Как найти удельную теплоемкость парообразования

Испарение сопровождается остыванием жидкости. Чем она холоднее, тем менее интенсивно происходит образование пара. Но скорость процесса можно поддерживать, если жидкость подогревать, то есть подводить к ней тепло.

Так возникает понятие удельной теплоты парообразования. У каждого жидкости и даже твердого тела (ведь и его можно превратить в пар) эта величина своя. Рассмотрим, как найти удельную теплоту парообразования.

Единица измерения

Удельная теплота парообразования – это величина, которая показывает, сколько теплоты необходимо сообщить веществу массой 1 кг, чтобы превратить его в пар. При этом температура вещества должна быть постоянной.

Обычно рассматриваемую величину обозначают латинскими буквами L, r или греческой λ (лямбда). Теплота в системе СИ измеряется в Джоулях (Дж), масса – в килограммах (кг). Таким образом, L измеряется в Дж/кг.

Так как теплота в джоулях принимает зачастую большие значения, может встречаться обозначения кДж (килоджоули) – Дж*1000, или МДж (мегаджоули) – Дж*1000 000.

Формула для величины

Формула выглядит так: L = Q/m, где:

• Q – теплота,
• m – масса.

Ее часто используют для расчетов энергетических затрат на выпаривание воды из растворов: Q= L* m.

L определяют в лабораториях и заносят в таблицы, составляют справочники, которыми можно пользоваться любому желающему. При этом всегда указывают температуру и давление, при которых находилось L.

С ростом температуры L уменьшается, так как жидкость расширяется, взаимодействие между ее частицами уменьшается, и ее легче превратить в пар. Когда плотность пара и жидкости сравниваются, наступает критическое состояние.

Оно характеризуется определенным давлением и температурой. Для воды — это 374 ℃ и 218,5 атм. В таком состоянии L=0.

Какие данные нужны, чтобы рассчитать значение?

Чтобы вычислить искомую величину, применяют знания о том, что теплота испарения равна теплоте конденсации со знаком «минус». Это значит, что когда пар конденсируется (превращается в воду), он охлаждается и отдает свое тепло окружающей среде. Можно применить формулу: Q= L* m.

Для расчетов необходимы следующие данные:

• Q – теплота, отданная паром, Дж,
• m – масса образовавшейся в процессе конденсации воды, кг;
• L – удельная теплота парообразования, Дж/кг – собственно то, что нужно определить.

Применяют также закон сохранения энергии и понятие теплоемкости: Qв=С*Mв*(T2-T1), где:

• С – удельная теплоемкость воды, которая нагревается под действием сконденсированного пара, Дж/(кг*К), – считается известной и берется из таблицы,
• Mв – ее масса;
• T2-T1 – изменение температуры в Кельвинах или градусах Цельсия.

Алгоритм и правила расчета

Для решения большинства задач используют следующий алгоритм:

1. Анализируют, как проходит процесс, какое вещество отдает, а какое получает тепло.
2. Переводят все единицы измерения в одну систему.
3. Записывают необходимые формулы.
4. Решают уравнение с одним неизвестным.

При проведении расчетов надо следить за размерностью величин. В системе СИ масса измеряется в кг, теплота в Дж, а температура в градусах Кельвина. Разность температур можно считать в градусах Цельсия.

Часто бывает нужно найти удельную теплоту парообразования при условиях кипения жидкости и нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.). В таких условиях получают чистую воду из растворов или выделяют из смеси веществ ее части.

Процесс используется в химической и пищевой промышленности и даже на бытовом уровне.

Несколько примеров нахождения

Задача №1. Сколько необходимо энергии для превращения в пар следующих кипящих веществ:

• 2 кг этилового спирта;
• 2 кг воды;
• 2 кг расплавленного свинца.

Необходимо воспользоваться формулой Q= L* m и взять значение L из таблицы. Получится:

• 0,84*МДж*2 кг = 1,68 МДж;
• 2,3 МДж*2 кг = 4,6 МДж;
• 8,6 МДж *2 кг = 17,2 МДж.

Как видно, превратить в пар воду сложнее, чем этанол, но легче, чем металл. На первый взгляд, это очевидно, но когда дело касается веществ, близких по температуре кипения, то разница становится менее заметна, ее невозможно угадать. Тем не менее, она имеет особое значение.

Задача №2. Как вычислить, сколько энергии необходимо, чтобы превратить 1 тонну воды при 20 ℃ в пар при 100 ℃?

Решение: 1 т = 1000 кг.

Из закона сохранения следует, что общая энергия складывается из таких составляющих: Q = Q1 +Q2, где:

• Q1 – тепло, ушедшее на нагревание воды с 20 до 100 градусов,
• Q2 – тепло, необходимое для образования пара (процесс происходит без изменения температуры).

Q1 = С*M* (T2-T1), С воды = 4200 Дж/(кг*К), Q2 = L*M, L воды при обычном кипении = 2,3 МДж/кг, T2-T1 = 100-20 = 80.

Подставляя известные величины, находят искомую энергию: Q = 4200*1000*80+2,3 *106*1000 = 4,2*80*106+2300*106=2636 (МДж)

Задача №3. Сколько надо затратить электроэнергии, чтобы превратить 1 л воды в пар?

Решение: Q= Lводы*m. Масса 1 литра обычной водопроводной воды равна 1 кг. Q=2260 кДж/кг *1 кг=2260 кДж=2,3 МДж.

1 кВт*ч = 3,6 МДж. Из простой пропорции следует, что надо затратить 0,64 кВт*ч. Для 2-х литров величина возрастет в 2 раза, для 3-х – в три, и так далее.

Зная тарифы на электроэнергию, несложно посчитать стоимость, во сколько рублей обойдется такое кипячение. Надо также учитывать, что частично энергия уйдет в воздух и на нагрев сосуда, частей плиты, поэтому реальный расход будет выше.

Таблица для ряда веществ

Удельная теплота парообразования при нормальном атмосферном давлении (1 атм = 760 мм рт. ст.) и температуре кипения (для каждого вещества она своя).

Для воды при 20 ℃ L=2,45МДж/кг.

Видео по теме статьи

Об удельной теплоте парообразования расскажет видео:

Заключение

Единица измерения удельной теплоты парообразования – Дж/кг. Она показывает, сколько при заданной температуре надо подвести тепла, чтобы преобразовать 1 кг вещества в пар. Величина определяется путем проведения экспериментов.

Для воды при 100 ℃ ее значение 2260 кДж/кг. Эта величина довольно большая в сравнении с характеристиками других веществ. С ростом температуры значение удельной теплоты образования пара уменьшается.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 сентября 2021 года; проверки требуют 13 правок.

Уде́льная теплота́ парообразова́ния и конденса́ции — физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить количество жидкости с единичной массой в пар, при данной температуре жидкости и без её изменения (температуры) в процессе испарения. Равна удельной теплоте конденсации единичной массы пара в жидкость.

Расчёт[править | править код]

Удельная теплота парообразования и конденсации обозначается буквой . Рассчитывается по формуле

где Q — теплота, истраченная на превращение жидкости в пар или пара в жидкость, m — масса.

Наименьшее значение удельной теплоты парообразования будет при температуре кипения жидкости.

Размерность удельной теплоты парообразования в СИ — Дж/кг. Устаревшие, но иногда применяемые единицы для теплоты парообразования — ккал/кг и кал/кг.

В химии теплота парообразования обычно приводится к молю вещества. Эта величина называется молярной теплотой испарения (конденсации); единица её измерения — Дж/моль. Также используются устаревшие единицы: ккал/моль, кал/моль.

Значения для некоторых веществ[править | править код]

Удельная теплота парообразования некоторых веществ при нормальном атмосферном давлении (760 мм. рт. ст. = 101,325 кПа) и температуре, равной температуре кипения вещества^[1]:

Вещество	Температура кипения, °C	Удельная теплота парообразования/ конденсации, кДж/кг
Азот	−195,8	199
Ртуть	357	282
Диэтиловый эфир	34,6	380
Водород	−252,6	448
Этиловый спирт	78,4	837
Свинец	1 740	855
Аммиак	−33,4	1 370
Вода	100	2300
Медь	2 600	4 820
Железо	3 200	6 120
Алюминий	2 450	10 900
Литий	1 340	21 000
Графит	4 200	29 700
Бериллий	2 469	32 500
Бор	3 865	45 300

См. также[править | править код]

• Удельная теплоёмкость
• Удельная теплота плавления
• Сублимация

Примечания[править | править код]

На этой странице вы можете рассчитать количество теплоты, необходимое для превращение жидкости в пар с помощью калькулятора онлайн. Для этого необходимо ввести массу жидкости и ее удельную теплоту парообразования (см. таблицу).

Формула количества теплоты для превращения в пар

Удельная теплота парообразования жидкостей и расплавленных металлов при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении

Жидкость	Удельная теплота парообразования, кДж/кг
Азот жидкий	201
Аллюминий	9200
Аммиак	1370
Бензин	230 – 310
Висмут	840
Вода (при 0°С)	2500
Вода (при 20°С)	2450
Вода (при 100°С)	2260
Вода (при 370°С)	440
Вода (при 374,15°С)	0
Водород жидкий	450
Воздух	197
Гелий жидкий	23
Железо	6300
Золото	1650
Керосин	209 – 230
Кислород жидкий	214
Магний	5440
Медь	4800
Никель	6480
Олово	3010
Ртуть	293
Свинец	860
Спирт этиловый	906
Эфир этиловый	356
Цинк	1755

Примеры задач на нахождение количества теплоты

Твердые кристаллические вещества переходят в жидкое состояние посредством плавления. Чтобы расплавить вещество, необходимо сообщить ему некоторое количество теплоты. И, наоборот, при кристаллизации (переходе жидкости в твердое состояние) энергия выделяется в окружающую среду.

Проведем аналогию с переходом жидкости в пар. Этот переход может быть осуществлен двумя способами: испарением или кипением. Кипение является тем же испарением, но более интенсивным. Очевидно, что для того, чтобы происходил процесс кипения, жидкости необходимо сообщать какое-то количество теплоты. Это количество теплоты будет идти на образование пара.

На данном уроке мы познакомимся с новым определением — удельной теплотой парообразования и конденсации. Вы узнаете формулу для расчета количества теплоты, необходимого для парообразования жидкости и научитесь ею пользоваться.

Удельная теплота парообразования

Вы уже знаете, что кипение происходит при определенной для каждой жидкости температуре. Количество теплоты, которое потребуется сообщить этим жидкостям одинаковой массы для превращения их в пар тоже будет различно.

Опытным путем было выяснено следующее. Если мы возьмем воду массой $1 space кг$ при температуре $100 degree C$, то нам потребуется затратить $2.3 cdot 10^6 space Дж$ энергии для полного превращения этой воды в пар. 

Температура кипения во время всего процесса остается постоянной. Следовательно, нам необходимо подводить к кипящей жидкости определенное количество теплоты. Для воды это энергия в $2.3 cdot 10^6 space Дж$.

Удельная теплота парообразования — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить жидкость массой $1 space кг$ в пар без изменения температуры.

• Обозначается буквой $L$
• Единица измерения удельной теплоты парообразования — $1 frac{Дж}{кг}$
• При температуре кипения внутренняя энергия вещества в парообразном состоянии больше внутренней энергии вещества такой же массы в жидком состоянии

Удельная теплота парообразования некоторых жидкостей

В таблице 1 приведены экспериментально полученные величины удельной теплоты парообразования некоторых жидкостей.

Вещество	$L, frac{Дж}{кг}$
Вода	$2.3 cdot 10^6$
Аммиак (жидкий)	$1.4 cdot 10^6$
Спирт	$0.9 cdot 10^6$
Эфир	$0.4 cdot 10^6$
Ртуть	$0.3 cdot 10^6$
Воздух (жидкий)	$0.2 cdot 10^6$

Удельная теплота парообразования эфира равна $0.4 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$. Что это означает?

Возьмем $1 space кг$ эфира при его температуре кипения ($35 degree C$). Для того чтобы полностью превратить его в пар, нам потребуется $0.4 cdot 10^6 space Дж$.

Обратите внимание, что удельная теплота парообразования показывает количество теплоты, необходимое для превращения жидкости, взятой при ее температуре кипения, в пар.

Удельная теплота конденсации

Нужно ли сообщать пару энергию при его конденсации? Давайте рассмотрим простой опыт (рисунок 1).

Нальем в сосуд воду и закроем его пробкой. Через пробку проведем трубку и направим ее на кусочек охлажденного стекла. Доведем воду до кипения с помощью горелки.

Пар, поднимающийся над кипящей водой, будет конденсироваться, соприкасаясь с холодным стеклом. Если мы дотронемся до стекла, то обнаружим, что оно очень сильно нагрелось. 

Так энергия пара передается стеклу. В результате этой потери энергии пар конденсируется. Если бы температура стекла была равна температуре пара, то теплопередача бы не происходила, и конденсат не образовывался бы.

Это говорит о том, что при конденсации пар отдает, выделяет энергию.

Более точные опыты также показывают, что 

Конденсируясь, пар отдает то количество энергии, которое пошло на его образование.

Значит, при превращении $1 space кг$ водяного пара в воду при температуре $100 degree C$ выделяется $2.3 cdot 10^6 space Дж$ энергии.

Это довольно большая энергия, поэтому человечество стремится ее использовать. Например, на крупных тепловых электростанциях паром, который уже прошел через турбины, нагревают воду. Ее, в свою очередь, используют для отопления зданий и бытовых нужд.

Расчет количества теплоты, необходимого для парообразования

Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для превращения в пар жидкости любой массы, взятой при температуре кипения, нужно удельную теплоту парообразования $L$ умножить на массу $m$:
$Q = Lm$.

Из этой формулы при расчетах мы можем выражать массу ($m = frac{Q}{L}$) и удельную теплоту парообразования ($L = frac{Q}{m}$).

Для расчета количества теплоты, которое выделит пар массой $m$ при температуре кипения в ходе конденсации, используется эта же формула.

Упражнения

Дано:
$m = 2 space кг$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 100 degree C$
$c = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$L = 2.3 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$

$Q — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m = 2 space кг$
$t_1 = 100 degree C$
$t_2 = 0 degree C$
$c = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$L = 2.3 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$

$Q — ?$

Показать решение

Скрыть

$Q — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества

Количеством теплоты называют количественную меру изменения внутренней энергии тела при теплообмене.

Количество теплоты — это энергия, которую тело отдает при теплообмене (без совершения работы). Количество теплоты, как и энергия, измеряется в джоулях (Дж).

Удельная теплоемкость вещества

Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на $1$ градус.

Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С.

От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы. Ясно, что для нагрева, например, $1$ килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева $200$ граммов.

А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой $400$ г, а в другой — растительное масло массой $400$ г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрее. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.

Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой температуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.

Так, например, чтобы увеличить на $1°$С температуру воды массой $1$ кг, требуется количество теплоты, равное $4200$ Дж, а для нагревания на $1°$С такой же массы подсолнечного масла необходимо количество теплоты, равное $1700$ Дж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания $1$ кг вещества на $1°$С, называется удельной теплоемкостью этого вещества.

У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой $с$ и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг$·°$С)).

Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна $4200$ Дж/(кг$·°$С), а удельная теплоемкость льда $2100$ Дж/(кг$·°$С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную $920$ Дж/(кг$·°$С), а в жидком — $1080$ Дж/(кг$·°$С).

Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.

Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

$Q=cm(t_2-t_1)$

где $Q$ — количество теплоты, $c$ — удельная теплоемкость, $m$ — масса тела, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.

При нагревании тела $t_2 > t_1$ и, следовательно, $Q > 0$. При охлаждении тела $t_2 < t_1$ и, следовательно, $Q < 0$.

В случае, если известна теплоемкость всего тела $С, Q$ определяется по формуле

$Q=C(t_2-t_1)$

Удельная теплота парообразования, плавления, сгорания

Теплота парообразования (теплота испарения) — количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу (при постоянном давлении и постоянной температуре) для полного превращения жидкого вещества в пар.

Теплота парообразования равна количеству теплоты, выделяющемуся при конденсации пара в жидкость.

Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии, т. к. расстояние между молекулами существенно увеличивается.

Удельная теплота парообразования и конденсации. Опытами установлено, что для полного обращения в пар $1$ кг воды (при температуре кипения) необходимо затратить $2.3$ МДж энергии. Для обращения в пар других жидкостей требуется иное количество теплоты. Например, для спирта оно составляет $0.9$ МДж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить жидкость массой $1$ кг в пар без изменения температуры, называется удельной теплотой парообразования.

Удельную теплоту парообразования обозначают буквой $r$ и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Количество теплоты, необходимое для парообразования (или выделяющееся при конденсации). Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для превращения в пар жидкости любой массы, взятой при температуре кипения, нужно удельную теплоту парообразования $r$ умножить на массу $m$:

$Q=rm$

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

$Q=-rm$

Удельная теплота плавления

Теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого кристаллического состояния в жидкое.

Теплота плавления равна тому количеству теплоты, которое выделяется при кристаллизации вещества из жидкого состояния.

При плавлении вся подводимая к веществу теплота идет на увеличение потенциальной энергии его молекул. Кинетическая энергия не меняется, поскольку плавление идет при постоянной температуре.

Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы расплавить один килограмм льда, нужно затратить $332$ Дж энергии, а для того чтобы расплавить $1$ кг свинца — $25$ кДж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1$ кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.

Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой $λ$ (лямбда).

Удельная теплота кристаллизации равна удельной теплоте плавления, поскольку при кристаллизации выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении. Так, например, при замерзании воды массой $1$ кг выделяются те же $332$ Дж энергии, которые нужны для превращения такой же массы льда в воду.

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела произвольной массы, или теплоту плавления, надо удельную теплоту плавления этого тела умножить на его массу:

$Q=λm$

Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества массой $m$, следует пользоваться той же формулой, но со знаком «минус»:

$-Q=λm$

Удельная теплота сгорания

Теплота сгорания (или теплотворная способность, калорийность) — это количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.

Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть, бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в результате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая энергия этих молекул оказывается большей, чем у исходных частиц. Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения называют выделением энергии. Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, и есть теплота сгорания этого топлива.

Теплота сгорания топлива зависит от вида топлива и его массы. Чем больше масса топлива, тем больше количество теплоты, выделяющейся при его полном сгорании.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой $1$ кг, называется удельной теплотой сгорания топлива.

Удельную теплоту сгорания обозначают буквой $q$ и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Количество теплоты $Q$, выделяющееся при сгорании $m$ кг топлива, определяют по формуле:

$Q=qm$

Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сгорания этого топлива умножить на его массу.

Уравнение теплового баланса

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутренней энергии какого-либо тела системы $∆U_i$ не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

$∆U_1+∆U_2+∆U_3+…+∆U_n=∑↙{i}↖{n}∆U_i=0$

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: $∆U_i=Q_i$. Учитывая ($∆U_1+∆U_2+∆U_3+…+∆U_n=∑↙{i}↖{n}∆U_i=0$), получим:

$Q_1+Q_2+Q_3+…+Q_n=∑↙{i}↖{n}Q_i=0$

Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь $Q_i$ — количество теплоты, полученное или отданное $i$-м телом. Любое из количеств теплоты $Q_i$ может означать теплоту, выделяемую или поглощаемую при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энергии при теплообмене.