Как найти углы треугольника зная внешний угол

Валерий Смирнов

Мастер

(1045)


6 лет назад

В геометрии треугольника доказана теорема о свойстве его т. н. “внешнего” угла. По определеню внешним называется угол между стороной треугольника и продолжением соседней стороны за вершину треугольника. В сумме два угла – внешний и соседний с ним внутренний составляют, согласно этой теоремы, ровно 180 градусов. В простых случаях бывает известен один из этих углов, либо внешний, либо внутренний, а другой угол надо найти. Тогда достаточно из 180 градусов вычесть градусную меру данного в условии угла и получится искомая величина неизвестного угла. Например внешний угол треугольника при вершине А равен 115 градусам. Найдите внутренний угол при вершине А. Решение: 180 – 115 = 65 градусов. Или другой пример. Известен угол треугольника при вершине В и он равен 72 градусам. Требуется найти внешний угол при вершине В. Решение: 180 – 72 = 108 градусов. Хотя бывают задачи и с более сложным решение. Бывает что требуется найти внешний угол при вершине А, но даны углы треугольника при вершинах В и С. Тогда пользуемся теоремой о том, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов несмежных с ним. Вот пусть даны углы В = 34, С = 28. Тогда внешний угол А = 34 + 28 = 62 градусам. Вот такие мысли. Я не очень многословен? Целую петицию напечатал…

Источник: треугольник, внешний угол

Последние вопросы

• 
  Английский язык

  1 час назад

  Срочно! Помогите, пожалуйста.

• 
  Химия

  1 час назад

  8. Верны ли следующие суждения?

   А. Все кислоты одинаково действуют на индикаторы.

   Б. Все соли и растворимые основания по-разному изменяют окраску индикаторов

  Верно только А

  Верно только Б

  Верны оба суждения

  Нет верного суждения

• 
  Математика

  1 час назад

  Приведите подобные слагаемые и найдите значение выражения при х=1 и у=2

  -3,5x-2y+0,5x+4y

• 
  Алгебра

  2 часа назад

  2x+√(4x-8) = 7/8

• 
  Математика

  3 часа назад

  Карлсон съел 20 вареников с творогом,15 вареников с вишней и 8 плюшек.На сколько больше Карлсон съел вареников,чем плюшек

  Помогите оформить краткую запись пожалуйста

• 
  Математика

  3 часа назад

  954 * 36789 − 954 * 28749 − 2877790 : (14038 : 1+ 0 * 54786) 

• 
  Математика

  4 часа назад

  Карлсон съел 20 вареников с творогом,15 вареников с вишней и 8 плюшек.На сколько больше Карлсон съел вареников,чем плюшек

  Как написать краткую запись пожалуйста

• 
  Физика

  7 часов назад

  Штангист поднимает штангу массой 120 кг на высоту 1,8 м за 0,5с. Какова его мощность?

• 
  Физика

  7 часов назад

  1. Точки A, B, C, D расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см и находятся в однородном электрическом поле, модуль напряжённости которого равен 2 кН/Кл (см. рисунок). а) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны AB? б) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль стороны CB? в) Чему равна работа электрического поля по перемещению точечного заряда 5 нКл вдоль диагонали BD? 2. Маленький шарик массой 5 мг с зарядом 2 нКл влетает в однородное электрическое поле с начальной скоростью, равной 3 м/с, направленной перпендикулярно линиям напряжённости поля. Модуль напряжённости поля равен 5 кВ/м. а) По какой траектории будет двигаться шарик? б) С каким ускорением будет двигаться шарик? в) Чему будет равен модуль скорости шарика через 2 с после начального момента?

• 
  Математика

  10 часов назад

  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

• 
  Информатика

  13 часов назад

  Помогите, пожалуйста, срочно ♥

• 
  Русский язык

  19 часов назад

  Составьте 2 диалога на темы: книга, учëба, добро и т. д+схемы по русскому языку

• 
  Математика

  22 часов назад

  150 центеров это сколько грамм

• 
  Биология

  1 день назад

  ХЕЛП СРОЧНО

  Установи последовательность движения нервного сигнала по рефлекторной дуге.

  1. Двигательный нерв

  2. Чувствительный нерв

  3. Рецептор

  4. ЦНС

  5. Орган 

• 
  Физика

  1 день назад

  Нужно рассчитать энергию связи никеля 9 класс

  Все полностью

  Все действия!