|
Что значит удвоенное произведение чисел, например a и b? Как написать удвоенное произведение чисел в буквенном выражении?
Здесь нам придется вспомнить такое математическое действие, как умножение. В результате умножения одного числа на другое мы получаем произведение. Допустим, у нас имеются числа a и b, а произведение этих числе будет выглядеть таким образом: a • b. Если речь идет о удвоенном произведении, то это выражение нужно умножить на 2. То есть удвоенное произведение можно записать таким образом: 2(a • b) или просто 2ab. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
УРАЛОЧКА74 5 лет назад Что означает произведение двух чисел в математике?
Что значить удвоить- это значит увеличить в 2 раза. Значит произведение двух чисел умножить на 2 (a*b)*2
Bulochka-gol 5 лет назад Это значит одно число умножить на другое и умножить на два. a*b*2 Знаете ответ? |
Лучший ответ
Татьяна Матвеева
Мыслитель
(5445)
15 лет назад
умножить числа друг на друга и на 2)))
Остальные ответы
Коротеев Александр
Высший разум
(112982)
15 лет назад
Прямо – “два умножить на это самое произведение”
2ab – удвоенное произведение а и б.
Sweety
Ученик
(188)
15 лет назад
эт навена когда проиизведение чисел(умножение) есчё умножить на 2
Источник: мозг
bibi_2005
Мастер
(1305)
15 лет назад
Произведение (умножить одно число на другое) и еще умножить на 2.
Владислав Соколов
Ученик
(200)
4 года назад
умножить эти 2 числа и еще умножить их на 2
Содержание
- Что значит удвоенное произведение чисел в математике?
- Значение слова «удвоить»
- удво́ить
- Делаем Карту слов лучше вместе
- Что значит удвоенное произведение?
- Другие вопросы из категории
Что значит удвоенное произведение чисел в математике?
Что значит удвоенное произведение чисел, например a и b?
Как написать удвоенное произведение чисел в буквенном выражении?
Здесь нам придется вспомнить такое математическое действие, как умножение. В результате умножения одного числа на другое мы получаем произведение. Допустим, у нас имеются числа a и b, а произведение этих числе будет выглядеть таким образом: a • b.
Если речь идет о удвоенном произведении, то это выражение нужно умножить на 2. То есть удвоенное произведение можно записать таким образом: 2(a • b) или просто 2ab.
Что означает произведение двух чисел в математике?
- это значит одно число умножить на другое, т.е а*b
Что значить удвоить- это значит увеличить в 2 раза.
Значит произведение двух чисел умножить на 2
Это значит одно число умножить на другое и умножить на два.
Это крайне практическое знание. На разделении многозначного числа на 2 простых сомножителя построено 2/3 современной криптографии. Точнее не на разделении, а на сложности этого разделения.
Но начинается все с деления на 2, на 3 и тд.
Для начала нужно вспомнить как определяются умножение и возведение в степень в обычной математике. Умножение это многократное сложение, а возведение в степень это многократное умножение. Кнут предложил продолжить такие операции, например, многократное возведение в степень. Он его обозначил стрелкой вверх. Например,
Как видим таким способом мы можем кратко записать очень большие числа и главное в один ряд.
Во-первых , задача не дописана,сумма обратных величин должна быть равна 1. Самый простой случай решения такой задачи это просуммировать 2015 дробей равным 12015 :
1 = 12015+ 121015+. +12015 15 таких дробей.Это один из вариантов.
Другой вариант более сложный:начинается решение с известного равенства :1=12+13+16.Потом 16 представляют как сумму дробей, представленных для 16, только с числителем тоже 1, а в знаменателях будет делённое на 6:1= 1/(2*6)+1/(3*6)+1/(6*6) = 1/12+1/18+1/36.Далее так же, то есть: 1/366получим 1/6 поделив на 6 и получим:/(12*6)+1/(18*6)+1/(36*6)..И так далее.То есть берём крайнюю дробь, каждый раз делим на 6 и пошло так дальше.Сколько таких преобразований нужно, когда получим 2015 дробей, а это будет через (примерно)20153=670 раз и одну дробь не преобразовывать.Сколько хочешь таких дробей можно получить.
Источник
Значение слова «удвоить»
УДВО́ИТЬ, удво́ю, удво́ишь; прич. страд. прош. удво́енный, удво́ен, -а, -о; сов., перех. (несов. удваивать). Увеличить вдвое. [Дубровский] заперся в крепости, приказав подобрать раненых, удвоив караулы и никому не велев отлучаться. Пушкин, Дубровский. Кошевой велел удвоить даже порцию вина, что иногда водилось в войске. Гоголь, Тарас Бульба. — Нынче мы урожай удвоили. Николаева, Повесть о директоре МТС… || Значительно увеличить, усилить. Она удвоила ко мне свое внимание. Достоевский, Белые ночи. Антон удвоил усилия; пот выступил у него на лбу. Григорович, Антон-Горемыка.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
УДВО’ИТЬ, о́ю, о́ишь, сов. (к удваивать), что. 1. Увеличить, повысить вдвое. У. цену. У. зарплату. 2. перен. Увеличить, усилить. Молодые игроки удвоили внимание. Пушкин.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
удво́ить
1. увеличить в два раза; умножить на два
2. лингв. о звуке, слоге и т. п. — повторить дважды
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: притворность — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Источник
Что значит удвоенное произведение?
и решите примеры ниже
1) (m-5)
2) (-m+5)
(Двойка это квадрат)
Зарание спасибо!
Чтобы найти произведение двух чисел, нужно их перемножить
3*2=6 — произведение двух чисел 3 и 2
2*(3*2)=12 — удвоенное произведение, то есть произведение умножается на 2
Формулы:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2;
a) (m-5)^2=m^2-2*m*5+5^2=m^2-10m+25
б) (-m+5)^2=(5-m)^2=5^2-2*5*m+m^2=25-10m+m^2
Керамическая плитка представляет из себя одним из очень практичных и изящных декоративных материалов. Она вообще проста в уходе, прочна, доступна по расценке. Керамическая плитка бывает различной, к примеру, кафельная плитка и керамогранит являются разновидностями керамики. Кафель и керамическую плитку приобретают для внутренней отделки помещений, в роли напольного и стенного покрытия. Керамический гранит или керамогранит используют как напольное покрытие на кухне, в ванной комнате и прихожей, потому, что он не трескается при падении тяжелых предметов, устойчив к влажности и стиранию. В данном интернет магазине точно также возможно купить сегодня напольную и настенную мозаику. Мозаичная плитка – это набор небольших компонентов, которые нанесены на гибкое основание. Обычно мозаика изготовлена из стекла, керамики или камня. Превосходство мозаики перед керамической плиткой в возможности облицовки колонн, арочных сводов и прочих «округлостей», и очень часто эти материалы выступают как компаньоны, гармонично дополняя друг друга. kerama marazzi Калейдоскоп
Другие вопросы из категории
случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.
Источник
ГДЗ и решебники
вип уровня
- ГДЗ
- 7 класс
- Алгебра
- Мерзляк
- Упражнение 565
Условие
Найдите удвоенное произведение одночленов:
1) a^2 и 3b;
2) 5x и 6y;
3) 0,5m и 4n;
4) 1/3 m^2 и 6m.
Решение 1
Решение 2
Популярные решебники
Евгений Николаевич Беляев
Эксперт по предмету «Математика»
Задать вопрос автору статьи
Определение 1
Вспомним формулу квадрата суммы двух чисел:
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов двух выражений плюс удвоенное произведение первого на второе.
Математическая запись будет выглядеть так ${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$
Алгоритм нахождения квадрата суммы двух выражений
-
Возвести первый и второй одночлен или числа в квадрат.
Если одно из слагаемых является одночленом, то необходимо воспользоваться формулой возведения в степень произведения $степень$
Если выражение является одночленом, степень которого больше первой так же необходимо воспользоваться и правилом возведения степени в степень: при возведении степени в степень основание остается без изменений, а показатели степени перемножаются
-
Найти удвоенное произведение первого и второго слагаемого выражения.
-
Составить сумму выражений, найденных в п. 1,2.
Сдай на права пока
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Получить скидку 3 000 ₽
Пример 1
${({3а}^2+5)}^2$
Решение: воспользуемся алгоритмом нахождения квадрата суммы двух выражений
1.Возвести первый и второй одночлен или числа в квадрат.
[{(3а^2)}^2=3^2cdot {(a^2)}^2=9a^4][5^2=25]
2.Найти удвоенное произведение первого и второго слагаемого выражения.
[2cdot 3acdot 5=30a]
3.Составить сумму выражений, найденных в п. 1,2.
[{({3а}^2+5)}^2=9a^4+30a+25]
Переход к квадрату суммы трех чисел
Пример 2
Преобразовать $ {({2а}^2+3a+5)}^2$
Решение: Сгруппируем второе и третье слагаемое многочлена, тогда получим выражение:$ {({2а}^2+(3a+5))}^2$
Теперь для преобразования нам уже надо возвести в квадрат суммы двух выражений, а не трех, как было в исходном задании. Воспользуемся алгоритмом
1.Возвести первое и второе слагаемое в квадрат.
[{{(2а}^2)}^2=2^2cdot ({a^2)}^2=4a^4][{(3a+5)}^2=9a^2+30a+25]
2.Найти удвоенное произведение первого и второго слагаемого выражения.
$2cdot {2а}^2cdot left(3a+5right)=4а^2cdot left(3a+5right)=4а^2cdot 3a+4а^2cdot 5=12а^3+20а^2$
В данных преобразованиях был применен прием умножения одночлена на число и умножение одночлена на многочлен.
3.Составить сумму выражений, найденных в п. 1,2.
[{({2а}^2+(3a+5))}^2=4a^4+ 12а^3+20а^2+9a^2+30a+25]
Тогда в итоге получим:
[{({2а}^2+3a+5)}^2=4a^4+9a^2+25+12а^3+20а^2+30a]
Проанализируем полученный результат сопоставив каждый член полученного многочлена с исходными.
[4a^4={{(2а}^2)}^2 9a^2={(3a)}^2 25=5^2 12а^3=2* {2а}^2*3a] [20а^2=2cdot {2а}^2cdot 5 30a=2cdot 3acdot 5]
Значит полученный результат мы можем записать в виде:
[{left({2а}^2+3a+5right)}^2={{(2а}^2)}^2+{left(3aright)}^2+5^2+2cdot {2а}^2cdot 3a+2cdot {2а}^2cdot 5+2cdot 3acdot 5]
Отсюда выведем формулу для возведения в квадрат суммы трех слагаемых. Математическая запись будет выглядеть так:
${left(a+b+cright)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2textit{ac}+2 textit{bc}$
Т.е квадрат суммы трех слагаемых равен сумме квадратов данных выражений плюс удвоенные попарные произведения этих слагаемых
Сформулируем алгоритм возведения в квадрат суммы трех слагаемых:
1.Возвести в квадрат каждое слагаемое, входящее в состав исходного многочлена
2.Найти попарные произведения всех слагаемых
3.Составить сумму выражений, входящих найденных в п.1,2
«Квадрат суммы нескольких слагаемых» 👇
Пример 3
Преобразовать $ {({8x}^2+7y+5z)}^2$
Решение: Воспользуемся алгоритмом возведения в квадрат суммы трех слагаемых
Возведем в квадрат каждый одночлен, входящий в состав исходного многочлена
[{{(8x}^2)}^2={64x}^4][({7y)}^2=49y^4] [{(5z)}^2={25z}^2]
Обратите внимание, что для того чтобы возвести в квадрат мы воспользовались свойствами степеней:
1) возведением произведения в степень $при$
возведения в степень произведения $и$
переменную возводили в квадрат
2) возведение степени в степень ${{(a}^n)}^m=a^{ncdot m}$- т.е. при возведении степени в степень основание остается, а показатели перемножаются. Поэтому =$x^4$
Найдем попарные произведения всех слагаемых
Первого и второго: $2cdot {8x}^2cdot 7y=112x^2y$
Первого и третьего: $2cdot {8x}^2cdot 5z={80x}^2z$
Второго и третьего: $2cdot 7ycdot 5z= 70yz$
Составить сумму выражений, входящих найденных в п.1,2
${({8x}^2+7y+5z)}^2={{(8x}^2)}^2+({7y)}^2+{left(5zright)}^2+2cdot {8x}^2cdot 7y+2cdot {8x}^2cdot 5z+2cdot 7ycdot 5z={64x}^4+49y^4+{25z}^2+112x^2y +{80x}^2z+70yz$
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
