Как найти u1 в электрических цепях

Формула закона Ома

{I = dfrac{U}{R}}

На этой странице вы можете рассчитать силу тока, напряжение и сопротивление по закону Ома для участка цепи с помощью удобного калькулятора онлайн

Закон Ома – один из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Он был открыт эмпирическим путем Георгом Омом в 1826 году.

Содержание:
  1. калькулятор закона Ома
  2. закон Ома для участка цепи
  3. формула силы тока
  4. формула напряжения
  5. формула сопротивления
  6. примеры задач

Закон Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи I= dfrac{U}{R}

Формула силы тока

Формула позволяет найти силу тока I через напряжение U и сопротивление R по закону Ома для участка цепи.

формула силы тока по закону Ома

{I = dfrac{U}{R}}

I – сила тока

U – напряжение

R – сопротивление

Сила тока (I) в проводнике прямо пропорциональна напряжению (U) на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Формула напряжения

Формула позволяет найти напряжение U через силу тока I и сопротивление R по закону Ома для участка цепи.

формула напряжения по закону Ома

{U = I cdot R}

U – напряжение

I – сила тока

R – сопротивление

Падение напряжение на проводнике равно произведению сопротивления проводника на силу тока в нем.

Формула сопротивления

Формула позволяет найти сопротивление R через силу тока I и напряжение U по закону Ома для участка цепи.

формула сопротивления по закону Ома

{R = dfrac{U}{I}}

R – сопротивление

U – напряжение

I – сила тока

Сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению на его концах и обратно пропорционально величине силы тока, протекающего через него.

Примеры задач на нахождение силы тока, напряжения и сопротивления по закону Ома

Задача 1

Найдите силу тока в участке цепи, если его сопротивление 40 Ом, а напряжение на его концах 4 В.

Решение

Воспользуемся формулой силы тока. Подставим в нее значения напряжения и сопротивления, после чего останется произвести простейший математический расчет.

I = dfrac{U}{R} = dfrac{4}{40} = 0.1 А

Ответ: 0.1 А

На этой странице есть калькулятор, который поможет проверить полученный ответ.

Задача 2

Найдите напряжение на концах нагревательного элемента, если его сопротивление 40 Ом, а сила тока 2А.

Решение

Для решения этой задачи нам пригодится формула напряжения.

U = I cdot R = 2 cdot 40 = 80 В

Ответ: 80 В

Проверим получившийся результат с помощью калькулятора .

Задача 3

Найдите сопротивление спирали, сила тока в которой 0.5 А, а напряжение на ее концах 120 В.

Решение

Чтобы найти сопротивление спирали нам потребуется формула сопротивления.

R = dfrac{U}{I} = dfrac{120}{0.5} = 240 Ом

Ответ: 240 Ом

Проверка .

Учебник. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1 = I2 = I.

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует: R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы: U1 = U2 = U.

Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома I 1 = U R 1 , I 2 = U R 2 и I = U R , где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 .

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Закон Ома для участка цепи и полной цепи: формулы и определения

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787—1854) открыл основной закон электрической цепи.

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

  1. I — сила тока (в системе СИ измеряется — Ампер)
    • Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
    • Формула: I=frac
    • U — напряжение (в системе СИ измеряется — Вольт)
      • Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.
      • Формула: U=IR
    • R— электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется — Ом).
      • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
      • Формула R=frac

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1 (Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

Формула I=frac

  • varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
  • I — сила тока в цепи, А;
  • R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

.Треугольник Ома

Закон Ома

  • U — электрическое напряжение;
  • I — сила тока;
  • P — электрическая мощность;
  • R — электрическое сопротивление

Смотри также:

Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

Как найти силу тока?

Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.

Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.

Формулами

Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.

Через заряд и время

Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.

Определение понятия сила тока

Рис. 1. Определение понятия сила тока

Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t

Через мощность и напряжение

В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.

Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.

Через напряжение или мощность и сопротивление

Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I 2 R, откуда

Ток через мощность и сопротивление

Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.

Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R

Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:

  • внешнее сопротивление проводников (R);
  • ЭДС источника питания (ε);
  • внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).

Закон Джоуля-Ленца

Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.

Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.

Закон Джоуля-Ленца

Рис. 2. Закон Джоуля-Ленца

Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:

Ток из закона джоуля ленца

Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.

Измерительными приборами

Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.

Амперметром

Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.

Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.

Схема подключения амперметра

Рис. 3. Схема подключения амперметра

Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.

Рис. 4. Аналоговый амперметр

Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.

При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.

Мультиметром

Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.

Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.

Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.

Примеры

Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.

Задача 1.

Пример 1

Рис. 5. Пример 1

Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R

  • I1 = U/R1 =100/5 = 20 А;
  • I2 = U/R2 =100/25 ≈ 4 А;
  • I3 = U/R3 =100/50 = 2 А.

Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:

Паралельное соединение резисторов

Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)

Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.

Ответ:

  • Сила тока на сопротивлениях: I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
  • Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.

Задача 2.

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.

  • 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
  • Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
  • Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.

Задача 3.

Решение.

Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)

I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.

Ответ: сила тока 1 А.

Задача 4.

Решение:

За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.

Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U 2 /R)*t или

A = ((220 В) 2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч

Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.

Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.

Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.

Содержание

  • 1 Как найти U в цепи?
  • 2 Как найти u в физике?
  • 3 Как найти ХС в электротехнике?
  • 4 Как найти силу тока если есть сопротивление и напряжение?
  • 5 Как рассчитать ток в цепи?
  • 6 Как найти эдс в цепи?
  • 7 Что означает буква U в физике?
  • 8 Как найти начальную скорость в физике?
  • 9 Как найти R по физике?
  • 10 Как найти ток в электротехнике?
  • 11 Как найти реактивную мощность?
  • 12 Что такое Z в электротехнике?
  • 13 Как найти силу тока если известна мощность и напряжение?
  • 14 Как найти силу тока по мощности и напряжению?

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R. Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как найти u в физике?

Найти напряжение

Падение напряжение на проводнике равно произведению сопротивления проводника на силу тока в нем. Формула для нахождения напряжения по закону Ома, если известны сила тока и сопротивление: U = I ⋅ R {U= I cdot R} U=I⋅R, где U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление.

Как найти ХС в электротехнике?

Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле: XC = 1/(w·C), где: w – угловая частота, С – ёмкость конденсатора.

Как найти силу тока если есть сопротивление и напряжение?

Если известна мощность и напряжение

  1. P=UI. После несложных мы получаем формулу для вычислений
  2. I=P/U. Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. …
  3. Р1 = Р2/η …
  4. S = P1/cosφ …
  5. Iном = S/(1,73·U) …
  6. I=U/R. …
  7. P=UI. …
  8. U=IR.

Как рассчитать ток в цепи?

Напряжение в параллельной цепи будет везде одинаково и его можно вычислить по закону Ома: V = IR (где I — это сила тока, а R — сопротивление).

Как найти эдс в цепи?

Электродвижущая сила (ЭДС) элемента равна разности потенциалов правого и левого электродов: E = EП — EЛ. Если ЭДС элемента положительна, то реакция (так, как она записана в элементе) протекает самопроизвольно.

Что означает буква U в физике?

U — рекомендованный символ для обозначения электрического напряжения.;* u — рекомендованный символ для обозначения вектора смещения иона (физика твёрдых тел).

Как найти начальную скорость в физике?

Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:

  1. Vi = (d / t) — [(a * t) / 2]
  2. В эту формулу входят следующие величины: Vi — начальная скорость d — пройденное расстояние a — ускорение t — время

Как найти R по физике?

Что такое R в физике и откуда оно берётся

По закону Ома для однородной цепи I=U/R R- электрическое сопротивление. Так же R-газовая постоянная. R=k*Na.

Как найти ток в электротехнике?

Электрический ток:

  1. I = U / R.
  2. I = P/ E.
  3. I = (P / R) 1/2

Как найти реактивную мощность?

Определение

  1. P=U*I.
  2. P=I2*R.
  3. P=U2/R. По этой же формуле определяется полная мощность в цепи переменного тока. …
  4. P=S*cosФ Здесь мы видим, новую величину cosФ. …
  5. cosФ=P/S. В свою очередь реактивная мощность рассчитывается по формуле:
  6. Q = U*I*sinФ Для закрепления информации, ознакомьтесь с видео лекцией:

Что такое Z в электротехнике?

Полное сопротивление в цепи переменного тока Обычно цепь переменного тока включает в себя и активное сопротивление, и емкость, и индуктивность. Полное сопротивление (Z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного. … — индуктивное сопротивление.

Как найти силу тока если известна мощность и напряжение?

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

Как найти силу тока по мощности и напряжению?

Формула расчёта силы тока по мощности и напряжению

МОЩНОСТЬ = СИЛА ТОКА * НАПРЯЖЕНИЕ, то есть ВАТТЫ = АМПЕРЫ * ВОЛЬТЫ.

Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.

Объяснение простыми словами

Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.

Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».

Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.

Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.

Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):

Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.

Сравнение с использованием модели протекания воды.

Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.

Электрическое напряжение - сравнение с использованием модели протекания воды

Электрическое напряжение — сравнение с использованием модели протекания воды

В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.

Формула

Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид

U = R * I .

Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).

Другая формула для расчета электрического напряжения такова:

U = P / I .

То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.

Единица измерения электрического напряжения

Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).

1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

[U] = 1 В

Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.

В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10-6 В) и миливольт (1 мВ = 10-3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 103 В) и мегавольт (1 МВ = 106 В)

Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:

1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.

Электрическое напряжение в цепи

Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.

Электрическое напряжение источник напряжения

Источники напряжения и электрическая цепь

Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (UQ). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу. 

Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка UR ). Это указывает на техническое направление электрического тока.

Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.

Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении

У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.

При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.

Электрическое напряжение в цепях с последовательным соединением

Электрическое напряжение при последовательном соединении

Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:

UQ = U1 + U2 + U3

то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.

В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.

Электрическое напряжение параллельное подключение

Электрическое напряжение в параллельной цепи

Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:

UQ = U1 = U2 = U3

Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.

Измерение электрического напряжения

Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.

Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).

Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.

Примеры типовых значений электрического напряжения

Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.

Светодиод 1,2 — 1,5 В
Зарядное устройство USB 5 В
Напряжение автомобильного аккумулятора 12, 4 — 12,8 В
Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение) 230 В
Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП) 60 кВ — 1 МВ

Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.

Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:

P = U * I

Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:

U = R * I .

Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.

Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.

Содержание

  1. Формула закона Ома
  2. Закон Ома для цепи
  3. Для ЭДС
  4. Для полной цепи
  5. Для переменного тока
  6. Для замкнутой цепи
  7. Сфера применения
  8. Как звучит закон Ома для участка цепи
  9. Разбираемся что такое ток и сопротивление
  10. Говорим о напряжении
  11. Что изменится для полной цепи
  12. Как найти сопротивление, напряжение
  13. Последовательное и параллельное включение элементов
  14. Цепь последовательно включенных резистивных элементов
  15. Цепь параллельно включенных резистивных элементов
  16. Интегральная и дифференциальная формы закона
  17. Параллельное и последовательное соединение
  18. Последовательное соединение
  19. Параллельное соединение
  20. Что нам дает параллельное и последовательное соединение?
  21. «Треугольник Ома»
  22. Таблица-шпаргалка
  23. Пример применения закона Ома
  24. Сопротивление
  25. Электрическая цепь и закон Ома
  26. Таблица удельных сопротивлений различных материалов
  27. Резистор
  28. Реостат
  29. Таблица удельных сопротивлений различных материалов
  30. Что такое ЭДС и откуда она берется
  31. Когда «сопротивление бесполезно»
  32. Параллельное и последовательное соединение

Формула закона Ома

В этой формуле – I– Сила тока (Ампер),  U– Напряжение (Вольт),  R– Сопротивление (Ом­).

Прикладываю к этому объяснению шуточный рисунок ты мог видеть его и раньше на других сайтах, это очень хороший  “рисунок – пример”  многие его используют  на страницах своих сайтов.

Что можно рассчитать пи помощи этой формулы?

Как найти силу тока, что такое сила тока – это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

I=U/R – формула тока

Рассчитать напряжение – если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR – формула напряжения

Сопротивление – если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I – формула сопротивления

Для удобства пользования формулой можно применить такую “фишку “.

Закрывая пальцем на треугольнике, значение, которое нужно определить,  видим действие, которое нужно выполнить. Например – если тебе нужно определить значение сопротивления, закроем – R

Теперь ты видишь, какое действие нужно выполнить?                                                        Правильно, напряжение U  разделить на силу тока I.

Формулы, которые тебе обязательно пригодятся .

Я рассказал тебе очень кратко и простым языком о законе Ома, но этого вполне достаточно, чтобы ты смог самостоятельно на первых парах производить расчеты для своих будущих электронных шедевров!

Закон Ома для цепи

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R, но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит. Возьмем замкнутую электрическую цепь и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

φ1-φ2=I*R, где

  • I – ток, протекающий по участку цепи.
  • R – сопротивление этого участка.
  • φ1-φ2 – разность потенциалов между точками 1-2.

Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R. Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

  • U1=I*R1
  • U2=I*R2
  • Un=I*Rn
  • U=I*(R1+R2+…+Rn

Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

U=U1+U2+…+Un или U1/U2/…/Un=R1/R2/…/Rn

Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа.

Закон Ома для участка цепи.
Закон Ома для участка цепи.

Для ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для
Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

Для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

Закон Ома для полной цепи наглядно

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для
Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

Для замкнутой цепи

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Следствия закона Ома.
Следствия закона Ома.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для
Все о законе Ома: простыми словами с примерами для
Все о законе Ома: простыми словами с примерами для

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

Формула закона Ома

  • Чем больше напряжение, тем больше ток.
  • Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.

Чтобы было понятнее,  можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.

Примерно так можно себе представить электрический ток

Примерно так можно себе представить электрический ток

Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.

Вместо стрелочного прибора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. В этом случае отслеживаются показания на жидкокристаллическом цифровом табло.

Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.

Говорим о напряжении

Не менее важно понять что такое напряжение. Давайте сразу начнем с аналогии и снова используем воду. Пусть в воронке находится вода. Она просачивается через узкое горлышко, которое создает сопротивление. Если представить, что на воду уложили груз, движение воды ускорится. Этот груз — и есть напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток — чем сильнее давление, тем быстрее будет двигаться вода. То есть, зависимость прямая: больше напряжение — больше ток. И именно это положение отражает закон Ома — «давление» стоит в числителе (в верхней части дроби).

Можно попробовать представить напряжение по-другому. Есть все те же электроны, которые скопились на одном краю источника питания. На втором краю их мало. Так как каждый из электронов имеет какой-то заряд, там, где их много, суммарный заряд больше, где мало — меньше. Разница между зарядами и есть напряжение. Это тоже несложно представить. С точки зрения электричества — это более корректное представление, хоть и не точное.

На тему закона Ома есть немало забавных картинок, позволяющих чуть лучше понять все эти явления. Одна из них перед вами и иллюстрирует, как ток зависит от напряжения и сопротивления. Смотрите что получается: сопротивление старается уменьшить ток (обратная зависимость), а с ростом напряжения он увеличивается (прямая зависимость). Это и есть закон Ома, но переданный простыми словами.

Благодаря картинке просто понять зависимость тока от напряжения и сопротивления

Благодаря картинке просто понять зависимость тока от напряжения и сопротивления

Если вы хотите убедиться и в этой зависимости, тоже надо создать простенькую цепь. Но нужен будет либо регулируемый источник питания, либо несколько батареек, которые выдают разное напряжение. Или можно последовательно включать несколько батареек — тоже вариант. Но менять/подпаивать батарейки надо при разорванной цепи (выключенном тумблере).

В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включается последовательно с нагрузкой (резистор на схеме ниже), вольтметр параллельно нагрузке.

Схема для иллюстрации закона Ома

Схема для иллюстрации закона Ома

Так как другие параметры цепи остаются в норме, при увеличении напряжения мы увидим увеличение силы тока. Чем больше напряжение подаем, тем больше отклоняются стрелки вольтметра и амперметра. Если задаться целью построить график, он будет в виде прямой. Если поставить другое сопротивление, график также будет в виде прямой, но угол наклона ее изменится.

Что изменится для полной цепи

В ситуации выше рассмотрен только некоторый участок цепи, обладающий каким-то фиксированным сопротивлением. Мы предполагаем, что при определенных условиях электроны начнут движение. Причина этого движения — тот самый груз на картинке. В реальных условиях это — источник тока. Это может быть батарейка, генератор постоянного тока, подключенный шнур блока питания и т.д. При подключении источника питания к проводнику в нем начинает протекать ток. Это мы тоже знаем и наблюдаем, когда включаем лампу в сеть, ставим заряжаться мобильный телефон и т.д.

Полная цепь включает в себя источник питания

Полная цепь включает в себя источник питания

Участок цепи имеет какое-то сопротивление. Это понятно. Но источник  питания тоже имеет сопротивление. Его обычно обозначают маленько буквой r. Так как ток бежит по кругу, ему приходится преодолевать сопротивление провода и сопротивление источника тока. Вот это суммарное сопротивление цепи и источника питания — называют импеданс. Говорят еще что это комплексное сопротивление. В формуле Ома для полной цепи его отображают при помощи суммы. В знаменателе стоит сумма сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока (R + r).

Всем, наверное, понятно, что именно источник тока создает нужные условия для движения электронов. Все благодаря тому, что он обладает ЭДС — электродвижущей силой. Эта величина обозначается обычно E. Чем больше эта сила, тем больше ток. Это тоже, вроде, понятно. Поэтому обозначение ЭДС — латинскую букву E — ставят в числитель. Таким образом, формулировка закона Ома для полной цепи звучит так:

Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока.

Вроде не слишком сложно, но можно попробовать еще проще:

  • Чем выше ЭДС источника тока, тем больше ток.
  • Чем больше суммарное сопротивление, тем ток меньше.

Как найти сопротивление, напряжение

Зная формулу закона Ома для участка цепи, мы можем рассчитать напряжение и сопротивление. Напряжение находится как произведение силы тока и сопротивления.

Формула напряжения и сопротивления по закону Ома

Формула напряжения и сопротивления по закону Ома

Сопротивление можно найти, разделив напряжение на ток. Все действительно несложно. Если мы знаем, что к участку цепи было проложено определенное напряжение и знаем какой при этом был ток, мы можем рассчитать сопротивление. Для этого напряжение делим на ток. Получаем как раз величину сопротивления этого куска цепи.

С другой стороны, если мы знаем сопротивление и силу тока, которая должна быть, мы сможем рассчитать напряжение. Надо всего лишь перемножить силу тока и сопротивление. Это даст напряжение, которое необходимо подать на этот участок цепи чтобы получить требуемый ток.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение. Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • I = I1= I2 ;
  • U = U1+ U2 ;
  • R = R1+ R2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

  • I = I1+ I2 … ;
  • U = U1= U2 … ;
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение. Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для
Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Закон Ома

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

  • Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
  • Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.
    Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока
    Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

«Треугольник Ома»

Связь между отдельными величинами из закона Ома может быть показана в так называемом «треугольнике Ома».

Вверху треугольника вы найдете напряжение U, слева — сопротивление R, а справа — ток I.

Треугольник Ома
Треугольник Ома

Если вы хотите определить недостающую величину, то прикройте эту величину мысленно или пальцем, а затем посмотрите на две другие величины. Если две «не закрытые» величины находятся рядом друг с другом, то они умножаются. С другой стороны, если они расположены друг над другом, то верхняя величина делится на нижнюю.

Например, вы «закрываете» напряжение U в вершине «треугольника Ома». Две оставшиеся величины, то есть сопротивление R и ток I, находятся рядом. Соответственно, чтобы получить напряжение U, нужно умножить сопротивление R на ток I. Это в точности соответствует формуле закона Ома для участка электрической цепи.

Таблица-шпаргалка

Используя закон Ома для участка цепи, а также формулу для мощности электрического тока: P = U*I – я подготовил для вас полезную таблицу-шпаргалку, которая позволяет соотносить между собой сопротивление (R), силу тока (I), напряжение (U) и мощность электрического тока (P). Будет точно полезно не только школьникам!

Известные величины R (сопротивление) I (сила тока) U (напряжение) P (мощность)
Ток и сопротивление U = I × R P = I2 × R
Напряжение и ток R = U / I P = U × I
Мощность и ток R = P / I2 U = P / I
Напряжение и сопротивление I = U / R P = U2 / R
Мощность и сопротивление I = P / R
Напряжение и мощность R = U2 / R I = P / U

Пример применения закона Ома

В этом примере лампочка накаливания подключена к источнику постоянного напряжения с U=12 В. Цель – определить сопротивление лампочки. Для измерения силы тока также имеется амперметр.

Первая часть задачи – определить силу тока с помощью амперметра. Для этого его необходимо правильно вставить в цепь. Поскольку мы будем вычислять электрический ток, который протекает через лампочку, амперметр должен быть подключен последовательно с ней.

Непосредственно после включения источника напряжения измеряется ток I, равный 1A. Сопротивление лампочки можно рассчитать по закону Ома:

R = U / I = 12В / 1А = 12 Ом.

Через некоторое время вы снова смотрите на амперметр и замечаете, что ток упал до 200 мА.

Сопротивление лампочки изменилось. Почему так произошло? Это связано с разной температурой в момент включения и во время обычной работы, так как лампочка нагревается. Поэтому сопротивление холодной лампы ниже, чем теплой. Именно поэтому лампочку часто называют терморезистором.

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.

  • Сопротивление — физическая величина, которая показывает способность проводника пропускать электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.

Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.

Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.

Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.

Будьте внимательны!

Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.

Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.

Знайте! СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

  • Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает способность материала пропускать электрический ток. Это табличная величина, она зависит только от материала.

Электрическая цепь и закон Ома

Три величины — напряжение, электрический ток и сопротивление — могут быть четко представлены в электрической цепи. В простейшем случае она состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Резистор подключен к источнику напряжения, а для упрощения возьмем, что сопротивление проводов равно 0 Ом.

Электрическая цепь и закон ома для участка цепи
Рис. 1. Электрическая цепь

Направление электрического тока.

В электротехнике ток течет от плюса до минуса (смотрите рисунок 1). Другими словами, как только возникает замкнутая цепь, ток начинает течь от положительного полюса к отрицательному полюсу источника напряжения. Мы говорим о замкнутой цепи, когда два полюса источника напряжения соединены друг с другом сопротивлением.

Как и чем измерять ток и напряжение?

Есть два способа определения силы тока и напряжения. С одной стороны, их можно определить арифметически с помощью закона Ома для участка цепи. С другой стороны, две переменные также могут быть определены путем измерения.

Однако для арифметического определения тока или напряжения должны быть известны две другие величины (напряжение и сопротивление либо ток и сопротивление).

С другой стороны, метрологический метод также работает с любой электрической цепью. Для этого в электрическую цепь необходимо вставить амперметр и вольтметр . Они используются для измерения силы тока и напряжения. Но здесь также применяется закон Ома, поскольку сопротивление нельзя измерить напрямую, но его можно будет рассчитать, когда будут измерены значения тока и напряжения.

Итак, ток измеряется так амперметром, который последовательно подключается к потребителю (резистору, лампе накаливания и т. д.), Через который нужно определять ток. На принципиальной схеме он изображен как A внутри круга (см. рисунок 1). Амперметр имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не влиять на ток, который должен протекать через потребителя. В идеале, внутреннее сопротивление амперметра принимается равным 0 Ом и поэтому просто опускается.

Измерение напряжения производится с помощью вольтметра, который замеряет разность потенциалов между двумя его точками подключения. На электрической схеме он обозначен буквой V внутри круга (см. рисунок 1). В отличие от амперметра, вольтметр подключается параллельно нагрузке, на которой измеряется напряжение. Добавление вольтметра параллельно некоторому потребителю (например, резистору) создает току еще один «обходной» путь, что резко изменяет параметры цепи. Чтобы избежать этих нежелательных последствий, надо применять вольтметры с максимально большим сопротивлением.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика или характеристика UI резистора может быть записана путем приложения к нему различных напряжений и последующего измерения тока. Обычно при омическом сопротивлении достаточно одной точки измерения, которая затем соединяется с началом системы координат. Однако на практике, для целей контроля, выполняют серию измерений с тремя точками измерения.

Затем эти точки измерения отмечаются в системе координат и соединяются. Напряжение откладывают по оси абсцисс, а ток — по оси ординат. Пример ВАХ смотрите на рисунке ниже

Вольт-амперная характеристика
Вольт-амперная характеристика

ВАХ может быть использована для определения тока через резистор при определенном напряжении.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Удельное сопротивление

ρ, Ом*мм2/м

Удельное сопротивление

ρ, Ом*мм2/м

Алюминий 0,028
Бронза 0,095 – 0,1
Висмут 1,2
Вольфрам 0,05
Железо 0,1
Золото 0,023
Иридий 0,0474
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) 0,5
Латунь 0,025 – 0,108
Магний 0,045
Манганин (сплав меди марганца и никеля – приборный) 0,43 – 0,51
Медь 0,0175
Молибден 0,059
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) 0,2
Натрий 0,047
Никелин ( сплав меди и никеля) 0,42
Никель 0,087
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) 1,05 – 1,4
Олово 0,12
Платина 0.107
Ртуть 0,94
Свинец 0,22
Серебро 0,015
Сталь 0,103 – 0,137
Титан 0,6
Хромаль 1,3 – 1,5
Цинк 0,054
Чугун 0,5-1,0

Резистор

Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

Вот так резистор изображается на схемах:

изображение резисторов на схеме

В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.

Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:

как выглядит резистор

Полосочки на нем показывают его сопротивление.

На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:

выбор сопротивления резистора

О том, зачем дополнительно нагружать сопротивлением цепь, мы поговорим в этой же статье чуть позже.

Реостат

Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.

что такое реостат

Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.

По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Удельное сопротивление

ρ, Ом*мм2/м

Удельное сопротивление

ρ, Ом*мм2/м

Алюминий 0,028
Бронза 0,095 – 0,1
Висмут 1,2
Вольфрам 0,05
Железо 0,1
Золото 0,023
Иридий 0,0474
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) 0,5
Латунь 0,025 – 0,108
Магний 0,045
Манганин (сплав меди марганца и никеля – приборный) 0,43 – 0,51
Медь 0,0175
Молибден 0,059
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) 0,2
Натрий 0,047
Никелин ( сплав меди и никеля) 0,42
Никель 0,087
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) 1,05 – 1,4
Олово 0,12
Платина 0.107
Ртуть 0,94
Свинец 0,22
Серебро 0,015
Сталь 0,103 – 0,137
Титан 0,6
Хромаль 1,3 – 1,5
Цинк 0,054
Чугун 0,5-1,0

Ответ: нить накаливания сделана из константана.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

  • ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

I — сила тока [A]

ε — ЭДС [В]

R — сопротивление [Ом]

r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

сопротивление равно 0

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

I — сила тока [A]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

То есть:

I = U/0 = ∞

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.

Последовательное соединение Параллельное соединение
Схема Резисторы следуют друг за другом

Резисторы следуют друг за другом

Между резисторами есть два узла

Между резисторами есть два узла

Узел — это соединение трех и более проводников

Сила тока Сила тока одинакова на всех резисторах

I = I1 = I2

Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него

I = I1 + I2

Напряжение Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе

U = U1 + U2

Напряжение одинаково на всех резисторах

U = U1 = U2

Сопротивление Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора

R = R1 + R2

Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов

R = (R1 * R2)/R1 + R2

Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов

R = R1/n

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов.

Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой.

Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.

Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.

Задачка раз

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

задача для самопроверки

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом

Задачка два

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом

Задачка три

Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

задача для самопроверки 2

Решение:

Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.

В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.

Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи .

Задачка четыре со звездочкой

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

задача для самопроверки 3

Решение:

Найдем сначала сопротивление лампы.

Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом

И общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

I = ε/(R + r)

R + r = ε/I

r = ε/I — R

Подставим значения:

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.

Источники

  • http://slojno.net/zakon-oma/
  • https://ElectroInfo.net/teorija/vse-o-zakone-oma-prostymi-slovami-s-primerami-dlja-chajnikov.html
  • https://elektroznatok.ru/info/teoriya/zakon-oma
  • https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-tsepi.html
  • https://skysmart.ru/articles/physics/zakon-oma

Добавить комментарий