-
Банковское (коммерческое) дисконтирование
применяется в ситуации предварительного
начисления простого процента, например
при операции по учету векселя,
заключающейся в покупке банком или
другим финансовым учреждением векселя
у владельца до наступления срока оплаты
по цене, меньшей той суммы, которая
должна быть выплачена по векселю в
конце срока. Сумма, которую получает
векселедержатель при досрочном учете
векселя, называется дисконтированной
величиной векселя. Проценты, удерживаемые
банком в свою пользу, часто называют
дисконтом. -
Если специальным образом не оговорены
условия, вексель, как правило, учитывается
по простой учетной ставке и при этом
используются обыкновенные проценты. -
Банковское дисконтирование (в отличие
от математического) нельзя осуществить
во всех ситуациях (например, по достаточно
большой учетной ставке и задолго до
срока платежа). -
Математическое дисконтирование выгоднее
для векселедержателя, а банковское
дисконтирование – для банка. -
Удержание простых процентов в момент
предоставления ссуды можно рассматривать
как соглашение между кредитором и
должником о том, что наращение будет
осуществляться по простой учетной
ставке. Аналогичное соображение можно
высказать и относительно операции
учета векселя. -
При применении наращения на основе
простой учетной ставки величина
начисляемых процентов с каждым годом
увеличивается, в то время как при
наращении капитала на основе простой
процентной ставки капитал ежегодно
увеличивается на одну и ту же величину.
Простая учетная ставка обеспечивает
более быстрый рост капитала, чем
такая же по величине процентная ставка. -
Финансовый результат, полученный с
помощью простой учетной ставки, можно
получить и с помощью эквивалентной ей
простой процентной ставки. -
Финансовое соглашение может не только
предусматривать постоянную учетную
ставку на весь период, но и устанавливать
изменяющуюся во времени (переменную)
ставку.
Типовые примеры и методы их решения
Пример 1.3.1.В банк 6 мая предъявлен
для учета вексель на сумму 14 тыс. руб.
со сроком погашения 10 июля того же года.
Банк учитывает вексель по учетной ставке
40% годовых, используя способ 365/360.
Определите сумму, которую получит
векселедержатель от банка, и комиссионные,
удерживаемые банком в свою пользу за
предоставленную услугу. За какое время
до срока платежа операция учета векселя
по учетной ставке 40% годовых имеет смысл?
Решение.Величина суммы, полученной
векселедержателем, рассчитывается по
формуле (19) и приF=14тыс. руб.,п =
года,d= 0,4 составит:
тыс. руб.
Дисконт Dd,полученный банком, представляет собой
разность междуF(номинальной величиной векселя) иР(дисконтированной величиной векселя):Dd=14 – 12,989=1,011 тыс. руб.
Учет векселя по учетной ставке dимеет смысл, еслиn<
,
т.е. для данного случаяn< 2,5 года. Еслиn= 2,5
года, тоP=14
,т.е. владелец векселя вообще ничего не
получит. Приn> 2,5 суммаР,
которую должен получить при учете
векселя его владелец, становится
отрицательной, что не может иметь места.
Отметим, что поскольку
40%
= 7,22%, то комиссионныеDd,полученные банком, представляют собой
и 7,22%“во 100” с 12,989 тыс. руб.
Действительно, по формуле (8) получим:
тыс. руб.
Пример 1.3.2.Вексель на сумму 9 тыс.
руб. учитывается по простой учетной
ставке за 120 дней до погашения с дисконтом
600 руб. в пользу банка. Определите величину
этой годовой учетной ставки при временной
базе, равной 360 дней в году.
Решение.Полагая в формуле (24)F= 9 тыс. руб.,F – Р = 0,6 тыс. руб.,t
= 120 дней,T=360
дней, получим:
Таким образом, простая учетная ставка
составляет 20% годовых. Для проверки
можно определить дисконт в пользу банка
(т.е. решаем обратную задачу: по известной
учетной ставке определяем дисконт):
тыс. руб.
Пример1.3.3.Банк 7 июня учел три
векселя со сроками погашения в этом же
году соответственно 8 августа, 30 августа
и 21 сентября. Применяя учетную ставку
25% годовых, бани удержал комиссионные
в размере 2750 руб. Определите номинальную
стоимость первых двух векселей, если
номинальная стоимость второго векселя
в два раза больше первого и третий
вексель предъявлен на сумму 20 тыс. руб.
Решение.По таблице 1 приложения 2
находим, что первый вексель учтен за 62
дня до срока погашения, второй – за 84 дня
и третий – за 106 дней. ПолагаяF=20 тыс. руб.,n=
года,d=0,25, поформулеDd
= F .
n .
dопределим
комиссионные, удержанные банком за
согласие учесть третий вексель:
тыс.
руб.
Таким образом, общий дисконт от учета
остальных двух векселей составит:
тыс. руб.
Обозначим теперь через Fноминальную
стоимость первого векселя, тогда
номинальная стоимость второго векселя
равна 2F. Следовательно,
Поскольку в сумме эти дисконты доставляют
1,277 тыс. руб., то, складывая их, получим
уравнение:
,
решая которое относительно F,находим
тыс. руб.
Отсюда получаем и номинальную стоимость
второго векселя – 16 тыс. руб.
Пример 1.3.4.Вексель на сумму 18 тыс.
руб., выданный 14 мая и сроком погашения
20 ноября этого же года, был учтен в банке
10 октября по учетной ставке 36% годовых
способом 365/360. На номинальную стоимость
векселя предусматривалось начисление
простых процентов по процентной ставке
25% годовых способом 365/365. Найдите сумму,
полученную векселедержателем. Провести
анализ дохода банка. Год високосный.
Решение.Поскольку на 18 тыс. руб.
будут начислены простые проценты за
190 дней, то вначале по формуле (10) находим
сумму, которая должна быть выплачена
предъявителю векселя при его погашении:
тыс. руб.
Поскольку вексель был учтен за 41 день
до срока погашения, то по формуле (19)
владелец векселя получит сумму:
тыс. руб.
В данном случае можно провести более
глубокий анализ процесса учета векселя.
Общий доход банка составит величину A=F~P=20,336 -19,502 =0,834 тыс. руб. Этот доход
складывается из двух частей – проценты
по векселю, причитающиеся за время,
оставшееся до момента погашения векселя,
и собственно комиссионные за предоставленную
услугу.
Найдем срочную стоимость векселя в
момент учета его банком:
=
тыс. руб.
Теперь можно определить проценты по
векселю, составляющие часть дохода
банка:
p
=F–
= 20,336 – 19,832= 0,504 тыс. руб.
Следовательно, собственно комиссионные,
получаемые банком за услугу, оказываемую
векселедержателю, составят величину:
c
=
–
p=
0,834 – 0,504 = 0,33 тыс. руб.
Величину
c
можно было найти и по формуле
c=
–Р.
Cпозиции банка сумма 330
руб. представляет собой плату за
возможность более быстрого получения
наличных векселедержателем. Отметим,
что реальные потери векселедержателя
составляют именно величину 330 руб., а не
834 руб., как это кажется на первый взгляд.
Конечно, банк может получить больше 330
руб., увеличивая учетную ставку.
Следует отметить, что если бы учетная
ставка была, допустим, 30% годовых, а
процентная – 40% годовых, то банк оказался
бы в проигрыше. Действительно, используя
обозначения примера, получим:
F= 18
=
21,738 тыс. руб.;
Р =20,336
= 20,995 тыс. руб.;
=
20,931 тыс. руб.
Поэтому банк потеряет величину:
p–
=
=20,995-20,931=0,064
тыс. руб.
Пример1.3.5.В банк 15 февраля
предъявлен для учета вексель на сумму
40 тыс. руб. со сроком погашения 30 июня
того же года. Банк учитывает вексель по
простой процентной ставке 30% годовых.
Определите сумму, полученную
векселедержателем, и величину дисконта
банка, если при учете использовался
способ 365/365 и год високосный. Каковы
будут определяемые величины при учете
по простой учетной ставке 30% и использовании
способа 365/360?
Решение.Если учет производится по
простой процентной ставке, то, полагая
в формуле (18)F =40 тыс. руб.,n=
года,r= 0,3, находим сумму,
полученную владельцем векселя:
тыс. руб.
Следовательно, дисконт банка составляет:
Dr
=40 – 35,988 = 4,012 тыс. руб.
Если же учет производится по простой
учетной ставке, то пользуемся формулой
(19) при F=40 тыс. руб.,n=
года,d= 0,3. В этом случае
векселедержатель получит:
тыс. руб.
и поэтому дисконт банка составит:
Dd= 40 – 35,467 = 4,533 тыс. руб.
Таким образом, во втором случае
векселедержатель получит на 521 руб.
меньше, а банк – соответственно на 521
руб. больше.
Заметим, что если бы владелец векселя
предъявил в банк вексель за 4 года до
срока погашения, а банк учел вексель по
простой процентной ставке, то
векселедержатель получил бы:
тыс. руб.
т.е. достаточно большую сумму, в то время
как учет по простой учетной ставке 30%
годовых за 4 года до срока погашения в
принципе невозможен, так как для этой
ставки верхней границей является 10/3
года.
Обратим внимание и на следующий факт.
Поскольку
,
то комиссионныеDr,
полученные банком, представляют
собой и 11,148%“на 100”с 40 тыс. руб.
Действительно, по формуле (7) получим:
тыс. руб.
Пример 1.3.6.За вексель, учтенный за
5 лет по учетной ставке 14% годовых,
заплачено 4 тыс. руб. Определите номинальную
величину векселя.
Решение.Ситуация, описанная в
условии примера, равносильна следующей:
на сумму 4 тыс. руб. в течение 5 лет
осуществляется наращение простыми
процентами по простой учетной ставке
14% годовых. Необходимо определить
наращенную сумму. Поэтому можно
воспользоваться формулой (20), в которойР= 4 тыс. руб.,п= 5 лет,d= 0,14:
F=
тыс.
руб.,
что и равно номинальной величине векселя.
Если же описанную ситуацию рассматривать
с точки зрения процесса наращения, то
приращение капитала в 4 тыс. руб. за 5 лет
составит величину: Id=13,333-4-9333 тыс. руб. Найдем приращение
капитала за каждый год.
За первый год (n= 1)
капитал увеличится на величину
тыс. руб.
За два года (n= 2) капитал
увеличится на величину
тыс.
руб.,
и, следовательно, его приращение за
второй год составит:
тыс. руб.
Аналогичным образом получаем приращения
за третий, четвертый и пятый годы:
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
С целью проверки просуммируем полученные
величины:
тыс. руб., т.е., как и должно быть, получили
.
Пример1.3.7.Найдите учетную
ставку, эквивалентную простой процентной
ставке 30% годовых, при наращении капитала:
а) за год; б) за 150 дней. Временные базы
ставок одинаковы.
Решение,а) Для расчета воспользуемся
формулой (26), где г=0,3,п=1 год:
.
Таким образом, ученая ставка 23,08% годовых
обеспечивает за год такое же наращение
простыми процентами, как и процентная
ставка 30% годовых.
б) Здесь возможны три случая, когда в
году 360, 365 или 366 дней, т.е. n=
года,n=
года илиn=
года. Пользуясь формулой (26), соответственно
получаем:
Бели бы в случае а) временные базы были
бы неодинаковы, например, для учетной
ставки – 360 дней, для процентной ставки
– 365 дней, то следовало бы пользоваться
формулой (28), где Тr
=365 дней,Тd =360 дней
иt= 150 дней:
.
Пример1.3.8. Предприниматель
получил 12 марта ссуду в банке по простой
учетной ставке 22% годовых и должен
возвратить 15 августа того же года 30 тыс.
руб. Определите различными возможными
способами сумму, полученную предпринимателем,
и величину дисконта, если год невисокосный
и проценты удерживаются банком при
выдаче ссуды. Какова будет доходность
такой операции для банка в виде годовой
простой процентной ставки?
Решение.Величина суммы, полученной
предпринимателем, зависит от числа
дней, которое берется в расчет. Точное
число дней ссуды определяется, например,
по таблице: 227 – 71 = 156 дней. Приближенное
число дней состоит из 18 дней марта (30
-12); 120 дней (по 30 дней четырех месяцев:
апрель, май, июнь, июль) и 15 дней августа.
Т.е. приближенное число дней составляет
18+120+15=153 дня. Теперь с помощью формулы
(19) можно рассчитать возможные значения
суммыР,полученной предпринимателем,
и величину дисконтаDd.
1. В расчет принимаются точные проценты
и точное число дней ссуды:
тыс. руб.,
Dd= 30 –27,179 – 2,821 тыс. руб.
2. В расчет принимаются обыкновенные
проценты и точное число дней ссуды:
тыс. руб.,
Dd= 30 – 27,140
= 2,860 тыс. руб.
3. В расчет принимаются обыкновенные
проценты и приближенное число дней
ссуды:
тыс. руб.,
Dd= 30 – 27,195 = 2,805 тыс. руб.
Д
ля
определения доходности для банка такой
кредитной операции необходимо учитывать
расчетное количество дней в году. Если
для учетной и процентной ставок
используется одна и та же временная
база, например 365 дней в году, и в расчет
принимается точное число дней ссуды,
то по формуле (25), полагаяn=
года,d= 0,22, находим:
Таким образом, процентная ставка r= 24,28% обеспечивает через 156 дней (считая,
что в году 365 дней) получение такой же
наращенной величины из начального
капитала, что и учетная ставкаd
=22%. Действительно,
тыс. руб.
В предположении, что в году 360 дней для
точного
и приближенного
числа
дней ссуды, соответственно получим:
Если временные базы для процентной и
учетной ставок разные, то варианты
расчета доходности для банка в виде
годовой простой процентной ставки
рассматриваются аналогичным образом.
Например, полагая в формуле (27)
=
365,
=
360, при точном числе днейt= 156 находим:
Продолжая подобным образом, можно
рассчитать гдля всех возможных
случаев. Конечно, формулу (27) можно было
использовать и в случае одной и той же
временной базы для процентной и учетной
ставок.
Пример1.3.9. В банк предъявлен
вексель на сумму 50 тыс. руб. за полтора
года до срока его погашения. Банк согласен
учесть вексель по переменной простой
учетной ставке, установленной следующим
образом: первые полгода – 30% годовых,
следующие полгода – 36% годовых, затем
каждый квартал ставка повышается на
2%. Определите дисконт банка и сумму,
которую получит векселедержатель.
Решение.Так как на первое полугодие
установлена учетная ставка 30% годовых,
то дисконт за этот период равен 50.0,5.0,3 тыс. руб. Дисконт за второе
полугодие – 50.0,5.0,36 тыс.
руб. Поскольку на последующие кварталы
установлены учетные ставки 36% + 2% = 38% и
38% + 2% = 40% годовых, то дисконты равны
соответственно
тыс. руб. и
тыс. руб.
Суммируя полученные величины, находим
дисконт Ddза полтора года:
тыс.
руб.
Следовательно, владелец векселя получит
50 – 26,25 = 23,75 тыс. руб.
Такой же дисконт Dd= 26,25 тыс. руб. можно было получить, и
установив на полтора года постоянную
простую учетную ставку
т.е. d = 35%
годовых.
Пример1.3.10. При учете предъявленного
векселя на сумму 30 тыс. руб. за 40 дней до
срока его погашения доход банкаcoставил
1,5 тыс. руб. Определите доходность этой
финансовой операции для банка в виде
простой годовой процентной ставки при
расчетном количестве дней в году, равном
360.
Решение.Вначале находим сумму,
выплаченную предъявителю векселя:
Р=30-1,5 =28,5 тыс. руб. Затем, полагаяF
– Р =1,5 тыс. руб.,t= 40 дней,Т= 360 дней, по формуле (23) получим:
или 47,37%
Решим этот пример другим способом,
согласно которому вначале находим по
формуле (24) простую годовую учетную
ставку, по которой осуществлялся учет
векселя:
И после этого по формуле (27) определяем
эквивалентную простую процентную
ставку:
Естественно, получили тот же результат.
Пример 1.3.11.Депозитный сертификат
дисконтного типа номиналом 300 тыс. руб.
куплен за 100 дней до его погашения по
цене, определяемой простой учетной
ставкой 30% годовых, и через 40 дней продан
по цене, определяемой простой учетной
ставкой 28% годовых. Найдите доходность
такой финансовой операции в виде простой
годовой процентной ставки при расчетном
количестве дней в году, равном 360. Какова
будет доходность, если владелец
сертификата продержит его до погашения?
Решение.Доход от приобретения
депозитного сертификата дисконтного
типа определяется тем, что он продается
по цене ниже номинала, а погашается по
номиналу. Также владелец такого
сертификата может получить доход, продав
сертификат до даты его погашения.
Цену покупки депозитного сертификата
находим по формуле (19) при F= 300 тыс.
руб.,t= 100 дней,T= 360 дней,d= 0,3:
тыс. руб.
Поскольку позже депозитный сертификат
был продан за 60 дней до срока погашения,
то его цена продажи составила (t=
60 дней,d=0,28):
тыс. руб.
Доходность такой операции купли-продажи
определяем по формуле (23), где Р=
274,882 тыс. руб.,F =286 тыс. руб.,t= 40 дней,Т =360 дней:
или 36,40%
Следует заметить, что найденная доходность
по существу не зависит от величины
номинала данного депозитного сертификата,
а зависит от размеров учетных ставок и
сроков от момента покупки и продажи до
момента погашения сертификата. Это
хорошо видно при решении аналогичного
примера в общем виде. Кстати, и этот
пример можно было решать, полагая
величину номинала депозитного сертификата
произвольной величиной F, которая
при нахождении доходности просто
сократится.
Если же сертификат не будет продан до
срока погашения, то в этом случае
доходность будет равна простой процентной
ставке, обеспечивающей через 100 дней
получение такой же наращенной величины
из начального капитала, что и учетная
ставка 30% годовых, т.е. надо воспользоваться
формулой (25):
или 32,73% годовых.
Пример 1.3.12.Вексель учитывается
банком за 120 дней до срока его погашения
по простой учетной ставке 39% годовых.
Определите доходность для банка такой
финансовой операции в виде простой
годовой процентной ставки, если: а)
комиссионные не удерживаются; б)
удерживаются комиссионные в размере
1% от суммы, выплачиваемой за вексель.
Расчетное число дней в году принимается
равным 360.
Решение,а) Пусть предъявлен вексель
на некоторую суммуF,тогда доход
банка составит:
,а предъявитель векселя получит сумму
.F–0,13F=0,87F.
Следовательно, по формуле (23) доходность
для банка будет:
т.е. 44,83%
Очевидно, можно было и сразу применить
формулу (27) при Tr=Td=360:
б) Так как сумма, выплачиваемая за
вексель, равна 0.87F, величину
удержанных комиссионных определяем,
взяв от этой суммы 1%: 0,87F.0,01 = 0,0087F.
Предъявитель векселя получит величину
0,87F–0,0087F=0,8613F.Следовательно, общий доход банка
составит:F–
0,8613F=0,1387F.
Теперь по формуле (23) можно определить
доходность учета векселя для банка в
виде простой годовой процентной ставки:
т.е. 48,31%
Таким образом, взимание комиссионных
повышает доходность учета для банка.
Учет векселя
С помощью калькулятора вычисляются параметры финансовых операций по простой и сложной учетной ставке (антисипативной ставке).
- Ввод данных
- Решение
Здесь будет показано решение
Простые учетные проценты
На практике применяются три варианта расчета простых процентов:
- точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика). Обозначается как 365/365 или АТС/АТС.
- обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды (французская практика). Обозначается как 365/360 или АТС/360.
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика). Обозначается как 360/360.
По схеме 360 количество дней к году принимается равным 360 (в каждом месяце по 30 дней).
Пример. Определить приближённое число дней между 12.02.2019 и 27.08.2020.
Если год рассматривается как промежуток, содержащий 12 месяцев продолжительностью 30 дней (дивизор равен 360 дней), то приближённое число дней рассчитывается следующим образом:
n = 360*(y2-y1)+30*(m2-m1)+(d2-d1)
где y – номер года, m – номер месяца в году, d – номер дня в месяце.
n = 360*(2020-2019)+30*(8-2)+(27-12) = 555 дней
Сумма к учету: P = S·(1-d*n)
где S – сумма векселя, d – учетная ставка, n – количество лет.
Когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет:
P=S·(1–tT·d)
где t – срок в днях, T – временная база (365 или 360)
Дисконт D = S - P
Примеры задач по учету векселя по простой ставке
Выберите необходимый вид задачи (кнопка Решить) и заполните требуемые поля.
- Тратта (переводной вексель) выдан на сумму S = 1 млн.руб. с уплатой 17.11.2000. Владелец векселя учел его в банке за t=55 дней до указанной даты по учетной ставке d=20% (АСТ/360). На всю сумму долга в течение t1 = 120 дней начисляются проценты по ставке простых процентов i = 20,5% годовых.
Решить аналогичную
В этом случае надо решить две задачи: определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.
Наращенная сумма за 120 дней: S=1 000 000·(1+120360·0.205)=1068333.33 руб.
Полученная при учете сумма (без уплаты комиссионных) равна: P=1068333.33·(1–55360·0.20)=1035689.81 руб.
Дисконт: D = S – P = 1068333.33-1035689.81=32643.52 руб. - Долговое обязательство в сумме S = 2000 руб. должно быть погашено через t1 = 90 дней поставке i = 10% годовых. Владелец обязательства учел его в банке за t = 30 дней до наступления срока по учетной ставке d = 12%. Найти полученную после учета векселя сумму и величину дисконта.
Решить аналогичную
Наращенная сумма за 90 дней: S=2 000·(1+90360·0.1)=2050 руб.
Полученная при учете сумма (без уплаты комиссионных) равна: P=2050·(1–30360·0.12)=2029,50 руб.
Дисконт: D = S – P = 2050 – 2029.5 = 20.5 руб. - 18 апреля (t1) предприниматель обратился в ломбард, за кредитом под залог ценностей в 100 тыс.руб. Размер кредита (S) – 80% от номинальной стоимости ценностей (простая процентная ставка d = 12% годовых). Кредит был выдан до 18 июля (t2). Сколько предприниматель получит на руки?
Решить аналогичную
С 18 апреля по 18 июля – 91 день (t=91 день). Годовой дивизор составит 360 (T=360). Размер кредита 100000·0,8 = 80000 руб. Тогда на руки предприниматель получит: P=80 000·(1–91360·0.12)=77 600 руб. - Через t = 180 дней после подписания договора должник уплатит S = 310 руб. Кредит выдан под d = 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что при начислении процентов используется простая учетная ставка и временная база T = 360 дн.?
Решить аналогичную
t=180 дней, годовой дивизор составит 360 (T=360). Тогда первоначальная сумма долга: P=310·(1–180360·0.16)=285,2 руб. - Владелец векселя учел его в банке по простой учетной ставке 9% за 30 дней до срока погашения, получив при этом 4963 руб. Определить номинал векселя.
Решить аналогичную
S=S(1–tT·d)
Номинал векселя — это величина S: S=4963(1–30365·0.09) = 49 999.99 руб.
Сложные учетные проценты
В случае банковского учета предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: P=S·(1-d)n
где d – сложная годовая учетная ставка.
Дисконт D = S - P
Если дисконтирование производится m раз в году, то оно осуществляется по формуле:
P=S·(1–dm)m·n
Примеры задач по учету векселя по сложной ставке
Выберите необходимый вид задачи (кнопка Решить) и заполните требуемые поля.
- Вексель на сумму S = 20000 руб., срок платежа по которому наступает через n = 1,8 года, учтен по сложной процентной ставке d = 18% годовых. Определить сумму, полученную владельцем векселя при учете, и дисконт при ежегодном и ежемесячном дисконтировании.
Решить аналогичную
Расчеты при ежегодном дисконтировании: P=S·(1-d)n = 20000·(1-0.18)1.8 = 13992.49 руб.
Дисконт: D = S – P = 20000-13992.49=6007.51 руб.
Расчеты при ежемесячном дисконтировании:
P=20 000·(1–0,1812)12·1,8 = 14 429.54 руб.
Дисконт: D = S – P = 20000-14429.54 = 5570.46 руб. - Срочный вклад в размере P = 800 руб. положен в банк на n = 2,5 года. По условиям договора начисления процентов производится один раз в году по сложной учетной ставке d = 15% годовых. Определить наращенную сумму.
Решить аналогичную
S=P(1–i)n
Наращенная сумма составит: S=800(1–0,15)2.5 = 1201 руб.
Если проценты начислялись два раза в год:
S=P(1–dm)m·n
S=800(1–0,152)2·2.5 = 1181,36 руб. - Долговое обязательство на сумму S = 6 тыс.руб. со сроком погашения через два года (n = 2) было передано в банк для учета. Дисконтирование производилось по ставке d = 9% при m = 4. Определить величину дисконта.
Решить аналогичную
На руки владелец обязательства получит следующую сумму:
P=6 000·(1–0,094)4·2 = 5001,33 руб.
Величина дисконта: D = S – P = 6 000-5001.33 = 998.67 руб.
Список источников
- Финансовая математика (детерминированные модели): конспект лекций/Н.А.Шиловская.-Архангельск:Сев. (Аркт.) фед.ун-т, 2011. -104с.
- Ширшов Е.В. Финансовая математика: учебное пособие / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова. – 5-е перераб. и доп. – М.: КНОРУС, 2010. – 144 с.
Стоимость подключения зависит от срока использования:
- 1 месяц: 100 руб.
- 3 месяца: 200 руб.
- 6 месяцев: 300 руб.
- 1 год: 600 руб.
Возможности:
- Скачивать решение в формате Word (форматы rtf, docx, xlsx).
- Использовать калькуляторы без рекламы.
Оплата осуществляется в Личном кабинете в разделе Платные услуги
.
Простая учетная ставка. Учет векселей
Краткая теория
Суть банковского учета векселей заключается в следующем.
Банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или
иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше
суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом (т.е. со
скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт.
В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность
получит деньги, хотя и не в полном объеме, однако раньше указанного на нем
срока. При учете векселя применяется банковский, или коммерческий, учет. Согласно
этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на
сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом при меняется
учетная ставка d.
Размер дисконта, или суммы учета, очевидно, равен Snd если d — годовая ставка, то n измеряется в годах.
Таким образом:
где n
– срок от момента учета до даты погашения векселя.
Когда срок финансовой сделки не больше 1 года, период наращения выражают дробным числом, равным отношению числа дней функционирования сделки к числу дней в году.
При этом может использоваться
английская, германская и французская практика учета векселей.
Кроме дисконтирования по простой учетной ставке, формула которой приведена выше,
в банковской практике иногда применяют и сложную учетную ставку.
Пример решения задачи
Задача
Какую прибыль получит банк
в результате учета 20 апреля трех векселей по 30 000 руб. каждый, если срок
оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября,
а учетная ставка банка 10% годовых?
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Решение
Сумму,
которую получает векселедержатель при учете векселя, можно найти по формуле:
Сроки,
оставшиеся до оплаты векселей:
Прибыль,
получаемая банком:
Ответ:
Что такое вексель?
Вексель — ценная бумага, содержащая обязательство об уплате ее держателю указанной в ней суммы. На особенности отражения векселя в бухгалтерском учете влияет то, что он может быть:
- собственным или чужим;
- простым (составленным между 2 лицами) или переводным (оформленным при участии третьего лица, которое будет осуществлять платеж, погашая свой долг перед векселедателем);
- дисконтным (передаваемым по цене, отличающейся от указанной в нем), процентным (предусматривающим начисление определенного процента на отраженную в нем сумму) или беспроцентным (с нулевой процентной ставкой);
- долговым обязательством, средством расчетов, займов или вложения средств.
Крайне важным для этого документа является соблюдение требований к правилам оформления и, в частности, указание в нем (пп. 1 и 75 положения «О переводном и простом векселе», утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 07.08.1937 № 104/1341):
- его наименования;
- даты и места его составления;
- предложения или обещания об уплате определенной суммы;
- названия ее плательщика;
- срока уплаты;
- места платежа;
- кому или по чьему приказу совершается платеж;
- подписи лица, выдавшего вексель.
Допустимо:
- Не указывать срок уплаты. Тогда вексель оплачивают по его предъявлении.
- Не приводить мест составления и платежа. В этом случае ими будет считаться место нахождения плательщика, отраженное рядом с его названием.
- Дополнительно вносить сведения о величине процентной ставки и дате начала ее применения для векселя, являющегося процентным.
- Существование противоречий между суммой платежа, внесенной в вексель цифрами и прописью. Правильной будет считаться сумма, указанная прописью.
- Передавать не только переводной, но и простой вексель.
Вексель может оформляться только на бумажном носителе (ст. 4 закона РФ «О переводном и простом векселе» от 11.03.1997 № 48-ФЗ). Факт его передачи отражают в соответствующих договоре и акте. Наличие договора необязательно при выдаче собственного векселя.
Учет собственных векселей
Собственный вексель обычно выдает покупатель поставщику в ситуации, когда он не может расплатиться за поставку деньгами. Такой вексель во взаимоотношениях этих двух сторон имеет характер долговой расписки и как ценная бумага до передачи его третьему лицу не учитывается. Его выдача-получение отражается у покупателя и поставщика на тех же счетах учета расчетов, что и основной долг. Изменяется только аналитика:
- у покупателя:
Дт 60расч Кт 60векс,
где:
60расч — субсчет отражения долга за поставку,
60векс — субсчет долга по выданному собственному векселю;
- у поставщика:
Дт 62векс Кт 62расч,
где:
62векс — субсчет долга по полученному собственному векселю покупателя,
62расч — субсчет отражения долга по отгрузке.
Одновременно обе стороны показывают появление у себя такого векселя за балансом:
- покупатель — как обеспечение выданное:
Дт 009;
- поставщик — как обеспечение полученное:
Дт 008.
Если вексель процентный, то по нему ежемесячно будет начисляться доход, увеличивающий сумму долга покупателя по векселю:
- у покупателя:
Дт 91 Кт 60векс,
где 60векс — субсчет долга по выданному собственному векселю;
- у поставщика:
Дт 62векс Кт 91,
где 62векс — субсчет долга по полученному собственному векселю покупателя.
Оплата по векселю отразится как закрытие долга по нему:
- у покупателя:
Дт 60векс Кт 51,
где 60векс — субсчет долга по выданному собственному векселю;
- у поставщика:
Дт 51 Кт 62векс,
где 62векс — субсчет долга по полученному собственному векселю покупателя.
Одновременно векселя будут списаны с забалансовых счетов:
- у покупателя:
Кт 009;
- у поставщика:
Кт 008.
Подробнее о забалансовых счетах читайте в статье «Правила ведения бухгалтерского учета на забалансовых счетах».
Учет чужих векселей в составе финвложений
Признакам финвложений отвечают векселя, приобретенные по цене ниже номинала или процентные, т. е. способные приносить доход (п. 2 ПБУ 19/02, утвержденного приказом Минфина России от 10.12.2002 № 126н).
Их учитывают на отдельном субсчете счета 58-2 (план счетов бухучета, утвержденный приказом Минфина РФ от 31.10.2000 № 94н) в оценке, соответствующей сумме затрат на приобретение (п. 9 ПБУ 19/02) или согласованной, рыночной, оценочной стоимости (пп. 12–17 ПБУ 19/02).
Векселя могут поступить несколькими путями, и это определит проводки по оприходованию векселя в бухгалтерском учете. Например:
- при покупке этой ценной бумаги:
Дт 58-2 Кт 76;
- оплате покупателя за поставку векселем третьей стороны:
Дт 58-2 Кт 62;
- получении ее в качестве вклада в УК:
Дт 58-2 Кт 75;
- операциях обмена имуществом:
Дт 58-2 Кт 91,
Дт 91 Кт 10 (01, 04, 41, 43, 58);
- безвозмездном поступлении:
Дт 58-2 Кт 91.
Посмотреть примеры отражения в учете векселей в различных ситуациях вы можете в КонсультантПлюс:
Получите пробный доступ к К+ бесплатно и переходите в материал.
Поскольку каждая долговая бумага индивидуальна, векселя в бухгалтерском учете отражают поштучно и оценку при выбытии делают по стоимости каждой единицы. Процесс выбытия проводят через счет 91, формируя на нем финрезультат от этой операции. При этом в дебет счета 91 относят учетную стоимость векселя:
Дт 91 Кт 58-2.
А по кредиту счета 91 сумма формируется в зависимости от того, каким путем происходит выбытие. Например, через:
- погашение или продажу:
Дт 76 Кт 91;
- оплату векселем поставки:
Дт 60 Кт 91;
- вклад в УК:
Дт 58-1 Кт 91;
- выдачу займа:
Дт 58-3 Кт 91;
- обмен имуществом:
Дт 10 (01, 04, 41, 43, 58) Кт 91.
Реализация векселей обложению НДС не подлежит (подп. 12 п. 2 ст. 149 НК РФ).
Нужно ли при операциях с векселями вести раздельный учет НДС, узнайте из Готового решения от КонсультантПлюс, получив пробный доступ к системе бесплатно.
Доход по векселю со стоимостью приобретения ниже его номинала можно учесть одним из двух способов, выбор между которыми нужно отразить в учетной политике:
- либо учетная стоимость векселя меняться не будет (п. 21 ПБУ 19/02) и учтется в момент его выбытия, отразившись в финрезультате;
- либо увеличение учетной стоимости до номинала будет делаться равномерно в течение срока обращения векселя (п. 22 ПБУ 19/02):
Дт 58-2 Кт 91.
Начисление процентов по векселю происходит ежемесячно, но учетную стоимость финвложений они не увеличивают (п. 21 ПБУ 19/02) и поэтому отражаются на счетах учета расчетов:
Дт 76 Кт 91.
Сумма этих процентов будет включена в учетную стоимость векселя при его выбытии:
Дт 91 Кт 76.
Об аналитике счета 58 и ее взаимосвязи с данными строк бухбаланса читайте в статье «Финансовые вложения в балансе – это…».
Учет чужих векселей, не являющихся финвложениями
Векселя беспроцентные, приобретенные по номинальной стоимости или по цене выше номинала, не отвечают условию о доходности, установленному для учета их в качестве финвложений (п. 2 ПБУ 19/02). По этой причине их учитывают не на счете 58, а в расчетах, используя для этого счет 76.
Пути их поступления и выбытия могут быть такими же, как и у доходных векселей, но в проводках по поступлению вместо счета 58 будет задействован счет 76, и со счета 76 при выбытии таких векселей в дебет счета 91 будет списываться их учетная стоимость.
Об особенностях учета расчетов векселями при применении УСН читайте в материале «Перечень расходов при УСН “доходы минус расходы”».
Итоги
Векселя в бухгалтерском учете имеют свои особенности отражения. Эти особенности обусловлены как существованием собственных и чужих векселей, так и делением последних на доходные и не приносящие дохода.
Добавить в «Нужное»
Статья из журнала «ГЛАВНАЯ КНИГА» актуальна на 8 мая 2013 г.
Содержание журнала № 10 за 2013 г.
Проценты/дисконт по собственному векселю
Расчет вексельных процентов/дисконта, их бухгалтерский и «прибыльный» учет, а также учет погашения векселя
После того как ваша компания выдала собственный вексель, надо ежемесячно следить за суммой вексельных процентов или вексельного дисконта (это зависит от вида вашего векселя). Ведь для целей налогообложения прибыли есть определенные ограничения для учета процентов в расходах. И эти ограничения распространяются также и на вексельные проценты и дисконты.
Как рассчитать проценты по векселю за месяц
В тексте процентного векселя должна быть указана ставка для расчета процентов, которые векселедатель обязан будет уплатить сверх номинала при погашении векселя.
По общему правилу проценты начинают начисляться со дня, следующего за днем составления векселя. Но если в самом векселе указана другая дата начала начисления процентов, то это и будет первый день для начисления процентовпп. 5, 73, 77 Положения о переводном и простом векселе, утв. Постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 07.08.37 № 104/1341 (далее — Положение); Письмо Минфина от 06.11.2008 № 03-03-06/2/150. Исключение составляет вексель со сроком платежа «по предъявлении, но не ранее». Если не указано, с какой даты начислять проценты, то их можно начислять с даты «не ранее»п. 19 Постановления Пленума ВС № 33, Пленума ВАС № 14 от 04.12.2000.
Проценты начисляются по день предъявления векселя к платежу, но в целом не более 365 (366) дней, если более длительный срок не оговорен в самом векселе.
Если векселедатель ограничил срок предъявления векселя оговоркой «по предъявлении, но не ранее», то 365 дней начинают течь с даты «не ранее».
Например, проценты по векселю со сроком платежа «по предъявлении, но не ранее 12.03.2013» начисляются по 11.03.2014. Если вексель будет предъявлен раньше, например 24.05.2013, то последний день для начисления процентов — 24.05.2013.
Сумма процентов, начисляемых за текущий месяц, рассчитывается так:
Количество дней обращения векселя в месяце определяется:
- в первом месяце начисления процентов — со дня начала начисления процентов и по последнее число месяца;
- в месяце предъявления векселя к погашению — с 1-го числа месяца и по день предъявления;
- в других месяцах — как календарное количество дней в месяце.
Как рассчитать дисконт по векселю за месяц
Чтобы расходы в виде дисконта (который, как мы уже говорили, является процентами по займу) были учтены в том периоде, за который они начислены, сумму дисконта как в бухгалтерском, так и в налоговом учете надо равномерно распределить в течение всего срока обращения векселяп. 16 ПБУ 15/2008; п. 18 ПБУ 10/99; пп. 1, 8 ст. 272 НК РФ.
Распределить дисконт можно двумя способами.
СПОСОБ 1. Пропорционально количеству дней, за которые полагается дисконт. Количество дней, за которое полагается дисконт, — это период со дня, следующего за днем составления векселя, и по день, в который вексель должен быть предъявлен к погашению (срок обращения).
Количество дней обращения векселя в месяце определяется:
- в месяце выдачи векселя — со дня, следующего за днем выдачи векселя, и по последнее число месяца;
- в месяце предъявления векселя к погашению — с 1-го числа месяца и по день предъявления векселя к погашению;
- в других месяцах — как календарное количество дней в месяце.
СПОСОБ 2. Рассчитать процентную ставку, заложенную в дисконтный вексель, и далее рассчитывать сумму дисконта за месяц так же, как и по процентному векселю:
Как учитывать проценты и дисконт по «правильным» векселям
Налог на прибыль
Для налога на прибыль и дисконт, и проценты по векселю признаются в расходах в пределах нормативап. 3 ст. 43, подп. 2 п. 1 ст. 265 НК РФ; Письмо Минфина от 21.07.2010 № 03-03-06/2/129. Норматив представляет собой предельную ставку для расчета процентов. Ее можно определить:
- <или>исходя из ставки рефинансирования ЦБ РФ;
- <или>исходя из средней ставки по сопоставимым займам.
Если ваша компания получает много займов и кредитов, имеет смысл прописать критерии сопоставимости долговых обязательств в учетной политике, так как предельная ставка, определенная исходя из сопоставимых обязательств, больше, чем предельная ставка, определенная исходя из ставки рефинансирования. В общем случае займы являются сопоставимыми, если:
- они выданы в одном отчетном периоде;
- они выданы в одной валюте;
- сроки займов отличаются не больше чем на 20%;
- суммы займов отличаются не больше чем на 20%.
Кроме того, Минфин России считает, что займы, выданные физическим лицом, и займы, выданные организацией, не считаются выданными на сопоставимых условияхПисьмо Минфина от 02.06.2010 № 03-03-06/2/104.
Спорным является вопрос сопоставимости вексельных и невексельных долговых обязательств. Из писем Минфина можно сделать вывод, что вексельные и невексельные долги сопоставимыми не являютсяПисьмо Минфина от 21.07.2010 № 03-03-06/2/129.
ИЗ АВТОРИТЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ
БАХВАЛОВА Александра Сергеевна
Консультант Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина России
“Действительно, для определения сопоставимости долговых обязательств нельзя использовать условия по договору займа и займу, оформленному векселем. Чтобы условия по обязательствам признавались сопоставимыми, такие обязательства должны быть одного вида. Причем необходимо, чтобы займы на идентичных условиях были выданы двум и более организациям”.
Чтоб рассчитать среднюю ставку по сопоставимым займам, надо сначала определить процентную ставку по векселю. С процентным векселем все понятно — ставка его указана в тексте векселя. А по дисконтным векселям процентную ставку нужно будет определить самостоятельно по формуле, которую мы привели выше. Полученную процентную ставку подставляем в формулу расчета среднего уровня процентов:
Максимальная сумма процентов рассчитывается исходя из среднего уровня процентов, увеличенного в 1,2 раза. В расходы мы принимаем наименьшую из двух сумм:
- <или>эту максимальную сумму процентов;
- <или>сумму фактически начисленных процентов.
Если же векселя у вас выдаются от случая к случаю, критерии сопоставимости вы в учетной политике не установили или у вас просто нет сопоставимых долгов, то используйте способ нормирования по увеличенной ставке рефинансированияп. 1.1 ст. 269 НК РФ. Поскольку ставка по векселю не может поменяться априори, то для расчета норматива берем ставку рефинансирования на дату выдачи векселя. Тогда вы определяете максимальную сумму дисконта или процентов, которую можете учесть в расходах, по формуле:
- <если>вексель дисконтный:
- <если>вексель процентный:
После сравнения максимальной и фактически начисленной сумм процентов (дисконта) за месяц признаем в расходах на конец месяца ту сумму, которая меньшеп. 8 ст. 272, п. 1.1 ст. 269, п. 8 ст. 270 НК РФ.
Бухгалтерский учет
В бухучете начисленная сумма дисконта или процентов не нормируется. Сумма дисконта равномерно распределяется на весь срок обращения векселя. Проценты и дисконт ежемесячно признаются в прочих расходахп. 15 ПБУ 15/2008:
- до месяца предъявления векселя к погашению — на последнее число месяца;
- в месяце предъявления векселя к погашению — на дату предъявления.
Кредиторскую задолженность по процентам или дисконту надо учитывать обособленно от основной суммы долга, например на субсчете «Проценты по векселю» к счету 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками». В балансе проценты следует отразить так же, как и сумму долга по векселю, то есть как заемные средства:
- <если>дата платежа по векселю не наступит в течение 12 месяцев после отчетной даты, то по строке 1410 «Заемные средства» в разделе IV «Долгосрочные обязательства»;
- <если>дата платежа по векселю наступит в течение 12 месяцев после отчетной даты, а также если срок платежа по векселю установлен «по предъявлении», то по строке 1510 «Заемные средства» в разделе V «Краткосрочные обязательства».
В отчете о финансовых результатах проценты или дисконт показываются по строке 2330 «Проценты к уплате».
Как учесть дисконт по «неправильным» векселям
Как мы уже сказали, дисконтный вексель со сроком платежа «по предъявлении» выдавать нецелесообразно. И, как правило, такие векселя не выдают. На практике же часто выдают дисконтный вексель со сроком платежа «по предъявлении, но не ранее». Равномерно распределить дисконт по «неправильному» векселю невозможно, так как заранее неизвестен срок платежа по нему. Выйти из создавшегося положения можно двумя способами.
СПОСОБ 1. При расчете суммы дисконта за месяц, а также максимальной суммы дисконта для признания в целях налогообложения можно использовать в формуле вместо показателя «Срок обращения» показатель «Предполагаемый (расчетный) срок обращения векселя». Его можно определить по формуле:
Получившуюся сумму дисконта следует сравнить с максимальной суммой дисконта и признать в расходах меньшую из этих сумм. Когда вексель будет предъявлен к погашению и станет известен фактический срок пользования деньгами, нужно будет сделать перерасчет.
ШАГ 1. Посчитайте максимальную сумму дисконта для целей налогообложения за фактическое время пользования деньгами.
ШАГ 2. Сравните общую сумму дисконта по векселю и сумму, полученную в шаге 1.
ШАГ 3. Из той суммы, которая меньше, вычтите дисконт, который был признан в расходах в предыдущих отчетных периодах.
ШАГ 4. Сумму, полученную в шаге 3, учтите в расходах в том отчетном периоде, когда вексель предъявлен к погашению.
В бухучете сумма дисконта равномерно распределяется, но не нормируется. Весь недоначисленный к моменту предъявления векселя дисконт признается в прочих расходах на дату предъявления векселяп. 6 ПБУ 15/2008; пп. 11, 18 ПБУ 10/99.
СПОСОБ 2. Не распределять дисконт между отчетными периодами, поскольку промежуточная выплата процентов (дисконта) по векселю не предусмотрена. Весь дисконт признать в расходах в том отчетном периоде, когда вексель предъявлен к погашениюст. 54, подп. 2 п. 1 ст. 265 НК РФ; Постановление Президиума ВАС от 24.11.2009 № 11200/09.
В бухгалтерском учете дисконт признается в полной сумме в прочих расходах на дату предъявления векселя к погашениюп. 15 ПБУ 15/2008.
Оплачиваем (погашаем) собственный вексель
Налог на прибыль
Погашение векселя никаких последствий для налога на прибыль не влечетподп. 12 ст. 270 НК РФ.
Бухгалтерский учет
Вексель за время своей «жизни» мог сменить немало владельцев, но платеж по векселю вы делаете тому лицу, которое его предъявило к оплатепп. 14, 16 Положения. А в бухучете надо показать погашение векселя, переданного поставщику за товары (работы, услуги).
Рассмотрим учет «неправильного» собственного векселя — это часто вызывает трудности.
Пример. Бухгалтерский учет при выдаче собственного векселя
/ условие / ООО «Буратино» 15.03.2013 отгрузило для ООО «Золотой ключик» дубовые доски на сумму 3 300 000 руб., в том числе НДС 18%. ООО «Золотой ключик» в обеспечение платежа выдало в тот же день собственный вексель на сумму 3 335 000 руб. со сроком платежа «по предъявлении, но не ранее 1 апреля 2013 г.». Вексель был предъявлен к погашению 01.04.2013, деньги поступили на расчетный счет в тот же день. Отчетный период по налогу на прибыль — квартал.
/ решение / На дату получения векселя доходов и расходов для целей налогообложения не возникает. В расчетах будем исходить из того, что вексель может быть предъявлен к платежу самое позднее 31.03.2014. Дисконт 35 000 руб. (3 335 000 руб. – 3 300 000 руб.) причитается векселедержателю за 381 день (16 дней с 16.03.2013 по 31.03.2013 и плюс 365 дней). Рассчитаем дисконт по месяцам:
- на 31.03.2013 — 1469,82 руб. (35 000 руб. / 381 д. х 16 дн.);
- на 01.04.2013 — 33 530,18 руб. (35 000 руб. – 1469,82 руб.).
В налоговом учете максимальная сумма дисконта в марте составит 21 481,64 руб. (3 300 000 руб. х 8,25% х 1,8 / 100% / 365 дн. х 16 дн.). Поскольку норматив не превышен, то в марте будет признана фактическая сумма дисконта — 1469,82 руб.
Максимальная сумма дисконта в целом по векселю за весь срок — 22 824,25 руб. (3 300 000 руб. х 8,25% х 1,8 / 100% / 365 дн. х 17 дн.). Это меньше общей суммы дисконта по векселю — 35 000 руб., поэтому в расходах в апреле будут признаны «недостающие» 21 354,43 руб. (22 824,25 руб. – 1469,82 руб.).
В бухгалтерском учете ООО «Золотой ключик» будут сделаны такие записи.
***
А что делать, если срок платежа наступил, а вексель к вам так и не вернулся? Ничего особенного, поступайте так же, как и с обычной кредиторской задолженностью: по истечении срока исковой давности спишите задолженность по векселю вместе с процентами в доходып. 18 ст. 250 НК РФ. При этом срок исковой давности — 3 года — считается не от даты составления векселя, а от самой поздней даты, когда вексель может быть предъявлен к платежупп. 70, 77 Положения; Постановление ФАС МО от 05.09.2011 № КА-А40/9381-11.
Понравилась ли вам статья?
- Почему оценка снижена?
- Есть ошибки
- Слишком теоретическая статья, в работе бесполезна
- Нет ответа по поставленные вопросы
- Аргументы неубедительны
- Ничего нового не нашел
- Нужно больше примеров
- Тема не актуальна
- Статья появилась слишком поздно
- Слишком много слов
- Другое
Поставить оценку
Комментарии (0)
Оценивать статьи могут только подписчики журнала «Главная книга» или по демодоступу.
-
я подписчик электронного журнала
-
я не подписчик, но хочу им стать
-
хочу читать статьи бесплатно и попробовать все возможности подписчика
Другие статьи журнала по теме:
Дебиторка / Кредиторка
