Как найти уравнения диагоналей ромба

Составить уравнение диагонали ромба?

Математика | 10 — 11 классы

Составить уравнение диагонали ромба.

В общем случае уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки с координатам (х1 ; у1) и (х2 ; у2) :

(х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1),

если х1 не равно х2 и у1 не равно у2.

В данном случае с учетом того, что вершины А(2 ; 2) и С(4 ; 2) имеют одинаковые значения у1 = у2 = 2, уравнение прямой (диагонали ромба), проходящей через эти точки имеет вид у = 2.

Аналогично, уравнение прямой (второй диагонали), проходящей через точки В(3 ; 5) и D(3 ; — 1), у которых х1 = х2 = 3, имеет вид х = 3.

Постройте ромб по диагонали и противоположному углу?

Постройте ромб по диагонали и противоположному углу.

Как найти периметр ромба если даны диагонали?

Как найти периметр ромба если даны диагонали.

Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба?

Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба.

Диагонали ромба равны 12см и 16 см?

Диагонали ромба равны 12см и 16 см.

Найдите площадь и периметр ромба.

Проведи диагонали у ромба?

Проведи диагонали у ромба.

Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм?

Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм.

Найдите высоту ромба.

Диагонали ромба равны 14 и 48 см?

Диагонали ромба равны 14 и 48 см.

Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 ?

Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 .

Найти диагонали , если площадь ромба 12 см в квадрате.

Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба?

Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба.

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°?

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°.

Найдите диагонали ромба.

Вопрос Составить уравнение диагонали ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба

Признаки ромба

∠BAC = ∠CAD или ∠BDA = ∠BDC

Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO

Основные свойства ромба

∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC

AC 2 + BD 2 = 4AB 2

Сторона ромба

Формулы определения длины стороны ромба:

1. Формула стороны ромба через площадь и высоту:

2. Формула стороны ромба через площадь и синус угла:

3. Формула стороны ромба через площадь и радиус вписанной окружности:

4. Формула стороны ромба через две диагонали:

5. Формула стороны ромба через диагональ и косинус острого угла ( cos α ) или косинус тупого угла ( cos β ):

6. Формула стороны ромба через большую диагональ и половинный угол:

7. Формула стороны ромба через малую диагональ и половинный угол:

8. Формула стороны ромба через периметр:

Диагонали ромба

Формулы определения длины диагонали ромба:

d ₁ = a √ 2 + 2 · cosα

d ₁ = a √ 2 — 2 · cosβ

d ₂ = a √ 2 + 2 · cosβ

d ₂ = a √ 2 — 2 · cosα

d ₁ = 2 a · cos ( α /2)

d ₁ = 2 a · sin ( β /2)

d ₂ = 2 a · sin ( α /2)

d ₂ = 2 a · cos ( β /2)

7. Формулы диагоналей через площадь и другую диагональ:

8. Формулы диагоналей через синус половинного угла и радиус вписанной окружности:

Периметр ромба

Периметром ромба называется сумма длин всех сторон ромба.

Длину стороны ромба можно найти за формулами указанными выше.

Формула определения длины периметра ромба:

Площадь ромба

Формулы определения площади ромба:

4. Формула площади ромба через две диагонали:

5. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:

6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла ( tgα ) или малую диагональ и тангенс тупого угла ( tgβ ):

Окружность вписанная в ромб

Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:

1. Формула радиуса круга вписанного в ромб через высоту ромба:

2. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и сторону ромба:

3. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и синус угла:

4. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через сторону и синус любого угла:

5. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через диагональ и синус угла:

6. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали:

r =	d 1 · d 2
2√ d 1 2 + d 2 2

7. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали и сторону:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Все формулы длины диагоналей ромба

1. Ромб — частный случай параллелограмма

2. Противоположные стороны — параллельны

3. Все четыре стороны — равны

4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)

5. Диагонали являются биссектрисами

a — сторона ромба

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α — острый угол

β — тупой угол

Формулы диагоналей через сторону и угол, ( D d ):

Формулы диагоналей через сторону и половинный угол, ( D d ):

Формулы диагоналей через сторону и другую диагональ, ( D d ):

Формулы диагоналей через угол и другую диагональ, ( D d ):

Формулы диагоналей через площадь ( D d ):

Находим вершину как точку пересечения заданных прямых:
х-4у+7 = 0|           х-4у+7 = 0         
3х+у-5 = 0|x4 = 12x+4у-20 = 0.  
                        ——————-
                         13x     -13 = 0,
                             x = 13/13 = 1.
y = -3x+5 = -3*1+5 = 2.
Пусть это точка А(1;2).
Выясним, принадлежит ли точка М(5;1) заданным прямым:
 x-4y+7=0    5-4*1+7 = 8 ≠0,
3x+y-5=0    3*5+1-5 = 11 ≠0.
Значит, точка М на одной диагонали с точкой А.
Находим координаты точки О – точки пересечения диагоналей как середину АМ:
О((1+5)/2=3; (2+1)/2=1,5) = (3;1,5).
Находим уравнение прямой через точку М(5;1), параллельную прямой 3х+у-5 = 0. Пересечение этой прямой с прямой х-4у+7=0 даст точку В.
ВМ: 3(х-5)+1(у-1)=0,
        3х-15+у-1=0
        3х+у-16=0.
По схеме, по которой найдена точка А, находим координаты точки В:
  х-4у+7=0,            х-4у+7=0,
3х+у-16=0|x4 =  12х+4у-64=0.
                        ——————.
                          13x    -57 =0
                          x= 57/13,
  y = -3x+16 = -3*57/13+16 = (-171+208)/13 = 37/13.
По координатам точек В и О находим уравнение диагонали ВС:
Уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k – угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ – угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b – y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB – yA) / (xB – xA) = (1,5 – (2,846154)) / (3 – (4,384615)) = 0,972;
b = yB – k · xB = 1.5 – (0,972) · (3) = yA – k · xA = 2,846154 – (0,972) · (4,384615) = -1,417 .
Искомое уравнение: y = 0,972x – 1,417 .

Аналогично находим уравнение диагонали АМ:

k = (yB – yA) / (xB – xA) = (1 – (2)) / (5 – (1)) = -0,25;
b = yB – k · xB = 1 – (-0,25) · (5) = yA – k · xA = 2 – (-0.25) · (1) = 2,25 .
Искомое уравнение: y = -0,25x + 2,25 .

Вопрос Составить уравнение диагонали ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Математика и соответствует программе для 10 – 11 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.

Светило науки – 9801 ответ – 46531 помощь

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---