Как найти удельную теплоемкость системы

Была ли эта статья полезной?

Did this article help you?

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 января 2022 года; проверки требуют 7 правок.

Уде́льная теплоёмкость — это отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу^[1].

В Международной системе единиц (СИ) удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм на кельвин, Дж/(кг·К)^[2]. Иногда используются и внесистемные единицы: калория/(кг·°C) и т. д.

Удельная теплоёмкость обычно обозначается буквами c или С, часто с индексами.

На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C. Кроме того, удельная теплоёмкость зависит от того, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т. д.); например, удельная теплоёмкость при постоянном давлении (C_P) и при постоянном объёме (C_V), вообще говоря, различны.

Формула расчёта удельной теплоёмкости:

где

c — удельная теплоёмкость(от лат. capacite – емкость, вместимость),

Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),

m — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,

ΔT — разность конечной и начальной температур вещества.

Удельная теплоёмкость зависит от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) и :

Значения удельной теплоёмкости некоторых веществ[править | править код]

Приведены значения удельной теплоёмкости при постоянном давлении (C_p).

Стандартные значения удельной теплоёмкости

Вещество	Агрегатное состояние	Удельная теплоёмкость, кДж/(кг·K)
Водород	газ	14,304[3]
Аммиак	газ	4,359—5,475
Гелий	газ	5,193[3]
Вода (300 К, 27 °C)	жидкость	4,1806[4]
Литий	твёрдое тело	3,582[3]
Этанол	жидкость	2,438[5]
Лёд (273 К, 0 °C)	твёрдое тело	2,11[6]
Водяной пар (373 К, 100 °C)	газ	2,0784[4]
Нефтяные масла	жидкость	1,670—2,010
Бериллий	твёрдое тело	1,825[3]
Азот	газ	1,040[3]
Воздух (100 % влажность)	газ	1,030
Воздух (сухой, 300 К, 27 °C)	газ	1,007[7]
Кислород (O2)	газ	0,918[3]
Алюминий	твёрдое тело	0,897[3]
Графит	твёрдое тело	0,709[3]
Стекло кварцевое	твёрдое тело	0,703
Чугун	твёрдое тело	0,554[8]
Алмаз	твёрдое тело	0,502
Сталь	твёрдое тело	0,468[8]
Железо	твёрдое тело	0,449[3]
Медь	твёрдое тело	0,385[3]
Латунь	твёрдое тело	0,920[8]0,377[9]
Молибден	твёрдое тело	0,251[3]
Олово (белое)	твёрдое тело	0,227[3]
Ртуть	жидкость	0,140[3]
Вольфрам	твёрдое тело	0,132[3]
Свинец	твёрдое тело	0,130[3]
Золото	твёрдое тело	0,129[3]
Значения приведены для стандартных условий (T = +25 °C, P = 100 кПа), если это не оговорено особо.

Значения удельной теплоёмкости для некоторых строительных материалов

Вещество	Удельная теплоёмкость кДж/(кг·K)
Древесина	1,700
Гипс	1,090
Асфальт	0,920
Талькохлорит	0,980
Бетон	0,880
Мрамор, слюда	0,880
Стекло оконное	0,840
Кирпич керамический красный	0,840—0,880[10]
Кирпич силикатный	0,750—0,840[10]
Песок	0,835
Почва	0,800
Гранит	0,790
Стекло кронглас	0,670
Стекло флинт	0,503
Сталь	0,470

См. также[править | править код]

• Теплоёмкость
• Объёмная теплоёмкость
• Молярная теплоёмкость
• Теплоёмкость идеального газа

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Таблицы физических величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.
• Лифшиц E. М. Теплоёмкость // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: «Советская энциклопедия», 1998. — Т. 2.

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

• с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

• t1 – первичная температура;
• t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

• Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
• m = Q/цр*(t2 – t1) – массы вещества;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
2. Выписать исходные данные.
3. Подставить их в формулу.
4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

• Q = 35 тыс. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

• m = 500 грамм;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

• w – количество воды в продукте;
• p – количество белков в продукте;
• f – процентное содержание жиров;
• c – процентное содержание углеводов;
• a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

• вода – 35 г;
• белки – 12,9 г;
• жиры – 25,8 г;
• углеводы – 6,96 г;
• неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

• процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C_P в 2,5 раза меньше;
• по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
• в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
• при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Количество
тепла, при получении которого температура
тела повышается на один градус, называется
теплоемкостью. Согласно этому определению.

Теплоемкость,
отнесенная к единице массы, называется
удельной
теплоемкостью.
Теплоемкость, отнесенная к одному молю,
называется моляpной
теплоемкостью.

Итак,
теплоемкость опpеделяется чеpез понятие
количества теплоты. Но последнее, как
и pабота, зависит от пpоцесса. Значит и
теплоемкость зависит от пpоцесса.
Сообщать теплоту – нагpевать тело – можно
пpи pазличных условиях. Однако пpи
pазличных условиях на одно и то же
увеличение темпеpатуpы тела потpебуется
pазличное количество теплоты. Следовательно,
тела можно хаpактеpизовать не одной
теплоемкостью, а бесчисленным множеством
(столько же, сколько можно пpидумать
всевозможных пpоцессов, пpи котоpых
пpоисходит теплопеpедача). Однако на
пpактике обычно пользуются опpеделением
двух теплоемкостей: теплоемкости пpи
постоянном объеме и теплоемкости пpи
постоянном давлении.

Теплоемкость
различается в зависимости от того, при
каких условиях происходит нагревание
тела — при постоянном объеме или при
постоянном давлении.

Если
нагревание тела происходит при постоянном
объеме, т. е. dV
= 0, то работа
равна нулю. В этом случае передаваемое
телу тепло идет только на изменение его
внутренней энергии, dQ
= dE,
и в этом случае теплоемкость равна
изменению внутренней энергии при
изменении температуры на 1 К, т. е.

.Поскольку
для газа
,
то.Эта
формула определяет теплоемкость 1 моля
идеального газа, называемую молярной.
При нагревании газа при постоянном
давлении его объем меняется, сообщенное
телу тепло идет не только на увеличение
его внутренней энергии, но и на совершение
работы, т.е.dQ
= dE
+ PdV.
Теплоемкость при постоянном давлении
.

Для
идеального газа PV
= RT
и поэтому
PdV =
RdT.

Учитывая
это, найдем.Отношение
представляет собой величину, характерную
для каждого газа и определяемую числом
степеней свободы молекул газа. Измерение
теплоемкости тела есть, таким образом,
способ непосредственного измерения
микроскопических характеристик
составляющих его молекул.

Формулы
для теплоемкости идеального газа
приблизительно верно описывают
эксперимент, причем, в основном, для
одноатомных газов. Согласно формулам,
полученным выше, теплоемкость не должна
зависеть от температуры. На самом деле
наблюдается картина, изображенная на
рис., полученная опытным путем для
двухатомного газа водорода. На участке
1 газ ведет себя как система частиц,
обладающих лишь поступательными
степенями свободы, на участке 2 возбуждается
движение, связанное с вращательными
степенями свободы и, наконец, на участке
3 появляются две колебательные степени
свободы. Ступеньки на кривой хорошо
согласуются с формулой (2.35), однако между
ними теплоемкость растет с температурой,
что соответствует как бы нецелому
переменному числу степеней свободы.
Такое поведение теплоемкости указывает
на недостаточность используемого нами
представления об идеальном газе для
описания реальных свойств вещества.

Связь
молярной теплоёмкости с удельной
теплоёмкостьюС=M•с,
где с —
удельная
теплоёмкость,
М —
молярная
масса.Формула
Майера.

Для
любого идеального газа справедливо
соотношение Майера:

,где
R —
универсальная
газовая постоянная,
 —
молярная
теплоемкость при постоянном давлении,
 —
молярная
теплоемкость при постоянном объёме.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #