтобы подбирать тепловое рассеивание участков сопротивления для конкретных электроприборов, необходимо изучить параметры входного и выходного напряжения, а также силу электроцепи.
Важно! Необходимо понимать, что городские и промышленные цепи различаются по нагрузке и напряжению. Для бытовых используется 220V, для промышленных часто применяется значение в 380V.
Далее будет представлен стандартный ряд с графическим изображением мощностного отбора резистантов. Абсолютное большинство фабричных электроприборов оснащаются схемами, где указан конкретный диапазон элементов. Такие схемы незаменимы при ремонте и позволяют быстро подбирать необходимое.
Стандартный ряд мощностей и их обозначение на схемах
| Вт | Условное обозначение на электросхемах |
| 0,05 Вт |  |
| 0,125 Вт |  |
| 0,025 Вт |  |
| 0,5 Вт |  |
| 1 Вт |  |
| 2 Вт |  |
| 5 Вт |  |
В качестве графических обозначений используются римские цифры и черточки, раскрывающие диапазон от 0,05 до 25
Важно! Очень важно запомнить то, что слабые устройства обозначается косыми линиями.
Формула для расчета мощности тока в активном сопротивлении, как узнать сколько ватт
Как уже было упомянуто, классическая формула для расчета формируется так: квадрат силы движущихся заряженных частиц, помноженный на величину резистента.
Так показатели работоспособности напрямую зависят от напряжения. При работе и возникновении ЭДС частицы протекают через элемент, «осаживаясь» сопротивлением, и происходит нагрев элемента. Нагрев – это выделение тепла, который может быть измерен в Вт.
Важно! Что будет, если неправильно подобрать изделие? Если величина рассеивания слишком маленькая, то сопротивление перегорит, а если установить слишком «сильный» резистант, то движение заряженных частиц не начнется, и произойдет замыкание. Если из строя вышел элемент в 0,5 Вт, то он заменяется точным аналогом с соответствующими параметрами.
Действует еще одно правило подбора – оно касается не графических изображений на схеме, а самого типоразмера устройства. Чем больше элемент по габаритам, тем выше характеристика его параметров.
Как рассчитать рассеивание для сопротивления
Рассеиванием в физике и электромеханике называется процесс образования тепловой энергии, при чем это касается не только резисторов, но и прочих электрических элементов: кабелей, проводов, штекеров и катушек.
Главное не допускать перегрева, так как это кратно снижает долговечность электроприборов и их отдельных элементов. Следующий ряд является типовым в отборе характеристик зависимости производительности от напряжения:
- 0,125
- 0,25
- 0,5
- 1
- 2
- Более 2 Ватт.
Им соответствует значение для сопротивлений, Ом: 10, 20, 25, 50, 60, 100.
Приведем конкретный пример алгебраического вычисления.
Мы имеем изделие с параметром в 10 Ом и пропускаем через него поток заряда в 0,1 А. Используем значения для того, чтобы подставить их в известную формулу с переменными. Получаем P = 1
P(Ватт) – теплота, выделяемая на резисторе;
R(Ом) – сопротивление цепочки;
I(А) – движение заряженных частиц.
Как определить по внешнему виду
Если на схеме имеется конкретное обозначение, то тепловая мощность на резисторе определяется по символам, но как определить параметр по внешнему виду элементов на плате?
Известно, что чем больше площадь поверхности, тем больше она может поглощать или отдавать количества теплоты на резисторе.
Кроме того, существуют буквенные обозначения для российских и импортных устройств.
Для отечественных:
В – Маломощные от 0,125 до 0,25
Для импортных:
W — Маломощные от 0,125 до 0,25
V – Средний диапазон.
SW – Более 2
Важно! Существуют миниатюрные устройства, на корпусе которых невозможно нанести маркировку. Такие сопротивления окрашиваются в белый, желтый или красный цвет. Цвета в соответствии с диапазонами по возрастающей. В частности, это касается импортных изделий.
Как рассчитать мощность в схеме
Для схем также обязательны знания о силе тока и сопротивлении, без знания этих параметров расчет будет невозможен. Тепловые потери на резисторе формируются из квадрата силы тока, помноженного на сопротивление: P = I² * R (количество теплоты на резисторе формула). Актуальна только при расчетах готовой и известной схемы, во всех случаях предварительного расчета используется прямое значение силы тока, а не ее квадрат.
Величина указывается исключительно в Омах, если используются значения в кило- или мегаомах, то их необходимо округлять до классического значения в одну единицу сопротивления – Ом.
Схема с последовательным соединением элементов
Последовательное соединение означает тот факт, что через все элементы схемы проходит одно и то же значение силы тока. Это означает, что и рассеивание будет тождественным на всех резистантах. Для подсчета необходимо:
- Суммировать значения на всех участках, то есть: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Сила тока рассчитывается по закону: I = U/R. Алгебраически значение формируется в следующем виде: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.
- Рассчитать параметр: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549
Это ответ на вопрос о том, какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе r1 в схеме.
Таким образом становится возможным подсчитать индивидуальное рассеивание на каждом участке, указанном в схеме.
Как подобрать резистор на замену
Для замены всегда подбирается точно такой же элемент. Допускается временное использование сопротивлений с параметром на 1 порядок выше, чем у перегоревшего или вышедшего из строя по другим причинам. Это основное условие замкнутого контура в цепи. Установить неисправный участок цепи – означает разомкнуть цепь.
Определить параметры можно приблизительно по маркировке и размерам.
Элементы для замены оснащены выводами с обоих концов – их паяют на плату. Рекомендуется не подрезать выводы, так как они тоже обладают дополнительным сопротивлением.
На резисторе внешней цепи аккумулятора выделяется тепловая мощность 10 Вт
Этот параметр и условие являются актуальными при последовательном подключении трех аккумуляторов. Если к концам подведена внешняя цепь с аккумулятором, то для каждого следующего аккумулятора значение будет увеличиваться в 2 раза. Но поскольку мощность зависит от напряжения через силу тока, то для третьего аккумулятора возрастание мощности составит значение в 25%. Тепловые потери составят 26,9Вт.
Используя сведения, которые были представлены в данной статье, можно самостоятельно и быстро подобрать необходимые элементы электроцепи в электроприборе для замены. Для этого в настоящее время существует множество магазинов электроники, которые удовлетворят запросы самых претенциозных клиентов.
Данную статью можно использовать в качестве конкретного руководства по выбору резисторов не только в бытовые электроприборы, но и в промышленные установки.
Unit Converter
Enter the current (amps), the resistor resistance (ohms), and the time (min) into the Resistor Heat Calculator. The calculator will evaluate the Resistor Heat.
- All Heat Calculators
- Radiant Heat Calculator
- Molar Heat Capacity Calculator
- Heat Flow Calculator
Resistor Heat Formula
The following formula is used to calculate the Resistor Heat.
RH = I^2*R*t
Variables:
- RH is the Resistor Heat (watt-hr)
- I is the current (amps)
- R is the resistor resistance (ohms)
- t is the time (hr)
How to Calculate Resistor Heat?
The following steps outline how to calculate the Resistor Heat.
- First, determine the current (amps).
- Next, determine the resistor resistance (ohms).
- Next, determine the time (hr).
- Next, gather the formula from above = RH = I^2*R*t.
- Finally, calculate the Resistor Heat.
- After inserting the variables and calculating the result, check your answer with the calculator above.
Example Problem:
Use the following variables as an example problem to test your knowledge.
current (amps) = 10
resistor resistance (ohms) = 5
time (hr) = 6
RH = I^2*R*t = ?
Я бы округлил g до 10, а то Саша скушает пончик, или сходит в туалет, и расчеты будут неверные. 
.
И резисторы я предложил те, которых навалом, на 0,125 и на 2 Вт. По крайней мере у меня и тех, и тех несколько десятков наберется.
Формулы готовой не существует, поскольку процесс сложный и зависит от многих факторов. Если резистор в закрытой коробке,
где нет конвекционных потоков воздуха, это одно. Если в открытом пространстве, а еще есть сквознячок из форточки,
то температура будет совсем другая. Отдача тепла нагретым телом – процесс нелинейный, при малой разности температур Р отд.
пропорциональна разности температур тела и среды, потом примерно квадратичный закон, при больших разностях тепло начинает
отдаваться не только через конвекцию, но и излучением, а там отдаваемая мощность пропорциональна 4-й степени разности температур.
+ тепло отдается через выводы, если они медные, толстые и короткие, запаяны на большую площадку из фольги, температура
может быть гораздо ниже, чем при длинных тонких выводах, припаянных к узкой дорожке.
Посему проще и надежней всего опытным путем измерить температуру при нескольких значениях мощности и построить график.
В давно забытые времена у нас на фирме была целая бригада, человек 10 тепловиков во главе с кандидатом наук, считали , считали,
и все равно потом радиаторы оказывались на 5 градусов холоднее расчетного, а корпус транзистора на 10 градусов горячее.
