На шильдиках некоторых устройств можно увидеть непонятный параметр: косинус фи (cos φ). Что же этот параметр означает? В данной статье мы доходчиво и вкратце объясним что это такое.
Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.
Иногда, для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.
Условные обозначения
P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.
Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»
Косинус фи (cos φ) – это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.
При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А, как мы знаем, cos0=1. То есть, при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.
Активная нагрузка
При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».
При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.
При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряжения.
А почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое, что коэффициент мощности? Да потому что S=U*I.
Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).
Емкостная нагрузка
Индуктивная нагрузка
Попытаемся вычислить мощность. Для простоты возьмем максимальное значение напряжения, равное 1 (100%) в этот момент ток равен 0(нулю). Соответственно, их произведение, то есть мощность, равны 0(нулю). И наоборот, когда ток максимальный, напряжение равно нулю.
Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).
Коэффициент мощности – это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.
Треугольник мощностей
Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.
P=U x I x cos φ
Q =U x I x sin φ
На практике.
Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить, тоже есть. При этом, никакой полезной работы не совершается. Соответственно, активная мощность минимальна.
Если на двигателе увеличить нагрузку, то сдвиг фаз начнет уменьшаться и, соответственно, косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.
К счастью, счётчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность, что логично. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.
Однако, у реактивной мощности есть большой минус: она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за чего образуются потери.
Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в электроизоляционном материале под воздействием на него электрического поля. Способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле обычно характеризуют углом диэлектрических потерь, а также тангенсом угла диэлектрических потерь. При испытании диэлектрик рассматривается как диэлектрик конденсатора, у которого измеряется емкость и угол δ, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением в емкостной цепи. Этот угол называется углом диэлектрических потерь.
Низкий коэффициент мощности и его последствия
Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?
- во-первых, это повышенное потребление электроэнергии
Часть энергии будет просто “болтаться” в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.
Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.
- во-вторых, величина тока в проводке увеличится
- в-третьих, для эл.станций и трансформаторов это чревато перегрузкой
Казалось бы, выбросить катушку и вся проблема исчезнет. Однако, делать это нельзя.
В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз и присутствуют разнообразные катушки.
Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например, в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.
Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица – вся энергия идет на совершение полезной работы.
Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:
Как измерить коэффициент мощности
Если вы не знаете точный коэффициент мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.
Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент – цифровой ваттметр в розетку.
Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.
Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.
Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.
#электричество #электрика #коэффициент мощности #ремонт #полезные советы
Спасибо за внимание и не пропустите следующие статьи.
Подписаться.
Обратитесь к специалистам компании xiot.ru “Разумная автоматизация” и мы разработаем для Вас детальный проект любой сложности.
Приобрести оборудование Вы можете в нашем магазине xiot-shop.ru.
Больше полезных советов, обзоров, интересных статей, оборудования умных домов и новостей о нём Вы можете найти на новостной странице нашего сайта, Ютубе и Инстаграм.
Что такое коэффициент мощности, косинус фи и тангенс фи
Содержание
- 1 Виды мощности
- 2 Что такое коэффициент мощности
- 3 Выгода электрооборудования с высоким коэффициентом мощности
- 4 Как узнать коэффициент мощности
- 5 Значения коэффициента для различных случаев
- 6 Видео по теме
Одной из важнейших характеристик электрических устройств является мощность. Поэтому желательно знать, что такое коэффициент мощности и как он рассчитывается. Это поможет не только оценить эффективность использования электрической энергии, но и правильно организовать работу электроприбора.
Виды мощности
В цепи переменного электротока возникают три мощности: активная, реактивная и полная. Активную называют полезной или действующей мощностью. Это связано с тем, что она тратится на осуществление полезной работы. Обычно при этом электрическая энергия преобразуется в другие виды.
Реактивная мощность в процессе работы электроприбора не тратится, а лишь переходит из одной формы в другую. В данной мощности нуждаются устройства, принцип действия которых основывается на использовании электромагнитного поля.
Одним из примеров таких устройств может служить колебательный контур, включающий в себя индуктивность и ёмкость в предположении, что активное сопротивление деталей пренебрежимо мало. Ещё одним можно считать трансформатор. В нём ток и напряжение передаются по сердечнику с помощью колебаний электромагнитного поля.
Полную мощность можно получить векторным сложением активной и реактивной составляющих.
Что такое коэффициент мощности
Иногда бывает важно понять, какая часть мощности уходит на выполнение полезной работы. Для этого необходимо узнать активную и реактивную мощность рассматриваемого электрического прибора. Далее на их основе определяют полную.
В электротехнике для определения мощности в сети постоянного тока используется следующее соотношение:
В цепи переменного тока вычисление искомой величины производится более сложным образом. При этом следует учитывать, что изменения напряжения и тока по времени совпадать не будут. Электроток в ёмкостной нагрузке опережает напряжение, а в индуктивной, наоборот, отстает.
Поэтому при вычислении мощности принято использовать эффективные значения тока и напряжения. При этом рассматривается такая постоянная величина тока и напряжения, которая на активном сопротивлении выделит то же количество тепла, что и рассматриваемые переменные величины.
Конечно, в таких случаях можно также вычислить мгновенную мощность. Для этого достаточно перемножить мгновенные значения тока и напряжения. Однако данная величина не учитывает сильную инерцию энергетических процессов, в связи с чем подобный расчет величин имеет ограниченное применение.
Чтобы определить коэффициент активной мощности нужно разделить активную мощность на полную. Данный коэффициент позволяет оценить эффективность использования рассматриваемого технического решения. Соотношение между реактивной и активной мощностью определяет тангенс «фи».
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Для активной используют ватты (Вт). Для реактивной применяется единица измерения вольт-ампер реактивный (ВАР).
Поскольку сложение мощностей происходит по векторным правилам, то нужно учитывать, что векторы активной и реактивной составляющих перпендикулярны друг к другу. Результат вычислений представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с указанными катетами. Формула полной мощности выглядит следующим образом:
Это следует из теоремы Пифагора. Здесь применяется правило для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника. Если выразить катеты через гипотенузу и угол «фи», то можно получить формулу для определения активной мощности:
Аналогичным образом выражается и реактивная:
Следовательно, из формулы для активной мощности можно найти cosφ:
Для трехфазного напряжения формула принимает следующий вид:
Поэтому следует понимать, что такое косинус «фи» в данной формуле. А это все тот же коэффициент мощности, который позволяет оценивать электроприемники при наличии реактивной составляющей в потребляемом токе.
Называется cosφ коэффициентом мощности в связи с тем, что при векторном сложении в прямоугольном треугольнике значение косинуса угла φ можно найти, разделив длину катета, соответствующего активной мощности, на длину гипотенузы, выражающей полную мощность. Следовательно, формула коэффициента мощности выглядит так:
Коэффициент активной мощности cosφ может иметь значение в диапазоне от 0 до 1. Иногда его выражают в процентах. В таком случае коэффициент обозначают греческой буквой «лямбда». Соотношение катетов в прямоугольном треугольнике определяет тангенс «фи».
Коэффициент мощности является низким в тех случаях, когда активная составляющая мала по сравнению с полной мощностью. Это говорит о неэффективности применяемого оборудования.
Для тока и напряжения синусоидальной формы cosφ соответствует косинусу угла отставания по фазе для этих параметров.
Выгода электрооборудования с высоким коэффициентом мощности
Это связано с наличием следующих факторов:
- Поставщики электроэнергии в некоторых случаях контролируют коэффициент мощности оборудования, используемого потребителями. Они могут выставлять дополнительный счёт, если он будет ниже 0.95. В том случае, когда коэффициент меньше 0.85, поставка электроэнергии может быть ограничена.
- Низкий коэффициент приводит к тому, что при относительно небольшом объёме полезной работы происходят повышенные траты электроэнергии. Таким образом, за определённый объём полезной работы потребителю приходится переплачивать.
- В линиях электропередач наличие высоких показателей указывает на незначительные потери при передаче энергии.
- Низкий коэффициент в системе электроснабжения может приводить к уменьшению напряжения в сети. Это часто становится причиной перегрева используемых потребителем устройств.
При рассмотрении работы электрических устройств нужно учитывать, что часть из них генерирует реактивную мощность, а другие являются потребителями. Следовательно, применение первых приводит к возрастанию реактивной мощности, а использование вторых — к её уменьшению.
Реактивная мощность генерируется при работе асинхронного электродвигателя, трансформаторов, ветряных генераторов, систем освещения на разрядных лампах. Наличие реактивной нагрузки ухудшает эффективность работы оборудования. В качестве потребителей рассматриваются конденсаторы, синхронные двигатели и генераторы.
Для уменьшения реактивной мощности можно использовать следующие способы:
- В цепи устанавливаются конденсаторы. При их использовании совместно с индуктивностью они образуют колебательный контур. В нём мощность от индуктивности будет потребляться ёмкостью.
- Следует избегать работы асинхронных двигателей вхолостую или с малой мощностью.
- Нужно исключить возможность работы оборудования при напряжении, которое превышает номинальное.
- Рекомендуется по мере замены двигателей переходить на те, которые имеют более высокий коэффициент полезного действия.
Оптимальной нагрузкой является номинальная. Если используется нагрузка, значение которой меньше или больше номинальной, то это существенно снижает эффективность работы оборудования.
Как узнать коэффициент мощности
Значение рассматриваемого коэффициента указывается в сопроводительной технической документации к приобретаемому промышленному оборудованию или бытовому прибору. Однако при этом речь идёт о номинальном значении.
Более точно коэффициент измеряется с помощью специализированного прибора, который называется фазометром.
Такие приборы могут быть электродинамическими или цифровыми. С помощью измерений можно достаточно просто и с большой точностью узнать чему равен cosφ и какова эффективность использования прибора.
Если фазометра нет в распоряжении, следует воспользоваться амперметром, вольтметром и ваттметром, с помощью которых измеряются такие физические величины, как сила тока, напряжение и мощность, а затем с помощью соответствующих формул вычислить коэффициент мощности.
Значения коэффициента для различных случаев
При измерении или вычислении коэффициента мощности необходимо знать характерные значения для различных видов оборудования:
- При использовании нагревательных устройств, несмотря на возможное присутствие индуктивных элементов, считается, что вся используемая мощность является активной. В таких случаях принимают косинус «фи» равный единице.
- Для перфораторов и ударных дрелей этот коэффициент составляет 0.95-0.97.
- Сварочные трансформаторы в значительной степени используют индуктивную нагрузку. Поэтому коэффициент мощности трансформатора обычно находится в диапазоне от 0.5 до 0.85.
Когда значения коэффициента являются широко известными, их могут не указывать в сопроводительной документации. Нужно помнить, что хотя в большинстве случаев напряжение меняется синусоидально, иногда оно может существенно отклоняться от этой формы. В такой ситуации говорят о присутствии высших гармоник в колебаниях.
Их появление ведёт к дополнительным затратам мощности, а также снижает компенсацию реактивной мощности, если она применялась. Подобное явление наблюдается при работе с дуговыми сталеплавильными печами, установками дуговой сварки, газоразрядными лампами.
Видео по теме
Автор: Евгений Живоглядов. Дата публикации: 23 августа 2021. Категория: Статьи.
Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.
Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.
Активная и реактивная мощность
Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.
Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).
То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.
Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.
В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.
Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.
Идеальная нагрузка
Для объяснения физического значения коэффициента мощности рассмотрим пример расчета косинуса фи для различных потребителей. Предположим, в линию переменного тока подключен идеальный конденсатор. Так как переменное напряжение непрерывно меняет свою полярность, конденсатор половину времени будет заряжаться и половину – возвращать сохраненную энергию обратно к источнику. В результате в линии будут постоянно циркулировать электроны, но чистой передачи энергии не будет. Итак, в проводнике будет и напряжение, и ток, но активной мощности не будет. Произведение U на I называется мнимой мощностью, потому что это просто математическое число, которое не имеет реального физического смысла. В этом примере коэффициент мощности равен 0.
Аналогично расчет косинуса фи для единственного идеального индуктора приведет к cos(φ) = 0, за исключением того, что его ток будет отставать от напряжения.
Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В этом случае вся электрическая энергия, поступающая к ней, потребляется и преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло. Это пример того, когда косинус фи в электрике равен 1. Все реальные схемы работают где-то в промежутке между этими двумя крайностями.
На что влияет низкий коэффициент мощности
К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:
- При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
- Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
- Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).
ОБОРУДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ
Коэффициент мощности (cos φ) это параметр, характеризующий искажения формы тока, потребляемого от электросети переменного тока. Важный показатель потребителя электроэнергии. Во многом он определяет требования к питающей сети. От него зависят потери в проводах и на внутреннем сопротивлении сети.
В цепях постоянного тока мощность, впрочем, как и все остальные параметры, не меняет своего значения в течение определенного отрезка времени. Поэтому, при постоянном токе, существует единственное понятие электрической мощности как произведение значений тока и напряжения.
При переменном токе значения тока и напряжения постоянно меняются с течением времени. Мощность тоже меняется. Поэтому вводится понятие мгновенной мощности.
Мгновенная мощность.
Мгновенная мощность это произведение значения мгновенного напряжения цепи на значение мгновенного тока. На практике мощность связана с выделением тепла, механической работой и т.п. А эти явления имеют инерционный характер. Поэтому понятие мгновенной мощности не имеет практического значения, а используется для расчетов и понимания происходящих процессов.
Действующие значения тока и напряжения.
Для оценки и расчетов цепей переменного тока используются действующие значения тока и напряжения.
Действующее значение переменного тока определяется как величина такого эквивалентного постоянного тока, который проходя через то же активное сопротивление, что и переменный ток, выделяет на нем за период то же количества тепла. Математически действующее значение определяется как среднеквадратичное за период.
Вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения. Все операции по тепловым расчетам происходят так же, как и на постоянном токе, только с использованием действующих значений. Но это не всегда правильно.
Полная мощность.
Полная мощность вычисляется как произведение действующих значений тока и напряжения цепи.
S = U * I
В случае синусоидальной формы тока и напряжения, а также отсутствия фазового сдвига, вся полная мощность выделяется на нагрузке. Расчеты для переменного тока соответствуют анализу цепей постоянного тока, только используются действующие значения тока и напряжения.
Полная мощность фактически показывает требования к электрической сети. Измеряется она в В ·А , не в Вт.
Реактивная мощность.
Как только в цепи переменного тока появляются реактивные элементы ( индуктивность и емкость) все меняется. Реактивные элементы обладают способностью накапливать энергию и отдавать ее в цепь обратно. Появляется реактивная мощность.
Реактивная мощность не выделяется на нагрузке, не создает полезной работы. Она накапливается на реактивных элементах нагрузки ( конденсаторах, катушках индуктивности), а затем возвращается обратно в питающую сеть. Понятно, что возвращается она с потерями на проводах, на внутреннем сопротивлении питающей сети и т.п. Поэтому в любой энергосистеме стремятся уменьшить реактивную мощность до минимума.
Реактивная мощность может быть как положительной (для индуктивных цепей), так и отрицательной (для емкостной составляющей).
Единица измерения – вольт-ампер реактивный (ВАР).
Активная мощность.
На нагрузке остается активная мощность. Она и совершает полезную работу. Активная мощность это среднее значение мгновенной мощности за период.
Основные соотношения между параметрами.
Полная мощность в цепях переменного тока равна квадратному корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей.
S = √ ( P2 + Q2)
Активная мощность вычисляется как:
P = I * U * cos φ
I и U это действующие значения тока и напряжения.
Или:
P = S * cos φ
Т.е. активная и полная мощности связаны через коэффициент — cos φ.
cos φ – это косинус угла сдвига между напряжением питающей сети и током, потребляемым нагрузкой. Это соотношение верно только для синусоидальной формы тока и напряжения. При cos φ = 1 активная мощность на нагрузке равна полной. Вся энергия питающей сети используется для полезной работы. Происходит это только на чисто активной нагрузке, без реактивной составляющей.
cos φ и есть коэффициент мощности (КМ) для переменных цепей с током и напряжением синусоидальной формы.
Но многие потребители энергии не только сдвигают фазу, но искажают форму тока. Примером может служить блок питания с бестрансформаторным входом. Это эквивалентная схема подключения его к питающей сети.
Для питающей сети эта схема представляет нагрузку активно-емкостного характера. Но диоды выпрямительного моста имеют нелинейную характеристику. В начале и в конце периода они закрыты и нагрузка отключена. А в середине периода диоды открываются и кроме активной нагрузки подключают к сети значительную емкость сглаживающего фильтра. В результате ток имеет искаженную форму, показанную на рисунке.
Это один из самых неприятных типов нагрузки, но и самый распространенный. Вся бытовая техника (телевизоры, компьютеры …) представляют такой характер нагрузки.
Коэффициент мощности (КМ) в переменных цепях с искаженной формой тока определяется как отношение активной мощности к полной.
λ = P / S
Следующие диаграммы иллюстрируют, как КМ влияет на работу потребителей электроэнергии.
На втором рисунке крайний, самый плохой вариант.
Сдвиг фазы между током и напряжением 90°, cos φ = 0. Видно, что диаграмма мгновенной мощности расположена симметрично относительно 0. Средняя активная мощность равна 0. Конечно, устройств с cos φ = 0 на практике не бывает, но промежуточных вариантов сколько угодно. Например, бестрансформаторный блок питания, приведенный в качестве примера выше, имеет КМ 0,6 — 0,7.
Значимость КМ можно показать простейшими расчетами.
Два потребителя электроэнергии с одинаковой активной (полезной) мощностью. У первого cos φ = 1, а у второго 0,5. Это означает, что второй потребитель потребляет от сети ток в два раза больше, чем первый. Т.к. зависимость потерь в проводах от тока имеет квадратичный характер (P = I2 * R), то потери на активном сопротивлении проводов во втором случае будут в 4 раза больше. Потребуются провода большего сечения.
Для мощных нагрузок, длинных линий электропередач высокий КМ особенно важен.
Измерение коэффициента мощности.
Для измерения cos φ используются специальные приборы – фазометры. Они применяются в сетях с потребляемым током синусоидальной формы, без искажения.
Для измерения КМ у нагрузок, искажающих ток, обычно пользуются следующей методикой.
Схема измерения коэффициента мощности.
S = U * I
Теперь надо активную мощность (показания ваттметра) разделить на полную.
λ = P / S
При отсутствии ваттметра можно использовать счетчик электроэнергии.
Для этого необходимо замерить время 10 калибровочных импульсов (миганий светодиода на корпусе счетчика). Вычислить время периода одного импульса (разделить на 10). Зная коэффициент счетчика (обычно 3200 импульсов на кВт) можно посчитать активную мощность нагрузки. С учетом того, что счетчики электроэнергии имеют класс точности 1.0, измерение получится довольно точным.
Коррекция коэффициента мощности.
Для увеличения КМ существуют специальные устройства – корректоры коэффициента мощности (ККМ). Они бываю пассивными и активными.
Для пассивной коррекции КМ в цепь питания последовательно включают дроссель. Такое решение часто применяется для трансформаторных станций катодной защиты. Но это от безвыходности. Других решений для трансформаторных станций не существует. Дроссель требуется громадных размеров, не меньше чем силовой трансформатор станции. Размеры, вес, цена станции увеличиваются практически в 2 раза, а коэффициент мощности удается поднять только до 0,85.
В инверторных станциях катодной защиты без корректора мощности (выпрямительно-емкостная нагрузка, пример был выше) КМ порядка 0,6 — 0,7. Для его увеличения используют специальные электронные модули – активные корректоры коэффициента мощности. Их схемы, построены по принципу повышающего импульсного преобразователя. Специальные управляющие микросхемы отслеживают форму тока потребления и так управляют ключом преобразователя, что она становится синусоидальной. На выходе активного ККМ формируется постоянное напряжение 380 – 400 В. Поэтому использовать их с трансформаторами невозможно.
Активные корректоры повышают КМ до 0,95 – 0,99.
Пример активного ККМ 2000 Вт для инверторной станции катодной защиты серии «ТИЭЛЛА».
Схемотехнике активных ККМ я посвящу отдельную статью.
Поддержать проект
0
Автор публикации
не в сети 1 день
Эдуард
227
Комментарии: 1779Публикации: 182Регистрация: 13-12-2015
Зависимость между тангенсом и котангенсом
[ tg alpha cdot ctg alpha=1 ]
Данное тождество справедливо только для таких углов ( alpha ), которые отличны от ( dfrac{pi}{2} z ). Иначе или котангенс или тангенс не будут определены.
Опираясь на вышеизложенные пункты, получаем, что ( tg alpha = dfrac{y}{x} ), а ( ctg alpha=dfrac{x}{y} ). Отсюда следует, что ( tg alpha cdot ctg alpha = dfrac{y}{x} cdot dfrac{x}{y}=1 ). Таким образом, тангенс и котангенс одного угла, при котором они имеют смысл, являются взаимно обратными числами.
Косинус фи
Как уже было сказано выше, значение косинуса фи в электротехнике – это величина, характеризующая степень линейности нагрузки. Для нее тоже существует формула:
cosφ = Nа / (√3*U*I).
Что касается величины «cosφ», то ее увеличение преследует несколько целей.
- Основная цель – экономия потребления электрического тока.
- Соответственно экономия цветных металлов, которые используются в обмотках электромотора.
- Максимальное использование полезной мощности агрегата.
Хотелось бы отметить вот какой момент – производственные электрические сети всегда находятся в недогруженном состоянии. Почему? Все дело в том, что не все электродвигатели постоянно работают под нагрузкой. Любой асинхронный двигатель на холостом ходе имеет косинус фи, равный приблизительно значению 0,2. При нагрузке косинус фи увеличивается до 0,85. Почему так происходит? Все опять упирается в активную и реактивную мощности. Первая при холостом ходе мотора приблизительно составляет 30%, вторая 15%. Как только нагрузка на электрический двигатель увеличивается, тут же поднимается активная составляющая, а реактивная снижается практически до нуля. Поэтому основное требование увеличения «cosφ» – это работа предприятия с полной нагрузкой.
Усредненные значения коэффициента мощности
Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.
В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.
Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.
Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.
Мероприятия по увеличению косинуса фи
Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:
- Естественным путем без установки компенсирующих приборов и устройств.
- Искусственным путем с установкой компенсирующих агрегатов.
В первом случае необходимо использовать мероприятия, с помощью которых регулируются технологические процессы. Таким методом добивается оптимальный режим расходования потребляемой электроэнергии. Ко вторым, к примеру, можно отнести замену асинхронных электродвигателей синхронными, в которых реактивная мощность практически равна нулю. Она присутствует, но только на стадии запуска мотора.
Нелинейные искажения
Индукторы и конденсаторы – не единственные причины низкого косинуса фи. В электротехнике это обычное явление, когда (за исключением идеальных R, L и C) электрические цепи нелинейны, особенно из-за наличия таких активных компонентов, как выпрямители. В таких схемах ток I (t) непропорционален напряжению V (t), даже если последнее является чистой синусоидой, поскольку I (t) будет периодическим, но не синусоидальным. Согласно теореме Фурье, любая периодическая функция представляет собой сумму синусоидальных волн с частотами, кратными исходной. Эти волны называются гармониками. Можно показать, что они не способствуют передаче чистой энергии, а увеличивают ток и уменьшают коэффициент λ. Когда напряжение синусоидальное, только первая гармоника I1 обеспечит реальную мощность. Однако ее величина зависит от фазового сдвига между током и напряжением. Эти факты отражены в общей формуле расчета коэффициента мощности: λ = (I1/I) × cos(φ). Первый член в этом уравнении представляет собой искажения, а второй – смещение.
Что такое коэффициент мощности
А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.
А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.
Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.
По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.
В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.
Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.
Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.
На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.
Низкий коэффициент мощности и его последствия
Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?
- во-первых, это повышенное потребление электроэнергии
Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.
Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.
- величина тока в проводке увеличится
Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.
- для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой
Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.
В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.
Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.
Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.
Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.
Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:
Эффективность работы как важный параметр выбора
Еще одним важнейшим параметром работы светодиодного светильника является его энергоэффективность. Определяется он, как соотношение величины его светового потока к потребляемой мощности и задается в Лм/Вт.
На практике эффективность работы лед-прибора характеризует величину яркости при заданной мощности. Например, стандартное его значения для светодиодного источника – порядка 80 Лм/Вт, а для лампы накаливания – всего 11 Лм/Вт. Следовательно, при одинаковом энергопотреблении первый будет светить в 8 раз ярче второго.
Следует знать, что понятие эффективности работы нужно рассматривать раздельно для светодиода и самого светильника. Плафон, материал рассеивателя, система оптики и драйвер вносят свой вклад в потерю этого параметра. Это нужно обязательно учитывать при выборе лед-источника для того или иного типа прибора освещения.
Активная и реактивная мощность
Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.
Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).
То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.
Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.
В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.
Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.
Практическое значение
В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.
Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )
Plan
- 1 Что такое реактивная мощность простыми словами?
- 2 Как рассчитывается активная реактивная и полная мощность трехфазной цепи?
- 3 Что такое коэффициент Фи?
- 4 Как определяется коэффициент мощности?
- 5 Зачем нужно повышать коэффициент мощности?
- 6 Как найти реактивную мощность?
- 7 Когда косинус фи равен 1?
- 8 В чем измеряется cos фи?
- 9 Как можно найти тангенс?
- 10 Как найти косинус какого то числа?
Что такое реактивная мощность простыми словами?
Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ). Таким образом, реактивная мощность является величиной характеризующей нагрузку.
В чем разница между активной и реактивной мощности?
Пример работы активной энергии: ток, проходя через элемент сопротивления, часть энергии преобразует в нагрев. Эта совершённая работа тока и является активной. Реактивная электроэнергия – это энергия, возвращаемая обратно источнику тока.
Что такое активная мощность?
Для определения полной мощности нагрузки необходимо вычислить активную и реактивную мощность. Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии.
Как рассчитывается активная реактивная и полная мощность трехфазной цепи?
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз: Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее фаз: Очевидно, что в симметричной трехфазной цени Тогда Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи….
Как определяется полная мощность трехфазной цепи?
Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф·cosфи =3·Uф·I·cosфи. При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф·cosфи=3·U·Iф·cosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник.
Как найти коэффициент мощности трехфазной цепи?
P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними
Что такое коэффициент Фи?
Коэффициент мощности cos фи (φ) определяется как отношение полезной мощности к полной. Математически это определение часто записывают в виде кВт/кВА, где числитель – активная (действительная) мощность, а знаменатель – кажущаяся (активная + реактивная, полная) мощность.
Как найти коэффициент мощности цепи?
Определение коэффициента мощности PF = P (кВт)/S (кВА), где: P = активная мощность; S = полная мощность. Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.
Как определяется коэффициент мощности cos φ?
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра). Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением.
Как определяется коэффициент мощности?
Обозначается чаще всего λ («лямбда»), PF (Power Factor) или по старинке cosφ: THD — Total Harmonic Distortion или КНИ (коэффициент нелинейных искажений) — коэффициент, определяемый отношением действующего значения первой гармоники тока к корню из суммы квадратов высших гармоник.
Как определить коэффициент мощности трансформатора?
Она равна полусумме номинальных мощностей всех обмоток трансформатора, т. е. полусумме произведений наибольшего длительно допустимого в каждой обмотке тока на допустимое напряжение.
Каким образом можно повысить коэффициент мощности?
Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла φ — сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:
- заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,
- понижением напряжения
- выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,
Зачем нужно повышать коэффициент мощности?
Повышение коэффициента мощности позволяет уменьшить номинальные значения мощности трансформаторов, распределительных устройств, кабелей, а также сократить потери мощности и ограничить потери напряжения.
Для чего нужен коэффициент мощности?
Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей и мощности искажения (собирательное название — неактивная мощность).
Что является причиной низкого коэффициента мощности?
Напомним, что причиной низкого коэффициента мощности являются индуктивные нагрузки, которым нужна реактивная мощность. Увеличение реактивной мощности приводит к увеличению полной мощности, потребляемой от поставщика электроэнергии.
Как найти реактивную мощность?
Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.
Как найти ФИ в электротехнике?
cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов. где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.
Как определить косинус фи у трансформатора?
Косинус фи составляет 0,83.
Когда косинус фи равен 1?
При активной нагрузке (лампа накаливания, электрочайник) косинус фи (cosφ) равен единице, так как угол фи — ноль. При емкостной нагрузке ток будет опережать напряжение, а при индуктивной — отставать.
Какой косинус фи у светодиодных ламп?
Если, например, взять ДРД лампы, то косинус «ФИ» представлен значением 0,5, это говорит о том, что до 50% тратится просто так. Самый высокий показатель у светодиодных светильников. От 0,9 до 1.
Что такое синус фи?
Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. …
В чем измеряется cos фи?
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (Вар, кВАр), а общая мощность измеряется в кВА. Коэффициент мощности, он же cosφ — это отношение активной мощности к полной.
Чему равен тангенс фи?
Тангенс фи – характеристика потерь Это отношение между реактивной и активной составляющими нагрузки. При возрастании доли реактивной составляющей тангенс возрастает, в пределе стремясь к бесконечности. Тангенс угла потерь также используется в электроэнергетике, но более привычным является показатель cos(φ).
Как найти тангенс через косинус?
Тригонометрические формулы
- При известном синусе или косинусе числа можно найти его тангенс или котангенс: tg a = sin a/cos a.
- Можно найти синус числа, если известен его косинус и наоборот: sin2 a + cos2 a = 1.
- Найти тангенс можно через синус при известном косинусе: 1 + tg2 a = 1/cos2 a.
Как можно найти тангенс?
Представляет собой соотношение катетов прямоугольного треугольника. То есть, tg(А)=ВС/АС, где ВС – противолежащий к углу (А) катет, АС – прилежащий катет.
Как найти тангенс если известен косинус на калькуляторе?
Как найти тангенс фи если известен косинус на инженерном калькулятор? Очень нужно для расчета электрических нагрузок Возводишь косинус в квадрат и делишь 1 на полученное значение (на калькуляторе есть кнопка 1/х) . Из полученного значения вычитаешь 1 и из получившегося числа извлекаешь корень квадратный.
Как найти тангенс фи зная косинус фи формула?
Как найти тангенс фи, если известен косинус фи формула: tg φ = (√(1-cos²φ))/cos φ
Как найти косинус какого то числа?
Косинус острого угла можно определить с помощью прямоугольного треугольника — он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Косинус числа можно определить с помощью числовой окружности – косинус числа равен абсциссе соответствующей точки на ней. Значение косинуса всегда лежит в пределах от (-1) до (1).
Как найти косинус тангенс и котангенс если известен синус?
Тангенс это отношение синуса к косинусу: Tg(a)=Sin(a)/Cos(a). Котангенс это отношение косинуса к синусу: Ctg(a)=Cos(a)/Sin(a).
