Как найти удельную теплоемкость водяного пара

Куклин Андрей

Высший разум

(188576)


2 года назад

Ср = 7/2*R = (7/2)*8,31 = 29,085 Дж/моль*С молярная теплоемкость при постоянном давлении.
Cv = 5/2*R = 20,775 Дж/моль*С молярная теплоемкость при постоянном объёме.
Q = (5/2)*(m/μ)*R*ΔT
Удельная теплоемкость при постоянном объёме С = (5/2)*R/μ = (5/2)*8,31/0,018 = 1154 Дж/кг*С.
Удельная теплоемкость при постоянном давлении С = (7/2)*R/μ = 1615,8 Дж/кг*С.

Что примечательно, вода имеет самую высокую удельную теплоемкость, по сравнению с прочими жидкостями, и не только. Ее удельная теплоемкость даже превышает удельную теплоемкость твердых веществ. А означает это то, что для разрыва молекулярных связей требуется очень большая энергия. К примеру, необходимо затратить 4,1868 кДж энергии, что бы нагреть всего лишь один литр воды, поэтому вода зачастую везде и применяется в качестве теплоносителя, а не только потому, что это дешево, доступно и распространено как явление.

Если отвечать на поставленный вопрос, то можно сказать, что удельная теплоемкость воды меняется вместе с изменением ее температуры.

Вот как выглядят эти данные (по Цельсию):

• при температуре льда в минус шестьдесят – 1,64;
• при температуре льда в минус двадцать – 2,01;
• при температуре льда в минус десять – 2,22;
• при температуре льда в ноль градусов – 2,11;
• при нуле градусов в жидком состоянии – 4,218;
• при температуре плюс десять градусов – 4,192;
• при температуре плюс двадцать градусов – 4,182;
• при температуре плюс сорок градусов – 4,178;
• при температуре плюс шестьдесят градусов – 4,184;
• при температуре плюс восемьдесят градусов – 4,196;
• при температуре плюс сто градусов – 4,216.

И в завершении можно добавить, что вода еще имеет высокие показатели по следующим параметрам:

• удельная теплота плавления при температуре ноль градусов по Цельсию — 333,55 кДж/кг.;
• удельная теплота парообразования – 2250 кДж/кг.

Надо помнить и о том, что вода может быть разной, а именно: мягкая вода, жёсткая вода, лёгкая вода, тяжёлая вода, сверхтяжёлая вода, пресная вода, дождевая вода, морская вода, подземная вода, минеральная вода, солоноватая вода, питьевая вода, водопроводная вода, дистиллированная вода, деионизированная вода, сточная вода, ливневая вода, поверхностная вода, апирогенная вода, мёртвая вода, талая вода, и еще несколько видов, в том числе из теоретических, научных и ненаучных подходов.

Вода имеет три основных агрегатных состояния: жидкое, твердое и газообразное. Для перехода из одного состояния в другое требуется определенная энергия.

В статье дано определение, что такое удельная теплота парообразования воды, приведены зависимости этого параметра от различных характеристик, формула и примеры расчета, описана сфера использования данной величины.

Что это за параметр, в чем измеряется?

Удельной теплотой парообразования является доля энергии, затрачиваемая на переход определенной массы воды из жидкого в газообразное состояние.

Данная энергия является тепловой и образуется из температуры нагревания жидкости от источника тепла. Данный параметр также применим для конденсации пара в жидкое состояние.

Единицей измерения удельной теплоты является Джоуль на килограмм массы вещества (Дж/кг). Данный параметр обозначается в виде латинской буквы «L».

Удельная теплота для воды определяется по температуре кипения 100 градусов и равняется 2,26*106 Дж/кг или 2,26 мДж. Данный параметр также выражается в килокалориях на килограмм массы (ккал/кг) и равняется 4,1 Дж.

Значение удельной теплоты парообразования равняется величине конденсации при тех же параметрах температуры и массы воды. Связано это с выделением доли тепла при обратном переходе из пара в жидкость.

От чего зависит теплоемкость водяного пара?

Удельная теплоемкость воды зависит от следующих параметров:

1. Масса воды. Чем меньше количество жидкости, тем меньше энергии затрачивается на ее разогрев до температуры кипения.
2. От величины давления. При низком давлении вода испаряется при более низкой температуре, а, значит, тепловой энергии затрачивается меньше.
3. Температура. При высокой температуре образование пара происходит быстрее, так как необходимая доля энергии передается за меньшее количество времени.
4. Состав воды. Чистая воды требует меньше энергии. Посторонние элементы и смеси увеличат удельную теплоту за счет потери энергии на их прогрев.
5. Площадь нагреваемой воды. Чем она больше, тем медленнее происходит нагрев. Это также зависит от температуры источника тепла и его площади, охватываемой передачей тепла.

Как меняется при изменении температуры?

Удельная теплоемкость имеет прямую зависимость от температуры, при которой происходит парообразование:

1. При увеличении температуры снижается количество затрачиваемой удельной теплоты. Это происходит за счет снижения времени передачи необходимой энергии на разогрев от 0 до 100 градусов в условиях высокого атмосферного давления.
2. При снижении температуры нагрева увеличивается количество необходимой тепловой энергии для парообразования. Также учитывается количество тепла, которое затрачивается на разогрев окружающей среды.

Эти зависимости актуальны только при обычном, нормированном атмосферном давлении. С его снижением, уменьшается и температура перехода воды в состояние пара.

Зависимость от t° и давления

Ниже приведена таблица зависимости удельной теплоты парообразования от температуры и давления.

В таблице прослеживается прямая зависимость удельной теплоты парообразования воды при повышении давления и температуры. Чем выше эти показатели, тем меньше тепловой энергии требуется для перехода из жидкого состояния в газообразное.

Как найти?

Рассмотрим, как рассчитать параметр.

Формула и правила расчета

Для расчета удельной теплоты парообразования воды используется следующая формула: L = Q/m.

Выражение состоит из следующих величин:

• «L» — удельная теплота;
• «Q» — величина теплоты, потраченной на парообразование или конденсацию;
• «m» — общая масса жидкости.

Формула может использоваться и для расчета конденсации. При этом необходимо учитывать величину количества теплоты «Q» в виде отрицательного значения и проставлять знак «-». Отрицательное значение количества теплоты указывает на долю расхода этого параметра при конденсации, с ее выделением в среду.

Несколько примеров

Расчет удельной теплоты можно сделать на примере решения задач.

Задача:

• масса воды 5 кг;
• количество теплоты при температуре 100 градусов неизвестно.

Решение: Q=L*m.

Отсюда следует:

• «L» — удельная теплота парообразования 1 килограмма воды, при температуре 100 градусов, равна 2260 кДж.
• «m» — масса воды 5 килограмм.

Q=2260*5=11300 КДж.

Ответ: для нагрева 5 килограмм воды требуется энергия, равная 11300 кДж.

При расчете использовалась обратная формула с табличным значением удельной теплоты парообразования 1 кг воды при температуре 100 градусов с учетом обычного атмосферного давления.

Задача:

1. Масса воды 3 кг.
2. Начальная температура 20 градусов.
3. Температура кипения 100 градусов.
4. Удельная теплота неизвестна.

При решении этой задачи требуется найти удельную теплоту, затрачиваемую на разогрев от 20 до 100 градусов.

Решение:

1. Масса воды 3 кг.
2. T1 – 20 °С.
3. Т2 – 100 °С.
4. Т3 – разница 80 °С.
5. L – 2230 кДж при 100 °С.

100-20=80 °С температурная разница. L-80 °С = 2310 кДж. Отсюда следует: Q=2310*3=6930 кДж.

Ответ: для нагрева воды, массой 3 кг, с начальной точки 20 °С до температуры 100 °С требуется 6930 кДж тепловой энергии.

Где используют знания в жизни?

Удельная теплота парообразования воды используется во многих сферах повседневной жизни:

1. Кулинария. На основе данных конденсации и парообразования проектируется кулинарная техника. Например, скороварки.

   Также данные знания учитывают при составлении рецептов и определения наиболее удачной температуры приготовления.

2. При проектировании систем парового отопления. В расчет берется значение при различных температурах нагревания и подачи воды по системам трубопроводов.
3. Также удельная теплота парообразования учитывается при использовании отработанного или конденсированного пара, оставшегося от работы паровых турбин. Такой пар используется повторно и отводится для нужд предприятий (отопление, работа генераторов).
4. Еще одной сферой использования является метеорология. Знания параметров удельной теплоты помогают контролировать скорость образования облаков, испарения конкретных водных ресурсов, определять температуру озер по мере их испарения в засушливые сезоны.
5. Удельная теплоемкость также помогает спроектировать различные инженерные системы, в которых используется вода и совершенно новые металлы. Характеристика позволяет рассчитать количество теплоты, удерживаемой металлом для последующего разогрева воды. Такой подход помогает значительно сэкономить время парообразования и затраты на топливо.

Видео по теме статьи

Об удельной теплоте парообразования воды расскажет видео:

Заключение

Параметр удельной теплоты парообразования важен при расчетах. Он помогает рассчитать множество затрат, время нагрева и общую характеристику необходимых материалов. Провести расчет очень просто, используя представленную формулу.

Теплофизические свойства водяного пара при различных температурах на линии насыщения

В таблице представлены теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения в зависимости от температуры. Свойства пара приведены в таблице в интервале температуры от 0,01 до 370°С.

Каждой температуре соответствует давление, при котором водяной пар находится в состоянии насыщения. Например, при температуре водяного пара 200°С его давление составит величину 1,555 МПа или около 15,3 атм.

Удельная теплоемкость пара, теплопроводность и его динамическая вязкость увеличиваются по мере роста температуры. Также растет и плотность водяного пара. Водяной пар становится горячим, тяжелым и вязким, с высоким значением удельной теплоемкости, что положительно влияет на выбор пара в качестве теплоносителя в некоторых типах теплообменных аппаратов.

Например, по данным таблицы, удельная теплоемкость водяного пара C_p при температуре 20°С равна 1877 Дж/(кг·град), а при нагревании до 370°С теплоемкость пара увеличивается до значения 56520 Дж/(кг·град).

В таблице даны следующие теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения:

• давление пара при указанной температуре p·10^-5, Па;
• плотность пара ρ″, кг/м³;
• удельная (массовая) энтальпия h″, кДж/кг;
• теплота парообразования r, кДж/кг;
• удельная теплоемкость пара C_p, кДж/(кг·град);
• коэффициент теплопроводности λ·10², Вт/(м·град);
• коэффициент температуропроводности a·10⁶, м²/с;
• вязкость динамическая μ·10⁶, Па·с;
• вязкость кинематическая ν·10⁶, м²/с;
• число Прандтля Pr.

Удельная теплота парообразования, энтальпия, коэффициент температуропроводности и кинематическая вязкость водяного пара при увеличении температуры снижаются. Динамическая вязкость и число Прандтля пара при этом увеличиваются.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10². Не забудьте разделить на 100! Например, теплопроводность пара при температуре 100°С равна 0,02372 Вт/(м·град).

Теплопроводность водяного пара при различных температурах и давлениях

В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 0,1 до 500 атм. Размерность теплопроводности Вт/(м·град).

Черта под значениями в таблице означает фазовый переход воды в пар, то есть цифры под чертой относятся к пару, а выше ее — к воде. По данным таблицы видно, что значение коэффициента теплопроводности воды и водяного пара увеличивается по мере роста давления.

Примечание: теплопроводность в таблице указана в степени 10³. Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность водяного пара при высоких температурах

В таблице приведены значения теплопроводности диссоциированного водяного пара в размерности Вт/(м·град) при температурах от 1400 до 6000 K и давлении от 0,1 до 100 атм.

По данным таблицы, теплопроводность водяного пара при высоких температурах заметно увеличивается в области 3000…5000 К. При высоких значениях давления максимум коэффициента теплопроводности достигается при более высоких температурах.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10³. Не забудьте разделить на 1000!

Источники:

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.
2. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения состояния водяного пара, а также формулы для молярной и удельной теплоемкостей.

Для случая а) V = const мы можем использовать уравнение Клапейрона-Менделеева:

pV = nRT,

где p – давление, V – объем, n – количество вещества, R – универсальная газовая постоянная, T – температура.

Дифференцируя это уравнение по температуре, получим:

V dp/dT = nR,

или

dp/dT = (nR)/V.

Теперь можем использовать определение молярной теплоемкости при постоянном объеме:

Cv = (dQ/dT)V,

где dQ – количество теплоты, переданное системе.

Дифференцируя уравнение состояния по температуре и учитывая, что V = const, получим:

d(pV)/dT = nR,

или

d(pV)/dT = (nR)/N,

где N – количество молей.

Тогда

dQ = Cv dT = (d(pV)/dT)dT = (nR/V)dT.

Интегрируя это выражение, получим:

Q = nR(T2 – T1)/V,

или

Cv = (dQ/dT)V = (nR)/V.

Таким образом, молярная теплоемкость при постоянном объеме для водяного пара равна Cv = (R/V).

Для случая б) p = const мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = NkT,

где k – постоянная Больцмана.

Дифференцируя это уравнение по температуре, получим:

V dp/dT + p = Nk,

или

dp/dT = (Nk – p)/V.

Теперь можем использовать определение молярной теплоемкости при постоянном давлении:

Cp = (dQ/dT)p,

где dQ – количество теплоты, переданное системе.

Дифференцируя уравнение состояния по температуре и учитывая, что p = const, получим:

d(pV)/dT = Nk,

или

d(pV)/dT = (Nk)/N,

где N – количество молей.

Тогда

dQ = Cp dT = (d(pV)/dT)dT = (Nk/N)dT.

Интегрируя это выражение, получим:

Q = Nk(T2 – T1),

или

Cp = (dQ/dT)p = Nk.

Таким образом, молярная теплоемкость при постоянном давлении для водяного пара равна Cp = kN.

Удельные теплоемкости можно найти, разделив молярные теплоемкости на молярную массу воды.