Знаток
(283),
закрыт
9 лет назад
Людмила Свердлова
Гуру
(2714)
13 лет назад
По свойству углоа треугольника: А + В + С = 180 градусов. Пусть А = 2х, В = 5х и С = 8х, тогда 2х + 5х + 8х = 180, 15х = 180, х = 180:15 = 12, А = 24, В = 60, С = 96 градусов. По свойству смежных углов: а + в = 180 градусов, находим внешние углы А1, В1 и С1 при одноименных вершинах треугольника АВС. А1 = 180 – А = 180 = 24 = 156, В1 = 180 – 60 = 120, С1 = 180 – 96 = 84 градуса. Ответ: Внутренние углы 24, 60 и 96 градусов; внешние – 84, 120 и 156 градусов.
Предмет: Геометрия,
автор: nissi1
Ответы
Автор ответа: natali3221
6
Введём коэффициент пропорциональности Х, тогда угол 1 в треугольнике равен 2Х, угол 2 —3Х, угол 3—-4Х. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Имеем уравнение:
2Х+3Х+4Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20
20·2=40(град) –угол 1
20·3=60(град)–угол 2
20·4=80(град) угол 3
nissi1:
спасибг
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
разбор слова по составу заиграл!
13 дней назад
Предмет: Русский язык,
автор: JIU3yH4UK
Составить и записать два предложения со словом дом.В первом предложение это слово в подлежащим,во втором второстепенный член.
13 дней назад
Предмет: Русский язык,
автор: алекс248
Составьте предложения шелестит рост неслышно одеть вокруг
13 дней назад
Предмет: Математика,
автор: sasidetkaysergo
найти площадь фигуры с ограниченной линиями y=x^2-2x+3 ;x =-2, y=0
5 лет назад
Предмет: Алгебра,
автор: frolovailia
***Решите уравнения***
5 лет назад
Внутренние углы треугольника пропорциональны
Вопрос по геометрии:
Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 8. Чему равен наименьши1 из его углов?
1) 12 градусов
2)24 градуса
3)60 градусов
4)30 градусов
Можно с решением плиз)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 2
Сумма внутренних углов треугольника = 180 градусам.
2+5+ 8 = 15
!80 : 15 = 12 (градусов) на одну часть
12 х2 = 24(градуса) один угол
12 х 5 =60(градусов) второй угол
12 х 8 = 96(градусов) третий угол.
Ответ: 24 градуса – наименьший угол.
Внутренние углы треугольника в сумме дают 180 градусов.
Внешний угол любого внутреннего угла А равен 180 – А, то есть равен сумме двух других углов В + С.
Получаем такие равенства:
< A + B + C = 180
< B + C = 2x
< A + C = 5x
< A + B = 8x
Если сложить три последних равенства, то получим
2A + 2B + 2C = 2x + 5x + 8x
2(A + B + C) = 15x
2*180 = 15x
x = 24
2x = 48, 5x = 120, 8x = 192
Проверим, углы треугольника
A = 180 – (B + C) = 180 – 48 = 132
B = 180 – (A + C) = 180 – 120 = 60
C = 180 – (A + B) = 180 – 192 = -12
A + B + C = 132+60-12=180
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Чему равен
Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Чему равен наибольший из его углов ?
- Настя Цвейбак
- Математика 2019-10-11 13:46:52 45 1
Решим данную задачку при поддержки уравнения.
Пусть одна часть сочиняет х градусов, тогда 1-ый угол треугольника будет равен 3 * х градусов, тогда 2-ой угол 5 * х градусов, а 3-ий 7 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер углов хоть какого треугольника одинакова 180 . Составим и решим уравнение:
3 * х + 5 * х + 7 * х = 180;
х * (3 + 5 + 7) = 180;
х * 15 = 180 (для того, чтоб найти неведомый множитель, необходимо творенье поделить на знаменитый множитель);
Внутренние углы треугольника пропорциональны
Обозначения:
А, В, С — вершины, а также углы при этих вершинах;
а, b, с — стороны, противолежащие углам
А, В, С соответственно;
ha , hb , hc — высоты, опущенные на стороны
а, b, с соответственно;
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности.
Подобие треугольников
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами в этих треугольниках, равны.
Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.
Прямоугольные треугольники подобны,
если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника.
Если треугольники подобны, то
Пропорциональные отрезки в треугольнике
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника:
Высотой треугольника
называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке О, называемой ортоцентром.
В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника.
В прямоугольном он совпадает с вершиной прямого угла.
Медианой треугольника
называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке О, являющейся центром тяжести треугольника.
Точкой О медианы делятся на отрезки в отношении 2: 1 (считая от вершины).
Биссектрисой треугольника
называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной.
Биссектрисой угла называется луч, делящий угол пополам.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром впмсанной окружности.
| Признак 1 | ||||||||||||||||||||
| Признак 2 | ||||||||||||||||||||
| Признак 3 | ||||||||||||||||||||
|
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Два треугольника называются равными, если при наложении друг на друга они совместятся. Всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. где р — полупериметр треугольника (формула Герона). Теорема Пифагора [spoiler title=”источники:”] http://obrazovalka.com/qa/matematika/13027999-vnutrennie-ugly-treugolnika-proporcionalny-chislam-3-5-i-7-chemu-raven.html http://osiktakan.ru/gm01.html [/spoiler]
|
1) Пусть ∠1 = х, тогда
∠2 = 2х ∠3 = 3х
1) х + 2х + 3х = 180 (т.к. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°) 6х = 180 х = 30
Т.о. углы треугольника: 30°; 60°; 90°.
Аналогично:
2) 2х + 3х + 4х = 180°, х = 20°∠1 = 40°, ∠2 = 60°, ∠3 = 80°.
3) 3х + 4х + 5х = 180°, х = 15°∠1 = 45°, ∠2 = 60°, ∠3 = 75°
4) 4х + 5х + 6х = 180°, х = 12°∠1 = 48°, ∠2 = 60°, ∠3 = 72°
5) 5х + 6х + 7х = 180°, х = 10°∠1 = 50°, ∠2 = 60°, ∠3 = 70°.
Ответ: 1) 30°, 60°, 90°;
2) 40°, 60°, 80°;
3) 45°, 60°, 75°;
4) 48°, 60°, 72°;
5) 50°, 60°, 70°.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №19
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».
Все задачи
← № 18. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 1) 50° и 30°; 2) 40° и 75°; 3) 65° и 80°; 4) 25° и 120°.
№ 20. Может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла? →
Комментарии
uckeri586
Вопрос по геометрии:
Найти угол треугольника если они пропорциональны числам 1 2 2 пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
grosmed493
Х+2х+2х=180 5х=180 х=180:5 х=36градусов (1угол) 2х=2×36=72гр(2угол и 3угол)
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
