На клетчатой бумаге изображён вписанный угол
Дорогие друзья! Мы уже рассматривали с вами задачи на вписанный в окружность угол. Если вы давно не решали подобных заданий, и не помните свойство вписанного угла, то обязательно ознакомьтесь с материалами и решите несколько задач, посмотрите статьи на блоге « Угол вписанный в окружность. Часть 1! » и про вписанный четырёхугольник , либо соответствующий раздел в учебной литературе.
Есть ещё один тип заданий с вписанным углом, которые входят в состав ЕГЭ. Их мы и рассмотрим в этой статье. В заданиях имеется одна особенность – окружность и угол заданы (построены) на листе в клетку и никаких градусных величин в условии не задано. Возникает вопрос: а как тогда углы-то вычислять?
Всё просто! Нужно понимать как «установить» угол, если он построен на листе в клетку, а далее использовать свойство вписанного угла. Запутал?
Начнём с самого простого. Чему равен данный угол?
Конечно же, 90 градусам.
Чему равен этот угол?
Понятно, что 45 градусам.
Правильно, 135 градусам (90 + 45 или по-другому 180 – 45).
225 градусов (180 + 45 или 360 – 135).
Понимания того, как стороны угла расположены относительно клеток вполне достаточно, чтобы решать такие задачи.
Ещё раз напомню основное свойство вписанного угла.
«Вписанный угол равен половине центрального,
опирающегося на ту же дугу»
27891. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC . Ответ дайте в градусах.
Все подобные задания, в которых дан вписанный в окружность угол (либо центральный угол) на листе в клетку, решаются просто – угол определяется по расположению его сторон относительно клеток. Если необходимо, то используется свойство вписанного угла.
Построим центральный угол соответствующий дуге ВС:
Градусная величина дуги на которую опирается вписанный угол равна центральному углу опирающемуся на эту дугу, то есть нам необходимо найти угол ВОС:
По клеткам видно, что угол ВОС равен 90 0 + 45 0 = 135 0 (ОС проходит по диагонали клеток).
27887. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.
27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
27889. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.
27890. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC . Ответ дайте в градусах.
Нужно знать свойство вписанного угла (обязательно).
Для решения подобных задач достаточно построить центральный угол и далее использовать указанное свойство.
На этом всё. Успеха Вам!
С уважением, Александр Крутицких
Когда маленький Дракула не вернулся домой из школы, его мама так и подумала: «Наверное, кол поставили».
Как найти угол авс по клеткам в окружности
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 54° = 36°.
Читатели, знакомые с теоремой «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», могут решить эту задачу в одно действие: ∠ABC = 72° : 2 = 36°.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 56°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 62° = 28°.
Читатель, знающий правило «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», может решить эту задачу в одно действие:
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Впишем в окружность квадрат так, как показано на рисунке. Стороны квадрата отсекают на окружности равные дуги. Поэтому градусная мера дуги AC, на которую опирается угол ABC, составляет полного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах
27887. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:
Угол АОС равен 90 0 . Это видно по тому как проходят АО и ОС относительно клетчатой сетки. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге.
По свойству вписанного угла:
27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС и вписанный угол ADC:
Центральный угол АОС равен 90 0 . По свойству вписанного угла
Известно, что у четырёхугольника вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180 градусам, следовательно:
27889. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Отметим центр окружности (видно о клетчатой сетке). Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:
Угол АОС равен 90 градусов. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге. По свойству вписанного угла:
[spoiler title=”источники:”]
http://oge.sdamgia.ru/search?search=%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20ABC
http://matematikaege.ru/vpisaniy-ugol/27887-najdite-velichinu-ugla-abc-otvet-dajte-v-gradusax.html
[/spoiler]
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 8266 
i
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Сумма углов треугольника равна 180°. Заметим, что угол A — прямой. Значит, сумма углов АВС и АСВ равна 90°.
Ответ: 90.
Аналоги к заданию № 8026: 8266 9697 Все
Источники:
ВПР по математике 7 класса 2021 года. Вариант 2;
ВПР по математике 7 класса 2021 года. Вариант 14;
ВПР по математике 7 класса 2022 года. Вариант 20.
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Дорогие друзья! Мы уже рассматривали с вами задачи на вписанный в окружность угол. Если вы давно не решали подобных заданий, и не помните свойство вписанного угла, то обязательно ознакомьтесь с материалами и решите несколько задач, посмотрите статьи на блоге «Угол вписанный в окружность. Часть 1!» и про вписанный четырёхугольник, либо соответствующий раздел в учебной литературе.
Есть ещё один тип заданий с вписанным углом, которые входят в состав ЕГЭ. Их мы и рассмотрим в этой статье. В заданиях имеется одна особенность – окружность и угол заданы (построены) на листе в клетку и никаких градусных величин в условии не задано. Возникает вопрос: а как тогда углы-то вычислять?
Всё просто! Нужно понимать как «установить» угол, если он построен на листе в клетку, а далее использовать свойство вписанного угла. Запутал?
Начнём с самого простого. Чему равен данный угол?
Конечно же, 90 градусам.
Чему равен этот угол?
Понятно, что 45 градусам.
А этот?
Правильно, 135 градусам (90 + 45 или по-другому 180 – 45).
А такой?
225 градусов (180 + 45 или 360 – 135).
Понимания того, как стороны угла расположены относительно клеток вполне достаточно, чтобы решать такие задачи.
Ещё раз напомню основное свойство вписанного угла.
«Вписанный угол равен половине центрального,
опирающегося на ту же дугу»
27891. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.
Все подобные задания, в которых дан вписанный в окружность угол (либо центральный угол) на листе в клетку, решаются просто – угол определяется по расположению его сторон относительно клеток. Если необходимо, то используется свойство вписанного угла.
Построим центральный угол соответствующий дуге ВС:
Градусная величина дуги на которую опирается вписанный угол равна центральному углу опирающемуся на эту дугу, то есть нам необходимо найти угол ВОС:
По клеткам видно, что угол ВОС равен 900 + 450 = 1350 (ОС проходит по диагонали клеток).
Ответ: 135
27887. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27889. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27890. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
Небольшой итог!
Нужно знать свойство вписанного угла (обязательно).
Для решения подобных задач достаточно построить центральный угол и далее использовать указанное свойство.
На этом всё. Успеха Вам!
С уважением, Александр Крутицких
Когда маленький Дракула не вернулся домой из школы, его мама так и подумала: «Наверное, кол поставили».
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
|
m922 более года назад
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ира ЛДВО на БВ более года назад
Я дострою прямоугольный треугольник, проведу отрезок АЕ он равен 7 кл. (клеток). А маленький катет равен 3 клеткам. Соотношение большего катета к меньшему называется тангенсом. Значит АЕ/ЕВ = 7/3 = 2,33333333333. В таблице тангенсов это примерно 66,5 градуса. Мой ответ: Угол ABC примерно равен 66,5 градуса. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
Дорогие друзья! Мы уже рассматривали с вами задачи на вписанный в окружность угол. Если вы давно не решали подобных заданий, и не помните свойство вписанного угла, то обязательно ознакомьтесь с материалами и решите несколько задач, посмотрите статьи на блоге «Угол вписанный в окружность. Часть 1!» и про вписанный четырёхугольник, либо соответствующий раздел в учебной литературе.
Есть ещё один тип заданий с вписанным углом, которые входят в состав ЕГЭ. Их мы и рассмотрим в этой статье. В заданиях имеется одна особенность – окружность и угол заданы (построены) на листе в клетку и никаких градусных величин в условии не задано. Возникает вопрос: а как тогда углы-то вычислять?
Всё просто! Нужно понимать как «установить» угол, если он построен на листе в клетку, а далее использовать свойство вписанного угла. Запутал?
Начнём с самого простого. Чему равен данный угол?
Конечно же, 90 градусам.
Чему равен этот угол?
Понятно, что 45 градусам.
А этот?
Правильно, 135 градусам (90 + 45 или по-другому 180 – 45).
А такой?
225 градусов (180 + 45 или 360 – 135).
Понимания того, как стороны угла расположены относительно клеток вполне достаточно, чтобы решать такие задачи.
Ещё раз напомню основное свойство вписанного угла.
«Вписанный угол равен половине центрального,
опирающегося на ту же дугу»
27891. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.
Все подобные задания, в которых дан вписанный в окружность угол (либо центральный угол) на листе в клетку, решаются просто – угол определяется по расположению его сторон относительно клеток. Если необходимо, то используется свойство вписанного угла.
Построим центральный угол соответствующий дуге ВС:
Градусная величина дуги на которую опирается вписанный угол равна центральному углу опирающемуся на эту дугу, то есть нам необходимо найти угол ВОС:
По клеткам видно, что угол ВОС равен 900 + 450 = 1350 (ОС проходит по диагонали клеток).
Ответ: 135
27887. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27889. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27890. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
Небольшой итог!
Нужно знать свойство вписанного угла (обязательно).
Для решения подобных задач достаточно построить центральный угол и далее использовать указанное свойство.
На этом всё. Успеха Вам!
С уважением, Александр Крутицких
Когда маленький Дракула не вернулся домой из школы, его мама так и подумала: «Наверное, кол поставили».
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Категория: Вписанный угол, касательная. | ЕГЭ-№3Окружность КругУглы
Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!
Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!
ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
Таких дуг ,как АС можно отметить 4,значит дуга составляет 360гр:4=90гр.
Угол АВС вписанный и равен половине дуги АС,значит угол равен 90гр:2=45гр.
11
Найдите его градусную величину
1 ответ:
0
0
АС — это сторона вписанного квадрата.
<span>на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен вписанный в окружность угол abc.Найдите его градусную величину
</span>
Читайте также
Расчёт и чертёж на фото .
Ответ площадь трапеции S = 1715 кв.см.
1 га = 10000 м²
12 га = 120000 м²
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:
S = a · b
120000 = a · 160
a = 120000 : 160
a = 750 м
Ответ: длина участка 750 м.
Ответ:
8 см
Объяснение:
Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.
Значит боковые стороны треугольника равны:
6 * 2 = 12 см — одна сторона
7 * 2 = 14 см — другая сторона
12 + 14 = 26 см
42 — 26 = 16 см — длина основания треугольника, а средняя линия треугольника является меньшим основанием трапеции и равна половине основания
16 2 = 8 см — наименьшее основание трапеции
Ответ:
AB/AC =6/5
Объяснение: Пусть S₁-площадь треугольника АВД, S₂-площадь треугольника АДС.
По теореме «Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, заключающих равные углы»
имеем S₁/S₂=(AB*AD)/(AC/AD) ,S₁/S₂=AB/AC , AB/AC =12/20, AB/AC =6/5
1)углы при основании равны т.к. треугольник р/б.(равнобедренный)
2)вершина=180-внешний угол = 180-130=50т.к. они смежные
3)любой угол при основании = (180-50):2 = 65т.к углы при основании равны и сумма углов треугольника =180
Ответ:50, 65, 65
Каталог заданий.
Треугольники общего вида
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 18 № 341709
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
2
Задание 18 № 348403
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Аналоги к заданию № 348403: 348641 348678 349113 350279 350360 350458 350653 351131 351257 352262 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
3
Задание 18 № 348480
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Аналоги к заданию № 348480: 348868 349105 349244 349561 351017 351461 351661 352049 352508 352659 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
4
Задание 18 № 348641
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Аналоги к заданию № 348403: 348641 348678 349113 350279 350360 350458 350653 351131 351257 352262 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
5
Задание 18 № 348678
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Аналоги к заданию № 348403: 348641 348678 349113 350279 350360 350458 350653 351131 351257 352262 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Пройти тестирование по этим заданиям
