§ 19. Закон Джоуля-Ленца. Энергетические превращения в электрической цепи
Для любого участка цепи, даже содержащего ЭДС, справедлив закон Джоуля – Ленца:
количество теплоты, выделяемое на участке цепи с сопротивлением $$ R$$ при прохождении постоянного тока $$ I$$ в течение времени $$ t$$, есть $$ W={I}^{2}Rt$$.
Отсюда мощность выделяемого тепла `P=W//t=I^2R`.
Пусть на участке `1-2` идёт постоянный ток $$ I$$, перенося за время $$ t$$ от т. `1` к т. `2` заряд $$ q=It$$.
Работой тока на участке `1-2` называется работа сил электростатического поля по перемещению $$ q$$ из т. `1` в т. `2:` $$ {A}_{mathrm{Т}}=q({varphi }_{1}-{varphi }_{2})$$.
Обозначим разность потенциалов (напряжение) $$ {varphi }_{1}-{varphi }_{2}=U$$. Тогда $$ {A}_{T}=qU=UIt$$. В зависимости от знака $$ U$$ получается и знак $$ {A}_{mathrm{T}}$$.
Мощность тока:
$$ {P}_{mathrm{T}}={A}_{mathrm{T}}/t=UI$$.
Работой источника с ЭДС $$ mathcal{E}$$ при прохождении через него заряда $$ q$$ называется работа сторонних сил над зарядом `q:`
Aист=±qE{A}_{mathrm{ист}}=pm qmathcal{E}.
Если заряд переносится постоянным током $$ I$$, то $$ {A}_{mathrm{ист}}=pm mathcal{E}It$$.
Когда заряд (ток) через источник идёт в направлении действия сторонних сил, то работа источника положительна (он отдаёт энергию). Аккумулятор в таком режиме разряжается. При обратном направлении тока работа источника отрицательна (он поглощает энергию). В этом режиме аккумулятор заряжается, запасая энергию. Мощность источника:
$$ {P}_{mathrm{ист}}={A}_{mathrm{ист}}/t=pm mathcal{E}I$$.
Для участка цепи `1-2`, содержащего ЭДС (источник), работа тока $$ {A}_{mathrm{Т}}$$, работа источника $$ {А}_{mathrm{ист}}$$ и выделяемое количество теплоты $$ W$$ связаны равнением закона сохранения энергии: $$ {A}_{mathrm{T}}+{A}_{mathrm{ист}}=W$$.
Для участка цепи без ЭДС $$ {A}_{mathrm{ист}}=0$$, $$ {А}_{mathrm{Т}}=W$$ и количество теплоты равно работе тока. В этом случае количество теплоты можно выразить, используя закон Ома $$ I=U/R$$, через любые две из трёх величин: $$ I$$, $$ U$$ и $$ R$$:
$$ W={A}_{mathrm{T}}={I}^{2}Rt=UIt={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}t$$.
Аналогичное соотношение и для мощностей:
$$ {P}_{mathrm{T}}={I}^{2}R=UI={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}$$.
Найти количество теплоты, выделяющееся на внутреннем сопротивлении каждого аккумулятора и на резисторе $$ R$$ за время $$ t=10$$ c в схеме на рис. 17.1. Какие работы совершают аккумуляторы за это время?
$$ {mathcal{E}}_{1}=12$$ B, $$ {mathcal{E}}_{2}=3$$ B, $$ {r}_{1}=1$$ Ом, $$ {r}_{2}=2$$ Ом, $$ R=6$$ Ом.
 |
| Рис. 17,1 |
Ток: $$ I=left({mathcal{E}}_{1}-{mathcal{E}}_{2}right)/(R+{r}_{1}+{r}_{2})=1$$ A.
Количество теплоты на аккумуляторах и на резисторе:
$$ {W}_{1}={I}^{2}{r}_{1}t=10$$ Дж,
$$ {W}_{2}={I}^{2}{r}_{2}t=20$$ Дж,
$$ W={I}^{2}Rt=60$$ Дж.
Направление действия ЭДС первого аккумулятора совпадает с направлением тока, он разряжается, его работа положительна: $$ {A}_{1}={mathcal{E}}_{1}It=120$$ Дж.
ЭДС второго аккумулятора направлена против тока, он заряжается, поглощая энергию, его работа отрицательна: $$ A2=-{mathcal{E}}_{2}It=-30$$ Дж.
Заметим, что `A_1+A_2=W_1+W_2+W`, что согласуется с законом сохранения энергии.
 |
| Рис. 19.1 |
Конденсатор ёмкости $$ C$$, заряженный до напряжения $$ mathcal{E}$$, подключается к батарее с ЭДС $$ 3mathcal{E}$$ (рис. 19.1). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа?
После замыкания ключа ток в цепи скачком достигает некоторого значения и затем спадает до нуля, пока конденсатор не зарядится до напряжения $$ 3mathcal{E}$$. Энергия конденсатора увеличится на
$$ ∆{W}_{C}=C{left(3mathcal{E}right)}^{2}/2-c{mathcal{E}}^{2}/2=4C{mathcal{E}}^{2}$$.
Через батарею пройдёт заряд $$ Q$$, равный изменению заряда не верхней обкладке конденсатора: $$ ∆q=3Cmathcal{E}-Cmathcal{E}=2Cmathcal{E}$$.
Работа батареи: $$ A=∆q3mathcal{E}=6C{mathcal{E}}^{2}$$. По закону сохранения энергии:
$$ A=∆{W}_{C}+W$$.
В цепи выделится теплоты: $$ W=A-∆{W}_{C}=2C{mathcal{E}}^{2}$$.
Тепловая мощность, выделяемая на резисторе
Электрический ток, проходящий по проводнику, нагревает его. Это объясняется тем, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия вещества увеличивается, повышается его температура. Нагретый проводник передает свою энергию окружающим телам. Если проводник не движется, то вся энергия электрического тока переходит во внутреннею энергию проводника. Работа тока определяется
(A = U*I*T)
Количество теплоты, выделяемое на резисторе, обозначим через Q Так как Q = A, то
(Q = U*I*R*t)
или используя закон Ома (U = I*R), получим
(Q = {I^2}Rt)
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени.
Эта формулировка называется законом Джоуля — Ленца
Содержание
- Как найти теплоту выделившуюся на резисторе
- § 19. Закон Джоуля-Ленца. Энергетические превращения в электрической цепи
- Количество теплоты в электрической цепи: формула выделения теплоты
- Содержание:
- Формула выделения теплоты
- Снижение потерь
- Задача
- Тепловая мощность на резисторе — что это такое и как рассчитывается
- Что такое тепловая мощность резистора
- Как определить и подобрать мощность
- Формула для расчета мощности тока в активном сопротивлении, как узнать сколько ватт
- Как рассчитать рассеивание для сопротивления
- Как определить по внешнему виду
- Как рассчитать мощность в схеме
- Как подобрать резистор на замену
- На резисторе внешней цепи аккумулятора выделяется тепловая мощность 10 Вт
- Тепловая мощность на резисторе формула
- Как рассчитать мощность резистора?
- Как рассчитать мощность резистора?
- Тепловая мощность, выделяемая на резисторе
Как найти теплоту выделившуюся на резисторе
§ 19. Закон Джоуля-Ленца. Энергетические превращения в электрической цепи
Для любого участка цепи, даже содержащего ЭДС, справедлив закон Джоуля – Ленца:
количество теплоты, выделяемое на участке цепи с сопротивлением $$ R$$ при прохождении постоянного тока $$ I$$ в течение времени $$ t$$, есть $$ W=^<2>Rt$$.
Отсюда мощность выделяемого тепла `P=W//t=I^2R`.
Пусть на участке `1-2` идёт постоянный ток $$ I$$, перенося за время $$ t$$ от т. `1` к т. `2` заряд $$ q=It$$.
Работой тока на участке `1-2` называется работа сил электростатического поля по перемещению $$ q$$ из т. `1` в т. `2:` $$ _<mathrm<Т>>=q(<varphi >_<1>—<varphi >_<2>)$$.
Работой источника с ЭДС $$ mathcal$$ при прохождении через него заряда $$ q$$ называется работа сторонних сил над зарядом `q:`
Если заряд переносится постоянным током $$ I$$, то $$ _<mathrm<ист>>=pm mathcalIt$$.
Когда заряд (ток) через источник идёт в направлении действия сторонних сил, то работа источника положительна (он отдаёт энергию). Аккумулятор в таком режиме разряжается. При обратном направлении тока работа источника отрицательна (он поглощает энергию). В этом режиме аккумулятор заряжается, запасая энергию. Мощность источника:
Источник
Количество теплоты в электрической цепи: формула выделения теплоты
Содержание:
Эмилий Ленц – российский физик XIX века, вышедший из балтийских немцев, с английским коллегой Джеймсом Джоулем опытным путём установили зависимость количества выделяемой проводником тепловой энергии от его параметров. На интенсивность нагрева влияют: сила тока, время его протекания, сопротивление материала. Рассмотрим, по какой формуле вычисляется количество теплоты на резисторе, участке цепи.
Формула выделения теплоты
- Q измеряется в Джоулях (Дж);
- I – сила электричества (А);
- R – сопротивление участка цепи (Ом);
- t – время пропускания тока (с).
Для подтверждения закона Джоуля-Ленца используют калориметр. В него помещают проводник с известным сопротивлением, пропускают по нему определённой ток на протяжении времени t. Выделенное тепло определяется благодаря формуле теплового баланса, применяемой при калориметрических измерениях.
Прибегнув к закону Ома, выразим ток через сопротивление и напряжение:
После упрощения получим уравнение:
Полученные формулы позволяют вычислять нагрев отдельных участков цепи, подключённых параллельно либо последовательно. В первом случае компоненты схемы пропускают различный ток, напряжение на их клеммах одинаково. Целесообразно пользоваться формулой Q = (U 2 * R ) / t: количество тепловой энергии обратно пропорционально сопротивлению компонентов.
Во втором случае через компоненты схемы протекает одинаковый ток, поэтому генерируемое ими тепло зависит от электрического сопротивления материалов, из которых те изготовлены. Для расчётов актуальна формула: Q = I 2 Rt.
Снижение потерь
Не зря на дальние расстояния электричество транспортируется с низким током, но под высоким напряжением: 110, 220 и более кВ. При таком потенциале длина линии может достигать 150 и 250 км соответственно. Повышают и понижают напряжение трансформаторы.
Задача
Воспользуемся формулой вычисления количества выделенной электричеством теплоты: Q = I 2 Rt.
Минуты переведём в секунды: 20 * 60 = 1200 с.
Источник
Тепловая мощность на резисторе — что это такое и как рассчитывается
Практически все электроприборы содержат в своих схемах резисторы. Это объясняется тем, что для каждого прибора или проводника избирается своя сила тока для функционирования. Для того чтобы компенсировать значение между напряжением и движением заряженных частиц, в схемы вводят сопротивление. Основной параметр – это его мощность.
Что такое тепловая мощность резистора
Другое название – рассеивание. Этим понятием называют максимальные токи, которые без вреда могут протекать через него для осуществления работы и образования ЭДС в контактах и т.п.
Важно! Для каждой электрической схемы параметры рассеивания подбираются индивидуально.
Вычисляется по физической формуле с алгебраическими значениями: P = I * R.
- I – сила тока, Ампер.
- R – сопротивление, Ом.
- Р – мощность, Вт.
В физическом плане рассеивание – это способность проводника отдавать тепло в окружающую среду в том количестве, которое не вредит составным частям самого элемента. Это очень важный параметр, так как от него зависит исправность и долговечность электроприбора.
Важно! Все компоненты работают, подчиняясь закону Ома, но сам нагрев происходит из-за разности величин напряжения на входе и выходе. Это и является основным условием движения заряженных частиц через проводник.
Как определить и подобрать мощность
Данный параметр избирается от максимального значения силы заряженных частиц, которые будут протекать через проводник.
Для того чтобы подбирать тепловое рассеивание участков сопротивления для конкретных электроприборов, необходимо изучить параметры входного и выходного напряжения, а также силу электроцепи.
Важно! Необходимо понимать, что городские и промышленные цепи различаются по нагрузке и напряжению. Для бытовых используется 220V, для промышленных часто применяется значение в 380V.
Далее будет представлен стандартный ряд с графическим изображением мощностного отбора резистантов. Абсолютное большинство фабричных электроприборов оснащаются схемами, где указан конкретный диапазон элементов. Такие схемы незаменимы при ремонте и позволяют быстро подбирать необходимое.
Стандартный ряд мощностей и их обозначение на схемах
| Вт | Условное обозначение на электросхемах |
| 0,05 Вт |  |
| 0,125 Вт |  |
| 0,025 Вт |  |
| 0,5 Вт |  |
| 1 Вт |  |
| 2 Вт |  |
| 5 Вт |  |
В качестве графических обозначений используются римские цифры и черточки, раскрывающие диапазон от 0,05 до 25
Важно! Очень важно запомнить то, что слабые устройства обозначается косыми линиями.
Формула для расчета мощности тока в активном сопротивлении, как узнать сколько ватт
Как уже было упомянуто, классическая формула для расчета формируется так: квадрат силы движущихся заряженных частиц, помноженный на величину резистента.
Так показатели работоспособности напрямую зависят от напряжения. При работе и возникновении ЭДС частицы протекают через элемент, «осаживаясь» сопротивлением, и происходит нагрев элемента. Нагрев – это выделение тепла, который может быть измерен в Вт.
Важно! Что будет, если неправильно подобрать изделие? Если величина рассеивания слишком маленькая, то сопротивление перегорит, а если установить слишком «сильный» резистант, то движение заряженных частиц не начнется, и произойдет замыкание. Если из строя вышел элемент в 0,5 Вт, то он заменяется точным аналогом с соответствующими параметрами.
Действует еще одно правило подбора – оно касается не графических изображений на схеме, а самого типоразмера устройства. Чем больше элемент по габаритам, тем выше характеристика его параметров.
Как рассчитать рассеивание для сопротивления
Рассеиванием в физике и электромеханике называется процесс образования тепловой энергии, при чем это касается не только резисторов, но и прочих электрических элементов: кабелей, проводов, штекеров и катушек.
Главное не допускать перегрева, так как это кратно снижает долговечность электроприборов и их отдельных элементов. Следующий ряд является типовым в отборе характеристик зависимости производительности от напряжения:
Им соответствует значение для сопротивлений, Ом: 10, 20, 25, 50, 60, 100.
Приведем конкретный пример алгебраического вычисления.
Мы имеем изделие с параметром в 10 Ом и пропускаем через него поток заряда в 0,1 А. Используем значения для того, чтобы подставить их в известную формулу с переменными. Получаем P = 1
P(Ватт) – теплота, выделяемая на резисторе;
R(Ом) – сопротивление цепочки;
I(А) – движение заряженных частиц.
Как определить по внешнему виду
Если на схеме имеется конкретное обозначение, то тепловая мощность на резисторе определяется по символам, но как определить параметр по внешнему виду элементов на плате?
Известно, что чем больше площадь поверхности, тем больше она может поглощать или отдавать количества теплоты на резисторе.
Кроме того, существуют буквенные обозначения для российских и импортных устройств.
В – Маломощные от 0,125 до 0,25
W — Маломощные от 0,125 до 0,25
V – Средний диапазон.
Важно! Существуют миниатюрные устройства, на корпусе которых невозможно нанести маркировку. Такие сопротивления окрашиваются в белый, желтый или красный цвет. Цвета в соответствии с диапазонами по возрастающей. В частности, это касается импортных изделий.
Как рассчитать мощность в схеме
Для схем также обязательны знания о силе тока и сопротивлении, без знания этих параметров расчет будет невозможен. Тепловые потери на резисторе формируются из квадрата силы тока, помноженного на сопротивление: P = I² * R (количество теплоты на резисторе формула). Актуальна только при расчетах готовой и известной схемы, во всех случаях предварительного расчета используется прямое значение силы тока, а не ее квадрат.
Величина указывается исключительно в Омах, если используются значения в кило- или мегаомах, то их необходимо округлять до классического значения в одну единицу сопротивления – Ом.
Схема с последовательным соединением элементов
Последовательное соединение означает тот факт, что через все элементы схемы проходит одно и то же значение силы тока. Это означает, что и рассеивание будет тождественным на всех резистантах. Для подсчета необходимо:
- Суммировать значения на всех участках, то есть: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Сила тока рассчитывается по закону: I = U/R. Алгебраически значение формируется в следующем виде: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.
- Рассчитать параметр: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549
Это ответ на вопрос о том, какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе r1 в схеме.
Таким образом становится возможным подсчитать индивидуальное рассеивание на каждом участке, указанном в схеме.
Для замены всегда подбирается точно такой же элемент. Допускается временное использование сопротивлений с параметром на 1 порядок выше, чем у перегоревшего или вышедшего из строя по другим причинам. Это основное условие замкнутого контура в цепи. Установить неисправный участок цепи – означает разомкнуть цепь.
Определить параметры можно приблизительно по маркировке и размерам.
Элементы для замены оснащены выводами с обоих концов – их паяют на плату. Рекомендуется не подрезать выводы, так как они тоже обладают дополнительным сопротивлением.
На резисторе внешней цепи аккумулятора выделяется тепловая мощность 10 Вт
Этот параметр и условие являются актуальными при последовательном подключении трех аккумуляторов. Если к концам подведена внешняя цепь с аккумулятором, то для каждого следующего аккумулятора значение будет увеличиваться в 2 раза. Но поскольку мощность зависит от напряжения через силу тока, то для третьего аккумулятора возрастание мощности составит значение в 25%. Тепловые потери составят 26,9Вт.
Используя сведения, которые были представлены в данной статье, можно самостоятельно и быстро подобрать необходимые элементы электроцепи в электроприборе для замены. Для этого в настоящее время существует множество магазинов электроники, которые удовлетворят запросы самых претенциозных клиентов.
Данную статью можно использовать в качестве конкретного руководства по выбору резисторов не только в бытовые электроприборы, но и в промышленные установки.
Источник
Тепловая мощность на резисторе формула
Как рассчитать мощность резистора?
У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.
Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:
Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.
Если в схему установить резистор меньшей мощности рассеивания, чем требуется, то резистор будет нагреваться и в результате сгорит. Поэтому, если в схеме нужно заменить резистор мощностью 0,5 Ватт, то ставим на 0,5 Ватт и более. Но никак не меньше !
Каждый резистор рассчитан на свою мощность. Стандартный ряд мощностей рассеивания резисторов состоит из значений:
Чем больше резистор по размерам, тем, как правило, на большую мощность рассеивания он рассчитан.
Допустим, у нас есть резистор с номинальным сопротивлением 100 Ом. Через него течёт ток 0,1 Ампер. На какую мощность должен быть рассчитан этот резистор?
Тут нам потребуется формула. Выглядит она так:
R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора);
I(А) – ток, протекающий через резистор.
Все расчёты следует производить, строго соблюдая размерность. Так, если сопротивление резистора не 100 Ом, а 1 кОм, то в формулу нужно подставить значение в Омах, т.е. 1000 Ом (1 кОм = 1000 Ом). Тоже правило касается и других величин (тока, напряжения).
Рассчитаем мощность для нашего резистора:
Мы получили мощность 1 Ватт. Теперь небольшое отступление.
В реальную схему необходимо устанавливать резистор с мощностью в полтора – два раза выше рассчитанной.
Поэтому нам подойдёт резистор мощностью 2 Вт (см. стандартный ряд мощностей резисторов).
Также есть и другая формула для расчёта мощности. Она применяется в том случае, если неизвестен ток, который протекает через резистор.
Всё бы хорошо, но в жизни бывают случаи, когда применяется последовательное или параллельное соединение резисторов. Как рассчитать мощность рассеивания для каждого из резисторов в последовательной или параллельной цепи?
Допустим, нам требуется заменить резистор сопротивлением 100 Ом. Протекающий через него ток равен 0,1 Ампер. Следовательно, мощность этого резистора 1 Ватт.
Для его замены можно применить два соединённых последовательно резистора сопротивлением 20 Ом и 80 Ом. На какую мощность должны быть рассчитаны эти резисторы?
Для последовательной цепи действует одно правило. Через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же ток. Теперь применим формулу для расчёта мощности и получим, что мощность рассеивания резистора на 20 Ом должна быть равна 0,2 Вт, а резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Выбираем резисторы согласно стандартному ряду мощностей:
Как видим, если сопротивления резисторов будут разные, то и мощность на них будет выделяться разная.
Мощность, рассеивающаяся на резисторе, зависит в первую очередь от тока, который течёт через данный резистор. А ток зависит от сопротивления резистора. Поэтому, если вы соединяете последовательно резисторы разных номиналов, то и рассеивающаяся мощность распределиться между ними.
Это обстоятельство необходимо учитывать при самостоятельном конструировании электронных самоделок иначе при неправильном подборе резисторов может получиться так, что на одном резисторе выделиться больше мощности, чем на другом, и он будет работать в тяжёлом температурном режиме.
Чтобы не ломать голову и не рассчитывать мощность каждого в отдельности резистора, можно поступать так:
Мощность каждого резистора, входящего в составляемую нами цепь (параллельную или последовательную) должна быть равна мощности заменяемого резистора. Иными словами, если нам надо заменить резистор, мощностью 1 Вт, то каждый из резисторов для его замены должен иметь мощность не менее 1 Ватта. На практике это самое быстрое и эффективное решение.
Для параллельного соединения резисторов нужно учитывать, что через резистор с меньшим сопротивлением протекает больший ток. Следовательно, и мощности на нём будет рассеиваться больше.
Как рассчитать мощность резистора?
У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.
Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:
Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.
Если в схему установить резистор меньшей мощности рассеивания, чем требуется, то резистор будет нагреваться и в результате сгорит. Поэтому, если в схеме нужно заменить резистор мощностью 0,5 Ватт, то ставим на 0,5 Ватт и более. Но никак не меньше !
Каждый резистор рассчитан на свою мощность. Стандартный ряд мощностей рассеивания резисторов состоит из значений:
Чем больше резистор по размерам, тем, как правило, на большую мощность рассеивания он рассчитан.
Допустим, у нас есть резистор с номинальным сопротивлением 100 Ом. Через него течёт ток 0,1 Ампер. На какую мощность должен быть рассчитан этот резистор?
Тут нам потребуется формула. Выглядит она так:
R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора);
I(А) – ток, протекающий через резистор.
Все расчёты следует производить, строго соблюдая размерность. Так, если сопротивление резистора не 100 Ом, а 1 кОм, то в формулу нужно подставить значение в Омах, т.е. 1000 Ом (1 кОм = 1000 Ом). Тоже правило касается и других величин (тока, напряжения).
Рассчитаем мощность для нашего резистора:
Мы получили мощность 1 Ватт. Теперь небольшое отступление.
В реальную схему необходимо устанавливать резистор с мощностью в полтора – два раза выше рассчитанной.
Поэтому нам подойдёт резистор мощностью 2 Вт (см. стандартный ряд мощностей резисторов).
Также есть и другая формула для расчёта мощности. Она применяется в том случае, если неизвестен ток, который протекает через резистор.
Всё бы хорошо, но в жизни бывают случаи, когда применяется последовательное или параллельное соединение резисторов. Как рассчитать мощность рассеивания для каждого из резисторов в последовательной или параллельной цепи?
Допустим, нам требуется заменить резистор сопротивлением 100 Ом. Протекающий через него ток равен 0,1 Ампер. Следовательно, мощность этого резистора 1 Ватт.
Для его замены можно применить два соединённых последовательно резистора сопротивлением 20 Ом и 80 Ом. На какую мощность должны быть рассчитаны эти резисторы?
Для последовательной цепи действует одно правило. Через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же ток. Теперь применим формулу для расчёта мощности и получим, что мощность рассеивания резистора на 20 Ом должна быть равна 0,2 Вт, а резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Выбираем резисторы согласно стандартному ряду мощностей:
Как видим, если сопротивления резисторов будут разные, то и мощность на них будет выделяться разная.
Мощность, рассеивающаяся на резисторе, зависит в первую очередь от тока, который течёт через данный резистор. А ток зависит от сопротивления резистора. Поэтому, если вы соединяете последовательно резисторы разных номиналов, то и рассеивающаяся мощность распределиться между ними.
Это обстоятельство необходимо учитывать при самостоятельном конструировании электронных самоделок иначе при неправильном подборе резисторов может получиться так, что на одном резисторе выделиться больше мощности, чем на другом, и он будет работать в тяжёлом температурном режиме.
Чтобы не ломать голову и не рассчитывать мощность каждого в отдельности резистора, можно поступать так:
Мощность каждого резистора, входящего в составляемую нами цепь (параллельную или последовательную) должна быть равна мощности заменяемого резистора. Иными словами, если нам надо заменить резистор, мощностью 1 Вт, то каждый из резисторов для его замены должен иметь мощность не менее 1 Ватта. На практике это самое быстрое и эффективное решение.
Для параллельного соединения резисторов нужно учитывать, что через резистор с меньшим сопротивлением протекает больший ток. Следовательно, и мощности на нём будет рассеиваться больше.
- Главная
- Обучение
- Предварительный просмотр
- Мероприятия / ВИШР
- Обучение
- Тренажер ЕГЭ
- Учебные пособия
- Игры
- 120 лет ТПУ. Викторина онлайн
- Университетские субботы
- Высшая инженерная школа России
Физика
3.2.9.1. Тепловая мощность, выделяемая на резисторе
Тепловая мощность, выделяемая на резисторе
Электрический ток, проходящий по проводнику, нагревает его. Это объясняется тем, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия вещества увеличивается, повышается его температура. Нагретый проводник передает свою энергию окружающим телам. Если проводник не движется, то вся энергия электрического тока переходит во внутреннею энергию проводника. Работа тока определяется
Количество теплоты, выделяемое на резисторе, обозначим через Q Так как Q = A, то
или используя закон Ома (U = I*R) , получим
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени.
Эта формулировка называется законом Джоуля — Ленца
Источник
Количество теплоты,выделяемой на резисторе
Prowling Tiger
Мастер
(1897),
закрыт
15 лет назад
Не подскажите формулу для вычисления?
Faustman
Мастер
(1650)
15 лет назад
Тебя интересует колличество тепла, выделяемого резистором. Вот формула:
Q = I (в квадрате) r t {ДЖ] . То есть, колличество тепла Q (Жд) выделяемого на резисторе прямо пропорционально квадрату тока I (А) , сопротивлению проводника r (Ом) и времени действия тока t.
Prowling TigerМастер (1897)
15 лет назад
Это количество теплоты,выделяемой на проводнике,а не на резисторе 🙂
Faustman
Мастер
(1650)
Вопрос был: “Количество теплоты,выделяемой на резисторе”
:), каждый из существующих ныне проводников является резистором, поскольку обладает каким-либо электр. сопротивлением, даже если незначительным. Закон джоуля-ленца для количества выделяемым проводником тепла, одинаково справедлив как для резистора с сопротивлением в 1 Мом так и для кусочка медной проволоки! Не исключено что вопрос тогда был сформулирован неверно.
Если ты меня переубедишь, то я даже буду рад
Электродинамика. Расчетная задача
В. З. Шапиро
Как правило, это задание по теме «Электродинамика». Оно требует умения читать электрические схемы и применять теоретические знания при решении задач. На каждом этапе необходимо проводить анализ выведенных формул, вводить дополнительные обоснования в процессе решения. Так как это задание высокого уровня сложности, то в них могут появляться ситуации, которые не встречались ранее в сборниках задач.
1. К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?
Необходимая теория:
Соединения проводников
Конденсатор. Энергия электрического поля
ЭДС. Закон Ома для полной цепи
Решение:
До размыкания ключа электрический ток протекает через параллельно соединённые лампу и резистор. Найдем их общее сопротивление.
Проведем расчет общего сопротивления.
По закону Ома для полной цепи определим общую силу тока.
Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия 
(Дж) = 45 (мДж).
После размыкания ключа вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделяться на параллельно включенных лампе и резисторе. Согласно закону Джоуля – Ленца, количество теплоты, выделяющееся в промежуток времени 
обратно пропорционально сопротивлению, поскольку напряжение u на лампе и резисторе в любой момент времени одно и то же.
Ответ: 27 мДж.
Секрет решения. Понимание схемы является ключом к решению данной задачи. Так как конденсатор заряжен, то после размыкания ключа происходит распределение накопившейся энергии между лампочкой и сопротивлением. С учетом того, что лампочка и резистор соединены параллельно, здесь необходима формула 
Если бы они были соединены последовательно, то надо было пользоваться формулой 
Выбор формулы определяется видом соединения и постоянством либо напряжения, либо силы тока. Задачу удобнее решать, проводя промежуточные вычисления.
2. На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС mathcal E=12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, двух резисторов с сопротивлениями 
Ом и 
Ом, конденсатора электроёмкостью С = 4 мкФ и катушки с индуктивностью L = 24 мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе R_{2} после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.
Необходимая теория:
Соединения проводников
Конденсатор. Энергия электрического поля
ЭДС. Закон Ома для полной цепи
Дано: «СИ»
E = 12 В;
r = 1 Ом;
R1 = 8 Ом;
R2 = 3 Ом;
С = 4 мкФ; 
Ф;
L = 24 мкГн. 
Гн.
Найти: Q – ?
Решение:
До размыкания ключа электрический ток протекает через последовательно соединённые резисторы 
и катушку L.
Направление тока I на схеме указано стрелками.
По закону Ома для полной цепи можно определить значение силы тока.
Проведем расчет значения силы тока.
(А).
Так как конденсатор соединен параллельно с резистором 
то напряжения у них будут одинаковыми.
– напряжение на конденсаторе, 
– напряжение на резисторе 
По закону Ома для участка цепи можно записать, что
(В).
(В).
Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия 
(Дж)=18 (мкДж).
В катушке индуктивности накапливается энергия магнитного поля, которую можно рассчитать по формуле:
(Дж)=12 (мкДж).
После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе
(Дж)=30(мкДж).
Ответ: 30 мкДж.
Секрет решения. Умение читать электрические схемы является ключом к решению подобных задач. Становится очевидным, что конденсатор и резистор 
соединены параллельно, их напряжения одинаковые, при этом ток через конденсатор не протекает. Пространство между пластинами конденсатора разделено слоем диэлектрика, поэтому на пластинах накапливается электрический заряд, но ток через него не течет.
При протекании тока через катушку в ней накапливается энергия магнитного поля. При этом надо понимать, что сопротивление катушки не влияет на значение тока в цепи, оно по условию равно нулю. Соответственно, напряжение на концах катушки по закону Ома 
также равно нулю.
После размыкания ключа накопленные энергии (электрического и магнитного полей) выделяются в виде тепла на резисторе
3. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода
в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась
равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.
Необходимая теория:
Соединения проводников
Работа и мощность тока
Дано:
Е = 12 В;
Вт;
Вт.
Найти:
– ?
Решение:
Если при подключении батареи потенциал точки А оказывается выше, чем потенциал точки В, 
то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемую мощность можно рассчитать по формуле:
(1), отсюда 
Проведем расчет для
(Ом).
Рис. 1
При изменении полярности подключения батареи 
диод открывается и подключает резистор 
параллельно резистору Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2.
Рис. 2
При этом потребляемая мощность увеличивается:
(2). Эта формула для расчета мощности с учетом того, что резисторы и во втором случае соединены параллельно. Общая мощность, выделяемая в цепи, равна сумме мощностей на каждом из резисторов.
Выразим из формулы (2) сопротивление резистора 
Подставим численные значения и проведем расчет.
(Ом).
Ответ: 20 Ом, 10 Ом.
Секрет решения. В этой задаче может возникнуть сложность с пониманием и принципом работы диода. Для решения задач, встречающихся в ЕГЭ по физике, не требуется глубоких знаний по устройству этого полупроводникового прибора. Достаточно знать, что диод обладает односторонней проводимостью. На схемах направление пропускания тока обозначено стрелкой. При обратном подключении диод закрыт, то есть ток через него не течет.
В остальном задача является стандартной и базируется на известных закономерностях. Если формула (2) очевидна не сразу, то общую мощность, выделяемую в цепи, можно рассмотреть, как мощность на сопротивлении Rобщ, а его можно рассчитать по формуле:
Тогда, общая мощность для второго случая будет равна:
Используя полученное значение для из последней формулы можно вычислить сопротивление резистора
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 31 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.05.2023
