Как найти угол правильного девятиугольника формула

Как найти угол правильного девятиугольника формула

Сумма углов правильного n-угольника равен 180*(n-2),n-сторона правильного n-угольника.

Вычислю сумму внутренних углов правильного девятиугольника 180*7=1260.

Так как углов 9 разделю 1260 на 9.

1260/9=140*

Теперь найдем внешний угол,для этого отнимем от 360 градусов 140.360-140=220(градусов).

Ответ:220 градусов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Maste­r-Marga­rita
[135K]

4 года назад 

Решение:

Задача решается довольно просто, если вспомнить о том, что:

Следовательно внешний угол правильного девятиугольника можно найти следующим образом:

360° : 9 = 40°.

Ответ: Внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.

bezde­lnik
[34.1K]

9 лет назад 

Внутренний угол правильного многоугольника определяем по формуле a=180*(n-2)/n, где n – число сторон многоугольника. Для 9-ти угольника а=(180*7)/9=140 градусов.

Внешний угол равен 180-а = 40 градусов.

Знаете ответ?

Источник

Найдите угол правильного девятиугольника

  1. Если угол внешний, то 360 : 9 = 40 градусов

    Если внутр. угол, то по формуле 180 (n-2) / 9

    (180 * 7) / 9 = 140 градусов

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

  2. Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной aопределяется выражением

    {/displaystyle S={/frac {9}{4}}a^{2}/cot {/frac {/pi }{9}}/simeq 6.18182/, a^{2}.}

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите угол правильного девятиугольника …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по геометрии

Источник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 февраля 2018 года; проверки требуют 5 правок.

Перейти к навигации
Перейти к поиску

Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Свойства[править | править код]

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

S=​2​​3√​3​​​r​242/12(34*81)

Построение[править | править код]

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Девятиугольные звёзды[править | править код]

Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников:

Девятиугольная звезда {9/2}Девятиугольная звезда {9/3}Девятиугольная звезда {9/4}

См. также[править | править код]

Перейти к шаблону «Многоугольники» 

Многоугольники
По числу сторон
  • Одноугольник
  • Двуугольник
  • Треугольник
  • Четырёхугольник
  • Пятиугольник
  • Шестиугольник
  • Семиугольник
  • Восьмиугольник
  • Девятиугольник
  • Десятиугольник
  • Одиннадцатиугольник
  • Двенадцатиугольник
  • Тринадцатиугольник
  • Четырнадцатиугольник
  • Пятнадцатиугольник
  • Шестнадцатиугольник
  • Семнадцатиугольник
  • Восемнадцатиугольник
  • Девятнадцатиугольник
  • Двадцатиугольник
  • Двадцатиодноугольник[de]
  • Двадцатидвухугольник[en]
  • Двадцатитрёхугольник[en]
  • Двадцатичетырёхугольник
  • Двадцатипятиугольник[ko]
  • Двадцативосьмиугольник[en]
  • Тридцатиугольник
  • Тридцатидвухугольник[en]
  • Сорокаугольник[de]
  • Сорокадвухугольник[en]
  • Пятидесятиугольник[en]
  • Пятидесятиодноугольник[de]
  • Шестидесятиугольник[en]
  • Шестидесятичетырёхугольник[en]
  • Семидесятиугольник[en]
  • Восьмидесятиугольник[en]
  • Девяностоугольник[en]
  • Стоугольник[en]
  • Тысячеугольник[en]
  • Десятитысячеугольник[en]
  • Стотысячеугольник[hu]
  • Миллионоугольник
  • Бесконечноугольник
Правильные
Выпуклые
  • Треугольник
  • Квадрат
  • Пятиугольник
  • Шестиугольник
  • Семиугольник
  • Восьмиугольник
  • Девятиугольник
  • Четырнадцатиугольник
  • Семнадцатиугольник
  • 257-угольник
  • 65537-угольник
  • 4294967295-угольник
Звёздчатые
  • Пентаграмма
  • Гексаграмма
  • Гептаграмма
  • Октаграмма (Звезда Лакшми)
  • Эннеаграмма
  • Декаграмма[en]
  • Эндекаграмма[en]
  • Додекаграмма[en]
Треугольники
  • Равнобедренный
  • Правильный
  • Прямоугольный
Четырёхугольники
  • Вписанный
  • Описанный
  • Внеописанный
  • Параллелограмм
  • Антипараллелограмм
  • Прямоугольник
  • Золотой прямоугольник
  • Ромб
  • Ромбоид
  • Трапеция
  • Дельтоид
  • Квадрат
  • Единичный квадрат
  • Ламберта
  • Саккери
См. также
  • Список многоугольников[en]
  • Принадлежность точки многоугольнику
  • Теорема Бойяи — Гервина
  • Теорема Брахмагупты
  • Теорема Гаусса — Ванцеля
  • Формула Пика
  • Теорема о сумме углов многоугольника
  • Соотношение Бретшнайдера
Перейти к шаблону «Символ Шлефли» 

Символ Шлефли
Многоугольники
  • {1}
  • {2}
  • {3}
  • {4}
  • {5}
  • {6}
  • {7}
  • {8}
  • {9}
  • {10}
  • {11}
  • {12}
  • {14}
  • {15}
  • {17}
  • {18}
  • {20}
  • {30}
  • {51}[de]
  • {257}
  • {65537}
  • {4294967295}
  • {∞}
Звёздчатые многоугольники
  • {5/2}
  • {6/2}
  • {7/2}
  • {7/3}
  • {8/2}
  • {8/3}
  • {9/2}
  • {9/3}
  • {9/4}
Паркеты на плоскости
  • {3,6}
  • {4,4}
  • {6,3}
Правильные многогранники
и сферические паркеты
  • {2,n}
  • {3,3}
  • {4,3}
  • {3,4}
  • {5,3}
  • {3,5}
  • {n,2}
Многогранники Кеплера — Пуансо
  • {5/2,5}
  • {5,5/2}
  • {5/2,3}
  • {3,5/2}
Соты

{4,3,4}
Четырёхмерные многогранники
  • {3,3,3}
  • {4,3,3}
  • {3,3,4}
  • {3,4,3}
  • {5,3,3}
  • {3,3,5}
Источник

Правильный девятиугольник

Материал из Большого Справочника

Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Свойства

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

S={frac {9}{4}}a^{2}cot {frac {pi }{9}}simeq 6.18182,a^{2}.

Построение

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Девятиугольные звёзды

Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников:

Девятиугольная звезда {9/2}Девятиугольная звезда {9/3}Девятиугольная звезда {9/4}

См. также

Источник

 Углы правильного  многоугольника делятся на :

  • центральный угол;
  • внутренний угол;
  • внешний угол.

Углы многоугольника

Сумма внутреннего и внешнего угла равна (180°).

Сумма внутренних углов правильного многоугольника с (n) сторонами равна:

((n – 2)180°)

Для нахождения внутреннего угла используют формулу:

(alpha = frac{{{{180}^o}(n – 2)}}{n})

(n)– число сторон

Для нахождения внешнего угла используют формулу:

(varphi = frac{{{{360}^o}}}{n})

(n)– число сторон

Для нахождения центрального угла используют формулу:

(beta = frac{{{{360}^o}}}{n})

(n)– число сторон

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!


Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Источник

Добавить комментарий