honldoumefel623
Вопрос по геометрии:
Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найдите углы ромба. Прошу помочь, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
derestatris915
В
Н
А С
Д
АН – высота треугольникаАВС, ВН=НС, значит АН – медиана.
Если АН высота и медиана, то треугольник АВС равнобедренный (уголАВС=углуАСВ), но уголАСВ=углуВАС (по св-ву ромба), следовательно, треугольник АВС равносторонний, следовательно, его углы по 60градусов каждый.
В ромбе АВСД уголВ=углуД=60градусов
уголА=углуС=180-60=120градусов.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла ромба, делит его сторону пополам. Меньшая диагональ ромба равна 12 см. Найдите углы и периметр ромба.
Светило науки – 466 ответов – 1212 раз оказано помощи
Дано АВСД – ромб
ВН перпендикулярно АД
АН=НД
ВД=12
Найти углы А,В,С.Д и Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВД. Так как высота ВН делит его основание пополам – треугольник равнобедренный ( боковые стороны равны) АД=ВД=12. У ромба все стороны равны АВ=ВС=СД=АД=12 см Периметр равен сумме всех сторон т.е. 48 см.
Рассмотрим треугольник АВН – прямоугольный АН= 1/2 гипотенузы АВ. следовательно угол АВН = 30 градусов. угол А= 180-30-90=60 Сумма углов при основании параллелограмма равна 180 угол Д=120. Противоположные углы равны. угол А=углу С=60 угол Д=углу В=120
Найти углы ромба, зная только его сторону, нельзя: существуют ромбы, имеющие разные углы, но одинаковые стороны. На пальцах: сделайте ромб из проволоки, “сплющите” его — он останется ромбом, стороны будут те же, углы изменятся.
Значит, чтобы найти углы ромба нужно знать что-то ещё (или что-то другое). Например, зная сторону и диагональ, найти угол можно по теореме косинусов: если x — сторона, d — диагональ, a — угол напротив диагонали, то условие теоремы косинуов — d^2 = x^2 + x^2 – 2 * x^2 * cos(a), из него следует a = arccos((2x^2 – d^2)/2x^2). (Я говорю “найти угол”, а не “найти углы”, потому что если мы знаем один угол, остальные находятся тривиально: если один угол равен а градусов, то угол напротив него тоже а, остальные два — по 180-а).
Есть и другие варианты: через сторону и площадь (пользуясь тем, что площадь — это квадрат стороны умножить на синус угла), через две диагонали (мы знаем, что диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам — отсюда следует, что тангенс половины угла ромба равен отношению диагоналей, просто по определнию тангенса; зная сторону и диагональ, кстати, тоже можно искать угол примерно таким способом, вместо теоремы косинусов) и так далее.
Ответы
|
||||||||
|
||||||||
-
Геометрия
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
В ромбе перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба делит эту сторону пополам найдите углы ромба
gfgrdjh
4 года назад
Ответ
Ответ дан
krolikzajcev
картинка на ней ромб и вычисления
Ответы и объяснения
- gfgrdjh
Не тот ответ, который тебе нужен?
Найди нужный
