Как найти тормозной путь 9 класс

Условие задачи:

Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч, на мокрой дороге, если он тормозит с ускорением 3 м/с².

Задача №1.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(upsilon_0=60) км/ч, (a=3) м/с², (S-?)

Решение задачи:

Понятно, что скорость автомобиля в конце тормозного пути равна нулю.

[upsilon  = 0]

Применим следующую формулу.

[{upsilon ^2} – upsilon _0^2 =  – 2aS]

“Минус” в правой части говорит о том, что скорость автомобиля уменьшается. Учитывая все сказанное, в итоге имеем такое выражение:

[ – upsilon _0^2 =  – 2aS]

[upsilon _0^2 = 2aS]

Осталось только выразить искомый тормозной путь (S), подставить численные данные и сосчитать ответ.

[S = frac{{upsilon _0^2}}{{2a}}]

Заметим, что начальная скорость (upsilon) дана в км/ч. Перед тем, как подставлять значение (upsilon_0) в формулу, необходимо перевести ее в систему СИ, то есть в м/с.

Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с необходимо произвести следующие действия.

[60; км/ч = frac{{60 cdot 1000}}{{1 cdot 3600}}; м/с = frac{{600}}{{36}}; м/с = 16,67; м/с ]

В итоге:

[S = frac{{{{16,67}^2}}}{{2 cdot 3}} = 46,30; м ]

Ответ: 46,30 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.11 Автобус движется равнозамедленно, проходя при этом до остановки расстояние
1.3.13 Машинист локомотива, движущегося со скоростью 72 км/ч, начал тормозить
1.3.14 Поезд, имеющий скорость 90 км/ч, стал двигаться с замедлением 0,3 м/с2. Найти

При кажущемся изобилии задач на прямолинейное равноускоренное движение все они могут быть сведены к задачам двух типов. Для этого необходимо выбрать ось X таким образом, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением движения тела. В этом случае все задачи сводятся либо к задаче «разгон» (если a > 0), либо к задаче «торможение» (если a

Задача «Разгон»

Гоночный автомобиль трогается с места, набирая скорость 30 м/с (108 км/ч) за время t = 6 с. Определите пройденный автомобилем за это время путь, считая движение автомобиля равноускоренным.

Решение.

Используем известную нам схему решения кинематических задач.

Шаг 1. Свяжем координатную ось X с дорогой, по которой разгоняется автомобиль. Начало отсчета поместим в то место, откуда автомобиль начинает разгон. Ось X направим по ходу движения автомобиля, как показано на рис. 59. В качестве единицы выберем 1 м. Включим часы (секундомер) в момент начала разгона.

Шаг 2. Определим в выбранной нами системе отсчета начальную координату автомобиля – x₀ = 0.

Шаг 3. По условию начальная скорость автомобиля v₀ = 0. Так как направление ускорения совпадает с положительным направлением оси X, то значение ускорения a будет положительным.

Шаг 4. Запишем зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении автомобиля с учетом данных задачи:

x = x₀ + v₀ · t + (a · t²) / 2 = 0 + 0 + (a · t²) / 2 = (a · t²) / 2.

Шаг 4* (новый). Запишем зависимость значения скорости автомобиля от времени:

v = v₀ + a · t = 0 + a · t = a · t.

Из этого выражения видно, что при положительном значении ускорения скорость автомобиля увеличивается со временем. При этом за каждую секунду значение скорости возрастает на величину, равную a · 1 (м/с).

Шаг 5. Условие окончания разгона до скорости v_к имеет вид:

v = v_к.

Шаг 6. Объединим составленные уравнения, присвоив каждому номер и название:

x = (a · t²) / 2, (1) (закон движения автомобиля)
v = a · t, (2) (зависимость скорости от времени)
v = v_к. (3) (условие окончания разгона)

Шаг 7. Решение уравнений. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо решить уравнение (1), подставив в него время разгона 6 с и значение ускорения a. Однако значение ускорения нам пока не известно. Зато нам известны значения начальной и конечной скоростей автомобиля. Следовательно, мы можем найти значение ускорения. Для этого в условие окончания разгона (3) подставим из уравнения (2) значение скорости a · t в момент t = 6 с:

v_к = a · t,
a = v_к/t; a = 30/6 = 5 (м/с²).

Подставив полученное значение a в уравнение (1), находим:

x = (a · t²) / 2 = (5 · 6²) / 2 = 90 (м).

Ясно, что s = x – x₀ = 90 – 0 = 90 (м).

Как вы заметили, в отличие от задач о равномерном движении, в шаге 4 появилось дополнение, связанное с тем, что скорость равноускоренно движущегося тела изменяется со временем. В результате появилось новое уравнение – зависимость значения скорости от времени.

Задача «Торможение»

Автобус движется со скоростью, модуль которой равен 20 м/с (72 км/ч). Водитель автобуса замечает на дороге кошку и нажимает на педаль тормоза. Определите длину тормозного пути автобуса, если модуль ускорения при торможении |a| = 4 м/с².

Решение.

Шаг 1. Систему отсчета выберем так, как показано на рис. 60.

Шаг 2. Начальная координата автобуса x₀ = 0.

Шаг 3. Значение начальной скорости автобуса v₀ = 20 м/с.

Шаг 4. С учетом шагов 1, 2 и 3 зависимость координаты автобуса от времени будет иметь вид:

x = x₀ + v₀ · t + (a · t²) / 2 = 0 + 20 · t – (4 · t²) / 2.

Внимание! Значение скорости автобуса уменьшается. Значит, направление вектора ускорения автобуса противоположно положительному направлению оси X. Поэтому мы подставили в формулу отрицательное значение ускорения (a = -4 м/с²). При этом направление вектора начальной скорости совпадает с положительным направлением оси X. Поэтому значение скорости v0 положительно. Такие же знаки у величин v0 и a будут и в шаге 4*.

Шаг 4* (новый). Зависимость значения скорости от времени имеет вид:

v = v₀ + a · t = 20 – 4 · t.

Видно, что при отрицательном значении ускорения a = -4 м/с² скорость автобуса со временем уменьшается. При этом за каждую секунду значение скорости изменяется на величину -4 м/с, т. е. уменьшается на 4 м/с.

Шаг 5. Запишем условие окончания торможения: v = 0, так как в искомый момент времени t автобус должен остановиться.

Шаг 6. Объединим составленные уравнения, присвоив каждому номер и название:

x = 0 + 20 · t – (4 · t²) / 2, (1) (закон движения автобуса)
v = v₀ + a · t = 20 – 4 · t, (2) (зависимость скорости от времени)
v = 0. (3) (условие окончания торможения)

Шаг 7. Решение уравнений. Чтобы найти тормозной путь, необходимо подставить в уравнение (1) время торможения автобуса. Эта величина нам неизвестна, но ее можно найти из уравнений (2) и (3). Для этого необходимо подставить в зависимость скорости от времени значение скорости в момент окончания торможения v = 0, после чего решить полученное уравнение:

20 – 4 · t = 0, t = 5 c.

Таким образом, автобус остановится через время t = 5 с.

Подставим найденное время торможения t = 5 с в уравнение (1) и найдем тормозной путь:

x = 20 · 5 – (4 · 5²) / 2 = 50 (м).

Таким образом, длина тормозного пути автобуса равна 50 м.

Итоги
Если положительное направление оси X выбрать совпадающим с направлением движения тела, то все задачи на равноускоренное движение можно свести к двум типам:
1) задача «разгон» (a > 0, скорость тела увеличивается с течением времени);
2) задача «торможение» (a
Если тело меняет направление своего движения, то рассматриваемый промежуток времени нужно разделить на интервалы, в течение каждого из которых тело движется только в одном направлении. При этом задача разделяется на несколько задач.

Упражнения

1. Заполните таблицу для разгоняющегося автомобиля, используя условия задачи 1 («разгон»). Как изменяются со временем: значение скорости; координата разгоняющегося автомобиля?

2. Заполните таблицу для тормозящего автобуса, используя условия задачи 2 («торможение»). Ответьте на вопросы: как изменяются со временем: значение скорости; координата тормозящего автобуса?

3. Найдите координату x автомобиля (см. рис. 57) в моменты времени 3, 5 и 8 с, если его начальная координата x₀ = 30 м, значение начальной скорости v₀ = 10 м/с, а значение ускорения a = 3 м/с².

4. Решите задачу 2 («торможение») в общем виде. Представьте полученный ответ в виде
s = v₀² / (2 · a).
Проведите анализ полученного ответа. Определите тормозной путь автобуса, если: а) v₀ = 16 м/с; б) v₀ = 115,2 км/ч.

5. Найдите путь, пройденный автомобилем, движение которого задано в упражнении 3, за промежуток времени от t₁ = 2 с до t₂ =5 с.

6. Два мотоциклиста, двигавшиеся прямолинейно, начинают одновременно тормозить перед светофором и так же одновременно останавливаются, проехав расстояние s = 100 м. Первый мотоциклист перед торможением двигался со скоростью, имеющей значение v₁ = 72 км/ч, второй – со скоростью, имеющей значение v₂ = 108 км/ч. Найдите значения ускорений мотоциклистов.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Кузнецкий многопрофильный колледж»

Проектно-исследовательская работа

  Тормозной путь.

Выполнил: студент группы 14Ф

Казаков А.

Руководитель работы: преподаватель физики

Мустакаева Г.Р.

Кузнецк,2020

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………………….3

Теоретическая часть……………………………………………………………………………5

Сила трения…………………………………………………………………………………..5

Тормозной путь автомобиля…………………………………………………………..6

Сцепление – основа безопасного вождения…………………………………..7

Практическая часть……………………………………………………………………………..9

Исследование наличия транспортных средств среди преподавателей и студентов колледжа………………………………………………………………………..9

Результаты практического исследования………………………………………..10

Вывод…………………………………………………………………………………………….11

Заключение…………………………………………………………………………………………12

Список литературы……………………………………………………………………………..13

Приложения………………………………………………………………………………………..14

ВВЕДЕНИЕ.

Обоснование выбора темы проекта.Проблема.

Я студент колледжа. Как и многие мои сверстники увлекаюсь автомобилями.Жду того момента,когда получу водительское удостоверение и смогу приехать на учебу на автомобиле.Изучая тему «Трение» на уроке по физике,затронули понятие «Тормозной путь и факторы ,которые на него влияют». Меня заинтересовали вопросы:нужно ли нам учитывать тормозной путь когда мы пользуемся транспортом или переходим дорогу перед транспорт,почему нельзя переходить проезжую часть дороги перед близко идущим транспортом, какое расстояние до движущегося транспортного средства они считают безопасным, что ведёт к роковым ошибкам на дороге, приводящих к увеличению ДТП и травматизму?

Актуальность и значимость проекта. В нашей стране, в нашем городе с каждым годом происходит увеличение транспортных,в том числе и среди студентов нашего колледжа. С увеличение автотранспорта происходит увеличение количества аварий.Как правило,водители-новички часто попадают в аварию.Так и множество пешеходов игнорируют правила дорожного движени,переходя дорогу в неположенном месте.Это связано с многими факторами,в частности с незнанием физических законов и факторов влияющих на тормозной путь.

Цель проекта: исследование влияния физических факторов , влияющих на длину тормозного пути.

В соответствии с поставленной целью в работе определены основные задачи:

Провести теоретический анализ литературы по природе сил трения,тормозного пути,безопасного движения.

Выполнить экспериментов, подтверждающих зависимость тормозного пути от скорости и от дорожного покрытия.

Провести анкетирование и опрос о наличие транспортных средств,о знаниях правил дорожного движения,о факторах,приводящих к несчастным случаям среди преподавателей и студентов колледжа.    

Проанализировать результатов изучения и исследования.

Гипотеза. Тормозной путь зависит от скорости и от коэффициента сцепления шин с дорогой.

Практическая значимость состоит в применении  зависимости тормозного пути от скорости и  от коэффициента сцепления шин с дорогой.

Методы исследования:  Изучение литературы и других источников информации,наблюдение,эксперимент,опрос(анкетирование).

Предмет: безопасность на дороге.

Объект исследования: тормозной путь, как физический фактор безопасного поведения на дрогах.

2.Теоретическая часть.

2.1. Сила трения.

Трение это неотъемлемая часть нашей жизни,без него мы не смогли бы существовать.В некоторых случаях трение может быть полезным и вредным. Что такое сила трения? Классическое определение звучит так: сила трения – это сила, появляющаяся при соприкосновении двух тел во время движения и препятствующая этому самому движению. Иными словами, чем больше сила трения между телами, тем труднее их двигать относительно друг друга. Что же касается самой физической природы трения, то оно появляется как результат взаимодействия между атомами и молекулами тел, соприкасающихся между собой.

В зависимости от характера движения тел различают такие виды сил трения как:

Покоя. Сила трения покоя возникает при соприкосновении двух тел, которые, однако, не движутся относительно друг друга, и имеет нулевое значение.

Скольжения. Сила трения скольжения – наиболее классическая иллюстрация действия трения, возникает при скольжении тел относительно друг друга. На ее величину влияет масса тела (чем она больше, тем больше сила трения), характер поверхности (разумеется, при скольжении по льду сила трения будет в разы меньше чем при скольжении по земле).

Качения. Сила трения качения появляется, когда одно тело катится по поверхности другого, например, при езде на велосипеде или автомобиле. При качении сила трения гораздо меньше, чем при скольжении. Это опытным, эмпирическим путем установили еще те далекие наши предки, которые изобрели колесо – величайшее изобретение в истории науки и техники.

Сила трения скольжения определяется формулой:

Fтр= μN= μFдавл. (1)

μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, Fдавл. — сила нормального давления

Что же касается самого трения то и оно бывает нескольких видов:

Сухое – проявляется при соприкосновении твердых поверхностей.

Вязкое, также подобное трение называют жидкостным, появляется при соприкосновении твердого тела c жидкостью либо газом. Например, на корабль, плывущий по воде, как и на поверхность воды, действует вязкое (жидкостное) трение. Сила вязкого трения обычно гораздо меньше силы сухого трения.

Смешанное, возникает, когда между поверхностями, которые соприкасаются, есть слой смазки

2.2 Тормозной путь автомобиля.

Сила трения это сила,возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направлена в сторону,противоположную данному движению. Если на тело не действуют другие тела,то тело останавливается.Если тело(автомобиль) движется с большой скоростью,то после торможения оно не может остановиться и продолжает двигаться по инерции и проходит некоторый путь до остановки. Наименьшее расстояние до остановки от момента торможения называется дистанцией безопасности.Даже, если за рулем машины сидит профессиональный водитель, на дороге всегда может возникнуть ситуация, когда необходимо максимально быстро остановить транспортное средство:

внезапное появление на дороге человека или животного;

неисправность транспортного средства;

нарушение другим водителем правил дорожного движения, что приводит к созданию аварийной ситуации;

непредвиденные обстоятельства: неровность дорожного покрытия, препятствие (упавшее дерево, камень) и т.п.

Автомобиль нельзя мгоновенно остановить.Для остановки автомобиля водитель использует педаль тормоза, приводя в работу его тормозную систему. С того момента,как начнут действовать тормоза,он пройдет до полной остановки некоторое расстояние- тормозной путь(приложение 1).

Тормозной  путь  – это  путь, пройденный  автомобилем  от  начала  торможения  до  полной  остановки.

По второму закону Ньютона: Fтр=ma a= , где а-ускорение автомобиля;

по закону Амонтона — Кулона Fтр= μN= μmg (2)

Ускорение: а= ,

Путь: S= ,

S= (3)

где: S — тормозной путь; Vо – скорость движения автомобиля в момент начала торможения ; μ — коэффициент трения шины о дорогу; g — ускорение свободного падения(приложение 2).

Из приведенной формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату начальной скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки. Это следует иметь в виду водителям транспортных средств. Об этом полезно помнить и прохожим, пересекающим оживленную улицу. Из формулы видно, что тормозной путь зависит и от коэффициента сцепления шин с дорогой. Однако значение последнего может измениться в зависимости от вида и состояния дорожного покрытия, типа шин автомобиля и давления воздуха в них.

2.3 Сцепление – основа безопасного вождения.

Сила трения покоя – она же сила сцепления.

Сила сцепления определяется по формуле: Fтр= μN= μmg (2)

Под действием силы тяжести автомобиля шина деформируется, образуя так называемое пятно контакта. Пятно контакта шины с дорогой – точка взаимодействия покрышки с поверхностью. Авторезина под тяжестью машины несколько деформируется. Вся площадь шины, контактирующая с асфальтом и будет точкой взаимодействия.Пятно контакта – это след колеса на дороге, его опорная поверхность(приложение 3). Среди автолюбителей принято считать, что чем шире шина, тем больше площадь пятна контакта шины с дорогой и тем лучше сцепление с дорогой, тем короче тормозной путь, тем лучше управляемость машины. Это не так.

Давление шины на асфальт равно весу шины, деленному на площадь контакта:

P = = , где P– давление шины на дорогу, N = mg –вес шины.

Тогда отсюда можно выразить вес через давление:

N = PS

Теперь, если подставить эту формулу в закон Амонтона- Кулона, получим:

F = µPS =S (4)

Сцепление шины с дорогой — сила трения покоя, и она не зависит от ширины шины и площади пятна контакта, а зависит от материала шин. Чем выше сцепление шины с доргой,тем безопаснее езда (приложение 4).

3.Практическая часть.

3.1. Исследование наличия транспортных средств среди преподавателей и студентов колледжа.

Анкетирование проводилось в одном из учебных корпусов колледжа.В качестве респондентов выступали преподаватели и студенты. На вопросы анкеты ответили 400 опрошенных. В анкете были представлены следующие вопросы:

Наличие транспортного средства.(да/нет)

Автомобиль это средство передвижения?(да/нет)

Автомобиль это роскошь?(да/нет)

Автомобиль это средство повышенной опасности?(да/нет)

Нужно ли перебегать дорогу перед близко движущимся транспортом?Почему?(да,успею/нет,не успею)

Случалось ли вам на большой скорости экстренно тормозить?(да/нет)

Вам удавалось быстро остановиться?(да/нет)

Вы знаете что такое тормозной путь?(да/нет/определение)

От чего зависит тормозной путь?(от скорости/от коэффициента сцепления/от дорожного покрытия/от ширины шин)

В результате анкетирования были получены следующие данные

Таблица 1

Вывод.Не все респонденты знакомы с понятиями как тормозной путь и от чего он зависит.

3.2. Теоретический расчет тормозного пути по разным условиям, в зависимости от типа дорожного покрытия.

Расчет производился по формуле S=кэ,

где кэ–тормозной коэффициент, Фс-коэффициент сцепления.

Значения коэффициента сцепления шин с дорогой для различных дорожных условий (ГОСТ 50597-2017)

Таблица 2

Таблица 3

3.3.Результаты практического исследования.

Таблица 3

Вывод. По результатам теоретических расчетов и практического исследования пришли к выводу,что наиболее безопасным покрытием для движения транспорта является сухой асфальт,а наименее безопасным является лед и чем больше скорость и меньше коэффициент сцепления, тем длиннее тормозной путь.Наша гипотеза потвердилась: тормозной путь зависит от скорости и от коэффициента сцепления шин с дорогой(приложение 5 ).

Результаты практического исследования несколько отличаются от теоретических расчетов.Это говорит о том,что кроме типа и состояния дороги, на длину пути торможения влияют наклон дороги, тип и степень износа протектора шин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Движущийся автомобиль на большой скорости не сможет мгновенно останавиться. Прежде чем остановиться, он пройдет некоторое расстояние.  Скорость.Это ключевой фактор. При этом имеется в виду не только скорость езды машины, но и скорость реакции водителя. Считается, что реакция у всех примерно одинаковая, но это не совсем так. Играет роль опыт вождения, состояние здоровья человека, употребление им медикаментов и т.д. Также, многие «лихачи» пренебрегают законом и отвлекаются на смартфоны за рулем, что, в итоге, может привести к катастрофическим последствиям.

Помните еще один важный момент. Если скорость автомобиля увеличивается в два раза, длина его тормозного пути растет в 4 раза! Здесь пропорция 1:1 не работает.

Дорожные обстоятельства.Несомненно, на длину тормозной линии влияет состояние дорожного покрытия. На обледенелой или мокрой трассе она может вырасти в разы. Но это далеко не все факторы. Следует также опасаться опавших листьев, на которых шины прекрасно скользят, трещин на покрытии, ям и так далее. Шины.Качество и состояние резины сильно влияют на длину тормозной линии. Зачастую, более дорогие шины обеспечивают лучшее сцепление авто с дорожным покрытием. Обратите внимание, если глубина протектора стерлась больше допустимого значения, то резина утрачивает способность отводить достаточное количество воды при движении по мокрой дороге. В итоге, вы можете столкнуться с такой неприятной штукой, как аквапланирование — когда машина теряет сцепление с дорогой и становится полностью неуправляемой. 

Многих аварий можно было бы избежать, если бы водители следовали золотому правилу – держи дистанцию. В работе мы выяснили, какую дистанцию нужно соблюдать для собственной безопасности и как определить нужную дистанцию

Теперь мы точно знаем, от чего зависит тормозной путь: от скорости и коэффициента сцепления шин с дорогой.

Соблюдайте правила дорожного движения.Не переходите дорогу в неположенном месте.Не перебегайте дорогу перед близко идущим транспортом.Чтобы изменить скорость нужно время.(приложение 6).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Элементарный учебник физики: Учебное пособие. В 3-хт. /Под ред.Г.С.Ландсберга. Т.1 Механика. Молекулярная физика.М.:Наука, 1985, 218 с.

Иванов А.С., Проказа А.Т. Мир механики и техники: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1993.

Бытько Н.Д. Физика, ч.1 и 2. Механика. Молекулярная физика и теплота.М.: Высшая школа, 1972, 336 с.

В.А.Касьянов.  Физика 10 класс.- М.: Дрофа, 2003, 412 с.

http://www.zp-avto.ru/articles/a137/

http://www.zp-avto.ru/articles/a137/

http://carlines.ru/modules/Articles/article.php?storyid=21 

https://zen.yandex.ru/media/avtotachki/tormoznoi-put-avtomobilia-vse-chto-nujno-znat-5e53ffa9c6e52572332e8625

https://tires1.ru/pyatno-kontakta/

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Скорость при торможении 60 км/ч

Скорость при торможении 40 км/ч

Скорость при торможении 20 км/ч

Приложение 6