Как найти угол падения, если дан угол преломления?
AliceL
Профи
(630),
закрыт
10 лет назад
Известен лишь показатель преломления первой среды (воды) , у стекла нет определенного показателя. И еще дан угол преломления: 29.
Дополнен 10 лет назад
Вот и мне кажется, что задача не дополнена… .
Есть лишь показатель преломления воды, а у стекла конкретного нет О_о
Полное внутреннее отражение (англ. total internal reflection) — это явление, при котором свет, падающий на границу двух сред из среды с большим показателем преломления под углом, превышающим предельный угол αпр , не преломляется, а полностью отражается, так что энергия падающего света отражается в первую среду.
Вам интересно, почему полное отражение электромагнитных волн зависит от различных сред и углов? А как можно вычислить угол, при которым происходит полное внутреннее отражение? Именно об этом вы узнаете далее из моей статьи.
Описание явления и формула
Свет, то есть электромагнитная волна в диапазоне от 380 нм до 780 нм, достигая границы сред, может претерпевать два явления: отражение и преломление (рис. 1.).
Однако иногда случается, что явление преломления не происходит. Давайте рассмотрим это подробнее. В первой среде, показатель преломления которой будет больше, чем во второй, поместим источник света под малым углом падения. Затем вы заметите, что оба явления имеют место. Теперь давайте постепенно увеличивать угол падения. В определенный момент мы достигнем ситуации, когда угол преломления будет равен 90° и свет будет «скользить» через границу сред (рис. 2.). Угол падения в этом случае называется предельным углом.
Предельный угол αпр (или критический угол) — максимальный угол падения света на границе двух сред, при котором происходит явление преломления.
Если продолжать увеличивать угол падения, то явление преломления не произойдет. Мы будем наблюдать только отражение. Это называется полным внутренним отражением. Это явление было описано в первой половине 19 века независимо друг от друга Жаком Бабинэ и Жаном-Даниэлем Колладоном.
Если n1 > n2 и угол падения больше предельного угла αпр, то преломление отсутствует, т.е. происходит полное внутреннее отражение (см. рисунок 3).
Поэтому остается вопрос, каков вычислить этот предельный угол? Это максимальный угол падения, при котором мы еще можем говорить о явлении преломления. Затем, пройдя через границу сред, луч «скользит вдоль границы», и угол преломления составляет 90° (рис. 2.). Таким образом, закон преломления света принимает вид: sin ( αпр ) / sin ( 90° ) = n2 / n1 . Преобразуя приведенную выше формулу, получаем: sin ( αпр ) = sin ( 90° ) * ( n2 / n1 ) = n2 / n1 .
Предельным углом для вычисления полного отражения является угол, обратный функции синуса и отношения показателей преломления оптически менее плотной и оптически более плотной среды, то есть αпр = arcsin ( n2 / n1 ) .
Таким образом, если световая волна падает на границу двух сред таким образом, что угол падения больше arcsin ( n2 / n1 ), то мы говорим о полном внутреннем отражении света.
Но как именно можно определить, является ли среда оптически более плотной или менее плотной?
Закон преломления света можно использовать для описания изменения направления электромагнитных волн при их прохождении через различные среды. Прежде всего, необходимо дать некоторые определения.
В оптике показатель преломления n указывает на отношение длины волны λ или фазовой скорости c света в вакууме к скорости света в материале или среде ( cср ). Это определяет оптически более плотные среды и оптически менее плотные среды. Соответственно, показатель преломления без единиц измерения можно определить по следующей формуле: n = c / cср = λ / λср .
Формула закона преломления света, как известно, определяется как отношение угла падения α и угла преломленного света β. Это должно быть равно отношению показателей преломления, то есть sin α / sin β = n2 / n1 .
В случае полного внутреннего отражения угол падения или предельный угол αпр равен отношению показателя преломления оптически более плотной среды к оптически менее плотной среде.
Это означает, что если n1 > n2, то при достаточно большом угле падения α , β уже не соответствует действительному (вещественному) числу: sin β = sin α * n1/n2 > 1.
Примеры расчёта
Давайте перейдем от теории к практике и проиллюстрируем, как можно рассчитать предельный угол полного внутреннего отражения. В примере электромагнитная волна из воды попадает в воздух.
Показатель преломления воды составляет около 1,333 при 20°C, тогда как показатель преломления воздуха равен 1,000292. Из этого следует, что в данном примере вода является оптически более плотной средой, а воздух — оптически менее плотной средой, то есть nводы > nвоздуха .
Поэтому предельный угол αпр может быть рассчитан с помощью обратной функции синуса и отношения показателей преломления воздуха и воды, то есть αпр = arcsin ( 1,000292 / 1,333 ) = 48,6° .
На основе определенного предельного угла можно определить три результирующие области:
Если свет проникает через воду и попадает в оптически менее плотную среду — воздух под углом меньше 48,6°, то можно заметить, что часть света отражается, а часть преломляется в пограничном слое (см. рисунок 4).
Однако если свет падает на воздух с определенным предельным углом равным 48,6°, часть электромагнитной волны пройдет точно на границе раздела сред. Другая часть отразится (см. рисунок 5).
Если угол падения теперь больше предельного угла αпр , равного 48,6°, мы говорим о полном внутреннем отражении. В этом случае свет полностью отражается на границе раздела сред, больше не преломляется и, следовательно, больше не проникает в воздух.
Однако существуют некоторые ограничения, чтобы не нарушить общее отражение. Оптически менее плотная среда должна иметь определенную минимальную толщину. Кроме того, оптически менее плотная среда не должна быть абсорбирующей.
Коэффициент экстинкции k используется для описания ослабления электромагнитных волн, например, за счет рассеяния или поглощения. Он определяется как произведение показателя преломления n и коэффициента поглощения κ, то есть k = n * κ .
Применение
Далее рассматриваются некоторые примеры практического применения принципа полного внутреннего отражения электромагнитных волн.
Эффект полного внутреннего отражения особенно полезен для оптических волокон, таких как оптоволоконные кабели. Оптоволоконные кабели состоят из сердечника и оболочки. Сердечник из стекловолокна является оптически плотной средой, а оболочка — оптически менее плотной средой. Благодаря полному внутреннему отражению, свет внутри оптоволоконного кабеля почти полностью отражается от оболочки и остается в сердцевине.
Известный всем кабельный интернет также передается с помощью оптоволоконных кабелей. Здесь электрические сигналы преобразуются в электромагнитные импульсы с помощью электрооптических преобразователей.
Призмы часто используются в оптике. Эти призмы обладают физическим эффектом дисперсии. Благодаря различным частотам электромагнитных волн, призмы могут быть использованы для разделения света на его спектр или спектральные цвета.
Они также используются для определения расстояния от Земли до Луны. Призма, которая служит здесь отражателем, находится на Луне. Если теперь направить лазер с Земли на эту призму, она отразит лазерный луч и отправит его обратно на Землю. Исходя из характеристики скорости света c, равной 300 000 км/с, и расчетного времени возврата t, равного примерно 2,55 с, получается, что расстояние составляет: s = c * t = 300 000 * (2,55 / 2) ≈ 382 500 км .
Другой важной областью, в которой явление полного внутреннего отражения нашло ряд применений, является медицина. Здесь в первую очередь следует отметить возможность заглянуть внутрь тела без хирургического вмешательства. Для этой цели служит устройство, состоящее из нескольких оптических волокон, объединенных вместе. Это нашло применение прежде всего в эндоскопии, которая позволяет проводить неинвазивное обследование, а также брать биопсию и проводить небольшие хирургические вмешательства.
Одно из самых популярных и известных применений этого явления — ювелирная промышленность. Он заключается в придании полированному камню соответствующей формы и покрытии его симметричными плоскостями, так что внутри камня происходит полное внутреннее отражение, и около 80% лучей преломляются. Это позволяет наблюдать характерный блеск бриллиантов
Список использованной литературы
При написании статьи использовались следующие источники информации:
- Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
- Учебник, Физика, 8 класс. Л.А. Исаченкова, Ю.Д. Лещинский, В.В. Дорофейчик
- Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.
Как определить угол падения
При решении задач чаще всего приходится находить угол падения светового луча и предмета, брошенного горизонтально или под углом к горизонту. Угол падения луча находится с помощью построения или несложных расчетов, когда известен угол отражения или преломления. Угол падения тела находится в результате расчетов.
Вам понадобится
- – транспортир;
- – дальномер;
- – таблица абсолютных показателей преломления.
Инструкция
При падении светового луча на плоскую поверхность восстановите перпендикуляр к ней в точке падения с помощью транспортира, угольника или угломера. Угол между перпендикуляром и падающим лучом и будет углом падения. Если поверхность не является плоскостью, в точке падения луча постройте касательную, и опустите перпендикуляр к касательной в этой точке. Угол определите так же, как и в предыдущем случае. В обоих случаях для измерения угла пользуйтесь транспортиром или угломером.
Если известен угол отражения, то по первому закону отражения световых лучей он будет равен углу падения. Когда известен угол преломления на границе двух сред, найдите относительный показатель их преломления из таблицы или рассчитайте его, используя абсолютные показатели. Затем умножьте этот показатель на синус угла преломления. Результатом будет синус угла падения светового луча Sin(α)=n•Sin(β). С помощью инженерного калькулятора или специальных таблиц найдите значение угла падения, использовав функцию арксинуса.
Угол падения тела измерьте, восстановив перпендикуляр в точку падения, это угол между перпендикуляром и направлением конечной скорости тела. В том случае, когда тело брошено под углом к горизонту, который заранее известен, угол падения равен 90º минус угол, под которым брошено тело.
В случае, когда тело бросают горизонтально с некоторой высоты, померяйте расстояние, на котором тело упадет на землю и высоту, с которой оно было сброшено в метрах. Сделайте это при помощи рулетки или с дальномера. Чтобы найти угол падения, поделите расстояние, которое преодолело тело на удвоенную высоту, с которой оно падало. Это будет тангенс угла падения. Найдите угол при помощи калькулятора или таблицы.
В данных расчетах не учитывается сопротивление воздуха, которым можно пренебречь при небольших скоростях, с которыми движутся тела, например, брошенный камень. При большом сопротивлении среды при увеличении скорости результаты изменятся.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.
После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).
Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред. На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины . Поместим начало координат в точку падения. Определим следующие величины:
Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.
Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.
Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.
3.1.1. Закон преломления
После прохождения светом границы раздела двух сред необходимо определить направление распространения преломленной волны и отраженной волны , ираспределение энергии между отраженной и преломленной волной.
None уравнение падающей плоской волны.
(3.1.1) уравнение преломленной плоской волны
(3.1.2) уравнение отраженной плоской волны
(3.1.3) где , , – оптические векторы падающей, отраженной и преломленной волн, – волновое число, – радиус-вектор произвольной точки. Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн.
Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела):
(3.1.4) Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то есть для всех , перпендикулярных вектору нормали. Таким образом, выражение (3.1.4) можно записать в виде: при или: при То есть , если . Выполнение этих условий возможно тогда и только тогда, когда . Таким образом, можно вывести формулировки закона преломления в векторной форме:
(3.1.5) где – некоторый скаляр, или: (3.1.6) или:
Так как длина оптического вектора равна показателю преломления среды (, ), то из выражения (3.1.7) и определения векторного произведения можно вывести классический закон преломления Снеллиуса (Snell law).
Закон преломления (refraction law):
качественная часть закона:
падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.
количественная часть закона:
произведение показателя преломления на синус угла между лучом и нормалью сохраняет свое значение при переходе в следующую среду:
Чтобы найти скаляр , домножим скалярно выражение (3.1.5) на вектор нормали :
, следовательно
где.
Величина имеет большое значение в математическом аппарате расчета лучей (ray tracing) на компьютере.
[custom_ads_shortcode1]
3.1.2. Закон отражения
Закон отражения можно вывести в векторной форме аналогично закону преломления, подставив вместо оптического вектора преломленного луча оптический вектор отраженного луча (рис.3.1.2).
Рис.3.1.2. Отражение света на границе двух сред. Закон отражения (reflection law):
Закон отражения можно вывести как частный случай закона преломления при (это просто прием для удобства расчета лучей в геометрической оптике, в отрицательном значении показателя преломления нет никакого физического смысла). Тогда случай отражения можно не выделять, а включать его в закон преломления при условии, что (рис.3.1.3).
Рис.3.1.3. Отражение света на границе двух сред.
Величина в таком случае будет равна: (3.1.12)
[custom_ads_shortcode2]
3.1.3. Полное внутреннее отражение
Если угол падения невелик, то часть поля отражается, а часть преломляется. Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную , при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления должен быть больше единицы, что невозможно. Поэтому в таком случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее отражение (ПВО, entire inner reflection) (рис.3.1.4):
Рис.3.1.4. Полное внутреннее отражение. Условие полного внутреннего отражения: (3.1.13) Явление ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому, что при ПВО отражается 100% энергии, то есть потерь энергии нет. Таким образом, ПВО позволяет решить задачу полного отражения света: в зависимости от угла падения луч или почти полностью проходит, или почти полностью отражается. Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО), которое возникает при оптическом контакте границы раздела со средой, используется в спектроскопии. Решение задач на определение законы преломления и отражения рассматривается в практическом занятии “Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света”.
Если пустить световой луч из воздуха в воду, то на границе двух сред он немного изменит свое направление и в воде пойдет под иным углом. Угол между перпендикулярной прямой к границе двух сред и лучом в воде уменьшится. Это угол преломления (γ). Угол между перпендикулярной прямой и падающим лучом — это угол падения (α). Изменение направления луча связано с разной плотностью сред. Вода по сравнению с воздухом более плотная среда, свет в ней распространяется медленнее. Так как свет — это волна, то это приводит к изменению его направления.
Если световой луч выходит из воды в воздух, то он снова меняет свое направление. В данном случае угол между лучом и перпендикуляром к границе сред увеличится. Если луч изначально шел из воздуха в воду, а потом вышел из воды в воздух, и обе границы сред параллельны друг другу, то угол луча станет таким, каким был до входа в воду. Луч выйдет из воды параллельно тому, как он вошел в нее, но будет лежать на другой прямой из-за того, что в воде он менял свое направление. Таким образом, при переходе светового луча из менее плотной среды в более плотную угол падения больше угла преломления (α > γ). При его переходе из более плотной среды в менее плотную угол падения меньше угла преломления (α < γ).
Если луч падает перпендикулярно к границе раздела сред, то угол падения будет равен углу преломления (α = γ = 0°). То есть, можно сказать, преломления не произойдет. Углы падения и преломления всегда лежат в одной плоскости.
Кроме пары сред воздух-вода, также можно привести примеры пар других прозрачных сред, в которых луч преломляется из-за их разной плотности. Например, вакуум-воздух, воздух-стекло и др.
Понятно, что с увеличением угла падения, увеличивается угол преломления (даже если он меньше угла падения). Однако отношение углов падения и преломления не сохраняется. То есть если угол падения был 20° и его увеличить в 2 раза, то это не значит, что угол преломления, который допустим был 15° также увеличится в 2 раза.
Однако для определенной пары двух сред всегда сохраняется отношение синусов углов падения и преломления. То есть sin α / sin γ = const. Это отношение называется показателем преломления для двух сред и обозначается буквой n. Если в качестве угла α всегда брать угол движения луча в менее плотной среде, то чем больше n тем сильнее преломление для данной пары сред.
Одним из важных законов распространения световой волны в прозрачных веществах является закон преломления, сформулированный в начале XVII века голландцем Снеллом. Параметрами, фигурирующими в математической формулировке явления преломления, являются показатели и углы преломления. В данной статье рассмотрено, как ведут себя световые лучи при переходе через поверхность разных сред.
[custom_ads_shortcode3]
Что собой представляет явление преломления?
Главное свойство любой электромагнитной волны – это ее прямолинейное движение в гомогенном (однородном) пространстве. При возникновении любой неоднородности волна испытывает в большей или меньшей мере отклонение от прямолинейной траектории. Этой неоднородностью может быть наличие сильного гравитационного или электромагнитного поля в определенной области пространства. В данной статье эти случаи не будут рассмотрены, а будет уделено внимание именно неоднородностям, связанным с веществом.
Эффект преломления луча света в его классической формулировке означает резкое изменение одного прямолинейного направления движения этого луча на другое при переходе через поверхность, разграничивающую две разные прозрачные среды.
Следующие примеры удовлетворяют данному выше определению:
- переход луча из воздуха в воду;
- из стекла в воду;
- из воды в алмаз и т. д.
Единственной причиной, обуславливающей описанный эффект, является различие скоростей движения электромагнитных волн в двух разных средах. Если такого различия не будет, или оно будет несущественным, то при переходе через поверхность раздела луч сохранит свое первоначальное направление распространения.
Разные прозрачные среды имеют различную физическую плотность, химический состав, температуру. Все эти факторы сказываются на скорости света. Например, явление миража – это прямое следствие преломления света в нагретых до разных температур слоях воздуха вблизи земной поверхности.
[custom_ads_shortcode1]
Главные законы преломления
Этих законов два, причем их может проверить каждый, если вооружится транспортиром, лазерной указкой и толстым куском стекла.
Перед тем как сформулировать их, стоит ввести некоторые обозначения. Показатель преломления записывают символом ni, где i – идентифицирует соответствующую среду. Угол падения обозначают символом θ (тета один), угол преломления- θ (тета два). Оба угла отсчитываются относительно не плоскости раздела, а нормали к ней.
Закон № 1. Нормаль и два луча (θ и θ) лежат в одной плоскости. Этот закон полностью аналогичен 1-му закону для отражения.
Закон № 2. Для явления преломления всегда справедливо равенство:
n* sin (θ) = n * sin (θ).
В приведенной форме это соотношение запомнить проще всего. В других формах оно выглядит менее удобно. Ниже приводятся еще два варианта записи закона №2:
sin (θ) / sin (θ) = n/ n;
sin (θ) / sin (θ) = v/ v.
Где vi – скорость волны в i-той среде. Вторая формула легко получается из первой прямой подстановкой выражения для ni:
ni = c / vi.
Оба приведенных закона являются результатом многочисленных опытов и обобщений. Однако их можно математически получить, пользуясь так называемым принципом наименьшего времени или принципом Ферма. В свою очередь, принцип Ферма выводится из принципа Гюйгенса – Френеля о вторичных источниках волн.
[custom_ads_shortcode2]
Особенности закона № 2
n* sin (θ) = n* sin (θ).
Видно, что чем больше показатель n (плотная оптическая среда, в которой скорость света сильно уменьшается), тем ближе будет θ к нормали (функция sin (θ) монотонно возрастает на отрезке [0o, 90o]).
Показатели преломления и скорости движения электромагнитных волн в средах – это табличные величины, измеренные экспериментально. Например, для воздуха n составляет 1,00029, для воды – 1,33, для кварца – 1,46, а для стекла – около 1,52. Сильно свет замедляет свое движение в алмазе (почти в 2,5 раза), его показатель преломления равен 2,42.
Приведенные цифры говорят, что любой переход луча из отмеченных сред в воздух будет сопровождаться увеличением угла (θ>θ). При изменении направления луча справедлив обратный вывод.
Показатель преломления зависит от частоты волны. Указанные выше цифры для разных сред соответствуют длине волны 589 нм в вакууме (желтый цвет). Для синего света эти показатели будут несколько больше, а для красного – меньше. Стоит отметить, что угол падения равен углу преломления луча только в одном единственном случае, когда показатели n1 и n2 одинаковые.
Далее рассмотрены два разных случая применения этого закона на примере сред: стекло, воздух и вода.
[custom_ads_shortcode3]
Луч переходит из воздуха в стекло или воду
Стоит рассмотреть два случая для каждой среды. Можно взять для примера углы падения 15o и 55o на границу стекла и воды с воздухом. Угол преломления в воде или в стекле можно рассчитать по формуле:
θ = arcsin (n/ n* sin (θ)).
Первой средой в данном случае является воздух, то есть n = 1,00029.
Подставляя в выражение выше известные углы падения, получится:
(n = 1,33): θ = 11,22o (θ= 15o) и θ = 38,03o (θ= 55o);
(n = 1,52): θ = 9,81o (θ= 15o) и θ = 32,62o (θ= 55o).
Полученные данные позволяют сделать два важных вывода:
- Поскольку угол преломления из воздуха в стекло меньше, чем для воды, то стекло изменяет направление движения лучей несколько сильнее.
- Чем больше угол падения, тем сильнее от первоначального направления отклоняется луч.
[custom_ads_shortcode1]
Свет движется из воды или стекла в воздух
Любопытно рассчитать, чему равен угол преломления для такого обратного случая. Расчетная формула остается той же самой, что и в предыдущем пункте, только теперь показатель n = 1,00029, то есть, соответствует воздуху. Получится
- при движении луча из воды:
(n = 1,33): θ = 20,13o (θ= 15o) и θ = не существует (θ = 55o);
- при движении луча из стекла:
(n = 1,52): θ = 23,16o (θ= 15o) и θ = не существует (θ = 55o).
Для угла θ= 55o не получается определить соответствующий θ. Связано это с тем, что он оказался больше 90o. Эта ситуация называется полным отражением внутри оптически плотной среды.
Этот эффект характеризуется критическими углами падения. Рассчитать их можно, приравняв в законе № 2 sin (θ) единице:
θ1c = arcsin (n / n).
Подставляя в это выражение показатели для стекла и воды, получится:
(n = 1,33): θ1c = 48,77o;
(n = 1,52): θ1c = 41,15o.
Любой угол падения, который будет больше полученных значений для соответствующих прозрачных сред, приведет к эффекту полного отражения от поверхности раздела, то есть преломленного луча не будет существовать.
Преломление света – это изменение направления луча на границе двух сред разной плотности.
Пояснение: луч света, упав в воду, меняет свое направление на границе двух сред (то есть на поверхности воды). Луч буквально преломляется. Это явление и называют преломлением света. Оно происходит из-за того, что у воды и воздуха разные плотности. Вода плотнее воздуха, и у луча света, упавшего на ее поверхность, замедляется скорость. Таким образом, вода – оптически более плотная среда.
None Угол преломления (γ) – это угол, образуемый преломленным лучом и перпендикуляром к точке падения луча на поверхности раздела двух сред.
Пояснение:
Луч упал на поверхность воды в какой-то определенной точке и преломился (см.рисунок). Проведем от этой точки перпендикуляр в ту же сторону, в какую «ушел» преломленный луч – в нашем случае перпендикуляр направлен в сторону дна водоема. Угол, образуемый этим перпендикуляром и преломленным лучом, и называют углом преломления.
Если свет идет из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.
None Для любых двух сред с различной оптической плотностью верна формула:
sin α = n
sin γ где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.
None Возьмем три луча, падающих в воду.
None При замере окажется, что углы преломления этих лучей составляют соответственно 23°, 33° и 42°.
Если составить соотношение углов падения и углов преломления, то получим одно и то же число:
sin 30° sin 45° sin 60°
≅ 1,3
sin 23° sin 33° sin 42° Таким образом, если мы разделим угол падения луча в воду и угол его преломления, то получим 1,3. Это постоянная величина (n), которую и находят с помощью приведенной выше формулы.
Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, проведенный от точки падения луча, лежат в одной плоскости.
Источники:
- aco.ifmo.ru
- scienceland.info
- fb.ru
- test1.czl23.ru
Данная
тема будет посвящена решению задач, связанных с таким явлением, как преломление
света.
Задача
1.
Луч света падает на стекло под углом 45º. Известно, что угол преломления
данного луча равен 20º. Постройте соответствующий чертёж, найдите
показатель преломления данного стекла и примерное значение скорости света в
нём.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон Откуда Также Тогда |
|
|
Задача
2.
Два разных стёкла (с показателями преломления 1,5 и 2,1) сложены вплотную друг
к другу. Может ли луч света, пройдя сквозь одно из стёкол, полностью отразиться
от второго?
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон Тогда Как |
|
|
Ответ:
нет,
не может.
Задача
3.
В сосуде кубической форме лежит предмет, расположенный точно в центре дна. Глаз
наблюдателя расположен таким образом, что он видит нижний угол сосуда. Чтобы
наблюдатель мог увидеть предмет в сосуде, его заполняют некой жидкостью с
показателем преломления 1,7. Найдите минимальный уровень этой жидкости.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон |
|
|
Ответ:
сосуд
нужно заполнить на 92%.
Задача
4.
Луч света выходит из некоторой среды в воздух таким образом, что угол падения
вдвое меньше угла преломления. Если угол падения увеличить на 10º, то он
достигнет своего предельного значения. Найдите показатель преломления данной
среды.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон Предельный Тогда Левую Разделим
|
|
|
Ответ:
1,88.
Задача
5.
Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне пруда глубиной 50
см. Точно прицелившись, он двигает палку под углом сорок 40º к поверхности
воды. На каком расстоянии от предмета палка ткнёт в дно пруда?
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Закон |
|
|
Ответ:
14
см.
