Задачи на части
Рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. При решении таких задач бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.
Задача 1. В двух коробках лежит 120 дисков — в первой коробке в 3 раза больше дисков, чем во второй. Сколько дисков лежит в каждой коробке?
Решение: Представим содержимое коробок в виде частей. Если диски, находящиеся во второй коробке, составляют 1 часть, то в первой коробке — 3 такие части. Сделаем схематический рисунок:
1) Сколько частей составляют 120 дисков?
1 + 3 = 4 (части).
2) Сколько дисков приходится на 1 часть?
120 : 4 = 30 (дисков).
3) Сколько дисков находится в первой коробке?
30 · 3 = 90 (дисков).
Ответ: 90 — в первой коробке, 30 — во второй.
Задача 2. Некто заплатил за книгу на 120 рублей больше, чем за тетрадь. Известно, что книга дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит книга?
Решение: Представим стоимость в виде частей. Если стоимость тетради составляет 1 часть, то стоимость книги составляет 4 такие же части. Сделаем схематический рисунок:
1) 4 – 1 = 3 (части) — приходится на 120 рублей.
2) 120 : 3 = 40 (рублей) — приходится на 1 часть.
3) 40 · 4 = 160 (рублей) — стоит книга.
Ответ: Книга стоит 160 рублей.
Задача 3. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?
Решение: Сделаем схематический рисунок:
1) Если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:
30 – 6 = 24 (кар.).
2) Найдём число карандашей в каждой из коробок:
24 : 2 = 12 (кар.).
3) Теперь вернём 6 карандашей в первую коробку:
12 + 6 = 18 (кар.).
Ответ: В первой коробке 18 карандашей, во второй — 12.
Время чтения: 15 минут
В задании 3 ты можешь встретить различные задачи на части. Давай разберемся, какие типы задач могут встречаться и как их решать!
В основном существует 2 типа задач: нахождение части от числа и нахождение числа по его части. Подробно разберем каждый из них.
Нахождение части от числа 🍕
Для нахождения части от числа необходимо целое умножить на дробь, соответствующую этой части.
Нахождение числа по его части🍎
Для нахождения числа по его части необходимо часть разделить на соответствующую дробь.
🚩Сохрани формулы, чтобы не потерять👇
Изменение числа 📊
Часто встречаются задачи, где исходное число уменьшают/увеличивают НА некоторое число, либо В несколько раз. Что нужно делать в этом случае?
Предлог НА означает операцию сложения или вычитания:
- Число 5 увеличили на 2: 5 + 2 = 7
- Число 9 уменьшили на 4: 9 – 4 = 5
Предлог В означает операцию умножения или деления:
- Число 4 увеличили В 3 раза: 4 * 3 = 12
- Число 15 уменьшили в 5 раз: 15 : 5 = 3
Решение задач с помощью уравнений👩🏫
Встречаются более сложные типы задач, для которых удобнее всего составить уравнение и решить его.
Алгоритм:
- За неизвестное (x), берут искомое число;
- Записывают уравнение по условию задачи;
- Находят значение х.
Задание 1 (см. картинку ниже): Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.
Решение:
- Обозначим задуманное число как x.
- “Если от задуманного числа отнять 220” – эту фразу можно записать в виде: x – 220.
- “Число, которое в пять раз меньше задуманного” – это значит, что задуманное число нужно разделить на 5: x/5.
- Получается следующее уравнение: x – 220 = x/5
Аналогичным образом решается Задание 2 (листай карусель ниже)
Разбор заданий из вариантов ВПР🥴
Давай посмотрим, каким типы задач могут встретиться тебе в Задании №3 и как их решать! Ниже представлено несколько примеров для ознакомления.
Больше различных заданий ты найдешь на сайте РЕШУ ВПР: https://math6-vpr.sdamgia.ru/?redir=1
На этом все! Остались вопросы? Напиши о них в комментариях!👇
Обязательно подпишись на канал, чтобы не пропустить больше полезных статей!🧠
#впр #огэ #егэ #математика #репетитор #6класс #алгебра #часть от числа #арифметика #средняяшкола
Как решить задачу с частями
Одними из интереснейших задач в математике являются задачи «на части». Они бывают трех видов: определение одной величины через другую, определение двух величин через сумму этих величин, определение двух величин через разность данных величин. Для того чтобы процесс решения стал максимально легким, необходимо, конечно, знать материал. На примерах рассмотрим, как решать задачи такого типа.
Инструкция
Условие 1. Роман поймал на речке 2,4 кг окуней. 4 части он отдал сестре Лене, 3 части – брату Сереже, а одну часть оставил себе. Сколько кг окуней получил каждый из детей?
Решение: Обозначьте массу одной части через Х (кг), тогда масса трех частей – 3Х (кг), а масса четырех частей – 4Х (кг). Известно, что всего было 2,4 кг, составим и решим уравнение:
Х + 3Х + 4Х =2,4
8Х = 2,4
Х = 0,3 (кг) – окуней получил Роман.
1) 3*0,3 = 0,9 (кг) – рыбы дали Сереже.
2) 4*0,3 = 1,2 (кг) – окуней получила сестра Лена.
Ответ: 1,2 кг, 0,9 кг, 0,3 кг.
Следующий вариант тоже разберем на примере:
Условие 2. Для приготовления грушевого компота нужна вода, груши и сахар, масса которых должна быть пропорциональна числам 4,3 и 2 соответственно. Сколько нужно взять каждого компонента ( по массе), чтобы приготовить 13,5 кг компота?
Решение: Пусть для приготовления компота требуется a (кг) воды, b (кг) груш, c (кг) сахара.
Тогда a/4=b/3=с/2. Примем каждое из отношений за Х. Тогда a/4=Х, b/3=Х, с/2 = Х. Отсюда следует, что a = 4Х, b = 3X, c = 2X.
По условию задачи, a + b + c =13,5 (кг). Из этого следует, что
4Х + 3Х + 2Х =13,5
9Х = 13,5
Х = 1,5
1) 4*1,5 = 6 (кг) – воды;
2) 3*1,5 = 4,5 (кг) – груш;
3) 2*1,5 = 3 (кг) – сахара.
Ответ: 6, 4,5 и 3 кг.
Следующий тип решения задач «на части» – на нахождение дроби от числа и числа от дроби. При решении задач такого типа необходимо запомнить два правила:
1. Для того чтобы найти дробь от определенного числа, нужно это число умножить на данную дробь.
2. Чтобы найти все число по заданному значению его дроби, необходимо данное значение поделить на дробь.
На примере разберем такие задачи. Условие 3: Найти значение Х, если 3/5 части этого числа равны 30.
Оформим решение в виде уравнения:
В соответствии с правилом, имеем
3/5Х = 30
Х = 30:3/5
Х = 50.
Условие 4: Найти площадь огорода, если известно, что вскопали 0,7 всего огорода, а осталось вскопать 5400 м2?
Решение:
Возьмем весь огород за единицу (1). Тогда,
1). 1 – 0,7 = 0,3 – не вскопанная часть огорода;
2). 5400:0,3 = 18000(м2) – площадь всего огорода.
Ответ: 18000 м2.
Рассмотрим еще один пример.
Условие 5: Путешественник был в пути 3 дня. В первый день он прошел1/ 4 часть пути, во второй – 5/9 оставшегося пути, в последний день он прошел оставшиеся 16 км. Необходимо найти весь путь путешественника.
Решение: Возьмем весь путь за Х (км). Тогда, в первый день он прошел 1/ 4Х(км), во второй – 5/9(Х – 1/ 4Х) = 5/9*3/4Х = 5/12Х. Зная, что в третий день он прошел 16 км, то:
1/4Х + 5/12 + 16=Х
1/4Х+5/12-Х=-16
-1/3Х=-16
Х=-16 :(-1/3)
Х=48
Ответ: Весь путь путешественника равен 48 км.
Условие 6: Купили 60 ведер, причем 5-литровых было в 2 раза больше, чем 10-литровых. Сколько частей приходится на ведра 5литров, на ведра 10 литров, на все ведра? Сколько купили 5-литровых и 10-литровых ведер?
Пусть ведра 10-литровые составляют 1 часть, тогда 5-литровые составляют 2 части.
1) 1 + 2 = 3 (части) — приходится на все ведра;
2) 60:3 = 20 (ведра.) — приходится на 1 часть;
3) 20·2 = 40 (ведра) — приходится на 2 части (пятилитровые ведра).
Условие 7: На выполнение домашнего задания (алгебра, физика и геометрия) Рома потратил 90 минут. На физику он затратил 3/4 того времени, что потратил на алгебру, а на геометрию на 10 мин меньше, чем на физику. Сколько времени Рома потратил на каждый предмет отдельно.
Решение: Пусть х (мин) он потратил на алгебру. Тогда 3/4х (мин) ушло на физику, а на геометрию затрачено (3/4х – 10) минут.
Зная, что на все уроки он потратил 90 минут, составим и решим уравнение:
Х+3/4х+3/4х-10=90
5/2х=100
Х=100:5/2
Х=40 (мин) – ушло на алгебру;
3/4*40=30(мин) – на физику;
30-10=20 (мин) – на геометрию.
Ответ: 40 мин, 30 мин,20 мин.
Полезный совет
При решении задач на части надо научиться принимать подходящую величину за 1 часть. Научиться узнавать, сколько частей приходится на другую величину, на их сумму или разность.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
Рассматриваемые в задачах величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.
Виды задач на части:
1. Известно количество частей некоторых элементов и сумма этих элементов.
2. Известно количество частей некоторых элементов и разность этих элементов.
3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента.
4. Нахождение части от числа и числа по его части.
Рассмотрим решение каждого вида задач на примерах.
1. Известно количество частей некоторых элементов и сумма этих элементов
Купили 2700 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, чернослив — 3 части и курага — 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, чернослива и кураги в отдельности купили?
Решение:
1) 4+3+2=9(ч.) – всего
2) 2700 : 9 = 300 (г) – на одну часть
3) 300 * 4 = 1200 (г) – яблок
4) 300 * 3 = 900 (г) – чернослива
5) 300 * 2 = 600 (г) – кураги
Ответ: 1200г, 900г, 600г.
2. Известно количество частей некоторых элементов и разность этих элементов
Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей?
Решение:
Пусть тетради в линейку составляют одну часть, тогда тетради в клетку составляют 3 части.
1) 3-2=1 (ч.) – это 60 тетрадей
2) 60 : 2 = 30 (т.) – на одну часть
2) 3 + 1 = 4 (ч.) – всего
3) 30 * 4 = 120 (т.) – купили
Ответ: 120 тетрадей
3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента
Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что чернослива и кураги вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.
Решение:
1) 5 + 3 = 8 (ч.) – чернослива и кураги
2) 2400 : 8 = 300 (г) – на одну часть
3) 300 * 6=1800 (г) – яблок
4) 1800 + 2400 = 4200 (г) – фруктов
Ответ: 1 кг 800 г; 4 кг 200 г.
4. Нахождение части от числа и числа по его части
1) Для того чтобы найти дробь от определенного числа, нужно это число умножить на данную дробь.
2) Чтобы найти все число по заданному значению его дроби, необходимо данное значение поделить на дробь.
Найти 7/12 от числа 144.
Решение:
144 * 7/12 = 84 – это число составляет 7/12 от числа 144
Ответ: 84.
Найти число, если 3/5 этого числа равны 45.
Решение:
45 : 3/5=45 * 5/3 = 75 – все число
Ответ: 75.
УПРАЖНЕНИЯ
1. а) Точка С делит отрезок АВ, равный 64 см, на части в отношении 3 : 5. Найдите длину каждой части.
б) Точка С делит отрезок АВ, равный 81 см, на части в отношении 4 : 5. Найдите длину каждой части.
Решение:
а) 1) 3+5=8 (ч.) – всего
2) 64:8=8 (см) – на одну часть
3) 3*8=24 (см) – отрезок АС
4) 5*8=40 (см) – отрезок СВ
Ответ: 24 см, 40 см
2. а) Сыну 16 лет. Его возраст относится к возрасту отца как 4:11. Сколько лет отцу?
б) Брату 12 лет. Его возраст относится к возрасту сестры как 3:5. Сколько лет сестре?
Решение:
а) 1) 16:4=4 (г.) – на одну часть
2) 4*11=44 (г.) – отцу
Ответ: 44 года
3. а) Ширина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина равна 15 см?
б) Длина прямоугольника составляет 3/10 его периметра. Чему равен периметр прямоугольника, если его длина равна 21 см?
Решение:
а) 1) 15:5*16=48 (см) – периметр
Ответ: 48 см
4. а) Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найти углы треугольника.
б) Стороны треугольника относятся как 3:4:5, его периметр равен 132 см. Найти стороны треугольника.
Решение:
а) Сумма углов треугольника равна 180°
1) 2+3+4=9 (ч.) – всего
2) 180:9=20° – на одну часть
3) 2*20=40° -первый угол
4) 3*20=60° – второй угол
5) 4*20=80° – третий угол
Ответ: 40°, 60°, 80°
5. а) Латунь представляет собой сплав меди и цинка, массы которых пропорциональны соответственно числам 7 и 4. Сколько меди и цинка в 286 г латуни?
б) Для получения крахмала берут рис и ячмень: 5 частей ячменя и 2 части риса. Сколько килограммов риса и сколько килограммов ячменя надо взять, чтобы получить 42 кг крахмала?
Решение:
а) 1) 7+4=11 (ч.) – всего
2) 286:11=26 (г) – на одну часть
3) 7*26=182(г) – меди
4) 4*26=104 (г) – цинка
Ответ: 182 г, 104 г
6. а) В трех городах 310 000 жителей. Во втором городе жителей вдвое больше, чем в первом, а в третьем — на 20 000 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей в каждом городе?
б) В первом доме жителей в 2,5 раза больше, чем во втором, а во втором — на 25 человек больше, чем в третьем. Всего в первом и третьем доме 395 жителей. Сколько жителей в каждом доме?
Решение:
а) Пусть х – количество жителей в первом городе, тогда во втором – 2х, в третьем – 2х-20000. В трех городах 310000 жителей.
Составим и решим уравнение:
х + 2х + 2х – 20000 = 310000
5х=330000
х=66000 (ж.) – в первом городе
1) 66000*2=132000 (ж.) – во втором городе
2) 132000-20000=112000 (ж.) – в третьем городе
Ответ: 66000; 132000; 112000 жителей
7. а) Путешественник в первый день прошел 25 % всего пути, во второй день 3/8 всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 18 км?
б) Из магазина 8 % всего молока отправили в детский сад и 11/25 всего молока — в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 16 л?
Решение:
а) 1) 18*100:25=72 (км) – весь путь
2) 72:8*3=27 (км) – прошел во второй день
Ответ: 72 км
8. а) Несколько детей разделили поровну между собой 12 конфет. Если бы число детей было на 2 меньше, то каждый получил бы дополнительно 1 конфету. Сколько было детей?
б)120 карандашей раскладывают поровну по пачкам. Если в каждую пачку укладывать на 2 карандаша больше, то пачек станет на 3 меньше. Сколько карандашей должно быть в одной пачке?
Решение:
а) Пусть детей – х. Тогда 12: х – количество конфет каждому ребенку.
После уменьшения количества детей на 2, их стало х-2, тогда 12: (х-2) – количество конфет каждому ребенку. Во втором случае каждый получит на одну конфету больше.
Составим и решим уравнение:
12:х=12:(х-2) -1
После приведения к общему знаменателю:
12х-24-12х+х2-2х=0
х2-2х-24=0
D=4+96=100
x1=6
x2=-4 – не подходит по условию задачи
Ответ: 6 детей
9. а) В прямоугольнике длина одной стороны в 4 раза меньше длины другой, площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.
б) В прямоугольнике длина одной стороны в 4 раза больше длины другой, площадь прямоугольника равна 60 см2. Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.
Решение:
а) Пусть х – меньшая сторона, тогда большая сторона равна 4х. Площадь прямоугольника равна 36.
Составим и решим уравнение:
4х*х=36
4х2=36
х2=9
х=3 (см) или х=-3 – не подходит по условию задачи
1) 3*4=12 (см) – большая сторона
2) 12*12=144 (см2) – площадь квадрата, построенного на большей стороне.
Ответ: 144 см2
10. а) Книг на первой полке на 16 больше, чем на второй, а отношение количеств этих книг равно 7 : 3. Сколько книг на каждой полке?
б) Книг на первой полке на 30 меньше, чем на второй, а отношение количеств этих книг равно 7:9. Сколько книг на каждой полке?
Решение:
а) 1) 7-3=4 (ч.) – разница
2) 16:4=4 (кн.) – на одну часть
3) 7*4=28 (кн.) – на первой полке
4) 3*4=12 (кн.) – на второй полке
Ответ: 28 книг; 12 книг
11. а) Площади трех участков земли относятся как 4:3:5. Средняя урожайность всех участков одинакова и составляет 28 ц с гектара. Известно, что с третьего участка собрано на 84 ц зерна больше, чем с первого. Определите площади участков.
б) Объемы трех сосудов относятся как 7:2:3. Сосуды заполнены жидкостью, плотность которой 1,25 кг/м3. Известно, что масса жидкости в первом сосуде на 0,75 кг больше, чем масса жидкости, содержащейся во втором и третьем сосудах вместе. Определите объемы сосудов.
Решение:
а) 1) 5-4=1 (ч.) – разница между третьим и первым участком
2) 84:1=84 (ц) – на одну часть
3) 84:28=3 (га) – на одну часть
4) 4*2=3=12 (га) – первый участок
5) 3*3=9 (га) – второй участок
6) 5*3=15 (га) – третий участок
Ответ: 12 га, 9 га, 15 га
12. а) Имеется смесь из двух веществ массой 600 г. После того как выделили 3/4 первого вещества и 60 % второго, то второго вещества оказалось в смеси на 6 г больше, чем первого. Найдите, сколько осталось первого вещества.
б) Имеется смесь из двух веществ массой 900 г. После того как выделили 5/6 первого вещества и 70 % второго, то второго вещества оказалось в смеси на 18 г больше, чем первого. Найдите, сколько осталось первого вещества. (№ 6.4.54 [7])
Решение:
а) Пусть х – количество грамм первого вещества, у – количество грамм второго вещества. Вместе они 600 г.
После выделения 3/4 первого вещества осталось 1-3/4=1/4, т.е. 1/4х.
После выделения 60% второго вещества осталось 40%, т.е. 0,4у. Известно, что второго вещества на 6 г больше.
Составим и решим систему уравнений:
1) 240:4*1=60 (г) – осталось первого вещества
Ответ: 60 г.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. В сиропе отношение сахара и воды равно 3:22 соответственно. Сколько надо взять сахара, чтобы получить 950 г сиропа?
2. Мастер изготовил сплав золота и серебра в отношении 5 : 9 соответственно, причем золота он взял 25 г. Найдите массу сплава.
3. Периметр параллелограмма равен 48 см, длина одной из его сторон больше длины другой в 3 раза. Найдите длины сторон параллелограмма.
4. Массы меди и никеля в сплаве пропорциональны числам
6 и 2. Сколько меди и никеля в 1,12 т сплава?
5.В первом питомнике было в 5 раз больше яблонь, чем во втором. После того как во второй питомник пересадили с первого 50 яблонь и еще посадили 60 яблонь, в обоих питомниках стало яблонь поровну. Сколько яблонь было в каждом питомнике первоначально?
6. Количество грибов в первой корзине в три раза меньше, чем в другой. Если из первой корзины взять 7 грибов, а во вторую положить 9, то количество грибов в первой корзине будет в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько грибов к было в каждой корзине первоначально?
7. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите длину стороны ромба, учитывая, что его высота в 3 раза меньше стороны.
8. В парке высадили 55 деревьев. В каждом ряду их одинаковое количество, а рядов на 6 меньше, чем количество деревьев в каждом ряду. Сколько деревьев в каждом ряду и сколько всего рядов?
9. В первом и втором сплавах золото и серебро относятся как 3 : 4 и 5 : 2. Найдите, сколько (в килограммах) второго сплава нужно взять, чтобы получить 24 кг нового сплава с равным содержанием золота и серебра.
10. Представьте число 320 в виде суммы четырех
слагаемых так, чтобы первое слагаемое относилось ко второму как 3 : 4, второе к
третьему — как 4 : 6, а третье к четвертому — как 6:7. Найдите все слагаемые.
Проверь себя
Математика, 3 класс
Урок №34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– как решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли?
– какие наиболее эффективные способы используются для нахождения доли величины и величины по ее доле?
– каким образом сравнивать разные доли одной и той же величины?
Глоссарий по теме:
Задача – это текст, содержащий численные компоненты
Доля – это каждая из равных частей единицы.
Условие – это часть задачи, в которой рассказывается о том, что неизвестно, содержит числовые данные.
Вопрос – это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 97.
2. Волкова С. И. Проверочные работы 3 класс. Издательство «Просвещение» 2017, с. 38-39.
3. Волкова С. И. Тесты 3 класс. Издательство «Просвещение»2017, с. 20-27.
4.Рудницкая В. Н. Тесты по математике 3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 44-47.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Появление долей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.
Таким образом, во всех цивилизациях понятие доли возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять.
Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть».
Использование знаний о долях применяется для решения задач.
Рассмотрим рисунок.
12 см
1) Полоску длиной 12 см разделили на 2 части. Одна часть, или ее называют одна вторая, составляет 6 см. Составим выражение:
12 : 2 = 6 см
2) Полоску этой же длины разделим на 3 части. Одна третья составляет 4 см.
12 см
12 : 3 = 4 см
3) Найдем одну шестую полоски. Одна шестая составляет 2 см.
12 см
12 : 6 = 2 см
Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей).
Рассмотрим рисунок.
1) Длина второй части отрезка составляет 8 см. Чему равна длина всего отрезка?
? см
8 ∙ 2 = 16 см
По 8 см возьмем 2 раза получим 16 см.
2) Длина четвертой части отрезка составляет 4 см. Найдем длину всего отрезка.
? см
4 ∙ 4 = 16 см
4 умножим на 4, получим 16 см.
3) Найдем длину отрезка, если восьмая часть составляет 2 см.
? см
2 ∙ 8 = 16 см
Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.
Решим задачу.
6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради? Половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то вся тетрадь содержит: 6 ∙ 2 = 12 (листов).
Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.
Решим задачу.
Чему равна треть суток?
В сутках 24 часа. Чтобы найти треть суток, нужно 24:4=8 (часов).
Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей)
Задания тренировочного модуля:
1. Выберите верный ответ.
В мотке 24 м кружев. Отрезали восьмую часть мотка. Сколько кружев отрезали?
16 м
32 м
3 м
4м
Правильный ответ:
3м
2. Соотнесите ответы.
Длина коридора 12 м. Мальчик прошел по коридору 4 м. Какую часть коридора он прошёл?
Правильный ответ:
