Как найти толщину стенки через тепловой поток

14

1.1. Теплопроводность плоской стенки

1.1.1. Однослойная стенка (Рис. 1.1)

Рассматривается
однородная плоская стенка. Материал
стенки однородный, температурное поле
стационарное, одномерное. Толщина стенки
δ, остальные размеры неограниченно
велики. Коэффициент теплопроводности
известенλ = const.
Температуры на поверхности стенкиТ₁иТ₂.

Рис.
1.1. Теплопроводность плоской однослойной
стенки

Плотность
теплового потока, Вт/м²:

.
(1.1)

Здесь:

λ/δ,
Вт/(м²·К)– тепловая
(термическая) проводимость;

δ/λ– тепловое (термическое) сопротивление;

(Т₁
–Т₂)– температурный
напор.

Температура
в стенке изменяется линейно.

1.1.2.
Многослойная плоская стенка (Рис. 1.2)

Рассматривается
многослойная плоская стенка. Количество
слоев n. Слои идеально плотно прилегают
друг к другу, материал в пределах каждого
слоя однородный. Толщины слоев стенкиδ_i. Коэффициенты
теплопроводности слоевλ_i
. Температуры на поверхности стенкиТ₁иТ_n+1.

Рис.
1.2. Теплопроводность многослойной
плоской стенки

Плотность
теплового потока, Вт/м²:

. (1.2)

Значения
температур на соприкасающихся
поверхностях:

, (1.3)

В
пределах каждого слоя температура
изменяется линейно, в целом же температурное
поле изображается ломаной линией.

1.1.3. Теплопередача через плоскую стенку
(Рис. 1.3)

Рис.
1.3. Теплопередача через плоскую стенку

Стенка
разделяет две жидкости с различной
температурой: Т_ж1иТ_ж2;Т_ж1>Т_ж2.
Известны коэффициенты теплоотдачи от
нагретой жидкости к стенкеα₁и от стенки к холодной жидкостиα₂.
Величиныλ, α₁, α₂,
Т_ж1, Т_ж2являются
постоянными во времени и не изменяются
вдоль поверхности стенки.

Плотность
теплового потока, проходящего через
однослойную стенку:

, (1.4)

где К
– коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К):

. (1.5)

Величину
обратную коэффициенту теплопередачи
называют тепловым (термическим)
сопротивлением теплопередачи R_т:

. (1.6)

Для
случая теплопередачи через многослойную
плоскую стенку:

, (1.7)

, (1.8)

где δ_í
– толщина отдельных слоев стенки;λ_{í –} – коэффициент
теплопроводности каждого изnслоев.

Значения
температуры на внешних поверхностях
стенки Т_с1иТ_с2:

. (1.9)

1.2. Теплопроводность цилиндрической стенки

1.2.1.
однослойная стенка (Рис. 1.4)

Рис.
1.4. Теплопроводность однослойной
цилиндрической стенки

Величина
теплового потока, Вт:

, (1.10)

ℓ –
длина цилиндра, м;

r₁
, r₂ –
внутренний и наружный радиус трубы
соответственно,м.

Линейная
плотность теплового потока, Вт/м:

. (1.11)

Температура
изменяется по логарифмическому закону.

1.2.2.
Многослойная цилиндрическая стенка
(Рис. 1.5)

Рис.
1.5. Теплопроводность многослойной
цилиндрической стенки

Величина
теплового потока, Вт:

, (1.12)

Линейная
плотность теплового потока через стенку,
Вт/м:

. (1.13)

Температура
на поверхностях соприкосновения слоев:

. (1.14),

где n– номер поверхности по порядку.

В
пределах каждого слоя температура
изменяется по логарифмическому закону.
Температурное поле стенки в целом
представляет собой ломаную кривую.

1.2.3.
Теплопередача через цилиндрическую
стенку (Рис. 1.6)

Рис.
1.6. Теплопередача через цилиндрическую
стенку

Линейная
плотность теплового потока, Вт/м:

, (1.15)

где:

(1.16)

–
линейный коэффициент теплопередачи,
Вт/(м²К):

(1.17)

–
линейное тепловое сопротивление, Вт/(м
К);

Т_ж1– температура жидкости, протекающей
внутри трубы;

Т_ж2– температура жидкости обтекающей трубу;

α₁– коэффициент теплоотдачи от горячей
жидкости к стенке, Вт/(м²
К);

α₂– коэффициент теплоотдачи от стенки к
холодной жидкости, Вт/(м²
К);

Для
многослойной стенки:

, (1.18)

где n
– число слоев.

Температуры
внутренней и наружной стенок:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ТЕПЛОМАССООБМЕН Задачи. Теплопередача. Сложный теплообмен № 2 2016 год

План • 1. Теплопроводность через плоскую стенку. • 2. Теплопроводность стенку. через цилиндрическую

1. Теплопроводность через плоскую стенку Целью расчета передачи тепла теплопроводностью в стационарном тепловом режиме (температурное поле не меняется во времени) является либо определение величины плотности теплового потока, либо нахождение распределения температуры по толщине стенки.

• Пример № 1. Определить плотность теплового потока, проходящего через плоскую стальную стенку толщиной δ 1= 10 мм с λ 1=50 Вт/(м·К), и коэффициенты теплопередачи для двух случаев. В первом случае: температура газов t 1 = 1127 ºC, температура кипящей воды t 2 = 227ºC, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α 1=100 Вт/(м 2·К) и от стенки к кипящей воде α 2=5000 Вт/(м 2·К). Во втором случае в процессе эксплуатации поверхность нагрева со стороны газов покрылась слоем сажи толщиной δ 2= 10 мм с λ 2=0, 09 Вт/(м·К). Температура газов и воды остается без изменения. • Вычислить температуры поверхностей между слоями, а также определить во сколько раз уменьшится коэффициент теплопередачи с появлением слоя сажи. Как изменится плотность теплового потока и температура поверхности стенки, если со стороны воды появится накипь толщиной 10 и 30 мм с λ 3=2, 0 Вт/(м·К)? Со стороны газа поверхность стенки чистая.

Решение. • Случай первый. • Коэффициент теплопередачи формуле: определяем по

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температуру стенки со стороны газов определяем по формуле: • Температуру стенки со стороны воды определяем по формуле:

• Второй случай. • Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку определяем по формуле:

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температура наружного слоя сажи • Температура внутреннего слоя сажи

• Температура внутренней поверхности стенки (со стороны воды) • Вывод. Слой сажи в 2 мм уменьшает коэффициент теплопередачи от газов к воде в 3, 13 раза.

• Третий случай (А). • Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 10 мм

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температура стальной стены со стороны газов • Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

• Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды)

• Третий случай (Б). • Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 30 мм • Плотность теплового потока в этом случае

• Плотность теплового потока в этом случае • Температура стальной стены со стороны газов • Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

• Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды) • Выводы: • Приведенные расчеты показывают, что появление накипи на поверхности нагрева уменьшает теплопередачу: Ø слой 10 мм – на 32, 4%; Ø слой 30 мм – на 59%

• Расчеты показали, что температура стальной стенки с появлением накипи резко возрастает и при толщине в 30 мм достигает 771 °С, что абсолютно недопустимо. • Появление большого слоя накипи может привести к взрыву котла.

• Пример № 2. Определить потерю тепла через стенку печи при стационарном режиме, если температура внутренней поверхности кладки tкл = tп = 1300°C, температура окружающей среды tо = 0°C. Толщина шамотной кладки стенки δш = 0, 46 м; толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича δд = 0, 115 м и толщина изоляции из вермикулитовых плит δв = 0, 05 м. Определить температуры на границах слоев. • Литература: • 1. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей: Учебник для техникумов. В 2 -х томах. 2 -е изд. перераб. и доп. • Т. 2. Мастрюков Б. С. Расчеты металлургических печей. – М. : Металлургия, 1986. 376 с.

Решение. Согласно приложению XI в [1, стр. 366– 368] коэффициент теплопроводности: • для шамотного кирпича λш = 0, 88 + 0, 00023 tср. ш; • для диатомитового кирпича λд = 0, 163 + 0, 00043 tср. д; • для вермикулитовых плит λв = 0, 081 + 0, 00023 tср. в. • Пологая температуру на наружной поверхности кладки tн = 100 °C и принимая в первом приближении распределение температуры по толщине кладки линейным, из геометрических соотношений найдем температуры на границах раздела слоев.

Определим средние температуры по толщине слоев материалов, • для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 858, 4=1, 078 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 306, 4=0, 29 Вт/(м·К).

• для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 148=0, 115 Вт/(м·К). • Согласно формуле Плотность теплового потока через трехслойную стенку равна

Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности печи (футеровки) в окружающую среду определяем по формуле для приближенных расчетов: • Найдем уточненные значения температур раздела слоев футеровки по формулам:

• Определим уточненные значения средних температур слоев и коэффициентов теплопроводности: • для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 1102, 5=1, 13 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 721, 5=0, 47 Вт/(м·К). • для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 298=0, 152 Вт/(м·К).

Найдем уточненное значение плотность теплового потока через трехслойную стенку

• Теперь найдем уточненные значения температур на границах раздела слоев, средние температуры слоев и коэффициенты теплопроводности:

• для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 1051, 9=1, 12 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 654, 75=0, 44 Вт/(м·К). • для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 298, 05=0, 148 Вт/(м·К).

Найдем снова уточненное значение плотность теплового потока через стенку

• Поскольку расхождение между двумя последними значениями плотности теплового потока через стенку менее 5% • то последнее значение плотности теплового потока • считаем окончательным, а распределение температур по толщине стенки будет

2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку

• Пример № 1. • Стальной паропровод диаметром d 1/d 2=180/200 мм с теплопроводностью λ 1 = 50 Вт/(м·К) покрыт слоем жароупорной изоляции толщиной δ 2=50 мм, λ 2 = 0, 18 Вт/(м·К). Сверх этой изоляции лежит слой пробки δ 3=50 мм, λ 3 = 0, 06 Вт/(м·К). Температура протекающего внутри пара равна t 1=427ºC, температура наружного воздуха t 2 =27 ºC. Коэффициент теплоотдачи от пара к трубе α 1=200 Вт/(м 2·К), коэффициент теплоотдачи от поверхности пробковой изоляции воздуху α 2=10 Вт/(м 2·К). Определить потери теплоты на 1 м трубопровода, а также температуры поверхностей отдельных слоев.

Решение. • Из условия задачи следует, что dвн=d 1=0, 18 м, d 2=0, 20 м, d 3=0, 30 м, и dнар=d 4=0, 40 м. • Коэффициент теплопередачи многослойной цилиндрической стенки определяем по уравнению:

• Плотность теплового потока на 1 м трубы • Температуру внутренней поверхности трубы определяем по уравнению: • Термическим сопротивлением трубы можно пренебречь наружную температуру поверхности трубы считать равной

• Температуру наружной поверхности жароупорной изоляции определяем по уравнению: • Температуру наружной пробковой изоляции определяем по уравнению: • Из приведенных расчетов видно, что слой жароупорной изоляции слишком тонок и не предохраняет пробку от самовозгорания, так как максимально допустимая температура для пробки составляет 80 ºC, следовательно, слой жароупорной изоляции надо увеличить.

• Пример № 2. • Футеровка секционной печи имеет цилиндрическую форму и состоит из слоя магнезита толщиной δм=0, 23 м и слоя шамота толщиной δш=0, 23 м. Диаметр рабочего пространства печи d 1=1 м, температура печи tп=t 1=1500ºC. Температура воздуха в цехе tок=t 2=30 °C. Какова должна быть толщина слоя диатомитовой изоляции, чтобы тепловые потери через стенку печи не превышали q=10 к. Вт/м? Определить температуру наружной поверхности изоляционного слоя. Коэффициент теплопроводности λм = 5, 5 Вт/(м·К); шамота λш = 0, 8 Вт/(м·К); диатомита λд = 0, 17 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи конвекцией в окружающую среду α 2=11, 63 Вт/(м 2·К).

Решение. • Для решения поставленной задачи воспользуемся формулой • где • Применительно к сформулированным условиям

• или • Полученное уравнение можно решить методом последовательного приближения. Принимаем d 4=2 м. Тогда • Принимаем d 4=2, 1 м. Тогда

• Т. о. толщина изоляции • будет достаточной для выполнения сформулированных условий. Поскольку стандартная ширина кирпича равна 115 мм. Примем δд=0, 115 м и • В этом случае

• Температуру наружной поверхности футеровки найдем по формуле:

Теплопроводность через стенку

Под теплопередачей через стенку понимают процесс передачи теплоты между двумя средами через непроницаемую стенку любой геометрической формы в стационарном и нестационарном режимах теплообмена. Стенка может быть многослойной.

Рассмотрим стационарный режим теплопередачи через плоскую, цилиндрическую и сферическую стенки при котором теплопередача – величина постоянная и температурное поле не изменяется во времени и зависит только от координаты. В этом случае при условии постоянства теплофизических свойств тела температура в плоской стенке изменяется линейно, а в цилиндрической – по логарифмическому закону, т.е.

Q = const и T = f(x) – линейная (при плоской стенке) или логарифмическая функция (при круглой стенке).

Согласно второму закону термодинамики процесс теплопередачи идет от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой.

Теплопередача через непроницаемую стенку включает в себя следующие процессы:

1. теплоотдачу от горячей среды к стенке;
2. теплопроводность внутри стенки;
3. теплоотдачу от стенки к холодной среде.

Теплопередача через плоскую стенку (граничные условия первого рода)

Теплопроводность – первое элементарное тепловое явление переноса теплоты посредством теплового движения микрочастиц в сплошной среде, обусловленное неоднородным распределением температуры.

Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем.

Если температурное поле не изменяется во времени, то мы имеем дело со стационарным тепловым режимом.

Тепловой поток Q [Вт] – это количество теплоты, передаваемой в единицу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока рассчитывается по формуле:

где Q – тепловой поток [Вт]; F – площадь стенки [м 2 ].

На основании закона Фурье q=-λdT/dx, значение плотности теплового потока для однослойной стенки будет определяться по формуле:

где δ = dx – толщина стенки, λ

λ/δ; [Вт/м 2 *К] – коэфициент тепловой проводности стенки.

а обратная величина –

R = δ/λ; [м 2. К/Вт] – термическое сопротивление стенки.

Для теплового потока формулу так же можно представить в виде:

Общее количество теплоты проходящее через площадь стены S за время t можно представить как:

Распределение температуры в плоской стенке

Рассмотрим изменение температуры в нашей стене. Так как у нас тепловой поток постоянный, то dT/dx = const=C₁; T=C₁х+С₂ (1). Определим С₁ и С₂ через граничные условия.

При х=0 T=T₁, подставим в уравнение (1) и получим T₁=С₂.
При х=δ T=T₂, подставим в уравнение (1) и получим T₂=С₁*δ+С₂, T₂=С₁*δ+T₁, получим: С₁=(Т₂-T₁)/δ. Теперь подставим в уравнение (1) найденные С₁ и С₂, получим следующее распределение температуры в нашей стене:

Если нам нужно узнать на какой глубине стены Т=То, то формула преобразуется в следующий вид:

Теплопроводность через многослойную стенку

Если у нас есть стенка из нескольких (n) слоев с разными коэффициентами теплопроводности λ_i и разной толщиной δ_i.

Термическое сопротивление стенки считается так:

Для теплового потока формула будет иметь вид:

Температура на границе слоя вычисляется по следующей формуле:

Например, если нужно вычислить температуру между 3-м и 4-м слоем, формула будет такая:

Эквивалентная теплопроводность многослойной стенки:

Теплопередача через плоскую стенку в граничащую среду (граничные условия третьего рода)

Теплопередача – это более сложный процесс теплообмена между жидкими и газообразными средами, разделенными твердой стенкой. Теплопередача включает в себя и процесс теплопроводности, и процесс теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м 2 ·К) – это количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и окружающей средой, равной одному градусу.

Коэффициент теплопередачи k, Вт/(м 2 ·К), характеризует тепловой поток, проходящий через единицу площади поверхности стенки при разности температуры сред, равной одному градусу:

q = k * (T_{возд.внутри} – T_{возд.снаружи}); Вт/м 2

Коэффициент теплопередачи для n слойной стенки:

Термические сопротивления теплоотдаче на внешних поверхностях стенки будут равны:

Тогда общее термическое сопротивление теплопередаче будет равно:

Температуры на поверхности стенки можно определить по формулам:

Теплопроводность через цилиндрическую стенку (граничные условия первого рода)

Теплообменные аппараты в большинстве случаев имеют не плоские, а цилиндрические поверхности, например рекуператоры типа “труба в трубе”, кожухотрубные водонагреватели и т.д. Поэтому возникает необходимость рассмотрения основных принципов расчета цилиндрических поверхностей.

Согласно закону Фурье, количество теплоты, проходящее в единицу времени через этот слой, равно:

Подставим значения граничные значение и вспомним, что разность логарифмов равна логарифму отношению аргументов, получим:

Распределение температур внутри однородной цилиндрической стенки подчиняется логарифмическому закону, и уравнение температурной кривой имеет вид:

Количество теплоты, проходящее через стенку трубы, может быть отнесено либо к единице длины трубы L, либо к единице внутренней F₁ или внешней F₂ поверхности трубы. При этом расчетные формулы принимают следующий вид:

Все материалы, представленные на сайте, носят исключительно справочный и ознакомительный характер и не могут считаться прямой инструкцией к применению. Каждая ситуация является индивидуальной и требует своих расчетов, после которых нужно выбирать нужные технологии.

Не принимайте необдуманных решений. Имейте ввиду, что то что сработало у других, в ваших условиях может не сработать.

Администрация сайта и авторы статей не несут ответственности за любые убытки и последствия, которые могут возникнуть при использовании материалов сайта.

Сайт может содержать контент, запрещенный для просмотра лицам до 18 лет.

Теплопроводность через однослойную плоскую стенку

Дифференциальное уравнение теплопроводности позволяет опре­делить температуру в зависимости от времени и координат в любой точке поля.

Для любого конкретного случая к нему надо присоединить не­обходимые краевые условия.

Рассмотрим наиболее распространенный случай — теплопровод­ность через однослойную плоскую стенку, длина и ширина которой бесконечно велики по сравнению с толщиной б (рис. 23-1). Стенка имеет во всех своих частях оди­наковую толщину, причем температуры поверхно­стей t’_cr и t_cr поддерживаются постоянными, т. е. являются изотермическими поверхностями. Темпе­ратура меняется только в направлении, перпен­дикулярном к плоскости стенки, которое прини­маем за ось х. Коэффициент теплопроводности К по­стоянен для всей стенки. При стационарном теп­ловом режиме температура в любой точке тела не­изменна и не зависит от времени, т. е. Тог­да дифференциальное уравнение теплопроводности после сокращения коэффициента температуропроводности принимает вид

Но при принятых условиях первые и вторые производные от ( по y иz также равны нулю:

поэтому уравнение теплопроводности можно написать в следующем виде:

(23-1)

Интегрируя уравнение (23-1), находим

После вторичного интегрирования получаем

При постоянном коэффициенте теплопроводности это урав­нение прямой линии. Следовательно, закон изменения температуры при прохождении теплоты через плоскую стенку будет линейным.

Найдем постоянные интегрирования А и В.

При х = 0 температура t = t’_cr — B; при х = δ температура t = t”_cr — Аδ +t_ст, откуда

Плотность теплового потока найдем из уравнения Фурье (22-7)

(23-2)

Зная удельный тепловой поток, можно вычислить общее коли­чество теплоты, которое передается через поверхность стенки F за время τ:

(23-3)

Количество теплоты, которое передается теплопроводностью через плоскую стенку, прямо пропорционально коэффициенту теп­лопроводности стенки К, ее площади F, промежутку времени т, раз­ности температур на наружных поверхностях стенки (t’_ст — t”_ст) и обратно пропорционально толщине стенки δ. Тепловой поток за­висит не от абсолютного значения температур, а от их разности

t’ст — t”ст = Δt наtзываемой температурным напором.

Полученное уравнение (23-2) является справедливым для случая, когда коэффициент теплопроводности является постоянной вели­чиной. В действительности коэффициент теплопроводности реальных тел зависит от температуры и закон изменения температур будет выражаться кривой линией. Если коэффициент теплопроводности зависит от температуры в незначительной степени, то на практике закон изменения температур считают линейным.

Уравнение (23-2) можно получить непосредственно из закона Фурье (22-6), считая, что температура изменяется только в направ­лении оси х:

Разделив переменные, получаем

Интегрируя последнее уравнение при условии Q = const, на­ходим

Постоянную интегрирования С найдем из граничных условий:

при х = 0 температура

при х = δ температура откуда

Введем в уравнение (23-2) поправки па зависимость λ от t, считая эту зависимость линейной:

(а)

В этом случае, подставив в уравнение Фурье вместо К его зна­чение из формулы (а), получаем

(б)

Разделив переменные и интегрируя в пределах от х = 0 до x = δ и в интервале температур от t’_ст до t”_ст, получаем

(23-4)

Полученное уравнение (23-4) позволяет определить плотность теплового потока при переменном коэффициенте теплопроводности. В этом уравнении множитель

является среднеинтегралыюй величиной коэффициента теплопро­водности.

В уравнении (23-2) было принято λ,=const и равным среднему значению λ_ср. Поэтому, сравнивая уравнения (23-2) и (23-4), полу­чаем

(23-5)

Следовательно, если λ_ср определяется при среднеинтегральной температуре то формулы (23-2) и (23-4) равнозначны.

При этом плотность теплового потока может определяться из уравнения

(23-6)

Интегрируя уравнение (б) в пределах от х — О до любой текущей координаты х и в интервале температур от t’_ст ДО t_x, получим урав­нение температурного поля

(23-7)

Из этого уравнения следует, что температура внутри стенки из­меняется по кривой. Если коэффициент b отрицателен, то кривая будет направлена выпуклостью вниз; если b положителен, то вы­пуклостью вверх.

Теплопроводность плоской однослойной стенки

Теплопроводность плоской однослойной стенки

• Рис. 11. 3. Плоские стены. Рассмотрим однородную стенку толщиной b, выполненную из материала, теплопроводность которого l не зависит от температуры. Поверхность левой стороны стены поддерживается при постоянной постоянной температуре l, по высоте стены, а правой-низкой, но при постоянной температуре 1 г.

Давление р определяется отношением суммы нормальных к поверхности составляющих сил образующихся вследствие ударов о стенку хаотически движущихся микрочастиц рабочего тела, к площади поверхности А. Людмила Фирмаль

Температура стены изменяется только по ее толщине, направлению оси x рис. 11. 3. То есть температурное поле является 1-мерным, а температурный градиент равен d1 dx. Найти плотность теплового потока через заданную стенку и установить характер изменения температуры вдоль толщины стенки.

• Уравнение Фурье одномерного температурного поля. Чтобы интегрировать это уравнение, разделите переменные 11 — х- После интеграции 11. 2 Чтобы найти интегральную постоянную, используйте известные температуры x-0, −6 и x-1 2. Таким образом, c f таким образом, уравнение k. 2 будет иметь следующий формат АГ.

Термодинамической системой называется совокупность макроскопических тел, которые могут взаимодействовать между собой и с другими телами, составляющими внешнюю среду, в виде обмена энергией или веществом. Людмила Фирмаль

Когда вы решаете уравнение Хорошо О Плотность теплового потока плоской стенки прямо пропорциональна теплопроводности, перепаду температур и обратно пропорциональна толщине стенки. Изменение температуры по отношению к толщине стенки выражается формулой 11. 2.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

[spoiler title=”источники:”]

http://helpiks.org/3-16578.html

http://lfirmal.com/teploprovodnost-ploskoj-odnoslojnoj-stenki/

[/spoiler]