Определение угла полной поляризации и проверка закона малюса
Цель работы:
ознакомится с явлением поляризации
света, с некоторыми способами получения
поляризованного света и с методами
исследования его.
Оборудование:
специальная поляризационная установка,
гальванометр, понижающий трансформатор
c
вмонтированным в его корпус реостатом.
Описание метода
Волновая теория описывает
свет, как распространяющиеся в пространстве
колебания электромагнитного поля.
Вектора напряженности электрического
и магнитного полей располагаются в
плоскости, перпендикулярной направлению
распространения волны, то есть эти волны
являются поперечными. С поперечными
волнами связано явление поляризации.
В
дальнейшем будем указывать положение
только одного вектора
так как вектор
однозначно связан с ним. Вектор
называют также световым вектором, ибо
именно он определяет взаимодействие
света с веществом, встречающемся на его
пути.
Свет, в котором направление
колебаний светового вектора меняется
с течением времени непредсказуемо,
называется естественным. Такой свет
излучают все источники света, кроме
лазеров. Свет, в котором направление
колебаний
со временем не изменяется, называется
плоскополяризованным.
Механические поперечные
волны поляризуются при прохождении
через узкую щель. В этом случае прошедшая
волна сохраняет колебания, совпадающие
по направлению со щелью. Поляризация
света происходит при отражении света
от поверхности диэлектриков, при
преломлении в них, а также при прохождении
света через анизотропные среды, например,
через кристаллы кварца, турмалина,
исландского шпата и т.д., если направление
луча света не совпадает с оптической
осью кристалла.
Приборы, предназначенные
для получения поляризованного света,
называются поляризаторами. На глаз
поляризованный свет нельзя отличить
от естественного. Приборы, предназначенные
для исследования (анализа) поляризованного
света, называются анализаторами. Один
и тот же прибор можно использовать либо
как поляризатор, либо как анализатор.
Луч естественного света,
падающий на границу раздела двух сред
(рис. 2) в общем случае можно представить
совокупностью двух плоскополяризованных
лучей, поляризация которых произошла
в двух взаимно перпендикулярных
направлениях. Будем считать, что в одной
части падающего света вектор
колеблется перпендикулярно плоскости
чертежа. Эти направления колебаний
вектора изображаются точками (рис. 2). В
другой части падающего света вектор
колеблется в плоскости чертежа. Эти
направления колебаний вектора изображаются
двухсторонними стрелками (рис. 2).
П
оскольку
все направления в естественном луче
равноценны, то на каждое из двух выбранных
направлений колебаний вектора
приходится половина интенсивности
падающего света.
Отражение света с различной
ориентацией вектора
относительно плоскости раздела двух
сред происходит по-разному. В отраженном
луче интенсивность света с колебаниями
вектора
,
перпендикулярном плоскости чертежа,
будет больше, чем интенсивность света
с колебаниями вектора
в плоскости чертежа. Соответственно, в
прошедшем луче интенсивность последних
колебаний (в плоскости чертежа) будет
больше, а первых меньше, оба луча
оказываются частично поляризованными.
Степень поляризации
отраженного луча меняется при изменении
угла падения
Существует угол падения, при котором
отраженный луч оказывается полностью
поляризованным. Он называется углом
полной поляризации или углом Брюстера
(рис.3).
Если угол падения равен углу Брюстера,
то отраженный и преломленный лучи
взаимно перпендикулярны.
Т
ангенс
угла полной поляризации равен
относительному показателю преломления
второй среды относительно первой:
(1)
где
и
– абсолютные показатели преломления
второй и первой сред соответственно.
Поляроидами называются
вещества, обладающие способностью
поляризовать проходящий через них
естественный свет. Поляроидами могут
служить пластинки, вырезанные из
кристалла турмалина, или целлулоидные
пленки, покрытые тонким слоем мелких
кристаллов герапатита. Интенсивность
света, прошедшего обе пластинки, зависит
от их взаимной ориентации: при некотором
положении пластинок она оказывается
наибольшей, а затем при вращении пластинки
вызывает ослабление интенсивности
прошедшего света до нуля.
Э
то
явление объясняется следующим образом.
Когда на пластинку
падают световые волны со всевозможными
ориентациями вектора
,
то пластинка пропускает лишь часть их,
выбирая волны с определенным направлением
вектора
Пусть кристалл
пропускает волны, световой вектор
которых колеблется в плоскости
(рис. 5), являющейся главной плоскостью
пластинки. Каждый вектор
,
колеблющейся в некотором другом
направлении, можно разложить на два
взаимно перпендикулярных вектора,
колебания которых будут совершаться
вдоль направлений
и
.
Следовательно, естественный свет можно
представить совокупностью двух
поляризованных лучей, в одном из которых
вектор
колеблется в направлении
.
Пластинка
,
задерживая половину интенсивности
света, отвечающую колебаниям вектора
в направлении
,
превращает естественный свет в
плоскополяризованный.
Н
А
А
а пластинку
падает уже поляризованный свет. В
зависимости от ориентации пластинки
из этого поляризованного света
пропускается большая или меньшая часть.
Пусть
ориентирована таким образом, что
пропускает свет с колебаниями вектора
в направлении плоскости
,
являющейся главной плоскостью пластинки
и составляющей угол с осью пластинки
(направлением
,
рис. 5). Вектор
в падающем на
луче колеблется вдоль направления
(рис. 5). Амплитуду колебаний вектора
в падающем на
луче обозначим
. Колебания вектора
вдоль
могут быть разложены на составляющие
колебания:
вдоль
с амплитудой
(2)
и
вдоль
с амплитудой
.
(3)
Пластинка
пропустит колебания с амплитудой
и полностью погасит колебания с амплитудой
.
Согласно волновой теории, интенсивность
световых волн пропорциональна квадрату
амплитуды колебаний вектора
в волне. Вследствие этого можно записать
(4)
где k
– некоторый коэффициент пропорциональности,
а I0
и I
– интенсивности поляризованного
света, падающего на пластинку П2
и вышедшего из нее.
Возводя выражение (2) в
квадрат и решая его совместно с формулами
(4), приходим к выводу
.
(5)
Отсюда следует, что
интенсивность вышедшего луча I
пропорциональна
где
– угол между главными плоскостями обеих
пластинок. Интенсивность оказывается
наибольшей, когда
= 0
и равной нулю (свет
задерживается полностью), когда главные
плоскости пластинок перпендикулярны,
и интенсивность имеет промежуточное
значение при промежуточных положениях
пластинок. Выражение (5) представляет
собой закон Малюса.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Поляризация света возникает, когда свет отражается и преломляется на границе двух изотропных диэлектриков. Малюс был первым, кто обнаружил, что поляризованные волны могут создаваться таким образом. В его опытах по вращению кристалла вокруг луча, отраженного от стекла, было доказано, что интенсивность света периодически меняется. Он сравнил отражение света от стекла с прохождением светового луча через турмалин. Полного угасания света при этом отмечено не было: он только ослабевал, а затем его интенсивность усиливалась.
Разберем похожий эксперимент. Допустим, что у нас есть параллельный пучок неполяризованного светового излучения, падающий на зеркало, которое, в свою очередь, закреплено на оси с помощью шарнира. Данное устройство позволяет нам направить ось по отраженному лучу при любом угле падения света. Чтобы изучить отраженный свет, нам понадобится пластинка из турмалина, поворачивающаяся вокруг отраженного луча. При повороте будет отчетливо видно, как свет то ослабевает, то усиливается.
Рисунок 1
Наш опыт поляризации света показывает его минимальную интенсивность при параллельном расположении плоскости, проходящей через ось турмалиновой пластики, относительно плоскости падения света на зеркало. Максимальная интенсивность достигается тогда, когда угол поворота пластинки составляет 90 градусов. В таком эксперименте мы можем получить лишь частичную поляризацию волн, т.е. отраженный луч будет смесью поляризованного света с естественным.
Закон Брюстера
Если мы изменим угол наклона зеркала по отношению к лучу, то убедимся, что объем доли поляризованного света будет определяться углом падения α: чем больше угол, тем больше доля поляризованного света. При определенном значении угла можно достичь полной поляризации. Величина данного угла при этом определяется таким показателем, как относительное преломление диэлектрика. В 1815 г. Брюстер установил следующий закон:
tgab=n12
Здесь αb – так называемый угол Брюстера, отраженный луч имеет плоскую поляризацию, а параметр n12 является показателем преломления во второй среде относительно первой.
При дальнейшем увеличении угла падения волны можно заметить уменьшение поляризации света. Если же волна падает под углом полной поляризации, то преломленный и отраженный лучи сформируют прямой угол.
Экспериментальные данные подтверждают наличие колебательных движений электрического вектора в отраженном поляризованном свете, которые совершаются перпендикулярно основной плоскости падения луча. Если поляризация света при отражении и преломлении неполная, то это направление колебаний будет преимущественным.
Анализ преломленного света показывает наличие в нем частичной поляризации. Выраженное направление колебательных движений при этом будет располагаться в плоскости падения. При соединении отраженного и преломленного света получится так называемый первичный неполяризованный свет, из чего следует, что прозрачная пластина из диэлектрического материала совершает сортировку лучей, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярно направленные.
Достижение максимальной поляризации
Размеры доли поляризованного света в преломленном потоке будут зависеть от показателя преломления вещества, а также от того, под каким углом падает свет. Если он падает под углом Брюстера, то мы получим максимальную, а не полную поляризацию. Возможно дальнейшее повышение поляризации преломленных лучей при условии создания возможности их дополнительного преломления. Например, если свет падает на 8-10 пластинок (т.н. стопу Столетова) под углом Брюстера, то мы увидим полную поляризацию отраженного и преломленного пучков света. Интенсивность обоих пучков будет равна друг другу и будет составлять 0,5 интенсивности падающего света (если нет поглощения). Световые векторы в отраженном и преломленном пучках будут направлены перпендикулярно по отношению друг к другу.
Условие: докажите перпендикулярность отраженного и преломленного пучка света по отношению друг к другу при падении пучка света на границу двух веществ под углом Брюстера.
Решение
Для доказательства нам потребуется основная формулировка закона Брюстера tgab=n12, а также закон преломления sin(ab)sinγ=n12.
Рисунок 2
Поскольку мы знаем, что:
tg(ab)=sin(ab)cos(ab).
Сравнение двух ранее выведенных формул показывает, что:
tg(ab)=sin(ab)cos(ab)=sin(ab)sinγ.
Также очевидно следующее:
cos (ab)=sin (γ);ab+γ=π2
Согласно закону отражения, можно записать:
ab=β.
Подставим полученное значение:
β+γ=π2.
Ответ: Из β+γ=π2 следует, что между отраженным и преломленным лучом в данном случае угол 90°. Это нам и требовалось доказать.
Условие: определите угол к горизонту для Солнца, при котором его лучи, отражающиеся от поверхности воды, будут иметь максимальную поляризованность. Показатель преломления в воде взять равным 1,33.
Решение
Задача также основана на применении закона Брюстера. Округлим показатель преломления до единицы и запишем:
n12=n.
Из уравнения выразим угол падения, при котором лучи будут иметь наибольшую поляризацию:
ab=arctg(n).
В таком случае угол к горизонту, под которым должно быть Солнце для максимальной поляризации отраженных лучей, будет равен:
φ=π2-ab=π2-arctg (n).
Вычисляем ответ:
φ=90°-arctg (1,33)=36,9°.
Ответ: 36,9 градусов.
Тема: Поляризация света при отражении света от границы стекло-вода (Прочитано 11555 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Никита
Найдите угол полной поляризации (угол Брюстера) при отражении света от границы стекло-вода. Показатель преломления стекла n = 1,52,показатель преломления воды n2 = 1,33
« Последнее редактирование: 25 Февраля 2012, 08:40 от alsak »
Записан
Kivir
решение: при отражении света от границы двух диэлектриков, отражённый луч оказывается поляризованным. Степень поляризации зависит от угла падения и показателей преломления диэлектриков. Д. Брюстер установил, что существует такой угол падения, при котором отражённый свет становится полностью поляризованным. Этот угол называют углом полной поляризации (или углом Брюстера). Угол Брюстера вместе с соответствующим ему углом преломления составляет в сумме 90°. Используя закон преломления, получаем формулу расчёта угла (закон Брюстера):
tgαb = n2/n1,
откуда искомый угол:
αb = arctg(n2/n1),
ответ: αb = 41,19°
Записан
