Как найти учетную ставку банка

Процентная или банковская ставка – это стоимость денег, как средства сбережения. Это сумма, определяемая в процентах к сумме кредита, которую платит заемщик за пользование деньгами в течение определенного периода.

В экономике используются также термины “учетная ставка” или “ставка рефинансирования” – это процентная ставка, по которой Центральный банк государства кредитует коммерческие банки.

Существует несколько видов банковской ставки:
– фиксированная и плавающая;
– декурсивная и антисипативная;
– реальная и номинальная.

Банковская ставка на сегодня

Банковскую ставку для коммерческих кредитных организаций на определенный период устанавливает Банк России. Узнать ее можно на официальном сайте финансового учреждения или в открытых источниках информации.

Каждый банк устанавливает собственную банковскую ставку для своих клиентов. Ее размер для физических и юридических лиц, для определенных видов займов может быть различным. Информацию о банковской ставке можно узнать на сайте финансового учреждения. Банковская ставка – важный критерий выгодности сотрудничества с кредитным учреждением.

Банковская ставка по вкладам физических лиц

Банковская ставка по вкладам физических лиц – процентная ставка при уплате средств за пользование заемными деньгами. Финансовые учреждения устанавливают эту величину самостоятельно. Вкладчикам выгодно держать средства на счетах кредитной организации, предоставляющей самые высокие банковские ставки. Банки побуждают клиентов вкладывать средства на длительный срок, предоставляя повышенные ставки по таким вкладам.

Существует понятие средней банковской ставки по вкладам физических лиц. Эта величина рассчитывается на основании всех предложений банков определенного региона или в масштабах всего государства.

Лучшие процентные ставки и интересные предложения по вкладам на сегодня ищите в Телеграм-боте Сравни Вклады. 

Банковская ставка рефинансирования

Банковская ставка рефинансирования – размер процентов, подлежащий уплате в течение года центральному банку страны за займы, которые он предоставил финансовым учреждениям. Эта величина выполняет роль индикатора денежно-кредитной политики государства, экономического регулятора, играет важную роль в вопросах расчета ставок налогообложения, пени и штрафов.

Впервые банковская ставка рефинансирования была установлена в РФ в 1992 году. С 01.01.2016 года ЦБ РФ планирует уравнять величину ставки рефинансирования и ключевой ставки, по которой он предоставляет кредиты коммерческим банкам на одну неделю.

Банковская ставка ЦБ РФ

Ключевая ставка или банковская ставка ЦБ РФ была принята в качестве инструмента денежно-кредитной политики в сентябре 2013 года. Она устанавливается в целях воздействия на уровень процентных ставок, действующих в экономике государства. По сути, она представляет собой ставку, по которой Банк России кредитует коммерческие финансовые организации. Пересмотр размера ключевой ставки ЦБ РФ производится несколько раз в год. Основаниями для перерасчета выступают уровень инфляции, прогнозы развития экономики и другие факторы. По состоянию на август 2015 г размер ключевой ставки составил 11%.

Расчет банковской ставки

Расчет банковской ставки производится по сложной формуле, в которой учитываются:
– сумма кредита;
– процентная ставка;
– период кредитования;
– величина различных комиссий, процентов за обслуживание кредита.

Облегчить процесс расчета банковской ставки помогут кредитные калькуляторы и специальные программы для ПК.

Для сравнения условий кредитования, предлагаемых различными банками, используют показатель – эффективную процентную ставку, учитывающую все комиссии, платежи.

Учетная ставка банковского процента

Учётная ставка банковского процента – процентная ставка, по которой ЦБ РФ предоставляет займы коммерческим банкам. Чем она выше, тем более высокий процент взимают затем кредитные организации за ссуды предоставляемые клиентам.

Согласно ст. 395 ГК РФ учетная ставка банковского процента определяет стоимость денег для регулирования объема финансовой ответственности за нарушение денежных обязательств.

Размер учетной ставки периодически пересматривается. Актуальные данные можно узнать на сайте Центрального Банка России.

Совет от Сравни.ру: Планируя взять кредит или разместить депозит в банке, стоит поинтересоваться размером банковской ставки и сравнить условия, предоставляемые разными финансовыми учреждениями.

Промокоды и сезонные акции от всех банков, подарки и бонусы от партнеров — в Телеграм-боте Сравни Вклады. Подключитесь, чтобы узнавать о выгодных предложениях.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 августа 2022 года; проверки требует 1 правка.

Учётная ста́вка — финансовый термин, финансовая категория, употребляемая для характеристики следующих процессов, связанных с кредитованием^[1]:

1. Под учётной ставкой понимается процентная ставка, по которой Центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам^[2][1]. В российской практике наряду с термином учётная ставка для данной ситуации применяется термин ставка рефинансирования^[3][4][5]. Чем выше учётная ставка Центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот.
2. Под учётной ставкой понимается процент, курс, взимаемый банком с суммы векселя при «учёте векселя» (покупке его банком до наступления срока платежа)^[1]. Фактически, учётная ставка в данном случае — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. При учёте Центральным банком государственных ценных бумаг или предоставлении кредита под их залог применяется термин официальная учётная ставка^[6].

Простая, сложная и номинальная учётная ставка[править | править код]

Простая учётная ставка[править | править код]

При учёте по простой учётной ставке дисконт взимается по отношению к общей сумме обязательства и представляет собой каждый раз одну и ту же величину:

,

где

•  — сумма выплаты;
•  — общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс дисконт);
•  — учётная ставка, выраженная в долях;
•  — число периодов до уплаты.

Сложная учётная ставка[править | править код]

При учёте по сложной учётной ставке сумма выплаты рассчитывается по формуле:

(при тех же обозначениях).

Номинальная учётная ставка[править | править код]

При учёте по номинальной учётной ставке , которая начисляется раз в год, сумма выплаты через лет рассчитывается по формуле:

.

Влияние[править | править код]

Изменение уровня учётной ставки центральным банком страны это достаточно эффективный инструмент управления экономикой на макроуровне. Искусственное понижение учётной ставки может вызывать обесценивание государственной валюты, но стимулирует экономическую активность.

См. также[править | править код]

• Ставка рефинансирования
• Учёт векселя

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• История ставок рефинансирования на сайте Центрального банка Российской Федерации
• История учётных ставок Национального Банка Украины

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

• Банковское (коммерческое) дисконтирование
  применяется в ситуации предварительного
  начисления простого процента, например
  при операции по учету векселя,
  заключающейся в покупке банком или
  другим финансовым учреждением векселя
  у владельца до наступления срока оплаты
  по цене, меньшей той суммы, которая
  должна быть выплачена по векселю в
  конце срока. Сумма, которую получает
  векселедержатель при досрочном учете
  векселя, называется дисконтированной
  величиной векселя. Проценты, удерживаемые
  банком в свою пользу, часто называют
  дисконтом.

• Если специальным образом не оговорены
  условия, вексель, как правило, учитывается
  по простой учетной ставке и при этом
  используются обыкновенные проценты.

• Банковское дисконтирование (в отличие
  от математического) нельзя осуществить
  во всех ситуациях (например, по достаточно
  большой учетной ставке и задолго до
  срока платежа).

• Математическое дисконтирование выгоднее
  для векселедержателя, а банковское
  дисконтирование – для банка.

• Удержание простых процентов в момент
  предоставления ссуды можно рассматривать
  как соглашение между кредитором и
  должником о том, что наращение будет
  осуществляться по простой учетной
  ставке. Аналогичное соображение можно
  высказать и относительно операции
  учета векселя.

• При применении наращения на основе
  простой учетной ставки величина
  начисляемых процентов с каждым годом
  увеличивается, в то время как при
  наращении капитала на основе простой
  процентной ставки капитал ежегодно
  увеличивается на одну и ту же величину.
  Простая учетная ставка обеспечивает
  более быстрый рост капитала, чем
  такая же по величине процентная ставка.

• Финансовый результат, полученный с
  помощью простой учетной ставки, можно
  получить и с помощью эквивалентной ей
  простой процентной ставки.

• Финансовое соглашение может не только
  предусматривать постоянную учетную
  ставку на весь период, но и устанавливать
  изменяющуюся во времени (переменную)
  ставку.

Типовые примеры и методы их решения

Пример 1.3.1.В банк 6 мая предъявлен
для учета вексель на сумму 14 тыс. руб.
со сроком погашения 10 июля того же года.
Банк учитывает вексель по учетной ставке
40% годовых, используя способ 365/360.
Определите сумму, которую получит
векселедержатель от банка, и комиссионные,
удерживаемые банком в свою пользу за
предоставленную услугу. За какое время
до срока платежа операция учета векселя
по учетной ставке 40% годовых имеет смысл?

Решение.Величина суммы, полученной
векселедержателем, рассчитывается по
формуле (19) и приF=14тыс. руб.,п =
года,d= 0,4 составит:

тыс. руб.

Дисконт D_d,полученный банком, представляет собой
разность междуF(номинальной величиной векселя) иР(дисконтированной величиной векселя):D_d=14 – 12,989=1,011 тыс. руб.

Учет векселя по учетной ставке dимеет смысл, еслиn<,
т.е. для данного случаяn< 2,5 года. Еслиn= 2,5
года, тоP=14,т.е. владелец векселя вообще ничего не
получит. Приn> 2,5 суммаР,
которую должен получить при учете
векселя его владелец, становится
отрицательной, что не может иметь места.

Отметим, что поскольку
40%
= 7,22%, то комиссионныеD_d,полученные банком, представляют собой
и 7,22%“во 100” с 12,989 тыс. руб.
Действительно, по формуле (8) получим:

тыс. руб.

Пример 1.3.2.Вексель на сумму 9 тыс.
руб. учитывается по простой учетной
ставке за 120 дней до погашения с дисконтом
600 руб. в пользу банка. Определите величину
этой годовой учетной ставки при временной
базе, равной 360 дней в году.

Решение.Полагая в формуле (24)F= 9 тыс. руб.,F – Р = 0,6 тыс. руб.,t
= 120 дней,T=360
дней, получим:

Таким образом, простая учетная ставка
составляет 20% годовых. Для проверки
можно определить дисконт в пользу банка
(т.е. решаем обратную задачу: по известной
учетной ставке определяем дисконт):

тыс. руб.

Пример1.3.3.Банк 7 июня учел три
векселя со сроками погашения в этом же
году соответственно 8 августа, 30 августа
и 21 сентября. Применяя учетную ставку
25% годовых, бани удержал комиссионные
в размере 2750 руб. Определите номинальную
стоимость первых двух векселей, если
номинальная стоимость второго векселя
в два раза больше первого и третий
вексель предъявлен на сумму 20 тыс. руб.

Решение.По таблице 1 приложения 2
находим, что первый вексель учтен за 62
дня до срока погашения, второй – за 84 дня
и третий – за 106 дней. ПолагаяF=20 тыс. руб.,n=года,d=0,25, поформулеD_d
= F ^.
n ^.
dопределим
комиссионные, удержанные банком за
согласие учесть третий вексель:

тыс.
руб.

Таким образом, общий дисконт от учета
остальных двух векселей составит:

тыс. руб.

Обозначим теперь через Fноминальную
стоимость первого векселя, тогда
номинальная стоимость второго векселя
равна 2F. Следовательно,

Поскольку в сумме эти дисконты доставляют
1,277 тыс. руб., то, складывая их, получим
уравнение:

,

решая которое относительно F,находим

тыс. руб.

Отсюда получаем и номинальную стоимость
второго векселя – 16 тыс. руб.

Пример 1.3.4.Вексель на сумму 18 тыс.
руб., выданный 14 мая и сроком погашения
20 ноября этого же года, был учтен в банке
10 октября по учетной ставке 36% годовых
способом 365/360. На номинальную стоимость
векселя предусматривалось начисление
простых процентов по процентной ставке
25% годовых способом 365/365. Найдите сумму,
полученную векселедержателем. Провести
анализ дохода банка. Год високосный.

Решение.Поскольку на 18 тыс. руб.
будут начислены простые проценты за
190 дней, то вначале по формуле (10) находим
сумму, которая должна быть выплачена
предъявителю векселя при его погашении:

тыс. руб.

Поскольку вексель был учтен за 41 день
до срока погашения, то по формуле (19)
владелец векселя получит сумму:

тыс. руб.

В данном случае можно провести более
глубокий анализ процесса учета векселя.
Общий доход банка составит величину A=F~P=20,336 -19,502 =0,834 тыс. руб. Этот доход
складывается из двух частей – проценты
по векселю, причитающиеся за время,
оставшееся до момента погашения векселя,
и собственно комиссионные за предоставленную
услугу.

Найдем срочную стоимость векселя в
момент учета его банком:

=тыс. руб.

Теперь можно определить проценты по
векселю, составляющие часть дохода
банка:

_p
=F–
= 20,336 – 19,832= 0,504 тыс. руб.

Следовательно, собственно комиссионные,
получаемые банком за услугу, оказываемую
векселедержателю, составят величину:

_c
=

–
_p=
0,834 – 0,504 = 0,33 тыс. руб.

Величину
c
можно было найти и по формуле
_c=–Р.

Cпозиции банка сумма 330
руб. представляет собой плату за
возможность более быстрого получения
наличных векселедержателем. Отметим,
что реальные потери векселедержателя
составляют именно величину 330 руб., а не
834 руб., как это кажется на первый взгляд.
Конечно, банк может получить больше 330
руб., увеличивая учетную ставку.

Следует отметить, что если бы учетная
ставка была, допустим, 30% годовых, а
процентная – 40% годовых, то банк оказался
бы в проигрыше. Действительно, используя
обозначения примера, получим:

F= 18=
21,738 тыс. руб.;

Р =20,336= 20,995 тыс. руб.;

=
20,931 тыс. руб.

Поэтому банк потеряет величину:

_p–
==20,995-20,931=0,064
тыс. руб.

Пример1.3.5.В банк 15 февраля
предъявлен для учета вексель на сумму
40 тыс. руб. со сроком погашения 30 июня
того же года. Банк учитывает вексель по
простой процентной ставке 30% годовых.
Определите сумму, полученную
векселедержателем, и величину дисконта
банка, если при учете использовался
способ 365/365 и год високосный. Каковы
будут определяемые величины при учете
по простой учетной ставке 30% и использовании
способа 365/360?

Решение.Если учет производится по
простой процентной ставке, то, полагая
в формуле (18)F =40 тыс. руб.,n=года,r= 0,3, находим сумму,
полученную владельцем векселя:

тыс. руб.

Следовательно, дисконт банка составляет:

D_r
=40 – 35,988 = 4,012 тыс. руб.

Если же учет производится по простой
учетной ставке, то пользуемся формулой
(19) при F=40 тыс. руб.,n=года,d= 0,3. В этом случае
векселедержатель получит:

тыс. руб.

и поэтому дисконт банка составит:

D_d= 40 – 35,467 = 4,533 тыс. руб.

Таким образом, во втором случае
векселедержатель получит на 521 руб.
меньше, а банк – соответственно на 521
руб. больше.

Заметим, что если бы владелец векселя
предъявил в банк вексель за 4 года до
срока погашения, а банк учел вексель по
простой процентной ставке, то
векселедержатель получил бы:

тыс. руб.

т.е. достаточно большую сумму, в то время
как учет по простой учетной ставке 30%
годовых за 4 года до срока погашения в
принципе невозможен, так как для этой
ставки верхней границей является 10/3
года.

Обратим внимание и на следующий факт.
Поскольку
,
то комиссионныеD_r,
полученные банком, представляют
собой и 11,148%“на 100”с 40 тыс. руб.
Действительно, по формуле (7) получим:

тыс. руб.

Пример 1.3.6.За вексель, учтенный за
5 лет по учетной ставке 14% годовых,
заплачено 4 тыс. руб. Определите номинальную
величину векселя.

Решение.Ситуация, описанная в
условии примера, равносильна следующей:
на сумму 4 тыс. руб. в течение 5 лет
осуществляется наращение простыми
процентами по простой учетной ставке
14% годовых. Необходимо определить
наращенную сумму. Поэтому можно
воспользоваться формулой (20), в которойР= 4 тыс. руб.,п= 5 лет,d= 0,14:

F=тыс.
руб.,

что и равно номинальной величине векселя.

Если же описанную ситуацию рассматривать
с точки зрения процесса наращения, то
приращение капитала в 4 тыс. руб. за 5 лет
составит величину: I_d=13,333-4-9333 тыс. руб. Найдем приращение
капитала за каждый год.

За первый год (n= 1)
капитал увеличится на величину

тыс. руб.

За два года (n= 2) капитал
увеличится на величину

тыс.
руб.,

и, следовательно, его приращение за
второй год составит:

тыс. руб.

Аналогичным образом получаем приращения
за третий, четвертый и пятый годы:

тыс. руб.

тыс. руб.

тыс. руб.

С целью проверки просуммируем полученные
величины:

тыс. руб., т.е., как и должно быть, получили.

Пример1.3.7.Найдите учетную
ставку, эквивалентную простой процентной
ставке 30% годовых, при наращении капитала:
а) за год; б) за 150 дней. Временные базы
ставок одинаковы.

Решение,а) Для расчета воспользуемся
формулой (26), где г=0,3,п=1 год:

.

Таким образом, ученая ставка 23,08% годовых
обеспечивает за год такое же наращение
простыми процентами, как и процентная
ставка 30% годовых.

б) Здесь возможны три случая, когда в
году 360, 365 или 366 дней, т.е. n=года,n=года илиn=года. Пользуясь формулой (26), соответственно
получаем:

Бели бы в случае а) временные базы были
бы неодинаковы, например, для учетной
ставки – 360 дней, для процентной ставки
– 365 дней, то следовало бы пользоваться
формулой (28), где Т_r
=365 дней,Т_d =360 дней
иt= 150 дней:

.

Пример1.3.8. Предприниматель
получил 12 марта ссуду в банке по простой
учетной ставке 22% годовых и должен
возвратить 15 августа того же года 30 тыс.
руб. Определите различными возможными
способами сумму, полученную предпринимателем,
и величину дисконта, если год невисокосный
и проценты удерживаются банком при
выдаче ссуды. Какова будет доходность
такой операции для банка в виде годовой
простой процентной ставки?

Решение.Величина суммы, полученной
предпринимателем, зависит от числа
дней, которое берется в расчет. Точное
число дней ссуды определяется, например,
по таблице: 227 – 71 = 156 дней. Приближенное
число дней состоит из 18 дней марта (30
-12); 120 дней (по 30 дней четырех месяцев:
апрель, май, июнь, июль) и 15 дней августа.
Т.е. приближенное число дней составляет
18+120+15=153 дня. Теперь с помощью формулы
(19) можно рассчитать возможные значения
суммыР,полученной предпринимателем,
и величину дисконтаD_d.

1. В расчет принимаются точные проценты
и точное число дней ссуды:

тыс. руб.,

D_d= 30 –27,179 – 2,821 тыс. руб.

2. В расчет принимаются обыкновенные
проценты и точное число дней ссуды:

тыс. руб.,

D_d= 30 – 27,140
= 2,860 тыс. руб.

3. В расчет принимаются обыкновенные
проценты и приближенное число дней
ссуды:

тыс. руб.,

D_d= 30 – 27,195 = 2,805 тыс. руб.

Для
определения доходности для банка такой
кредитной операции необходимо учитывать
расчетное количество дней в году. Если
для учетной и процентной ставок
используется одна и та же временная
база, например 365 дней в году, и в расчет
принимается точное число дней ссуды,
то по формуле (25), полагаяn=года,d= 0,22, находим:

Таким образом, процентная ставка r= 24,28% обеспечивает через 156 дней (считая,
что в году 365 дней) получение такой же
наращенной величины из начального
капитала, что и учетная ставкаd
=22%. Действительно,

тыс. руб.

В предположении, что в году 360 дней для
точного
и приближенногочисла
дней ссуды, соответственно получим:

Если временные базы для процентной и
учетной ставок разные, то варианты
расчета доходности для банка в виде
годовой простой процентной ставки
рассматриваются аналогичным образом.
Например, полагая в формуле (27)
=
365,=
360, при точном числе днейt= 156 находим:

Продолжая подобным образом, можно
рассчитать гдля всех возможных
случаев. Конечно, формулу (27) можно было
использовать и в случае одной и той же
временной базы для процентной и учетной
ставок.

Пример1.3.9. В банк предъявлен
вексель на сумму 50 тыс. руб. за полтора
года до срока его погашения. Банк согласен
учесть вексель по переменной простой
учетной ставке, установленной следующим
образом: первые полгода – 30% годовых,
следующие полгода – 36% годовых, затем
каждый квартал ставка повышается на
2%. Определите дисконт банка и сумму,
которую получит векселедержатель.

Решение.Так как на первое полугодие
установлена учетная ставка 30% годовых,
то дисконт за этот период равен 50^.0,5^.0,3 тыс. руб. Дисконт за второе
полугодие – 50^.0,5^.0,36 тыс.
руб. Поскольку на последующие кварталы
установлены учетные ставки 36% + 2% = 38% и
38% + 2% = 40% годовых, то дисконты равны
соответственнотыс. руб. итыс. руб.

Суммируя полученные величины, находим
дисконт D_dза полтора года:

тыс.
руб.

Следовательно, владелец векселя получит
50 – 26,25 = 23,75 тыс. руб.

Такой же дисконт D_d= 26,25 тыс. руб. можно было получить, и
установив на полтора года постоянную
простую учетную ставку

т.е. d = 35%
годовых.

Пример1.3.10. При учете предъявленного
векселя на сумму 30 тыс. руб. за 40 дней до
срока его погашения доход банкаcoставил
1,5 тыс. руб. Определите доходность этой
финансовой операции для банка в виде
простой годовой процентной ставки при
расчетном количестве дней в году, равном
360.

Решение.Вначале находим сумму,
выплаченную предъявителю векселя:
Р=30-1,5 =28,5 тыс. руб. Затем, полагаяF
– Р =1,5 тыс. руб.,t= 40 дней,Т= 360 дней, по формуле (23) получим:

или 47,37%

Решим этот пример другим способом,
согласно которому вначале находим по
формуле (24) простую годовую учетную
ставку, по которой осуществлялся учет
векселя:

И после этого по формуле (27) определяем
эквивалентную простую процентную
ставку:

Естественно, получили тот же результат.

Пример 1.3.11.Депозитный сертификат
дисконтного типа номиналом 300 тыс. руб.
куплен за 100 дней до его погашения по
цене, определяемой простой учетной
ставкой 30% годовых, и через 40 дней продан
по цене, определяемой простой учетной
ставкой 28% годовых. Найдите доходность
такой финансовой операции в виде простой
годовой процентной ставки при расчетном
количестве дней в году, равном 360. Какова
будет доходность, если владелец
сертификата продержит его до погашения?

Решение.Доход от приобретения
депозитного сертификата дисконтного
типа определяется тем, что он продается
по цене ниже номинала, а погашается по
номиналу. Также владелец такого
сертификата может получить доход, продав
сертификат до даты его погашения.

Цену покупки депозитного сертификата
находим по формуле (19) при F= 300 тыс.
руб.,t= 100 дней,T= 360 дней,d= 0,3:

тыс. руб.

Поскольку позже депозитный сертификат
был продан за 60 дней до срока погашения,
то его цена продажи составила (t=
60 дней,d=0,28):

тыс. руб.

Доходность такой операции купли-продажи
определяем по формуле (23), где Р=
274,882 тыс. руб.,F =286 тыс. руб.,t= 40 дней,Т =360 дней:

или 36,40%

Следует заметить, что найденная доходность
по существу не зависит от величины
номинала данного депозитного сертификата,
а зависит от размеров учетных ставок и
сроков от момента покупки и продажи до
момента погашения сертификата. Это
хорошо видно при решении аналогичного
примера в общем виде. Кстати, и этот
пример можно было решать, полагая
величину номинала депозитного сертификата
произвольной величиной F, которая
при нахождении доходности просто
сократится.

Если же сертификат не будет продан до
срока погашения, то в этом случае
доходность будет равна простой процентной
ставке, обеспечивающей через 100 дней
получение такой же наращенной величины
из начального капитала, что и учетная
ставка 30% годовых, т.е. надо воспользоваться
формулой (25):

или 32,73% годовых.

Пример 1.3.12.Вексель учитывается
банком за 120 дней до срока его погашения
по простой учетной ставке 39% годовых.
Определите доходность для банка такой
финансовой операции в виде простой
годовой процентной ставки, если: а)
комиссионные не удерживаются; б)
удерживаются комиссионные в размере
1% от суммы, выплачиваемой за вексель.
Расчетное число дней в году принимается
равным 360.

Решение,а) Пусть предъявлен вексель
на некоторую суммуF,тогда доход
банка составит:,а предъявитель векселя получит сумму
.F–0,13F=0,87F.
Следовательно, по формуле (23) доходность
для банка будет:

т.е. 44,83%

Очевидно, можно было и сразу применить
формулу (27) при T_r=T_d=360:

б) Так как сумма, выплачиваемая за
вексель, равна 0.87F, величину
удержанных комиссионных определяем,
взяв от этой суммы 1%: 0,87F^.0,01 = 0,0087F.
Предъявитель векселя получит величину
0,87F–0,0087F=0,8613F.Следовательно, общий доход банка
составит:F–
0,8613F=0,1387F.
Теперь по формуле (23) можно определить
доходность учета векселя для банка в
виде простой годовой процентной ставки:

т.е. 48,31%

Таким образом, взимание комиссионных
повышает доходность учета для банка.

Срок, с которого установлена ставка

Размер ставки рефинансирования (%, годовых)

Документ, в котором сообщена ставка

с 20 декабря 2021 г.

8,5

Информационное сообщение Банка России от 17.12.2021

с 25 октября 2021 г.

7,5

Информационное сообщение Банка России от 22.10.2021

с 13 сентября 2021 г.

6,75

Информационное сообщение Банка России от 10.09.2021

с 26 июля 2021 г.

6,50

Информационное сообщение Банка России от 23.07.2021

с 15 июня 2021 г.

5,50

Информационное сообщение Банка России от 11.06.2021

с 26 апреля 2021 г.

5,00

Информационное сообщение Банка России от 23.04.2021

с 22 марта 2021 г.

4,50

Информационное сообщение Банка России от 19.03.2021

с 27 июля 2020 г.

4,25

Информационное сообщение Банка России от 24.07.2020

с 22 июня 2020 г.

4,50

Информационное сообщение Банка России от 19.06.2020

с 27 апреля 2020 г.

5,50

Информационное сообщение Банка России от 24.04.2020

с 10 февраля 2020 г.

6,00

Информационное сообщение Банка России от 07.02.2020

с 16 декабря 2019 г.

6,25

Информационное сообщение Банка России от 13.12.2019

с 28 октября 2019 г.

6,50

Информационное сообщение Банка России от 25.10.2019

с 9 сентября 2019 г.

7,00

Информационное сообщение Банка России от 06.09.2019

с 29 июля 2019 г.

7,25

Информационное сообщение Банка России от 26.07.2019

с 17 июня 2019 г.

7,50

Информация Банка России от 14.06.2019

с 17 декабря 2018 г.

7,75

Информация Банка России от 14.12.2018

с 17 сентября 2018 г.

7,50

Информация Банка России от 14.09.2018

с 26 марта 2018 г.

7,25

Информация Банка России от 23.03.2018

с 12 февраля 2018 г.

7,50

Информация Банка России от 09.02.2018

с 18 декабря 2017 г.

7,75

Информация Банка России от 15.12.2017

с 30 октября 2017 г.

8,25

Информация Банка России от 27.10.2017

с 18 сентября 2017 г.

8,50

Информация Банка России от 15.09.2017

с 19 июня 2017 г.

9,00

Информация Банка России от 16.06.2017

со 2 мая 2017 г.

9,25

Информация Банка России от 28.04.2017

с 27 марта 2017 г.

9,75

Информация Банка России от 24.03.2017

с 19 сентября 2016 г.

10,00

Информация Банка России от 16.09.2016

с 14 июня 2016 г.

10,50

Информация Банка России от 10.06.2016

с 1 января 2016 г.

11,00

Указание Банка России от 11.12.2015 N 3894-У

Информация Банка России от 11.12.2015

с 14 сентября 2012 г.

8,25

Указание Банка России от 13.09.2012 N 2873-У

с 26 декабря 2011 г.

8,00

Указание Банка России от 23.12.2011 N 2758-У

с 3 мая 2011 г.

8,25

Указание Банка России от 29.04.2011 N 2618-У

с 28 февраля 2011 г.

8,00

Указание Банка России от 25.02.2011 N 2583-У

с 1 июня 2010 г.

7,75

Указание Банка России от 31.05.2010 N 2450-У

с 30 апреля 2010 г.

8,00

Указание Банка России от 29.04.2010 N 2439-У

с 29 марта 2010 г.

8,25

Указание Банка России от 26.03.2010 N 2415-У

с 24 февраля 2010 г.

8,50

Указание Банка России от 19.02.2010 N 2399-У

с 28 декабря 2009 г.

8,75

Указание Банка России от 25.12.2009 N 2369-У

с 25 ноября 2009 г.

9,00

Указание Банка России от 24.11.2009 N 2336-У

с 30 октября 2009 г.

9,50

Указание Банка России от 29.10.2009 N 2313-У

с 30 сентября 2009 г.

10,00

Указание Банка России от 29.09.2009 N 2299-У

с 15 сентября 2009 г.

10,50

Указание Банка России от 14.09.2009 N 2287-У

с 10 августа 2009 г.

10,75

Указание Банка России от 07.08.2009 N 2270-У

с 13 июля 2009 г.

11,00

Указание Банка России от 10.07.2009 N 2259-У

с 5 июня 2009 г.

11,50

Указание Банка России от 04.06.2009 N 2247-У

с 14 мая 2009 г.

12,00

Указание Банка России от 13.05.2009 N 2230-У

с 24 апреля 2009 г.

12,50

Указание Банка России от 23.04.2009 N 2222-У

с 1 декабря 2008 г.

13,00

Указание Банка России от 28.11.2008 N 2135-У

с 12 ноября 2008 г.

12,00

Указание Банка России от 11.11.2008 N 2123-У

с 14 июля 2008 г.

11,00

Указание Банка России от 11.07.2008 N 2037-У

с 10 июня 2008 г.

10,75

Указание Банка России от 09.06.2008 N 2022-У

с 29 апреля 2008 г.

10,50

Указание Банка России от 28.04.2008 N 1997-У

с 4 февраля 2008 г.

10,25

Указание Банка России от 01.02.2008 N 1975-У

с 19 июня 2007 г.

10,00

Телеграмма Банка России от 18.06.2007 N 1839-У

с 29 января 2007 г.

10,50

Телеграмма Банка России от 26.01.2007 N 1788-У

с 23 октября 2006 г.

11,00

Телеграмма Банка России от 20.10.2006 N 1734-У

с 26 июня 2006 г.

11,50

Телеграмма Банка России от 23.06.2006 N 1696-У

с 26 декабря 2005 г.

12,00

Телеграмма Банка России от 23.12.2005 N 1643-У

с 15 июня 2004 г.

13,00

Телеграмма Банка России от 11.06.2004 N 1443-У

с 15 января 2004 г.

14,00

Телеграмма Банка России от 14.01.2004 N 1372-У

с 21 июня 2003 г.

16,00

Телеграмма Банка России от 20.06.2003 N 1296-У

с 17 февраля 2003 г.

18,00

Телеграмма Банка России от 14.02.2003 N 1250-У

с 7 августа 2002 г.

21,00

Телеграмма Банка России от 06.08.2002 N 1185-У

с 9 апреля 2002 г.

23,00

Телеграмма Банка России от 08.04.2002 N 1133-У

с 4 ноября 2000 г.

25,00

Телеграмма Банка России от 03.11.2000 N 855-У

с 10 июля 2000 г.

28,00

Телеграмма Банка России от 07.07.2000 N 818-У

с 21 марта 2000 г.

33,00

Телеграмма Банка России от 20.03.2000 N 757-У

с 7 марта 2000 г.

38,00

Телеграмма Банка России от 06.03.2000 N 753-У

с 24 января 2000 г.

45,00

Телеграмма Банка России от 21.01.2000 N 734-У

с 10 июня 1999 г.

55,00

Телеграмма Банка России от 09.06.1999 N 574-У

с 24 июля 1998 г.

60,00

Телеграмма Банка России от 24.07.1998 N 298-У

с 29 июня 1998 г.

80,00

Телеграмма Банка России от 26.06.1998 N 268-У

с 5 июня 1998 г.

60,00

Телеграмма Банка России от 04.06.1998 N 252-У

с 27 мая 1998 г.

150,00

Телеграмма Банка России от 27.05.1998 N 241-У

с 19 мая 1998 г.

50,00

Телеграмма Банка России от 18.05.1998 N 234-У

с 16 марта 1998 г.

30,00

Телеграмма Банка России от 13.03.1998 N 185-У

со 2 марта 1998 г.

36,00

Телеграмма Банка России от 27.02.1998 N 181-У

с 17 февраля 1998 г.

39,00

Телеграмма Банка России от 16.02.1998 N 170-У

со 2 февраля 1998 г.

42,00

Телеграмма Банка России от 30.01.1998 N 154-У

с 11 ноября 1997 г.

28,00

Телеграмма Банка России от 10.11.1997 N 13-У

с 6 октября 1997 г.

21,00

Телеграмма Банка России от 01.10.1997 N 83-97

с 16 июня 1997 г.

24,00

Телеграмма Банка России от 13.06.1997 N 55-97

с 28 апреля 1997 г.

36,00

Телеграмма Банка России от 24.04.1997 N 38-97

с 10 февраля 1997 г.

42,00

Телеграмма Банка России от 07.02.1997 N 9-97

со 2 декабря 1996 г.

48,00

Телеграмма Банка России от 29.11.1996 N 142-96

с 21 октября 1996 г.

60,00

Телеграмма Банка России от 18.10.1996 N 129-96

с 19 августа 1996 г.

80,00

Телеграмма Банка России от 16.08.1996 N 109-96

с 24 июля 1996 г.

110,00

Телеграмма Банка России от 23.07.1996 N 107-96

с 10 февраля 1996 г.

120,00

Телеграмма Банка России от 09.02.1996 N 18-96

с 1 декабря 1995 г.

160,00

Телеграмма Банка России от 29.11.1995 N 131-95

с 24 октября 1995 г.

170,00

Телеграмма Банка России от 23.10.1995 N 111-95

с 19 июня 1995 г.

180,00

Телеграмма Банка России от 16.06.1995 N 75-95

с 16 мая 1995 г.

195,00

Телеграмма Банка России от 15.05.1995 N 64-95

с 6 января 1995 г.

200,00

Телеграмма Банка России от 05.01.1995 N 3-95

с 17 ноября 1994 г.

180,00

Телеграмма Банка России от 16.11.1994 N 199-94

с 12 октября 1994 г.

170,00

Телеграмма Банка России от 11.10.1994 N 192-94

с 23 августа 1994 г.

130,00

Телеграмма Банка России от 22.08.1994 N 165-94

с 1 августа 1994 г.

150,00

Телеграмма Банка России от 29.07.1994 N 156-94

с 30 июня 1994 г.

155,00

Телеграмма Банка России от 29.06.1994 N 144-94

с 22 июня 1994 г.

170,00

Телеграмма Банка России от 21.06.1994 N 137-94

со 2 июня 1994 г.

185,00

Телеграмма Банка России от 01.06.1994 N 128-94

с 17 мая 1994 г.

200,00

Телеграмма Банка России от 16.05.1994 N 121-94

с 29 апреля 1994 г.

205,00

Телеграмма Банка России от 28.04.1994 N 115-94

с 15 октября 1993 г.

210,00

Телеграмма Банка России от 14.10.1993 N 213-93

с 23 сентября 1993 г.

180,00

Телеграмма Банка России от 22.09.1993 N 200-93

с 15 июля 1993 г.

170,00

Телеграмма Банка России от 14.07.1993 N 123-93

с 29 июня 1993 г.

140,00

Телеграмма Банка России от 28.06.1993 N 111-93

с 22 июня 1993 г.

120,00

Телеграмма Банка России от 21.06.1993 N 106-93

со 2 июня 1993 г.

110,00

Телеграмма Банка России от 01.06.1993 N 91-93

с 30 марта 1993 г.

100,00

Телеграмма Банка России от 29.03.1993 N 52-93

с 23 мая 1992 г.

80,00

Телеграмма Банка России от 22.05.1992 N 01-156

с 10 апреля 1992 г.

50,00

Телеграмма Банка России от 10.04.1992 N 84-92

с 1 января 1992 г.

20,00

Телеграмма Банка России от 29.12.1991 N 216-91