Как найти угол между ребрами октаэдра

Еще нужно, нет? а то у меня есть, просто меня вчера не было здесь

Все углы между ребрами, имеющими общую вершину, одинаковы, т.к. тре­ угольники, в которые входят эти углы, равны между собою.
Пусть ребро октаэдра равно а.
Из ΔАВС по т. Пифагора имеем:
Из ΔASC по теореме косинусов имеем:
АС² = AS² + SC² – 2∙AS∙SC∙ cos α,
= a²  + a²  ∙ a∙ a ∙ cos α,
2a² = 2a² – 2a² ∙ cos a, отсюда следует, что cos a =0,  α=90°.
Ответ: 90°.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

• ГДЗ

• 10 класс

• Геометрия

• Атанасян 10-11

• 282

Подробное решение задача № 282 по геометрии для учащихся 10 класса, авторов Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. 2015

показать содержание