Как найти угол падения светового луча

Интересно, но все перечисленные выше явления происходят по одной и той же причине — преломление лучей света. Сегодня мы подробно изучим его, а также поговорим про оптическую плотность различных сред, законы оптики и даже применим знания тригонометрии к физическим процессам. Будет очень интересно, так что не переключайтесь!

Что такое преломление света в физике

Здесь мы будем говорить только о прозрачных средах и веществах. Например о воздухе, воде, стекле, прозрачных кристаллах. То есть если лучи света из одной прозрачной среды переходят в другую прозрачную среду, то луч света в месте их соприкосновения исказится. Он изменит направление, в котором распространяется его движение. При этом, скорость распространения в другой среде тоже изменится, но об этом поговорим чуть позже.

Дисперсия света и оптическая плотность среды

Теперь, когда вы знаете о преломлении лучей, попробуйте объяснить возникновение радуги. Верно! Солнечные лучи распространяются в воздухе и встречают на своем пути мельчайшие капельки воды. Когда лучи проходят через них, они преломляются. Помимо этого, преломляясь, белый луч света будто расщепляется на радужный спектр от красного до фиолетового цветов, рождая при этом радугу.

Теперь вам может стать интересно, реально ли получить радугу самим, в условиях эксперимента. Если да, то нам нравится ваше научное любопытство! Самостоятельно получить радугу возможно, и впервые этот опыт проделал ученый Исаак Ньютон. Он направил световой луч через прозрачную стеклянную призму и получил радужный спектр.

Внимательно посмотрите на картинку. Световой луч, если бы не разница в оптической плотности между воздухом и стеклом, не изменил бы свое направление. Он продолжил бы двигаться, как ни в чем не бывало. Но по законам геометрической оптики, он был вынужден исказиться дважды: при переходе из воздуха в стекло и еще раз, при переходе из стекла в воздух. Этот излом луча происходит благодаря такому показателю, как оптическая плотность среды.

Этот показатель можно сравнить с обыкновенной плотностью. Только представьте: луч света распространяется в воздухе. Воздух — это газ, он состоит из бесконечного множества молекул. Расстояние между ними достаточно велико, что позволяет свету распространяться без каких-либо помех. При переходе из воздуха в воду (или стекло, кристалл), луч «замечает»: вещество также состоит из мельчайших частиц, но они расположены друг к другу ближе. «Проталкиваясь» среди молекул, луч теряет свою скорость. Это можно сравнить с тем, как вы бы проходили через толпу на танцполе к сцене, где выступает ваша любимая группа. Быстро это сделать точно бы не получилось.

Угол падения и угол преломления луча

Давайте посмотрим на процесс преломления с точки зрения геометрии. Для этого обратимся к схеме ниже.

Угол α на картинке — угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром, проведенным в точку падения луча на границу раздела сред. Угол γ — угол преломления — это угол между преломленным лучом и перпендикуляром, проведенным в точку падения луча на границу раздела сред.

Теперь рассмотрим картинку ниже и разберемся, как меняется угол преломления света при переходе в вещества разной плотности оптической среды.

Из иллюстрации можно сделать такие выводы:

1. При переходе света из менее плотной оптической среды в более плотную, скорость уменьшается, и угол преломления меньше угла падения.

2. При переходе света из более плотной оптической среды в менее плотную, скорость увеличивается, и угол преломления больше угла падения.

3. При переходе света из одной среды в другую с такой же оптической плотностью, скорость распространения не изменяется, и угол падения равен углу преломления.

Показатель преломления лучей света

Сейчас вы можете задуматься о том, относительно чего искажается луч света. Может, есть какие-то физические величины или показатели, которые показывают степень излома луча? Да, такие в физике имеются. За эти характеристики отвечают показатели преломления: абсолютный и относительный. Рассмотрим их все.

Абсолютный показатель преломления света

Абсолютный показатель преломления обозначается буквой [n]. Его можно рассчитать по формуле:

n = c/v, где:
с — скорость света в вакууме (с=3 * 10^{8 м/с),}
v — скорость распространения света в среде.

Эта величина показывает, во сколько раз меняется скорость света при переходе из вакуума в воздух, воду, стекло и т. д. Абсолютный показатель преломления n некоторых веществ можно найти в таблице ниже.

Как мы видим, абсолютный показатель преломления воздуха равен 1. Это означает, что при переходе из вакуума в воздух, луч света никак не искажается. А вот при переходе из вакуума в алмаз, скорость распространения света уменьшается почти в 2,5 раза!

Относительный показатель преломления

Этот показатель указывает на то, во сколько раз изменится скорость распространения луча при переходе из одной среды в другую. Его можно рассчитать по такой формуле:

n₂₁ = n2/n1, где:
n1 — показатель преломления 1-й среды,
n2 — показатель преломления 2-й среды.

Закон преломления света

Давайте разберемся, как мы можем найти угол преломления и угол падения, если знаем относительный или абсолютный показатель. В этом нам помогут законы преломления света. В свое время их изучал голландский математик Виллеброрд Снелл, именно поэтому их часто называют законами Снеллиуса или Снелла.

Рассмотрим формулировку законов преломления.

1. Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ — это постоянная величина для двух данных сред:

Благодаря этой формуле мы можем найти угол преломления и угол падения. Круто, правда?

Если вы не сильно дружны с математикой, а от синусов и косинусов хочется упасть в обморок — не расстраивайтесь! Чтобы решать задачи о преломлении света, вам не нужно знать мельчайшие нюансы тригонометрии. Достаточно запомнить формулу, а также иметь при себе великую таблицу Брадиса. Это такая таблица, в которой записаны все значения тригонометрических функций углов от нуля до 90 градусов. А значит, не нужно ничего заучивать и запоминать — можно просто воспользоваться готовыми данными.

Мнимое изображение, которое образовано преломлением лучей

Давайте вспомним еще пару примеров, о которых говорили ранее: об «изломанной» ложке и «волнистых» ногах в бассейне. Давайте попытаемся объяснить их с точки зрения законов физики.

Преломление лучей, как и отражение света плоским зеркалом, создает обманчивое изменение положения источника света. Причем оно будет различным для лучей, которые падают на границу раздела двух сред под разными углами. Именно поэтому нам только кажется, что ложка сломана — такой ее делают преломляющиеся лучи света.

В разных устройствах применяют эти свойства преломления, когда пропускают лучи света через стеклянную призму и через их сочетания. Например, как это делал Исаак Ньютон в эксперименте, который мы рассмотрели ранее. Ниже — схема преломления лучей через разные виды призм.

Полное внутреннее отражение

Последнее, что мы обсудим сегодня, касается процесса полного внутреннего отражения. Давайте разберемся, как он связан с преломлением.

Интересно, что явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике — для передачи световых сигналов на большие расстояния.

В свою очередь, волоконную оптику используют во многих отраслях науки и искусства: в медицине, телекоммуникациях, датчиках различного спектра и освещении.

Примеры задач

Теперь попробуем решить задачку и заодно повторим все, о чем сегодня поговорили.

Задание № 1

Известно, что показатель преломления воздуха и некоторой среды равен 3. Если угол между лучом и границей двух сред 30°, то каким будет угол преломления?

Решение

1. Воспользуемся формулой, описанной во втором законе преломления:

2. Проанализировав текст задачи, мы видим, что нам дано значение угла между лучом и границей, а не угол падения. Найдем угол падения:

   ∠α = 90 – 30 = 60.

3. Выразим из формулы:

   sin(y) = sinα / n₂₁.

4. Подставим значения и рассчитаем угол преломления:

   

Ответ: 30°.

Если вы хотите детально разобраться в законах отражения и преломления света, а также попрактиковаться в решении задач, приходите на онлайн-курсы физики в школу Skysmart! Там вы не только станете экспертом в школьных темах, но еще подготовитесь к экзаменам, а также превратитесь в настоящих ученых с нашими опытами и лабораторными работами. Ждем вас, юные ученые, и до новых встреч!

Как определить угол падения

При решении задач чаще всего приходится находить угол падения светового луча и предмета, брошенного горизонтально или под углом к горизонту. Угол падения луча находится с помощью построения или несложных расчетов, когда известен угол отражения или преломления. Угол падения тела находится в результате расчетов.

Вам понадобится

• – транспортир;
• – дальномер;
• – таблица абсолютных показателей преломления.

Инструкция

При падении светового луча на плоскую поверхность восстановите перпендикуляр к ней в точке падения с помощью транспортира, угольника или угломера. Угол между перпендикуляром и падающим лучом и будет углом падения. Если поверхность не является плоскостью, в точке падения луча постройте касательную, и опустите перпендикуляр к касательной в этой точке. Угол определите так же, как и в предыдущем случае. В обоих случаях для измерения угла пользуйтесь транспортиром или угломером.

Если известен угол отражения, то по первому закону отражения световых лучей он будет равен углу падения. Когда известен угол преломления на границе двух сред, найдите относительный показатель их преломления из таблицы или рассчитайте его, используя абсолютные показатели. Затем умножьте этот показатель на синус угла преломления. Результатом будет синус угла падения светового луча Sin(α)=n•Sin(β). С помощью инженерного калькулятора или специальных таблиц найдите значение угла падения, использовав функцию арксинуса.

Угол падения тела измерьте, восстановив перпендикуляр в точку падения, это угол между перпендикуляром и направлением конечной скорости тела. В том случае, когда тело брошено под углом к горизонту, который заранее известен, угол падения равен 90º минус угол, под которым брошено тело.

В случае, когда тело бросают горизонтально с некоторой высоты, померяйте расстояние, на котором тело упадет на землю и высоту, с которой оно было сброшено в метрах. Сделайте это при помощи рулетки или с дальномера. Чтобы найти угол падения, поделите расстояние, которое преодолело тело на удвоенную высоту, с которой оно падало. Это будет тангенс угла падения. Найдите угол при помощи калькулятора или таблицы.

В данных расчетах не учитывается сопротивление воздуха, которым можно пренебречь при небольших скоростях, с которыми движутся тела, например, брошенный камень. При большом сопротивлении среды при увеличении скорости результаты изменятся.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

1	Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2	Угол отражения γ равен углу падения α: γ = α

Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.

На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.

Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.

А₁А и В₁В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).

Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.

Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА₂ и ВВ₂.

Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.

Углы САВ = = α и DBA = = γ равны, потому что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами. А из равенства треугольников следует, что α = γ.

Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.

Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение. Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.

Рис. 1.5. Диффузное отражение света.

Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% — от белой бумаги, 0,5% — от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.

Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.

Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.

Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.

Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.

Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO₁.

Луч SO₁ падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ (α = γ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁, которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S₁, хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S₁расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.

Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.

Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.

Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS₁OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS₁, то есть точка S₁ расположена симметрично точке S относительно зеркала.

Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.

Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.

В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым, если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим. Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым. Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим.

Людям, даже далеким от физики, знаком закон отражения и преломления света. Солнечное свечение по своим природным свойствам может проявляться в двух вариантах: в виде фотонов и как волновой поток. Это необычное свойство называют волновым дуализмом.

В различных ситуациях излучение не проявляется одинаково. Сейчас некоторые механизмы его распространения можно объяснить. В однородных условиях световое излучение опускается прямолинейно. Но при попадании на границу двух сред траектория его движения изменяется.

Изменение траектории движения потока

Когда луч опускается на раздел двух сред (возьмем воду и стекло), одна его часть отражается от стекла, а другая проникает внутрь, но в стекле излучение преломляется.

Закон отражения и преломления света выглядит так:

Важно! Запомните траектории движений.

Дадим определение понятиям, без которых понимание сути законов невозможно.

Отражение света – это перемена траектории движения светового излучения при попадании на край двух сред, после чего излучение остается и продолжает распространение в первой среде. Преломление света – это перемена курса светового излучения после перехода из одних условий в другие.

В основе волновой оптики лежит принцип Ферма. Он гласит, что световое излучение выбирает путь, на преодоление которого требуется минимум времени. Это утверждение определяет законы волновой оптики, представленные ниже.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Закон отражения света

Суть этого закона показывает данный рисунок:

Диффузное отражение

Но свет может падать не только на плоскость. Что происходит с ним, когда он падает на неровную поверхность? Закон отражения света все равно будет действовать, но каждая точка поверхности будет отражать луч в своем направлении, т. е. диффузно.

Закон преломления света

Суть закона преломления света:

Здесь n1 – показатель преломления в условиях, в которых луч опускается, n2 – показатель преломления в условиях, в которых он преломляется.

Абсолютный показатель – это постоянная величина. Он равняется отношению скорости движения светового потока в вакууме к скорости его движения в среде.

Здесь c – скорость света в вакууме, v – в среде.

Луч, направленный на край двух сред перпендикулярно, не будет преломлен, при прохождении из одной среды в другую.

Полное отражение света

Когда световое излучение попадает из более уплотненной среды в менее уплотненную, случается полное отражение света. При нем световой поток скользит по поверхности, не преломляясь.

α на рисунке – предельный угол полного внутреннего отражения (угол преломления будет равен 90 гр.). Чаще всего он обозначается как α0.

Принцип Гюйгенса

На этом принципе основана волновая оптика. Принцип Гюйгенса описывает механизм движения волн. К световому излучению его также можно применить. Принцип говорит о том, что когда волна достигает какой-нибудь поверхности, ее точки становятся источниками следующих волн. По такому принципу происходит движение и светового излучения.

Допустим, нам известно положение поверхности волны в данный момент. Чтобы узнать ее положение в любой другой момент, нужно рассматривать все ее точки как источники следующих волн.

Простой пример того, как проходит преломление света в неоднородных условиях.

Точки на краю двух сред порождают новые волны. Огибающая к этим волнам уже не параллельна к разделу условий. Граница раздела следующих условий также породит вторичные волны, и поток отклонится еще. По такому же принципу световая волна будет идти дальше. Из этого рисунка понятно, что излучение уходит в сторону увеличения n.

Как легко запомнить законы

Можно объяснить законы кратко. Если вам нужны лишь минимальные сведения о законе отражения, просто запомните правило равенства отраженного и падающего лучей. Для запоминания закона рефракции, нужно усвоить его формулу отношения синусов.

Отражение и преломление имеют свои показатели, поскольку разные условия световой поток проходит по-разному.

Коэффициент отражения

Эта величина показывает отражательные способности веществ. Она является отношением интенсивностей отраженного потока и падающего.

Ф – волна отражения, Фо – волна падения.

Проще говоря, коэффициент показывает, сколько от принесенной на раздел двух условий световой энергии составит та, которая отразится.

Иногда коэффициент обозначается буквой R.

Его величина зависит от нескольких причин:

• угол падения,
• свойства тела,
• поляризация,
• состав спектра.

Допустим, свет опускается на покрытие. Чтобы волна отразилась зеркально, нужно, чтобы неровность покрытия была меньше, чем ее длина. Коэффициент (pr) при этом будет равняться отношению зеркально отраженного света (Фr) к падающему. Формула выглядит так:

pr = Фr / Фo.

Коэффициент диффузного отражения (pd) определяет возможность тел отражать излучение диффузно. Он равен отношению диффузно отраженного света (Фd) к падающему:

pd = Фd / Фо.

Иногда поток отражается и диффузно и зеркально. Тогда «p» равен их сумме:

p = pd + pr.

Это интересно! Формулировки законов Исаака Ньютона: кратко и понятно

Коэффициент преломления

Чаще его называют показателем. Это как раз то, о чем говорилось ранее (n). Он может быть абсолютным и относительным. Про абсолютный сказано выше. Теперь относительный. Его величина определяется свойствами самого вещества. Исключение составляет лишь вакуум.

Обратите внимание! Относительный коэффициент преломления – это отношение световой скорости в первом веществе к световой скорости во втором веществе.

Проверка знания теории

Вопросы на законы отражения и преломления света.

1. Как точки покрытия влияют на световую волну, падающую на это покрытие?
2. Чему равняется отношение показателя условий, в которых луч преломляется к показателю условий, на которые луч опускается?
3. Какое значение должен иметь угол светопреломления, когда случается полное отражение света?

Ответы.

1. Точки являются источником вторичных волн.
2. Относительному показателю рефракции.
3. 90

Это интересно! Изучаем термины: энтропия – что же это такое простыми словами

Проверка общих знаний

Задачи на законы с решением.

№ 1. Световой поток опускается на плоский раздел двух сред. Между падающим излучением и перпендикуляром, проведенным к точке падения 50 гр. Между отраженным и преломленным лучом 100 гр. Чему равен угол светопреломления?

Решение.

1. Отраженный угол тоже будет равняться 50 гр. Пусть угол светопреломления равен X. Если мы проведем перпендикуляр в точку падения луча, то получим:
2. X + 50 + 100 = 180
3. X = 180 – 100 – 50
4. X = 30.

Ответ: 30 гр.

№ 2. Угол падения равняется 30 гр., n = 1,6. Найдите угол светопреломления.

Решение.

1. Нам известна формула, действующая для закона преломления света: sin a / sin b = n.
2. Мы знаем величину «а», sin 30 = 0,5.
3. Исходя из этого, получаем:
4. sin b = 0,5 / 1,6 = 0,3125.
5. Осталось вычислить значение «b» по калькулятору.

Ответ: 18,2 гр.

№ 3. Угол падения равняется 30 гр. А угол преломления – 140 гр. В какой среде луч был сначала: с большей плотностью или с меньшей?

Решение.

1. Сначала нужно узнать, под каким углом происходит преломление света. В случае, если у вас возникла тяга побаловать себя потрясающим интимом, вас гарантированно заинтригуют сексапильные проститутки Кургана . Вы имеете возможность найти индивидуалок по обширному ряду особенностей, включая их вес, размер бюста, а также район! Делаем это по принципу из 1-й задачи.
2. X = 180 – (140-30) = 70.
3. Угол преломления получается больше. Значит, 1-я среда была более плотной.

Ответ: сначала луч распространялся в более плотной среде.

№ 4. Луч опускается из воздуха на прозрачный пластик. Угол падения – 50 гр., светопреломления – 25 гр. Каково значение показателя преломления пластика относительно воздуха?

Решение.

1. Нам известно, что sin пад / sin прел = n.
2. sin 50 / sin 25 = n
3. 0,76 / 0,42 = 1,8.

Ответ: 1,8.

№ 5. Угол между плоскостью и падающим лучом равен углу между падающим и отраженным лучом. Чему равен угол падения? 

Решение.

1. Пусть угол падения равен X. Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала + X = 90 гр.
2. Таким образом, мы получаем:
3. X = 90 – 2X
4. 3X = 90
5. X = 30.

Ответ: 30 гр.

Полезное видео

Подведем итоги

В жизни мы постоянно наблюдаем законы преломления и отражения света, даже если формулировка нам не знакома: солнечные зайчики, резкий отблеск от металла, непонятное положение тел в воде. Эти явления кажутся нам обычными. Но тот, кто близко знаком с физикой, знает, что отражение и преломление света – не такие простые процессы, как кажется на первый взгляд.

На уроке «Преломление света. Закон преломления света» вы познакомились с явлением преломления света и описывающим его законом. Там же мы рассмотрели несколько примеров задач и их подробные решения.

На данном уроке вы можете ознакомиться с еще несколькими интересными задачами. При их решении мы будем использовать чертежи, законы преломления и отражения света, понятия относительного и абсолютного показателей преломления света. При вычислении углов удобно пользоваться таблицами значений синусов и косинусов.

Задача №1

Луч света падает на плоскую поверхность границы раздела двух сред. Угол падения равен $40 degree$, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет $110 degree$. Чему равен угол преломления?

Сперва построим чертеж (рисунок 1).

• $MN$ — граница раздела двух сред
• $AO$ — падающий луч
• $alpha$ — угол падения
• $OB$ — отраженный луч
• $beta$ — угол отражения
• $OD$ — преломленный луч
• $gamma$ — угол преломления

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$alpha = 40 degree$
$angle BOD = 110 degree$

$gamma — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №2

Стеклянный прямоугольный аквариум наполнен водой. Угол падения светового луча на его стенку равен $60 degree$. Найдите угол преломления луча света в воде при выходе из стекла.

Построим простой чертеж для наглядности (рисунок 2).

На рисунке схематически показан переход луча из воздуха в стекло, а затем из стекла в воду. При этом:

• $alpha$ — угол падения луча из воздуха в стекло
• $gamma$ — угол преломления луча в стекле
• $alpha_1$ — угол падения луча из стекла в воду
• $gamma_1$ — угол преломления луча в воде
• $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
• $n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла
• $n_3$ — абсолютный показатель преломления воды

Абсолютные показатели преломления воздуха и воды нам известны, а стекла — нет. Запишем условие задачи и перейдем к ее решению.

Дано:
$alpha = 60 degree$
$n_1 = 1$
$n_3 = 1.33$

$gamma_1 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №3

Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен $61 degree$, а угол преломления составляет $42 degree$.

Дано:
$n_1 = 1$
$c = 3 cdot 10^8 frac{м}{с}$
$alpha = 61 degree$
$gamma = 42 degree$

$upsilon — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №4

Скорость света в стекле составляет $198 space 200 frac{км}{с}$, а в воде — $225 space 000 frac{км}{с}$. Определите показатель преломления воды относительно стекла.

Из последнего предложения ясно, что в задаче речь идет об относительном показателе преломления $n_{21}$. Он определяется двумя абсолютным показателями преломления: $n_{21} = frac{n_2}{n_1}$, где в нашем случае $n_2$ — абсолютный  показатель преломления стекла, а $n_1$ — воды. Это важно понимать, чтобы не запутаться с индексами. Итак, под индексом «1» у нас величины, связанные с водой, под «2» — со стеклом. Запишем условия задачи и решим ее.

Дано:
$upsilon_1 = 225 space 000 frac{км}{с}$
$upsilon_2 = 198 space 200 frac{км}{с}$

$n_{21} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №5

Скорость распространения света в неизвестной жидкости равна $240 space 000 frac{км}{с}$. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом $25 degree$. Определите угол преломления луча.

Для наглядности сделаем чертеж (рисунок 3) и запишем условия задачи.

• $alpha$ — угол падения
• $gamma$ — угол преломления
• $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
• $n_2$ — абсолютный показатель преломления неизвестной жидкости

$gamma — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть