При кажущемся изобилии задач на прямолинейное равноускоренное движение все они могут быть сведены к задачам двух типов. Для этого необходимо выбрать ось X таким образом, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением движения тела. В этом случае все задачи сводятся либо к задаче «разгон» (если a > 0), либо к задаче «торможение» (если a
Задача «Разгон»
Гоночный автомобиль трогается с места, набирая скорость 30 м/с (108 км/ч) за время t = 6 с. Определите пройденный автомобилем за это время путь, считая движение автомобиля равноускоренным.
Решение.
Используем известную нам схему решения кинематических задач.
Шаг 1. Свяжем координатную ось X с дорогой, по которой разгоняется автомобиль. Начало отсчета поместим в то место, откуда автомобиль начинает разгон. Ось X направим по ходу движения автомобиля, как показано на рис. 59. В качестве единицы выберем 1 м. Включим часы (секундомер) в момент начала разгона.
Шаг 2. Определим в выбранной нами системе отсчета начальную координату автомобиля – x0 = 0.
Шаг 3. По условию начальная скорость автомобиля v0 = 0. Так как направление ускорения совпадает с положительным направлением оси X, то значение ускорения a будет положительным.
Шаг 4. Запишем зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении автомобиля с учетом данных задачи:
x = x0 + v0 · t + (a · t2) / 2 = 0 + 0 + (a · t2) / 2 = (a · t2) / 2.
Шаг 4* (новый). Запишем зависимость значения скорости автомобиля от времени:
v = v0 + a · t = 0 + a · t = a · t.
Из этого выражения видно, что при положительном значении ускорения скорость автомобиля увеличивается со временем. При этом за каждую секунду значение скорости возрастает на величину, равную a · 1 (м/с).
Шаг 5. Условие окончания разгона до скорости vк имеет вид:
v = vк.
Шаг 6. Объединим составленные уравнения, присвоив каждому номер и название:
x = (a · t2) / 2, (1) (закон движения автомобиля)
v = a · t, (2) (зависимость скорости от времени)
v = vк. (3) (условие окончания разгона)
Шаг 7. Решение уравнений. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо решить уравнение (1), подставив в него время разгона 6 с и значение ускорения a. Однако значение ускорения нам пока не известно. Зато нам известны значения начальной и конечной скоростей автомобиля. Следовательно, мы можем найти значение ускорения. Для этого в условие окончания разгона (3) подставим из уравнения (2) значение скорости a · t в момент t = 6 с:
vк = a · t,
a = vк/t; a = 30/6 = 5 (м/с2).
Подставив полученное значение a в уравнение (1), находим:
x = (a · t2) / 2 = (5 · 62) / 2 = 90 (м).
Ясно, что s = x – x0 = 90 – 0 = 90 (м).
Как вы заметили, в отличие от задач о равномерном движении, в шаге 4 появилось дополнение, связанное с тем, что скорость равноускоренно движущегося тела изменяется со временем. В результате появилось новое уравнение – зависимость значения скорости от времени.
Задача «Торможение»
Автобус движется со скоростью, модуль которой равен 20 м/с (72 км/ч). Водитель автобуса замечает на дороге кошку и нажимает на педаль тормоза. Определите длину тормозного пути автобуса, если модуль ускорения при торможении |a| = 4 м/с2.
Решение.
Шаг 1. Систему отсчета выберем так, как показано на рис. 60.
Шаг 2. Начальная координата автобуса x0 = 0.
Шаг 3. Значение начальной скорости автобуса v0 = 20 м/с.
Шаг 4. С учетом шагов 1, 2 и 3 зависимость координаты автобуса от времени будет иметь вид:
x = x0 + v0 · t + (a · t2) / 2 = 0 + 20 · t – (4 · t2) / 2.
Внимание! Значение скорости автобуса уменьшается. Значит, направление вектора ускорения автобуса противоположно положительному направлению оси X. Поэтому мы подставили в формулу отрицательное значение ускорения (a = -4 м/с2). При этом направление вектора начальной скорости совпадает с положительным направлением оси X. Поэтому значение скорости v0 положительно. Такие же знаки у величин v0 и a будут и в шаге 4*.
Шаг 4* (новый). Зависимость значения скорости от времени имеет вид:
v = v0 + a · t = 20 – 4 · t.
Видно, что при отрицательном значении ускорения a = -4 м/с2 скорость автобуса со временем уменьшается. При этом за каждую секунду значение скорости изменяется на величину -4 м/с, т. е. уменьшается на 4 м/с.
Шаг 5. Запишем условие окончания торможения: v = 0, так как в искомый момент времени t автобус должен остановиться.
Шаг 6. Объединим составленные уравнения, присвоив каждому номер и название:
x = 0 + 20 · t – (4 · t2) / 2, (1) (закон движения автобуса)
v = v0 + a · t = 20 – 4 · t, (2) (зависимость скорости от времени)
v = 0. (3) (условие окончания торможения)
Шаг 7. Решение уравнений. Чтобы найти тормозной путь, необходимо подставить в уравнение (1) время торможения автобуса. Эта величина нам неизвестна, но ее можно найти из уравнений (2) и (3). Для этого необходимо подставить в зависимость скорости от времени значение скорости в момент окончания торможения v = 0, после чего решить полученное уравнение:
20 – 4 · t = 0, t = 5 c.
Таким образом, автобус остановится через время t = 5 с.
Подставим найденное время торможения t = 5 с в уравнение (1) и найдем тормозной путь:
x = 20 · 5 – (4 · 52) / 2 = 50 (м).
Таким образом, длина тормозного пути автобуса равна 50 м.
Итоги
Если положительное направление оси X выбрать совпадающим с направлением движения тела, то все задачи на равноускоренное движение можно свести к двум типам:
1) задача «разгон» (a > 0, скорость тела увеличивается с течением времени);
2) задача «торможение» (a
Если тело меняет направление своего движения, то рассматриваемый промежуток времени нужно разделить на интервалы, в течение каждого из которых тело движется только в одном направлении. При этом задача разделяется на несколько задач.
Упражнения
1. Заполните таблицу для разгоняющегося автомобиля, используя условия задачи 1 («разгон»). Как изменяются со временем: значение скорости; координата разгоняющегося автомобиля?
2. Заполните таблицу для тормозящего автобуса, используя условия задачи 2 («торможение»). Ответьте на вопросы: как изменяются со временем: значение скорости; координата тормозящего автобуса?
3. Найдите координату x автомобиля (см. рис. 57) в моменты времени 3, 5 и 8 с, если его начальная координата x0 = 30 м, значение начальной скорости v0 = 10 м/с, а значение ускорения a = 3 м/с2.
4. Решите задачу 2 («торможение») в общем виде. Представьте полученный ответ в виде
s = v02 / (2 · a).
Проведите анализ полученного ответа. Определите тормозной путь автобуса, если: а) v0 = 16 м/с; б) v0 = 115,2 км/ч.
5. Найдите путь, пройденный автомобилем, движение которого задано в упражнении 3, за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 =5 с.
6. Два мотоциклиста, двигавшиеся прямолинейно, начинают одновременно тормозить перед светофором и так же одновременно останавливаются, проехав расстояние s = 100 м. Первый мотоциклист перед торможением двигался со скоростью, имеющей значение v1 = 72 км/ч, второй – со скоростью, имеющей значение v2 = 108 км/ч. Найдите значения ускорений мотоциклистов.
Калькулятор тормозного пути позволит оценить тормозной путь автомобиля, движущегося с заданной скоростью. Для использования укажите тип дорожного покрытия, на котором тормозит автомобиль и скорость, при которой начинается торможение. Калькулятор рассчитает сколько метров пройдет автомобиль при торможении.
Калькулятор тормозного пути
Формула тормозного пути
Формула для нахождения тормозного пути
Формула для нахождения тормозного пути применяется в подразделениях ГИБДД. Именно она используется в нашем калькуляторе. В этой формуле:
S — тормозной путь,
Кт — тормозной коэффициент (для легкового автомобиля равен 1),
V — скорость автомобиля,
Kсц — коэффициент сцепления.
Понятия и пояснения
Тормозной путь — это путь, который проходит автомобиль с момента, когда сработал тормозной механизм до полной остановки автомобиля. На него влияют:
- состояние и тип дорожного покрытия,
- состояние шин автомобиля,
- начальная скорость автомобиля,
- масса автомобиля,
- исправность тормозной системы.
Остановочный путь — путь с момента обнаружения опасности до полной остановки автомобиля. Понятно, что тормозной путь входит в остановочный. Кроме того в остановочный путь входят:
- путь, который проехал автомобиль с момента обнаружения опасности до нажатия на педаль тормоза;
- путь, пройденный автомобилем за время срабатывания тормозной системы.
Первый параметр зависит от множества факторов, определяющим из которых является времени реакции водителя. По результатам многочисленных экспериментов, оно может меняться от 0,3 до 1,5 секунды. В среднем можно считать время реакции водителя равное 1 секунде. Кроме этого существует понятие «нормативное время восприятия сложной ситуации» равное 0,8 секунды. Также установлено, что время реакции у женщин, при возникновении сложной дорожной ситуации может достигать 2,5-3 секунд, тогда как у мужчин 1,5-2 секунды. Кроме этого на время реакции влияет:
- опыт водителя,
- его эмоциональное состояние,
- возраст,
- время суток и погодные условия,
- прием медикаментов,
- состояние алкогольного или иного опьянения,
- место возникновения опасной ситуации.
Время срабатывания тормозной системы зависит от ее типа и технического состояния. Тормозная система с гидравлическим приводом срабатывает за 0,2 – 0,3 секунды, с пневматическим за 0,5 –0,6 секунд.
Ваша оценка
[Оценок: 460 Средняя: 3.4]
Расчет тормозного пути Автор admin средний рейтинг 3.4/5 – 460 рейтинги пользователей
ормозной путь автобуса!
Ученик
(145),
закрыт
12 лет назад
Дополнен 13 лет назад
Верно. 6,94 м/с! До этого считал в голове! Нет этот вопрос не из учебника! Сам работаю водителем автобуса, произошло небольшое ДТП, вот сам расчитываю мелочи, а вот тормозной путь не получаеться! Напишите, кто знает как! Хотя бы примерно!
serg
Мастер
(2092)
13 лет назад
Если допустить что автобус тормозит равноускоренно, можно из начальной скорость и времени вычислить ускорение автобуса (ОНО БУДЕТ ОТРИЦТЕЛЬНЫМ) , потом зная ускорение и время можно без труда вычислить путь.
Шайдуллин Ильнур
Знаток
(412)
13 лет назад
скорость = 6,94 м/с ; принимаем равноускоренное торможение, тогда скорость = скорость0 + ускорение * время; скорость конечная = 0 ; ускорение = -0,694м/с2 ; путь = скорость * время +(ускорение * время в квадрате) / 2 = 34,7 м
Формулы расчета остановочного и тормозного пути, а также безопасной дистанции.
В теоретическом экзамене есть вопрос о среднем времени реакции водителя, правильным ответом на который является 1 секунда. Также в билетах ГИБДД имеется вопрос, связанный с безопасной дистанцией. Есть вопросы, касаемые торможения. Но, как говорится, теория – это теория, которая, увы, с практикой, как правило, не имеет ничего общего.
Во-первых, то, что вы учили в билетах, является теорией, основанной на усредненных значениях и различных исследованиях. Фактически же время реакции водителя, остановочный и тормозной путь зависят от многих факторов и не могут быть точно рассчитаны для всех случаев. Тем не менее каждый водитель должен уметь рассчитывать эти параметры хотя бы приблизительно.
Тормозной путь автомобиля
Тормозной путь – это расстояние, которое будет пройдено автомобилем между контактом водителя с педалью тормоза и полной остановкой транспортного средства. Также стоит понимать различия между «нормальным торможением» и «экстренным торможением». В том числе не нужно забывать, что погодные условия влияют на тормозной путь. Если на дороге есть снег, тормозной путь, естественно, увеличивается.
Вот формула расчета тормозного пути:
(Скорость в км / ч: 10) x (скорость в км / ч: 10) = тормозной путь в метрах
Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 50 км/ч по городу и подъезжаете к пешеходному переходу, по которому идут дети. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10) = 25 (метров). Таким образом, тормозной путь вашей машины составляет 25 метров. Поэтому вы должны учитывать длину тормозного пути, чтобы спокойно своевременно начать тормозить и остановиться перед пешеходным переходом.
Имейте в виду, что при экстренном торможении вы обычно нажимаете педаль тормоза полностью. В этом случае, как правило, тормозной путь сокращается вдвое. Вот формула тормозного пути при экстренном торможении:
(Скорость в км / ч: 10) x (скорость в км / ч: 10) / 2 = тормозной путь в метрах
Пример расчета: вы едете по городу со скоростью 50 км/ч, и вдруг на дорогу выкатывается мяч, за ним бежит ребенок. Вам нужна экстренная остановка автомобиля. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10)/2 = 12,5 (метров). Тормозной путь вашей машины при экстренном торможении составит 12,5 метра.
Время и путь реакции водителя
Время реакции водителя – это время, которое пройдет с момента обнаружения водителем опасности на дороге до начала принятия мер по ее предотвращению.
Путь реакции водителя – это путь, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем опасности на дороге до нажатия педали тормоза.
Вот формула расчета пути, который пройдет автомобиль в момент реакции водителя на опасность:
(Скорость в км / ч: 10) x 3 = путь реакции в метрах
Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 100 км/ч по проселочной дороге и внезапно на дорогу выбегает лось. Расчет: (100 км/ч : 10) х 3 = 30 (метров). То есть, после того как вы среагируете на опасность на дороге, ваша машина проедет примерно 30 метров. Добавьте к этому тормозной путь автомобиля.
Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!
Остановочный путь автомобиля
Остановочный путь – это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности на дороге до полной остановки машины.
Если вы хотите рассчитать остановочный путь автомобиля, вы должны добавить к тормозному пути автомобиля путь, пройденный за время реакции водителя. Вот как это можно сделать:
(Скорость в км / ч: 10) х 3 + (скорость в км / ч: 10) х (скорость в км / ч: 10)
Первое значение в выражении – это путь реакции водителя, пройденный автомобилем, пока водитель реагирует на опасность на дороге. Второе выражение – это формула расчета тормозного пути. Для того чтобы вычислить остановочный путь транспортного средства, необходимо оба результата сложить вместе.
Пример расчета: вы едете на своей машине со скоростью 50 км/ч. Расчет: (50 км/ч : 10) х 3 = 15 метров пути проедет машина при реагировании на опасность на дороге (50 км/ч : 10) x (50 км/ч : 10) = 25 метров составит тормозной путь автомобиля. В итоге, сложив оба значения, получаем, что остановочный путь транспортного средства составит 40 метров.
Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!
Дистанция
- Три длины автомобиля. Любой, кто путешествует в городских условиях, должен соблюдать дистанцию не менее 15 метров, или три длины автомобиля.
- Половина спидометра: для безопасной дистанции за пределами населенных пунктов обращайте внимание на скорость автомобиля. Для того чтобы вычислить безопасную дистанцию, разделите на 2 текущую скорость, которую показывает спидометр. В итоге вы получите дистанцию до других автомобилей в метрах. Пример: на скорости 70 км/ч вы должны держаться до впереди идущего автомобиля на расстоянии не менее 35 метров. Причем это касается сухого асфальта в летнее время.
- Двойное расстояние: в случае плохой видимости или плохих дорожных условий вы должны удвоить безопасную дистанцию.
Представьте, на сколько меньше было бы аварий, если бы автомобили могли останавливаться мгновенно. К сожалению, элементарные законы физики говорят, что это невозможно.
У производителей авто принято «хвастаться» другим показателем: скоростью разгона до 100 км/час. Разумеется, это тоже важно. Но было бы неплохо знать, на сколько метров растянется тормозной путь. Ведь у разных автомобилей он отличается.
В этой статье мы расскажем о том, что нужно знать о тормозном пути каждому водителю, чтобы обезопасить себя на дороге. Пристегивайтесь, и поехали!
Что такое тормозной путь автомобиля?
Тормозным путем считается расстояние, которое проедет машина после активации тормозной системы до полной остановки. Это лишь технический параметр, по которому в сочетании с другими факторами определяется безопасность автомобиля. В этот параметр не входит скорость реакции водителя.
Совокупность реакции автомобилиста на экстренную ситуацию и расстояния от начала торможения (водитель нажал на педаль) до полной остановки транспортного средства называется остановочный путь.
В правилах дорожного движения указываются критические параметры, при которых эксплуатация транспортного средства запрещается. Максимальные пределы составляют:
| Тип транспорта: | Тормозной путь, м. |
| Мотоцикл/мопед | 7,5 |
| Легковой автомобиль | 14,7 |
| Автобус/грузовик массой до 12 тонн | 18,3 |
| Грузовой автомобиль массой выше 12 тонн | 19,5 |
Так как величина тормозного пути напрямую зависит от скорости ТС, критическим показателем считается упомянутое выше расстояние, пройденное транспортом при снижении скорости с 30 км/ч. (для мототранспорта) и 40 км/ч. (для легкового авто и автобуса) до нуля.
Слишком медленная реакция тормозной системы всегда приводит к повреждению транспорта и нередко к травмам тех, кто в нем находится. Для наглядности: машина, движущаяся со скоростью 35 км/ч., столкнется с препятствием с силой, идентичной удару при падении с пятиметровой высоты. Если скорость авто при столкновении с препятствием достигла 55 км/ч, то сила удара будет идентична при падении с третьего этажа (90 км/ч – падение с 9 этажа, или с высоты в 30 метров).
Данные результаты исследований показывают, насколько важно автомобилисту следить за состоянием тормозной системы автомобиля, а также за износом покрышек.
Как уменьшить тормозной путь?
Зная о причинах большого тормозного пути, проблему можно решить несколькими способами:
- Привести техническое состояние автомобиля в порядок. Здесь подразумевается полностью обслуженная тормозная система. Колодки должны иметь достаточную толщину, а диски не должны иметь биений. Все рабочие тормозные цилиндры не должны иметь подклиниваний.
- Следите за шинами. Резина должна иметь остаточную величину протектора в пределах нормы. Эту норму задают в ПДД и перечне неисправностей, с которыми эксплуатация автомобиля запрещена. Она составляет не менее 1,6 мм.
- Двигаться с меньшей скоростью. Если вы не уверенны в тормозном пути своего автомобиля, значит, необходимо сбавить скорость. Скорость — это 60% влияния на тормозной путь машины, а потому этот параметр необходимо контролировать.
- Используйте торможение «педаль в пол». Если сохранение управляемости в данный момент не в приоритете, то торможение с полной блокировкой колес будет самым эффективным. К сожалению, на автомобилях с АБС повлиять на это никак нельзя.
- Выбирайте погодные условия. Состояние дороги будет напрямую зависеть от погоды. Если осадков ожидается много, имейте ввиду, двигаться придется медленнее обычного. Хорошим вариантом для поездки является — солнечный летний день.
- Не перегревать тормозные колодки. Чтобы сохранить их эффективность в экстренной ситуации, для торможения можно использовать двигатель машины.
Что такое формула тормозного пути?
Существуют специальные формулы, которые помогают водителю просчитать длину тормозного пути при экстренном и нормальном торможении. Разумеется, они усредненные.
Итак, нормальное торможение предусматривает мягкое нажатие на педаль тормоза, к примеру на светофоре. В таком случае ориентируемся по формуле:
(Скорость, в км/ч : 10) * (скорость, в км/ч : 10) = длина тормозного пути в метрах
То есть, если вы двигаетесь со скоростью 50 км/ч, длина тормозного пути будет примерно 25 метров. Считаем так: 50/10 * 50/10 = 5*5 = 25.
При экстренном торможении, полученное значение делится еще на два. Формула выглядит следующим образом.
(Скорость, в км/ч : 10) * (скорость, в км/ч : 10) / 2
Посчитаем на конкретном примере. Допустим, вы вновь двигаетесь со скоростью 50 км/ч и произошла ситуация, при которой вам нужно срочно затормозить. Считаем тормозной путь так: 50/10 * 50/10 / 2 = 5*5/2 = 12,5 метров.
Вы можете сказать, что в экстренной ситуации нет времени считать и нужно действовать. Да, вы абсолютно правы. Но есть одно «но». Каждый водитель двигается по городу примерно с одинаковой скоростью. Поэтому, вы можете заранее выучить нужное значение и отталкиваться от него когда нужно. Такой нехитрый лайфхак может однажды спасти чью-то жизнь. Поэтому берите его на заметку.
Определение скорости авто с помощью тормозного пути
Тормозной путь при экстренном торможении автомобиля
Проводить расчёт по формуле достаточно сложно. Для определения скорости машины можете воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами. Найти такой онлайн-калькулятор можно в поисковой системе.
Онлайн-калькуляторы разработаны с учётом всех требований. В них учтены все данные и формулы.
Вам нужно только вести такие данные:
- длина следа торможения,
- вид дорожного покрытия,
- степень загрузки транспортного средства,
- тип автомобиля,
- скорость движения.
Далее, всю работу за вас сделает онлайн-калькулятор.
А теперь рассмотрим формулу для определения скорости движения. Формула: 0.5 х t3 х j + √2Sю х j.
Описание:
- Sю — это длина следа,
- j — этот символ обозначает замедление транспортного средства при торможении,
- t3 — это нарастание замедления машины,
- Va — начальная скорость машины.
Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?
Как мы уже отмечали выше, водителю нужно время для того, чтобы принять решение о торможении. То есть — среагировать. Плюс, время уходит на то, чтобы переместить ногу с педали газа на педаль тормоза и на то, чтобы на это действие отреагировала сама машина.
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )
