Формулировка задачи: В трапеции ABCD известно, что AB=CD, даны ∠BDA и ∠BDC. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Рассмотрим треугольник △ABD, в котором нужно найти ∠ABD:
∠BDA = 54°
∠BAD = ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 54 + 23 = 77° — т.к. трапеция ABCD равнобедренная (AB=CD), углы при основании равны
Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, и в треугольнике △ABD известны 2 угла, можно найти третий угол:
∠ABD = 180 – ∠BDA – ∠BAD = 180 – 54 – 77 = 49°
Ответ: 49
В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:
∠ABD = 180 – ∠BDA – (∠BDA + ∠BDC) = 180 – 2∠BDA – ∠BDC
Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.
Поделитесь статьей с одноклассниками «В трапеции ABCD известно, что AB=CD, найдите угол ABD – как решать».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
ntideng62
Вопрос по геометрии:
В трапеции АВСД АВ=СД угол ВДА=54градуса и угол ВДС=33градуса найдите угол АВД
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
hicatome
Т.к. АВ=СД, значит трапеция равнобедренная и углы при основании равны:
<ВАД=<СДА=<ВДА+<ВДС=54+33=87
<АВД=180-<ВАД-<ВДА=180-87-54=39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353105
В трапеции ABCD известно, что и Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен:
Угол ABC находится следующим образом:
Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом,
Ответ: 10.
Аналоги к заданию № 339495: 339621 339648 341147 … Все
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
-
Геометрия
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
алинkf
4 года назад
Ответ
Ответ дан
kakmogu
тк. АВ=СD значит трапеция равнобедренная и углы при основании равны
BAC =ADB+BDA=120
Сумма углов треугольника=180
АВD= 180-(120+14)=46
Ответ
Ответ дан
sam2864
Угол D=14+106=120,
Угол A=Углу D=120,
Теперь, имеем:
Угол ABD=180-(120+14)=46
Ответ:46
Ответы и объяснения
- алинkf
Не тот ответ, который тебе нужен?
Найди нужный
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,651 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,896 -
разное
16,900
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.