Как найти угловую скорость луны

Как найти угловую скорость вращения луны вокруг земли?

Луна — это небесное тело, которое вращается вокруг Земли, вызывая приливы и отливы и оказывая огромное влияние на мировой климат и жизнь на Земле. Для того, чтобы понять, как находить угловую скорость вращения луны вокруг Земли, необходимо разобраться в нескольких фундаментальных концепциях и формулах.

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость — это скорость изменения угла поворота вращающегося тела относительно оси вращения. Она измеряется в радианах в секунду и обозначается символом «ω». Угловая скорость зависит от линейной скорости и радиуса траектории вращения и может быть вычислена с использованием базовых физических формул.

Как вычислить угловую скорость вращения луны вокруг Земли?

Для того, чтобы вычислить угловую скорость вращения луны вокруг Земли, необходимо знать радиус траектории вращения луны и ее линейную скорость. Радиус траектории — это расстояние от центра Земли до центра Луны, которое составляет примерно 384,400 км. Линейная скорость можно вычислить, зная период обращения луны вокруг Земли и ее орбитальную скорость.

Период обращения луны вокруг Земли составляет примерно 27,3 дня, а ее орбитальная скорость — примерно 1022 м/с. Чтобы вычислить угловую скорость луны, необходимо использовать формулу:

«ω» = «v» / «r»

где «v» — линейная скорость, а «r» — радиус траектории.

Вставляя в эту формулу значение радиуса траектории луны и ее орбитальной скорости, мы можем легко вычислить угловую скорость вращения луны вокруг Земли. Полученное значение будет составлять примерно 2,66*10^-6 рад/с. Это означает, что Луна полностью обращается вокруг Земли за примерно 27,3 дня, и ее угловая скорость составляет примерно 2,66*10^-6 рад/с.

Заключение

Таким образом, угловая скорость вращения луны вокруг Земли можно вычислить, зная ее линейную скорость и радиус траектории. Угловая скорость — это важный физический параметр, который позволяет описать движение вращающихся тел и понять их поведение и взаимодействие с окружающим миром.

Как найти угловую скорость вращения луны вокруг земли

Луна — это естественный спутник Земли, который вращается вокруг своей оси и вокруг Земли. Угловая скорость вращения луны вокруг Земли — это скорость, с которой Луна вращается вокруг Земли. В этой статье мы рассмотрим, как можно найти угловую скорость вращения луны вокруг земли.

Что такое угловая скорость

Угловая скорость — это скорость, с которой объект вращается вокруг своей оси. Она обычно выражается в радианах в секунду. Угловая скорость зависит от периода вращения объекта, который выражается в секундах, и от длины окружности, которую объект описывает, который выражается в радианах.

Как найти радиус орбиты луны

Прежде чем найти угловую скорость вращения луны вокруг Земли, необходимо найти радиус орбиты Луны. Радиус орбиты — это расстояние от центра Земли до центра Луны.

Радиус орбиты можно найти с помощью законов Кеплера. Первый закон Кеплера гласит, что орбита планеты — это эллипс с Солнцем в одном из фокусов. Точка, в которой луна находится на круговой орбите, может служить одним из фокусов эллипса. Поэтому мы можем использовать расстояние от Земли до Луны на перигее (ближайшей точке к Земле) и апогее (самой дальней точке от Земли) для определения радиуса орбиты Луны.

Радиус орбиты Луны на перигее составляет примерно 363,104 км, а на апогее — примерно 405,696 км. Среднее расстояние от Земли до Луны составляет около 384,400 км. Мы можем использовать это значение в дальнейших расчетах.

Как найти период обращения луны вокруг земли

Период обращения луны вокруг Земли — это время, за которое Луна полностью обернется вокруг Земли. Он составляет примерно 27,3 дня.

Как найти угловую скорость вращения луны вокруг земли

Чтобы найти угловую скорость вращения луны вокруг земли, мы можем использовать формулу:

ω=2π/T

где:

• ω — угловая скорость;
• T — период обращения Луны вокруг Земли;
• π — число Пи (3,14).

Подставляем известные значения:

ω=2π/27,3 дней

Переводим дни в секунды, так как угловая скорость измеряется в радианах в секунду:

ω=2π/(27,3*24*60*60 секунд)

Получаем численное значение угловой скорости:

ω=2,66*10^-6 рад/сек

Таким образом, угловая скорость вращения луны вокруг земли составляет примерно 2,66*10^-6 рад/сек.

Общий итог

Угловая скорость вращения луны вокруг земли — это скорость, с которой Луна вращается вокруг Земли. Его можно найти, зная период обращения луны вокруг Земли и радиус орбиты Луны. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду и обычно используется в астрономии и механике. Чтобы найти угловую скорость, следует использовать соответствующую формулу, подставив известные значения.

Как найти угловую скорость вращения Луны вокруг Земли

Луна является естественным спутником Земли и вращается вокруг нашей планеты с определенной скоростью. Эта скорость измеряется в угловых единицах измерения и может быть вычислена с помощью различных методов. В этой статье мы рассмотрим, как найти угловую скорость вращения Луны вокруг Земли.

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость — это мера скорости вращения тела вокруг оси. Она измеряется в радианах за секунду и является важным параметром при изучении движения объектов в космосе. В случае с Луной, угловая скорость определяет, как быстро спутник вращается вокруг Земли.

Как вычислить угловую скорость Луны вокруг Земли?

Существует несколько методов расчета угловой скорости Луны вокруг Земли. Рассмотрим самые популярные из них:

1. Метод непосредственного измерения. Этот метод заключается в прямом измерении угловой скорости Луны с помощью космических телескопов и других инструментов. Однако этот метод не является простым и требует использования специального оборудования и комплексных расчетов.
2. Метод последовательных измерений. Для использования этого метода необходимо проводить регулярные наблюдения за Луной в течение нескольких дней, затем проводить сравнение угловых координат, чтобы вычислить угловую скорость.
3. Метод математического моделирования. Существует несколько математических моделей, которые могут использоваться для расчета угловой скорости Луны вокруг Земли. Одной из самых известных является модель «Два тела», которая учитывает массы Луны и Земли, расстояние между ними и другие факторы.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели несколько методов расчета угловой скорости Луны вокруг Земли. Несмотря на то, что это сложный параметр, он играет важную роль в изучении движения объектов в космосе. Если вы хотите узнать больше о космических явлениях, рекомендуется изучить теорию и проводить практические исследования вместе с опытными специалистами.

Условие задачи:

Относительно “неподвижных звёзд” Луна, вокруг Земли, перемещается (изменяет эклиптическую долготу) за ~27,3216 (ссс) при этом её угловая скорость: 360˚: 27,3216 ссс ≈ 13,17638 (град. дуги за 1 ссс).
Относительно Солнца Луна перемещается (изменяет эклиптическую долготу) за ~29,5306 (ссс) при этом её угловая скорость: 360˚: 29,5306 (ссс) ≈12,1907 (град. дуги за 1 ссс).

Вопрос: С какой угловой скоростью, на самом деле, Луна изменяет свои, видимые наблюдателем, координаты эклиптической долготы?

Решение:

1) Первый вариант.
Фундаментальной величиной астрономии считается средняя угловая скорость движения Луны, равная W1=13,17638 (град/ссс). Она обусловлена видимым движением Луны по небесной сфере относительно «неподвижных» источников излучения. То есть, принимается, что это геоцентрическая угловая скорость спутника планеты относительно небесной сферы (звёзд) предполагающая вполне определённую орбитальную скорость движения равную V1 при точно измеренном расстоянии.

2) Второй вариант.
Для вычисления положения космических тел в солнечной системе, естественно будет использовать систему отсчёта связанную именно с Солнцем. При этом Луна движется вокруг Земли ПрЧС (против часовой стрелки) и эта система, в свою очередь, движется вокруг Солнца ПрЧС. Наблюдатель, находясь на Земле, видит перемещение Солнца со средней угловой скоростью Wс=360°/365,2422(ссс)= 0.9856(град/ссс). Подразумевая, что это зависимая система, располагаем ось координаты и точку отсчёта О1 на прямой «Солнце-Земля». Тогда, при своём движении вокруг Солнца, плоскость системы Земля-Луна совершает дополнительное круговое движение относительно «неподвижных» звёзд ПрЧС с угловой скоростью Wс. В соответствии с этим, для соблюдения константы W1, Луна должна иметь угловую скорость относительно геоцентра равную W2. Так как направление движения спутника относительно планеты и плоскости системы «Земля-Луна» относительно звёзд совпадают, то W1=W2+Wс. Значит W2=W1-Wс=12,1907 (град. дуги за 1 ссс).

Угловой скорости спутника W2, в механически зависимой системе движений от Земли, должна соответствовать совсем другая орбитальная скорость равная V2. То есть, Луна в ней должна быть легче. Так как это противоречит теории, примем угловую скорость всёж таки равной справочной примерно w =13,17638 градусов дуги за 1 ссс)
Но, простой математический подсчёт даёт понимание, что эта модель движения не верна. А именно:

Допустим в «новолуние» (момент Т1) Земля, Луна, Солнце и удалённый внегалактический источник излучения (Звезда). Будут на одной линии. Относительно наблюдателя, по сфере звёзд, на которой расположена Звезда, Луна будет перемещаться со средней скоростью w =13,17638 (градусов дуги за 1 ссс). И через сидерический период Тсд=27, 3216 (ссс) произойдёт следующее соединение Луны и Звезды (момент Т2). За это время система Земля-Луна переместится в Солнечной системе вокруг Солнца относительно первоначального положения на угол α= Тсд*0,98568 (град. дуги за 1 ссс). Так как использован ориентир, расстояние до которого равно многим световым годам, то обе прямые ( в момент Т1 и Т2 ) соединяющие Землю, Луну и Звезду параллельны друг другу. При параллельных прямых, накрест лежащие углы равны. А значит, можем записать:
Тсд*13,17638 + Тсд*0,98568 = 360 (градусов);
от куда Тсд = 360/ (13,17638 + 0,98568); и окончательно: Тсд = 25,42 (ссс)
Но это не верно! Тсд=27, 3216 (ссс)!

Значит угловая скорость Луны вокруг Земли в механически (гравитационно) зависимой системе Солнце-Земля-Луна не может быть равной w =13,17638 (градусов дуги за 1 ссс), но она не может быть равной и W2=12,1907(градусов дуги за 1 ссс), это нарушит принятый математический расчёт массы…

3) Третий вариант.
В современной астрономии используется кинематически не вращающаяся геоцентрическая система отсчёта (GCRS). Но следует заметить, что, при всей величайшей точности, это всего лишь – математическая модель.
Прикладывая её к, предполагаемой теорией, кинематической модели реальных движений, для соблюдения видимых явлений, необходимо что бы точка О1, принадлежа плоскости системы «Земля-Луна», постоянно находилась на прямой Земля-Звезда. Математическая стабилизация плоскости системы, при её годовом движении, предполагает в кинематической модели её механическое движение ПоЧС (по часовой стрелке) относительно центра системы Земля-Луна с угловой скоростью Wс.
И тогда, накладываясь на годовое движение плоскости «Земля-Луна» вокруг Солнца, это компенсационное движение вызовет эффект «неподвижности» этой плоскости относительно небесной сферы.
В связи с этим, для соблюдения константы W1, угловая скорость спутника Земли, относительно тела его тяготения, должна равняться W3. То есть, так как направления движения «плоскости» и спутника противоположны, то W1=W3-Wс. И тогда W3=W1+Wс=14,16198 (град/ссс).

Но, угловой скорости W3 соответствует другая орбитальная скорость спутника равная V3. Да и механическое движение «плоскости», которое Луна в своём орбитальном движении должна преодолевать, для оправдания математической модели, ждёт своего подтверждения. Что в сумме, даёт основание усомниться в правильности и этого подхода.

Следствие: Неопределённость в расчётах величины орбитальной скорости спутника планеты не позволяет уверенно говорить о величине взаимного тяготения.

Вывод: Математическая модель движения спутника вокруг притягивающего тела и кинематическая модель этого движения описывают различные события.

У этого термина существуют и другие значения, см. Луна (значения).

Луна
Спутник
Орбитальные характеристики
Эпоха: J2000.0
Периапсида	363 104 км (356 400—370 400 км)
Апоапсида	405 696 км (404 000—406 700 км)
Большая полуось (a)	384 399 км 0,00257 а.е.
Эксцентриситет орбиты (e)	0,0549 (средний)[1]
Сидерический период обращения	27,321661 дня 27 д 7 ч 43 мин 11,5 сек
Синодический период обращения	29,530588 дня 29 д 12 ч 44,0 мин
Орбитальная скорость (v)	1,023 км/с (средняя)[1]
Наклонение (i)	5,145° (4,983—5,317°) отн. эклиптики[2] 6,668° (6,517—6,85°) отн. лунного экватора[2] 18,3—28,6° отн. экватора Земли[2]
Долгота восходящего узла (Ω)	(убывание) 1 оборот за 18,6 года
Аргумент перицентра (ω)	(возрастание) 1 оборот за 8,85 года
Чей спутник	Земли
Физические характеристики
Полярное сжатие	0,00125
Экваториальный радиус	1738,14 км 0,273 земных
Полярный радиус	1735,97 км 0,273 земных
Средний радиус	1737,10 км 0,273 земных
Окружность большого круга	10 917 км
Площадь поверхности (S)	3,793⋅107 км2 0,074 земной
Объём (V)	2,1958⋅1010 км3 0,020 или 1/50 земного
Масса (m)	7,3477⋅1022 кг 0,0123 или 1/81 земной
Средняя плотность (ρ)	3,3464 г/см3
Ускорение свободного падения на экваторе (g)	1,62 м/с2 0,165 g
Первая космическая скорость (v1)	1,68 км/с
Вторая космическая скорость (v2)	2,38 км/с
Период вращения (T)	синхронизирован (всегда повёрнута к Земле одной стороной)
Наклон оси	1,5424° (относительно плоскости эклиптики)
Альбедо	0,12
Видимая звёздная величина	−2,5/−12,9 −12,74 (при полной Луне)
Температура
	мин. сред. макс.
Температура на экваторе[3]	100 К (−173 °C) 220 К (−53 °C) 390 К (117 °C)
Атмосфера
Состав: крайне разрежена, имеются следы водорода, гелия, неона и аргона[4]
Медиафайлы на Викискладе
Информация в Викиданных

Луна́ — единственный естественный спутник Земли. Самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет (Меркурия и Венеры) их нет. Второй по яркости^{[комм. 1]} объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планеты Солнечной системы. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км (0,00257 а.е., ~30 диаметров Земли).

Видимая звёздная величина полной Луны на земном небе — −12,71^m[5]. Освещённость, создаваемая полной Луной возле поверхности Земли при ясной погоде, составляет 0,25—1 лк.

Луна появилась около 4,5 млрд лет назад, немного позже Земли. Наиболее популярна гипотеза о том, что Луна сформировалась из осколков, оставшихся после «Гигантского столкновения» Земли и Тейи — планеты, схожей по размерам с Марсом.

На сегодняшний день Луна является единственным внеземным астрономическим объектом, на котором побывал человек.

Название[править | править код]

Русское слово «Луна» восходит к праслав. *luna < пра-и.е. *louksnā́ «светлая» (женский род прилагательного *louksnós), к этой же индоевропейской форме восходит и лат. lūna «луна»^[6].

Греки называли спутник Земли Селеной (др.-греч. Σελήνη), древние египтяне — Ях (Иях)^[7], вавилоняне — Син^[8], японцы — Цукиёми^[9].

Луна как небесное тело[править | править код]

Орбита[править | править код]

С древних времён люди пытались описать и объяснить движение Луны. Со временем появлялись всё более точные теории.

Основой современных расчётов является теория Брауна. Созданная на рубеже XIX—XX веков, она описывала движение Луны с точностью измерительных приборов того времени. При этом в расчёте использовалось более 1400 членов (коэффициентов и аргументов при тригонометрических функциях).

Современная наука может рассчитывать движение Луны и проверять эти расчёты с ещё большей точностью. Методами лазерной локации расстояние до Луны измеряется с ошибкой в несколько сантиметров^[10]. Такую точность имеют не только измерения, но и теоретические предсказания положения Луны; для таких расчётов используются выражения с десятками тысяч членов, и не существует предела их количества, если потребуется ещё более высокая точность.

В первом приближении можно считать, что Луна движется по эллиптической орбите с эксцентриситетом 0,0549 и большой полуосью геоцентрической орбиты 384 399 км (в то время как большая полуось в системе относительно центра масс системы «Земля — Луна» составляет 379 730 км). Действительное движение Луны довольно сложное, и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля^{[комм. 2]}. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений^[11]:

• обращение вокруг Земли по эллиптической орбите с периодом 27,32166 суток — это так называемый сидерический месяц (то есть движение измерено относительно звёзд);
• поворот плоскости лунной орбиты: её узлы (точки пересечения орбиты с эклиптикой) смещаются на запад, делая полный оборот за 18,6 года. Это движение является прецессионным;
• поворот большой оси лунной орбиты (линии апсид) с периодом 8,8 года (происходит в противоположном направлении, чем указанное выше движение узлов, то есть долгота перигея увеличивается);
• периодическое изменение наклона лунной орбиты по отношению к эклиптике от 4°59′ до 5°19′;
• периодическое изменение размеров лунной орбиты: перигея — от 356,41 до 369,96 тыс. км, апогея — от 404,18 до 406,74 тыс. км;
• постепенное удаление Луны от Земли вследствие приливного ускорения (на 38 мм в год)^[12][13], таким образом, её орбита представляет собой медленно раскручивающуюся спираль^[14].

Общее строение[править | править код]

Луна состоит из коры, мантии (астеносферы), свойства которой различны и образуют четыре слоя, кроме того, переходной зоны между мантией и ядром, а также самого ядра, которое имеет внешнюю жидкую и внутреннюю твёрдую^[15] части^[16]. Атмосфера и гидросфера практически отсутствуют. Поверхность Луны покрыта реголитом — смесью тонкой пыли и скалистых обломков, образующихся в результате столкновений метеоритов с лунной поверхностью. Ударно-взрывные процессы, сопровождающие метеоритную бомбардировку, способствуют взрыхлению и перемешиванию грунта, одновременно спекая и уплотняя частицы грунта. Толщина слоя реголита составляет от долей метра до десятков метров^[17].

Геологические слои Луны по данным GRAIL^[16]

Внутреннее твёрдое ядро	0—230 км
Внешнее жидкое ядро	230—325 км
Переходная зона	325—534 км
Мантия	534—1697 км
Кора	1697—1737 км

Видимая сторона находится в среднем на 3,2 км ближе к центру масс по сравнению с обратной стороной, смещение центра масс к центру фигуры составляет приблизительно 1,68—1,93 км. Средняя толщина коры в видимом полушарии меньше на 8—12 км. Экваториальная кора в среднем на 9,5 км толще, чем на полюсах^[18].

Условия на поверхности[править | править код]

Атмосфера Луны крайне разрежена. Когда поверхность не освещена Солнцем, содержание газов над ней не превышает 2⋅10⁵ частиц/см³ (для Земли этот показатель составляет 2,7⋅10¹⁹ частиц/см³), а после восхода Солнца увеличивается на два порядка за счёт дегазации грунта. Разрежённость атмосферы приводит к высокому перепаду температур на поверхности Луны (от −173 °C ночью до +127 °C в подсолнечной точке)^[21], в зависимости от освещённости; при этом температура пород, залегающих на глубине 1 м, постоянна и равна −35 °C. Ввиду практического отсутствия атмосферы небо на Луне всегда чёрное и со звёздами, даже когда Солнце находится над горизонтом. Однако на дневных фотографиях звёзды не видны, так как для их отображения потребовалась бы такая экспозиция, при которой освещённые Солнцем объекты были бы пересвечены.

Около 3,5 млрд лет назад, во время масштабных излияний лавы, лунная атмосфера была плотнее. Расчёты показывают, что высвобождавшиеся из лавы летучие вещества (CO, S, Н₂O) могли образовать атмосферу с давлением в 1 % от земного. Время её рассеяния оценивают в 70 млн лет^[22].

Земной диск висит в небе Луны почти неподвижно. Причины небольших ежемесячных колебаний Земли по высоте над лунным горизонтом и по азимуту (примерно по 7°) такие же, как у либраций. Угловой размер Земли при наблюдении с Луны в 3,7 раза больше^[24], чем лунный при наблюдении с Земли, а закрываемая Землёй площадь небесной сферы в 13,5 раза больше^[25], чем закрываемая Луной. Степень освещённости Земли, видимая с Луны, обратна лунным фазам, видимым на Земле: в полнолуние с Луны видна неосвещённая часть Земли, и наоборот. Освещение отражённым светом Земли теоретически должно быть примерно в 41 раз сильнее^[26], чем освещение лунным светом на Земле, однако на практике лишь в 15 раз больше^[27]; наибольшая видимая звёздная величина Земли на Луне составляет приблизительно −16^m[28].

Лунная поверхность отражает всего 5—18 % солнечного света (как старый асфальт). Цветовые различия на Луне очень малы; её поверхность имеет коричневато-серую или черновато-бурую окраску (данные 1970 года)^[29].

Наилучшие на 2017 год колориметрические изображения поверхности Луны были получены широкоугольной, мультиспектральной камерой WAC космического аппарата LRO с использованием фильтров в трёх цветовых каналах: 689 нм — красный, 415 нм — зелёный, и 321 нм — голубой^[30] (описание карты^[31]). На цветоделительных изображениях буроватый оттенок имеют центральная часть Моря Ясности, восточная часть Моря Дождей, Море Холода и плато Аристарх. Синий оттенок имеют Море Спокойствия, периферийная часть Моря Ясности, северная часть Моря Изобилия, западная часть Моря Дождей, западная и южная части Океана Бурь. Все эти цветовые особенности отдельных районов Луны подтвердились в дальнейшем^[32]. Глаз почти не различает цветовые особенности отдельных деталей поверхности. Применение обычной цветной фотографии также не даёт должного эффекта — лунная поверхность выглядит однотонной^[33].

Уменьшение альбедо поверхности в коротковолновой части спектра приводит к тому, что зрительно Луна кажется слегка желтоватой^[34].

• 

  Луна с борта МКС 8 марта 2015 года

• 

  Луна с борта МКС 24 февраля 2005 года

Гравитационное поле[править | править код]

Сила тяжести[править | править код]

Сила тяжести у поверхности Луны составляет 16,5 % от земной (в 6 раз слабее).

Гравитационный потенциал[править | править код]

Коэффициенты секторальных и тессеральных гармоник^[35]

C3,1 = −0,000030803810	S3,1 = −0,000004259329
C3,2 = −0,000004879807	S3,2 = −0,000001695516
C3,3 = −0,000001770176	S3,3 = −0,000000270970
C4,1 = −0,000007177801	S4,1 = −0,000002947434
C4,2 = −0,000001439518	S4,2 = −0,000002884372
C4,3 = −0,000000085479	S4,3 = −0,000000718967
C4,4 = −0,000000154904	S4,4 = −0,000000053404

Гравитационный потенциал Луны традиционно записывают как сумму трёх слагаемых^[36]:

где δW — приливный потенциал, Q — центробежный потенциал, V — потенциал притяжения. Потенциал притяжения обычно раскладывают по зональным, секторальным и тессеральным гармоникам:

где P_n^m — присоединённый полином Лежандра, G — гравитационная постоянная, M — масса Луны, λ и θ — долгота и широта.

Приливы и отливы на Земле[править | править код]

Гравитационное влияние Луны вызывает на Земле некоторые интересные эффекты. Наиболее известный из них — морские приливы и отливы. На противоположных сторонах Земли образуются (в первом приближении) две выпуклости — со стороны, обращённой к Луне, и с противоположной ей. В мировом океане этот эффект выражен намного сильнее, чем в твёрдой коре (выпуклость воды больше). Амплитуда приливов (разность уровней прилива и отлива) на открытых пространствах океана невелика и составляет 30—40 см. Однако вблизи берегов вследствие набега на твёрдое дно приливная волна увеличивает высоту точно так же, как обычные ветровые волны прибоя. Учитывая направление обращения Луны вокруг Земли, можно составить картину следования приливной волны по океану. Сильным приливам больше подвержены восточные побережья материков. Максимальная амплитуда приливной волны на Земле наблюдается в заливе Фанди в Канаде и составляет 18 метров.

Хотя для земного шара величина силы тяготения Солнца почти в 200 раз больше, чем силы тяготения Луны, прили́вные силы, порождаемые Луной, почти вдвое больше порождаемых Солнцем. Это происходит из-за того, что приливные силы зависят не только от величины гравитационного поля, а ещё и от степени его неоднородности. При увеличении расстояния от источника поля неоднородность уменьшается быстрее, чем величина самого поля. Поскольку Солнце почти в 400 раз дальше от Земли, чем Луна, то приливные силы, вызываемые солнечным притяжением, оказываются слабее^[37].

Магнитное поле[править | править код]

Считается, что источником магнитного поля планет является тектоническая активность. Например, у Земли поле создаётся движением расплавленного металла в ядре, у Марса — последствиями прошлой активности.

«Луна-1» в 1959 году установила отсутствие однородного магнитного поля на Луне^[38]:24. Результаты исследований учёных Массачусетского технологического института подтверждают гипотезу, что у неё было жидкое ядро. Это укладывается в рамки самой популярной гипотезы происхождения Луны — столкновение Земли примерно 4,5 миллиарда лет назад с космическим телом размером с Марс «выбило» из Земли огромный кусок расплавленной материи, который позже превратился в Луну. Экспериментально удалось доказать, что на раннем этапе существования у Луны было аналогичное земному магнитное поле^[39].

Программа GRAIL изучения гравитационного поля и внутреннего строения Луны, а также реконструкции её тепловой истории, установило наличие у Луны внутреннего твёрдого и внешнего металлического частей ядра (состоящих из железных и сидерофильных элементов). Очень слабое магнитное поле Луны формируется за счёт остаточного магнетизма в лунных породах, а также приливных сил, действующих на ядро^[15].

Наблюдение[править | править код]

Так как Луна не светится сама, а лишь отражает солнечный свет, с Земли видна только освещённая Солнцем часть лунной поверхности (в фазах Луны, близких к новолунию, то есть в начале первой четверти и в конце последней четверти, при очень узком серпе можно наблюдать «пепельный свет Луны» — слабое освещение её лучами Солнца, отражёнными от Земли). Луна обращается по орбите вокруг Земли, и тем самым угол между Землёй, Луной и Солнцем изменяется; мы наблюдаем это явление как цикл лунных фаз. Период времени между последовательными новолуниями в среднем составляет 29,5 дней (709 часов) и называется синодический месяц. То, что длительность синодического месяца больше, чем сидерического, объясняется движением Земли вокруг Солнца: когда Луна относительно звёзд совершает полный оборот вокруг Земли, Земля к этому времени проходит уже 1/13 часть своей орбиты, и чтобы Луна снова оказалась между Землёй и Солнцем, ей нужно дополнительно около двух суток.

Хотя Луна и вращается вокруг своей оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной, то есть обращение Луны вокруг Земли и вращение вокруг собственной оси синхронизировано. Эта синхронизация вызвана трением приливов, которые производила Земля в оболочке Луны^[40]. Согласно законам механики, Луна ориентирована в поле тяготения Земли так, что на Землю направлена большая полуось лунного эллипсоида.

Явление либрации, открытое Галилео Галилеем в 1635 году, позволяет наблюдать около 59 % лунной поверхности. Дело в том, что вокруг Земли Луна обращается с переменной угловой скоростью вследствие эксцентриситета лунной орбиты (вблизи перигея движется быстрее, вблизи апогея медленнее), в то время как вращение спутника вокруг собственной оси равномерно. Это позволяет увидеть с Земли западный и восточный края обратной стороны Луны (оптическая либрация по долготе). Кроме того, в связи с наклоном оси вращения Луны к плоскости её орбиты с Земли можно увидеть северный и южный края обратной стороны Луны (оптическая либрация по широте).

Существует ещё физическая либрация, обусловленная колебанием спутника вокруг положения равновесия в связи со смещённым центром тяжести, а также в связи с действием приливных сил со стороны Земли. Эта физическая либрация имеет величину 0,02° по долготе с периодом 1 год и 0,04° по широте с периодом 6 лет.

Из-за рефракции в атмосфере Земли при наблюдении Луны низко над горизонтом наблюдается приплюснутость её диска.

Из-за неровностей рельефа на поверхности Луны во время полного солнечного затмения можно наблюдать чётки Бейли. Когда же, наоборот, Луна попадает в тень Земли, можно наблюдать другой оптический эффект: она краснеет, будучи подсвеченной рассеянным в атмосфере Земли светом.

«Суперлунием» называют астрономическое явление, при котором момент прохождения Луной перигея совпадает с её полной фазой. Менее распространён термин «микролуние», когда Луна в полной фазе находится в апогее, то есть в дальней точке своей орбиты вокруг Земли. Для земного наблюдателя угловой размер диска Луны в момент «суперлуния» больше на 14 % и яркость его на 30 % выше, чем в момент «микролуния».

Селенология[править | править код]

Благодаря её размеру и составу Луну иногда относят к планетам земной группы наряду с Меркурием, Венерой, Землёй и Марсом. Изучая геологическое строение Луны, можно многое узнать о строении и развитии Земли.

Толщина коры Луны в среднем составляет 68 км, изменяясь от 0 км под лунным морем Кризисов до 107 км в северной части кратера Королёва на обратной стороне. Под корой находится мантия и, возможно, малое ядро из сернистого железа (радиусом приблизительно 340 км и массой, составляющей 2 % массы Луны). Любопытно, что центр масс Луны располагается примерно в 2 км от геометрического центра по направлению к Земле. По результатам миссии «Кагуя» было установлено, что в Море Москвы толщина коры наименьшая для всей Луны^[41] — почти 0 метров под слоем базальтовой лавы толщиной 600 метров^[42].

Измерения скорости спутников «Лунар Орбитер» позволили создать гравитационную карту Луны. С её помощью были обнаружены уникальные лунные объекты, названные масконами (от англ. mass concentration) — это массы вещества повышенной плотности.

Луна не имеет магнитного поля, хотя некоторые из горных пород на её поверхности проявляют остаточный магнетизм, что указывает на возможность существования магнитного поля Луны на ранних стадиях развития.

Не имеющая ни атмосферы, ни магнитного поля, поверхность Луны подвержена непосредственному воздействию солнечного ветра. В течение 4 млрд лет ионы водорода из солнечного ветра внедрялись в реголит Луны. Таким образом, образцы реголита, доставленные миссиями «Аполлон», оказались очень ценными для исследования солнечного ветра.

В феврале 2012 года американские астрономы обнаружили на обратной стороне Луны несколько геологических новообразований. Это свидетельствует о том, что лунные тектонические процессы продолжались ещё как минимум 950 миллионов лет после предполагаемой даты геологической «смерти» Луны^[43].

Пещеры[править | править код]

В 2009 году японским зондом Кагуя обнаружено отверстие в поверхности Луны, расположенное недалеко от вулканического плато Холмы Мариуса, предположительно ведущее в тоннель под поверхностью. Диаметр отверстия составляет около 65 метров, а глубина, предположительно, 80 метров^[44].

Учёные считают, что такие тоннели сформированы путём затвердевания потоков расплавленной породы, где в центре застыла лава. Данные процессы происходили в период вулканической активности на Луне. Подтверждением этой теории является наличие извилистых борозд на поверхности спутника^[44]. Подобные тоннели могут послужить для колонизации, благодаря защите от солнечной радиации и замкнутости пространства, в котором проще поддерживать условия жизнеобеспечения^[44]. Похожие отверстия имеются и на Марсе.

Сейсмология[править | править код]

Оставленные на Луне экспедициями «Аполлон-12», «Аполлон-14», «Аполлон-15» и «Аполлон-16» четыре сейсмографа показали наличие сейсмической активности^[45]. Исходя из последних расчётов учёных, лунное ядро состоит главным образом из раскалённого железа^[46]. Из-за отсутствия воды колебания лунной поверхности продолжительны по времени, могут длиться более часа.

Лунотрясения можно разделить на четыре группы:

• приливные, случаются дважды в месяц, вызваны воздействием приливных сил Солнца и Земли;
• тектонические — нерегулярные, вызваны подвижками в грунте Луны;
• метеоритные — из-за падения метеоритов;
• термальные — их причиной служит резкий нагрев лунной поверхности с восходом Солнца.

Наибольшую опасность для возможных обитаемых станций представляют тектонические лунотрясения. Сейсмографами НАСА за 5 лет исследований было зарегистрировано 28 подобных лунотрясений. Некоторые из них достигают магнитуды 5,5 и длятся более 10 минут. Для сравнения: на Земле подобные землетрясения длятся не более 2 минут^[47][48].

Наличие воды[править | править код]

Впервые сведения об обнаружении воды на Луне были опубликованы в 1978 году советскими исследователями в журнале «Геохимия»^[49]. Факт был установлен в результате анализа образцов, доставленных зондом «Луна-24» в 1976 году. Количество найденной в образце воды составило 0,1 %^[50].

В июле 2008 года группа американских геологов из Института Карнеги и Университета Брауна обнаружила в образцах грунта Луны следы воды, в большом количестве выделявшейся из недр спутника на ранних этапах его существования. Позднее бо́льшая часть этой воды испарилась в космос^[51].

Российские учёные, с помощью созданного ими прибора LEND, установленного на зонде LRO, выявили участки Луны, наиболее богатые водородом. На основании этих данных НАСА выбрало место для проведения бомбардировки Луны зондом LCROSS. После проведения эксперимента, 13 ноября 2009 года НАСА сообщило об обнаружении в кратере Кабео в районе южного полюса воды в виде льда^[52].

Согласно данным, переданным радаром Mini-SAR, установленным на индийском лунном аппарате Чандраян-1, всего в регионе северного полюса обнаружено не менее 600 млн тонн воды, большая часть которой находится в виде ледяных глыб, покоящихся на дне лунных кратеров. Всего вода была обнаружена в более чем 40 кратерах, диаметр которых варьирует от 2 до 15 км. Сейчас у учёных уже нет никаких сомнений в том, что найденный лёд — водный^[53].

Химия пород[править | править код]

Состав лунного грунта существенно отличается в морских и материковых районах Луны. В лунных породах мало воды. Луна также обеднена железом и летучими компонентами^[54]. Лунный грунт имеет запах гари и отстрелянных пистонов.

Внешние видеофайлы
	Фильм ИКИ РАН о лунной пыли, 2019 год

Химический состав лунного реголита в процентах^[55].

Элементы	Доставлен «Луной-20»	Доставлен «Луной-16»
Si	20,0	20,0
Ti	0,28	1,9
Al	12,5	8,7
Cr	0,11	0,20
Fe	5,1	13,7
Mg	5,7	5,3
Ca	10,3	9,2
Na	0,26	0,32
K	0,05	0,12

В лунном реголите также очень много кислорода, входящего в состав оксидов, причём самым распространённым из последних является диоксид кремния— 42,8 %^[55]. АМС «Луна-20» доставила грунт из материкового района, «Луна-16» из морского^[56].

Селенография[править | править код]

Поверхность Луны можно разделить на два типа:

1. очень старая гористая местность («лунные материки»),
2. относительно гладкие и более молодые лунные моря.

Лунные «моря», которые составляют приблизительно 16 % всей поверхности Луны, — это огромные кратеры, возникшие в результате столкновений с небесными телами, которые были позже затоплены жидкой лавой. Бо́льшая часть поверхности покрыта реголитом. Из-за влияния гравитационного момента при формировании Луны её «моря́», под которыми лунными зондами обнаружены более плотные, тяжёлые породы, сконцентрированы на обращённой к Земле стороне спутника.

Большинство кратеров на обращённой к Земле стороне названо по имени знаменитых людей в истории науки, таких как Тихо Браге, Коперник и Птолемей. Детали рельефа на обратной стороне имеют более современные названия типа Аполлон, Гагарин и Королёв. На обратной стороне Луны расположена огромная впадина Бассейн Южный полюс — Эйткен диаметром 2250 км и глубиной 12 км — это самый большой бассейн в Солнечной системе, появившийся в результате столкновения. Море Восточное в западной части видимой стороны (его можно видеть с Земли) является отличным примером многокольцевого кратера.

Также выделяют второстепенные детали лунного рельефа — купола, хребты, борозды — узкие извилистые долиноподобные понижения рельефа.

Происхождение кратеров[править | править код]

Попытки объяснить происхождение кратеров на Луне начались с конца 1780-х годов. Основных гипотез было две — вулканическая и метеоритная^[57]. Предтечей обеих гипотез можно считать и Роберта Гука, который в 1667 году производил моделирующие опыты. В одном из них он бросал горошины в жидкую глину, в другом — кипятил масло и наблюдал за его поверхностью^[58].

Согласно постулатам вулканической теории, выдвинутой в 1780-х годах немецким астрономом Иоганном Шрётером, лунные кратеры были образованы вследствие мощных извержений на поверхности. Но в 1824 году также немецкий астроном Франц фон Груйтуйзен сформулировал метеоритную теорию, согласно которой при столкновении небесного тела с Луной происходит продавливание поверхности спутника и образование кратера.

До 1920-х годов против метеоритной гипотезы выдвигали тот факт, что кратеры имеют круглую форму, хотя косых ударов по поверхности должно быть больше, чем прямых, а значит при метеоритном происхождении кратеры должны иметь форму эллипса. Однако в 1924 году новозеландский учёный Чарльз Джиффорд впервые дал качественное описание удара о поверхность планеты метеорита, двигающегося с космической скоростью. Получалось, что при таком ударе бо́льшая часть метеорита испаряется вместе с породой на месте удара, и форма кратера не зависит от угла падения. Также в пользу метеоритной гипотезы говорит то, что совпадает зависимость количества лунных кратеров от их диаметра и зависимость количества метеорных тел от их размера. В 1937 году эту теорию привёл к обобщённому научному виду советский студент Кирилл Станюкович, впоследствии ставший доктором наук и профессором. «Взрывная теория» разрабатывалась им самим и группой учёных с 1947 года по 1960 год, а дорабатывалась, в дальнейшем, и другими исследователями.

Полёты к спутнику Земли с 1964 года, совершённые американскими аппаратами «Рейнджер», а также открытие кратеров на других планетах Солнечной системы (Марс, Меркурий, Венера), подвели итог этому вековому спору о происхождении кратеров на Луне. Дело в том, что открытые вулканические кратеры (например, на Венере) сильно отличаются от лунных, схожих с кратерами на Меркурии, которые, в свою очередь, были образованы ударами небесных тел. Поэтому метеоритная теория ныне считается общепринятой.

«Моря»[править | править код]

Лунные моря представляют собой обширные, залитые некогда базальтовой лавой низины. Изначально данные образования считали обычными морями. Впоследствии, когда это было опровергнуто, менять название не стали. Лунные моря занимают около 40 % видимой площади Луны.

	Русское название	Международное название[59]	Сторона Луны
1	Океан Бурь	Oceanus Procellarum	видимая
2	Залив Зноя (Волнений)	Sinus Aestuum	видимая
3	Залив Радуги	Sinus Iridum	видимая
4	Залив Росы	Sinus Roris	видимая
5	Залив Центральный	Sinus Medium	видимая
6	Море Влажности	Mare Humorum	видимая
7	Море Восточное	Mare Orientalis	видимая
8	Море Дождей	Mare Imbrium	видимая
9	Море Плодородия (Изобилия)	Mare Foecunditatis	видимая
10	Море Краевое	Mare Marginis	видимая
11	Море Кризисов (Опасностей)	Mare Crisium	видимая
12	Море Мечты	Mare Ingenii	обратная
13	Море Москвы	Mare Mosquae	обратная
14	Море Нектара	Mare Nectaris	видимая
15	Море Облаков	Mare Nubium	видимая
16	Море Паров	Mare Vaporum	видимая
17	Море Пены	Mare Spumans	видимая
18	Море Смита	Mare Smythii	видимая
19	Море Спокойствия	Mare Tranquillitatis	видимая
20	Море Холода	Mare Frigorum	видимая
21	Море Южное	Mare Australe	видимая
22	Море Ясности	Mare Serenitatis	видимая

Внутренняя структура[править | править код]

Луна — дифференцированное тело, она имеет геохимически различную кору, мантию и ядро. Оболочка внутреннего ядра богата железом, она имеет радиус 240 км, жидкое внешнее ядро состоит в основном из жидкого железа с радиусом примерно 300—330 километров. Вокруг ядра находится частично расплавленный пограничный слой с радиусом около 480—500 километров^[60]. Эта структура, как полагают, появилась в результате фракционной кристаллизации из глобального океана магмы вскоре после образования Луны 4,5 миллиарда лет назад^[61]. Лунная кора имеет в среднем толщину около 50 км.

Луна — второй по плотности спутник в Солнечной системе после Ио. Однако внутреннее ядро Луны мало́, его радиус около 350 км; это только ~20 % от радиуса Луны, в отличие от ~50 % у большинства других землеподобных тел.

Карта[править | править код]

Лунный ландшафт своеобразен и уникален. Луна вся покрыта кратерами разного размера — от микроскопических до сотен километров в диаметре. Долгое время учёные не могли получить сведений об обратной стороне Луны. Это стало возможным лишь с появлением космических аппаратов. Сейчас уже созданы очень подробные карты обоих полушарий спутника. Подробные лунные карты составляют для того, чтобы в будущем подготовиться к высадке и колонизации человеком Луны — удачного расположения лунных баз, телескопов, транспорта, поиска полезных ископаемых и т. п.

Происхождение[править | править код]

Первую научную теорию возникновения Луны выдвинул в 1878 году британский астроном Джордж Говард Дарвин^[63]. Согласно этой теории, Луна отделилась от Земли в виде магматического сгустка под действием центробежных сил. Альтернативная «теория захвата» предполагала существование Луны как отдельной планетезимали, захваченной гравитационным полем Земли^[63]. Теория совместного формирования предполагает одновременное формирование Земли и Луны из единого массива мелких обломков породы^[63]. Анализ грунта, доставленного миссией «Аполлон», показал, что лунный грунт по составу значительно отличается от земного^[64]. Кроме того, современные компьютерные модели показали нереальность отделения от Земли массивного тела под действием центробежных сил^[64]. Таким образом, ни одна из трёх первоначальных теорий не выдерживает критики.

В 1984 году на Гавайской конференции по планетологии была коллективно выдвинута теория возникновения Луны, получившая название теории Гигантского столкновения. Теория утверждает, что Луна возникла 4,6 млрд лет назад после столкновения Земли с гипотетическим небесным телом, получившим название Тейа^[65][66]. Удар пришёлся не по центру, а под углом (почти по касательной). В результате большая часть вещества ударившегося объекта и часть вещества земной мантии были выброшены на околоземную орбиту. Из этих обломков собралась прото-Луна и стала обращаться по орбите с радиусом около 60 000 км (сейчас ~384 тыс. км). Земля в результате удара получила резкий прирост скорости вращения (один оборот за 5 часов) и заметный наклон оси вращения. Хотя у этой теории тоже есть недостатки, в настоящее время она считается основной^[67][68].

Подтверждением теории столкновения планет по касательной можно указать:

• диаметр мантии Луны составляет 80 % от общего диаметра. Обычно у подобных космических тел он составляет 50 %;
• мантия Луны преимущественно содержит каменные породы.

По оценкам, основанным на содержании стабильного радиогенного изотопа вольфрама-182 (возникающего при распаде относительно короткоживущего гафния-182) в образцах лунного грунта, в 2005 году учёные-минералоги из Германии и Великобритании определили возраст разделения на силикатную и металлическую оболочки в 4 млрд 527 млн лет (± 10 млн лет)^[69], в 2011 году её возраст был определён в 4,36 млрд лет (± 3 млн лет)^[66], в 2015 году — в 4,47 миллиарда лет^[70], а в 2017 году — в 4,51 млрд лет^[71].
В 2020 году учёные определили возраст Луны как 4,425 млрд лет ±25 млн лет^[72].

Исследование[править | править код]

Луна привлекала внимание людей с древних времён. Уже во II в. до н. э. Гиппарх исследовал движение Луны по звёздному небу, определив наклон лунной орбиты относительно эклиптики, размеры Луны и расстояние от Земли^[73], а также выявил ряд особенностей движения. В III в. до н. э. Аристарх Самосский использовал длительность лунного затмения для вычисления диаметра Луны. По его расчётам, диаметр Луны равен четверти диаметра Земли — то есть примерно 3700 км, что практически идеально совпадает с реальным значением^[74].

Изобретение телескопов позволило различить более мелкие детали рельефа Луны. Одну из первых лунных карт составил Джованни Риччиоли в 1651 году, он же дал названия крупным тёмным областям, именовав их «морями», чем мы и пользуемся до сих пор. Данные топонимы отражали давнее представление, будто погода на Луне схожа с земной, и тёмные участки якобы были заполнены лунной водой, а светлые участки считались сушей. Однако в 1753 году хорватский астроном Руджер Бошкович доказал, что Луна не имеет атмосферы. Дело в том, что при покрытии звёзд Луной те исчезают мгновенно. Но если бы у Луны была атмосфера, то звёзды бы гасли постепенно. Это свидетельствовало о том, что у спутника нет атмосферы. А в таком случае жидкой воды на поверхности Луны быть не может, так как она мгновенно бы испарилась.

С лёгкой руки того же Джованни Риччиоли кратерам стали давать имена известных учёных: от Платона, Аристотеля и Архимеда до Вернадского, Циолковского и Павлова.

Новым этапом исследования Луны стало применение фотографии в астрономических наблюдениях, начиная с середины XIX века. Это позволило более детально анализировать поверхность Луны по подробным фотографиям. Такие фотографии были сделаны, в частности, Уорреном де ла Рю (1852) и Льюисом Резерфордом (1865). В 1896—1904 годах Морис Леви, Пьер Пюизё и Шарль Ле Морван издали детальный «Фотографический атлас Луны»^[75].

Исследования при помощи космических аппаратов[править | править код]

С началом космической эры количество наших знаний о Луне значительно увеличилось. Стал известен состав лунного грунта, учёные получили его образцы, составлена карта обратной стороны.

Впервые Луны достигла советская межпланетная станция «Луна-2» 13 сентября 1959 года.

Впервые удалось заглянуть на обратную сторону Луны в 1959 году, когда советская станция «Луна-3» пролетела над ней и сфотографировала невидимую с Земли часть её поверхности.

Пилотируемые полёты[править | править код]

В начале 1960-х годов было очевидно, что в освоении космоса США отстают от СССР. Дж. Кеннеди заявил — высадка человека на Луну состоится до 1970 года. Для подготовки к пилотируемому полёту НАСА выполнило несколько космических программ: «Рейнджер» (1961—1965) — фотографирование поверхности, «Сервейер» (1966—1968) — мягкая посадка и съёмки местности и «Лунар орбитер» (1966—1967) — детальное изображение поверхности Луны. В 1965—1966 годах существовал проект НАСА MOON-BLINK по исследованию необычных явлений (аномалий) на поверхности Луны. Работы выполнялись Trident Engineering Associates (Аннаполис, штат Мэриленд) в рамках контракта NAS 5-9613 от 1 июня 1965 года с Goddard Space Flight Center (Гринбелт, штат Мэриленд)^[76][77][78].

Американская программа пилотируемого полёта на Луну называлась «Аполлон». Первая посадка произошла 20 июля 1969 года; последняя — в декабре 1972 года, первым человеком, ступившим 21 июля 1969 года на поверхность Луны, стал американец Нил Армстронг, вторым — Эдвин Олдрин; третий член экипажа Майкл Коллинз оставался в орбитальном модуле.

В декабре 1972 года астронавты «Аполлона-17» капитан Джин Сернан и д-р Харрисон Шмитт стали последними (на сегодняшний день) людьми, высадившимися на Луну.

Таким образом, Луна — единственное небесное тело, на котором побывал человек; и первое небесное тело, образцы которого были доставлены на Землю (США доставили 380 килограммов, СССР — 324 грамма лунного грунта)^[79].

Луноходы[править | править код]

СССР проводил исследования на поверхности Луны с помощью двух радиоуправляемых самоходных аппаратов: «Луноход-1», запущенный к Луне в ноябре 1970 года, и «Луноход-2» — в январе 1973 года. «Луноход-1» работал 10,5 земных месяцев, «Луноход-2» — 4,5 земных месяцев (то есть 5 лунных дней и 4 лунные ночи), за которые прошёл 42,1 км^[80][81] (до 28 июля 2014 года это расстояние оставалось рекордным для внеземных (созданных людьми) аппаратов, пока его не побил марсоход «Оппортьюнити», прошедший 45,16 км^[82]). Оба аппарата собрали и передали на Землю большое количество данных о лунном грунте и множество фотоснимков деталей и панорам лунного рельефа^[38].

Последующее изучение[править | править код]

После того как в августе 1976 года советская станция «Луна-24» доставила на Землю образцы лунного грунта, следующий аппарат — японский спутник «Hiten» — полетел к Луне лишь в 1990 году. Далее были запущены два американских космических аппарата — Clementine в 1994 году и Lunar Prospector в 1998 году.

Европейское космическое агентство 28 сентября 2003 года запустило свою первую автоматическую межпланетную станцию (АМС) «Смарт-1». 14 сентября 2007 года Япония запустила вторую АМС для исследования Луны «Кагуя». А 24 октября 2007 года в лунную гонку вступила и КНР — был запущен первый китайский спутник Луны «Чанъэ-1». С помощью этой и следующей станций учёные создают объёмную карту лунной поверхности, что в будущем может поспособствовать амбициозному проекту колонизации Луны^[83]. 22 октября 2008 года была запущена первая индийская АМС «Чандраян-1». В 2010 году Китай запустил вторую АМС «Чанъэ-2».

18 июня 2009 года НАСА были запущены лунные орбитальные зонды — Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) и Lunar Crater Observation and Sensing Satellite (LCROSS). Спутники предназначены для сбора информации о лунной поверхности, поиска воды и подходящих мест для будущих лунных экспедиций^[84]. К сорокалетию полёта «Аполлона-11» автоматическая межпланетная станция LRO выполнила специальное задание — провела съёмку районов посадок лунных модулей земных экспедиций. В период с 11 по 15 июля LRO сделала и передала на Землю первые в истории детальные орбитальные снимки самих лунных модулей, посадочных площадок, элементов оборудования, оставленных экспедициями на поверхности, и даже следов тележки, ровера и самих землян^[85]. За это время были отсняты 5 из 6 мест посадок: экспедиции «Аполлон-11», «-14», «-15», «-16», «-17»^[86]. Позднее КА LRO выполнил ещё более подробные снимки поверхности, где ясно видно не только посадочные модули и аппаратуру со следами лунного автомобиля, но и пешие следы самих космонавтов^[87]. 9 октября 2009 космический аппарат LCROSS и разгонный блок «Центавр» совершили запланированное падение на поверхность Луны в кратер Кабеус, расположенный примерно в 100 км от южного полюса Луны, а потому постоянно находящийся в глубокой тени. 13 ноября НАСА сообщило о том, что с помощью этого эксперимента на Луне обнаружена вода^[88][89].

Прилунение в декабре 2013 года китайского лунохода «Юйту» стало первой мягкой посадкой на Луну с 1976 года, после советской АМС «Луна-24». Кроме того, он стал первым за 40 с лишним лет планетоходом, работающим на Луне, а КНР — третьей державой, осуществившей мягкую посадку на Луну, после СССР и США. Спустя 5 лет, 3 января 2019 года, впервые на обратную сторону Луны была совершена мягкая посадка посадочного модуля «Чанъэ-4» со вторым китайским луноходом «Юйту-2». На посадочном модуле провели уникальный биологический эксперимент по выращиванию картофеля, арабидопсиса, рапса, хлопчатника (удалось прорастить лишь хлопчатник) и выведению мух-дрозофил, а также с дрожжами^[90].

Частные проекты[править | править код]

В настоящее время к изучению Луны приступают частные компании. Был объявлен всемирный конкурс Google Lunar X PRIZE по созданию небольшого лунохода, в котором участвовали 16 команд из 11 стран, в том числе российская Селеноход. Стартовав в 2010 году, он должен был продлиться до 2017 года, и несмотря на то, что был продлён до 2018, закончился без победителя: ни одного аппарата в рамках конкурса на Луну послано так и не было.

Есть планы по организации космического туризма с полётами вокруг Луны на российских кораблях — сначала на модернизированных «Союзах», а затем на разрабатываемых перспективных универсальных кораблях серии «Федерация».

Освоение[править | править код]

Международный правовой статус[править | править код]

Большинство правовых вопросов освоения Луны было разрешено в 1967 году Договором о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела^[91]. Также юридический статус Луны описывает Соглашение о Луне от 1979 года.

Колонизация[править | править код]

Луна является самым близким и лучше всего изученным небесным телом и рассматривается как кандидат для места создания человеческой колонии. НАСА разрабатывала космическую программу «Созвездие», в рамках которой должна разрабатываться новая космическая техника и создаваться необходимая инфраструктура для обеспечения полётов нового космического корабля к МКС, а также полётов на Луну, создания постоянной базы на Луне и в перспективе полётов на Марс^[92]. Однако, по решению президента США Барака Обамы от 1 февраля 2010 года, финансирование программы в 2011 году было прекращено^[93].

Российские учёные определили 14 наиболее вероятных точек прилунения. Каждое из мест посадки имеет размеры 30×60 км^[94]. Будущие лунные базы находятся на стадии эксперимента — в частности, уже проведены первые успешные испытания самозалатывания космических аппаратов в случае попадания в них метеоритов^[95]. В будущем Россия собирается применить на полюсах Луны криогенное (низкотемпературное) бурение для доставки на Землю грунта с вкраплениями летучих органических веществ. Данный метод позволит органическим соединениям, которые заморожены на реголите, не испаряться^[96].

Сомнительные сделки[править | править код]

Существуют компании, якобы продающие участки на Луне. За определённую плату покупатель получает сертификат о «праве собственности» на некоторую площадь поверхности Луны. Есть мнение, что сейчас сертификаты такого рода не имеют юридической силы из-за нарушения условий Договора о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства 1967 года (запрет на «национальное присвоение» космического пространства, в том числе Луны, согласно статье II Договора). Этот Договор оговаривает лишь деятельность государств, не касаясь деятельности физических лиц, чем и воспользовались в данном случае организации.

Иллюзия Луны[править | править код]

Иллюзия Луны — обман зрения, который заключается в том, что когда Луна находится низко над горизонтом, она кажется намного больше, чем когда она висит высоко в небе. На самом деле, угловой размер Луны практически не меняется с её высотой над горизонтом (а точнее, слабо меняется наоборот: около горизонта он слегка меньше, чем в зените, поскольку в этом случае расстояние от наблюдателя до Луны больше на величину земного радиуса). В настоящее время существует несколько теорий, которые объясняют эту ошибку зрительного восприятия разными причинами.

Кроме кажущихся изменений размера диска Луны в отношении наблюдателя невооружённым глазом с поверхности Земли, при малом угловом расположении Луны над горизонтом, видимый диск Луны кажется жёлтым в тёмное время суток или даже розоватым при рассвете-закате.

Кратковременные явления[править | править код]

Кратковременные лунные явления — это различные непродолжительные локальные аномалии вида лунной поверхности и окололунного пространства, обусловленные нестационарными процессами на Луне.

В навигации[править | править код]

С 1766 года Гринвичская королевская обсерватория издаёт ежегодник «Морской альманах». Наибольшую практическую ценность для навигации в альманахе представляли таблицы угловых расстояний от центра лунного диска до избранных зодиакальных
звёзд или до центра солнечного диска (для дневных измерений), составленные на весь год с интервалом в три часа. Эти таблицы позволяли морякам вплоть до начала XX века определять долготу с точностью до одной угловой минуты (метод лунных расстояний^[en])^[97].

В культуре[править | править код]

Диалог Плутарха «О лике видимом на лун­ном дис­ке»^[98] (I—II века) передаёт разные тео­рии того времени о природе и свойствах Луны, под коне­ц Плу­тарх обра­ща­ет­ся к тео­рии, при­ня­той в Платоновской Академии и Ксенократом, усмат­ри­вая в Луне роди­ну демо­нов^[99].

В мифологии[править | править код]

В искусстве[править | править код]

Луна не раз вдохновляла поэтов и писателей, художников и музыкантов, режиссёров и сценаристов на создание произведений, связанных с этим единственным естественным спутником Земли.
Луна может выступать как символ таинственности, недоступной красоты, любви.
Сравнение с луной использовалось уже в древней литературе: В Песни песней Соломона (1-е тысячелетие до н. э.) написано:

Кто эта, блистающая, как заря, прекрасная, как луна, светлая, как солнце, грозная, как полки со знамёнами?

Первое фантастическое произведение о Луне (в стихах), известное с античности, приписывается легендарному древнегреческому певцу Орфею:

Он (Зевс) смастерил и иную землю, безграничную, кою Селеной зовут бессмертные, а земные человеки — Луной. Много на ней гор, много городов, много жилищ.

Μήσατο δ’ ἄλλην γαῖαν ἀπείριτον, ἥν τε σελήνην Άθάνατοι κλῄζουσιν, ἐπιχθόνιοι δέ τε μήνην, Ἣ πόλλ’ οὔρε ἔχει, πόλλ’ ἄστεα, πολλά μέλαθρα.

— Прокл. Комментарий к «Тимею» Платона^[100].

В настоящее время считается, что эти строки написал пифагореец Керкопс в V веке до н. э.^[101]

Тема путешествия на Луну была популярна в фольклоре и в классической литературе, в качестве способа достичь цели фигурируют и заведомо сказочные (бобовый стебель), и сильная буря, и бумажный монгольфьер. Первый технически обоснованный проект полёта на Луну описал Жюль Верн в романах «С Земли на Луну прямым путём за 97 часов 20 минут» (1865) и «Вокруг Луны» (1870).

Лунная тема была одной из главных для фантастов и футурологов на протяжении почти всего XX века^[102]. В дореволюционной русской литературе Луна представлялась небесным телом с долинами и зубчатыми скалами, которая была покрыта голубоватой травой и большими белыми цветами^[103].

Примечания[править | править код]

Комментарии

Источники

Литература[править | править код]

Фильмы

• Что не так с Луной на самом деле?// https://www.youtube.com/watch?v=G6hAxty22kU

См. также[править | править код]

• Законы Кассини (Cassini’s laws  (англ.) (рус.)

Ссылки[править | править код]

• Луна — статья из энциклопедии «Кругосвет»
• Фазы Луны, перигеи и апогеи, покрытия звёзд и затмения (англ.)
• Данные о Луне (ГАИШ)
• Бурба Г. Большая одиссея
• Цветная фотография Луны (англ.)
• Фотографии Луны, сделанные с наземных телескопов
• Virtual Moon Atlas Software (GPL) (англ.)

For the orbit of an object around the Moon, see Lunar orbit.

Orbit of the Moon

Diagram of the Moon’s orbit with respect to the Earth. While angles and relative sizes are to scale, distances are not.
Semi-major axis[a]	384,748 km (239,071 mi)[1]
Mean distance[b]	385,000 km (239,000 mi)[2]
Inverse sine parallax[c]	384,400 km (238,900 mi)
Perigee	363,228.9 km (225,700.0 mi), avg. (356400–370400 km)
Apogee	405,400 km (251,900 mi), avg. (404000–406700 km)
Mean eccentricity	0.0549006 (0.026–0.077)[3]
Mean obliquity	6.687°[5]
Mean inclination
of orbit to ecliptic	5.15° (4.99–5.30)[3]
of lunar equator to ecliptic	1.543°
Period of
orbit around Earth (sidereal)	27.322 days
orbit around Earth (synodic)	29.530 days
precession of nodes	18.5996 years
precession of line of apsides	8.8504 years

The Moon orbits Earth in the prograde direction and completes one revolution relative to the Vernal Equinox and the stars in about 27.32 days (a tropical month and sidereal month) and one revolution relative to the Sun in about 29.53 days (a synodic month). Earth and the Moon orbit about their barycentre (common centre of mass), which lies about 4,670 km (2,900 mi) from Earth’s centre (about 73% of its radius), forming a satellite system called the Earth–Moon system. On average, the distance to the Moon is about 385,000 km (239,000 mi) from Earth’s centre, which corresponds to about 60 Earth radii or 1.282 light-seconds.

With a mean orbital velocity of 1.022 km/s (0.635 miles/s, 2,286 miles/h),^[6] the Moon covers a distance approximately its diameter, or about half a degree on the celestial sphere, each hour. The Moon differs from most satellites of other planets in that its orbit is close to the ecliptic plane instead of to its primary’s (in this case, Earth’s) equatorial plane. The Moon’s orbital plane is inclined by about 5.1° with respect to the ecliptic plane, whereas the Moon’s equatorial plane is tilted by only 1.5°.

Properties[edit]

The properties of the orbit described in this section are approximations. The Moon’s orbit around Earth has many variations (perturbations) due to the gravitational attraction of the Sun and planets, the study of which (lunar theory) has a long history.^[7]

Elliptic shape[edit]

The orbit of the Moon is a nearly circular ellipse about the Earth (the semimajor and semiminor axes are 384,400 km and 383,800 km, respectively: a difference of only 0.16%). The equation of the ellipse yields an eccentricity of 0.0549 and perigee and apogee distances of 362,600 km and 405,400 km respectively (a difference of 12%).

Since nearer objects appear larger, the Moon’s apparent size changes as it moves toward and away from an observer on Earth. An event referred to as a “supermoon” occurs when the full Moon is at its closest to Earth (perigee). The largest possible apparent diameter of the Moon is the same 12% larger (as perigee versus apogee distances) than the smallest; the apparent area is 25% more and so is the amount of light it reflects toward Earth.

The variance in the Moon’s orbital distance corresponds with changes in its tangential and angular speeds, as stated in Kepler’s second law. The mean angular movement relative to an imaginary observer at the Earth–Moon barycentre is 13.176° per day to the east (J2000.0 epoch).

Elongation[edit]

The Moon’s elongation is its angular distance east of the Sun at any time. At new moon, it is zero and the Moon is said to be in conjunction. At full moon, the elongation is 180° and it is said to be in opposition. In both cases, the Moon is in syzygy, that is, the Sun, Moon and Earth are nearly aligned. When elongation is either 90° or 270°, the Moon is said to be in quadrature.

Precession[edit]

The orientation of the orbit is not fixed in space but rotates over time. This orbital precession is called apsidal precession and is the rotation of the Moon’s orbit within the orbital plane, i.e. the axes of the ellipse change direction. The lunar orbit’s major axis – the longest diameter of the orbit, joining its nearest and farthest points, the perigee and apogee, respectively – makes one complete revolution every 8.85 Earth years, or 3,232.6054 days, as it rotates slowly in the same direction as the Moon itself (direct motion) – meaning precesses eastward by 360°. The Moon’s apsidal precession is distinct from the nodal precession of its orbital plane and axial precession of the moon itself.

Inclination[edit]

The mean inclination of the lunar orbit to the ecliptic plane is 5.145°. Theoretical considerations show that the present inclination relative to the ecliptic plane arose by tidal evolution from an earlier near-Earth orbit with a fairly constant inclination relative to Earth’s equator.^[8] It would require an inclination of this earlier orbit of about 10° to the equator to produce a present inclination of 5° to the ecliptic. It is thought that originally the inclination to the equator was near zero, but it could have been increased to 10° through the influence of planetesimals passing near the Moon while falling to the Earth.^[9] If this had not happened, the Moon would now lie much closer to the ecliptic and eclipses would be much more frequent.^[10]

The rotational axis of the Moon is not perpendicular to its orbital plane, so the lunar equator is not in the plane of its orbit, but is inclined to it by a constant value of 6.688° (this is the obliquity). As was discovered by Jacques Cassini in 1722, the rotational axis of the Moon precesses with the same rate as its orbital plane, but is 180° out of phase (see Cassini’s Laws). Therefore, the angle between the ecliptic and the lunar equator is always 1.543°, even though the rotational axis of the Moon is not fixed with respect to the stars.^[11] It also means that when the moon is farthest north of the ecliptic, the centre of the part we see is about 6.7° south of the lunar equator and the south pole is visible, whereas when the moon is farthest south of the ecliptic the centre of the visible part is 6.7° north of the equator and the north pole is visible. This is called libration in latitude.

Nodes[edit]

The nodes are points at which the Moon’s orbit crosses the ecliptic. The Moon crosses the same node every 27.2122 days, an interval called the draconic month or draconitic month. The line of nodes, the intersection between the two respective planes, has a retrograde motion: for an observer on Earth, it rotates westward along the ecliptic with a period of 18.6 years or 19.3549° per year. When viewed from the celestial north, the nodes move clockwise around Earth, opposite to Earth’s own spin and its revolution around the Sun. An Eclipse of the Moon or Sun can occur when the nodes align with the Sun, roughly every 173.3 days. Lunar orbit inclination also determines eclipses; shadows cross when nodes coincide with full and new moon when the Sun, Earth, and Moon align in three dimensions.

In effect, this means that the “tropical year” on the Moon is only 347 days long. This is called the draconic year or eclipse year. The “seasons” on the Moon fit into this period. For about half of this draconic year, the Sun is north of the lunar equator (but at most 1.543°), and for the other half, it is south of the lunar equator. Obviously, the effect of these seasons is minor compared to the difference between lunar night and lunar day. At the lunar poles, instead of usual lunar days and nights of about 15 Earth days, the Sun will be “up” for 173 days as it will be “down”; polar sunrise and sunset takes 18 days each year. “Up” here means that the centre of the Sun is above the horizon.^[12] Lunar polar sunrises and sunsets occur around the time of eclipses (solar or lunar). For example, at the Solar eclipse of March 9, 2016, the Moon was near its descending node, and the Sun was near the point in the sky where the equator of the Moon crosses the ecliptic. When the Sun reaches that point, the centre of the Sun sets at the lunar north pole and rises at the lunar south pole.

The solar eclipse of September 1 of the same year, the Moon was near its ascending node, and the Sun was near the point in the sky where the equator of the Moon crosses the ecliptic. When the Sun reaches that point, the centre of the Sun rises at the lunar north pole and sets at the lunar south pole.

Inclination to the equator and lunar standstill[edit]

Every 18.6 years, the angle between the Moon’s orbit and Earth’s equator reaches a maximum of 28°36′, the sum of Earth’s equatorial tilt (23°27′) and the Moon’s orbital inclination (5°09′) to the ecliptic. This is called major lunar standstill. Around this time, the Moon’s declination will vary from −28°36′ to +28°36′. Conversely, 9.3 years later, the angle between the Moon’s orbit and Earth’s equator reaches its minimum of 18°20′. This is called a minor lunar standstill. The last lunar standstill was a minor standstill in October 2015. At that time the descending node was lined up with the equinox (the point in the sky having right ascension zero and declination zero). The nodes are moving west by about 19° per year. The Sun crosses a given node about 20 days earlier each year.

When the inclination of the Moon’s orbit to the Earth’s equator is at its minimum of 18°20′, the centre of the Moon’s disk will be above the horizon every day from latitudes less than 70°43′ (90° − 18°20′ – 57′ parallax) north or south. When the inclination is at its maximum of 28°36′, the centre of the Moon’s disk will be above the horizon every day only from latitudes less than 60°27′ (90° − 28°36′ – 57′ parallax) north or south.

At higher latitudes, there will be a period of at least one day each month when the Moon does not rise, but there will also be a period of at least one day each month when the Moon does not set. This is similar to the seasonal behaviour of the Sun, but with a period of 27.2 days instead of 365 days. Note that a point on the Moon can actually be visible when it is about 34 arc minutes below the horizon, due to atmospheric refraction.

Because of the inclination of the Moon’s orbit with respect to the Earth’s equator, the Moon is above the horizon at the North and South Pole for almost two weeks every month, even though the Sun is below the horizon for six months at a time. The period from moonrise to moonrise at the poles is a tropical month, about 27.3 days, quite close to the sidereal period. When the Sun is the furthest below the horizon (winter solstice), the Moon will be full when it is at its highest point. When the Moon is in Gemini it will be above the horizon at the North Pole, and when it is in Sagittarius it will be up at the South Pole.

The Moon’s light is used by zooplankton in the Arctic when the Sun is below the horizon for months^[13] and must have been helpful to the animals that lived in Arctic and Antarctic regions when the climate was warmer.

Scale model[edit]

History of observations and measurements[edit]

About 1000 BC, the Babylonians were the first human civilization known to have kept a consistent record of lunar observations. Clay tablets from that period, which have been found over the territory of present-day Iraq, are inscribed with cuneiform writing recording the times and dates of moonrises and moonsets, the stars that the Moon passed close by, and the time differences between rising and setting of both the Sun and the Moon around the time of the full moon. Babylonian astronomy discovered the three main periods of the Moon’s motion and used data analysis to build lunar calendars that extended well into the future.^[7] This use of detailed, systematic observations to make predictions based on experimental data may be classified as the first scientific study in human history. However, the Babylonians seem to have lacked any geometrical or physical interpretation of their data, and they could not predict future lunar eclipses (although “warnings” were issued before likely eclipse times).

Ancient Greek astronomers were the first to introduce and analyze mathematical models of the motion of objects in the sky. Ptolemy described lunar motion by using a well-defined geometric model of epicycles and evection.^[7]

Sir Isaac Newton was the first to develop a complete theory of motion, mechanics. The observations of the lunar motion were the main test of his theory.^[7]

Lunar periods[edit]

Name	Value (days)	Definition
Sidereal month	27.321662	with respect to the distant stars (13.36874634 passes per solar orbit)
Synodic month	29.530589	with respect to the Sun (phases of the Moon, 12.36874634 passes per solar orbit)
Tropical month	27.321582	with respect to the vernal point (precesses in ~26,000 years)
Anomalistic month	27.554550	with respect to the perigee (precesses in 3232.6054 days = 8.850578 years)
Draconic month	27.212221	with respect to the ascending node (precesses in 6793.4765 days = 18.5996 years)[citation needed]

There are several different periods associated with the lunar orbit.^[14] The sidereal month is the time it takes to make one complete orbit around Earth with respect to the fixed stars. It is about 27.32 days. The synodic month is the time it takes the Moon to reach the same visual phase. This varies notably throughout the year,^[15] but averages around 29.53 days. The synodic period is longer than the sidereal period because the Earth–Moon system moves in its orbit around the Sun during each sidereal month, hence a longer period is required to achieve a similar alignment of Earth, the Sun, and the Moon. The anomalistic month is the time between perigees and is about 27.55 days. The Earth–Moon separation determines the strength of the lunar tide raising force.

The draconic month is the time from ascending node to ascending node. The time between two successive passes of the same ecliptic longitude is called the tropical month. The latter periods are slightly different from the sidereal month.

The average length of a calendar month (a twelfth of a year) is about 30.4 days. This is not a lunar period, though the calendar month is historically related to the visible lunar phase.

Tidal evolution[edit]

The gravitational attraction that the Moon exerts on Earth is the cause of tides in both the ocean and the solid Earth; the Sun has a smaller tidal influence. The solid Earth responds quickly to any change in the tidal forcing, the distortion taking the form of an ellipsoid with the high points roughly beneath the Moon and on the opposite side of Earth. This is a result of the high speed of seismic waves within the solid Earth.

However the speed of seismic waves is not infinite and, together with the effect of energy loss within the Earth, this causes a slight delay between the passage of the maximum forcing due to the Moon across and the maximum Earth tide. As the Earth rotates faster than the Moon travels around its orbit, this small angle produces a gravitational torque which slows the Earth and accelerates the Moon in its orbit.

In the case of the ocean tides, the speed of tidal waves in the ocean^[16] is far slower than the speed of the Moon’s tidal forcing. As a result, the ocean is never in near equilibrium with the tidal forcing. Instead, the forcing generates the long ocean waves which propagate around the ocean basins until eventually losing their energy through turbulence, either in the deep ocean or on shallow continental shelves.

Although the ocean’s response is the more complex of the two, it is possible to split the ocean tides into a small ellipsoid term which affects the Moon plus a second term which has no effect. The ocean’s ellipsoid term also slows the Earth and accelerates the Moon, but because the ocean dissipates so much tidal energy, the present ocean tides have an order of magnitude greater effect than the solid Earth tides.

Because of the tidal torque, caused by the ellipsoids, some of Earth’s angular (or rotational) momentum is gradually being transferred to the rotation of the Earth–Moon pair around their mutual centre of mass, called the barycentre. See tidal acceleration for a more detailed description.

This slightly greater orbital angular momentum causes the Earth–Moon distance to increase at approximately 38 millimetres per year.^[17] Conservation of angular momentum means that Earth’s axial rotation is gradually slowing, and because of this its day lengthens by approximately 24 microseconds every year (excluding glacial rebound). Both figures are valid only for the current configuration of the continents. Tidal rhythmites from 620 million years ago show that, over hundreds of millions of years, the Moon receded at an average rate of 22 mm (0.87 in) per year (2200 km or 0.56% or the Earth-moon distance per hundred million years) and the day lengthened at an average rate of 12 microseconds per year (or 20 minutes per hundred million years), both about half of their current values.

The present high rate may be due to near resonance between natural ocean frequencies and tidal frequencies.^[18] Another explanation is that in the past the Earth rotated much faster, a day possibly lasting only 9 hours on the early Earth. The resulting tidal waves in the ocean would have then been much shorter and it would have been more difficult for the long wavelength tidal forcing to excite the short wavelength tides.^[19]

The Moon is gradually receding from Earth into a higher orbit, and calculations suggest that this would continue for about 50 billion years.^[20][21] By that time, Earth and the Moon would be in a mutual spin–orbit resonance or tidal locking, in which the Moon will orbit Earth in about 47 days (currently 27 days), and both the Moon and Earth would rotate around their axes in the same time, always facing each other with the same side. This has already happened to the Moon—the same side always faces Earth—and is also slowly happening to the Earth. However, the slowdown of Earth’s rotation is not occurring fast enough for the rotation to lengthen to a month before other effects change the situation: approximately 2.3 billion years from now, the increase of the Sun’s radiation will have caused Earth’s oceans to evaporate,^[22] removing the bulk of the tidal friction and acceleration.

Libration[edit]

The Moon is in synchronous rotation, meaning that it keeps the same face toward Earth at all times. This synchronous rotation is only true on average because the Moon’s orbit has a definite eccentricity. As a result, the angular velocity of the Moon varies as it orbits Earth and hence is not always equal to the Moon’s rotational velocity which is more constant. When the Moon is at its perigee, its orbital motion is faster than its rotation. At that time the Moon is a bit ahead in its orbit with respect to its rotation about its axis, and this creates a perspective effect which allows us to see up to eight degrees of longitude of its eastern (right) far side. Conversely, when the Moon reaches its apogee, its orbital motion is slower than its rotation, revealing eight degrees of longitude of its western (left) far side. This is referred to as optical libration in longitude.

The Moon’s axis of rotation is inclined by in total 6.7° relative to the normal to the plane of the ecliptic. This leads to a similar perspective effect in the north–south direction that is referred to as optical libration in latitude, which allows one to see almost 7° of latitude beyond the pole on the far side. Finally, because the Moon is only about 60 Earth radii away from Earth’s centre of mass, an observer at the equator who observes the Moon throughout the night moves laterally by one Earth diameter. This gives rise to a diurnal libration, which allows one to view an additional one degree’s worth of lunar longitude. For the same reason, observers at both of Earth’s geographical poles would be able to see one additional degree’s worth of libration in latitude.

Besides these “optical librations” caused by the change in perspective for an observer on Earth, there are also “physical librations” which are actual nutations of the direction of the pole of rotation of the Moon in space: but these are very small.

Path of Earth and Moon around Sun[edit]

When viewed from the north celestial pole (i.e., from the approximate direction of the star Polaris) the Moon orbits Earth anticlockwise and Earth orbits the Sun anticlockwise, and the Moon and Earth rotate on their own axes anticlockwise.

The right-hand rule can be used to indicate the direction of the angular velocity. If the thumb of the right hand points to the north celestial pole, its fingers curl in the direction that the Moon orbits Earth, Earth orbits the Sun, and the Moon and Earth rotate on their own axes.

In representations of the Solar System, it is common to draw the trajectory of Earth from the point of view of the Sun, and the trajectory of the Moon from the point of view of Earth. This could give the impression that the Moon orbits Earth in such a way that sometimes it goes backwards when viewed from the Sun’s perspective. However, because the orbital velocity of the Moon around Earth (1 km/s) is small compared to the orbital velocity of Earth about the Sun (30 km/s), this never happens. There are no rearward loops in the Moon’s solar orbit.

Considering the Earth–Moon system as a binary planet, its centre of gravity is within Earth, about 4,671 km (2,902 mi)^[24] or 73.3% of the Earth’s radius from the centre of the Earth. This centre of gravity remains on the line between the centres of the Earth and Moon as the Earth completes its diurnal rotation. The path of the Earth–Moon system in its solar orbit is defined as the movement of this mutual centre of gravity around the Sun. Consequently, Earth’s centre veers inside and outside the solar orbital path during each synodic month as the Moon moves in its orbit around the common centre of gravity.^[25]

The Sun’s gravitational effect on the Moon is more than twice that of Earth’s on the Moon; consequently, the Moon’s trajectory is always convex^[25][26] (as seen when looking Sunward at the entire Sun–Earth–Moon system from a great distance outside Earth–Moon solar orbit), and is nowhere concave (from the same perspective) or looped.^[23][25] That is, the region enclosed by the Moon’s orbit of the Sun is a convex set.

See also[edit]

Notes[edit]

References[edit]

External links[edit]

• View of the Moon Good diagrams of Moon, Earth, tilts of orbits and axes, courtesy of U. of Arkansas