Как найти угол между биссектрисами плоских углов

Как найти угол между биссектрисами плоских углов

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА… Найти угол между биссектрисами двух плоских углов прямого трехгранного угла.

Айгуль Абсалямова



Знаток

(320),
на голосовании



4 года назад

Голосование за лучший ответ

$Gold⚕School⚕Boy$

Гуру

(4288)


4 года назад

Если на ребрах трехгранного угла в его вершине S построить куб, то диагонали смежных граней куба, пересекающиеся в вершине S, окажутся как раз нужными биссектрисами.
Ответ. 60град

Источник

�������

��� ������� ���� �ң��������� ���� ����� 90o . ������� ����
����� ������������� ������� �����.

�������

���������� ��� ABCDA1B1C1D1 . ������� ���� �ң���������
���� ABDA1 � �������� A ����� 90o . ���ģ� ���� �����
������������ AC �������� ���� BAD � ������������ AD1 ��������
���� DAA1 . ��� ����� ���������� ����������� CAD1 . ��� �������
– ��������� ������ ���������. ������, ���� ����������� ��������������.
�������������, CAD1 = 60o .

�����

60o .

��������� � ���������� �������������

web-����
�������� ������� ����� �� ��������� �.�.�������
URL http://zadachi.mccme.ru
����������
����� 8236
Источник

Как найти угол между биссектрисами треугольника?

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен α, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.

Найти угол AOB.

ugol-mezhdu-bissektrisami-treugolnikaРешение:

1) Так как сумма углов треугольника равна 180°, то в треугольнике ABC

∠BAC+∠ABC+∠C=180°, отсюда

∠BAC+∠ABC=180°-∠C,

∠BAC+∠ABC=180°-α.

2) Так как AD и BE — биссектрисы углов ∠BAC и ∠ABC, то

    [ angle BAO = frac{1}{2}angle BAC,angle ABO = frac{1}{2}angle ABC, ]

    [ angle BAO + angle ABO = frac{1}{2}angle BAC + frac{1}{2}angle ABC = ]

    [ = frac{1}{2}(angle BAC + angle ABC) = frac{1}{2}(180^o - alpha ) = 90^o - frac{alpha }{2}. ]

3) Для треугольника AOB

∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°,

∠AOB=180°-(∠BAO+∠ABO),

    [ angle AOB = 180^o - (90^o - frac{alpha }{2}) = 90^o + frac{alpha }{2}.]

Замечание.

В треугольнике AOB ∠BOD — внешний угол при вершине O. Следовательно,

    [ angle BOD = angle BAO + angle ABO = 90^o - frac{alpha }{2}. ]

Вывод:

Один уз углов, образованный при пересечении биссектрис двух углов треугольника, равен сумме 90° и половины третьего угла,

другой — разности 90° и половины третьего угла.

Запоминать для экзамена эти соотношения необязательно. Достаточно самостоятельно провести аналогичные рассуждения.

Источник

Найти угол между биссектрисами двух плоских углов

прямого трехгранного угла

  1. Натальюшка

    19 февраля, 13:03


    0

    если на ребрах трехгранного угла в его вершине S построить куб, то диагонали смежных граней куба, пересекающиеся в вершине S, окажутся как раз нужными биссектрисами. Ответ. 60 град

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти угол между биссектрисами двух плоских углов прямого трехгранного угла …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по геометрии

Главная » Геометрия » Найти угол между биссектрисами двух плоских углов прямого трехгранного угла

Источник

Найти угол между биссектрисами двух плоских углов прямого трехгранного угла.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найти угол между биссектрисами двух плоских углов прямого трехгранного угла?,
относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 10 – 11 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.

Источник

Добавить комментарий