Как найти угловую скорость протона

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Период обращения протона по окружности формула

Задание 18. Протон массой m и зарядом q движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B по окружности со скоростью v. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) период обращения протона по окружности

Б) модуль ускорения протона

Сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля равна

и так как в данном случае , то

.

Перепишем это выражение в соответствии со вторым законом Ньютона, получим:

,

откуда модуль ускорения протона равен:

.

Это центростремительное ускорение , поэтому:

,

откуда радиус окружности

.

Период обращения частицы по окружности – это время, за которое она проходит по этой окружности. Длина окружности равна

,

тогда время прохождения будет равно

.

I. Механика

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T – это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение – это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено – это есть период T. Путь, который преодолевает точка – это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна v_A и v_B соответственно. Ускорение – изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Формула протона по окружности

Формула протона по окружности

Задание 18. Протон массой m и зарядом q движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B по окружности со скоростью v. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) период обращения протона по окружности

Б) модуль ускорения протона

Сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля равна

и так как в данном случае , то

.

Перепишем это выражение в соответствии со вторым законом Ньютона, получим:

,

откуда модуль ускорения протона равен:

.

Это центростремительное ускорение , поэтому:

,

откуда радиус окружности

.

Период обращения частицы по окружности – это время, за которое она проходит по этой окружности. Длина окружности равна

,

тогда время прохождения будет равно

.

Определите угловую скорость со вращения протона по окружности, которую он описывает в однородном магнитном поле с индукцией В = 5 мТл

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,812
• разное 16,824

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Протоны, нейтроны и электроны: строение атомов

В древние времена считалось, что все состоит из земли, воды и воздуха, другого — нет. И сравнительно недавно люди смогли показать всю составляющую нашего мира. Важным вопросом было: что из себя представляет вещество?

Вещество — это материя, которая есть во всех физических телах на нашей планете.

Оно может быть простым и сложным.

Различие этих двух групп состоит в том, что простые вещества состоят из одного вида атомов, а сложные — из нескольких, поэтому впервые в ходе реакций не могут раскладываться на другие атомы, как это делают вторые.

Образцом сложного вещества можно назвать воду (H2O). Если провести химическую реакцию, то оно образует 2 элемента — водород (Н) и кислород (О). То, что получилось, — простые вещества, без последующего разложения.

В 19 веке считалось, что сами элементы не поддаются изменениям и независимы от объединения. Но такие высказывания были опровергнуты русским химиком Дмитрием Ивановичем Менделеевым, который доказал обратное, при этом указав на то, что качественная характеристика каждого элемента влияет на его атомный вес, из-за чего происходит повтор их свойств. Это умозаключение он олицетворил в своей периодической системе, назвав в честь себя.

Атом — мелкая частица, которая не разлагается в реакции на другие компоненты.

Есть что-то меньше вещества — это атомы.

Атомы можно различать по нескольким параметрам (приведем самые распространенные):

1. Масса;
2. Размер;
3. Физические хар-ки;
4. Химические хар-ки;
5. Энергия;
6. Вес атома.

Любой атом отличается от частицы другого элемента. Если сравнить атом водорода (Н) с атомом кислорода (О), то, очевидно, что у них будет несоответствие по многим характеристикам.

Размер атома

Если сравнить размеры атома и составляющих его частиц, то первый преобладает по своим масштабам. Ядро атома — ничто, по сравнению с ним самим. Взяв один кубический метр платины (Pt) и сплюснув его до такого состояния, где атомные расстояния просто бы исчезли, то он его кубический метр превратился бы в кубический миллиметр.

Из определения атома следует, что это маленькая частица. По форме они напоминают шар, а размер их поперечников составляет стомиллионную долю сантиметра. Чтобы это было нагляднее, рассмотрим поперечник атома водорода (Н), считающийся самым маленьким. Его размер составляет 10-8 доле сантиметра. Большим атомом является уран (U), чья величина составляет 3 х10-8 долей сантиметра.

Масштаб и вес атомов небольшие.

Вес атома

Чтобы посчитать вес какого-либо элемента, принято использовать 0,0625 долю кислорода (О), которая показывает насколько значение этого элемента больше. Если обратиться к таблице Менделеева, то можно увидеть под номерами всех элементов цифру, обозначающую атомный вес. Например, у водорода (Н) он составляет 1,008 (значение округляется, поэтому 1),а у радия — 226,025 (или же 226).Тут можно проследить разницу веса.

На заметку: при работе с периодической таблицей учтите, что если у вещества номер выше, тем вес атома будет больше.

Чаще всего у многих их вес будет дробный. Это объясняется тем, что они вмещают определенное количество частиц со своим весом, но признаки у всех абсолютно идентичны. Но такое не только у атомов. То же самое есть и самих элементов. Их называют изотопами.

Изотопы — химические элементы, занимающие один порядковый номер, но разную массу ядер.

Изотопы есть практически у каждого элемента (у кальция (Са) их целых четыре), при этом, чаще всего, их выводят искусственным путем.

Элементарные частицы

Протоны, нейтроны

Протоны — положительно заряженные части ядра. Заряд равен заряду электрона. Вес составляет 0,0625 грамм.

Нейтроны — нейтральная часть ядра. Чтобы узнать их значение, нужно из атомного веса элемента вычесть значение протонов (= электронов).

Поскольку электроны отделены от своих “напарников”, кружась вокруг них, стоит уделить им отдельное внимание.

Электроны

Электроны — частицы, у которых самый маленький отрицательный электрический заряд.

До настоящего времени считалось, что атомы, разложенные из элементов, являются конечным продуктом. На сегодняшний день эта мысль была развеяна учеными, которые доказали, что даже эти разложенные атомы содержат в себе крохотные молекулы.

Обратимся к одной из гипотез, объясняющую вещественную структуру. Там говорится, что элементный атом — некая совокупность, где есть центр, вокруг которого происходит вращение других крупинок.

Начнем с рассмотрения окраин центра, а именно с электронных уровней и электронов.

Как и говорилось ранее, значение электронов такое же, как и у протонов.

Их можно сравнить с шаром , а диаметр 40 -13 сантиметров (что доказывает свою мизерность по сравнению с обычными атомами).

Электроны способны находиться в бездействии. Их масса при этом составляет 91 -27 грамм. Это подчеркивает скудность инертных свойств, благодаря которым электроны способны быстро вращаться вокруг свой оси.

Масса электрона зависит от его скорости. Поговорив про массу “покоя”, которая есть у всех тел на Земле, нужно посмотреть и на массу “скорости”. Когда электрон занимается перемещением, то он образовывает электромагнитное поле. Оно играет большую роль, ибо именно из-за проявления ее инертных свойств набирается масса и энергия, передавая это все частицам. Сделаем вывод, что ускоренный динамизм этой частицы, приводит к набору его веса.

Но перемещение электронов не происходит ровно. Научно доказано, что эти частицы двигаются волнообразно из-за интерференции и дифракции.

Интерференция электронов — слияние нескольких волн электронов.

Дифракция электронов — волновое обтекание области места, через которое проходит ток.

Помимо того, что электроны двигаются волнами, так еще они крутят вокруг самих себя. Крутящееся и волновое движение говорит о нем (электроне) как о некоем магните.

Все три вида элементарных частиц фигурируют в постоянном обменивающемся контакте. Между электроном и протоном возникает связь, заставляющая их содействовать, поскольку их заряды противоположны, а вот две одинаковые частицы (например, два электрона) отталкиваются, т.к. заряды одинаковы (так же и у протона).

Нахождение частиц у элемента

Найти у какого-либо элемента эти частицы несложно. Разберем это на примере алюминия (Al).

Его порядковый номер — 13, соответственно, это есть ядро. Атомная масса алюминия составляет 26,98154 (значение округляется, поэтому 27). Протоны равны массе заряда (р=13), так же и электроны (е=13). Чтобы узнать значение нейтронов, нужно из атомной массы вычесть значение заряда ядра (n=27-13=14).

Взаимосвязь частиц

Каждая частица имеет свое электрическое поле, через которое оно “соприкасается” с остальными. Такие поля можно обозначить определенной материей, в которой, помимо этих частиц, есть и другие, наполняющие эту материю — фотоны.

Фотон — частица, не имеющая массы. Является переносчиком электромагнитного “общения”.

Все они имеют конкретный запас энергии. Именно через фотоны происходит коммуникация частиц. В такой связи происходит “бартер” фотонами, что служит для хорошей энергетической силы, то есть взаимосвязи частиц.

И в самом ядре происходит “общение” протона и нейтрона, но здесь уже нет электрического поля, поскольку нейтрон его не образовывает. Здесь все проходит при помощи особого поля, исходящего от ядра.

Ядерное поле — вид материи, который состоит из протонов, нейтронов и мезонов.

Мезон — частица, которая способствует взаимодействию протонов и нейтронов, а также влияет на то, чтобы эти частицы оставались в ядре.

Благодаря мезонам, протоны и нейтроны способны внутри своего ядра передавать определенную информацию путем ядерной силы. Ее работа в ядре происходит на определенной дистанции (приблизительно сантиметров).

Ядерная сила — сила влияния протона и нейтрона друг на друга.

Ядерные силы, происходящие внутри ядра, способны делать из протонов нейтроны и наоборот при помощи мезонов.

Можно сказать, что ядерные силы намного мощнее электрических, но вместе они не дают протонам выйти за границы ядра. Несмотря на то, что частицы сопротивляются, объединение двойной силы подавляет их, при этом создавая крепкое ядро. Из-за них и зависит его прочность.

Все три частицы называются элементарными, потому что их невозможно разложить на другие упрощенные элементы, но они могут становиться и образовываться друг из друга.

Химическое строение атомов

Работа электрона

Структура водорода (Н) заслуживает внимания. Это единственный элемент, который содержит в себе две частицы — один протон, находящийся в ядре, и один электрон, вращающийся вокруг него. Но даже тут есть нюанс: у электрона нет определенного барьера, отгораживающего его от окружающей среды.

Путь электрона вокруг ядра достаточно пластичен и поддается изменениям (причиной может стать увеличение массы электрона). А поскольку в ядре и на оболочке противоположно заряженные частицы, то они имеют свойство присоединяться. Но есть один момент: когда отрицательно заряженная частица облетает ядро, то образовывается центробежная сила, которая пытается максимально отдалить частицу. Все эти моменты создают спорную ситуацию.

Получается, что электрон водорода (Н) находится неподалеку от протона, сохраняя минимум своей энергии. Но если какая-либо частица вторгнется в данную схему, и водород (Н) отдалится от ядра, то его энергия станет больше, но не надолго. Дело в том, что электрон все равно будет пытаться вернуться на место, приближенное к ядру. Электрон таким действием (переходом на другую орбиту) предоставил определенную часть своей энергии — лучистой энергии.

Если электрону дадут энергию, то он перейдет на другое место (чем больше энергии, тем дальше от протона). При этом, когда он будет возвращаться к ядру, то будет происходить активная выработка электромагнитной энергии с последующем излучением.

Когда ученые наблюдали за такими переходами этой частицы, они сделали вывод, что как и в любом элементе, так и в водороде (Н) электрон может совершать отойти только на конкретный круг, опираясь на полученное извне питание.Слои, на которых электрон способен перемещаться, называют дозволенными.

Работа протона и нейтрона в ядре

Как говорилось ранее, протон и электрон водорода (Н) — разноименные и аналогичные по значениям, поэтому их совместный заряд составляет — ноль. Из этого выходит, что водород (в обычном его состоянии) — нейтральная частица.

Такой вывод относится ко всем элементам из таблицы Менделеева. Все их атомы в нормальном состоянии нейтральны из-за равновесия разных зарядов.

Вернемся к ядру водорода (Н). Известно, что в нем находится только один протон. Обратимся к массе ядра.

Масса ядра — общее число протонов и нейтронов внутри ядра. Ее можно найти у всех элементов периодической таблицы.

Согласно этому, масса ядра водорода тоже будет составлять один (так как есть 1 протон и полностью отсутствуют нейтроны).

Что говорилось выше, относилось к природному водороду (Н), равному единице. Но существует еще и тяжелый водород (Н) — он же изотоп дейтерий (2H, имеет название тяжелого водорода). Масса равна двум. Если в ядре простого водорода (Н) всего лишь один протон, то у дейтерия — дейтоны.

Дейтон — объединение протона и нейтрона в ядре.

Водород и его изотопы

В природе обычный водород (Н) может вмещать в себя дейтерий, но в очень маленьком количестве (на 6 000 атомов Н один 2H). Но есть еще более тяжелый изотоп водорода (Н) — тритий (³Н, сверхтяжелый водород). В его ядре уже не одна, и не две частицы, а три — два нейтрона и один протон, между которыми есть ядерная сила. Масса трития составляет три. Получается, что он в целых три раза превосходит самый легкий водород.

Несмотря на то, что вес водорода и его изотопов различается, их объединяют некоторые общие свойства. Например, если самый простой водород (Н) вступит в связь с кислородом (О), то получится вода (Н2О). То же самое происходит и в цепи дейтерия ( 2H) и кислорода (О). У этого изотопа тоже на выходе получается вода, но тяжелая, которая пользуется спросом в производстве атомной энергии.

Из примера можно сделать вывод, главную роль в химических свойствах играет электронная оболочка и ее устройство, а не массу ядра. Водород и его изотопы несут в себе разную массу, но общее у них — это электроны возле ядра, которые и сохраняют идентичные свойства.

Водород (Н) взял первое место в менделеевской таблице. Такое решение было неслучайным. Как мы знаем, порядковый номер напрямую зависит от числа заряда ядра. То же самое и у водорода (Н) (номер в таблице — один = заряд ядра — один). Если правильно сказать, то: всякое вещество, занимающее место в периодической таблице Менделеева, имеет свой порядковый номер, соотносящийся заряду ядра и числу электронов на его оболочках.

Из всего сказанного получается, что водород (Н), занимающий первое место, имеет заряд ядра — +1 и один электрон на орбите.

Гелий и его изотопы

На втором месте в таблице стоит гелий (Не). Как и говорилось ранее про все элементы, его номер и заряд ядра однозначны, поэтому второй будет равен +2 (внутри ядра два протона), а оболочка будет содержать два электрона.

Как и все составляющие таблицы, гелий (Не) имеет изотопы. Их целых девять, но самыми стабильными из них считаются легкий и тяжелый, поэтому ими пользуются чаще. Рассмотрим первый.

Легкий гелий (³Не, еще имеет название гелион). Масса его ядра составляет 3, состоит из двух протонов, одного нейтрона и трех электронов на оболочке. Считается, что содержание гелиона в природном гелии 1/1 000 000 тяжелого гелия. Выводится искусственным путем.

Тяжелый гелий (⁴Не). Считается самым востребованным из всех изотопов гелия (Не). Ядро содержит два протона и два нейтрона, а на орбитах расположены четыре электрона.Образовывает около 99% гелия на нашей планете. Есть забавный факт про это вещество: если охладить его (-271 ºС) и поместить в открытую емкость, то этот изотоп вытечет из нее.

Затруднение состава атома в элементе обусловлено возрастанием объема элементарных частиц: протонов и нейтронов в ядре и электронов на оболочке. При помощи таблицы Менделеева можно узнать все эти необходимые данные об элементе (а именно про частицы).

В науке доказано, что легкие элементы имеют большое преимущество: их ядра, содержащие одинаковое количество протонов и нейтронов, считаются самыми крепкими, поскольку ядерная сила превышена, чем у остальных. Рассмотрим тяжелый гелий (⁴Не). В его составе располагаются два протона и два нейтрона, соответственно, у него неплохая прочность, точно так же, как и возникающая сила ядра.

Такие тяжелые вещества содержат разное количество частиц (протонов, нейтронов и электронов), из-за чего в ядре контакт между ними теряется, чего не происходит в легких. В тяжелых элементах возможно расщепить их ядра при разрыве атомных бомб.

Радиоактивные элементы

У тяжелых элементов есть и подразделение радиоактивных. Они отличаются тем, что их ядра настолько непрочны, что они способны самостоятельно расщепляться на отдельные частицы. Радий (Ra) — самый известный радиоактивный химический элемент. Его порядковый номер — 88. Масса атома равна 226 (если быть точнее, то 226,025).

Состав протонов в ядре — 88, а нейтронов — 138. Все они занимаются распадом, где позже они трансформируются в атомы радона (Rn, радиоактивный газ, номер в периодической таблице — 86). Все происходит точно так же: атомы радона (Rn) занимаются распадом, после чего тоже преобразовываясь в другие элементы.

Электронные оболочки

Электронные оболочки — это тоже важная часть, без которой представление какого-то химического элемента просто не было бы. Как было рассмотрено ранее, электроны единственные, кто размещен за ядром, при этом крутится вокруг него, собираясь определенными группами по разным “отсекам”.

Познание с ядрами и их частицами подошло к концу, поэтому теперь стоит уделить внимание тому, что находится за пределами этой главной точки.

Нахождение электронных оболочек и его содержимого

Чтобы определить количество электронных слоев элемента, нужно обратиться к его номеру периода. Например, алюминий (Al) с порядковым номером 13, находится в третьем периоде, поэтому число его слоев равно 3.

Еще одной удивительной характеристикой оболочек является закрепленное число электронов, которые могут находиться на слое. На первой орбите могут расположиться два электрона, на втором — восемь, на третьем — 16 и т.д. (с каждым разом нужно умножать на четыре).

Завершенным считается тот слой, который достиг окончательного предела. Электроны, которые расположены дальше всего от ядра, более активны, поэтому предпочитают вступать в контакт с другими атомами (научно это можно назвать валентностью). Число электронов на внешней оболочке зависит от номера группы. Например, бор (В) имеет заряд — +5, он находится во втором периоде, поэтому количество электронных слоев равно двум. Первый слой равен двум, а второй — трем, поскольку бор (В) находится в 3 группе.

Когда электронный слой полностью заполнен, то он считается стабилизированным. Это говорит о том, что атому не требуется брать дополнительные силы (электроны) из окружающей среды или других веществ. Если взять гелий (Не), у которого два электрона, находящиеся на одной оболочке, а у неона (Ne) электронов десять, располагающиеся на двух электронных слоях(на первом — 2, на втором — 8). Из этого выходит, что и гелий, и неон полностью заполнены, поэтому они не нуждаются в посторонней помощи, так как их оболочки завершенные. Такие элементы являются инертными в химическом плане (не идут на контакт с другими элементами, чтобы “занять” или “обменяться” этими частицами).

Но таких самодостаточных элементов достаточно мало, больше всего тех, где на внешней оболочке будет не хватать электронов, поэтому такие элементы охотнее прибегают к воздействию с другими. Калий (К) имеет 19 электронов, находящихся на четырех слоях (первый — 2, второй — 8, третий — 8, четвертый — 1). Больше всего интересует последняя оболочка. Поскольку там всего лишь один электрон, который очень далеко от ядра, то последнее не в силах удержать электрон, поэтому он с легкостью может перейти к другому элементу.

Если же взять кислород (О), у которого восемь электронов и две электрические оболочки (на первом — 2, на втором — 6). Как видно, второй слой является незавершенным, до предела ему не хватает еще двух частиц. Кислород пытается сохранить недостающее число, а также найти два электрона, чтобы завершить свой последний круг. Это может произойти в реакции с другими элементами, у которых внешний слой тоже является незавершенным и достаточно отдаленным от ядра, чтобы тот, в свою очередь, не пытался что-либо удержать.

Элементы с проблемой недостатка электронов довольно энергичны в реакциях друг с другом, поскольку у них есть потребность в присоединении или отдаче нужного числа электронов.

Распределение электронов по слоям

Размещение электронов на оболочках происходит в установленном для них порядке. Если же получается, что частица изменяет свое местонахождение или число, то электронный слой просто меняется (а именно его физические и химические свойства).

Одинаковое число протонов и электронов в элементе является доказательством того, что общий заряд (электрический) равняется нулю.

Изменение количества двух этих частиц способно привести к тому, что атом преобразуется в электрически заряженный.

Если же у атома возникает проблема с большим объемом электронов, он меняется на отрицательный ион.

Ион — заряженная молекула. Ионы бывают катионами и анионами. Есть во всех веществах.

Катион — положительный ион.

Анион — отрицательный ион.

Хлор (Cl), который вобрал в себя всего лишь один электрон, превращается отрицательным ионом (или же анионом). Такой ион будет считаться однозарядным, так как вместил в себя одну частицу. Писаться он будет уже так: Cl⁻.

Кислороду (О), чтобы стать отрицательным ионом, нужно присоединить два электрона. Он будет считаться двухзарядным. Записываться будет вот так: О⁻.

Когда атом превращается в ион, то для окружающего мира он является системой, которая электрически заряжена, что подразумевает появление определенного электрического поля, объединяющее и сам атом, и все происходящее в его зоне контроля. Это электрическое поле позволяет атому контактировать с другими такими же частицами, имеющими заряженность (ионы, электроны и т.д.).

Как и в остальных случаях, ионы, обладающие разными зарядами, притягиваются химически, что приводит к появлению новых, сложных частиц. Ими считаются молекулы.

Окисление

Степень окисления — заряд элемента, находящегося в соединении, который вычислен путем того, что в соединении ковалентная полярная связь превратилась в ионную.

Частицы в реакциях

Когда происходит химическая реакция, электроны либо объединяются, либо переходят к более отрицательному атому, чтобы стать заряженными.

Если бы вещества состояли только из ионов, то их заряды имели целые числа, которые равнялись бы количеству электронов (отданных или не отданных). Рассмотрим хлорид натрия (NaCl). Хлор (Cl) отнимает у натрия (Na) один электрон, при этом два элемента становятся ионами, но с разными зарядами. Натрий (Na) становится положительным, то есть катионом (записывается Na⁺¹), а хлор (Cl) — отрицательным, то есть анионом (записывается Cl⁻¹). Перейдем к соляной кислоте (HCl).

В этой паре хлор (Cl) считается самым отрицательным в электрическом плане, поэтому все два электрона (от водорода (Н) и от него) больше направлены к хлору (Cl), а если электрон водорода (Н) перейдет к хлору, что заряды будут полными, а не частичными как в первом случае. Правильная запись выглядит вот так: H+1CI-1.

Эти надстрочные значки и являются степенью окисления.

Правила записи степени окисления

Чтобы правильно записать степень окисления, нужно знать несколько правил:

1. Степень окисления располагается над элементом справа;
2. Первым делом записывается знак заряда (плюс или минус), не записывать его нельзя, это считается грубой ошибкой;
3. После знака следует само значение;
4. Даже если степень окисления равна +1 или -1, то она так и записывается без сокращения ( с сокращением, то есть + или -, пишутся только ионы);
5. Заряд ионов записывается над ними справа;
6. На первом месте в написании заряда стоит значение, а уже только потом знак.

Пример степени окисления: H+2O-2

Пример заряда иона: AL3+ii.

Вычисление степени окисления

Вычисление степени окисления проводится по некоторым пунктам, которых стоит придерживаться:

1.Есть элементы, у которых степень окисления неизменна, к ним относятся:

• щелочные металлы (степень окисления всегда +1);
• металлы из 2А группы (+2);
• алюминий (FI+3) и бор (B+3);
• фтор (F-1);
• часто кислород (О) имеет степень окисления — 2, но есть исключение у пероксидов, где у кислорода (О) -1;
• водород (Н). С неметаллами его степень равна +1, с металлами — -2.

2. Остальное в периодической таблице с плавающей степенью. Если рассмотреть хлор (Cl), то его значения нечетны: начиная от -1, заканчивая +7 (сюда входит +1, +3, +5). А вот у серы (S) все наоборот — она имеет лишь четные: от -2 до +6 (входит +2, +4).

Бывает такое, что соединение из трех составляющих. Ни в коем случае нельзя делать так, как в соединении двух элементов. Значение первого и последнего элементов известны, а значение третьего нужно считать по специальной формуле.

Пример

Возьмем Н3РО4 (фосфорная кислота).

Из правила водород (Н) будет +1, а кислород (О) — -2, осталось узнать о фосфоре (Р). Мы должны сложить все известные значения.

Здесь будем использовать уравнение.

(+1) × 3 + Х + (-2) × 4 = 0

Мы знаем, что сумма всех элементов должна быть нулем, поэтому приравниваем весь пример ему. Перед водородом (Н) стоит цифра 3, поэтому его степень умножаем на это число, то же самое и с кислородом (О). Фосфор (Р) у нас неизвестен, поэтому обозначаем его иксом. Дальше решаем обычным уравнением и вписываем полученное значение над ним.

Если говорить про степень окисления и валентность, то это абсолютно разные вещи. Первое имеет отрицательное или нулевое значения, а второе только положительное.

Ключевые мометы

Эта тема переплела два ответвления — физику и химию, показывая всю многогранность нашей природы и взаимосвязь этих наук. Как мы поняли, некоторые моменты до сих пор непонятны нам, но ученые не останавливаются на достигнутом, продвигаясь дальше. Данный предмет обсуждения, находящийся в этой работе — базовые понятия, написанные доступным языком.

Этот материал разбирал такие маленькие, но важные для нас моменты — атомы, которых мы не видим, хотя они влияют на все вокруг, даже на нас самих.

Чтобы лучше усвоить материал, здесь собраны ключевые моменты из текста, требующие особого внимания:

1. Вещества бывают простыми и сложными;
2. Атомы — это неразлагающиеся мелкие частицы;
3. Чем выше порядковый номер у элемента, тем больше его атомный вес;
4. Изотопы — химические элементы под одним порядковым номером, но с разной массой ядер. Есть у любого элемента;
5. У атомов есть частицы (элементарные): протоны, нейтроны, электроны;
6. Протоны — положительно заряженные частицы, находящиеся в ядре;
7. Нейтроны — беззарядные частицы;
8. Электроны — частицы, с самым маленьким отрицательным электрическим зарядом;
9. Значение протона равно значению электрона;
10. Чем быстрее скорость электрона, тем его масса больше;
11. Движение электрона волнообразное, упорядоченное, при этом он вращается;
12. Интерференция электронов — слияние нескольких волн электронов;
13. Дифракция электронов — волновое обтекание области места, через которое проходит ток;
14. Порядковый номер — это заряд ядра;
15. У каждой частицы есть электрическое поле, позволяющее взаимодействовать с другими частицами;
16. Фотон — переносчик электромагнитного “общения” частиц;
17. Ядерное поле — вид материи, который состоит из протонов, нейтронов и мезонов.
18. Мезон — частица, позволяющая протонам и нейтронам контактировать, а также удерживает их внутри ядра ядерной силой;
19. Ядерная сила — сила влияния протона и нейтрона друг на друга;
20. Ядерные силы могут из протонов нейтроны и наоборот при помощи мезонов;
21. Ядерные силы мощнее электрических;
22. Протон, нейтрон и электрон называются элементарными, потому что их невозможно разложить на более простые частицы, но они могут становиться друг другом и образовываться друг из друга;
23. Если электрон отдалится от ядра, то он ненадолго образует энергию, но все равно вернется на свое место, тоже образовывая энергию, переходящую в излучение;
24. Дозволенные слои — орбиты, на которые электрон может переходить;
25. Дейтон — объединение протона и нейтрона в ядре;
26. Легкие элементы считаются лучше, потому что их ядра прочнее из-за одинакового числа частиц;
27. Число электронных слоев = номер периода;
28. У каждой электронной оболочки есть определенное конечное число электронов, которое оно способно вместить;
29. Те элементы, у которых оболочки не полностью заполнены, лучше вступают в контакт с другими элементами;
30. Ион — заряженная молекула.
31. Катион — положительный ион.
32. Анион — отрицательный ион;
33. Степень окисления — заряд элемента, который вычислен путем того, что в соединении ковалентная полярная связь превратилась в ионную;
34. Есть элементы, чья степень окисления постоянна, а есть те, у кого она изменяется;
35. Если сложить все степени окисления в соединении, то всё будет равно нулю.

Короткое, но познавательное видео про элементарные частицы:

Элементарные частицы: нейтроны, протоны, электроны. Действительно элементарные?

Когда речь заходит о том, из чего состоят различные окружающие нас объекты, мы сразу начинаем говорить о молекулах, затем об атомах. А из чего же состоят сами атомы? Так ли просто они устроены, как шарик, который мы видели на уроках химии и физике в школе? На самом деле, все не так уж и просто. Для простоты в самом начале скажем, что абсолютное большинство всех вещей в мире состоит из элементарных частиц. Почему не все? Дело в том, что далеко не вся Вселенная изучена человеком, поэтому мы не можем однозначно сказать, все ли состоит из частиц.

Например, свет — это волна, состоящая из элементарных частиц — фотонов, но раньше наука не могла такое сказать.

Теперь об этих самых частицах. Элементарные частицы — это такие частицы, которые человек сейчас расщепить на более маленькие не может, поэтому пока считается, что из них все и состоит. Таких частиц бывает огромное множество, но сегодня же мы будем больше говорить о наиболее популярных из них, а именно — нейтроны, протоны, электроны.

Где встречаются нейтроны, протоны, электроны?

Почему мы сказали выше, что эти три элементарные частицы считаются наиболее популярными? Все просто — из них состоит абсолютно любой атом. Если говорить об этом чуть более подробно, то атом состоит из двух частей:

В свою же очередь ядро атома включает в себя протоны и нейтроны. Таким образом, атом состоит из трех элементарных частиц, две из которых составляют ядро, а множество третьих вращается вокруг этого ядра.

Классификация элементарных частиц

Чтобы получше разобраться в том, какие бывают элементарные частицы и как они взаимодействуют друг с другом, нам нужно разделить их на группы по принципу схожести определенных свойств. Это и называется классификация. Сейчас все поймете.

Разделим по времени жизни

Делить какие-то там частицы по времени жизни звучит очень странно, ведь это неодушевленные предметы и о жизни здесь речь идти не должна. Вы будете абсолютно правы, имея такую точку зрения. Однако в данном случае имеется в виду не жизнь, как существование живого организма, а скорей пребывание в одном и том же состоянии. Если говорить проще, то не все из элементарных частиц могут сохранять свои свойства в течение большого отрезка времени, поэтому мы и решили их так разделить. Итак, разделить в данном случае можно на две группы:

• стабильные (это те частицы, которые как раз могут очень долго сохранять свойства, некоторые даже говорят бесконечно долго). Сюда относятся электроны, фотоны, протоны и другие частицы)
• нестабильные (а это те, которые через некоторый промежуток времени меняют свои свойства и переходят в другие формы). Сюда относятся все остальные виды частиц.

Разделим по тому, как они взаимодействуют

Интересно, что при довольно схожем строении, разные частицы могут взаимодействовать друг с другом совсем по-разному. Давайте посмотрим, как можно разделить элементарные частицы по такому принципу:

Действительно, частицы тоже бывают составные и фундаментальные (по сути самые простые), и от этого многое зависит. Давайте подробно разберемся с каждым из этих видов.

Составные частицы, которые по-другому еще называются адронами (вы наверняка слышали про Адронный коллайдер в Швейцарии) взаимодействуют со всеми частицами. Такое взаимодействие еще называют фундаментальным. Они в свою очередь тоже подразделяются на мезоны и барионы.

Теперь давайте поговорим о фундаментальных частицах. Здесь все гораздо более интересно, ведь таких частиц в мире открыто великое множество. Давайте для начала узнаем, на какие виды разделяются фундаментальные или же бесструктурные частицы:

Теперь давайте остановимся на каждом виде отдельно и поговорим о нем более подробно. А начать предлагаем с кварков.

Кварки — это такие частицы, которые находятся в составе адронов. Отдельно их встретить ученым пока не удавалось, только в составе других частиц. Для того, чтобы их изучать, ученым приходится использовать различные хитрые методы. Они подразделяются еще на шесть подтипов, но о них сегодня мы говорить не будем. Интересной особенностью кварков является то, что они, являясь фундаментальными частицами, все же участвуют в сильных взаимодействиях.

Теперь давайте перейдем к лептонам (точечным частицам). Это тоже довольно важный вид бесструктурных частиц. Они в отличие от кварков уже не участвуют в сильных взаимодействиях. Однако именно заряженные лептоны все же могут принимать участие в взаимодействии электромагнитном. Здесь так же, как и в кварках, отмечается целых шесть подтипов.

Ну а теперь последний тип с довольно странным для многих названием — калибровочные бозоны. Это тоже немаловажный тип, ведь именно он служит своего рода посредником в различных взаимодействиях между частицами. Чтобы вам было легче запомнить, приведем несколько примеров таких частиц: фотон, гравитон и глюон.

Ядро протон нейтрон электрон

Отлично, когда мы уже знаем довольно много про то, как устроены остальные элементарные частицы, давайте вернемся обратно к протону, нейтрону и электрону. Теперь самое время поговорить об устройстве ядра атома.

Начнем с того, что в ядре атома собран весь его положительный заряд, который обеспечивается протонами. Несмотря на большой заряд, размеры ядра очень малы по сравнению с электронными орбитами (орбиты, по которым вращается электрон вокруг ядра). В среднем они колеблются от 10 в минус 15 степени до 10 в минус 14 степени. Как мы помним из школьного курса химии количество протонов атома — это номер Z атома и порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Примечательно также то, что количество протонов и электронов в атоме всегда одинаково.

Наверняка вам очень интересно, почему ядро атома, которое тоже состоит из элементарных частиц, такое плотное. Дело в том, что связь между протонами и нейтронами не является ни гравитационной, и электромагнитной, но при этом она в несколько раз сильнее, чем связь между ядром и электроном.

Число протонов нейтронов и электронов

Как мы уже поняли выше, в атоме абсолютно всегда количество протонов и электронов равно. Это обусловлено тем, что заряд должен быть нейтрален, а значит и количество положительных должно равняться количеству отрицательных частиц (отметим, что заряд протона +1, а заряд электрона -1). Также напомним, что количество протонов дает нам порядковый номер в таблице Менделеева этого атома. Теперь поговорим о нейтронах. Можно ли каким-то образом определить их количество внутри атома? Конечно можно. Это можно сделать, зная массу атома и количество протонов. Нужно просто вычесть из массы атома количество протонов и мы получим количество нейтронов (иногда нужно округлять). Для примера возьмем Медь (Cu). Ее атомная масса примерно равна 64, а номер в таблице 29, значит количество нейтронов будет равно 64 — 29 = 35. Все очень просто.

3 протона 3 нейтрона 3 электрона

Теперь для того, чтобы получше разобраться в этой теме, давайте попробуем все понять на примере другого атома. Это, как вы могли уже догадаться, атом Лития. У него 3 протона, 3 нейтрона и 3 электрона. По той формуле, которую мы уже узнали выше, тут сразу можно понять, что примерная масса атома Лития будет равна 6 (3 нейтрона + 3 протона). Также мы сходу можем сказать, что номер Лития в таблице Менделеева тоже 3 (количество протонов).

Теперь давайте посмотрим на таблицу Менделеева, представленную выше. Действительно, у Лития именно 3 номер и масса равна 6,941.

Видите, как все легко и просто. Однако особенно внимательный читатель уже давно заметил ошибку. Действительно, округлив массу Лития мы понимаем, что здесь количество нейтронов будет равно 4. Как же так получается, что у нас 3 нейтрона. Это подводит нас к следующей теме, о которой мы сейчас и поговорим.

Протон изотоп нейтрон электрон

Наверное, на одном из школьных уроков вы слышали такой термин, как изотоп. В школе это была та самая тема, после которой я полюбил естественные науки. Сейчас я не могу дать однозначный ответ, почему, просто было очень интересно. Итак, изотопы.

Что такое изотоп

Если говорить просто, то Изотопы представляют собой измененную модель обычного атома какого-то вещества. То есть возьмем любой атом какого-то вещества. У него есть фиксированное количество электронов, протонов и электронов. Однако, как мы уже заметили выше, это количество может быть и другим благодаря существованию изотопов. У изотопов такой же порядковый номер элемента в таблице Менделеева, а значит, как мы уже поняли, у них точно такое же количество протонов. Однако, есть отличия в массе элемента, а значит и в количестве нейтронов. Теперь давайте узнаем, как нам пригодится эта информация и как определить, что перед нами изотоп какого-то элемента.

Как определить, что перед нами изотоп

Наверняка самые догадливые и внимательные из вас уже догадались, что обычная формула с определением количества нейтронов с изотопами не работает от слова совсем, ведь это уже измененная модель обыкновенного элемента. Раз так, то мы можем просто попробовать подставить данные по атому в нашу формулу и понять, работает она или нет. Если нет, то перед нами изотоп. Но естественно, для удобства ученые придумали специальные обозначения для изотопов, чтобы нам, обычным людям, было удобнее с ними работать и изучать их. Как же эти обозначения работаю. А очень просто!

У изотопов после названия еще дописывается количество нуклонов в ядре (то есть количество элементарных частиц внутри ядра, сумма протонов и нейтронов). Давайте разберемся на примере очень популярного изотопа урана-235, радиоактивного урана. Обычный же уран по сути называется уран-238.

Зачем нам это знать?

Как вы уже могли понять, все многообразие элементарных частиц не ограничивается таблицей Менделеева и элементами, которые в ней представлены. У некоторых элементов бывает сразу несколько популярных изотопов, поэтому если вы хотите действительно хорошо разбираться в этой теме, то и запоминание всех популярных изотопов не будет лишним. А эта таблица вам в этом поможет:

Отлично, теперь мы уже неплохо разобрались с массой атома, таблицей Менделеева и разобрали основные типы элементарных частиц. Пришло время поговорить о более серьезных вещах. О чем же?

Радиоактивность

Для многих, кто в школе проходил эту тему лишь вскользь, это понятие выглядит очень страшным и непонятным. Кроме того, у многих на ум приходят различные катастрофы, косвенно связанные с этим понятием. Ну кто из вас сейчас не подумал о Хиросиме или о Чернобыле? Однако мы сейчас будем развеивать все эти мифы и стереотипы и хорошенько разберемся в этой далеко не легкой, но при этом очень интересной теме.

Как это работает?

Для того, чтобы разобраться в чем-либо, нужно сначала понять, с чего все начинается. В данном случае все идет от превращения атомов, а точнее от превращения их ядер. Интересно здесь то, что процесс этот самопроизвольный, то есть для того, чтобы он начался, нужно все-таки воздействовать извне, но как только превращения ядер начались, их уже не остановить! Да, далее произойдет именно то, о чем вы думаете. Ядро, с которого и начнется этот необыкновенно интересный с одной стороны и ужасно опасный с другой процесс называется материнским. Соответственно, если радиоактивный процесс затрагивает какое-то ядро помимо материнского, оно будет считаться дочерним, а 2 ядра, между которыми произошел обмен, называют генетически связанными — все как у людей.

Что такое радиоактивный распад?

Разумеется, радиоактивный распад встречается и в природе, однако происходит он крайне редко и не приносит никакого весомого вреда. А вот искусственный распад — штука очень опасная, если уметь ей управлять. Вся суть в том, что самопроизвольно меняется количество элементарных частиц. Существует несколько типов распадов и зависит этот тип от того, какие частицы будет испускать наш атом. Если это будут 2 протона и 2 нейтрона, то это положительно заряженная частица, называемая альфа-частицей. Соответственно, такой распад будет называться альфа-распадом. А вот с бета-частицами все немного посложнее.

Существует сразу 2 типа таких частиц: электроны и позитроны. Если эта частица электрон, то она обязательно образована нейтроном, распавшимся на протон и электрон. Если же эта бета-частица позитрон, то она всегда образована протоном, который распался на нейтрон и электрон. Распад, при котором из атома вылетает бета-частица — это уже бета-распад. Существует еще и менее популярный тип распада (изомерный переход или гамма-распад), при котором из атома вылетают гамма-кванты. Тут все еще сложнее, ведь такой изомерный переход никогда не бывает один. О чем я говорю? Дело в том, что гамма-распад очень часто сопровождают и другие типы распада. Это происходит в тот момент, когда частица распадается в первый раз. На этом этапе могут произойти другие виды распадов, а уж только потом процесс переходит непосредственно к гамма-распаду.

А в природе где это все можно встретить?

Как мы уже сказали выше, в природе тоже встречается радиоактивность. Если немного подумать, то оказывается, что радиоактивны по сути все вещества, у которых нет стабильных изотопов (кто еще не знает, что это, почитайте о них выше). Так вот, ученые пошли еще дальше и подошли к этому вопросу системно. В итоге они получили, что оказывается по таблице менделеева радиоактивны по своей природе вещества, у которых номер 83 или больше. Однако это если мы говорим о тех веществах, которые однозначно радиоактивны.

А ведь встречаются и немного другие. Например среди элементов с атомной массой поменьше встречаются такие, у изотопов которых очень большой период полураспада. Для примера возьмем теллур-128. У обычного теллура номер в таблице Менделеева 52, а значит он не подходит под первую группу, верно? И это неудивительно, ведь его изотоп теллур-128 так стабилен, что его период полураспада примерно в 2 раза больше, чем( 10 в степени 15 миллиардов лет). Неплохо, верно? Спешим вас успокоить, это элемент с самым большим периодом полураспада, но все-таки это очень много, ведь наша земля в миллиарды раз моложе. А для чего нужны все эти цифры? Это как-то практически применимо? Ну конечно, с помощью этих данных можно определять возраст многих минералов, горных пород и даже возраст планет в космосе! А ведь вы еще не знаете, что же такое период полураспада. Давайте разберемся с этим важнейшим понятием.

А что такое период полураспада?

Говоря о том, где можно встретить радиоактивность в природе, мы затронули такой термин, о котором еще не говорили. Что-ж, это неплохой повод, что это сделать сейчас. Так вот, период полураспада — это такое время, за которое частица распадается.

Но почему же именно ПОЛУраспад? Ну да, здесь все не так просто. Если говорить точнее, то это время, за которое она (частица) распадается с вероятностью 50 процентов. Теперь более понятно, верно?

Как вы уже могли догадаться у одной и той же частицы периоды полураспада могут отличаться в зависимости от изотопов. Однако для изотопа частицы это число постоянно.

Заключение

Как вы уже поняли, об элементарных частицах можно говорить очень много и говорить о них можно бесконечно много. Однако на этом наше небольшое вводное повествование о них предлагаем закончить. Если вам понравилась эта статья и вы хотите, чтобы мы публиковали больше материала на эту тему, то не забудьте проявить немного активности ниже. Напомним также, что на нашем сайте есть множество статей на смежные тематики, поэтому предлагаем вам с ними ознакомиться. До скорых встреч!

[spoiler title=”источники:”]

http://fizmat.by/kursy/kinematika/okruzhnost

http://b4.cooksy.ru/articles/formula-protona-po-okruzhnosti

[/spoiler]

ОТВЕТЫ

Понятия и определения

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

1. Траектория движения тела есть окружность.
2. Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
3. Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
4. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Определение и формулы

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет вид:

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Угловая скорость

Определение и формулы

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Полезные факты

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Сравним две формулы:

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

Полезные факты

• У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v₁ = v₂.
• У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v₁ = v₂.
• Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T₁ = T₂, ν₁ = ν₂, ω₁ = ω₂. Но v₁ ≠ v₂.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Центростремительное ускорение

Определение и формула

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как a_ц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с²). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10³ секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10⁶. Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Алиса Никитина | Просмотров: 21.9k