Как найти точку по геодезическим данным

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПО КАРТЕ

Топографические карты печатаются отдельными листами, размеры которых установлены для каждого масштаба. Боковыми рамками листов служат меридианы, а верхней и нижней рамками – параллели. (рис. 3.9). Следовательно, географические координаты можно определить по боковым рамкам топографической карты. На всех картах верхняя рамка всегда обращена на север.
Географическую широту и долготу подписывают в углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1′ (одной минуте, рис. 3.8). Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1 : 200 000) на части по 10″ (десять секунд). На каждом листе карты масштабов 1 : 50 000 и 1 : 100 000 показывают, кроме того, пересечение среднего меридиана и средней параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Рис. 3.8. Боковые рамки карты

При составлении карт масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20′ и 40′ (минут), а меридианы – через 30′ и 1°.
Географические координаты точки определяют от ближайшей параллели и от ближайшего меридиана, широта и долгота которых известны. Например, для карты масштаба 1 : 50 000 «ЗАГОРЯНИ» ближайшими параллелями будут параллели с широтами 54º40′ и 54º50′, а ближайшими меридианами будут меридиан с долготами 18º00′ и 18º15′ (рис. 3.10).

Рис. 3.9. Определение географических координат

Для определения широты заданной точки необходимо:

• одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайшую параллель (для нашей карты 54º40′);
• не меняя раствор циркуля-измерителя установить его на боковую рамку с минутными и секундными делениями, одна ножка должна быть на южной параллели (для нашей карты 54º40′), а другая – между 10-секундными точками на рамке;
• посчитать количество минут и секунд от южной параллели до второй ножки циркуля-измерителя;
• добавить полученный результат к южной широте (для нашей карты 54º40′).

Для определения долготы заданной точки необходимо:

• одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайший меридиан (для нашей карты 18º00′);
• не меняя раствор циркуля-измерителя установить его на ближайшую горизонтальную рамку с минутными и секундными делениями (для нашей карты нижнюю рамку), одна ножка должна быть на ближайшем меридиане (для нашей карты 18º00′), а другая – между 10-секундными точками на горизонтальной рамке;
• посчитать количество минут и секунд от западного (левого) меридиана до второй ножки циркуля-измерителя;
• добавить полученный результат к долготе западного меридиана (для нашей карты 18º00′).

Обратите внимание на то, что данный способ определения долготы заданной точки для карт масштаба 1:50 000 и мельче имеет погрешность за счет схождения меридианов, ограничивающих топографическую карту с востока и запада. Северная сторона рамки будет короче, чем южная. Следовательно, расхождения между измерениями долготы на северной и южной рамке могут отличаться на несколько секунд. Чтобы добиться высокой точности в результатах измерений необходимо определить долготу и по южной и по северной стороне рамки, а затем произвести интерполяцию.
Для повышения точности определения географических координат можно использовать графический метод. Для этого необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определить размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммировать их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий.
Точность определения географических координат по картам масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 составляет 2′′ и 10′′ соответственно.

Источник

Определение геодезических координат по топографической карте.

Северная и южная линии внутренней рамки листа топографической карты являются параллелями, западная и восточная – меридианами. Во всех четырех углах листа карты подписаны значения широты и долготы.

Между внутренней и внешней рамками выделена градусная рамка в виде двойной линии с переменной заливкой белым и черным цветами. Каждый интервал (белый или черный) равен 1’. Этот минутный интервал разделен с помощью точек на 10-секундные отрезки. Если соединить аналогичные точки на северной и южной стороне листа получим меридиан с известной долготой. Соответственно при соединении аналогичных точек на западной и восточной стороне получим параллель с известной широтой.

Чтобы определить геодезические координаты (широту и долготу) точки нужно через нее провести перпендикуляры к градусной рамке листа топографической карты (рис. 1).

Рис. 1. Определение геодезических координат.

Проводим перпендикуляр к западной стороне листа. Находим пересечение с градусной рамкой. Далее определяем широту ближайшей южной точки, отделяющей 10-секундные интервалы (В₀). Измеряем длину 10-секундного интервала (b₁₀) и расстояние от ближайшей точки до отметки пересечения перпендикуляра с градусной рамкой (∆b).

Широту заданной точки можно вычислить по формуле B = В₀ + (∆b * 10’’ / b₁₀).

Чтобы определить долготу заданной точки, необходимо опустить перпендикуляр на южную сторону листа карты, определить долготу ближайшей западной точки, отделяющей 10-секундные интервалы (L₀). Далее процесс аналогичен предыдущему, формула выглядит как L = L₀ + (∆l * 10’’ / l₁₀).

Масштаб – величина, характеризующая степень уменьшения длины отрезка на местности при его отображении на карте. На картах масштаб указывается обязательно. Подпись масштаба возможна в нескольких вариантах.

Численный масштаб представляется в виде дроби с единицей в числителе, например, 1 : 10 000, 1 : 100 000 и т.д. Именованный масштаб – это запись вида «в 1 сантиметре 100 метров», «в 1 сантиметре 1 километр». Линейный масштаб дается в виде масштабной линейки, которая облегчает измерение длин по топографической карте. На топографических картах, как правило, даются все три варианта (рис. 2).

Рис. 2. – Подписи масштаба топографических карт (сверху вниз: численный, именованный, линейный).

К артографическая проекция – математически определенный способ изображения эллипсоида на плоскости. В России для составления топографических карт используют проекцию Гаусса-Крюгера. Это поперечно-цилиндрическая равноугольная зональная проекция.

В проекции Гаусса-Крюгера размер зон для топографических карт ограничен 6-ю градусами по долготе. Зоны располагаются последовательно от нулевого (Гринвичского меридиана) в направлении с запада на восток. Т.е. 1-я зона ограничена меридианами 0 0 и 6 0 в.д., 2-я – 6 0 и 12 0 в.д., 60-я – 6 0 и 0 0 з.д.

Через центр зоны проходит осевой меридиан, являющийся касательным к боковой поверхности гипотетического цилиндра. Таким образом, для 1-й зоны осевой меридиан будет иметь долготу 3 0 в.д., 2-й — 9 0 в.д. и т.д. Чтобы определить долготу осевого меридиана по номеру зоны, можно воспользоваться формулами:

для восточного полушария L = 6*n – 3

для западного полушария L = 180 – 6*(n – 30) + 3,

где n – номер зоны.

На топографических картах применяется зональная прямоугольная система координат. Координаты – абсцисса и ордината – определяются в метрах. За ось ординат Y принята линия экватора (рис. 3), а за ось абсцисс X – северное направление осевых меридианов зон. Начало отсчета по оси ординат смещено на 500 км к западу, чтобы исключить отрицательные значения ординат.

Рис. 3. Система плоских прямоугольных координат

Для устранения неоднозначности определения ординат, в ее состав вводится номер зоны (первые одна или две цифры). Таким образом, запись ординаты вида «4 312 000» означает, что заданная точка находится в 4-й зоне на расстоянии 312 км от смещенного осевого меридиана (число меньше 500 км, т.е. точка западнее осевого меридиана). Абсцисса вида «6 066 000» означает, что точка находится на расстоянии 6 066 км от экватора.

Источник

Определение геодезических координат точек

Крупномасштабные и мелкомасштабные карты издают отдельными листами, ограниченными в зависимости от масштаба определенными размерами по широте и долготе. Северная и южная линии внутренней рамки листа карты являются параллелями, а западная и восточная – меридианами (см. рис. 1). В углах внутренней рамки листа карты указывают их широты и долготы.

Между внутренней и внешней (оформительской) рамками листа карты имеется градусная рамка в виде двойной линии, разделенной по широте и долготе на интервалы, кратные 1′. Минутные интервалы выделяются попеременно черным и белым цветами. Каждый минутный интервал по широте и долготе с помощью точек разбит на 10-секундные интервалы. Используя разграфку градусной рамки, на листе карты можно вычертить градусную сетку (сеть меридианов и параллелей), позволяющую определить геодезические координаты точек карты – широту и долготу.

Геодезической широтой В точки называется угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора .

Широта измеряется дугой меридиана от экватора до данной точки.

Геодезической долготой L точки называется двухгранный угол, составленный плоскостями начального (Гринвичского) меридиана и геодезиче-

ского меридиана данной точки . Долгота измеряется дугой экватора (или параллели) от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки.

Геодезические координаты точки В и L определяют относительно ближайших меридианов и параллелей, проведенных через одноименные минутные (сплошные заливные и двойные линии) или десятисекундные (показаны точками) деления градусной рамки. Из заданной точки опускаются перпендикуляры на ближайшие линии меридиана с долготой L o и параллели с широтой В о и с учетом их масштабов определяют приращения ∆ В и ∆ L .

Широту и долготу выражают в градусной мере.

Для определения ∆ В ′′ и ∆ L ′′ замеряют линейные отрезки ∆ b и ∆ l (с точностью до десятых долей миллиметра), а по градусной рамке – длины 10секундных (или минутных) интервалов b и l (см. рис. 1). Тогда приращения геодезических координат в градусной мере будут равны:

Источник

Планконспект

На сайте представлены различные конспекты: военные план-конспекты, конспекты МВД, МЧС и других силовых структур

Что такое план-конспект, виды конспектов

Под конспектом принято понимать текст, написанный от руки, содержание которого отражает суть основного источника информации, только мысли в нем излагаются кратко и сжато. Характерным отличием конспекта является именно последовательность, то есть, под конспектированием подразумевается приведение почерпнутой информации к определенному порядку. Что касается формы записи, то она может быть любой – от свободной формы до использования…

Как правильно составить план-конспект?

Навык грамотного конспектирования помогает обрабатывать в срок большой объем информации. Знатокам написания план-конспектов литературы удается быстро ухватить суть повествования, выделить главные мысли, усвоить приоритетные сведения. Конспект – это краткая и систематизированная запись содержания любого источника. В структуру конспекта входят: утверждения, перечни, выписки, тезисы. Рекомендуется использовать сокращения, рисунки, обогащать его цитатами, примерами и фактами. Практическая польза…

Требования для поступления в военный ВУЗ

Окончание военного вуза предполагает поступление на военную службу, предусматривающую ряд бонусов от государства: военная пенсия, льготные условия приобретения жилья и прочие. Студенты военных вузов автоматически освобождаются от призыва в армию. Все военные учебные заведения страны находятся под контролем Министерства обороны. Программы и материалы для обучения в военных вузах также разрабатываются не Министерством образования, а Министерством…

Таблица начисления баллов за выполнение упражнений по физической подготовке( мужчины часть 2)

Таблица начисления баллов за выполнение упражнений по физической подготовке( мужчины часть 1) Упражнения 44 — 53 Баллы Упражнение N 44 челночный бег 4 х 100 м Упражнение N 45 бег на 1 км Упражнение N 46 бег на 3 км Упражнение N 47 бег на 5 км Упражнение N 48 марш-бросок на 5 км Упражнение…

Таблица начисления баллов за выполнение упражнений по физической подготовке( мужчины часть 1)

Упражнения 1 — 24 Баллы Упражнение N 1 сгибание и разгибание рук в упоре лежа Упражнение N 2 наклоны туловища вперед Упражнение N 4 подтягивание на перекладине Упражнение N 5 поднимание ног к перекладине Упражнение N 6 подъем переворотом на перекладине Упражнение N 7 подъем силой на перекладине Упражнение N 8 жим штанги лежа, вес…

Действия в боевом разведывательном дозоре

Боевой разведывательный дозор высылается для ведения разведки противника и местности в ходе наступления (обороны, встречного боя) перед фронтом или на одном из флангов батальона (роты), а также для установления тактического и огневого контакта с противником в случае его потери. Он обычно действует на удалении, обеспечивающем наблюдение за его действиями и поддержку его огнем, а при…

Изучение местности в назначенном секторе по зонам для наблюдения. Определение расстояния до ориентиров и характерных местных предметов

Изучение местности в назначенном секторе по зонам для наблюдения. Для удобства наблюдения сектор (полоса) наблюдения делится на зоны: ближнюю, среднюю и дальнюю и обозначается условными линиями по местным предметам (ориентирам). Ближняя зона включает участок местности в пределах видимости мелких предметов, объектов, целей (до 400 м). Средняя зона намечается в пределах видимости выделяющихся местных предметов (обычно…

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ ПОСТ

Требование к месту расположения наблюдательного поста и его выбор на местности. Состав наблюдательного поста. Средства наблюдения разведки. Наблюдение позволяет получать наиболее достоверные сведения о противнике и местности. В боевых порядках войск во всех видах боя оно ведется непрерывно специально назначенными наблюдателями и наблюдательными постами. Их количество зависит от характера боя, условий обстановки и местности. В…

Организация, вооружение и тактика действий пехотных (мотопехотных, разведывательных) отделений, взводов армий основных иностранных государств

Состав подразделений мотопехотного взвода, их предназначение и вооружение. Составной частью любой дивизии, её основной боевой единицей является батальон. Пехотный (мотопехотный), танковый батальоны считаются отдельной частью, способной вести бой самостоятельно в течение определённого времени. Пехотный (мотопехотный) батальоны имеют одинаковую организационную структуру, но различаются по численности личного состава, количеству боевой техники и средств связи, а танковые батальоны…

Военная присяга – клятва воина на верность Родине

История появления присяги в Вооружённых Силах Российской Федерации (Статья: История появления присяги в Вооружённых Силах Российской Федерации) С древнейших времён каждый гражданин при вступлении в ряды вооружённых сил дает торжественное обещание, или клятву, именуемую Военной присягой. Но ее содержание во все времена является не столько военным в полном смысле этого слова, сколько юридическим, правовым, политическим…

Порядок приведения к присяге в Вооружённых Силах нашем страны: история и современность. Значение Военной присяги в жизни воина

В Российской империи ритуал принятия Военной присяги обставлялся как торжественный обет, даваемый каждым воином при вступлении на службу в верности монарху и Отечеству, в беспрекословном «повиновении начальству и воинским законам и в точном исполнении всех своих обязанностей». Ритуал принятия присяги совершался обычно в церквях или на сборных местах в присутствии духовенства и военного начальства, при…

История появления присяги в Вооружённых Силах Российской Федерации

С древнейших времён каждый гражданин при вступлении в ряды вооружённых сил дает торжественное обещание, или клятву, именуемую Военной присягой. Но ее содержание во все времена является не столько военным в полном смысле этого слова, сколько юридическим, правовым, политическим актом, характерным для обеспечения военной службы в интересах конкретных государств. При этом Военная присяга, принятая в порядке,…

Источник

Геодезический калькулятор для сведений ЕГРН

Переводит координаты точек из системы ЕГРН в GPS-координаты, нумерует и отображает их на карте.

• Координаты точек можно ввести вручную (скопировать и вставить) или загрузить XML-файл, при его наличии.
• Можно загрузить одновременно до 5 XML-файлов, чтобы увидеть на карте взаимное расположение нескольких участков
• Рассчитывает длины каждой стороны и углы в каждой точке.
• Инструкция по использованию
• Если участок отображается неверно, попробуйте выбрать другую систему координат (например, зона 2).
• Примечание: длины и углы рассчитываются абсолютно точно, а в GPS-координатах может быть погрешность.

Чаще всего необходимость найти границы земельного участка возникает либо у собственника земли – чтобы оградить участок, либо у покупателя или арендатора – в целях проверки предлагаемого участка. Причины могут быть разные.

Если у вас возникла необходимость узнать, где фактически расположены границы нужного участка и сверить их с имеющимися координатами – тогда эта статья для вас.

Как узнать где находиться участок

Часто мы сталкиваемся, с тем что нам необходимо узнать где находиться участок, и тут надо понимать, а что мы имеем, какими данными мы обладаем. Чаще всего такая ситуация возникает при желании купить участок. Нам показывают землю но мы не знаем точно, купим ли мы тот участок который нам показали. Самое достоверное на сегодняшний день это кадастровый номер участка. Имея кадастровый номер земли мы можем проверить его местоположение, т.е. фактически узнать где находиться участок, а так же ещё ряд информации по нему. Подробнее читайте в статье ниже.

Кратко о том, что такое границы, поворотные точки и координаты

Границы земельного участка определяются при помощи геодезического оборудования. Каждой точке соответствует своя координата, которая вычисляется путем измерений на местности и последующей обработки данных прибора.

Так, все поворотные точки земельного участка, будь их 4, 5 или 10 имеют свое цифровое обозначение и содержатся в выписке ЕГРН.

Для того, чтобы быстро узнать, где находятся границы нужного участка по координатам – надо заказать услугу: «Вынос границ в натуру» – данная услуга оказывается геодезическими и кадастровыми компаниями за плату.

Рассмотрим несколько способов поиска границ участка по координатам самостоятельно, при помощи имеющихся подручных данных и средств.

Координаты из выписки ЕГРН х и у

Если заказать расширенную выписку ЕГРН на земельный участок, то в разделе 3.2 выписки мы увидим сведения о характерных точках границ земельного участка в виде набора цифр.

Координаты в ЕГРН содержатся в местной системе (на нашем примере – система координат – Московская).

Можно ли найти границы участка самостоятельно, зная эти координаты и как это сделать?

Как найти участок по координатам x y на карте

Если у Вас есть данные из местной системы координат, то скорее всего вы их получили из выписки, а значит у вас есть кадастровый номер земельного участка. По кадастровому номеру легко определить, где именно находится участок – его лишь надо вбить в поисковик публичной кадастровой карты и вы увидите не только месторасположение ЗУ, но и его описание (адрес, категория земель, кадастровая стоимость, площадь и т.д.)

Но, если у вас есть только координаты – тогда дело обстоит сложнее.

Чтобы найти участок по координатам Х, У следует их перевести в географические координаты. Для этого есть масса бесплатных и платных сервисов пересчета координат из одной системы в другую на просторах интернета.

Однако имейте ввиду, что пересчет (особенно бесплатный) будет приблизительным и данные таких координат могут иметь размах плюс минус пара-тройка метров, а то, итого больше.

Если же у вас есть кадастровый номер участка, то вы можете найти его географические координаты на той же публичке – подробную инструкцию о том, как это сделать мы писали в отдельной статье.

Если кратко – наведите курсор на угол интересующего земельного участка и кликните мышкой – поисковик отразит географические координаты. См. фото ниже.

Как самостоятельно определить координаты земельного участка на местности

Предположим, вам известно местонахождение участка, но неизвестны его фактические границы. Вы воспользовались поиском участка на карте и знаете его географические координаты – осталось только данные со спутника сориентировать на местность с учетом месторасположения близлежащих построек. Проще всего вбить координаты в свой гаджет и воспользоваться поиском встроенного навигатора.

Как с помощью смартфона определить координаты земельного участка

Все мы давно пользуемся GPS навигацией. Однако, стоит понимать, что телефоны работают по упрощенной системе и не всегда отражают местность так как она есть в действительности. Наверняка вы сталкивались хоть однажды с тем, что навигатор периодически «тупит» и теряется в дороге. Тоже самое происходит и тогда, когда вы пытаетесь на местности найти нужную координату.

В телефонах для повышения точности используются, как правило сотовые вышки, по факту это приводит к погрешности в несколько метров. Конечно, если участок измеряется десятками гектар, тогда это отклонение мизерное, но если вы хотите узнать площадь или границы участка 5-6 соток, тогда разница по факту будет колоссальной.

Если вы все же решили использовать телефон и с помощью него определить координаты – тогда воспользуйтесь программой навигации – сохраните или запишите географические координаты каждой точки на местности, а затем при помощи этих координат найдите местонахождение участка на публичной кадастровой карте и убедитесь – совпадают ли фактические границы с границами карты.

Заключение

Найти границы участка по координатам самостоятельно возможно. Однако они будут неточными и не годятся для официальной документации. Наверняка, с развитием информационных систем доступ к точному определению координат будет не только у геодезистов, которые используют в работе дорогостоящие приборы, но и у простых граждан.

На сегодняшний момент, чтобы найти соответствие месторасположения земельного участка его координатам на бумаге, надо вызывать геодезиста и оплатить его труд. Тогда данные о границах и точках будут точными и достоверными, с минимальной погрешностью.

Определение геодезических координат по топографической карте.

Северная
и южная линии внутренней рамки листа
топографической карты являются
параллелями, западная и восточная –
меридианами. Во всех четырех углах листа
карты подписаны значения широты и
долготы.

Между
внутренней и внешней рамками выделена
градусная рамка в виде двойной линии с
переменной заливкой белым и черным
цветами. Каждый интервал (белый или
черный) равен 1’. Этот минутный интервал
разделен с помощью точек на 10-секундные
отрезки. Если соединить аналогичные
точки на северной и южной стороне листа
получим меридиан с известной долготой.
Соответственно при соединении аналогичных
точек на западной и восточной стороне
получим параллель с известной широтой.

Чтобы
определить геодезические координаты
(широту и долготу) точки нужно через нее
провести перпендикуляры к градусной
рамке листа топографической карты (рис.
1).

Рис.
1. Определение геодезических координат.

Проводим
перпендикуляр к западной стороне листа.
Находим пересечение с градусной рамкой.
Далее определяем широту ближайшей южной
точки, отделяющей 10-секундные интервалы
(В₀).
Измеряем длину 10-секундного интервала
(b₁₀)
и расстояние от ближайшей точки до
отметки пересечения перпендикуляра с
градусной рамкой (∆b).

Широту
заданной точки можно вычислить по
формуле B
= В₀
+ (∆b
* 10’’ / b₁₀).

Чтобы
определить долготу заданной точки,
необходимо опустить перпендикуляр на
южную сторону листа карты, определить
долготу ближайшей западной точки,
отделяющей 10-секундные интервалы (L₀).
Далее процесс аналогичен предыдущему,
формула выглядит как L
= L₀
+ (∆l
* 10’’ / l₁₀).

Масштаб
– величина, характеризующая степень
уменьшения длины отрезка на местности
при его отображении на карте. На картах
масштаб указывается обязательно. Подпись
масштаба возможна в нескольких вариантах.

Численный
масштаб
представляется в виде дроби с единицей
в числителе, например, 1 : 10 000, 1 : 100 000
и т.д. Именованный масштаб
– это запись вида «в 1 сантиметре 100
метров», «в 1 сантиметре 1 километр».
Линейный
масштаб
дается в виде масштабной линейки, которая
облегчает измерение длин по топографической
карте. На топографических картах, как
правило, даются все три варианта (рис.
2).

Рис.
2. – Подписи масштаба топографических
карт (сверху вниз: численный, именованный,
линейный).

К
артографическая
проекция
– математически определенный способ
изображения эллипсоида на плоскости.
В России для составления топографических
карт используют проекцию
Гаусса-Крюгера.
Это поперечно-цилиндрическая равноугольная
зональная проекция.

В
проекции Гаусса-Крюгера размер зон для
топографических карт ограничен 6-ю
градусами по долготе. Зоны располагаются
последовательно от нулевого (Гринвичского
меридиана) в направлении с запада на
восток. Т.е. 1-я зона ограничена меридианами
0⁰
и 6⁰
в.д., 2-я – 6⁰
и 12⁰
в.д., 60-я – 6⁰
и 0⁰
з.д.

Через
центр зоны проходит осевой
меридиан,
являющийся касательным к боковой
поверхности гипотетического цилиндра.
Таким образом, для 1-й зоны осевой меридиан
будет иметь долготу 3⁰
в.д.,
2-й – 9⁰
в.д. и т.д. Чтобы определить долготу
осевого меридиана по номеру зоны, можно
воспользоваться формулами:

для
восточного полушария L
= 6*n
– 3

для
западного полушария L
= 180 – 6*(n
– 30) + 3,

где
n
– номер зоны.

Прямоугольные
координаты.

На
топографических картах применяется
зональная прямоугольная система
координат. Координаты – абсцисса и
ордината – определяются в метрах. За
ось
ординат Y
принята линия экватора (рис. 3), а за ось
абсцисс X
– северное направление осевых меридианов
зон. Начало отсчета по оси ординат
смещено на 500 км к западу, чтобы исключить
отрицательные значения ординат.

Рис.
3. Система плоских прямоугольных координат

Для
устранения неоднозначности определения
ординат, в ее состав вводится номер зоны
(первые одна или две цифры). Таким образом,
запись ординаты вида «4 312 000»
означает, что заданная точка находится
в 4-й зоне на расстоянии 312 км от смещенного
осевого меридиана (число меньше 500 км,
т.е. точка западнее осевого меридиана).
Абсцисса вида «6 066 000» означает,
что точка находится на расстоянии 6 066
км от экватора.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Координаты – это величины, которые отображают местоположение конкретной точки в пространстве. Они определяются путем проведения геодезических измерений, к которым относится триангуляция, а также построение тахеометрического и теодолитного хода.

На плоскости координаты можно вводить неисчислимым количеством способов и через различные математические задачи создавать координатные системы. Благодаря вычислению координаты точек теодолитного хода на карту или план наносятся как эти самые пункты, так и жесткие объекты в зоне их видимости.

Общие понятия о системах координат в геодезии

Столь глубокие познания о строении и форме Земли, которые человек осваивал на протяжении веков, сегодня позволяют создавать невероятно точные координатные системы и картографические проекции.

Координатные системы заданы двумя направлениями на плоскости, а в пространстве – тремя. Осевые направления всегда перпендикулярны друг другу, а ориентированы горизонтально и вертикально. Их пересечение и определяет местоположение точки в заданной системе.

В геодезии координатные системы разделены на следующие две группы:

1. Прямолинейные прямоугольные. К ним причисляют проекцию Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы.
2. Полярные. Это геодезические, географические, астрономические, а также геоцентрические и топоцентрические координаты.

Теодолитный ход можно считать самым распространённым плановым обоснованием. Он не требует дорогостоящего и высокоточного оборудования, но помогает создать надежную плановую основу на территориях со сложной местностью. Его развивают от пунктов государственных геодезических сетей (ГГС) и сетей сгущения с уже установленными координатами.

Вычисляются координаты точек замкнутого и разомкнутого теодолитного хода посредством нахождения дирекционных углов его сторон и решения прямой геодезической задачи. Но перед этим следует проверить, соответствуют ли измерения нормативным требованиям.

Исходные данные для расчетов

Теодолитный ход может быть проложен в виде замкнутой фигуры или ломаной линии. Это зависит от характера снимаемой местности. Он является отличной геодезической основой для многих инженерных изысканий.

По итогу проведенных измерений составляется план или карта местности, а все вычисления заносятся в специальные ведомости. В нее заносятся следующие данные:

– горизонтальные углы пунктов;

– измеренное расстояние между ними;

– координаты пункта ГГС или опорной сети;

– значение исходного дирекционного угла.

Для привязки хода к пункту ГГС или опорной сети необходимо определить местоположение одной его точки относительно этого пункта. Это можно сделать, измерив расстояние и горизонтальный примычной угол между ними. Такая процедура называется передачей координат и дирекционных углов.

Уравнивание измерений

Не существует еще методов, позволяющих без погрешностей выполнить измерения, но уравнивание позволит свести их к минимуму. Для замкнутого хода первым делом рассчитывается невязка:

(f_{beta}=sum beta _{изм}-sum beta_{теор})

где:

(sum beta _{изм}=beta _{1}+beta _{2}+…beta _{n}) – сумма углов пунктов;

(sum beta _{теор}) – теоретическая сумма, определяемая выражением:

(sum beta _{теор}=180^{circ}cdot (n-2))

(n) – количество углов.

Вычисленная невязка допустима, если соответствует требованию:

(beta _{испр}=pm 1,5sqrt{n})

Когда полученное значение не превышает допуск, то невязку разбрасываются между углами с противоположным знаком равномерно. Можно также распределить ее только между самыми короткими сторонами. Учитывая поправки и их знак, вычисляют исправленные углы:

(beta _{испр}=beta _{изм}+delta _{beta })

(delta _{beta }) – поправка.

Правильность уравнивания подтверждается следующим условием:

(sum beta _{теор}=beta _{испр})

Поскольку разомкнутый ход является ломаной линией, математические расчеты для него проводятся как для хода, в котором две исходные стороны и дирекционных угла. Для него применяют следующие выражения:

для левых углов:

(sum beta _{теор}=alpha _{кон}-alpha _{нач}+ncdot 180^{circ})

правых:

(sum beta _{теор}=alpha _{нач}-alpha _{кон}+ncdot 180^{circ})

Для упрощения дальнейших вычислений поправки могут быть распределены с целью округления десятых долей минут в углах до целых минут.

Вычисление дирекционных углов вершин

В геодезии за дирекционный угол ((alpha )) принимают угол, который начинают отсчитывать от северного направления осевого меридиана и до заданной стороны. Он измеряется от 0 до 360°. Вычислить его значение для правой стороны хода можно по формуле ниже:

(alpha _{n}=alpha _{n-1}+eta )

(eta=180^{circ} -beta _{пр.испр})

(a _{n}=alpha _{n-1}+180^{circ}-beta _{пр.испр})

Для левой стороны это выражение будет иметь такой вид:

(alpha _{n}=alpha _{n-1}+eta )

(eta=beta _{лев.исп.}-180^{circ} )

(a _{n}=alpha _{n-1}-180^{circ}+beta _{лев.исп.})

где:

(alpha _{n-1}) – дирекционный угол предыдущей стороны, а (n) – последующей;

(beta _{пр.исп.}) – значение правого исправленного угла между сторонами отрезка, а (beta _{лев.исп.})– левой стороны.

Вычисления выполнены верно при равенстве заданного α и начальной стороны теодолитного хода. Если дирекционный угол больше 360° или имеет отрицательное значение, то это говорит об ошибке в расчетах.

После дирекционных углов необходимо найти румбы – острые углы, отсчитываемые от 0 до 90°. Они берут свое начало от ближайшего окончания осевого меридиана до ориентирной линии.

Четверть румба	Название четверти	Пределы изменения α	Формула румба	Знаки приращения
ΔХ	ΔУ
I	С.В. (северо-восток)	0° – 90°	r = α	+	+
II	Ю.В. (юго-восток)	90°-180°	r = 180° – α	–	+
III	Ю.З. (юго-запад)	180°-270°	r = α – 180°	–	–
IV	С.З. (северо-запад)	270°-360°	r = 360° – °α	+	–

Таблица 1. Связь дирекционного угла и румба

Вычисление румбов и их знаков приращений зависит от четверти геодезических прямоугольных координат, в которой находится линия ориентирования.

Решение прямой и обратной геодезической задачи

Суть прямой геодезической задачи состоит в том, чтобы определить координатные значения вершины при заданных координатах соседней. Это возможно при известной горизонтальном проложении между ними и дирекционным углом линии. Для ее решения используются следующие формулы:

(Delta X=dcdot cos alpha )

(Delta Y=dcdot sin alpha )

где:

Создавайте будущее вместе с нами

Присоединяйтесь к нашей команде: мы создаем финтех-сервисы для 28 млн клиентов и опережаем рынок на 5 лет. Работаем на результат и делаем больше, чем от нас ждут.

(d)–расстояния между соседними пунктами.

(alpha ) – значение дирекционного угла.

Знаки приращений зависят от четверти, определяемой дирекционным углом направления. Координатные значения конечной точки линии равняется сумме координаты начальной и приращения между ними. Из этого следует следующие выражение:

(X_{2}=X_{1}+Delta X)

(Y_{2}=Y_{1}+Delta Y)

(X_{2}=X_{1}+d_{1-2}cdot cosalpha _{1-2})

(Y_{2}=Y_{1}+d_{1-2}cdot sinalpha _{1-2})

Стоит также упомянуть и обратную геодезическую задачу, которая позволяет определить дирекционный угол, румб и горизонтальное проложение при установленных координатах пунктов теодолитного хода. Вычисления имеют такую последовательность:

(Delta X=X_{2}-X_{1})

(Delta Y=Y_{2}-Y_{1})

определяется румб линии (r_{1-2}):

(tgr=frac{Delta Y}{Delta X})

из этого выходит, что:

(r=arctgfrac|{Delta Y}{Delta X}|)

По знакам приращения определяют четверть, в котором находится направление и по уже известному румбу вычисляют дирекционный угол. Определение горизонтального проложения будет завершающим этапом в решении обратной задачи:

(d=frac{Delta X}{cosalpha })

(d=frac{Delta Y}{sinalpha })

(d=sqrt{Delta X^2+Delta Y^2})

Приращение координат и их увязка

Приращением называют величины, на которые будут увеличены координаты предыдущей точки для вычисления последующей. В основу этих расчетов берется уже знакомая формула прямой задачи:

(Delta X=dcdot cos alpha )

(Delta Y=dcdot sin alpha )

Полученные значения также необходимо уровнять, чтобы равномерно распределить погрешности и получить наиболее точный результат. Начинают расчеты с определения невязок. Поскольку сумма проекций в сторонах многоугольной замкнутой фигуры равняется нулю, для вычисления невязок пунктов замкнутого хода используют следующую формулу:

(f_{X}=sum Delta X_{выч}-sum Delta X_{теор};sum Delta X_{теор}=0)

(f_{Y}=sum Delta Y_{выч}-sum Delta Y_{теор};sum Delta Y_{теор}=0)

(sum Delta X_{выч},sum Delta Y_{выч}) – суммы приращений, рассчитанные с учетом знаков для замкнутого и разомкнутого хода;

(sum Delta X_{теор},sum Delta Y_{теор}) – теоретические суммы приращений.

Если невязки не находятся в допуске, необходимы повторные расчеты, чтобы определить ошибку и устранить ее. В противном случае проводятся повторные измерения на участке.

Вследствие влияния погрешностей на ход, он будет разомкнут на величину , которая представляет собой абсолютную невязку в его периметре. По этому причине проверяется соответствие условию допустимости его невязок.

1. Абсолютное значение:

(f_{p}=sqrt{f_{x}^2+f_{y}^2})

1. Относительное

(f_{отн}=frac{f_{абс}}{P})

P – периметр хода, полученный суммированием всех его сторон.

Допустимая невязка должна удовлетворять условие 1/2000, а при соответствии выражению (|f_{отн}|leq |f_{доп}|) выполняют ее распределение с противоположным знаком. Однако перед этим рассчитывают поправки приращений, которые определяют для каждой стороны:

(delta _{x_{i}}=-frac{f_{x}d_{i}}{P});(delta _Delta {y_{i}}=-frac{f_{y}d_{i}}{P})

(delta _{x_{i}},delta _{y_{i}})– значения поправок в приращениях.

Чтобы упростить дальнейшие расчеты поправки, необходимо округлить их до 0,01 м.

Для разомкнутого хода за теоретическую сумму приращений берется разность между двумя соседними точками.

(f_{X}=sum Delta X_{выч}-sum Delta X_{теор};   sum Delta X_{теор}=x_{B}-x_{A})

(f_{Y}=sum Delta Y_{выч}-sum Delta Y_{теор};   sum Delta Y_{теор}=y_{B}-y_{A})

Для обоих ходов поправки имеют противоположный приращению знак. Уравнивание выполнено верно, если сумма исправленных приращений равна или максимально приближена к нулю.

Как вычислить координаты точек хода

Вычисляют значения координат вершин замкнутого и разомкнутого теодолитного хода сначала для опорного пункта, а потом уже для остальных его вершин.

Значение следующего пункта хода вычисляют суммированием предыдущего пункта и исправленного приращения. Это наглядно отображено в формуле:

(X_{n}=X_{n-1}+Delta X _{n-1(испр)})

(Y_{n}=Y_{n-1}+Delta Y _{n-1(испр)})

(X_{n-1},Y_{n-1}) – координатные значения предыдущего пункта

(Delta X_{теор}=x_{B}-x_{A},Delta Y_{теор}=y_{B}-y_{A}) – исправленные приращения.

В данных формулах применяется алгебраическая сумма, поэтому знаки также необходимо учитывать при расчетах. Если в конце вычислений получены координатные значения начальной точки, то они выполнены правильно.

Нанесение точек на план и его оформление

После завершения обработки измерений, которые были проведены на местности, составляется ее контурный или ситуационный план. Построение плана теодолитного хода происходит поэтапно и состоит из следующих этапов:

1. Создание координатной сетки. Ход необходимо равномерно отобразить на плане, поэтому сначала определяют середину листа. Через весь лист проводят два диагональных отрезка, от которых и будет строиться сетка, состоящая из отрезков по 10 см. Допускается погрешность не более 0,2 мм. Определить их количество можно по формуле:

(N_{X}=(x_{max}-x_{min})/200)

(N_{Y}=(y_{max}-y_{min})/200)

(x_{max},y_{max}) – наибольшие значения координат, увеличенные до большего значения, которое кратное 200.

(x_{min},y_{min}) – наименьшее значение, но уменьшенное и кратное 200.

200 – длина стороны квадрата в метрах , которая в плане равна 10 см.

1. Обозначение точек на плане. Лучше всего подходят для нанесения координат пунктов на план циркуль и масштабная линейка. Соседние вершины должны иметь такое же расстояние и дирекционный угол, как записано в ведомости.
2. Нанесение ситуации на план. Участки снимаемой местности в процессе полевых работ отображают на специальном схематическом бланке – абрисе. В дальнейшем их используют для переноса контуров, линий и вершин точек. Ситуация изображается на планах и картах специальными обозначениями – условными знаками.
3. Оформление плана в соответствии с требованиями. Все топографические материалы должны строго соответствовать нормативным документам. В частности, нужно выдерживать заданные очертания и их размеры. Должны присутствовать пояснительные надписи, легенда, а также указан масштаб.

Сегодня координаты замкнутого теодолитного хода вычисляются значительно проще, а создание всех графических материалов выполняется при помощи специализированных программ автоматически. Это значительно ускорило процесс выполнения геодезических работ и других инженерных изысканий.