Как найти tga в равнобедренном треугольнике

Как найти tga в равнобедренном треугольнике

Ответ:

tgA=0,75.

Объяснение:

Треугольник АВС – равнобедренный, так как АВ=ВС=10 ед.

Основание АС= 16 ед.

Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой.

Значит, АН=НС=16:2=8 ед.

Рассмотрим треугольник  АНВ – прямоугольный. Найдем tgA.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgA=dfrac{BH}{AH} .

Найдем катет ВН из данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда

BH^{2} =AB^{2} -AH^{2} ;\BH=sqrt{AB^{2} -AH^{2}} ;\BH=sqrt{10^{2}-8^{2} } =sqrt{100-64} =sqrt{36}=6.

tgA=dfrac{6}{8} ;\tgA=dfrac{3}{4};\tgA=0,75

Приложения:

Источник

muthat496

muthat496

Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота СН=3. sinB=0.6. Найдите tgA-?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

Ответы и объяснения 1

tilegier6

tilegier6

SinB=0,6 и CH=3 значит
BC=3/sinB=5=AB
HB=5*cosB=5*0,8=4
AH=AB-HB=1
tgA=3/1=3

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник
  • Главная
  • Вопросы и ответы
  • В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС ,высота CH=3,sinB=0,6. Найти tgA-?

Косинус-это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Нужно найти AH(высота-BH). Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный. По теореме Пифагора: AH^2=AB^2-BH^2. AH^2=625-400=225. AH=15. Найдем cos A. cos A=15/25=0.6 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий

Имя *

Email *

Источник

Добавить комментарий