Как найти угол гама

Как определить угол гамма?

Из твоего кошмарного сна

Просветленный

(35467),
закрыт

15 лет назад

Если вам приходилось часто ездить по междугородним маршрутам, вполне вероятно, что вы встречали по пути вот это — знак крутого уклона. Водителю он сообщает: «Осторожно! Дорога далее идет под углом». Углы — интересный объект нашего быта. Углы в геометрии — объект не менее интересный, поскольку они одновременно наследуют ряд свойств уже привычных нам фигур: точек и лучей.

Впереди вас ждет раздел, всецело посвященный изучению данной геометрической фигуры и ее особенностей.  

Луч и угол

Согните свою руку так, будто бы бравируете перед кем-то мускулами. Если рассмотреть полученную в результате фигуру «Мистер Мускул» геометрически, она будет состоять из точки перегиба (локтевого сустава) и двух линий (прямых предплечья и плеча).

Остановимся на прямых и точках. Начертим на плоскости два луча $AB$ и $AB_1$ так, что $ABcap{AB_1}=A$. Фигура, получившаяся на чертеже ниже, будет называться углом. Видим, что луч и угол взаимосвязаны: углы в геометрии состоят из лучей и точки, общей для этих лучей.

Дадим определение:

Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной начальной точки.

Рассматривать углы в геометрии можно как составную или как в некотором роде «единую» фигуру. Определение, приведенное выше, задает составное понимание фигуры в связке «луч и угол»: луч, еще один луч, точка. Также данную фигуру можно рассмотреть в совокупности. В этом случае лучи будут называться боковыми сторонами, а начальная точка — вершиной угла.

Угол представляет для нас больший интерес в качестве совокупной фигуры. Изучать его мы будем именно из позиции «вкупе». Однако не забывайте, что любой угол всегда раскладывается на лучи и точку.

Обозначение угла

Существует несколько вариантов того, как в математической нотации дается обозначение угла. Все варианты объединяет использование символа «$textcolor{coral}{angle}$», — этому символу, кстати, больше четырехсот лет. Примечательно, что первая его версия от 1634 года напоминала знак неравенства «$<$». Символ указывается перед буквенным обозначением и показывает, что далее речь пойдет о фигуре «угол».

Обозначение угла через вершину

Обозначить углы в геометрии можно с помощью всего лишь одной буквы — той, что определяет точку вершины. Рассмотрим чертеж, где точка $A$ является вершиной. Данный угол обозначается как $angle{A}.$

Обозначение угла строчными греческими буквами

Дабы избежать неопределенности, на чертеж иногда наносят отдельную букву. Исторически сложилось, что букву эту выбирают из греческого алфавита строчного регистра.

На представленном чертеже примером такого обозначения будет «$angle{alpha}$».

Обозначение угла с помощью направляющих точек

Вспомним, что луч можно обозначать не только с помощью начальной, но и направляющей точки. Рассмотрим лучи, пересекающиеся в точке $A$: $ABcap{AC}=A$. Направляющими точками лучей являются точки $B$ и $C$.

Обозначаться данный угол будет как $angle{CAB}$. Порядок наоборот также допустим: $angle{BAC}$.

При способе обозначения «три точки» точка, указанная посередине, всегда является вершиной угла, а боковые буквы в записи являются точками, лежащими на сторонах угла.

Обозначение угла прямыми

Последний способ, наименее распространенный, — использовать прямые для обозначения угла. Луч является частью прямой, и если на чертеже имеется дополнительное буквенное указание прямых, их можно записать в порядке против часовой стрелки через скобки. Например, $angle{(ab)}$.

Как и с точками, вариант «наоборот» допустим — $angle{ba}$.

Дополнительно об обозначении углов

Скрыть содержимое

Углы в геометрии: внешняя сторона угла

Угол образует на плоскости две области — внутреннюю область и внешнюю. Определяя углы в геометрии, мы, как правило, оцениваем фигуру, полученную во внутренней области. Однако стороны угла можно рассматривать как для внутренней области, так и для внешней. С учетом, что существует так называемая внешняя сторона угла, лучи соответственно образуют два угла: внутренний и наружный.

Параллельное по тексту обозначение и внутреннего, и наружного углов часто сопряжено с проблемой неоднозначности. Решить ее можно двумя способами — простым и не очень простым. Если вы ознакомились с содержанием скрытого блока о методе пальцев, предлагаем также ознакомиться с не очень простой альтернативой ниже.

• Простой. Наносить на чертеж буквенное обозначение углов ($alpha$, $beta$, $gamma$). Скажем, если внутренний угол обозначить как «$angle{theta}$», соответствующий наружный удобно обозначить как «$angle{theta_1}$».

Альтернативный способ

Скрыть содержимое

Сообщения без ответов | Активные темы

Автор	Сообщение
flamewow	Заголовок сообщения: Найти Углы альфа,бета и гамма Добавлено: 23 апр 2013, 18:41
Начинающий Зарегистрирован: 23 апр 2013, 18:31 Сообщений: 3 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1	даны длины отрезков(подписаны) a,b,c так же дана длина до точки (подписана) r необходимо найти углы Альфа, Бета, Гамма в общем виде(то есть для произвольных длин a,b,c и расстояния до точки r) P.S. : альфа – угол между осью абсцисс и прямой a Вложение: cin.jpg [ 25.23 Кб | Просмотров: 97 ]
Вернуться к началу

flamewow	Заголовок сообщения: Re: Найти Углы альфа,бета и гамма Добавлено: 23 апр 2013, 20:39
	забыл добавить, так же известны координаты точки Х и У. Вложения: cin.jpg [ 28.43 Кб | Просмотров: 78 ]
Вернуться к началу

flamewow	Заголовок сообщения: Re: Найти Углы альфа,бета и гамма Добавлено: 29 апр 2013, 09:51
	подразумевается, как найти группы решения, тут же не одно только будет, что б добраться до данной точки можно выбирать разные комбинации углов ( будет “дуга” выгнута вниз, а не вверх, например) мне и нужно в общем виде, что б найти эти группы решения
Вернуться к началу