Как найти угол под которым брошено тело - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Что такое движение тела брошенного под углом к горизонту

Определение

Движением тела под углом к горизонту в физике называют сложное криволинейное перемещение, которое состоит из двух независимых движений, включая равномерное прямолинейное движение в горизонтальном направлении и свободное падение по вертикали.

В процессе подбрасывания объекта вверх под углом к горизонту вначале наблюдают его равнозамедленный подъем, а затем равноускоренное падение. Скорость перемещения тела, относительно поверхности земли, остается постоянной.

Направление

На графике изображено схематичное движение тела, которое подбросили под углом к горизонту. В этом случае α является углом, под которым объект начал свое перемещение. Характеристики такого процесса будут следующими:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Направление вектора скорости тела, которое подбросили под определенным углом к горизонту, будет совпадать с касательной к траектории его перемещения.
Начальная скорость отличается от направления горизонтальной линии, а обе ее проекции не равны нулю.
Проекция скорости в начале движения на ось ОХ составляет (V_{ox}=V_{0}cos alpha).
Проекция начальной скорости на ось ОУ равна (V_{oy}=V_{0}sin alpha).
Проекция мгновенной скорости на ось ОХ следующая: (V_{x}=V_{0}cos alpha).
Проекция мгновенной скорости на ось ОУ обладает нулевым значением и рассчитывается следующим образом: (V_{x}=V_{0}sin alpha-gt).
Ускорение свободного падения на ось ОХ обладает нулевой проекцией, или (g_{x}=0).
Проекция ускорения свободного падения на ось ОУ равна (–g), или (g_{y}=-g).

К числу кинематических характеристик движения тела, которое подбросили под углом к горизонту, относят модуль мгновенной скорости в определенное время t. Данный показатель можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора:

(V=sqrt{V^{2}_{x}+V^{2}_{y}})

Минимальная скорость тела будет замечена в самой верхней точке траектории, а максимальная величина данной характеристики будет достигнута, когда объект только начинает перемещаться, а также в точке падения на поверхность земли. Время подъема представляет собой время, необходимое для достижения телом верхней точки траектории. За полное время объект совершает полет, то есть перемещается от начальной точки к точке приземления.

Дальность полета является перемещением объекта по отношению к оси ОХ. Такую кинематическую характеристику обозначают буквой l. По отношению к оси ОХ тело перемещается, сохраняя постоянство скорости.

Определение

Горизонтальным смещением тела называют смещение данного объекта, относительно оси ОХ.

Расчет горизонтального смещения тела в какой-либо момент времени t выполняют с помощью уравнения координаты х:

(x=x_{0}+V_{0x}t+frac{gxt^{2}}{2})

Зная следующие условия:

(x_{0}=0);
проекция ускорения свободного падения, относительно оси ОХ, также имеет нулевое значение;
проекция начальной скорости на ось ОХ составляет (V_{0}cos alpha).

Записанная формула приобретает следующий вид:

(x=V_{0}cos alpha t)

Мгновенной высотой принято считать высоту, на которой находится объект в определенный момент времени t. Наибольшей высотой подъема является расстояние от поверхности земли до верхней точки траектории движения тела под углом к горизонту.

Вывод формулы, как найти угол и дальность полета

Перемещение объекта, который был брошен под углом к горизонту, необходимо изобразить с помощью суперпозиций, характерных для двух типов движений:

равномерное горизонтальное движение;
равноускоренное перемещение в вертикальном направлении с ускорением свободного падения.

Движение тела

Скорость тела будет рассчитываться таким образом:

(v_{0x}=v_{x}=v_{0} cos alpha =const)

(v_{0y}=v_{0}sin alpha)

(v_{y}=v_{0}sin alpha-gt)

Уравнение координаты записывают в следующем виде:

(x=v_{0}cos alpha times t)

(y=v_{0}sin alpha times t-frac{gt^{2}}{2})

В любое время значения скорости тела будут равны:

(v=sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}})

Определить угол между вектором скорости и осью ОХ можно таким образом:

(tan beta =frac{v_{y}}{v_{x}}=frac{v_{0}sin alpha -gt}{v_{0}cos alpha })

Время подъема на максимальную высоту составляет:

(t=frac{v_{0}sin alpha }{g})

Максимальная высота подъема будет рассчитана следующим образом:

(h_{max}=frac{v_{0}^{2}sin ^{2}alpha}{2g})

Полет тела будет длиться определенное время, которое можно рассчитать с помощью формулы:

(t=frac{2v_{0}sin alpha }{g})

Максимальная дальность полета составит:

(L_{max}=frac{v_{0}^{2}sin 2alpha }{g})

Примеры решения задач

В примерах, описывающих движение тела, на которое действует сила тяжести, следует учитывать, что а=g=9,8 м/с².

Задача 1

Небольшой камень был брошен с ровной горизонтальной поверхности под углом к горизонту. Необходимо определить, какова максимальная высота подъема камня при условии, что, спустя 1 секунду после его начала движения, скорость тела обладала горизонтальным направлением.

Решение

Направление скорости будет горизонтальным в верхней точке перемещения камня. Таким образом, время, за которое он поднимется, составляет 1 секунду. С помощью уравнения времени подъема можно представить формулу произведения скорости в начале полета на синус угла, под которым бросили камень:

(V_{0}sin alpha =gt)

Данное равенство следует подставить в уравнение для расчета максимальной высоты, на которую поднимется камень, и выполнить вычисления:

(h=frac{V_{0}sin ^{2}alpha }{2g}=frac{(gt)^{2}}{2g}=frac{gt^{2}}{2}=frac{10times 1}{2}=5)

Ответ: максимальная высота подъема камня, который бросили под углом к горизонту, составляет 5 метров.

Задача 2

Из орудия выпустили снаряд, начальная скорость которого составляет 490 м/с, под углом 30 градусов к горизонту. Нужно рассчитать, какова высота, дальность и время полета снаряда без учета его вращения и сопротивления воздуха.

Решение

Систему координат и движение тела можно представить схематично:

Задача

Составляющие скорости, относительно осей ОХ и ОУ, будут совпадать во время начала движения снаряда:

(V_{0x}=V_{0} cos alpha) сохраняет стабильность значения в любой промежуток времени во время всего перемещения тела.

(V_{0y}=V_{0}sin alpha) будет меняться, согласно формуле равнопеременного движения (V_{y}=V_{0}sin alpha-gt).

В максимальной точке, на которую поднимется снаряд:

(V_{y}=V_{0}sin alpha-gt_{1}=0)

Из этого равенства следует:

(t=frac{V_{0sin alpha }}{g})

Полное время полета тела будет рассчитано по формуле:

(t=2t_{1}=frac{2V_{0}sin alpha }{g}=50)

Высота, на которую поднимется снаряд, определяется с помощью уравнения равнозамедленного перемещения тела:

(h=V_{0y}t_{1}-frac{gt_{1}^{2}}{2}=frac{V_{0}^{2}sin ^{2}alpha }{2g}=3060)

Дальность полета снаряда будет рассчитана таким образом:

(S=V_{0x}t=frac{V_{0}^{2}sin 2alpha }{g}=21000)

Ответ: высота составляет 3060 метров, дальность полета равна 21000 метров, время движения составит 50 секунд.

Источник

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Принцип решения этих задач заключается в разложении скорости свободно падающего тела на две составляющие – горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости постоянна, вертикальное движение происходит с ускорением свободного падения g=9.8 м/с². Также может применяться закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энерги тела в данном случае постоянна.

Материальная точка брошена под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Начальная кинетическая энергия в 3 раза больше кинетической энергии точки в верхней точке траектории. На какую высоту поднималась точка?

Тело брошено под углом 40 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние, которое пролетит тело до падения, высоту подъема в верхней точке траектории и время в полете.

Тело брошено с башни высотой H вниз, под углом α к горизонту, с начальной скоростью v. Найти расстояние от башни до места падения тела.

Тело массой 0,5 кг брошено с поверхност Земли под углом 30 градусов к горизонту, с начальной скоростью 10 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела через 0,4 с.

Материальная точка брошена вверх с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость точки на высоте 3 м.

Тело брошено вверх с поверхности Земли под углом 60 градусов с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние до точки падения, скорость тела в точке падения и время в полете.

Тело брошено вверх под углом к горизонту с начальной скоростю 20 м/с. Расстояние до точки падения в 4 раза больше максимальной высоты подъема. Найти угол, под которым брошено тело.

Тело брошено с высоты 5 м под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 22 м/с. Найти дальность полета тела и время полета тела.

Тело брошено с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1с после броска.

Тело брошено с поверхности Зесли под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 14,7 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1,25с после броска.

Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время угол между скоростью и горизонтом станет равным 45 градусов?

Мяч, брошенный в спортзале под углом к горизонту, с начальной скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории коснулся потолка на высоте 8м и упал на некотором расстоянии от места броска. Найти это расстояние и угол, под которым брошено тело.

Тело, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало через 2,2с. Найти максимальную высоту подъема тела.

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту. На некоторой высоте камень побывал дважды – через время 1с и 3 с после броска. Найти эту высоту и начальную скорость камня.

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние от точки бросания до камня через 4 с.

Снаряд выпущен в момент, когда самолет пролетает над орудием, под углом к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Снаряд поразил самолет на высоте 3,5 км через 10с после выстрела. Какова скорость самолета?

Ядро массой 5 кг брошено с поверхности Земли под углом 60 градусов к горизонту. На разгон гири потрачена энергия 500Дж. Определить дальность полета и время в полете.

Тело брошено с высоты 100м вниз под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 5 м/с. Найти дальность полета тела.

Тело массой 200г, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало на расстоянии 5м через время 1,2с. Найти работу по броску тела.

Ниже предлагаем вам посмотреть видеоуроки по данной теме:

Источник

Когда тело бросают вверх под углом к горизонту, оно сначала равнозамедленно поднимается, а затем равноускорено падает. При этом оно перемещается относительно земли с постоянной скоростью.

Важные факты!График движения тела, брошенного под углом к горизонту:

α — угол, под которым было брошено тело

Вектор скорости тела, брошенного под углом к горизонту, направлен по касательной к траектории его движения.
Так как начальная скорость направлена не вдоль горизонтальной линии, обе ее проекции отличны от нуля. Проекция начальной скорости на ось ОХ равна v_0x = v₀cosα. Ее проекция на ось ОУ равна v_0y = v₀sinα.
Проекция мгновенной скорости на ось ОХ равна: v_x = v₀cosα. Ее проекция на ось ОУ равна нулю: v_y = v₀sinα – gt.
Проекция ускорения свободного падения на ось ОХ равна нулю: g_x = 0. Ее проекция на ось ОУ равна –g: g_y = –g.

Кинематические характеристики

Модуль мгновенной скорости в момент времени t можно вычислить по теореме Пифагора:

Минимальной скорости тело достигает в верхней точке траектории. Она выражается формулой:

v_min = v₀cosα = v_h

Максимальной скоростью тело обладает в момент начала движения и в момент падения на землю. Начальная и конечная скорости движения тела равны:

v_max = v_o = v

Время подъема — время, которое требуется телу, чтобы достигнуть верхней точки траектории. В этой точке проекция скорости на ось ОУ равна нулю: v_y = 0. Время подъема определяется следующей формулой:

Полное время — это время всего полета тела от момента бросания до момента приземления. Так как время падения равно времени подъема, формула для определения полного времени полета принимает вид:

Дальность полета — перемещение тела относительно ОХ. Обозначается буквой l. Так как относительно ОХ тело движется с постоянной скоростью, для вычисления дальности полета можно использовать формулу перемещения при равномерном прямолинейном движении:

l = s_x = v_0xt_полн = v₀cosα t_полн

Подставляя в выражение формулу полного времени полета, получаем:

Горизонтальное смещение тела — смещение тела вдоль оси ОХ. Вычислить горизонтальное смещение тела в любой момент времени t можно по формуле координаты x:

Учитывая, что x₀ = 0, и проекция ускорения свободного падения на ось ОХ тоже равна нулю, а проекция начальной скорости на эту ось равна v₀cosα, данная формула принимает вид:

x = v₀cosα t

Мгновенная высота — высота, на которой находится тело в выбранный момент времени t. Она вычисляется по формуле координаты y:

Учитывая, что начальная координата равна 0, проекция начальной скорости на ось ОУ равна v₀sinα, а проекция ускорения свободного падения на эту ось равна –g, эта формула принимает вид:

Наибольшая высота подъема — расстояние от земли до верхней точки траектории. Наибольшая высота подъема обозначается h и вычисляется по формуле:

Пример №1. Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если ровно через 1 с после броска его скорость была направлена горизонтально?

Скорость направляется горизонтально в верхней точке полета. Значит, время подъема равно 1 с. Из формулы времени подъема выразим произведение начальной скорости на синус угла, под которым было брошено тело:

v₀sinα = gt_под

Подставим полученное выражение в формулу для определения наибольшей высоты подъема и сделаем вычисления:

Тело, брошенное под углом к горизонту с некоторой высоты

Когда тело бросают под углом к горизонту с некоторой высоты, характер его движения остается прежним. Но приземлится оно дальше по сравнению со случаем, если бы тело бросали с ровной поверхности.

Важные факты!

График движения тела, брошенного под углом к горизонту с некоторой высоты:

Время падения тела больше времени его подъема: t_пад > t_под.

Полное время полета равно:

t_полн = t_пад + t_под

Уравнение координаты x:

x = v₀cosα t

Уравнение координаты y:

Пример №2. С балкона бросили мяч под углом 60 градусов к горизонту, придав ему начальную скорость 2 м/с. До приземления мяч летел 3 с. Определить дальность полета мяча.

Косинус 60 градусов равен 0,5. Подставляем известные данные в формулу:

x = v₀cosα t = 2 ∙ 0,5 ∙ 3 = 3 м.

Задание EF17562

С высоты Н над землёй начинает свободно падать стальной шарик, который через время t = 0,4 c сталкивается с плитой, наклонённой под углом 30° к горизонту. После абсолютно упругого удара он движется по траектории, верхняя точка которой находится на высоте h = 1,4 м над землёй. Чему равна высота H? Сделайте схематический рисунок, поясняющий решение.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Построить на чертеже начальное и конечное положения тела. Выбрать систему координат.

3.Выбрать нулевой уровень для определения потенциальной энергии.

4.Записать закон сохранения энергии.

5.Решить задачу в общем виде.

6.Подставить числовые значения и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Время падения стального шарика: t = 0,4 c.

• Верхняя точка траектории после абсолютно упругого удара о плиту: h = 1,4 м.

• Угол наклона плиты: α = 30^о.

Построим чертеж и укажем на нем все необходимое:

Нулевой уровень — точка D.

Закон сохранения энергии:

E_k0 + E_p0 = E_k + E_p

Потенциальная энергия шарика в точке А равна:

E_pA = mgH

Кинетическая энергия шарика в точке А равна нулю, так как скорость в начале свободного падения нулевая.

В момент перед упругим ударом с плитой в точке В потенциальная энергия шарика минимальна. Она равна:

EpB=mgl1

Перед ударом кинетическая энергия шарика равна:

EkB=mv22

Согласно закону сохранения энергии:

EpA=EpB+EkB

mgH=mgl1+mv22

Отсюда высота H равна:

H=mgl1mg+mv22mg=l1+v22g

Относительно точки В шарик поднимется на высоту h – l₁. Но данный участок движения можно рассматривать как движение тела, брошенного под углом к горизонту. В таком случае высота полета определяется формулой:

h−l1=v2sin2β2g=v2sin2(90−2α)o2g

Отсюда:

l1=h−v2sin2(90−2α)o2g

Шарик падал в течение времени t, поэтому мы можем рассчитать высоту шарика над плитой и его скорость в точке В:

v=gt

Следовательно:

H=l1+v22g=h−(gt)2sin2(90−2α)o2g+(gt)22g

H=h−gt2sin2(90−2α)2+gt22=h−gt22(sin2(90−2α)o−1)

H=1,4−10·0,422(sin2(90−60)o−1)

H=1,4−5·0,16(sin230o−1)

H=1,4−0,8((12)2−1)=1,4−0,8(14−1)

H=1,4+0,6=2 (м)

Ответ: 20

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17980

В момент t=0 мячик бросают с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок).

Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y=0).

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите выбранные цифры в порядке АБ.

Алгоритм решения

Установить вид механического движения, исходя из условий задачи.
Записать формулы для физических величин, указанных в таблице, в соответствии с установленным видом механического движения.
Определить, как зависят эти величины от времени.
Установить соответствие между графиками и величинами.

Решение

Исходя из условия задачи, мячик движется неравномерно. Этот случай соответствует движению тела, брошенного под углом к горизонту.

Записываем формулы для физических величин из таблицы, учитывая, что речь идет о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

Координата x меняется согласно уравнению координаты x:

Так как начальная координата нулевая, а проекция ускорения свободного падения тоже равна нулю, это уравнение принимает вид:

Проекция скорости мячика на ось ОХ равна произведению начальной скорости на время и косинус угла, под которым мячик был брошен. Поэтому уравнение координаты x принимает вид:

В этом уравнении начальная скорость и угол α — постоянные величины. Меняется только время. И оно может только расти. Поэтому и координата x может только расти. В этом случае ей может соответствовать график, представляющий собой прямую линии, не параллельную оси времени. Но графики А и Б не могут описывать изменение этой координаты.

Формула проекции скорости мячика на ось ОХ:

Начальная скорость и угол α — постоянные величины. И больше ни от чего проекция скорости на ось ОХ не зависит. Поэтому ее может охарактеризовать график в виде прямой линии, параллельной оси времени. Такой график у нас есть — это Б.

Кинетическая энергия мячика равна половине произведения массы мячика на квадрат его мгновенной скорости. По мере приближения к верхней точке полета скорость тела уменьшается, а затем растет. Поэтому кинетическая энергия также сначала уменьшается, а затем растет. Но на графике А величина наоборот — сначала увеличивается, потом уменьшается. Поэтому он не может быть графиком зависимости кинетической энергии мячика от времени.

Остается последний вариант — координата y. Уравнение этой координаты имеет вид:

Это квадратическая зависимость, поэтому графиком зависимости координаты y от времени может быть только парабола. Так как мячик сначала движется вверх, а потом — вниз, то и график должен сначала расти, а затем — убывать. График А полностью соответствует этому описанию.

Теперь записываем установленные соответствия в порядке АБ: 42.

Ответ: 42

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18741

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличивается
уменьшается
не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Сделать чертеж, иллюстрирующий ситуацию.
Записать формулы, определяющие указанные в условии задачи величины.
Определить характер изменения физических величин, опираясь на сделанный чертеж и формулы.

Решение

Выполняем чертеж:

Модуль ускорения шарика |g| — величина постоянная, так как ускорение свободного падения не меняет ни направления, ни модуля. Поэтому модуль ускорения не меняется (выбор «3»).

Горизонтальная составляющая скорости шарика определяется формулой:

v_x = v₀ cosα

Угол, под которым было брошено тело, поменяться не может. Начальная скорость броска тоже. Больше ни от каких величин горизонтальная составляющая скорости не зависит. Поэтому проекция скорости на ось ОХ тоже не меняется (выбор «3»).

Ответом будет следующая последовательность цифр — 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 42.9k

Источник

isaak

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

Вычислить угол под которым брошено тело

23.08.2012, 21:29. Показов 6585. Ответов 22

Метки нет (Все метки)

Всем доброго время суток. Написать программу, в которой по известной начальной скорости V и времени полета T определяется угол под которым тело брошено по отношению к горизонту (воспользоваться следующим соотношением
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?alpha =arcsin(frac{g*T}{2*V})$ ). Вот сама программа:

C++

#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
setlocale( LC_ALL,"Russian" );
 const  double PI = 3.1415;
 const  double g = 9.8;
 double V, T, result, alpha;
   cout<<" Введите скорость:  ";
   cin>>V;
cout<<" Введите время:  ";
   cin>>T;
result = (g*T)/(2*V);
 ( result < -1  ||  result  > 1 )? (cout<<" Не верное значение:  "<<endl, exit(0)):cout<<" Такого угла не существует!  ";
  alpha = asin (result) * 180.0 / PI;
   cout<<"Значение угла равно: "<<alpha;
   system("pause");
   return 0;
}

Но она работает не правильно. Как сделать при значениях отношения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?frac{g*T}{2*V}$ меньших -1 или больших 1 выскакивало сообщение: ” Не верное значение! Такого угла не существует! Введите верные значения ” и только после значений удовлетворяющих данному условию, выводилось значение угла в градусах программа завершалась бы. У меня работает с точностью наоборот. При значениях V=98 и T=10 значения отношение получается 0.5 что соответствует 30 градусам у меня выскакивает ошибка внизу. Не знаю почему???? Помогите пожалуйста???? Заранее огромное спасибо за помощь.

Миниатюры

179 / 127 / 25

Регистрация: 12.01.2012

Сообщений: 623

23.08.2012, 21:53

Запутанный алгоритм у вас, но в строке 16 у вас обязательно выведется либо “Не верное значение”, либо “Такого угла не существует”. Почитайте совсем немного про условную операцию и сразу отыщите ошибку. А лучше замените все на обычный опертор if … else …

Smirnov_Uriy

5 / 5 / 1

Регистрация: 30.12.2011

Сообщений: 11

23.08.2012, 22:48

Попробуйте так.

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <locale>
using namespace std;
 
int main ()
{
    double a, T, V, result;
    const double g = 9.8;
    const double Pi = 3.14;
    setlocale (LC_ALL," ");
    cout << "Введите скорость и время: ";
    cin >> V >> T;
    result = (g*T)/(2*V);
    if (result < -1 && result >1){
        cout << "Не верное значение!" << endl;
    }
    else {
        cout << "Значение угла = " << asin(result)*180/Pi <<endl;
    }
    return 0;
}

SiQeR

11 / 1 / 0

Регистрация: 24.12.2009

Сообщений: 7

24.08.2012, 02:38

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <locale>
using namespace std;
 
int main ()
{
    double  T, V, result;
    const double g = 9.8;
    const double Pi = acos(-1.0);
    setlocale (LC_ALL," ");
    cout << "Введите скорость и время: ";
    cin >> V >> T;
    result = (g*T)/(2*V);
    if (result < -1 || result >1)
    {
        cout << "Не верное значение!" << endl;
    }
    else 
    {
        cout << "Угол = " << asin(result) * 180 / Pi <<endl;
    }
    return 0;
}

Правильно работающая программа…

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

24.08.2012, 10:45

C++

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    double g = 9.81;
    double V, T;
    double angle;
    cout<<"V = ";cin>>V;
    cout<<"T = ";cin>>T;
 
    if(1 < fabs(g*T/(2*V)))
        cout<<"Parameters are not show flying!n";
    else
    {
        angle = asin(g*T/(2*V));
        cout<<"angle (radians) = "<<angle<<endl;
        cout<<"angle (degrees) = "<<angle*(90/asin(1.0))<<endl;
    }
    return 0;
}

Миниатюры

isaak

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

24.08.2012, 13:00

[ТС]

-=ЮрА=- полностью с тобой согласен. Задача из того же самого Васильева А.Н. “Самоучитель C++ с задачами и примерами”. Глава I часть I “Процедурное программирование в C++”. Используя соотношения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{x}={v}_{0}*cos (alpha )$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{y}={v}_{0}*sin (alpha )-g*t$ В момент падения {v}_{y}=0, отсюда получаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{0}*sin (alpha )-g*t=0 Rightarrow sin (alpha )= (g*t)/{v}_{0} Rightarrow alpha = arcsin ((g*t)/{v}_{0})$ Почему он использует соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?alpha =arcsin (frac{g*T}{2*V})$ я так и не понял???? И еще -=ЮрА=- и SiQeR объясните мне пожалуйста почему вы используете при вычислении arcsin: SiQeR

C++

1	const double Pi = acos(-1.0);

-=ЮрА=-

C++

1	cout<<"angle (degrees) = "<<angle*(90/asin(1.0))<<endl;

. Я не понимаю???? -=ЮрА=- у меня к тебе еще один вопрос, в твоей программе когда я ввел значения V=4.9 и T=1 результат равен 1=
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arcsin ({90}^{0})$ программа выдает сообщение: “Parameters are not show flying!”???? Заранее огромное спасибо.

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

24.08.2012, 13:15

Сообщение от isaak

объясните мне пожалуйста почему вы используете при вычислении arcsin: SiQeR
Код C++
1
const double Pi = acos(-1.0);
-=ЮрА=-
Код C++
1
*cout<<“angle (degrees) = “<<angle*(90/asin(1.0))<<endl;
. Я не понимаю???

– потому что все math.h ный арксинус возвращает величину угда в радианах, и чтобы перейти к градусам нужно радианы*90/(Пи/2) как это делаю я, либо радианы*180/(Пи) как это делает SiQeR. На счёт формулы – она выводится, по свободе покажу, пока мне не до этого

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

24.08.2012, 13:26

Сообщение от isaak

программа выдает сообщение: “Parameters are not show flying!”???? Заранее огромное спасибо

– во первых надо вводить хотябы 4,905 (у меня ведь g = 9.81

Сообщение от -=ЮрА=-

double g = 9.81;

), а во вторых – по моему именно с тобой мы обсуждали, что в машинном представлении числа с плавающей точкой представляются несколько по иному нежели мы привыкли: скажем для нашей железяки 1 и 0,99(9) в 15 знаке будут одним и тем же. Вот смотри отработку для близких к 90 градусам параметрах

Миниатюры

isaak

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

24.08.2012, 14:06

[ТС]

-=ЮрА=- спасибо за ответ. Но не совсем понятно, чтобы перейти к градусам нужно радианы*90/(Пи/2), либо радианы*180/(Пи) запись должна выглядеть вот так:

C++

1
2
3

#define PI 3.1416
cout<<"angle (degrees) = "<<angle*(180.0 / PI)<<endl;
cout<<"angle (degrees) = "<<angle*(90.0 / PI)<<endl;

Вроде бы так????
Хотя нет не правильно! Здесь PI = 3.1416 в радианах. Получается полная чушь градусы делим на радианы.

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

24.08.2012, 14:21

isaak, asin(1.0) равен Пи/2

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

24.08.2012, 14:40

[ТС]

Сообщение от -=ЮрА=-

isaak, asin(1.0) равен Пи/2

Это я знаю, не совсем понятно как C++ переводить из радианов в градусы???? Значить не всегда нужно умножать на 180.0 / PI ???? Нужно использовать табличные значения тригонометрических функций???? Хотя здесь: http://www.cplusplus.com/refer… math/asin/ показано вот так???? Че то я совсем запутался????

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

24.08.2012, 15:16

isaak, еще раз:мы вычислили у=asin(x) получили РАДИАНЫ.Как переводить из радиан в градусы?Ответ:общепринятая формула перевода:
радианы*360/(2*Пи)
Теперь раскроем скобки:
радианы*180/(Пи) или же радианы*90/(Пи/2) вот ее я и использовал в коде.У нас asin(1.0) равен Пи/2 тобишь чтобы перевести y=asin(x) из радиан в градусы достаточно проделать следующее у*90/asin(1.0) что тут непонятного?

isaak

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

24.08.2012, 17:06

[ТС]

-=ЮрА=- за ответ. Но все равно не понятно????? В приведенной мною выше ссылке: http://www.cplusplus.com/refer… math/asin/

C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
int main ()
{
  double param, result;
  param = 0.5;
  result = asin (param) * 180.0 / PI;
  printf ("The arc sine of %lf is %lf degreesn", param, result );
  return 0;
}

В этом коде 180 на 3.14159265. А у тебя с SiQeR получается следующее:
asin(1.0) равен Пи/2 = 90 градусов 90 деленное на 90 это 1; acos(-1.0) = Пи = 180 градусов 180 деленное на 180 тоже 1. Любое число умноженное на 1 есть само число. И ни какого нет перевода из радиан в градусы. Или здесь не видно как работает преобразование из радиан в градусы????

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

25.08.2012, 15:14

Сообщение от isaak

#define PI 3.1416
cout<<“angle (degrees) = “<<angle*(180.0 / PI)<<endl;
cout<<“angle (degrees) = “<<angle*(90.0 / (PI/2))<<endl;

isaak, я правда не мог понять какой момент тебя смущает. Попробую написать ещё раз
есть радианы которые возвратил арксинус назовём из РАДИАНЫ. Теперь мы хотим пропечатать угол в градучах мы делаем следующее

C++

1 2	ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ(180/acos(-1)); ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ( 90/asin(1.0));

что непонятного в этих строках?

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

аркосинус(1) = Пи
арксинус(1) = Пи/2
т.е аркосинус(1) НЕ РАВЕН арксинус(1) предположу что это смущало:scratch:

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

25.08.2012, 17:40

[ТС]

-=ЮрА=- вопрос в следующем как программа вычисляет acos(-1) = 180 или acos(-1) = PI = 3.1416?
Если вычисляет как:
acos(-1) = 180, тогда:
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*(180/acos(-1))= РАДИАНЫ*(180/PI) = РАДИАНЫ*(180/180) = РАДИАНЫ*1;
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*( 90/asin(1.0)) = РАДИАНЫ*( 90/(PI /2)) = РАДИАНЫ*(90/90) =РАДИАНЫ*1;
PI = 3.1416
Если вычисляет как acos(-1) = 180 = PI = 3.1416:
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*(180/acos(-1))= РАДИАНЫ*(180/PI) = РАДИАНЫ*(180/3.1416);
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*( 90/asin(1.0)) = РАДИАНЫ*( 90/(PI /2)) = РАДИАНЫ*(180/PI) =РАДИАНЫ*(180/3.1416);

Нужно делить на 3.1416, чтобы получить ГРАДУСЫ ???? Вот в чем вопрос.

~ Эврика! ~

1256 / 1005 / 74

Регистрация: 24.07.2012

Сообщений: 2,002

25.08.2012, 17:58

Господи ты боже мой. acos возвращает угол в радианах. В диапазоне [0; π]. asin то же самое, но в [–π/2; π/2].

Один радиан — это 180/π градусов. Радианы надо умножить на 180/π, чтобы получить градусы.

~~-=ЮрА=-~~

Заблокирован

25.08.2012, 18:51

Сообщение от isaak

или acos(-1) = PI = 3.1416?

– math.h аркосинус возращает радианы

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

25.08.2012, 22:57

[ТС]

-=ЮрА=- насколько я понял наиболее верная формула по которой считает встроенная библиотека math.h есть:
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*(180/acos(-1))= РАДИАНЫ*(180/PI) = РАДИАНЫ*(180/3.1416);
Да верно????

Модератор

8800 / 6583 / 894

Регистрация: 14.02.2011

Сообщений: 23,139

25.08.2012, 23:31

Сообщение от isaak

asin(1.0) равен Пи/2 = 90 градусов

нет он равен asin(1.0) равен Пи/2 =1,57 радиан
в одном градусе 0,01745329222222222222222222222222 радиан
в одном радиане 57,295780490442968321226628812406 градусов
можешь и при помоши этих чисел переводить
так что твой вывод

Сообщение от isaak

90 градусов 90 деленное на 90 это 1;

неверный

Не по теме:

а есть еще деграды
там прямой угол 100 градусов

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от isaak

насколько я понял наиболее верная формула по которой считает встроенная библиотека math.h есть:
ГРАДУСЫ = РАДИАНЫ*(180/acos(-1))= РАДИАНЫ*(180/PI) = РАДИАНЫ*(180/3.1416);

Сообщение от -=ЮрА=-

math.h аркосинус возращает радианы

math.h не работает с градусами
перевод ручками

isaak

163 / 96 / 25

Регистрация: 17.10.2010

Сообщений: 1,069

25.08.2012, 23:43

[ТС]

ValeryS объясни пожалуйста же как тогда здесь math.h вычисляет значение в градусах:

C++

/* acos example */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
int main ()
{
  double param, result;
  param = 0.5;
  result = acos (param) * 180.0 / PI;
  printf ("The arc cosine of %lf is %lf degrees.n", param, result );
  return 0;
}

http://www.cplusplus.com/refer… math/acos/

Источник

Что такое свободное падение? Это падение тел на Землю при отсутствии сопротивления воздуха. Иначе говоря – падение в пустоте. Конечно, отсутствие сопротивления воздуха – это вакуум, который нельзя встретить на Земле в нормальных условиях. Поэтому мы не будем брать силу сопротивления воздуха во внимание, считая ее настолько малой, что ей можно пренебречь.

Ускорение свободного падения

Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения – ускорение, с которым все тела падают на Землю.

Ускорение свободного падения приблизительно равно 9,81 мс2 и обозначается буквой g. Иногда, когда точность принципиально не важна, ускорение свободного падения округляют до 10 мс2.

Земля – не идеальный шар, и в различных точках земной поверхности, в зависимости от координат и высоты над уровнем моря, значение g варьируется. Так, самое большое ускорение свободного падения – на полюсах (≈9,83 мс2), а самое малое – на экваторе (≈9,78 мс2).

Свободное падение тела

Рассмотрим простой пример свободного падения. Пусть некоторое тело падает с высоты h с нулевой начальной скоростью. Допустим мы подняли рояль на высоту h и спокойно отпустили его.

Свободное падение – прямолинейное движение с постоянным ускорением. Направим ось координат от точки начального положения тела к Земле. Применяя формулы кинематики для прямолинейного равноускоренного движения, можно записать.

h=v0+gt22.

Так как начальна скорость равна нулю, перепишем:

h=gt22.

Отсюда находится выражение для времени падения тела с высоты h:

t=2hg.

Принимая во внимание, что v=gt, найдем скорость тела в момент падения, то есть максимальную скорость:

v=2hg·g=2hg.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Аналогично можно рассмотреть движение тела, брошенного вертикально вверх с определенной начальной скоростью. Например, мы бросаем вверх мячик.

Пусть ось координат направлена вертикально вверх из точки бросания тела. На сей раз тело движется равнозамедленно, теряя скорость. В наивысшей точки скорость тела равна нулю. Применяя формулы кинематики, можно записать:

v=v0-gt.

Подставив v=0, найдем время подъема тела на максимальную высоту:

t=v0g.

Время падения совпадает со временем подъема, и тело вернется на Землю через t=2v0g.

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально:

h=v022g.

Взглянем на рисунок ниже. На нем приведены графики скоростей тел для трех случаев движения с ускорением a=-g. Рассмотрим каждый из них, предварительно уточнив, что в данном примере все числа округлены, а ускорение свободного падения принято равным 10мс2.

Первый график – это падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Время падения tп=1с. Из формул и из графика легко получить, что высота, с которой падало тело, равна h=5м.

Второй график – движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0=10 мс. Максимальная высота подъема h=5м. Время подъема и время падения tп=1с.

Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Вдоль оси OY тело движется равноускоренно с ускорением g, начальная скорость этого движения – v0y. Движение вдоль оси OX – равномерное и прямолинейное, с начальной скоростью v0x.

Условия для движения вдоль оси ОХ:

x0=0; v0x=v0cosα; ax=0.

Условия для движения вдоль оси OY:

y0=0; v0y=v0sinα; ay=-g.

Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Время полета тела:

t=2v0sinαg.

Дальность полета тела:

L=v02sin2αg.

Максимальная дальность полета достигается при угле α=45°.

Lmax=v02g.

Максимальная высота подъема:

h=v02sin2α2g.

Отметим, что в реальных условиях движение тела, брошенного под углом к горизонту, может проходить по траектории, отличной от параболической вследствие сопротивления воздуха и ветра. Изучением движения тел, брошенных в пространстве, занимается специальная наука – баллистика.

Источник

Что такое движение тела брошенного под углом к горизонту

Вывод формулы, как найти угол и дальность полета

Примеры решения задач

Кинематические характеристики

Тело, брошенное под углом к горизонту с некоторой высоты

Вычислить угол под которым брошено тело

Ускорение свободного падения

Свободное падение тела

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Вам также может понравиться

Как найти постоянные затраты на единицу продукции

Как найти файл службы windows

Как найти тангенс альфа деленное на 2

Добавить комментарий Отменить ответ