Выясним, как расположены биссектрисы вертикальных углов.
Утверждение.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
Дано: ∠AOD и ∠СOB — вертикальные,
OF — биссектриса ∠AOD,
OK — биссектриса ∠СOB.
Доказать: OF и OK лежат на одной прямой.
Доказательство:
1) ∠AOD =∠СOB (как вертикальные).
Так как OF — биссектриса ∠AOD, OK — биссектриса ∠СOB, то
∠AOF=∠FOD=∠COK=∠KOB=α.
2) ∠AOC+∠COB=180° (как смежные).
Отсюда ∠AOC=180°-∠COB=180°-2α.
3) ∠FOK=∠AOF+∠AOC+∠СOB=α+180°-2α+α=180°.
Значит, ∠FOK — развёрнутый. Следовательно, лучи OF и OK лежат на одной прямой.
Что и требовалось доказать.
Таким образом, биссектрисы вертикальных углов являются дополнительными лучами.
Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180°.
ghitht716
Вопрос по геометрии:
Найдите угол между биссектрисами вертикальных углов
пожалуйста помогите сделать
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
domersi711
180 градусов так как биссектриса делит угол пополам, и получится развернутый угол
Решение :
Допустим вертикальный угол =70градусов.
Прочертим биссектрису, по теореме, биссектриса делит угол пополам, на рисунке мы видим что получается развернутый угол. (на рисуй обязательно, и не пиши это)
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов? (с доказательством) 2. Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных …» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Дано треугольник OBS угол B=90 градусов угол S=45 градусов OB=1008 СМ Найти SB
Ответы (1)
Дано abcd-параллелограмм, BCA=31 градусов, BAC=25 градусов
Ответы (1)
Один угол параллелограмма в 4 разОдин угол параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. а больше другого. Найдите больший угол.
Ответы (1)
NK на 19 см. больше MN, MK = 81 см. Найти : MK, NK
Ответы (1)
Начертите угол AOB и лучи ОК и ОМ, проходящие между сторонами этого угла, так, чтобы угол AOB = 90, AOK = 40, MOB = 30, Найдите KOM
Ответы (1)
Главная » Геометрия » 1. Чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов? (с доказательством) 2. Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? (с доказательством)
Математика,
вопрос задал shalagina1,
7 лет назад
чему равна величина угла между биссектрисами вертикальных углов?
Ответы на вопрос
Ответил qkutchava
0
Вроде равна 90 градусам…
Ответил qkutchava
0
Хотя, что уж…думаю, что точно )
Ответил shalagina1
0
180 и 90?
Ответил кляча
0
Величина угла между биссектрисами вертикальных углов = 180°.
Ответил shalagina1
0
180 или 90?
Ответил кляча
0
Нарисуй под углом две пересекающие прямые, получится 4 угла. Противоположные друг другу углы будут вертикальными. Проведи биссектрису в этих вертикальных углах. Получится, что угол между биссектрисами вертикальных углов = развёрнутому углу.А развёрнутый угол = 180 градусов.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Информатика,
4 года назад
Пожалуйста решите 15 баллов
Определите структуру условного оператора: если логическое выражение истинно, то выполняется одна последовательность действий, а если ложно, то другая последовательность…
Литература,
4 года назад
где радилась луна из сказки лунная дева и сестра луна?
Математика,
7 лет назад
Найти производную функции y(x)=(x+2)ln(x+4) в точке максимума ее первообразной.
Подробнее пожалуйста, нужно понять.
Математика,
7 лет назад
1. Собака увидела хозяина, когда была от него на расстояние 450 м, и побежала кнему со скоростью 15 м/с. какое расстояние между хозяином и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?
2.
Алгебра,
7 лет назад
периметр равнобедренного треугольника равен 45см. Найдите все стороны, если боковая сторона на 3 см больше основания.
История,
7 лет назад
Результаты 4 крестового похода???
Найдите угол между биссектрисами вертикальных углов
Всего ответов: 2
Угол между биссектрисами вертикальных углов не зависит от величины этих углов и составляет 180°.
Чертеж во вложении.
marshal500_zn
Супер специалист
