Как найти ударный коэффициент тока короткого замыкания

1. Расчет ударного тока кз.

Ударным
током короткого замыкания ()
называют максимальное мгновенное
значение полного тока КЗ при наиболее
неблагоприятных условиях. Он наступает
приблизительно через полпериода, что
при f =50 Гц составляет
около 0,01 сек. с момента возникновения
короткого замыкания.

,

где
–
ударный коэффициент, который показывает
превышение ударного тока над амплитудой
периодической составляющей.

,

где

– постоянная времени цепи короткого
замыкания (постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ).

,

где
–
соответственно эквивалентные индуктивное
и активное сопротивление схемы замещения;

–
угловая скорость (,
где
=50
гц).

Расчетные
выражения для определения активных
сопротивлений элементов схемы замещения
приведены в таблице 2.

Если
точка КЗ делит схему на радиальные не
зависимые друг от друга ветви, то ударный
ток можно определять, как сумму ударных
токов отдельных ветвей.

При
приближенных расчетах обычно можно не
рассчитывать
,
а воспользоваться средними значениями
ударных коэффициентов ()
и постоянной времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ
()
для характерных цепей, примыкающих к
точке КЗ, приведенными на рисунке 1 и в
таблице 3.

Таблица 2 –
Расчетные выражения для определения
активных сопротивлений элементов схемы
замещения при приближенном учете
коэффициентов трансформации
трансформаторов.

Наименование элемента	Параметры элемента (относительные единицы)
Генератор (синхронный компенсатор), синхронный двигатель
Продолжение таблицы 2
Асинхронный двигатель (– номинальное скольжение электродвигателя, %)
Эквивалентный источник (система)
Эквивалентная нагрузка
Двухобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части, при параллельной работе обмоток НН
Реактор
Сдвоенный реактор
Воздушная линия, кабельная линия

Примечание:

– номинальные мощности элементов (МВА);

– базисная мощность (МВА);
–
потери короткого замыкания (МВт);
–
потери на фазу (МВт);

– среднее (по шкале) напряжение в месте
установки данного элемента (кВ)

Рисунок 1 – Кривые для
определения ударных коэффициентов и
постоянных времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ при коротком
замыкании за трансформатором собственных
нужд.

Таблица 3 –
Средние значения ударного коэффициента
К_уд и постоянной времени Т_а
для характерных ветвей, примыкающих к
точке КЗ.

Место КЗ	Куд	Та (с)
Турбогенератор мощностью 12–60 МВт	1,94 -1,955	0,16-0,25
Турбогенератор мощностью 100–1000 МВт	1,975-1,98	0,4-0,54
Ветвь генератор–трансформатор	1,9-1,95	0,1-0,2
Система, связанная с шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями, напряжением 35 кВ 110-150 кВ 220-330 кВ 500-750 кВ	1,608 1,608-1,717 1,717-1,78 1,85-1,895	0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,04-0,05
Сборные шины повышенного напряжения станций с трансформаторами мощностью 80 МВА в единице и выше	1,85-1,935	0,06-0,15
до 80 МВА в единице	1,82-1,904	0,05-0,1
За линейным реактором на электростанции	1.9	0,1
За линейным реактором на подстанции	1.85	0,06
Ветвь асинхронного двигателя	1,6	0,02
За кабельной линией 6-10 кВ	1,4	0,01
За трансформатором мощностью 1000 кВА	1,6	0,02
РУ повышенного напряжения подстанции	1,8	0,05
РУ вторичного напряжения подстанции	1,85	0,06

1. Расчет апериодической
   составляющей тока КЗ в момент времени
   .

Значения
определены
при расчете ударного тока.

1. Расчет периодической
   составляющей тока КЗ в момент времени
   .

Рисунок
2 – Типовые кривые для определения
затухания периодической составляющей
тока КЗ.

Расчет
выполняется методом типовых кривых.
Типовые кривые для генераторов приведены
на рисунке 2.

Значение
периодической составляющей тока КЗ для
заданного момента времени t
:

.

– периодическая составляющая тока КЗ
от системы. Причем за систему в этом
случае можно принять все источники, для
которых КЗ является удаленным. Это
генераторы, отделенные от точки КЗ
реактором, двумя трансформаторами или
трансформатором с расщепленной обмоткой
низшего напряжения.

– периодическая составляющая тока КЗ
от генератора (при КЗ на выводах
генератора) или от блока генератор-трансформатор
(при КЗ на стороне ВН блока) определяется
по типовым кривым в следующем порядке:

а)
определяется приведенное значение
номинального тока генератора:

,

где

– среднее (по шкале) напряжение в точке
КЗ.

б)
определяется

• при КЗ на выводах
  генератора

;

• при КЗ на стороне
  ВН блока

.

в)
рассчитывается

.

Если

2, то
,
если

2, тогда

г) по
соответствующей кривой ()
для заданного момента времени

определяется
,

д)
рассчитывается

.

1. Определение
   интеграла Джоуля (теплового импульса)

6.1 Если исходная
расчетная схема содержит один или
несколько источников энергии, для
каждого из которых расчетное КЗ является
удаленным (сборные шины повышенного
напряжения электрической станции, точка
К1), то интеграл
Джоуля

в амперах в квадрате на секунду, следует
определять по формуле

,

6.2
Если исходная расчетная схема содержит
произвольное число источников энергии,
для которых расчетное КЗ является
удаленным, а также генератор, который
при КЗ оказывается связанным с точкой
КЗ по радиальной схеме и это КЗ для него
является близким (КЗ на выводах генератора,
точка
К2),
интеграл
Джоуля

в амперах в квадрате на секунду, следует
определять по формуле

Интеграл
Джоуля от периодической составляющей
тока КЗ ()
в
амперах в квадрате на секунду следует
определять по формуле

где

–
начальное значение периодической
составляющей тока КЗ от удаленных
источников энергии, А;

– начальное
действующее значение периодической
составляющей тока КЗ от генератора , А;

– относительный
интеграл от периодической составляющей
тока КЗ;

тер
– относительный интеграл Джоуля;

– продолжительность
протекания тока КЗ.

Значения
тер.г
и

при разных удаленностях расчетной точки
КЗ от генераторов могут быть определены
по кривым на рисунках 3,4.

При
определении интеграла Джоуля от
апериодической составляющей тока КЗ
необходимо учитывать, что численные
значения постоянных времени затухания
апериодических составляющих токов от
генератора ()
в секундах и от удаленных источников
энергии ()
в секундах
обычно значительно отличаются друг от
друга. Поэтому интеграл Джоуля следует
определять по выражению

.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В данной статье речь пойдет о вычислении ударного тока к.з. в сети свыше 1 кв, согласно РД 153-34.0-20.527-98.

При выборе аппаратов и проводников учитывают ударный ток к.з. наступающий через 0,01 с с момента возникновения короткого замыкания.

Ударным током (iуд.) принято называть наибольшее возможное мгновенное значение тока к.з (см. рис.5 [Л1, с.11]).

Расчет ударного тока к.з. для схемы с последовательным включением элементов

Для схем с последовательным включением элементов ударный ток к.з. определяется по выражению 5.16 [Л3, с.48]:

где:

• Iп.о – начальное значение апериодической слагающей трехфазного тока к.з.
• Kуд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с, определяется по одной из следующих выражений 5.17 – 5.19 [Л3, с.48]:

Если же Xэк/Rэк > 5, допускается определять ударный коэффициент по выражению 5.20 [Л3, с.48]:

Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з, определяется по выражению 65 [Л1, с.9 и 74] и по выражению 5.11 [Л3, с.46]:

где:

• Хэк и Rэк – соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивления схемы от источника питания до места к.з.
• ω = 2πf = 2*3,14*50 = 314 – угловая частота (f = 50 Гц – частота сети).

Для ориентировочных расчетов значение Та можно определять по таблице 3.8 [Л2, с.150].

Расчет ударного тока к.з. для схемы с разветвленным включением элементов

Для схем с разветвленным включением элементов, ударный ток к.з. определяется по такой же формуле 5.16 как и при схеме с последовательном включении элементов:

Ударный коэффициент определяется по следующим выражениеям 5.17а – 5.18а [Л3, с.46]:

При Xэк/Rэк > 5, ударный коэффициент определяется по аналогичной формуле как и при схеме с последовательным включением элементов:

где: Та.эк – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з, определяется по выражению 67 [Л1, с.9 и 74] и по выражению 5.13 [Л3, с.47]:

где:

Хэк и Rэк – соответственно суммраное индуктивное и активное сопротивления, полученные из схемы замещения, составленной из индуктивных и активных сопротивлений, поочередным исключением из нее сначала всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений.

Для схемы последовательного включения так и для схемы разветвленного включения согласно п.5.3.3 [Л3, с. 45].

При определении Та (Та.эк) необходимо учитывать, что синхронные машины вводяться в расчетную схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности – Х2(ном) и сопротивлением обмотки статора при нормальной рабочей температуре – Rа.

Для асинхронных двигателей учитывается индуктивное сопротивлением обратной последовательности – Х2(ном) равное сверхпереходному индуктивному сопротивлению Х”.

Сверхпереходное сопротивление электродвигателя и сверхпереходное ЭДС междуфазное в относительных единицах, можно определить по таблице 5.2 [Л4, с.14]:

Соотношения x/r для различных элементов сети приведены ниже [Л1, с.75].

Расчет ударного тока к.з. с учетом влияния синхронных и асинхронных электродвигателей

Согласно п.5.6.3 [Л3, с.54] ударный ток к.з. от синхронных и асинхронных электродвигателей определяется по выражению 5.16 [Л3, с.48]:

где: Kуд – ударный коэффициент цепи двигателя, определяется согласно гл. 5.6 [Л3, с.54] и таблиц 2.74 — 2.75 [Л5].

Также для ориентировочных расчетов ударный коэффициент для двигателей, связанных непосредственно с местом кз через линейные реакторы или кабельные линии можно определить согласно таблицы 6.3 (стр.213) типовой работы №192713.0000036.02955.000АЭ.01 «Релейная защита элементов сети собственных нужд 6,3 и 0,4 кВ электростанций с турбогенераторами» Атомэнергопроект.

Данные двигатели объединяются в один эквивалентный двигатель суммарной мощности ΣРном.дв., со средними расчетными параметрами, значения которых приведены в таблице 6.3.

Литература:

1. Беляев А.В. Как рассчитать ток короткого замыкания. Учебное пособие. 1983 г.
2. Электрооборудование станций и подстанций. Второе издание. Л.Д. Рожкова, В.С. Козулин. 1980 г.
3. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования — РД 153-34.0-20.527-98.
4. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты. Учебное пособие. Часть первая. И.Л.Небрат 1996 г.
5. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Проверка электронной аппаратуры и всех видов шин может производится разными способами. Например, чтобы выявить степень электродинамической устойчивости, применяется ударный ток короткого замыкания (iуд), значение которого определяется путем расчетов. По своей сути, данная величина является максимальным мгновенным значением полного тока КЗ. Рассчитать указанную характеристику можно на стадии между отсутствием тока в предыдущем режиме и максимальным показателем апериодической компоненты.

Составные части короткого замыкания

Прежде чем рассуждать об ударном токе, необходимо рассмотреть из каких частей вообще состоит полный ток короткого замыкания. Известно, что его основными составляющими являются свободная апериодическая часть и вынужденная периодическая компонента. Своей максимальной отметки ток КЗ достигает при наивысших значениях обеих составных частей.

Апериодический ток в самом начале появления становится максимальным в момент нулевого значения тока в предыдущем режиме, представляющем собой холостой ход. Непосредственно при наступлении КЗ, вынужденный ток с периодической составляющей проходит свою максимальную отметку. Данное условие становится показателем, используемым в расчетах. Полный ток КЗ с максимальным мгновенным значением и есть ударный ток короткого замыкания.

На практике этот показатель рассчитывается при максимальной величине апериодической части. С этой целью выбирается режим, предшествующий аварии, называемый холостым ходом. Данной состояние сети считается одним из наиболее сложных по сравнению с индуктивным или активно-индуктивным доаварийным током, при которых показатель апериодической части будет ниже.

Условия, при которых образуется апериодическая составляющая, приведены на рисунке. Они полностью зависят от предыдущего состояния тока до аварийного режима. Красный вектор соответствует доаварийному току, синий – периодическому току КЗ. Вектор зеленого цвета показывает разницу между ними, выдающую величину апериодического тока в начальной стадии.

Расчеты ударного тока КЗ

Предварительные расчеты показывают, что апериодическая компонента примет максимальное первоначальное значение в том случае, когда фазное напряжение в момент включения при коротком замыкании будет равным нулю. В некоторых случаях угол напряжения может превышать нулевую отметку.

В это же время фаза периодической части будет равна 90 градусам, и ток начнет терять свое максимальное амплитудное значение. Следовательно, возникает отставание тока от напряжения как раз на эти 900. Причиной такого состояния выступают активные сопротивления короткозамкнутой цепи с очень малыми значениями.

При достижении фазой напряжения 90 градусов, ток периодической компоненты выйдет из нулевой отметки, что приведет к выполнению закона коммутации. В данном случае апериодического тока не будет, поэтому не возникнет и ударный ток.

На приведенном рисунке хорошо видно возникновение ударного тока короткого замыкания, отмеченного зеленой кривой. Она еще не дошла до точки затухания, а синяя кривая, соответствующая периодическому току, проходит через нее и точку своего амплитудного значения. При этом обе кривые в этот момент принимают общий знак с положительным показателем. Подобная ситуация возникает на второй половине периода от начала замыкания, то есть, примерно через 0,01 с.

Рассчитать ударный ток можно при помощи следующей формулы:

В которой Ку является ударным коэффициентом, а I_nmax – амплитудным значением периодического тока короткого замыкания. Изменения Ку происходят в пределах меньше 1 и больше 2, тогда как электромагнитная постоянная времени Та может изменяться от 0 до бесконечности, характеризующая скорость затухания апериодической компоненты. По мере уменьшения Та, ускоряется затухание свободной составляющей, одновременно наступает снижение ударного коэффициента.

В сетях высокого напряжения она полностью исчезает уже через 0,1-0,3 секунды, а при низком напряжении затухание также происходит очень быстро из-за наличия высокого активного сетевого сопротивления.

Использование ударного коэффициента

Ударный коэффициент в режиме короткого замыкания играет важную роль, поэтому его следует рассмотреть более подробно. Этот показатель, применяемый в расчетах, можно выразить короткой формулой: К_у = i_y/i_nm. Здесь i_y является ударным током КЗ, а i_nm представляет собой амплитуду периодической составной части.

Данный коэффициент применяется при расчетах ударного тока. Если в формуле амплитуду inm заменить на действующий ток, получится следующее выражение: К_у = i_y√2i_nm. Следовательно, формула для вычисления ударного тока приобретет следующий вид: iy = К_у√2i_nm. На практике значение ударного коэффициента КЗ принимается за 1,8 в электроустановках более 1 кВ; величина 1,3 берется при возникновении КЗ за участком кабельной линии большой протяженности.

Этот же показатель используется для вторичной стороны понижающего трансформатора с мощностью, не превышающей 1000 кВА и сетей с напряжением до 1 кВ. Для ускорения расчетов существует таблица, содержащая коэффициенты для аварийных ситуаций, встречающихся чаще всего.

Оборудование и установки	Постоянная времени Та	Ударный коэффициент Ку
Турбогенераторы	0,1-0,3	1,95
Блок, состоящий из генератора и трансформатора	0,04	1,8
Высоковольтная ЛЭП	0,01	1,3
Короткая низковольтная ЛЭП	0,001	—

Теоретически, при отсутствии в цепи активных сопротивлений и постоянной времени, равной бесконечности, затухание периодической компоненты вообще бы не наступило, и она сохранила бы свое начальное значение на весь период КЗ до момента отключения аварийного участка. При этом, ударный коэффициент достиг бы своего максимума и составил К_у = 2.

Если короткое замыкание наступило в местах, удаленных от источника питания на значительные расстояния, токи, появляющиеся в этой точке, будут небольшими, сравнительно с номинальным током этого источника питания. В процессе КЗ изменения номинала будут практически незаметными, а напряжение на клеммах следует принять за постоянную величину.

Таким образом, периодическая компонента будет оставаться постоянной по своей амплитуде на протяжении всего времени КЗ. Изменения самого тока КЗ будут происходить лишь когда апериодическая составляющая будет постепенно затухать.

Максимальная действующая величина полного тока

Поскольку ударный ток является разновидностью полного тока, его следует рассмотреть подробнее. Действующее значение данного параметра определяется в любой из временных промежутков. Оно выглядит в виде среднеквадратичного значения на протяжении одного периода, с учетом рассматриваемого момента времени. В виде формулы — это выражение представлено следующим образом:

Если же характеристики тока не синусоидальные – его действующее значение выбирается в виде квадратного корня, извлекаемого из суммы квадратов всех составных частей.

Следовательно, ударный ток с действующим значением будет рассчитываться в таком порядке:

На практике, чтобы правильно рассчитать ударный ток короткого замыкания, выстраиваются две замещающие схемы, состоящие из чисто активных и реактивных сопротивлений.