Как найти три моль вещества

Молярная масса

О чем эта статья:

Что такое моль

Прежде чем говорить о том, как найти молярную массу вещества, определимся с понятием «моль». Его ввели как искусственную величину для упрощения расчетов. Это количество вещества, в котором содержится столько же мельчайших частиц, сколько в 12 г одного из изотопов углерода — C₁₂.

Для всех химических веществ это количество одинаково и представляет собой число Авогадро 6,02 · 10 23 . Постоянная Авогадро обозначается N_A, а измеряется в моль -1 .

Число Авогадро — это количество молекул, ионов или других мельчайших частиц в 1 моле вещества.

N_A = 6,02 · 10 23 моль -1 .

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Что такое молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества, она измеряется в граммах деленных на моль (г/моль). Данная величина представляет собой отношение массы вещества к его количеству, которое измеряется в молях.

Как обозначается молярная масса: М.

, где — это масса вещества, а — количество вещества.

Единица измерения молярной массы: г/моль.

Несмотря на то, что в 1 моле любого химического вещества содержится одинаковое количество молекул (и оно равно числу Авогадро), молярные массы разных веществ отличаются. Все потому, что отличаются атомы, которые входят в состав этих молекул. В частности, разница между ними заключается в относительной атомной массе (A_r) — например, A_r(Mg) = 24, а A_r(Hg) = 200. Сейчас станет ясно, какое это имеет значение.

Как определить молярную массу

Данная величина тесно связана с такими понятиями, как относительные атомная и молекулярная массы. Именно относительные, потому что абсолютную массу молекулы или атома вещества в химии не используют для решения задач — это слишком малые величины.

Относительная атомная масса вещества (A_r) показывает, во сколько раз его атом больше 1/12 атома углерода. Это значение для каждого химического элемента можно увидеть в таблице Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M_r) складывается из Ar каждого атома в молекуле вещества с учетом индексов. Она показывает, на сколько масса молекулы больше 1/12 атома углерода.

, где — это количество атомов.

Разберемся на примерах.

В молекуле хлорида натрия NaCl есть 1 атом натрия и 1 атом хлора, при этом A_r(Na) = 23, A_r (Cl) = 35,5.

M_r(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5.

В молекуле NaNO₂ есть 1 атом натрия, 1 атом азота и 2 атома кислорода.

Собственно, для вычисления молярной массы больше ничего и не требуется.

Количество вещества

Из предыдущих формул понятно, что молярная масса и количество вещества тесно связаны. Рассмотрим эту связь подробнее. Начнем с того, что количество вещества может обозначаться как латинской буквой , так и греческой буквой (ню). Международное обозначение — , но не стоит удивляться, встретив в формулах любую из этих букв.

В формуле нахождения молярной массы мы обозначили количество вещества через :

Пользуясь этим, можно найти количество вещества (в молях), если нам известны его абсолютная и молярная масса.

Пример 1

Как определить, какое количество вещества включают 350 г сульфата бария BaSO₄?

Мы помним, что M = M_r (значение молярной массы равно значению относительной молекулярной).

Подставим значение молярной массы в формулу:

Есть и еще одна формула количества вещества, которая позволяет найти его, если известно число молекул или других структурных единиц.

, где — число структурных единиц, — число Авогадро.

Пример 2

Допустим, некий объем CaCO₃ содержит 3,01 · 10 23 молекул. Как найти количество вещества, соответствующее данному объему?

Воспользуемся формулой моль.

Молярный объем

Выше мы находили количество вещества через молярную массу, но для газов это можно сделать и через молярный объем. Согласно закону Авогадро количество любого газа, равное 1 моль, будет занимать один и тот же объем, если газы рассматриваются при одинаковой температуре и давлении.

При стандартных физических условиях — температуре 0°С и давлении 1 атм или 760 мм ртутного столба, 1 моль газа занимает объем 22,4 л.

Молярный объем — это объем газа, взятого в количестве 1 моль. Он обозначается V_m.

При нормальных условиях V_m = 22,4 л/моль.

Значения молярного и фактического объема газа помогают найти количество вещества.

, где — фактический объем газа, а — молярный объем.

Пример 1

Сколько молей содержится в 120 литрах газа при нормальных условиях?

Рассчитаем по формуле моль.

Ответ: 120 литров любого газа при стандартных условиях содержат 5,36 моль.

Относительная плотность одного газа по другому

Иногда для решения задачи нужно знать, как найти молярную массу газа, о котором сообщается лишь его плотность по воздуху или по другому газу. Это возможно, если знать формулу относительной плотности, которая обозначается буквой D.

, где и — некие газы.

Пример 1

Как определить, во сколько раз угарный газ плотнее водорода?

Для начала найдем молярную массу CO и H₂:

Ответ: угарный газ в 14 раз плотнее водорода.

Пример 2

Как посчитать молярную массу газа х, о котором известно, что он в 10 раз плотнее углекислого газа CO₂?

Подсчитаем для начала молярную массу углекислого газа:

Ориентируясь на формулу относительной плотности, произведем расчет молярной массы искомого газа х.

М(х) = D(х/CO₂) · M(CO₂) = 10 · 44 = 440 г/моль.

Ответ: у данного газа молярная масса 440 г/моль.

Примеры задач

Итак, мы разобрались, как находить молярную массу жидкости, газа или твердого тела и как это понятие связано с количеством вещества, а также с относительной плотностью одного газа по другому. Чтобы закрепить знания, посмотрите, как эти сведения применяются в решении задач.

Задача 1

Известно, что 300 г неустановленного вещества содержат 12,04 · 10 23 молекул. Чему равна молярная масса данного вещества?

N(х) = 12,04 · 10 23 .

Найдем количество вещества моль.

Подставим количество вещества в формулу :

Ответ: молярная масса данного вещества 150 г/моль.

Задача 2

Какой объем займет водород в количестве 0,7 моль?

По формуле мы можем найти объем .

Зная, что молярный объем при обычных условиях составляет 22,4 л/моль, вычислим фактический объем водорода:

Ответ: объем водорода составляет 15,68 литров.

Задача 3

В порции оксида серы SO₃ содержится 8,356 · 10 23 атомов кислорода. Какова масса этой порции?

N(O) = 8,356 · 10 23 .

Для решения задачи нам подходит формула , т. е. . Но для начала нужно найти количество вещества.

Мы знаем, что в одной молекуле SO₃ есть 3 атома кислорода, исходя из этого можно вычислить количество молекул в порции оксида:

Зная количество молекул, рассчитаем количество вещества:

Теперь можно узнать молярную массу SO₃:

M(SO₃) = 32 + 16 · 3 = 80 г/моль.

Рассчитаем фактическую массу через молярную массу:

Ответ: абсолютная масса порции оксида серы 36,8 грамм.

Задача 4

Как рассчитать молярную массу простого вещества, о котором известно, что в порции 100 г содержится 15,05 · 10 23 молекул? Назовите это вещество.

N(x) = 15,05 · 10 23 .

В данном случае поможет вычислить молярную массу N_A, с помощью которого мы сначала узнаем количество вещества:

Исходя из этого, рассчитаем молярную массу:

Ответ: согласно таблице Менделеева можно предположить, что это кальций Ca.

Задача 5

Определите, насколько сероводород H₂S плотнее водорода H₂?

Нам требуется вычислить относительную плотность сероводорода по водороду:

Для этого вычислим молярные массы H₂S и H₂:

М(H₂S) = 1 · 2 + 32 = 34 г/моль.

М(H₂) = 1 · 2 = 2 г/моль.

Подставим значения в формулу:

Ответ: сероводород в 17 раз плотнее водорода.

Вопросы для самопроверки

Что такое число Авогадро и чему оно равно?

В чем измеряется молярная масса?

Напишите формулу молярной массы вещества.

Какая формула связывает количество вещества и его объем?

Как узнать количество вещества, если известно число молекул в порции?

Моль — условное количество вещества

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию». Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярная масса». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода. Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше. Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10 23 атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ. В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10 23 и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10 23 = 12,044⋅10 23 молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10 23 молекул воды?

ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10 23 / 6,022⋅10 23 = 4 моля.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Молярная масса

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц. Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — то есть масса 1 моль вещества или масса 6,022⋅10 23 структурных единиц этого вещества.

Итак, молярная масса равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16. Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть масса 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Как решать задачи по химии. Расчет по уравнениям химических реакций.

Как решать задачи по химии? Как проводить простейшие расчеты по уравнениям химических реакций? Сколько выделяется газа, образуется воды, выпадает осадка или сколько получается конечного продукта реакций? Сейчас мы постараемся разобрать все нюансы и ответить на эти вопросы, которые очень часто возникают при изучении химии.

Решение задач в химии является неотъемлемой частью в изучении этой сложной, но очень интересной науки.

Алгоритм решения задач по химии

1. Прочитать условия задачи (если они есть). Да, об этом все знают — как же решить задачу без условий — но все же, для полноты инструкции, мы не могли не указать этот пункт.
2. Записать данные задачи. На этом пункте мы не будем заострять внимание, так как требования различных учебных заведений, учителей и преподавателей могут значительно отличаться.
3. Записать уравнение реакции. Теперь начинается самое интересное! Здесь нужно быть внимательным! Обязательно необходимо верно расставить коэффициенты перед формулами веществ. Если вы забудете это сделать, то все наши усилия буду напрасны.
4. Провести соответствующие расчеты по химическому уравнению. Далее рассмотрим, как же сделать эти самые расчеты.

Для этого у нас есть два пути, как решить задачу по химии. Условно, назовем их правильным (используя понятия количества вещества) и неправильным (используя пропорции). Конечно же, мы бы рекомендовали решать задачи правильным путем. Так как у неправильного пути имеется очень много противников. Как правило, учителя считают, что ученики, решающие задачи через пропорции, не понимают самой сути протекания процессов химических реакций и решают задачи просто математически.

Расчет по уравнениям химических реакций с использованием понятия количества вещества

Суть данного метода, состоит в том, что вещества реагируют друг с другом в строгом соотношении. И уравнение реакции, которое мы записали ранее, дает нам это соотношение. Коэффициенты перед формулами веществ дают нам нужные данные для расчетов.

Для примера, запишем простую реакцию нейтрализации серной кислоты и гидроксида натрия.

H_<2>SO_ <4>+ NaOH → Na_<2>SO_ <4>+ H_<2>O

H_<2>SO_ <4>+ 2NaOH → Na_<2>SO_ <4>+ 2H_<2>O

Исходя из этого уравнения, мы видим, что одна молекула серной кислоты взаимодействует с двумя молекулами гидроксида натрия. И в результате этой реакции получается одна молекула сульфата натрия и две молекулы воды.

Сейчас мы немного отступим от разбора задач, чтобы познакомиться с основными понятиями, которые пригодятся нам в решении задач по химии.

Рассчитывать количество молекул, например в 98 граммах серной кислоты — это не самое удобное занятие. Числа будут получаться огромными ( ≈ 6,022140857⋅10 23 молекул в 98 граммах серной кислоты) . Для этого в химии ввели понятие количества вещества (моль) и молярная масса.

1 Моль (единица измерения количества вещества) — это такое количество атомов, молекул или каких либо еще структурных единиц, которое содержится в 12 граммах изотопа углерода-12. Позднее выяснилось, что в 12 граммах вещества углерод-12 содержится 6,022140857⋅10 23 атомов. Соответственно, можно сказать, что 1 моль, это такая масса вещества, в которой содержится 6,022140857⋅10 23 атомов (или молекул) этого вещества.

Но ведь молекулы и атомы имеют различный состав и различное строение. Разные атомы содержат разное количество протонов и нейтронов. Соответственно 1 моль для разных веществ будет иметь разную массу, имея при это одинаковое количество молекул ( атомов). Эта масса называется молярной.

Молярная масса — это масса 1 моля вещества.

Используя данные понятия, можно сказать, что 1 моль серной кислоты реагирует с 2 молями гидроксида натрия, и в результате получается 1 моль сульфата натрия и 2 моль воды. Давайте запишем эти данные под уравнением реакции для наглядности.

beginH_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль end

Следом запишем молярные массы для этих веществ

begin H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end

Теперь, зная массу одного из веществ, мы можем рассчитать, сколько нам необходимо второго вещества для полного протекания реакции, и сколько образуется конечных продуктов.

Для примера, решим по этому же уравнению несколько задач.

Задача. Сколько грамм гидроксида натрия (NaOH) необходимо для того, чтобы 49 грамм серной кислоты (H₂SO₄) прореагировало полностью?

Итак, наши действия: записываем уравнение химической реакции, расставляем коэффициенты. Для наглядности, запишем данные задачи над уравнением реакции. Неизвестную величину примем за Х. Под уравнением записываем молярные массы, и количество молей веществ, согласно уравнению реакции:

begin49 : г & & X : г & & & & \ H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end

Записывать данные под каждым веществом — не обязательно. Достаточно это будет сделать для интересующих нас веществ, из условия задачи. Запись выше дана для примера.

Примерно так должны выглядеть данные, записанные по условиям задачи. Не претендуем на единственно правильное оформление, требования у всех разные. Но так, как нам кажется, смотрится все довольно наглядно и информативно.

Первое наше действие — пересчитываем массу известного вещества в моли. Для этого разделим известную массу вещества (49 грамм) на молярную массу:

4998=0,5 моль серной кислоты

Как уже упоминалось ранее, по уравнению реакции 1 моль серной кислоты реагирует с 2 моль гидроксида натрия. Соответственно с 0,5 моль серной кислоты прореагирует 1 моль гидроксида натрия.

n(NaOH)=0.5*2=1 моль гидроксида натрия

Найдем массу гидроксида натрия, умножив количество вещества на молярную массу:

1 моль * 40 г/моль = 40 грамм гидроксида натрия.

Ответ: 40 грамм NaOH

Как видите, в решении задачи по уравнению реакции нет ничего сложного. Задача решается в 2-3 действия, с которыми справятся ученики начальных классов. Вам необходимо всего лишь запомнить несколько понятий.

Решение задач по химии через пропорцию

Ну и расскажем про второй способ вычислений по уравнениям химических реакций — вычисления через пропорцию. Этот способ может показаться немного легче, так как в некоторых случаях можно пропустить стадию перевода массы вещества в его количество. Чтобы было более понятно, объясню на том же примере.

Так же, как и в прошлом примере, запишем уравнение реакции, расставим коэффициенты и запишем над уравнением и под уравнением известные данные.

Для этого способа, нам так же понадобится записать под уравнением реакции, следом за молярной массой, массу вещества, соответствующую его количеству по уравнению. Если проще, то просто перемножить две строки под уравнением реакции, количество моль и молярную массу. Должно получиться так:

begin49 : г & & X : г & & & & \ H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г \ 98 : г & & 80 : г & & 142 : г & & 36 : г end

А теперь внимание, начинается магия! Нас интересует строка данных над уравнением, и самая нижняя строка под уравнением. Составим из этих данных пропорцию.

Далее находим неизвестное значение Х из пропорции и радуемся полученному значению:

Х=49*80/98=40 грамм

Как видим, получается тот же результат. Прежде всего, при решении задач в химии, главное все же — понимание химических процессов. Тогда решение задачи не станет для вас проблемой!

В сентябре, когда я начинаю работать с новыми учениками, всегда волнуюсь. Первые занятия – самые важные, поскольку происходит построение “призмы”, через которую я буду передавать знания и опыт, а ученик – воспринимать информацию и учиться работать с ней.

Я преподаю химию как точный предмет, в основе которого лежит строгая математическая логика. Я учу строить систему в любой поступающей информации, видеть главные узлы системы и связи между ними. Только так можно изучить такой сложный предмет, каким является химия. Ребята учатся грамотно учиться, затем свои знания и опыт работы они переносят в высшую школу, изучая более сложные медицинские предметы.

Не все проходит гладко. Накопление информации и опыта всегда индивидуально и связано с формированием сложной системы условных рефлексов. Но даже в самых тяжелых и запущенных случаях я не опускаю руки, использую современные технологии нейрофизиологии для ускорения процесса образования и повышения его качества.

Вспоминаю 2008 год. Это был последний год без ЕГЭ. Тяжелые задания на письменных вступительных экзаменах подразумевали серьезную подготовку, особенно по решению сложных задач. В тот год у меня были очень сильные ученики. Все как на подбор, быстро схватывали материал, набирались опыта и решали сложные задачи. И только Дима резко отставал от всех остальных. На занятиях он работал отлично, но как только покидал стены кабинета, весь изученный материал и накопленный опыт исчезали бесследно. На следующем занятии приходилось начинать все с начала. Так продолжалось несколько месяцев. Я понимала, что это не вина, а беда мальчика, а ключ к решению проблемы спрятан в индивидуальных особенностях физиологии высшей нервной деятельности. Пришлось обратиться за советом к своим бывшим ученикам, профессиональным нейрофизиологам. Как решилась проблема Димы и кем он стал теперь, я расскажу позже. А мы продолжим изучать химию. Тема сегодняшней статьи – количество вещества (моль).

Количество вещества (моль)

Количество вещества (моль) – важная расчетная величина в химии. Это именно тот золотой ключик, которым открывают любую, даже самую потайную дверь химической задачи. Термины “моль” и “молекула” – однокоренные, они произошли от латинского слова “moles”. В XVII в. появился термин “молекула” (“маленькая масса”). Понятие “моль” (“большая масса”, “порция”) появилось в начале XX века. Автор термина “моль” – немецкий химик и физик Вильгельм Оствальд.

Количество вещества определяется числом частиц, из которых состоит данное вещество (атомов, молекул, ионов), и обозначается греческой буквой “ню”. Для характеристики количества вещества в химии используют особую единицу измерения – моль.

Моль – это количество вещества, которое содержит столько структурных единиц (атомов, молекул, ионов), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа углерода 12С. Экспериментально установлено, что один моль любого вещества содержит число Авогадро структурных единиц. В настоящее время известно более 60 независимых экспериментальных методов определения значения числа Авогадро.

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, то есть отношение массы вещества к его количеству, выраженное в г/моль.

Абсолютная масса одной молекулы (атома) определяется делением молярной массы на число Авогадро

Итак, мы освоили первые математические формулы для химических расчетов. Попробуем закрепить наши знания и умение пользоваться этими формулами на решении простейших задач по химии.

Задача 1

Определите массу карбоната натрия и воды, которые содержатся в 0,8 моль кристаллической соды

Задача 2

Вычислите абсолютную массу одной молекулы углекислого газа в граммах

Задача 3

Образец вещества, массой 5,6 г содержит десятую часть числа Авогадро молекул. Определите молярную массу вещества

Задача 4

Эквимолярная смесь оксида фосфора (V) и диоксида кремния имеет массу 60,6 г. Определите массу оксида фосфора (V)

Вот мы и освоили первые, самые важные расчетные величины и поучились с ними работать. Но это еще не все. С количеством вещества можно вытворять такие замечательные трюки, которые вы даже представить не можете! Об этом скоро в следующих статьях.

А теперь о Диме и его проблеме с изучением химии. Тайна лежала в индивидуальных особенностях бета-тета активности головного мозга. Мои бывшие ученики, а теперь – ведущие нейрофизиологи МГУ работают с ритмами мозга. Они определили, что бета-тета ритмы мозга находится под влиянием гиппокампа, который играет ключевую роль в ускоренной переработке информации и активации долговременной памяти. Стимуляция бета-тета волновой активности способствует изучению иностранных языков, усвоению новых терминов, более быстрому и конструктивному получению фундаментальных знаний. Дима прошел курс БОС терапии по стимуляции мозговой активности в одной из лабораторий МГУ. Уже через месяц он не только достиг уровня своих товарищей, но и даже превзошел их. Как показали исследования, после трех часов решения задач по химии также происходил невероятный всплеск бета-тета волн, а через три месяца регулярных занятий формировался высокий уровень бета-тета потенциала! Дима блестяще сдал вступительные экзамены и в 2008 году поступил в РГМУ им. Н.И.Пирогова (РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Сегодня Дима работает врачом-педиатром в одной из центральных клиник Москвы.

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!

PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10²³ частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10²³ носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода ¹²C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10²³).

Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·10²³ атомов. Точно так же, 1 моль воды (H₂O) подразумевает количество равное 6,022·10²³ молекул. Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

• Молярная масса формула M=m/n
• Количество вещества формула n=m/M
• Число молекул формула N =N_A·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10²³; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10²³ раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10²³ а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10²³ молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

• n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
• N = N_A × n = 6,022·10²³ × 0,25 = 1,505·10²³ молекул

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10²³ молекул/моль, что равно 2,99·10²⁶ молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию».

Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярной массы». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

• O₂ + 2H₂ = 2H₂O

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода.

Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше.

Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10²³ атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ.

В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10²³ и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

• N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10²³ = 12,044⋅10²³ молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10²³ молекул воды?

• ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10²³ / 6,022⋅10²³ = 4 моля.

Что называется молярной массой

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц.

Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — 1 моль вещества или 6,022⋅10²³ структурных единиц этого вещества.

Итак, масса вещества равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

• М = m / ν.

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

• m = М ⋅ ν

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O)

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16.

Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть вес 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

• m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

• ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

---

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Как находить моль

Различные формулы помогут найти количество вещества, единицей измерения которого является моль. Также количество вещества можно найти по уравнению реакции, данной в задаче.

Инструкция

Имея массу и название вещества без труда можно найти количество вещества: n = m/M, где n – количество вещества (моль), m – масса вещества (г), M – молярная масса вещества(г/моль). Например, масса хлорида натрия равна 11,7 г, найти количество вещества. Чтобы подставить в формулу необходимые значения, нужно найти молярную массу хлорида натрия: M(NaCl) = 23+35,5 = 58,5 г/моль. Подставляем: n(NaCl) = 11,7/58,5 = 0,2 моль.

Если речь идет о газах, то имеет место такая формула: n = V/Vm, где n – количество вещества(моль), V – объем газа(л), Vm – молярный объем газа. При нормальных условиях(давлении 101 325 Па и температуре 273 К) молярный объем газа является величиной постоянной и равен 22,4 л/моль. Например, какое количество вещества будет иметь азот объемом 30л при нормальных условиях? n(N2) = 30/22,4 = 1,34 моль.

Еще одна формула: n = N/NA, где n – количество вещества(моль), N – число молекул, NA – постоянная Авогадро, равна 6,02*10 в 23 степени(1/моль).Например,какое количество вещества заключается в 1,204*10 в 23 степени? Решаем: n = 1,204*10 в 23 степени/6,02*10 в 23 степени = 0,2 моль.

По любому уравнению реакции можно найти количество веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате нее. 2AgNO3 + Na2S = Ag2S + 2NaNO3. Из этого уравнения видно, что 2 моль нитрата серебра провзаимодействовало с 1 моль сульфида натрия, в результате этого образовалось 1 моль сульфида серебра и 2 моль нитрата натрия. С помощью этих количеств веществ можно найти другие величины требующиеся в задачах.Рассмотрим на примере.
К раствору, содержащему нитрат серебра массой 25,5 г, прилили раствор, содержащий сульфид натрия. Какое количество вещества сульфида серебра образуется при этом?
Сначала находим количество вещества нитрата серебра, предварительно рассчитав его молярную массу. M(AgNO3) = 170 г/моль. n(AgNO3) = 25,5/170 = 0,15 моль. Уравнение реакции для этой задачи написано выше, из него следует, что из 2 моль нитрата серебра образуется 1 моль сульфида серебра. Определяем сколько моль сульфида серебра образуется из 0,15 моль нитрата серебра: n(Ag2S) = 0,15*1/2 = 0,075 моль.

Видео по теме

Обратите внимание

Если масса измеряется в кг, то количество вещества – в кмоль.

Источники:

• “Пособие по химии”, Г.П. Хомченко, 2005.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?