Как найти углы прямоугольного треугольника
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как найти углы прямоугольного треугольника
Чтобы найти углы прямоугольного треугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- для угла α:
- угол β
- длины катетов a и b
- длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
- для угла β:
- угол α
- длины катетов a и b
- длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
Введите их в соответствующие поля и получите результат.
Найти угол α зная угол β и наоборот
Если ∠β = , то ∠α =
0
Если ∠α = , то ∠β =
0
Формула
α = 90° – β
β = 90° – α
Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты
Катет a =
Катет b =
∠α =
0
∠β =
0
Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?
Формулы
или так:
α = arctg(a/b)
β = arctg(b/a)
Пример
Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если катет a = 5 см, а катет b = 2 см:
∠α = arctg(5/2) = arctg(2.5) ≈ 68.2°
∠β = arctg(2/5) = arctg(0.4) ≈ 21.8°
Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе
Гипотенуза c =
Катет =
∠α =
0
∠β =
0
Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны гипотенуза c и один из катетов (a или b)?
Формулы
sin(α) = a/c
sin(β) = b/c
cos(α) = b/c
cos(β) = a/c
или так:
α = arcsin(a/c) = arccos(b/c)
β = arcsin(b/c) = arccos(a/c)
Пример
Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если гипотенуза c = 6 см, а катет b = 3 см:
∠α = arccos(3/6) = arccos(0.5) = 60°
∠β = arcsin(3/6) = arcsin(0.5) = 30°
См. также
Сделано для людей! Красавцы. Спасибо человеческое!
- reply
Спасибо хороший сайт
- reply
Расчет лестниц секундное дело сейчас, спасибо создателям сайта
- reply
Всё работает нормально.
- reply
Странно! Находил углы двумя способами, по двум катетам и по катету и гипотенузе при одинаковых значениях получил разные углы.)))
- reply
Супер помогли, и не понятно, как это делается. Если один катет 170, а другой 110, поделив их получаем 1,54. Это что? По вашим расчетам правильный угол 57 градусов. И как он получается?
- reply
1,54 это значение тангенса угла, прилежащего к катету, находящегося в знаменателе
- reply
Не совсем понятно как рассчитывать углы. Ввёл данные катетов, программа запрашивает величину углов! Я для того и обратился к программе, чтобы она мне рассчитала величину углов! А она меня запрашивает
- reply
Большое спасибо! Рассчитали лестницу на 2 этаж за полминуты!
- reply
Спасибо, очень помогает в расчетах
- reply
Спасибо крышу посчитал за пару минут
- reply
Спасибо, за онлайн-расчёт. Углы для спусков на ножах рассчитываю. Класс!
- reply
Что б я делал без этой услуги?! Рассчитал стропила за минуту!
- reply
Спасибо.Строим крышу.
- reply
Считаю крышу, очень удобный сервис !
Спасибо !
- reply
Спасибо! Пригодилось для нахождения угла конуса (на работе)
- reply
Единственный сайт где углы отображены графически, все остальные (особо одаренные) не додумались. Благодарю!
- reply
Спасибо большое, а то школьные знания с годами выветрились)))
- reply
Спасибо. Быстро, вовремя, без загвоздка.
- reply
Отличная программа, очень помогло
- reply
Спасибо, сайт очень выручил. Делали перила для лестницы)))
- reply
Удобно работать, спасибо
- reply
Спасибо, очень пригодилось!
- reply
Очень удобно. Спасибо!
- reply
Спасибо. Очень удобно. Хорошо продуман интерфейс.
- reply
Простой и нормальный сайт
- reply
Отличный сайт. Спасибо за помощь
- reply
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, соответственно два других угла дают в сумме тоже 90°. Поэтому зная один из острых углов, можно определить и второй:
α=90°-β
Используя отношения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов можно найти угол в прямоугольном треугольнике, зная любые две стороны:
Зная два катета: 
Зная катет и гипотенузу: 
или 
Главная 
Учёба 
Найти углы прямоугольного треугольника зная длину катетов, или длину катета и гипотенузы
Найти углы прямоугольного треугольника зная длину катетов, или длину катета и гипотенузы
Калькулятор производит рсчёт углов прямоугольного треугольника зная длину катетов, или длину катета и гипотенузы
Найти углы прямоугольного треугольника зная длину катетов.
Укажите катеты прямоугольного треугольника (a,b).
Формула расчёта углов треугольника зная длину катетов: tan(α)=a/b, β=180-90-α.
Тангес катета a, разделённого на катет b. У треугольника, сумма углов равна 180 градусам. У прямоугольного треугольника один угол равен 90 градусов. Вычитаем из 180 градусов прямой угол (90 градусов) и угол α.
| Катет прямоугольного треугольника(a) | ||
| Катет прямоугольного треугольника (b) |
Найти углы прямоугольного треугольника зная длину катета и гипотенузы.
Укажите катет прямоугольного треугольника (a) и гипотенузу (c).
Формула расчёта углов треугольника зная длину катета и гипотенузы: sin(α)=a/c или cos(α)=b/c, β=180-90-α.
Синус катета a, разделённого на гипотенузу c.
| Катет прямоугольного треугольника (a) | ||
| Гипотенуза прямоугольного треугольника (c) |
Площадь треугольника
Периметр треугольника
Сторона треугольника
Высота треугольника
Найти диагональ прямоугольника зная длину сторон
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Оставить комментарий
Заполните все поля.
Ваше имя:
| Оценка |
Совсем несложно найти угол между катетом и гипотенузой.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, один из них равен 90 градусам и если известно значение второго острого угла, нужно от 90 градусов отнять это значение.
если известны величины сторон прямоугольного треугольника, тогда угол можно найти по этим формулам, используя при этом таблицы значений синусов, косинусов и тангенсов.
Но бывает и такое. что под рукой как назло нет этих табличек, тогда угол между катетом и гипотенузой можно просто измерить с помощью транспортира, но если и его нет, тогда
угол в прямоугольном треугольнике между катетом и гипотенузой можно определить с помощью обычной линейки и карандаша
меньший катет удлиняем к размеру большого. соединяем, откладываем на новой гипотенузе длину большего катета.
С вершины прямого угла прикладываем линейку и измеряем расстояние между синими отрезками и между вершиной треугольника и гипотенузой.
Большее расстояние делим на 45 и умножаем на меньшее расстояние – получим значение нашего угла (будет небольшая погрешность, но она будет совсем незначительной).
