Как найти удельный заряд протона

Фундаментальные физические постоянные

[универсальные] [электромагнитные] [атомные] [электрон] [мюон] [протон] [нейтрон] [физико-химические]

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ

• Скорость света в вакууме
  c = 299 792 458 м*с^-1 =
   2,997 924 58*10¹⁰ см / с (точно)
• Магнитная постоянная
  μ₀ = 4 π*10^-7 Гн / м = 12,566 370 614*10^-7 Гн / м (точно)

• Электрическая постоянная
  ε₀ = (μ₀ c²)^-1 = 8,854 187 817*10^-12 Ф / м (точно)

• Гравитационная постоянная
  G = 6,672 59(85)*10^-11 Н*м² / кг² =
   6,672 59(85)*10^-8 дин*см² / г²

• Постоянная Планка
  h = 6,626 075 5(40)*10^-34 Дж с = 6,626 075(40)*10^-27 эрг с,
  h = h / (2π) = 1,054 588 7(57)*10^-34 Дж с = 1,054 588 7(57)*10^-27 эрг с.
  Планковская масса (h c / G)^1/2 = m_Pl = 2,176 71(14)*10^-8 кг
  Планковская длина h / (m_Pl c) = l_Pl = 1,616 05(10)*10^-35 м
  Планковское время l_Pl / c = t_Pl = 5,390 56(34)*10^-44 с

---

ЭЛЕКТРОМАГНИТЫЕ ПОСТОЯННЫЕ

• Элементарный заряд
  e = 1,602 177 33(49)*10^-19 Кл = 4,8032 СГС

• Квант магнитного потока
  Ф₀ = h / (2 e) = 2,067 834 61(61)*10^-15 Вб

• Квант холловского сопротивления
  R_H = h / e² = 25 812,805 6(12) Ом
• Соотношение Джозефсона между частотой и напряжением

  При приложении напряжения к двум сверхпроводникам, разделенным тонким (порядка одного нанометра) слоем диэлектрика, через образующийся при этом неплотный контакт идет переменный
  сверхпроводящий ток, частота которого связана с напряжением соотношением

  где 2 e / h = 4,835 976 7(14)*10¹⁴ Гц / В.

• Бора магнетон

  Электрон, обращающийся по круговой орбите, в “классической” теории Бора представляет собой
  круговой ток, обладающий магнитным моментом. Для основной орбиты этот момент называется магнетоном Бора.

  μ_B =e h / (2 m_e)
  μ_B = 9,274 015 4(31)*10^-24 Дж / Тл =
  9,274 015 4(31)*10^-11 эрг / Гс =
     = 5,788 382 63(52)*10^-5 эВ*Тл^-1

• Ядерный магнетон
  μ_N = e h / (2 m_p) = 5,050 786 6(17)*10^-27 Дж / Тл =
  3,152 451 66(28)*10^-8 эВ / Тл

---

АТОМНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ

• Тонкой структуры постоянная.

  Исследование спектральных линий водорода с помощью приборов высокой разрешающей способности показало, что эти линии обладают тонкой структурой, то есть состоят из нескольких линий,
  весьма близко расположенных друк к другу. Тонкая структура объясняется при учете теории относительности и собственного магнитного момента электрона. Добавочная энергия, создающая расщепление линий, определяется выражением, в которое входит безразмерный множитель,
  называемый постоянной тонкой структуры. Его выражение

  α = μ₀ c e² / 2 h  (СИ),
  α = e² / h c    (СГС)
  и числовое значение:   α = 0,007 297 353 08(33).
  Обратное значение постоянной тонкой структуры:   1 / α = 137,035 989 5(61).

• Ридберга постоянная

  Формула

  ν = RZ² (1 / n₁² – 1 / n₂²),
  (где ν – волновое число данной линии, n₁ и n₂ – квантовые числа энергетических уровней, переход между которыми сопровождается излучением
  соответстующего кванта, R – так называемая постоянная Ридберга.)
  определяет волновые числа спектральных линий водородоподобного атома. Входящая в эту формулу постоянная Ридберга определяется выражением

  R = [ (m_ee⁴) / (4πh³e) ]*[λ + m_e / M ],
  где M – масса ядра атома. Для ядра бесконечой массы
  R_∞ = 10 973 731,534(13) м^-1 = 109 737,315 34(113) см^-1
  R_∞ c = 3,289 841 949 9(39)*10¹⁵ Гц
  R_∞ h c =13,605 698 1(40) эВ

• Радиус Бора – радиус первой (основной) орбиты электрона в атоме водорода по “классической” теории Бора:
  a₀ = α / (4πR_∞) = 0,529 177 249(24)*10^-10 м = 0,052 917 724 9(24) нм

• Хартри энергия
  E_H = 2 R_∞ h c =
     = 4,359 748 2(26)*10^-18 Дж = 27,211 396 1(81) эВ

---

ЭЛЕКТРОН

• Масса покоя электрона
  m_e = 9,109 389 7(54)*10^-31 кг = 9,109 389 7(54)*10^-28 г =
  5,485 799 03(13)*10^-4 а.е.м.

  Погрешность определения абсолютных значений масс электрона и атомных частиц (в килограммах или граммах) выше, чем погрешность определения относительных масс (в атомных единицах массы), так как ограничена погрешностью определения числа Авогадро.

  Энергия, эквивалентная массе покоя электрона,
  m_e c² = 8,187 24(5)*10^-14 Дж = 8,187 24(5)*10^-7 эрг = 0,510 999 06(15) МэВ.

• Удельный заряд электрона (отношение заряда электрона к его массе)
  e / m_e =- 1,758 819 62(53)*10¹¹ Кл / кг = 5,272 764(9)*10^-17 СГС / г.

• Молярная масса электрона
  M_e = 5,485 799 03(13)*10^-7 кг / моль
• Комптоновская длина волны электрона

  При рассеянии рентгеновских лучей на свободных электронах происходит изменение длины волны, обусловленное обменом энергией и импульсом между фотоном и электроном.
  Это изменение определяется формулой

  δλ = λ_C(1 + cos θ),
  где θ – угол отклонения фотона от первоначального направления, а λ_C – комптоновская длина волны:
  λ_C = h / (m_e c) = 2,426 310 58(22)*10^-12 м = 2,426 310 58(22)*10^-3 нм.
  Иногда в уравнеия вводят величину, в 2π раз меньшую:
  λ_C = λ_C / (2 π) = 0,386 159 0(6)*10^-12 м = 0,386 159 0(6)*10^-3 нм.

• Классический радиус электрона
  r_e = α² α₀ = 2,817 940 92(38)*10^-15 м

• Томсоновское сечение рассеяния (электрона)
  σ_e = (8 π / 3) r_e³ = 0,665 246 16(18)*10^-28 м²

• Магнитный момент электрона
  μ_e = 9,284 770 1(31)*10^-24 Дж / Тл = 928 477,01(31)*10^-21 эрг / Гс
  μ_e / μ_B = 1,001 159 652 193(10)

• Аномалия магнитного момента (электрона)
  a_e = μ_e / μ_B – 1 = 1,159 652 193(9)*10^-3
  g-фактор,
  g_e = 2 (1 + a_e) = 2,002 319 304 386(20)

---

МЮОН

• Масса мюона
  m_μ = 1,883 532 7(11)*10^-28 кг = 0,113 428 913(17) а.е.м
  Энергия, соответствующая массе покоя мюона,
  m_μ c² =105,658 389(34) МэВ
• Магнитный момент мюона
  μ_μ = 4,490 451 4(15)*10^-26 Дж / Тл
  μ_μ / μ_N = 8,890 598 1(13)

• Аномалия магнитного момента мюона
  

  aμ =	μμ	– 1 = 1,165 923 0(84)*10-3
  e h / (2 mμ)

  g-фактор,
  g_μ = 2 (1 + a_μ) = 2,002 331 846(17)

---

ПРОТОН

• Масса покоя протона
  m_p = 1,672 623 1(10)*10^-27 кг = 1,672 623 1(10)*10^-24 г = 1,007 276 470(12) а.е.м.
  Энергия, эквивалентная массе покоя протона,
  m_p c² = 1,503 301(9)*10^-10 Дж = 1,503 301(9)*10^-3 эрг = 938,272 31(28) МэВ.

• Отношение массы протона к массе электрона
  m_p / m_e = 1836,152 701(37)

• Удельный заряд протона
  e / m_p = 9,578 830 9(29)*10⁷ Кл / кг

• Комптоновская длина волны протона
  λ_C,p = 1,321 410 02(12)*10^-15 м

• Магнитный момент протона
  μ_p = 1,410 607 61(47)*10^-26 Дж / Тл
  μ_p / μ_N = 2,792 847 386(63)
• Поправка на диамагнитное экранирование для сферического образца H₂O при 25^oC
  1 – μ_p / μ_p‘ = 25,689*10^-6

• Магнитный момент протона без поправки на диамагнетизм
  μ_p‘ = 1,410 541 38(47)*10^-26 Дж/ Тл

• Гиромагнитное отношение (протона)
  γ_p = 26 752 212 8(81)*10⁴ с^-1 Тл^-1

---

НЕЙТРОН

• Масса покоя нейтрона
  m_n = 1,674 928 6(10)*10^-27 кг = 1,674 928 6(10)*10^-24 г = 1,008 664 904(14) а.е.м.
  Энергия, соответствующая массе покоя нейтрона,
  m_n c² = 1,505 373(9)*10^-10 Дж = 1,505 373(9)*10^-3 эрг = 939,573(3) МэВ.

• Отношение массы нейтрона к массе протона
  m_n / m_p = 1,001 378 404(9)

• Комптоновская длина волны (нейтрона)
  λ_C,n = h / (m_n c) = 1,319 591 10(12)*10^-15 м

• Магнитный момент нейтрона (скалярная величина момента) {Магниный момент н. антипараллелен механическому, и знак магнитого момента отрицательный}
  μ_n = 0,966 237 07(40)*10^-26 Дж / Тл
  μ_n / μ_N = 1,913 042 75(45)

---

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

• Авогадро постоянная (число Авогадро)
  N_A = 6,022 136 7(36)*10²³ моль^-1

• Атомная единица массы – одна двенадцатая часть массы изотопа углерода с массовым числом 12:
  1 а.е.м. = (m_u) = m(¹²C) / 12 = 1,660 540 2(10)*10^-27 кг = 1,660 540 2(10)*10^-24 г
  Энергия, эквивалентная атомной единице массы,
  1 (а.е.м)*c² = 1,492441(9)*10^-10 Дж = 1,492441(9)*10^-10 = 931,494 32(98) МэВ.

• Атмосфера стандартная
  1 атм = 101 325 Па (точно)

• Больцмана постоянная может быть определена как отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро:
  k = R / N_A = 1,380 658(12)*10^-23 Дж / K = 1,380 658(12)*10^-16 эрг / K

• Вина постоянная
  b = 2,897 8(1)*10^-3 м K = 0,289 78(1) см K

  Постоянную в законе Стефана-Больцмана можно связать с постоянной Планка и скоростью света, если проинтегрировать формулу Планка по частотам или по длинам волн и определить коэффициет

  Точно так же может быть определена постоянная в законе смещения Вина, если продифференцировать формулу Планка по длинам волн и найти положение максимума. Постоянная при этом имеет вид

  Числа 1,0823 и 4,9651 получаются в процессе решения уравнений.

• Излучения постоянная
  первая   c₁ = 2 π h c² = 3,741 774 9(22)*10^-16 Вт м²
  вторая   c₂ = h c / k = 0,014 387 69(12) м K

• Лошмидта постоянная(число Лошмидта) – число молекул в единице объема вещества, находящегося в состоянии идеального газа при нормальных условиях
  (T₀ = 273,15 K, p₀ = 1,013 25*10⁵ Па)
  N_Л = 2,686 75*10²⁵ м^-3 = 2,686 75*10¹⁹ см^-3

• Объем моля идеального газа при нормальных условиях
  (Нормальный объем газа, T₀ = 273,16 K,  p₀ = 101 325 Па)
  V₀ = 22,413 83(10)*10^-3 м³моль^-1.

• Стефана-Больцмана постоянная
  σ = π² k² / (60 h³ c²) =
      = 5,670 51(19)*10^-8 Вт / (м² K⁴) =
  5,670 51(19)*10^-5 эрг / (с см² K⁴)

• Ускорение силы тяжести (стандартное)
  g_n = 9,806 65 м / с² (точно)

• Универсальная газовая постоянная (молярная газовая постоянная).

  Уравнение Менделеева-Клапейрона устанавливает связь между
  температурой, давлением, объемом и количеством молей газа.

  где R – универсальная (молярная) газовая постоянная. Строго говоря, уравнение Менделеева-Клапейрона
  справедливо для идеального газа, но практически хорошо оправдывается при не слишком больших давлениях
  и не слишком низких температурах. Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно определить универсальную
  газовую постоянную, если известен объем данного количества молей газа при заданных условиях. Этот объем
  (нормальный объем) известен при нормальных условиях. Подставляя в уравнение

  R = p₀ V₀ / T₀
  соответствующие значения, найдем

  R = 8,314 510(70) Дж / (моль K) = 8,314 510(70)*10⁷ эрг / (моль K)
  Универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения одного моля газя на один градус при постоянном давлении.

• Фарадея постоянная (число Фарадея) – произведение постоянной Авогадро на элементарный электрическиий заряд:
  F = e N_A = 96 485,309(29) Кл / моль = 2,892 53(1)*10¹⁴ СГС / моль

• Электрон-вольт
  1эВ = 1,602 177 33(49)*10^-19 Дж

Выполнение этой лабораторной работы номер 8 по учебнику физика 11 автора Генденштейна на первый взгляд кажется простым. Но тщательное выполнение даёт интересные результаты. Если точно взять отношерие радиусов, так как описывается в работе, то получается значение около 0,7. Это значит что удельный заряд неизвестной частицы относится к удельному заряду протона в отношении 0,7. Это значит, что частица имеет удельный заряд выражаемый числом примерно 2/3. Это соответствует редкому изотопу ядра гелия с зарядовым числом 2, с массовым числом 3.

Могу предположить, что получение редкого ядра гелия связано с типографической ошибкой. Слишком растянули фотографию, что увеличило ошибку измерения настолько, что вместо отношения 1/2 получилось отношерие 2/3.

Ещё интересный момент.

Трек номер II приписывается протону. Но на мой взгляд более лёгкая частица должна иметь траекторию меньшего радиуса. Поскольку инерция меньше и отклоняться она должна сильнее.

Вот такая лабораторная работа… ошибка на ошибке…

поскольку в учебнике ничего не говорится о каких либо частицах, кроме альфа частиц, это значит, что именно их имеет ввиду автор составитель учебника в лабораторной работе номер 8.

Мой ответ трек номер 1 – протон. Трек номер 2 – альфа-частица, несмотря на описание в лабораторной работе.