Как найти ток короткого замыкания трансформатора

Категория: М.А. Шабад “Релейная защита трансформаторов”

Особенности расчетов токов КЗ. Для выбора ти­пов и параметров срабатывания устройств защиты трансформаторов необходимо определить максималь­ное и минимальное значение токов при КЗ на выво­дах НН понижающего трансформатора, или, как чаще говорят, при КЗ за трансформатором.

Максимальное значение тока соответствует трехфазному металлическому КЗ за трансформато­ром. Ток трехфазного КЗ рассчитывается при макси­мальном режиме работы питающей энергосистемы (электросети), при котором включено максимально возможное число генераторов, питающих линий и трансформаторов. Эквивалентное электрическое со­противление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматриваемого трансформатора при этом режиме имеет минимальное значение, но обозна­чается Zmax или Xmax, что подразумевает максимальный режим работы энергосистемы. При таком режиме ток трехфазного КЗ на выводах ВН трансформатора и мощность КЗ имеют максимальные значения. При значительном числе электродвигателей в прилегаю­щей сети ВН учитывается подпитка места КЗ элек­тродвигателями в течение времени действия защит трансформатора, не имеющих специального замедле­ния, т. е. в течение до 0,1 с. Максимальное значение тока КЗ за трансформатором учитывается для выбора тока срабатывания токовых отсечек, устанавливае­мых на стороне ВН трансформатора (§ 7), а также для выбора аппаратуры и кабелей питаемых элемен­тов стороны НН [6, 7].

Минимальные значения токов при КЗ на сто­роне 0,4 кВ рассчитываются с учетом переходного активного сопротивления (электрической дуги) в ме­сте КЗ до 15 мОм [1]. Для трансформаторов со схе­мой соединения обмоток ∆/Y практически рассчитывается минимальное значение тока только при фазном КЗ (считая, что при однофазном КЗ на землю ток в поврежденной фазе имеет такое же значение). Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y рассчитываются токи как при трехфазном, так и при однофазном КЗ, поскольку они значительно от­личаются друг от друга и для их отключения должны устанавливаться разные защиты.

Для трансформаторов 10 кВ с низшим напряже­нием выше 1 кВ (3; 6; 10 кВ) со схемами соединения обмоток Y/∆, Y/Y, ∆/∆ минимальное значение тока рассчитывается при двухфазном металлическом КЗ за трансформатором.

Для всех типов понижающих трансформаторов ми­нимальные значения токов КЗ рассчитываются при минимальном режиме работы питающей энергоси­стемы (электросети), при котором включено мини­мальное реально возможное число генераторов, пи­тающих линий и трансформаторов. При этом эквива­лентное электрическое сопротивление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматривае­мого трансформатора имеет максимальное значение. Однако это сопротивление принято обозначать Zminили Xmin, имея в виду минимальный режим работы питающей энергосистемы (электросети). По мини­мальным значениям токов КЗ определяются так назы­ваемые коэффициенты чувствительности для всех ти­пов защит трансформатора от внутренних и внешних КЗ (кроме газовой). Необходимые значения этих коэффициентов указаны в «Правилах» [1] и в соответ­ствующих разделах этой книги.

Расчеты токов при КЗ за понижающими трансфор­маторами небольшой мощности (практически до 1,6 MB -А) производятся с учетом активной состав­ляющей полного сопротивления трансформатора. Токи намагничивания и токи нагрузки трансформато­ров при расчете токов КЗ не учитываются.

При расчетах токов КЗ за трансформаторами .10 (6) кВ считается, что напряжение питающей энер­госистемы на стороне ВН трансформатора остается неизменным в течение всего процесса КЗ. Это допу­щение объясняется тем, что распределительные сети 10 (6) кВ, как правило, электрически удалены от ге­нерирующих источников энергосистемы и КЗ в этих сетях, и тем более за трансформаторами 10 (6) кВ,

мало сказываются на работе электрических генерато­ров. По этой же причине вычисляется только периоди­ческая составляющая тока КЗ, а влияние апериодиче­ской составляющей тока КЗ учитывается при выборе параметров некоторых типов защиты путем введения повышающих коэффициентов.

Вычисление тока трехфазного КЗ по значению напряжения КЗ трансформатора. Наиболее просто максимальное значение тока (в амперах) трехфазного КЗ за трансформатором вычисляется по значению напряжения КЗ трансформатора (Uk):

где Uk — напряжение короткого замыкания из пас­порта (паспортной таблички) трансформатора, %; Iном.тр. — номинальный ток трансформатора на сто­роне ВН или НН из паспорта трансформатора, А;

р= 100Sном. tp/Sk (5)

— коэффициент, % (Sном. тр — номинальная мощность трансформатора из паспорта, MB–A; S_K — мощ­ность трехфазного КЗ питающей энергосистемы в той точке, где подключен трансформатор, т. е. на его вы­водах ВН, задается энергоснабжающей организацией, MB-А); если мощность энергосистемы относительно велика («бесконечна»), то р = 0.

Например, трансформатор ТМ-1 напряжением 10/0,4 кВ, мощностью Sном. тр= 1МВ-А, с номиналь­ными токами сторон ВН и НН, равными 58 и 1445 А соответственно, с напряжением КЗ Uk — 5,5 % под­ключен к энергосистеме в точке, где мощность КЗ S_K = 100 MB-А. Токи при трехфазном КЗ за транс­форматором вычисляются по выражениям (5) и (4): р= 1*100/100=1% ;   Iк. вн=100*58/(5,5 + 1) = 892 А, отнесенных к напряжению 10 кВ; Iк.нн = 100 • 1445/ /(5,5+1)=22230 А или 22,2 кА, отнесенных к напря­жению 0,4 кВ.

Другой пример: для трансформатора мощностью Sном.тр = 0,25 МВ-А (Uk= 4,5 %), подключенного в удаленной точке сети 10 кВ, где S_K = 12,5 МВ-А, рас­считываются токи при трехфазном КЗ на стороне НН по выражениям (5) и (4): р = 0,25*100/12,5 = 2 %; Iк.вн = 100 • 14,5/(4,5 + 2) = 223 А и Iк.нн = 5538 А или 5,5 кА, отнесенных к напряжениям 10 и 0,4 кВ соответственно. Номинальные токи трансформатора вычислены по выражениям (2) и (3):

При подключении относительно маломощных транс­форматоров (менее 1 MB-А) вблизи мощных район­ных подстанций и подстанций глубокого ввода 110/10 кВ с трансформаторами мощностью более 10 MB-А влияние сопротивления энергосистемы на значение токов КЗ за трансформаторами снижается и им часто пренебрегают, считая мощность энергоси­стемы «бесконечной», а значение р в выражении (4) равным нулю.

Вычисление тока трехфазного КЗ по полному со­противлению трансформатора Zтр.Значения этого со­противления и его составляющих: активной Rтр. и ин­дуктивной Xтр. необходимо знать для составления так называемой схемы замещения, в которой своими со­противлениями представлены все элементы расчетной схемы питаемой сети НН. Схема замещения дает воз­можность вычислить значения токов КЗ не только на выводах НН трансформатора, но и в любой точке сети НН [6, 7]

Полное сопротивление трансформатора Zтр.(в омах) определяется по выражению

где Uк — напряжение КЗ, %; Sном.тр.— номинальная мощность трансформатора, MB -А; Uном.тр.— номи­нальное междуфазное напряжение трансформатора на той стороне ВН или НН, к которой приводится его сопротивление, кВ.

Активная составляющая полного сопротивления трансформатора Rтр.определяется по значению потерь мощности ∆P в его обмотках при номинальной на­грузке. В практических расчетах потери мощности в’ обмотках трансформатора принимают равными по­терям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора: ∆Р = Pk. Активное сопротивление трансформатора (в омах) вычисляется по выражению

где Рк — потери короткого замыкания при номиналь­ном токе трансформатора, Вт; Uном.тр. и Sном.тр. — то же, что в выражении (6), но здесь мощность Sном.тр. выражается в киловольт-амперах (кВ-А). Значения рkприведены в соответствующих стандартах и спра­вочниках.

Индуктивное сопротивление (реактивная состав­ляющая полного сопротивления) трансформатора (в омах) вычисляется по выражению

где Zтр.— модуль полного сопротивления трансформа­тора, вычисленный по выражению (6); Rтр.— активная составляющая полного сопротивления трансформа­тора, вычисленная по выражению (7).

Значения сопротивлений стандартных трансфор­маторов общего назначения напряжением 10/0,4 кВ для вычисления токов трехфазного (и двухфазного) КЗ приведены в табл.2.

Как видно из таблицы, сопротивления, отнесенные к стороне НН с Uном.= 0,4 кВ и указанные для удоб­ства в миллиомах, меньше сопротивлений, отнесенныхк стороне ВН с Uном.=10 кВ и указанных в омах, в 625 раз, что соответствует выражению

где Nтр. — коэффициент трансформации трансформа­тора, равный для рассматриваемых трансформаторов 10/0,4 = 25.

Таблица 2.   Сопротивления   трансформаторов   10/0,4   кВ

Мощность тр-ра Sном.тр. МВ-А	Напряже- ние   КЗ Uk,%	Сопротивление, Ом, отнесенное к 10кВ	Сопротивление, мОм, отнесённое к 0,4кВ
Активное        r	Индуктив-      ное        x	Полное        z	Активное        r	Индуктив-            ное              x	Полное      z
0,040	4,5	55,0	98,1	112,5	88,0	157,0	180,0
0,063	4,5	33,1	63,1	71,2	53,0	101,0	114,0
0,100	4,5	19,6	40,4	45,0	31,5	64,7	72,0
0,160	4,5	10,3	26,0	28,0	16,5	41,7	45
0,250	4,5	5,9	17,0	18,0	9,4	27,2	28,2
0,400	4,5	3,5	10,7	11,25	5,6	17,1	18,0
0,630	5,5	1,9	8,5	8,7	3,1	13,6	14,0
1,00	5,5	1,2	5,4	5,5	2,0	8,6	8,8
1,6	6,5	–	4,06	4,06	–	6,5	6,5
2,5	6,5	–	2,6	2,6	–	4,16	4,4

Примечание. Указанные значения сопротивлений с до­статочной степенью точности можно использовать при расчетах токов трехфазных КЗ за трансформаторами 10 кВ со схемами соединений обмоток звезда — звезда Y/Y треугольник—звезда ∆/Y и звезда — зигзаг Y/Y.

Максимальное значение тока (в амперах) при трех­фазном металлическом КЗ за трансформатором, ко­торый подключен к энергосистеме бесконечной мощ­ности (,г_с = 0), вычисляется по выражению

где Uср. — среднее значение междуфазного напряже­ния, принимаемое для расчетов токов КЗ в сетях 10 кВ равным 10500 В; Zтр.— полное сопротивление трансформатора, вычисленное по выражению (6); для трансформаторов 10 кВ берется из табл. 2.

Например, при трехфазном КЗ за трансформато­ром мощностью 0,4 MB-А максимальное значе­ние тока на стороне ВН может быть вычислено по выражению (9) без учета сопротивления питающей энергосистемы:

отнесенных к напряжению 10 кВ.

Для сравнения: примерно это же значение тока может быть получено по выражению (4) при условии, что р = 0 (питание от системы бесконечной мощности)- Iк=100*23,1/4,5 = 512А, где Iном.тр.ВН = 23,1 А. Значение тока КЗ получилось несколько меньше из-за того, что в расчете по выражению (9) принято среднее напряжение 10,5 кВ, большее в 1,05 раза, чем номинальное 10 кВ.

На стороне НН ток КЗ вычисляется также по вы­ражению (9), но с учетом того, что сопротивления, от­несенные к стороне 0,4 кВ, в табл. 2 указаны в миллиомах, а фазное напряжение этой сети Uф = 400/1,73 = 231 В:

Для сравнения по выражению (4) получаем такое же значение тока КЗ: Iк.мах = 100 • 578/4,5 = 12845 А или 12,85 кА, где номинальный ток транс­форматора на стороне НН равен 578 А.

Токи на стороне ВН и НН трансформаторов раз­личаются в Nтр. раз, где Nтр. — коэффициент транс­формации трансформатора, для трансформаторов 10/0,4 кВ значение Nтр. = 25. Для рассмотренного в примере трансформатора мощностью 0,4 MB-А от­ношение токов КЗ будет 12845/512 = 25.

Минимальное значение тока при трехфазном КЗ на выводах НН трансформатора через переходное активное сопротивление в месте КЗ Rпер. рассчиты­вается по выражению, аналогичному (9):

где Uср. — междуфазное среднее напряжение сети, В; Rси Xс — активная и индуктивная составляющие со­противления питающей энергосистемы (электросети) до вводов ВН трансформатора; Rтр. и Xтр. — активная и индуктивная составляющие сопротивления трансфор­матора (табл. 2); Rпер. — переходное активное сопро­тивление в месте КЗ, наибольшее принимаемое в рас­четах его значение равно 15 мОм, отнесенным к сто­роне 0,4 кВ.

Расчеты токов КЗ на стороне НН 0,4 кВ удобно выполнять в именованных единицах, от­нося значения всех сопротивлений к стороне 0,4 кВ и принимая фазное среднее напряжение этой сети равным 230 В. Сопротивления выра­жают в миллионах, значения токов КЗ полу­чают в килоамперах.

Например, для расчета тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление Rпер.= 15 мОм на выводах НН трансформатора мощностью 0,4 MB-А заданы со­противления питающей энергосистемы до места под­ключения этого трансформатора к сети 10 кВ: Rс = 0,8 Ом и Xс = 0,62 Ом, отнесенных к напряжению 10 кВ. В первую очередь эти сопротивления должны быть приведены к стороне 0,4 кВ по выражению (8): Rс = 0,8 • 10³/625 = 1,3 мОм; Xс= 0,62-10³/625 = 1 мОм. Значения сопротивлений трансформатора принимаются по табл. 2.

                 Минимальное значение тока рассчитывается по выражению (10):

отнесенных к напряжению 0,4 кВ. За счет переходного сопротивления   15 мОм расчетное значение тока   КЗ снизилось примерно в 1,5 раза по сравнению с макси­мальным   значением   тока   КЗ, рассчитанным   выше (12,85 кА). Учет сопротивления питающей энергоси­стемы существенного влияния на уменьшение тока КЗ в данном случае не оказал. Следует напомнить, что с ростом мощности трансформатора его сопротивле­ние уменьшается (табл. 2) и переходное активное со­противление   в   месте   КЗ,   принимаемое в расчетах равным   15 мОм, вызывает тем   более существенное уменьшение значения тока КЗ, чем больше мощность трансформатора: например, для стандартного транс­форматора     0,63 МВ-А— примерно    в     1,6     раза, 1 МВ-А — более чем в 2 раза, 1,6 МВ-А — более чем в 2,5 раза. Поэтому при использовании относительно крупных трансформаторов   10   (6)/0,4 кВ со схемой соединения обмоток Л/¥ некоторые организации до­пускают сниженные по сравнению с «Правилами» [1J значения   коэффициентов   чувствительности   макси­мальных токовых защит для случаев КЗ через пере­ходное   сопротивление   с   максимальным   значением 15 мОм, например 1,2 вместо 1,5.

По выражению (10) рассчитываются также значе­ния токов при трехфазных КЗ на отходящих элемен­тах 0,4 кВ, т. е. на кабельных и воздушных линиях этого напряжения [7]. Значения этих токов исполь­зуются для определения коэффициентов чувствитель­ности максимальной токовой защиты трансформатора в так называемых зонах резервирования. При значе­нии этих коэффициентов, превышающем 1,2, считает­ся, что максимальная токовая защита трансформатора обеспечивает дальнее резервирование питаемой сети, т. е. резервирует возможные отказы защитных устройств и коммутационных аппаратов отходящих элементов 0,4 кВ, не допускает длительного существо­вания не отключенного КЗ и тем самым спасает элек­троустановку от больших повреждений.

Вычисление токов при двухфазнщм КЗ за трансформатором. Специальные расчёты этих токов не производятся, а их значения принимаются примерно на 15% меньшими, чем ток трёхфазного КЗ. Минимальные значения токов при двухфазном КЗ используются для проверки чувствительности МТЗ на трансформаторах со схемой соединения обмоток Y/Y, а также всех защитных устройств от междуфазных КЗ на элементах 0,4кВ.

Содержание

• 1. Определение сопротивлений питающей энергосистемы
• 2. Определение сопротивлений трансформатора 6/0,4 кВ
• 3. Определение сопротивлений шин
• 4. Определение сопротивлений кабеля
• 5. Определение сопротивлений трансформаторов тока
• 6. Определение сопротивлений автоматических выключателей
• 7. Определение сопротивлений контактных соединений кабелей и шинопроводов
• 8. Определение тока трехфазного к.з. в конце кабельной линии
• 9. Список литературы

В данном примере будет рассматриваться расчет тока трехфазного короткого замыкания в сети 0,4 кВ для схемы представленной на рис.1.

Исходные данные:

1. Ток короткого замыкания на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет — 11 кА.

2. Питающий трансформатор типа ТМ — 400, основные технические характеристики принимаются по тех. информации на трансформатор:

• номинальная мощностью Sн.т — 400 кВА;
• номинальное напряжение обмотки ВН Uн.т.ВН – 6 кВ;
• номинальное напряжение обмотки НН Uн.т.НН – 0,4 кВ;
• напряжение КЗ тр-ра Uк – 4,5%;
• мощность потерь КЗ в трансформаторе Рк – 5,5 кВт;
• группа соединений обмоток по ГОСТ 11677-75 – Y/Yн-0;

3. Трансформатор соединен со сборкой 400 В, алюминиевыми шинами типа АД31Т по ГОСТ 15176-89 сечением 50х5 мм. Шины расположены в одной плоскости — вертикально, расстояние между ними 200 мм. Общая длина шин от выводов трансформатора до вводного автомата QF1 составляет 15 м.

4. На стороне 0,4 кВ установлен вводной автомат типа XS1250CE1000
на 1000 А (фирмы SOCOMEC), на отходящих линиях установлены автоматические выключатели типа E250SCF200 на 200 А (фирмы SOCOMEC) и трансформаторы тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1 (фирмы SOCOMEC).

5. Кабельная линия выполнена алюминиевым кабелем марки АВВГнг сечением 3х70+1х35.

Решение

Для того, чтобы рассчитать токи КЗ, мы сначала должны составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ, после этого, определяем все сопротивления входящие в цепь КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражаются в миллиомах (мОм).

1. Определение сопротивлений питающей энергосистемы

В практических расчетах для упрощения расчетов токов к.з. учитывается только индуктивное сопротивление энергосистемы, которое равно полному. Активное сопротивление не учитывается, данные упрощения на точность расчетов – не влияют!

1.1 Определяем сопротивление энергосистемы со стороны ВН по выражению 2-7 [Л1. с. 28]:

1.2 Определяем сопротивление энергосистемы приведенное к напряжению 0,4 кВ по выражению 2-6 [Л1. с. 28]:

2. Определение сопротивлений трансформатора 6/0,4 кВ

2.1 Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-8 [Л1. с. 28]:

2.2 Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-9 [Л1. с. 28]:

2.3 Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-10 [Л1. с. 28]:

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таблицей 2.4 [Л1. с. 28], как видно из результатов расчетов, активные и индуктивные сопротивления совпадают со значениями таблицы 2.4.

3. Определение сопротивлений шин

3.1 Определяем индуктивное сопротивление алюминиевых прямоугольных шин типа АД31Т сечением 50х5 по выражению 2-12 [Л1. с. 29]:

3.1.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между фазами 1, 2 и 3:

3.2 По таблице 2.6 определяем активное погонное сопротивление для алюминиевой шины сечением 50х5, где r_уд. = 0,142 мОм/м.

Для упрощения расчетов, значения сопротивлений шин и шинопроводов, можно применять из таблицы 2.6 и 2.7 [Л1. с. 31].

3.3 Определяем сопротивление шин, учитывая длину от трансформатора ТМ-400 до РУ-0,4 кВ:

4. Определение сопротивлений кабеля

4.1 Определяем активное и индуктивное сопротивление кабелей по выражению 2-11 [Л1. с. 29]:

5. Определение сопротивлений трансформаторов тока

Значения активных и индуктивных сопротивлений обмоток для одного трансформатора тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1, определяем по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93, соответственно r_та = 0,67 мОм, х_та = 0,42 мОм.

Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л1. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

6. Определение сопротивлений автоматических выключателей

Определяем активное сопротивление контактов по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93:

• для рубильника на ток 1000 А – r_ав1 = 0,12 мОм;
• для автоматического выключателя на ток 200 А — r_ав2 = 0,60 мОм.

7. Определение сопротивлений контактных соединений кабелей и шинопроводов

Для упрощения расчетов, сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, я пренебрегаю, ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Если же вы будете использовать в своем расчете ТКЗ значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, то они принимаются по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93.

При приближенном учете сопротивлений контактов принимают:

• rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

8. Определение тока трехфазного к.з. в конце кабельной линии

8.1 Определяем ток трехфазного к.з. в конце кабельной линии:

9. Список литературы

1. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
2. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
3. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

В
режиме короткого замыкания сопротивление
внешней цепи равно
нулю, т. е. вторичная обмотка трансформатора
замкнута накоротко.
Этот режим следует рас­сматривать
как аварийный. При нем
во вторичной обмотке транс­форматора
протекает ток, во много раз
превышающий номинальный. Такой
ток безусловно опасен для трансформатора
и допустим толь­ко
на очень короткое время.

Так
как при режиме короткого замыкания
можно получить ряд данных
для характеристики рабо­ты
трансформатора и определитьпотери
короткого замыкания, равные
электрическим потерям в
обмотках, этот режим создают искусственно
при проведении опы­та
короткого замыкания. Для это­го
к первичной обмотке подводят пониженное
напряжение U_K._З.,
при
котором
токи в обмотках I₁
и I₂
имеют
номинальные значения.

Это
пониженное напряжение,выраженное
в процентах от номинального,
называется напряжением короткого
замыкания:

Напряжение
короткого замыкания является очень
важным параметром
трансформатора и обычно указывается
на его щитке-паспорте.
Для силовых трансформаторов оно
составляет от 5,5 до 10,5%,
причем чем больше мощность трансформатора,
тем выше зна­чение
u
_KЗ

Величиной
напряжения короткого замыкания
определяется и кратность
тока короткого замыкания

На
рис. 8.10 дана векторная диаграмма для
режима короткого замыкания.
Эта диаграмма строится так же, как и
векторная диа­грамма работы
трансформатора под нагрузкой. Векторы
E₁
и
E₂‘
отстают
от вектора магнитного потока Ф на 90⁰.
Вектор тока I₂

отстает
от вектора э. д. с. Ё₂‘
на угол
Ψ₂.
Так как напряжение U_K._З,
приложенное
к первичной обмотке трансформатора,
невелико и ток
холостого хода I₀
будет мал, то им можно пренебречь. Тогда
вектор тока
I₁
будет сдвинут относительно вектора
тока I₂
на 180° и
равен
ему по величине, что видно из следующего.
Если прене­бречь
током Iо,
то

В
приведенном трансформаторе
,
тогда

Вектор
падения напряжения I₂‘
r₂‘
на активном
сопротивлении г₂‘
совпадает по фазе с вектором тока I₂‘,
а вектор падения напря­жения
jI₂‘x₂‘
на
реактивном сопротивлении x₂‘
сдвинут по фазе на
90⁰
относительно вектора тока I₂‘,
он откладывается от конца вектора
I₂‘r₂‘.
Вектор
напряжения короткого замыкания U_1К.З
оп­ределится
в результате сложения векторов I₁r₁
и jI₁x₁.
Для этого
отложим
вверх составляющую напряжения – E₁
геометрически сложим
с ней векторы I₁r₁
и jI₁x₁.
Этому режиму соответствует упрощенная
схема замеще­ния,
приведенная на рис. 8.11,
так как при коротком замыкании
трансформатор может
быть представлен в виде
цепи, состоящей из пос­ледовательно
соединенных активных и индуктивных
соп­ротивлений
первичной и вто­ричной
обмоток. Из вектор­ной диаграммы для
режима
короткого
замыкания получа­ют
треугольник короткого замыкания ОВГ
(рис.
8.12). Для этого век­торы
напряжения и э. д. с. вторичной обмотки
поворачивают на 180°
так, чтобы вектор E₂‘
совпал
по направлению с вектором —E₁.
При этом
векторы токов первичной и вторичной
обмоток I₂‘
и I₁
также совпадают.

Складывая
между собой векторы активного падения
напряжения I₁r₁
и I₂‘
r₂‘
и
индуктивные падения напряжения jI₁x₁
и
jI₂‘x₂‘
получаем
треугольник короткого замыкания, в
котором

Рис.
8.12. Треугольник короткого замыка­ния

Сопротивления

и
x_К,_З=x₁+
x₂‘
называются
актив­ным
и индуктивным сопротивлениями короткого
замыкания или параметрами
короткого замыкания.

Активная
U_K,₃.а
и
реактивная U_к.з.х
составляющие напряжения короткого
замыкания U_K.₃
также
выражаются в процентах от но­минального
напряжения:

Опыт
короткого замыкания производят по
схеме, данной на рис.
8.13. Чтобы иметь в цепи меньшие токи,
выгоднее подводить напряжение
к обмотке высшего напряжения, а обмотку
низшего напряжения
замыкать накоротко. Постепенно повышая
напряже­ние,
подводимое к первичной обмотке
трансформатора, от 0,3
U_H
доводят его до величины, при которой
токи в обмотках будут равны номинальным.
При этом по приборам измеряют мощность
и напря­жение.

Если
в трехфазном трансформаторе токи и
напряжения в фазах отличаются
друг от друга, то ток короткого замыкания
определяют из отношений:

Мощность
короткого замыкания определя­ется
как алгебраическая сумма показаний
двух ваттметров:

По
данным опыта короткого замыкания
нахо­дят
полное сопротивление короткого замыкания
трансформатора

Активное
и реактивное сопротивления ко­роткого
замыкания определяются по формулам:

Коэффициент
мощности при коротком замыкании

Опыт
короткого замыкания позволяет определить
потери в меди.
Так как напряжение, приложенное к
трансформатору, не­значительно
и магнитный поток мал, потерями в стали
можно пре­небречь.
Тогда показания ваттметра в опыте
короткого замыкания соответствуют
потерям мощности в меди.

Соседние файлы в папке Эл Машины учебник

• #
• #

Виды, причины и последствия коротких замыканий

Основными причинами короткого замыкания являются: нарушение работы электрооборудования, оголенные контакты, изношенный изоляционный материал, перегрузка электросети, нарушение целостности проводов и кабеля и т.п. Короткое замыкание может возникать, как электрических сетях, так и электрических машинах. Для электрических сетей характерны следующие виды короткого замыкания: однофазное, двухфазное, трехфазное, а также двухфазное на землю. для электрических машин характерны межвитковое короткое замыкание (замыкание витков статора или ротора либо витков обмоток трансформатора).

При коротком замыкании многократно и резко увеличивается сила тока, что становится причиной большого выделения тепла и расплавления электрических проводов, способствующее возгоранию и распространению пожара. Для предотвращения короткого замыкания проводят установку токоограничивающих реакторов, отключающего оборудования, понижающих трансформаторов и устройств релейной защиты.

Методы и особенности расчета токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания проводится с целью подбора аппаратуры и проверки электрической установки термическую и электродинамическую устойчивость, а также проверки защитных устройств на чувствительность срабатывания. Как правило, расчетным видом короткого замыкания является трехфазное. Процесс расчета токов короткого замыкания с учетом действительных режимов работы и характеристик элементов систем электроснабжения сложен, поэтому при его осуществлении принимаются следующие допущения, не дающие значительных погрешностей:

1. Токи намагничивания трансформаторов не учитываются.
2. Трехфазная сеть принимается симметричной.
3. Насыщение магнитных систем не учитываются (позволяет считать, что индуктивные сопротивления не зависят от электрического тока).
4. Емкости не учитываются.

«Расчет токов короткого замыкания» 👇

В зависимости от назначения расчета токов короткого замыкания выбирается расчетная схема сети, местоположение точек короткого замыкания, определяется вид короткого замыкания, сопротивления схем замещения. При расчете токов короткого замыкания используются два основных метода:

1. Метод относительных единиц, при котором параметры рассчитываемой электрической схемы выражаются процентах или долях от величины, которая была принята, как базисная.
2. Метод именованных единиц, при котором характеристики и параметры рассчитываемой схемы выражаются именованных единицах (амперы, омы, вольтах и т.п.).

Метод относительных единиц используется при расчете токов короткого замыкания в электрических сетях, в которых имеются несколько ступеней трансформации. В том случае, когда расчет производится именованных единицах, то определение токов короткого замыкания заключается в приведении электрических величин к напряжению ступени, на которой возникло короткое замыкание. При использовании метода относительных единиц все величины должны сравниваться с базисными.

В качестве базисного напряжения принимается среднее напряжение ступени, на которой произошло короткое замыкание, а сопротивления ее составляющих приводятся к базисным в соответствии со специальной таблицей.

Пример расчета токов короткого замыкания трансформатора

Сначала рассчитывается активное сопротивление понижающего трансформатора:

Где: Рк – потери короткого замыкания трансформатора; Uнн – номинальное напряжения обмоток трансформатора; Sm – минимальлная мощность трансформатора.

Индуктивное сопротивление трансформатора рассчитывается по следующей формуле:

где Uкз – напряжение короткого замыкания рассчитываемого трансформатора.

Формула для расчета активного сопротивления линии питания выглядит следующим образом:

$Rk = Rуд.к * (I / Nk)$

Где: Rуд.к – удельное активное сопротивление кабеля; I – сила тока; Nk – число кабельных линий.

Индуктивное сопротивление питающей линии:

$Xk = Xуд.к * (I / Nk)$

где, Худ.к – удельное индуктивное сопротивление кабеля.

Теперь можно рассчитать полное активное сопротивление:

$R = Rт + Rk$

А формула полного индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом:

$Х = Хт + Хк$

Отсюда полное сопротивление рассчитывается следующим образом

Электрический ток трехфазного короткого замыкания рассчитывается по следующей формуле:

где, Ел – емкость линии

После этого рассчитывается ударный ток короткого замыкания:

где, Куд – ударный коэффициент

Электрический ток короткого замыкания определяется по формуле:

Где: Eф – фазное напряжение обмоток трансформатора; Znm – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки короткого замыкания.

Последовательность и способ расчета токов короткого замыкания могут отличаться для разных объектов расчета. Это зависит от условий эксплуатации объекта, поставленной задачи, а также имеющихся исходных данных.

Сегодня хочу вашему вниманию представить методику расчета токов короткого замыкания. Самое главное без всякой воды и каждый из вас сможет ей воспользоваться, приложив минимум усилий, а некоторые из вас получат и мою очередную программу, с которой считать будет еще проще.

Это уже вторая статья, посвященная токам короткого замыкания. В первой статье я обратил ваше внимание на защиту протяженных электрических сетей и то, что в таких сетях, порой, не так просто подобрать защиту от токов короткого замыкания. Для того и проектировщик, чтобы решать подобные вопросы.

Теорию по расчету токов короткого замыкания можно найти в следующих документах:

В интернете я не нашел, где все четко было бы расписано от «А» до «Я».

Думаю вы со мной согласитесь, что токи короткого замыкания не так просто рассчитать, поскольку проектировщик не всегда досконально владеет всей необходимой информацией. Данный метод расчета является упрощенным, т.к. в нем не учитываются сопротивления контактов автоматических выключателей, предохранителей, шин, трансформаторов тока.

Возможно, позже все эти сопротивления я учту, но, на мой взгляд, эти значения на конечный результат влияют незначительно.

Последовательность расчета токов короткого замыкания.

1 Сбор исходных данных по трансформатору:

Uкз — напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Рк — потери короткого замыкания трансформатора, кВт;

Uвн – номинальное напряжение обмоток ВН понижающего трансформатора; кВ;

Uнн (Ел) – номинальное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Еф – фазное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Sнт – номинальная мощность трансформатора, кВА;

Zт – полное сопротивление понижающего трансформатора током однофазного к.з., мОм;

2 Сбор исходных данных по питающей линии:

Тип, сечение кабеля, количество кабелей;

L – длина линии, м;

Хо – индуктивное сопротивление линии, мОм/м;

Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки к.з., измеренное при испытаниях или найденное из расчета, мОм/м;

3 Другие данные.

Куд – ударный коэффициент.

После сбора исходных можно приступить непосредственно к вычислениям.

Активное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Индуктивное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Активное сопротивление питающей линии, мОм:

Rк=Rуд.к*l/Nк

Индуктивное сопротивление питающей линии, мОм:

Хк=Худ.к*l/Nк

Полное активное сопротивление, мОм:

RΣ = Rт+Rк

Полное индуктивное сопротивление, мОм:

XΣ=Xт+Xк

Полное сопротивление, мОм:

Ток трехфазного короткого замыкания, кА:

Ударный ток трехфазного к.з., кА:

Ток однофазного короткого замыкания, кА:

Zпт=Zпт.уд.*L 

Рассчитав токи короткого замыкания, можно приступать к выбору защитных аппаратов.

По такому принципу я сделал свою новую программу для расчета токов короткого замыкания. При помощи программы все расчеты можно выполнить значительно быстрее и с минимальным риском допущения ошибки, которые могут возникнуть при ручном расчете. Пока это все-таки beta-версия, но тем не менее думаю вполне рабочий вариант программы.

Внешний вид программы:

Ниже в программе идут все необходимые таблицы для выбора нужных параметров трансформатора и питающей линии.

Также в месте с программой я прилагаю образец своего расчета, чтобы быстро можно было оформить расчет и предоставить всем заинтересованным органам.

Стоит заметить, что у меня появилась еще одна мелкая программа – интерполяция. Удобно, например, находить удельную нагрузку квартир при заданных значениях.

Жду ваших отзывов, пожеланий, предложений, уточнений.
Продолжение следует… будет еще видеообзор измененной версии.
Нужно ли учитывать сопротивления коммутационных аппаратов при расчете к.з.?