Тупой угол
Тупой угол — это угол, больший прямого, но меньший развёрнутого.
Градусная мера тупого угла — от 90º до 180º.
∠ABC, ∠DEF, ∠PTK — тупые углы.
Построить тупой угол заданной градусной меры можно с помощью транспортира.
Построить с помощью транспортира угол 140º.
1) Отмечаем точку — вершину угла.
2) От точки проводим луч — сторону угла.
3) Отметку в центре транспортира (у разных моделей отметка может располагаться в разных местах) совмещаем с вершиной угла таким образом, чтобы отметка 0º находилась на стороне угла.
4) Находим 140º на той шкале, где находится 0º, и ставим точку.
5) От вершины угла к отмеченной точке проводим луч — вторую сторону угла.
На рисунках показано построение угла 140º с началом отсчёта по разным шкалам — по нижней и по верхней.
Чтобы найти тупой угол на рисунке при помощи угольника, нужно приложить вершину угольника к вершине угла так, чтобы сторона угольника проходила вдоль одной из сторон угла. Если угол тупой, то его другая сторона выйдет за вторую сторону угольника.
Тупые углы: описание и особенности
Треугольник – это геометрическая фигура, имеющая три соединенные между собой линиями точки, которые лежат не на единой прямой в плоскости. Вершины треугольника – точки в основании углов, а линии, соединяющие их, называют сторонами треугольника. Чтобы определить площадь такой фигуры, часто используют внутреннее пространство треугольника.
Классификация
Кроме треугольников, имеющих неодинаковые стороны, существуют равнобедренные, то есть обладающие двумя одинаковыми сторонами. Их называют боковыми, а еще одну сторону – основанием фигуры. Существует еще один вид таких многоугольников – равносторонние. Все три их стороны имеют одинаковую длину.
Для треугольников присуща градусная система измерения. Эти фигуры могут иметь разные углы, поэтому их классифицируют так:
- Прямоугольные – имеющие угол 90 градусов. Две стороны, прилежащие к этому углу, называют катетами, а третью – гипотенузой;
- Остроугольные – это треугольники, обладающие всеми острыми углами, не превышающими 90 градусов;
- Тупоугольные – один угол больше 90 градусов.
Определение и параметры треугольника
Как уже было отмечено, треугольник – это один из видов многоугольников, имеющий три вершины и столько же прямых, их объединяющих. Обозначают линии, как правило, одинаково: углы – маленькими латинскими буквами, а противоположные стороны каждого – соответствующей большой буквой.
Если сложить все углы какого-либо треугольника, получится сумма в 180 градусов. Чтобы узнать внутренний угол, нужно из 180 градусов вычесть величину внешнего угла треугольника. Для того чтобы узнать, чему равняется угол, находящийся снаружи, стоит сложить два раздельных от него угла внутри.
В каждом треугольнике, имеет он острые или тупые углы, противоположно большому углу находится наибольшая сторона. Если же прямые между вершинами одинаковы, то, соответственно, и каждый угол равняется 60 градусам.
Тупоугольный треугольник
Тупой угол треугольника всегда больше 90-градусного угла, но меньше развернутого. Таким образом, тупой угол равен от 90 до 180 градусов.
Возникает вопрос: бывает ли более одного тупого угла в такой фигуре? Ответ находится на поверхности: нет, потому что сумма углов должна быть менее 180 0 . Если два угла будут иметь, например, по 95 градусов, то третьему просто не найдется места.
Два тупоугольных многоугольника равны:
- если равны обе их стороны и угол, находящийся между ними;
- если одна сторона и два угла, находящиеся рядом с ней, равны;
- если три стороны тупоугольных треугольников имеют равенство.
Замечательные линии тупоугольного треугольника
Во всех треугольниках, имеющих тупые углы, есть линии, называемые замечательными. Первая из них – высота. Она представляет собой перпендикуляр из одной из вершин на соответствующую ей сторону. Все высоты сталкиваются в точке, которая именуется как ортоцентр. В треугольнике с тупыми углами он будет находиться за пределами самой фигуры. Что касается острых углов, то центр там находится в самом треугольнике.
Еще одна линия – медиана. Это черта, проведенная от вершины к центру соответствующей стороны. Все медианы сходятся в треугольнике, а место их совмещения – это центр тяжести такого многоугольника.
Биссектриса – линия, делящая пополам как тупые углы, так и остальные. Пересечение трех таких линий всегда бывает только в самой фигуре и определяется как центр круга, вписанного в треугольник.
В свою очередь, центр круга, описанного вокруг фигуры, можно получить из трех срединных перпендикуляров. Это линии, которые были опущены из середин прямых, соединяющих вершины. Место пересечения трех срединных перпендикуляров в треугольнике, имеющем тупые углы, находится снаружи фигуры.
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Виды треугольников
Остроугольный треугольник — это треугольник,
в котором все углы острые.
Прямоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов прямой.
Тупоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов тупой.
Как определить вид треугольника
Для того, чтобы понять какой треугольник — остроугольный, прямоугольный или тупоугольный
нужно знать какая градусная мера у углов в треугольнике.
Если один из углов в треугольнике прямой, значит треугольник прямоугольный. Все углы острые в треугольнике — значит треугольник остроугольный. Если в треугольнике один из углов тупой, значит треугольник тупоугольный.
В произвольном треугольнике все углы острые, или два угла острые, а третий прямой или тупой. Если в треугольнике вам известно, что один углов тупой или прямой, значит сумма двух других углов не больше 90 градусов.
В прямоугольном треугольнике стороны напротив острых углов называются катетами, а сторона напротив прямого угла называется гипотенузой.
Градусные меры острого, тупого, прямого углов в треугольниках
Чтобы понять как называется угол и как называется треугольник с этими углами — надо знать его градусную меру:
- Острый угол в любом из треугольников не больше 90 градусов.
- Прямой угол в любом из треугольников равен 90 градусам.
- Тупой угол в любом из треугольников больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
[spoiler title=”источники:”]
http://fb.ru/article/266500/tupyie-uglyi-opisanie-i-osobennosti
http://colibrus.ru/ostrougolnyy-pryamougolnyy-i-tupougolnyy-treugolniki/
[/spoiler]
Определение
Тупой угол — это угол, больший прямого, но меньший развёрнутого.
Градусная мера тупого угла — от 90º до 180º.
Например,
∠ABC, ∠DEF, ∠PTK — тупые углы.
Построить тупой угол заданной градусной меры можно с помощью транспортира.
Пример.
Построить с помощью транспортира угол 140º.
1) Отмечаем точку — вершину угла.
2) От точки проводим луч — сторону угла.
3) Отметку в центре транспортира (у разных моделей отметка может располагаться в разных местах) совмещаем с вершиной угла таким образом, чтобы отметка 0º находилась на стороне угла.
4) Находим 140º на той шкале, где находится 0º, и ставим точку.
5) От вершины угла к отмеченной точке проводим луч — вторую сторону угла.
На рисунках показано построение угла 140º с началом отсчёта по разным шкалам — по нижней и по верхней.
∠ABC=140º
∠MNK=140º
Чтобы найти тупой угол на рисунке при помощи угольника, нужно приложить вершину угольника к вершине угла так, чтобы сторона угольника проходила вдоль одной из сторон угла. Если угол тупой, то его другая сторона выйдет за вторую сторону угольника.
Содержание:
- Определение тупого угла
- Примеры решения задач с тупыми углами
Определение тупого угла
Определение
Угол называется тупым, если его
градусная мера лежит в пределах от
$90^{circ}$ до
$180^{circ}$ (рис. 1).
$angle alpha$ – тупой, если
$90^{circ} lt angle alpha < 180^{circ}$.
То есть тупой угол больше
прямого и меньше, чем
развернутый.
Примеры решения задач с тупыми углами
Пример
Задание. Найти тупой угол параллелограмма
$ABCD$, если известно, что его
острый угол равен
$30^{circ}$.
Решение. Известно, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна
$180^{circ}$. Тогда искомый тупой угол равен
$$angle alpha=180^{circ}-30^{circ}=150^{circ}$$
Ответ. $angle alpha=150^{circ}$
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Два угла треугольника равны
$30^{circ}$ и
$40^{circ}$. Найти третий угол треугольника, определить
тупым или острым он является.
Решение. Пусть $alpha$ – искомый угол.
Согласно теореме про сумму углов треугольника имеем, что
$$angle alpha+30^{circ}+40^{circ}=180^{circ}$$
Отсюда получаем
$$angle alpha=110^{circ}$$
Так как $90^{circ} < angle alpha=110^{circ} < 180^{circ}$, то он является тупым.
Ответ. $angle alpha=110^{circ}$
Читать дальше: что такое плоский угол.
|
Сколько градусов прямой угол ? Сколько градусов тупой угол? Сколько градусов острый угол ?
Углом в геометрии называют точку, из которой выходят два луча. В зависимости от того, насколько различаются направления лучей, определяются характеристики самого угла. Мера углов измеряется в градусах. Если лучи угла расходятся друг от друга под углом в 90 градусов – это прямой угол. Если лучи угла расходятся друг от друга под углом больше 90 градусов (от 90 до 180 градусов, поскольку 180 градусов – это развернутый угол), то угол тупой. Если лучи угла расходятся меньше чем угол 90 градусов (от 0 до 90 градусов) – угол острый. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Светлана0202 5 лет назад Прямой угол представляет собой половину развернутого. А поскольку величина развернутого угла в градусах равна 180-ти, то градусная мера прямого угла равна 90°. Углы, меньшие 90°, принято называть острыми. Углы же, чья градусная мера превышает все те же девяносто градусов, но при этом меньше 180°, называют тупыми. Таким образом, величина острого угла в градусах может принимать любое значение из диапазона (0; 90), ну а тупого – соответственно из диапазона (90; 180). И только прямой угол из всех обозначенных в вопросе имеет вполне определенную (не колеблющуюся ни в каких диапазонах) градусную меру – 90.
Go Green 3 года назад Исходящие из одной точки два луча образуют “угол”. Размер угла измеряется градусами с помощью инструмента – транспортира. В соответствии с тем, сколько градусов составляет угол, принято разделять их на несколько категорий. Так, “прямым” назван угол размером девяносто градусов. Если значение это в промежутке между нуля и девяносто (не включительно), то такой угол принято называть в геометрии “острым” углом. Если же значение более девяноста градусов и менее ста восьмидесяти, то этот угол называется “тупым”. Эти названия несложно запомнить. Напомню, что угол 180-градусный – это прямая линия или “развернутый” угол.
ЧипИДейл 3 года назад Среди углов, озвученных в вопросе (острый, тупой и прямой), только прямой угол имеет фиксированное значение, а именно величину равную 90 угловым градусам (90°). Острый угол — это множество углов, величина которых на градусной шкале больше 0°, но меньше 90° (> 0° < 90°). Тупой угол — это множество углов, величина которых на градусной шкале больше 90°, но меньше 180° (> 90° < 180°).
Эл Лепсоид 3 года назад В геометрии можно выделить только три угла, имеющих название и строго фиксированную величину. Это такие углы, как: прямой – его величина равна ровно 90 градусам; развернутый – величина равна 180 градусам; и полный – составляет 360 градусов. Острым будет считаться угол, величина которого меньше величины прямого угла, т.е. в пределах от 0 до 90 градусов (не включая конечные значения). Тупой же угол находится в промежутке между прямым и развернутым углами, т.е. его величина может быть от 90 до 180 градусов (опять исключая конечные значение). Примеры углов (в градусах): прямой угол – 90; острые углы – 13, 45, 89; тупые углы – 91, 120, 179.
Если угол равен 0°, то такой угол называют нулевым. Острый угол находится в промежутке между 0° и 90°. При этом сами конечные показатели исключаются. То есть, 1° – это острый угол, 0,01° – аналогично. Если угол равен строго 90°, то его называют прямым. Иных вариантом – нет. Тупой угол, как и острый, находится в промежутке – от 90° до 180°. И снова же, конечные показатели не включены. Ведь сказано, что 90° – это прямой угол, а 180° – это угол развернутый. То есть, 90,01° – это тупой угол, а 89,99° – это еще острый угол. Такие показатели с помощью транспортира не получишь, то в некоторые заданиях встречаются. Существует несколько видов углов. В основном, на практике встречаются Острый, Прямой, а также Тупой углы. Несмотря на это, есть Развернутый, выпуклый, а также полный. Острый – менее 90 градусов. Прямой угол равен 90 градусам. Что касается Тупого угла, то он более 90 градусов, но менее 180. Таким образом, так выглядят углы, а также можно распознать количество градусов. Если говорить о Прямом угле, то его угол равен 90 градусам и является половиной развернутого угла. У него стороны перпендикулярны друг другу.
Sergeich91 3 года назад Вопрос прежде всего на знание алгебры, скорее даже геометрии, а потому чтобы ответить нужно вспомнить школьную программу, а это не для всех под силу, тем более что не все этот предмет в школе любили, к примеру мне он никогда не нравился, хотя несмотря на это какие-то знания остались. Если говорить про прямой угол, то он, как правило, девяносто градусов, что же касается тупого угла, то он уже составляет от девяносто до ста восьмидесяти градусов, то есть тут уже нет какого-то фиксированного значения. Ну а ежели говорить про острые углы, то они также не имеют фиксированного значения и находятся в промежутке от ноля до девяноста градусов. Так что не так уж всё и сложно, то есть данный вопрос отнюдь не назовёшь чересчур трудным, ведь, по сути, это азы, которые должны знать все.
Alex2837 3 года назад Изучением углов и их измерениями занимается наука – геометрия. Все мы в той или иной степени в школьные годы получили знания в области геометрии. Из этой науки всем известно, что углы бывают трёх видов: острые, тупые и прямые. Острым называется угол, величина которого не превышает 90°, то есть от 0° до 89°. Тупым называется угол, величина которого превышает 90°, то есть от 91° до 180°. А прямым называется угол, величина которого равна 90°.
КорнетОболенский 3 года назад Данный вопрос из области геометрии. Для начала рассмотрим определение угла: Величина угла измеряется в градусах. Если градусная мера угла лежит в диапазоне от 0° до 90°, то он называется острым.
Если величина угла составляет 90°, то это прямой угол
Если градусная мера угла лежит в диапазоне от 90° до 180°, то он называется тупым.
углы градусы —прямой 90–тупой 135–острый 45 Знаете ответ? |
В данной публикации мы рассмотрим, что такое тупой угол, а также разберем примеры задач, в которых он участвует.
- Определение тупого угла
- Примеры задач
Определение тупого угла
Угол является тупым, если его градусная мера находится между 90 и 180 градусами.
∠α – тупой, если 90° < α < 180°.
То есть тупой угол больше прямого (90°), но меньше развернутого (180°).
Примеры задач
Задание 1
Дан треугольник, у которого известны два угла – 34° и 27°. Найдем третий и определим, является ли он тупым.
Решение:
Примем неизвестную величину за “α“. Как мы знаем, сумма углов треугольника равняется 180 градусам, значит:
α = 180° – 34° – 27° = 119°.
Следовательно, угол α – тупой.
Задание 2
Дан ромб, площадь (S) которого составляет 12,5 см2, а длина (a) стороны – 5 см. Найдем его углы и определим, являются ли они тупыми.
Решение:
Синус угла ромба (α) можно найти следующим образом (выведено из формулы расчета площади фигуры):
Следовательно, α = 30° (arcsin 0,5), является острым.
Как мы знаем, сумма соседних углов ромба составляет 180 градусов, значит второй угол β равен 150° (180° – 30°), и он является тупым.
