Как найти удельное сопротивление
Удельное сопротивление (ρ) является одной из величин, которая характеризует электрическое сопротивление проводника. Если известен материал проводника, то можно найти эту величину из таблицы. Если проводник сделан из неизвестного материала, удельное сопротивление можно найти иначе.
Вам понадобится
- – таблица удельных сопротивлений;
- – тестер.
Инструкция
Определите материал, из которого сделан проводник. После этого в таблице удельных сопротивлений найдите значение для этого материала. Обратите внимание, что в ней, как правило, подается два значения. Одно в Ом∙м – оно берется в том случае, если в расчетах сечение проводника измеряется в м². Если же сечение проводника будет измеряться в мм², то в этом случае лучше брать значение в Ом∙мм²/м.
В том случае, если материал проводника неизвестен, найдите его удельное сопротивление самостоятельно. Для этого, с помощью тестера, переключенного в режим омметра, найдите электрическое сопротивление проводника в Омах. Затем, рулеткой или линейкой измерьте его длину в метрах, а штангенциркулем диаметр в миллиметрах. Чтобы рассчитать удельное сопротивление проводника число 0,25 умножьте на его электрическое сопротивление, число π≈3,14 и диаметр проводника в квадрате. Полученное число поделите на длину проводника ρ=0,25∙R∙π∙d²/l. Где R – электрическое сопротивление проводника, d – его диаметр, l – длина проводника.
Если по каким-либо причинам найти сопротивление проводника непосредственно не представляется возможным, определите эту величину, используя закон Ома. Подключите проводник к источнику тока. Подсоедините к нему тестер, настроенный на измерение силы тока, последовательно, и измерьте ток, протекающий по проводнику в амперах. Затем, переключите тестер на измерение напряжения и присоедините его к проводнику параллельно. Получите значение падения напряжения на проводнике в вольтах. Если проводник подключен к источнику постоянного тока, при подключении тестера учитывайте полярность. Найдите сопротивление проводника, поделив значение напряжения на силу тока R=U/I. После этого рассчитайте удельное сопротивление по выше изложенной методике.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Удельное сопротивление, формула.
Удельное сопротивление есть характеристика материала, вещества из которого сделан проводник.
Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длинну, и обратно пропорционально его сечению.
Если
| R | электрическое сопротивление проводника, | Ом |
|---|---|---|
| ρ | удельное сопротивление материала проводника, | Ом·м |
| l | длина проводника, | Метр |
| A | сечение проводника, | Метр2 |
то
[R=frac{rho l}{A}]
Единица СИ удельного сопротивления
[ [rho]=Ом·м]
Удельное сопротивление ρ зависит от температуры.
Вычислить, найти электрическое сопротивление проводника по удельному сопротивлению по формуле (1).
Вычислить, найти электрическое сопротивление диэлектрика по удельному сопротивлению по формуле (1).
Удельное сопротивление |
стр. 601 |
|---|
Сергей Сергеевич Соев
Эксперт по предмету «Физика»
Задать вопрос автору статьи
Общая информация
Определение 1
Удельное сопротивление – это физическая величина, которая характеризует способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.
Этот параметр обозначается греческой буквой $p$ (ро). Основой для расчета удельного сопротивления является эмпирическая формула, используемая для расчета электрического сопротивления, которую получил Георг Ом.
$R=p • l/S $
Чтобы получить формулу для расчета удельного сопротивления, нужно преобразовать формулу Ома:
$R =p · l/S$
$p • l/S=R$
$p/S=R/l $
$p=R • S/l $
Последний этап преобразования и есть нужная формула:
$p=R•S/l$, где
- $R$ — сопротивление, Ом;
- $S$ — площадь поперечного сечения, $мм^2$;
- $l$ — длина, м.
По международной системе СИ, удельное сопротивление выражается в $Ом•м$. На практике используется альтернативное выражение удельного сопротивления $Ом•мм^2/м$.
Рисунок 1. Удельное сопротивление отдельных материалов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Замечание 1
На рисунке изображены значения удельного сопротивления только для часто используемых материалов. Значения этого параметра для других материалов можно найти в соответствующих справочниках.
Зависимость удельного сопротивления от температуры
Говоря об удельном сопротивлении, нельзя упомянуть о влиянии температуры окружающей среды на его значение. Однако, это влияние будет разным для каждого материала. Это объясняется одним важным параметром $α$ – температурным коэффициентом.
Температурный коэффициент используется в формула для расчета удельного сопротивления с учетом изменения температуры:
«Удельное сопротивление» 👇
$ρ_t =ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]$, где
- $ρ_0$ – удельное сопротивление при 20 С*,
- $α$ – температурный коэффициент,
- $t-t_0$ – разница температур.
Рисунок 2. Температурный коэффициент сопротивления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассчитаем удельное сопротивление меди при -30 C и +30 C .
Пример 1
Для расчета удельного сопротивления при +30 C*, нужно взять первую формулу и подставить известные значения:
$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017• [1+0,0039•(30-20)]=0,017•[1+(0,0039•10)]=0,0176 $
Для расчета удельного сопротивления при -30 C*, нужно взять вторую формулу и выполнить аналогичный расчет:
$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017 • [1+(0,0039 • (– 30 – 20)=0,0136$
Исходя из расчетов можно сделать вполне логичный вывод, который заключается в следующем.
Замечание 2
Чем выше температура окружающей среды, тем выше удельное сопротивление.
Практическое определение удельного сопротивления
Иногда, материал необходимый для работы бывает неизвестен. Из-за этого нет возможности использовать справочник и посмотреть значение удельного сопротивления. В этом случае, для определения необходимого параметра, нужно использовать расчетные формулы и ряд подручных инструментов: цифровой микрометр и мультиметр.
Определим удельное сопротивление проволоки из неизвестного материала длинной 3,5 м.
Включаем мультиметр и устанавливаем на нижний предел измерения сопротивления (200 Ом).
Подводим по одному щупу к каждому концу проволоки, проводим измерение и снимаем показания прибора, например, 75 Ом.
Берем микрометр и измеряем диаметр проволоки, например, 0,25 $мм^2$
Выпишем формулы для определения сечения провода и удельного сопротивления:
$S=π•d^2/4$;
$ρ=R•S/l$
Преобразуем формулу для нахождения удельного сопротивления с учетом новой формулы и подставим необходимы значения:
$ρ=R•S/l=R• π• d^2/4• l=75• 3,14• 0,25^2/4• 3,5=235,5• 0,25^2/4• 3,5=14,71/14=1,05$ $Ом• мм^2$
Откроем справочник и по найденному удельному сопротивлению определим материал (в данном случае это нихром).
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Задачи на Сопротивление проводников с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников»:
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Сила тока |
I |
А |
I = U / R |
Напряжение |
U |
В |
U = IR |
Сопротивление |
R |
Ом |
R = U/I |
Длина проводника |
l |
м |
l = RS / p |
Площадь поперечного сечения проводника |
S |
мм2 |
S = pl / R |
Удельное сопротивление вещества |
p |
Ом • мм2 /м
|
p = RS / l |
Сопротивление проводника |
R |
Ом |
R = pl / S |
Площадь поперечного сечения измеряют в мм2, поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся не только в единицах СИ Ом • м, но в Ом • мм2 / м.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2.
Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3.
Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4.
Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5.
Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6.
Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7.
Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8.
Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9.
Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10.
Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Краткая теория для решения
Задачи на Сопротивление проводников.
Таблица удельного электрического сопротивления
некоторых веществ при 20 °С.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников
- Посмотреть конспект по теме Электрическое сопротивление
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
