Как найти уровень точности

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е. сравнением показаний по­веряемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими од­ной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибо­ру, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинно­го на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью

измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.

Относительной погрешностью

называют отношение абсолютной погрешности к действительному зна­чению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.

Приведенная погрешность

– это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.

По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности
–
обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пре­делы допустимых погрешностей. Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погреш­ности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Об­разцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.

Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1 %

. Максимальная абсолютную по­грешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.

Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить . Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить

Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был бли­зок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).

С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.

Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка по­грешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение то­ка с относительной погрешностью до 1 %.

(Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).

Источник: kursak.net

Классы точности приборов

По приведенной погрешности (по классу точности) приборы делятся на восемь классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы класса точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 применяются для точных лабораторных измерений и называются прецизионными

(от англ. precision – точность). В технике применяются приборы классов 1,0; 1,5: 2,5 и 4,0 (технические).

Класс точности прибора указывается на шкале прибора. Если на шкале такого обозначения нет, то данный прибор внеклассный, то есть его приведенная погрешность превышает 4%.Производитель, выпускающий прибор, гарантирует относительную погрешность измерения данным прибором, равную классу точности (приведенной погрешности) прибора при измерении величины, дающей отброс указателя на всю шкалу. Определив по шкале прибора класс точности и предельное значение, легко рассчитать его абсолютную погрешность ΔX = ± гXпр / 100%, которую принимают одинаковой на всей шкале прибора. Знаки «+» и «–» означают, что по-грешность может быть допущена как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения от действительного значения измеряемой величины.

При использовании приборов для конкретных измерений редко бывает так, чтобы измеряемая величина давала отброс стрелки прибора на всю его шкалу. Как правило, измеряемая величина меньше. Это увеличивает относительную погрешность измерения. Для оптимального использования приборов их подбирают так, чтобы значения измеряемой величины приходились на конец шкалы прибора, это уменьшит относительную погрешность измерения и приблизит ее к классу точности прибора. В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления.

Источник: fevt.ru

Виды маркирования

Классы точности абсолютно всех измерительных приборов подлежат маркировке на шкале этих самых приборов в виде числа. Используются арабские цифры, которые обозначают процент нормированной погрешности. Обозначение класса точности в круге, например число 1,0, говорит о том, что ошибочность показаний стрелки аппарата будет равна 1%.

Если в обозначении используется кроме цифры еще и галочка, то это значит, что длина шкалы применяется в роли нормирующего значения.

Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Существуют аппараты, на шкалах которых нет информации о классе точности. В таких случаях абсолютную следует приравнивать к одной второй наименьшего деления.

Определение класса точности прибора

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

Для того чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерений в результат, пользуются нормированными значениями погрешности. Под ними понимают предельные для данного типа средства измерений погрешности.

Погрешности отдельных измерительных приборов данного типа могут быть различными, иметь отличающиеся друг от друга систематические и случайные составляющие, но в целом погрешность данного измерительного прибора не должна превосходить нормированного значения. Границы основной погрешности и коэффициентов влияния заносят в паспорт каждого измерительного прибора.

Основные способы нормирования допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ.

На шкале измерительного прибора маркируют значение класса точности измерительного прибора в виде числа, указывающего нормированное значение погрешности. Выраженное в процентах, оно может иметь значения 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001 и т. д.

Если обозначаемое на шкале значение класса точности обведено кружком, например 1,5, это означает, что погрешность чувствительности δs = 1,5%. Так нормируют погрешности масштабных преобразователей (делителей напряжения, измерительных шунтов, измерительных трансформаторов тока и напряжения и т. п.).

Это означает, что для данного измерительного прибора погрешность чувствительности δs = dx/x — постоянная величина при любом значении х. Граница относительной погрешности δ(х) постоянна и при любом значении х просто равна значению δs, а абсолютная погрешность результата измерений определяется как dx = δsx

Для таких измерительных приборов всегда указывают границы рабочего диапазона, в которых такая оценка справедлива.

Если на шкале измерительного прибора цифра класса точности не подчеркнута, например 0,5, это означает, что прибор нормируется приведенной погрешностью нуля δо = 0,5 %. У таких приборов для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля dx = dо = const, а δо = dо/хн.

При равномерной или степенной шкале измерительного прибора и нулевой отметке на краю шкалы или вне ее за хн принимают верхний предел диапазона измерений. Если нулевая отметка находится посредине шкалы, то хн равно протяженности диапазона измерений, например для миллиамперметра со шкалой от -3 до +3 мА, хн= 3 — (-3)=6 А.

Однако будет грубейшей ошибкой полагать, что амперметр класса точности 0,5 обеспечивает во всем диапазоне измерений погрешность результатов измерений ±0,5 %. Значение погрешности δо увеличивается обратно пропорционально х, то есть относительная погрешность δ(х) равна классу точности измерительного прибора лишь на последней отметке шкалы (при х = хк). При х = 0,1хк она в 10 раз больше класса точности. При приближении х к нулю δ(х) стремится к бесконечности, то есть такими приборами делать измерения в начальной части шкалы недопустимо.

На измерительных приборах с резко неравномерной шкалой (например на омметрах) класс точности указывают в долях от длины шкалы и обозначают как 1,5 с обозначением ниже цифр знака «угол».

Нормирование

Классы точности средств измерений сообщают нам информацию о точности таких средств, но одновременно с этим он не показывает точность измерения, выполненного с помощью этого измерительного устройства. Для того, чтобы выявить заблаговременно ошибку показаний прибора, которую он укажет при измерении люди нормируют погрешности. Для этого пользуются уже известными нормированными значениями.й

Нормирование осуществляется по:

• абсолютной;
• относительной;
• приведенной.

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Каждый прибор из конкретной группы приспособлений для замера размеров имеет определенное значение неточностей. Оно может незначительно отличаться от установленного нормированного показателя, но не превышать общие показатели. Каждый такой агрегат имеет паспорт, в который записываются минимальные и максимальные величины ошибок, а также коэффициенты, оказывающие влияние в определенных ситуациях.

Скачать ГОСТ 8.401-80

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Как определить класс точности манометра

Манометр — измерительный прибор, который позволяет установить значение избыточного давления, действующего в трубопроводе или в рабочих частях различных видов оборудования.

Такие приборы широко применяются в системах отопления, водоснабжения, газоснабжения, других инженерных сетях коммунального и промышленного назначения. В зависимости от условий эксплуатации измерителя существуют определенные ограничения по допустимому пределу его погрешности. Поэтому важно знать, как определить класс точности манометра.

Электростатические КИП

Эти приборы работают на принципе взаимодействия заряженных электродов, которые разделены диэлектриком. Конструктивно они выглядят практически как плоский конденсатор. При этом, при перемещении подвижной части емкость системы также изменяется.

Наиболее известные из них – это устройства с линейным и поверхностным механизмом. У них немного разный принцип действия. У приборов с поверхностным механизмом емкость изменяется за счет колебаний активной площади электродов

В другом случае важно расстояние между ними

К достоинствам таких устройств относятся небольшая мощность потребления, класс точности ГОСТ, достаточно широкий частотный диапазон и т.д.

Недостатками являются небольшая чувствительность прибора, необходимость экранирования и пробой между электродами.

Что такое класс точности манометра, и как его определить

Класс точности манометра является одной из основных величин, характеризующих прибор. Это процентное выражение максимально допустимая погрешность измерителя, приведенная к его диапазону измерений.

Абсолютная погрешность представляет собой величину, которая характеризует отклонение показаний измерительного прибора от действительного значения давления. Также выделяют основную допустимую погрешность, которая представляет собой процентное выражение абсолютного допустимого значения отклонения от номинального значения. Именно с этой величиной связан класс точности.

Существует два типа измерителей давления — рабочие и образцовые.

Рабочие применяются для практического измерения давления в трубопроводах и оборудовании. Образцовые — специальные измерители, которые служат для поверки показаний рабочих приборов и позволяют оценить степень их отклонения. Соответственно, образцовые манометры имеют минимальный класс точности.

Классы точности современных манометров регламентируются в соответствии с ГОСТ 2405-88 Они могут принимать следующие значения:

Таким образом, этот показатель имеет прямую зависимость с погрешностью. Чем он ниже, тем ниже максимальное отклонение, которое может давать измеритель давления, и наоборот. Соответственно, от этого параметра зависит, насколько точными являются показания измерителя. Высокое значение указывает на меньшую точность измерений, а низкое соответствует повышенной точности. Чем ниже значение класса точности, тем более высокой является цена устройства.

Узнать этот параметр достаточно просто. Он указан на шкале в виде числового значения, перед которым размещаются литеры KL или CL. Значение указывается ниже последнего деления шкалы.

Указанная на приборе величина является номинальной. Чтобы определить фактический класс точности, нужно выполнить поверку и рассчитать его. Для этого проводят несколько измерений давления образцовым и рабочим манометром. После этого необходимо сравнить показания обоих измерителей, выявить максимальное фактическое отклонение. Затем остается только посчитать процент отклонения от диапазона измерений прибора.

Советы по выбору счетчиков

Выбор приборов учета в магазинах — достаточно большой.

Анализируя, какой счетчик электроэнергии лучше, рекомендуется обратить внимание на следующие аспекты:

• стоимость счетчика (но нельзя кидаться на слишком дешевую продукцию, так как при ее изготовлении могли применяться низкокачественные комплектующие, снижающие срок службы оборудования);
• производителя устройства, сделав выбор в пользу проверенных компаний;
• гарантийный срок прибора;
• потребление электроэнергии самими счетчиками;
• уровень шума прибора;
• возможность осуществлять сервисное обслуживание.

Не нужно сразу отказываться от покупки немного морально устаревших индукционных моделей. Они, как и электронные приборы, имеют свои преимущества. Нет необходимости также приобретать устройства, имеющие множество функций, которые не будут использоваться. К тому же большое количество микросхем в счетчиках повышает риск его выхода из строя.

Также при покупке следует убедиться в наличии хорошо читаемых пломб, начальных показаний и заводских штампов в паспорте, гарантийного талона. Приобретение регистраторов рекомендуется осуществлять в специализированных магазинах.

Важно тщательно проверить дату проведенной поверки счетчика.

Согласно ПУЭ вновь устанавливаемые приборы должны иметь пломбы госповерки с давностью:

• для трехфазных моделей: до одного года;
• для однофазных: до двух лет.

Таким образом, если дата поверки истекла, прибор не поставят на учет без проведения новой.

Важно! Рекомендации, какой счетчик электроэнергии выбрать, есть на сайте поставщика электроэнергии. В различных регионах могут быть рекомендованы к установке счетчики разных марок.

Помимо известных зарубежных производителей, продукция которых давно пользуется популярностью (ABB, GE) на рынке представлены и модели отечественных компаний (Энергомера — производитель одноименных приборов, Инкотекс, выпускающий счетчики Меркурий, Тайпит, предлагающий регистраторы Нева). Причем, их качество порой не уступает импортным, а цена — гораздо ниже.

Определение погрешности

Владельцев измерительных приборов интересует, прежде всего, величина максимальной погрешности, характерной для манометра. Она зависит не только от класса точности, но и от диапазона измерений. Таким образом, чтобы получить значение погрешности, нужно произвести некоторые вычисления. Например, для манометра с диапазоном измерений, равным 6 МПа, и классом точности 1,5 погрешность будет рассчитываться по формуле 6*1,5/100=0,09 МПа.

Необходимо отметить, что таким способом можно посчитать только основную погрешность.

Ее величина определяется идеальными условиями эксплуатации. На нее оказывают влияние только конструктивные характеристики, а также особенности сборки прибора, например, точность градуировки делений на шкале, сила трения в измерительном механизме. Однако эта величина может отличаться от фактической, поскольку существует также дополнительная погрешность, определяемая условиями, в которых эксплуатируется манометр. На нее может влиять вибрация трубопровода или оборудования, температура, уровень влажности и другие параметры.

Также точность измерения давления зависит от еще одной характеристики манометра — величины его вариации, которую определяют в ходе поверки. Это максимальная разница показаний измерителя, выявленная по результатам нескольких измерений.

Величина вариации в значительной мере зависит от конструкции манометра, а именно от способа уравновешивания, которое может быть жидкостным (давлением столба жидкости) или механическим (пружиной). Механические манометры имеют более выраженную вариацию, что часто обусловлено дополнительным трением при плохой смазке или износе деталей, потере упругости пружины и другими факторами.

Источник: grom.ru

Пределы

Как уже говорилось раньше, измерительный прибор, благодаря нормированию уже содержит случайную и систематические ошибки. Но стоит помнить, что они зависят от метода измерения, условий и других факторов. Чтобы значение величины, подлежащей замеру, было на 99% точным, средство измерения должно иметь минимальную неточность. Относительная должна быть примерно на треть или четверть меньше погрешности измерений.

Базовый способ определения погрешности

При установке класса точности в первую очередь нормированию подлежат пределы допустимой основной погрешности, а пределы допускаемой дополнительной погрешности имеют кратное значение от основной. Их пределы выражают в форме абсолютной, относительной и приведенной.

Приведенная погрешность средства измерения – это относительная, выраженная отношением предельно-допустимой абсолютной погрешности к нормирующему показателю. Абсолютная может быть выражена в виде числа или двучлена.

Если класс точности СИ будет определяться через абсолютную, то его обозначают римскими цифрами или буквами латиницы. Чем ближе буква будет к началу алфавита, тем меньше допускаемая абсолютная погрешность такого аппарата.

Класс точности 2,5

Благодаря относительной погрешности можно назначить класс точности двумя способами. В первом случае на шкале будет изображена арабская цифра в кружке, во втором случае дробью, числитель и знаменатель которой сообщают диапазон неточностей.

Основная погрешность может быть только в идеальных лабораторных условиях. В жизни приходится умножать данные на ряд специальных коэффициентов.

Дополнительная случается в результате изменений величин, которые каким-либо образом влияют на измерения (например температура или влажность). Выход за установленные пределы можно выявить, если сложить все дополнительные погрешности.

Случайные ошибки имеют непредсказуемые значения в результате того, что факторы, оказывающие на них влияние постоянно меняются во времени. Для их учета пользуются теорией вероятности из высшей математики и ведут записи происходивших раньше случаев.

Пример расчета погрешности

Статистическая измерительного средства учитывается при измерении какой-либо константы или же редко подверженной изменениям величины.

Динамическая учитывается при замерах величин, которые часто меняют свои значения за небольшой отрезок времени.

Технические характеристики

Согласно документации, на схемах сети вольтметры принято обозначение окружностью с вписанной латинской буквой «V». На русских смехах он может заменяться на русскую букву «В». Более того, первая цифра после буквы в маркировке отображает тип устройства и специфику его использования. Например, В2 — вольтметр для постоянного тока, В3 — для переменного, В4 — для импульсного и т.д.

Вам это будет интересно Разновидности бытовых и промышленных электрических выключателей

Оценка характеристик прибора включает в себя следующие компоненты:

• Диапазон измерений. Он ограничивается наименьшим и наибольшим показателем, который способен изменить аппарат. Современные устройства обладают диапазоном от милливольт до киловольт. Промышленные аналоги же способны измерять как меньшие, так и большие напряжения;
• Точность измерений. Далеко не каждый домашний тестер отличается повышенной точностью измерений. Как уже было сказано, это зависит от его внутреннего сопротивления. Новые вольтметры при сравнительно небольших размерах обладают маленькими погрешностями измерений;
• Диапазон частот. Показывает чувствительность прибора к тем или иным сигналам с разными частотами, регистрируемых в сети;
• Температура и другие факторы. Эти параметры определяют показатели, при которых аппарат обладает минимальной погрешностью измерений, доступной для него;
• Собственно само внутреннее сопротивление (импеданс). Чем выше этот параметр, тем вольтметр более точен.

Важно! Технические характеристики аналоговых приборов сильно зависят от чувствительности магнитоэлектрического прибора. Чем меньше его ток полного отклонения, тем более высокосопротивительные резисторы можно использовать

Для чего используются

Разнообразные виды измерительных трансформаторов встречаются как в небольших приборах размером со спичечный коробок, так и в крупных энергетических установках. Их основное назначение – понижать первичные токи и напряжения до значений, необходимых для измерительных устройств, защитных реле и автоматики. Применение понижающих катушек обеспечивает защиту цепи низшего и высшего ранга, поскольку они разделены между собой.

Понижающие средства разделяют по признакам эксплуатации и предназначены для:

• измерений. Они передают вторичный ток на приборы;
• защиты токовых цепей;
• применения в лабораториях. Такие понижающие средства имеют высокую классность точности;
• повторного конвертирования, они относятся к промежуточным инструментам.

Измерение

Измерительный трансформатор необходим для понижения высокого тока основного напряжения и передачу его на измерительные устройства. Для подключения стандартных приборов к высоковольтной сети потребовались бы громоздкие установки. Реализовывать инструменты таких размеров экономически не выгодно и не целесообразно.

Использование понижающих трансформаторов позволяет применять обычные устройства измерения в обычном режиме, что расширяет спектр их применения. Благодаря снижению напряжения, они не требуют дополнительных модификаций. Трансформатор отделяет высоковольтное напряжение сети от питающего напряжения приборов, обеспечивая безопасность из использования. От их классности зависит точность учета электрической энергии.

Защита

Кроме питания измерительных приборов понижающие трансформаторы подают напряжение на системы защиты и автоматической блокировки. Поскольку в сетевой электросети происходят перепады и скачки напряжения, которое губительно для высокоточного оборудования цепи.

В энергетических установках оборудование делится на силовое и вторичное, которое контролирует процессы первичной схемы подключения устройств. Высоковольтная аппаратура располагается на открытых площадках или устройствах. Вторичное оборудование находится на релейных планках внутри распределительных шкафов.

Промежуточным элементом передачи информации между силовыми агрегатами и средствами измерения, управления, контроля и защиты являются понижающие или измерительные трансформаторы. Они разделяют первичную и вторичную цепь от пагубного воздействия силовых агрегатов на чувствительные измерительные приборы, а также защищают обслуживающий персонал от повреждений.

Точность – это степень приближения действительных параметров к заданным (номинальным) значениям. Отступление действительных параметров от заданных называется погрешностью, которая неизбежна и в определенных пределах допустима. Установление допустимой погрешности называется нормированием точности.

В машиностроении основными причинами возникновения погрешностей являются:

• погрешности станка;
• износ инструмента;
• упругие де-формации в системе станок-приспособление-инструмент-деталь (система СПИД);
• температурные деформации системы СПИД;
• погрешности измерений, включая и погрешности средств измерений;
• погрешности исходной заготовки;
• низкая квалификация и возможные ошибки рабочего.

Перечень причин возникновения погрешностей показывает, что изготовление совершенно одинаковых деталей невозможно. Поэтому принцип нормирования точности заключается в оптимальном назначении погрешностей, удовлетворяющих эксплуатационным требованиям и условиям обработки. Нормирование точности связано с необходимостью обеспечения взаимозаменяемости изделий.

Взаимозаменяемость – это принцип назначения при конструировании требований к размерам элементов деталей, узлов, механизмов, обеспечивающий возможность их изготовления и сборки без дополнительной обработки при соблюдении технических требований к изделию.
Различают следующие виды взаимозаменяемости.

Полная взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость всех без исключения деталей и узлов, которые устанавливают при сборке или ремонте без дополнительной обработки, регулировки, сортировки и т.д.

Неполная (ограниченная) взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость, при которой для получения требуемой точности сборки применяют групповой подбор деталей (селективную сборку), компенсаторы, регулировку, пригонку и другие дополнительные технологические мероприятия при обязательном выполнении требований к качеству сборочных единиц и изделий.

Внешняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость по входным и выходным параметрам, присоединительным размерам, конструктивному исполнению.

Внутренняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость деталей, входящих в узел, или узлов, составляющих изделие.
Функциональная взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость изделий по оптимальным эксплуатационным параметрам.

1. Нормирование требований к точности угловых размеров и конических поверхностей

1.1. Угловые размеры

Все нормальные углы (соответствующие рядам стандартных значений, приведенным в ГОСТ 8908-81) разделены на три группы:

• нормальные углы общего назначения (наиболее распространенные);
• нормальные углы специального назначения (ограниченное применение в стандартизированных специальных деталях);
• специальные углы (углы, которые определяются специфическими требованиями и размеры которых нельзя округлить до нормальных углов).

Нормальные углы общего назначения разделены на три ряда:

• 1) 0°, 5°, 15°, 45°, 60°, 90°, 120°;
• 2) 0, 0° 30’, 1°, 2°, 3°, 10°, 15°, 20°, 45°, 60°, 75°, 90°, 120°;
• 3) 0, 0° 15’, 0° 30’, 0° 45’, 1°30’, 2°, 2° 30’, 3°, 4°,9°, 10°, 12°, 15°, 18°, 20°, 22°, 25°, 45°, 55°, 60°, 65°,70°, 75°, 80°, 85°, 90°, 100°, 110°, 120°, 135°, 150°, 180°, 270°, 360°.

Для призматических деталей допускается применение нормальных уклонов (табл. 1).

Таблица 1 – Соотношение между нормальными уклонами и углами (ГОСТ 8908-81)

Углы конусов могут быть выражены не только через угловые параметры, но и через нормальную конусность (табл. 2).

Таблица 2 – Соотношения между нормальной конусностью, углами конуса и углами уклона (ГОСТ 8593-81)

Конусность	Угол конуса α	Угол уклона α/2
в градусах	в радианах	в градусах	в радианах
1:500	6´52,5´´	0,002	3´26,25´´	0,001
Направляющие прецизионных приборов, станков
1:200	17´11,3´´	0,005	8´35,6´´	0,0025
Крепежные детали для неразборных соединений, подвергающихся ударной переменной нагрузке. Конические призонные болты. Конические оправки. Неподвижные соединения для передачи крутящих моментов в машинах.
1:100	34´22.6´´	0,01	17´11,3´´	0,005
Крепежные детали для неразборных соединений, подвергающиеся спокойной переменной нагрузке. Клиновые шпонки. Конические оправки.
1:50	1°8´45,2´´	0,019999	34´22,6´´	0,09999
Неподвижные соединения в гидропередачах тепловозов и подъемно-транспортных устройств. Конические штифты, установочные шпильки, хвостовики калибров пробок, концы насадных рукояток. Сальниковые уплотнения втулок и конических осей счетчиков для жидкостей, конические зубчатые колеса, шпонки клиновые и тангенциальные.
1:30	1°54´34,9´´	0,03333	57´17,5´´	0,016665
Конические шейки шпинделей станков. Конусы насадных разверток и зенкеров и оправки для пик.
1:20	2°51´51,1´´	0,049998	1°25´25,5´´	0,024995
Болты конусные, задвижки клинкетные, балеры руля. Метрические конусы инструментов. Отверстия в шпинделях станков. Хвостовики инструментов. Оправки развертки под метрические конусы. Хвостовики трибок под посадку стрелок.
1:15	3°49´5,9´´	0,066642	1°54´32,9´´	0,033321
Плотные силовые соединения сплошных и полых гребных валов для насадки гребного винта, валов с фланцевыми муфтами. Конические соединения деталей при усилиях вдоль оси. Соединения поршней со штоками. Соединения частей коленчатых валов. Баллеры руля. Посадочные места под зубчатые колеса шпинделей. Концевые скобы якорных цепей. Соединительные болты.
1:12	4°46´18,8´´	0,083285	2°23´9,4´´	0,041643
Закрепительные втулки шарико- и ролико-подшипников, шейки шпинделей под регулируемый подшипник.
1:10	5°43´29,3´´	0,099916	2°51´44,6´´	0,049958
Соединительные муфты валов соединения сплошных валов судовых валопроводов с фланцевыми муфтами. Конические соединения деталей при радиальных и осевых усилиях. Концы валов электрических и других машин. Регулируемые втулки подшипников шпинделей. Валы зубчатых передач. Насосы поршневые. Соединительные болты и пальцы. Конусы инструментов, упорные центры для тяжелых станков. Уплотнительные кольца.
1:8	7°9´9,6´´	0,124838	3°34´34,8´´	0,062419
Конусы валиков сопряженных с кулачками. Пробки валов арматуры. Муфты на валах по американскому стандарту для автопромышленности.
1:7	8°10´16,4´´	0,142615	4°5´8,2´´	0,071307
Краны пробковые проходные сальниковые, муфтовые и фланцевые чугунные. Концы шлифовальных шпинделей с наружными конусами.
1:5	11°25´16,3´´	0,199337	5°42´38,1´´	0,099669
Легко разъединяющиеся при радиальных усилиях соединения деталей. Конические хвосты цапф. Конические фрикционные муфты. Соединительные муфты генераторов. Арматура. Крепление штока. Концы валов для крепления аппаратуры в автостроении. Замковые резьбы бурильных труб.
1:3	18°55´28,7´´	0,330297	9°27´44,3´´	0,165149
Конусы муфт предельного момента. Концы шлифовальных шпинделей с наружным конусом и отверстия насадных торцевых фрез. Шток в поршне.
1:1.866	30°	0,523599	15°	0,261799
Фрикционные муфты приводов, зажимные цанги головки шинных болтов, шток в поршне.
1:1,207	45°	0,785398	22° 30´	0,392699
Потайные и полупотайные головки заклепок диаметром от 27 до 36 мм. Уплотняющие конусы для ниппельных винтовых соединений труб.
1:0,866	60°	1,047198	30°	0,523599
Потайные и полупотайные головки заклепок диаметром от 16 до 24 мм. Центры станков и центровые отверстия. Клапаны пробные спускные и перепускные.
1:0,652	75°	1,308997	37°30´	0,654498
Потайные головки болтов. Потайные и полупотайные головки заклепок диаметром от 10 до 14 мм. Наружные центры инструментов (метчиков, разверток).
1:0,500	90°	1,570796	45°	0,785398
Потайные и полупотайные головки заклепок диаметром до 8 мм. Потайные головки винтов для металла, пластмасс и дерева. Фаски нарезанных частей стержней. Фаски обрабатываемых валов, осей, пальцев и других подобных деталей. Конусы вентилей и клапанов. Центровые отверстия тяжелых валов. Фаски ступиц.
1:0,289	120°	2,094395	60°	1,047198
Внутренние фаски нарезанных отверстий. Конусы под набивку сальников. Дроссельные клапаны. Наружные фаски гаек и головок винтов. Полупотайные головки заклепок диаметром до 5 мм.

1.2. Допуски и углы конусов

Допуск угла AT – разность между наибольшим и наименьшим предельными углами.

Приняты следующие обозначения допусков:

• ATα – допуск угла выраженный в угловых единицах (рис. 1 а);
• ATα^′– округленное значение допуска в градусах, минутах, секундах;
• AT_D –допуск угла конуса, выраженный допуском на разности диаметров в двух нормальных к оси сечениях конуса на заданном расстоянии L между ними (определяется по перпендикуляру к оси конуса, (рис. 1 а).

AT_h – допуск угла, выраженный отрезком на перпендикуляре (в микрометрах) к номинальному положению короткой стороны угла, на расстоянии L1 от вершины этого угла (рис. 1 б).

Рисунок 1 – Графическое изображение угловых параметров конических деталей: а – конусность ≤ 1:3; б – конусность >1:3.

Допуски угловых и линейных единиц связаны зависимостью:

где ATh выражен в микрометрах, ATα — в микрорадианах, L1 – длина стороны угла или длина образующей конуса, мм.

Для конусов, имеющих малые углы (при конусности C < 1: 3 или угле конуса α ≤ 19°), ATD ≈ ATh. При больших значениях С и α

Применяют три типа расположения интервалов допусков относительно номинального угла: плюсовое (+AT), минусовое (−AT) и симметричное (±AT/2). В обоснованных случаях можно применять иное расположение допуска угла. При любом расположении интервала допуска отклонения угловых размеров отсчитываются от номинального размера угла. Типы расположения интервалов допусков показаны на рис. 2.

1.3. Степени точности

Критериями относительной точности углов являются степени точности. Для допусков углов установлено 17 степеней точности (1…17). Допуск угла при переходе от одной степени точности к другой изменяется по геометрической прогрессии со знаменателем 1,6.

При обозначении допуска угла заданной точности к обозначению добавляется степень точности, например, AT8.

Рисунок 2 – Типы расположения интервалов допусков углов: а – призматического элемента; б – конуса.
Область применения каждой из 17 степеней определяется функциональными требованиями к точности угловых размеров. Так, степени точности применяются:

• выше 5-й – при изготовлении угловых мер;
• 5-я и 6-я – для конусов особо высокой точности, конических элементов герметичных соединений, сменных измерительных наконечников, точных опор скольжения;
• 7-я, 8-я – для деталей высокой точности, требующих хорошего центрирования, конических центрирующих поверхностей валов и осей, а также сопрягаемых с ними ступиц зубчатых колес и конусных муфт при высокой точности соединений;
• 9…12-я – в деталях нормальной точности – направляющих планках, фиксаторах, конических элементах валов, втулок и др.;
• 13…15-я – для деталей пониженной точности, в стопорных устройствах и т.п.;
• 16…17-я – для несопрягаемых угловых размеров.

1.4. Посадки конических соединений

Наличие зазора или натяга в коническом соединении определяется не только размерами наружного и внутреннего конусов, но и их относительным осевым положением. В зависимости от способа фиксации взаимного положения наружного и внутреннего конусов возможно образование следующих посадок:

• с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов конусов (базовых плоскостей). При этом способе фиксации возможно получение посадок с зазором, переходных и с натягом (рис. 3);
• с фиксацией по заданному осевому расстоянию Zpf между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов. При этом способе возможно образование трех видов посадок (рис. 4);
• с фиксацией по заданному осевому смещению сопрягаемых конусов Ea от их начального положения (рис. 5 а, б). При этом способе фиксации возможно образование посадок с зазором и натягом;
• с фиксацией по заданной силе запрессовки Fs, прилагаемой в начальном положении сопрягаемых конусов (рис. 5 в). При этом способе фиксации возможно получение посадок только с натягом.

Рисунок 3 – Схемы образования посадок путем совмещения поверхностей наружного и внутреннего конусов: а – посадка с зазором; б – посадка переходная; в – посадка с натягом.

Рисунок 4 – Схемы образования посадок путем фиксации конусов по заданному осевому смещению: а – посадка с зазором; б – переходная посадка; в – посадка с натягом

1.5. Нормирование допусков

Установлены два способа нормирования допусков конусов.

1. Совместное нормирование всех видов допуском TD диаметра конуса в любом сечении.
2. Раздельное нормирование каждого вида допуска: допуска диаметра конуса в заданном сечении TDS, допуска угла конуса AT, допуска круглости TA и допуска прямолинейности образующих T.

В посадках с фиксацией по конструктивным элементам и по заданному осевому расположению между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов допуски конусов предпочтительно нормировать первым способом. В посадках с фиксацией по заданному осевому смещению сопрягаемых конусов от начального положения или по заданному усилию запрессовки допуски конусов предпочтительно нормировать вторым способом.

Классы допусков диаметров наружных и внутренних конусов приведены в табл. 3 (дана в сокращении).

Рисунок 5 – Схемы образования посадок: а, б – по заданному осевому смещению; в – по заданной силе запрессовки; EaSmn, EaSmax, EaNmn, EaNmax – наибольшие и наименьшие смещения внутреннего конуса, соответствующие образованию зазора или натяга; 1 – конечное положение; 2 – начальное положение; 3 – наружный конус; 4 – внутренний конус.

Таблица 3 – Классы допусков диаметров наружных и внутренних конусов (ГОСТ 25307-82)

Выбор классов допусков из табл. 3 проводят с учётом способа фиксации взаимного осевого положения конусов. В посадках с фиксацией по конструктивным элементам или по заданному осевому расстоянию между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов следует применять классы допусков не грубее 9-го квалитета точности с основным отклонением: для внутренних конусов – H, для наружных конусов – любым из числа заданных в табл. 3.

В посадках с фиксацией по заданному смещению сопрягаемых конусов от начального положения или по заданному усилию запрессовки следует применять классы допусков от 8-го до 12-го квалитетов точности с основными отклонениями:

• для внутренних конусов H или N;
• для наружных конусов h, p или k.

В обоснованных случаях допускается применять классы допусков точнее 8-го квалитета.

1.6. Обозначения гладких конических соединений на чертежах

Обозначение выполняется в соответствии с ЕСКД.

1. При посадке с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов сопрягаемых конусов размеры, определяющие характер соединения (рис. 6 а), на сборочном чертеже могут быть указаны только как справочные и отмечены звездочкой.
2. При посадке с фиксацией по заданному осевому расстоянию Zpf между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов в их конечном положении на сборочном чертеже должен быть указан размер, определяющий расстояние между базовыми плоскостями, заключенный в прямоугольную рамку (рис. 6 б).
3. При посадке с фиксацией по заданному взаимному осевому смещению сопрягаемых конусов от их начального положения на сборочном чертеже должен быть указан размер этого осевого смещения, а начальное положение конусов следует отмечать штрихпунктирной тонкой линией с двумя точками (рис. 6 в).
4. При посадке с фиксацией по заданному усилию запрессовки, прилагаемому в начальном положении сопрягаемых конусов, заданное усилие запрессовки следует указывать в технических требованиях на чертеже, например: «Усилие запрессовки Fз = 100 Н».

Рисунок 6 – Обозначение на чертеже посадок конических соединений

2. Нормирование точности шпоночных соединений

Шпоночное соединение предназначено для передачи крутящего момента от вала к телам вращения (зубчатым колесам, шкивам, маховикам), или наоборот, от тел вращения к валу. Наиболее распространённым видом шпоночного соединения является призматическое. Основные размеры призматических шпоночных соединений представлены в табл. 4 (приведена в сокращении).

Различают три вида шпоночных сопряжений:

• свободное сопряжение применяется при затруднительных условиях сборки и действии нереверсивных равномерных нагрузок, а также для получения неподвижных соединений при легких режимах работы;
• нормальное сопряжение применяется для неподвижных соединений, не требующих частых разборок, не воспринимающих ударных реверсивных нагрузок, отличающихся благоприятными условиями сборки;
• плотное сопряжение характеризуется вероятностью получения примерно одинаковых небольших натягов в соединениях шпонок с пазом, сборка осуществляется запрессовкой.

Шпонки изготавливаются из цельнотянутого пруткового материала. Поэтому по ширине шпонки все виды сопряжений выполняются в системе вала. Классы допусков для трех видов сопряжений приведены в табл. 5.

Для ширины пазов вала и втулки допускаются любые сочетания указанных классов допусков. Рекомендуемые классы допусков приведены на рис. 7. Классы допусков на остальные параметры приведены в табл. 6.

Дополнительно устанавливаются допуски на отклонение от параллельности и симметричности шпоночного паза относительно оси вала. Допуск параллельности составляет 60% от допуска на ширину шпоночного паза, а допуск симметричности – 40% от допуска на ширину паза.

Существенное влияние на работу шпоночного сопряжения оказывает сопряжение цилиндрических поверхностей вала и втулки. Рекомендуемые классы допусков соединения «вал – втулка» приведены в табл. 7.

Пример простановки посадок шпоночного сопряжения на сборочном чертеже показан на рис. 8.

Таблица 4 – Размеры шпоночных соединений (ГОСТ 23360-78)

Диаметр вала d, мм	Номинальный размер шпонки, мм	Номинальный размер паза, мм
b×h	Фаска S	Глубина	Радиус r1
max	min	На валу t1	На втулке t2	max	min
От 6 до8	2×2 3×3 4×4	0,25	0,16	1,2 1,8 2,5	1,0 1,4 1,8	0,16	0,08
Св. 8 до 10
Св. 10 до 12
Св. 12 до 17	5×5	0,40	0,25	3,0 3,5 4,0 4,0	2,3 2,8 3,3 3,3	0,25	0,16
Св. 17 до 22	6×6
Св. 22 до 30	7×7
Св. 22 до 30	8×7

Таблица 5 – Классы допусков по ширине шпонки

Рисунок 7 – Рекомендуемые классы допусков

Таблица 6 – Классы допусков элементов шпонок и пазов

Таблица 7 – Рекомендуемые классы допусков для соединения «вал-втулка»

Рисунок 8 – Обозначение посадок шпонки на вал и во втулку на сборочных чертежах

3. Нормирование точности шлицевых соединений

3.1. Основные размеры

Шлицевые соединения обычно используются при передаче больших крутящих моментов и высоких требованиях к соосности соединяемых деталей. Наиболее распространены прямобочные шлицевые соединения с четным числом шлиц.

В зависимости от передаваемого крутящего момента установлены три серии соединения: легкая, средняя и тяжелая.

Основными параметрами шлицевых соединений являются наружный диаметр D, внутренний диаметр d и ширина шлица b (табл. 8).

Таблица 8 – Номинальные размеры элементов шлицевого соединения

Размеры легкой серии
b×d×D	Число зубьев z	d	D	b	d1, не менее	а, не менее	с	r,	не более
Номин.	Пред. откл.
6×23×26	6	23	26	6	22,1	3,54	0,3	+0,2	0,2
6×26×30	6	26	30	6	24,6	3,85	0,3	+0,2	0,2
6×28×32	6	28	32	7	26,7	4,03	0,3	+0,2	0,2
8×32×36	8	32	36	6	30,4	2,71	0,4	+0,2	0,3
8×36×40	8	36	40	7	34,5	3,46	0,4	+0,2	0,3
8×42×46	8	42	46	8	40,4	5,03	0,4	+0,2	0,3
8×46×50	8	46	50	9	44,6	5,75	0,4	+0,2	0,3
Размеры средней серии
6×11×14	6	11	14	3,0	9,9	—	0,3	+0,2	0,2
6×13×16	6	13	16	3,5	12,0	—	0,3	+0,2	0,2
6×16×20	6	16	20	4,0	14,5	—	0,3	+0,2	0,2
6×18×22	6	18	22	5,0	16,7	—	0,3	+0,2	0,2
6×21×25	6	21	25	5,0	19,5	1,95	0,3	+0,2	0,2
6×23×28	6	23	28	6,0	21,3	1,34	0,3	+0,2	0,2
6×26×32	6	26	32	6,0	23,4	1,63	0,4	+0,2	0,3
6×28×34	6	28	34	7,0	25,9	1,7	0,4	+0,2	0,3
8×32×38	8	32	38	6,0	29,4	—	0,4	+0,2	0,3
8×36×42	8	36	42	7,0	33,5	1,02	0,4	+0,2	0,3
8×42×48	8	42	48	8,0	39,5	2,57	0,4	+0,2	0,3
Размеры тяжелой серии
10×16×20	10	16	20	2,5	14,1	0,3	+0,2	0,2
10×18×23	10	18	23	3,0	15,6	0,3	+0,2	0,2
10×21×26	10	21	26	3,0	18,5	0,3	+0,2	0,2
10×23×29	10	23	29	4,0	20,3	0,3	+0,2	0,2
10×26×32	10	26	32	4,0	23,0	0,4	+0,2	0,3
10×28×35	10	28	35	4,0	24,4	0,4	+0,2	0,3
10×32×40	10	32	40	5,0	28,08	0,4	+0,2	0,3
10×36×45	10	36	45	5,0	31,3	0,4	+0,2	0,3
10×42×52	10	42	52	6,0	36,9	0,4	+0,2	0,3

Примечания.

1. Исполнение 1 дано для изготовления валов соединений легкой и средней серии методом обкатывания. Валы соединений тяжелой серии методом обкатывания не изготовляются.
2. Шлицевые валы исполнений 1 и 3 изготавливаются при центрировании по внутреннему диаметру, исполнения 2 – при центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам зубьев.

3.2. Допуски и посадки

Существует три способа центрирования элементов шлицевого соединения: по наружному диаметру, внутреннему диаметру и боковым сторонам (рис. 9).

Центрирование по наружному диаметру D рекомендуется, для случаев, когда втулку термически не обрабатывают или когда твердость материала втулки после термической обработки допускает калибровку протяжкой, а вал обрабатывается фрезерованием до получения окончательных размеров зубьев. Такой способ прост и экономичен, его применяют для неподвижных соединений, а также для подвижных, воспринимающих небольшие нагрузки.

Центрирование по внутреннему диаметру d целесообразно применять, когда втулка имеет высокую твердость и её нельзя обрабатывать чистовой протяжкой (отверстие шлифуют на внутришлифовальном станке) или когда могут возникнуть значительные искривления длинных валов после термической обработки. Способ обеспечивает точное центрирование и применяется обычно для подвижных соединений.

Центрирование по боковым сторонам b целесообразно при передаче знакопеременных нагрузок, больших крутящих моментов, например, в соединениях карданного вала автомобиля. Этот метод способствует более равномерному распределению нагрузки между зубьями, но не обеспечивает высокой точности центрирования и поэтому редко применяется.

Классы допусков и посадки при различных способах центрирования должны соответствовать указанным в табл. 9 – 11 (таблицы даны в сокращении).

Рисунок 9 – Схемы способов центрирования: а – по наружному диаметру, б – по внутреннему диаметру, в – по ширине шлицев

Таблица 9 – Рекомендуемые классы допусков и посадки для размеров D и b при центрировании по D (ГОСТ 1139-80)

Класс допуска	Посадка
втулки	вала
Для размера D
H7	f7; g6; h7; js6; n6
H8	d8, e8, h7
Для размера b
D9	d9; e8; f7; h8; h9; js7
F8	e8; f7; f8; h8; js7

Таблица 10 – Рекомендуемые классы допусков и посадки для размеров d и b при центрировании по d (ГОСТ 1139-80)

Класс допуска	Посадка
втулки	вала
Для размера d
H7	f7; g6; g7; h7; js6; js6; js7; n6
H8	e8
Для размера b
F8	f7; f8; h7; h9; js7; k7
H8	h7; h8; js7
D9	d9; e8; f7; f8; f9; e9; h8; h9; js7; k7
F10	d9; e8; f7; f8; f9; h7; h8; h9; e9; h9; js7; k7

Таблица 11 – Рекомендуемые классы допусков и посадки для размера b при центрировании по b (ГОСТ 1139-80)

Класс допуска	Посадка
втулки	вала
F8 D9 F10	e8; f8; js7 d9; e8; f8; f9; h8; h9; js7; k7 d9; e8; f8; f9; h8; h9; js7; k7

3.3. Условные обозначения шлицевых соединений

Пример условного обозначения соединения с числом зубьев z = 8, внутренним диаметром d = 36 мм, наружным диаметром D = 40 мм, шириной зуба b = 7 мм, центрированием по внутреннему диаметру, посадкой по диаметру центрирования Н7/f7, по нецентрирующему диаметру H12/a11 и по размеру b Н9/f9:

d − 8 × 36H7/f7 × 40H12/a11 × 7H9/f9.

То же, при центрировании по наружному диаметру с посадкой по диаметру центрирования H7/h7 и по размеру b F10/h9:

D − 8 × 36 × 40H7/h7 × 7F10/h9.

То же, при центрировании по боковым сторонам:

b − 8 × 36 × 40H12/a11 × 7D9/f8.

Пример условного обозначения втулки того же соединения при центрировании по внутреннему диаметру:

d − 8 × 36H7 × 40H12 × 7H9.

То же, для вала:

d − 8 × 36f7 × 40a11 × 7f9.

Пример обозначения шлицевого соединения на сборочном чертеже приведен на рис. 10.

Рисунок 10 – Обозначение шлицевого соединения на сборочном чертеже

4. Нормирование точности резьбовых соединений

4.1. Общие сведения, основные элементы и параметры резьбы

Резьбы применяются в качестве соединительных элементов для обеспечения разъёмных соединений. В неподвижных соединениях применяются крепежные резьбы, которые должны быть прочными, а в некоторых случаях герметичными. В подвижных соединениях применяются кинематические резьбы, предназначенные для сообщения движения одной детали относительно другой (винтовая пара).

Резьбы подразделяют:

• по профилю осевого сечения винтовой поверхности – на треугольные, трапецеидальные, упорные и круглые;
• по форме поверхностей, на которых нарезана резьба, – на цилиндрические и конические;
• по расположению – на наружные и внутренние;
• по числу заходов винтовой канавки – на однозаходные и многозаходные (двухзаходные, трехзаходные и т.д.);
• по направлению винтовой поверхности — на правую и левую;
• по принятой единице измерения размеров – на метрические и дюймовые.

Наиболее широко распространена метрическая цилиндрическая резьба.

Ось резьбы – ось, относительно которой образована винтовая поверхность резьбы.

Профиль резьбы – профиль выступа и канавки резьбы в плоскости осевого сечения (рис. 11).

Боковая сторона – часть винтовой поверхности, расположенная между вершиной и впадиной резьбы и имеющая смежные боковые стороны резьбы по верху её выступа.

Наружный диаметр резьбы d (D) – диаметр воображаемого цилиндра, расположенного касательно к вершинам наружной резьбы или впадинам внутренней резьбы.

Внутренний диаметр резьбы d1(D1) – диаметр воображаемого цилиндра, расположенного касательно к вершинам внутренней резьбы или впадинам наружной резьбы.

Средний диаметр резьбы d2(D2) – диаметр воображаемого соосного с резьбой цилиндра, образующая которого пересекает профиль витков в точках, где ширина канавки равна ширине выступа.

Номинальный диаметр резьбы d(D) – диаметр, условно характеризующий размеры резьбы и используемый при её обозначении.

Шаг резьбы P – расстояние между соседними одноименными боковыми сторонами профиля, измеренное в направлении, параллельном оси резьбы. Для многозаходных резьб различают понятия «ход» и «шаг». Ход резьбы определяет величину относительного осевого перемещения гайки (болта) за один полный оборот и равен произведению шага на число заходов (при отсутствии погрешностей шага и других параметров). У однозаходной резьбы ход равен шагу.

Рисунок 11 – Профиль метрической цилиндрической резьбы

Метрическая резьба разделяется на резьбу с крупным шагом и резьбу с мелким шагом. Метрическая резьба с крупным шагом рекомендуется для соединения деталей, не подвергающихся переменным нагрузкам и вибрациям. Метрическая резьба с мелким шагом рекомендуется для соединения тонкостенных деталей в регулировочных устройствах и приборах.

Угол профиля α – угол между боковыми сторонами профиля в осевой плоскости. Для метрической резьбы α = 60°. При измерении резьб с симметричным профилем контролируют половины углов профиля α/2, что позволяет определить величину α и перекос резьбы из-за неточной установки инструмента или детали.

Угол подъёма ψ – угол между касательной к винтовой поверхности в точке, расположенной на среднем диаметре резьбы, и плоскостью, перпендикулярной к оси резьбы.

Высота теоретического профиля H – высота между вершинами профиля, образованными продолжением боковых сторон профиля.

Рабочая высота профиля H1 – длина проекции участка взаимного перекрытия профилей сопрягаемых наружной и внутренней резьб на перпендикуляр к оси резьбы.

Форма впадин резьбы болта и гайки не регламентируется и может быть закругленной или плоскосрезанной. Закругленная форма впадин предпочтительнее, так как из-за этого снижается концентрация напряжений в детали и повышается стойкость обрабатывающего инструмента.

Параметры рабочей высоты и длины среза выражаются в долях теоретической высоты и шага резьбы (рис. 11).

Длиной свинчивания называют длину соприкосновения винтовых поверхностей наружной и внутренней резьбы в осевом направлении. Установлены три группы длин свинчивания: S – короткие; N – нормальные и L – длинные.

Длины свинчивания свыше 2,24Pd^0,2 до 6,7Pd^0,2 относятся к группе N; меньше нормальных – к группе S, а больше – к группе L.

Значения длин свинчивания приведены в табл. 12 (дана в сокращении).

Таблица 12 – Значения длин свинчивания

4.2. Допуски резьбы

Для метрической резьбы стандартами предусмотрены допуски по следующим параметрам: по наружному диаметру болта Td, внутреннему диаметру гайки TD1 , среднему диаметру болта Td2 и гайки TD2 . Располагаются поля допусков перпендикулярно к оси резьбы и направлены вверх относительно номинального профиля для резьбы гайки и вниз – для резьбы болта (рис. 12).

Допуски на наружный диаметр гайки и внутренний диаметр болта не нормируются и определяются размерами резьбообразующего инструмента. Также не назначаются допуски на шаг резьбы и угол профиля.

Процесс свинчивания вследствие погрешностей шагов винта и гайки сопровождается деформацией боковых сторон. При этом погрешность шагов возрастает пропорционально количеству витков (шагов). С целью компенсации погрешностей шагов винта и гайки необходимо уменьшить средний диаметр болта d2 или увеличить средний диаметр гайки D2.

Значение требуемого изменения d2 или D2, необходимое для компенсации погрешностей шага P, называется диаметральной компенсацией погрешности шага резьбы fp (рис. 13 а):

fp = 1,732P.

Значение требуемого изменения среднего диаметра (уменьшение

d2 у болта или увеличение D2 у гайки), необходимое для компенсации погрешностей половины угла профиля α/2, называется диаметральной компенсацией погрешности половины угла профиля резьбы fα (рис. 13 б):

fα = 0,36 P α/2.

Значение действительного среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной резьбы (или уменьшенное – для внутренней) на суммарную диаметральную компенсацию отклонений шага и половины угла профиля, называют приведенным средним диаметром.

Приведенный средний диаметр для наружной резьбы

dпр = d2д + fp + fα ;

для внутренней резьбы

Dпр = D2д − fp − fα,

где d2д и D2д –действительные значения средних диаметров наружной и внутренней резьбы соответственно.

Рисунок 12 – Положение полей допусков для резьбы с зазором: а – внутренней; б – наружной

Задаваемый в стандартах допуск на средний диаметр болта T_d2 и гайки T_D2 включает допуск на собственно средний диаметр T_d2^′ и T_D2^′ , а также значения компенсаций fp и fa:

Рисунок 13 – Схемы диаметральных компенсаций погрешностей: а – шага; б – угла наклона

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы(гайки) не должен быть меньше, чем размер, соответствующий пределу максимума материала (проходной предел), а наибольший средний диаметр не должен быть больше предела минимума материала (непроходной предел). Приведенный средний диаметр наружной резьбы (болта) не должен быть больше предела максимума материала по среднему диаметру, а наименьший средний диаметр не должен быть меньше, чем предел минимума материала.

Установлены следующие степени точности, определяющие допуски диаметров резьбы болтов и гаек:

диаметр болта:

• наружный – 4, 6, 8;
• средний – 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10;

(Степень точности резьб деталей из пластмасс)

диаметр гайки:

• внутренний – 4, 5, 6, 7, 8;
• средний – 4, 5, 6, 7, 8, 9*.

Основным рядом допусков для всех диаметров принят ряд степени точности 6. Допуски остальных степеней точности определяются умножением допуска степени точности 6 на коэффициенты, приведенные в табл. 13.

Таблица 13 – Коэффициенты для определения допусков

4.3. Резьбовые посадки с зазором

Для получения посадок резьбовых деталей с зазором предусмотрено пять основных отклонений (d, e, f, g и h) для наружной и четыре (E, F, G и H) для внутренней резьбы. Эти отклонения одинаковы для диаметров d, d2 и D1, D2 (рис. 14 а). Основные отклонения E и F установлены только для специального применения при значительных толщинах слоя защитного покрытия.

Схемы расположения основных отклонений и полей допусков диаметров наружной и внутренней резьбы в посадках с зазором приведены на рис. 14 б. Отклонения отсчитывают от номинального профиля резьбы в направлении, перпендикулярном оси резьбы. При сочетании основных отклонений H/h образуется посадка с наименьшим зазором, равным нулю; при сочетаниях H/g, f, e, d, а также G, Е, F/h, g, f, e, d образуются посадки с гарантированным зазором.

Указанные основные отклонения для наружной резьбы определяют верхние отклонения, а для внутренней – нижние отклонения диаметров резьбы. Второе предельное отклонение определяют по принятой степени точности резьбы. Сочетание основного отклонения, обозначаемое буквой с допуском по принятой степени точности, образуют поле допуска диаметра резьбы.

Обозначение поля допуска на резьбовой элемент детали состоит из обозначения поля допуска для среднего диаметра (на первом месте) и обозначения поля допуска диаметра – наружного для болта или внутреннего диаметра для гайки.

а)

б)
Рисунок 14 – Схема расположения: а – основных отклонений; б – допусков резьбовых посадок с зазором

В обозначении поля допуска сначала указывается цифра, соответствующая степени точности, а потом буквенное обозначение основного отклонения.

Например, 6g5g: 6g – поле допуска на средний диаметр болта (d2), 5g – поле допуска на наружный диаметр болта (d); 7H6H: 7H — поле допуска на средний диаметр гайки (D2), 6H – поле допуска на внутренний диаметр гайки (D1).

4.4. Выбор полей допусков посадок с зазором

В соответствии со сложившейся практикой поля допусков болтов и гаек установлены в трех классах точности: точном, среднем и грубом.

Понятие класса точности используется для сравнительной оценки точности резьбовых деталей с различными полями допусков (табл. 14).

Поля допусков, относящиеся к точному классу, рекомендуется использовать для соединений, которым свойственны малые колебания зазоров, а также в ответственных статически нагруженных резьбовых соединениях. Наибольшее распространение в машиностроении получили поля допусков среднего класса, при котором обеспечивается достаточная статическая и динамическая прочность резьбовых деталей. Для соединений, к которым не предъявляются особые требования, применяются поля допусков грубого класса.

Таблица 14 – Поля допусков метрической резьбы с зазорами (ГОСТ 16093-2004)

Допускаются любые сочетания полей допусков в соответствии с табл. 14. Предпочтительно использовать в посадках поля допусков одного класса.

Сочетания полей допусков с основными отклонениями H и h (H/h) образует посадку с гарантированным зазором, равным нулю. Использование полей допусков с основными отклонениями g, G, f, e, d обеспечивает в соединениях гарантированные зазоры (наименьшие для полей допусков с основными отклонениями g, G, наибольшие – с основным отклонением d).

Зазоры в соединениях необходимы для достижения легкой свинчиваемости, компенсации температурных деформаций деталей при эксплуатации, при нанесении защитных покрытий и др. Следует учитывать, что зазоры по диаметрам резьбы способствуют более равномерному распределению нагрузки между витками и повышению циклической прочности соединения. Наиболее часто используется посадка 6H/6g.

Посадки с большими гарантированными зазорами применяют, если резьбовые детали эксплуатируются при высокой температуре (для компенсации температурных деформаций), если необходима легкая свинчиваемость даже при небольшом загрязнении или повреждении резьбы, если на детали наносят антикоррозийные покрытия значительной толщины. В последнем случае можно также использовать поля допусков со специальными основными отклонениями F, E.

4.5. Резьбы с натягами и переходными посадками

Такие резьбы применяются для обеспечения неподвижности резьбовых соединений, работающих в условиях вибрации и ударных нагрузок, переменного температурного режима.

Метрические резьбы с натягом и переходными посадками предназначены для резьбовых соединений при следующих длинах свинчивания:

• сталь – (1 … 1,25)d;
• чугун – (1,25 … 1,5)d;
• алюминиевые и магниевые сплавы – (1,5 … 2)d.

Переходные посадки более технологичны, так как в случае их применения при сборке не требуется производить сортировку резьбовых деталей на группы, что обязательно для основных посадок с натягом. Однако в резьбовых соединениях с переходными посадками необходимо использовать дополнительные конструктивные элементы для заклинивания, например, конический сбег резьбы, плоский бурт, цилиндрическую цапфу.

В резьбовом сопряжении натяг образуется по боковым поверхностям. По наружному и внутреннему диаметрам в резьбовом сопряжении имеется зазор (рис. 15). Форма впадин наружной резьбы выполняется закругленной. Для резьб с шагом P ≤ 1 мм возможна плоскосрезанная форма впадин.

Рисунок 15 – Схема расположения предельных контуров резьбы с натягом

Поля допусков посадок с натягом и переходных приведены в табл. 15–16. Отклонения формы наружной и внутренней резьб определяются разностью между наибольшим и наименьшим действительными значениями среднего диаметра на длине свинчивания и не должны превышать 25% от допуска среднего диаметра. Обратная конусность не допускается.

Таблица 15 – Поля допусков и посадки с натягом метрической резьбы (ГОСТ 4608-81)

Материал детали с внутренней резьбой	Шаг резьбы Р,мм	Поля допусков	Посадка	Дополнительные условия обработки
Внутренней резьбы	Наружной резьбы
Чугун и алюминиевые сплавы	До 1,25 Св. 1,25	2H5D 2H5C	2r	2H5D 2r 2H5C 2r	—
Чугун, алюминиевые и магниевые сплавы	До 1,25 Св. 1,25	2H5D(2) 2H5D(2)	3p(2)		Сортировка на две группы
Сталь, высокопрочные и титановые сплавы	До 1,25 Св. 1,25	2H4D(3) 2H4C(3)	3n(3)		Сортировка на три группы

Допуски среднего диаметра деталей, не сортируемых на группы, являются суммарными. Допуски среднего диаметра деталей, сортируемых на группы, не включают диаметральной компенсации отклонений шага и угла профиля резьбы. Сборка должна осуществляться из резьбовых деталей одноименных сортировочных групп.

Таблица 16 – Поля допусков и переходные посадки метрической резьбы (ГОСТ 24834-81)

Материал детали с внутренней резьбой	Номинальный диаметр резьбы, d, мм	Поля допусков	Посадки
Внутренней резьбы	Наружной резьбы
Сталь	5-10	4H6H; 3H6H	4jk; 2m
18-30	4H6H; 3H6H	4j; 2m
33-45	5H6H	4jh
Чугун, алюминиевые и магниевые сплавы	5-16	5H6H; 3H6H	4jk; 2m
18-30	5H6H; 3H6H	4j; 2m
33-45	5H6H	4jh

4.6. Обозначение резьбовых сопряжений на чертежах

Резьбовые сопряжения на чертежах в развернутом виде обозначают в следующей последовательности: тип резьбы, номинальное значение наружного диаметра, шаг, направление витков, поле допуска, длина свинчивания.

В случае применения полей допусков с сортировкой на группы рядом с основным отклонением в круглых скобках указывается количество групп.

Обозначение полей допусков резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра (всегда на первом месте) и обозначения поля допуска наружного диаметра (для болта) или внутреннего диаметра (для гайки).

На сборочных чертежах резьбовые сопряжения обозначаются дробью, в числителе которой указывают обозначение полей допусков гайки, а в знаменателе – полей допусков болта (табл. 17).

Таблица 17 – Примеры обозначения резьб на чертеже

5. Нормирование точности размеров и посадки подшипников качения

5.1. Точность подшипников качения

Соединения с подшипниками качения являются частным случаем гладких цилиндрических сопряжений, но имеют свои особенности, связанные с конструкцией подшипников.

В подавляющем большинстве случаев подшипники качения изготавливаются в виде отдельного узла, состоящего из наружного и внутреннего колец и расположенных между ними тел качения.

По направлению воспринимаемой нагрузки подшипники разделяются на радиальные, радиально-упорные и упорные.

По форме тел качения и рабочих поверхностей колец подшипники разделяют на шариковые, роликовые, роликовые конические, роликовые сферические и др.

По числу рядов тел качения подшипники разделяются на однорядные, двухрядные и многорядные.

Критерием точности подшипников качения являются классы точности, которые характеризуются значениями предельных отклонений размеров, формы и взаимного положения поверхностей подшипников.

Установлены следующие классы в порядке повышения точности (ГОСТ 520-2011): для шариковых, роликовых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников – 8, 7, нормальный, 6, 5, 4, Т, 2; для роликовых конических подшипников – 8, 7, 0, нормальный, 6Х, 6, 5, 4, 2.

Допуски подшипников 8-го и 7-го классов точности устанавливаются в нормативных документах. Такие подшипники изготавливают по заказам потребителей.

Между классами точности подшипников качения и квалитетами точности присоединительных поверхностей существуют ориентировочные соотношения (табл. 18).

Таблица 18 – Соотношения между классами точности подшипников качения и квалитетами сопрягаемых поверхностей

В таблицах за номинальные диаметры подшипников качения D и d принимают диаметры его посадочных поверхностей – наружный и внутренний соответственно. Средний диаметр наружной Dm и внутренней dm цилиндрических поверхностей подшипника определяется как среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значения диаметра, определенных двухточечным измерением в одной радиальной плоскости (перпендикулярной оси):

Основные отклонения диаметров посадочных мест подшипников обозначаются буквой L для отверстия и l – для наружного диаметра. Класс допуска образуется основным отклонением и классом точности подшипника.

Для среднего диаметра отверстия установлены классы допусков L0, L6, L5, L4, L2; для среднего диаметра вала (наружного кольца подшипника) установлены классы допусков l0, l6, l5, l4, l2 (рис. 16).

Рисунок 16 – Схемы расположения интервалов допусков колец подшипников качения

Расположение интервалов допусков по внутреннему кольцу отличается от расположения интервалов допусков основного отверстия. В силу тонкостенности колец подшипника стандартные посадки с натягом по внутреннему кольцу применять не представляется возможным. Поэтому интервалы допусков подшипников качения расположены не выше нулевой линии, как у основного отверстия, а ниже.

При таком перевернутом расположении интервалов допусков не нужно прибегать к стандартным посадкам для создания небольших натягов. Небольшие натяги можно получать, используя классы допуска вала по 4, 5, 6 квалитетам с основными отклонениями n, m, k, j.

Кроме классов точности для подшипников качения установлены три категории для нормирования других показателей, являющихся дополнительными требованиями точности:

• A – подшипники классов точности 5, 4, 2, Т, к которым предъявляются дополнительные повышенные требования по уровню вибрации, отклонениям формы или другим параметрам;
• B – подшипники классов 0, 6Х, 6, 5, для которых дополнительно нормируется одно требование, например, радиальное биение или уровень вибраций;
• C – подшипники классов точности 8, 7, 0, 6 к которым не предъявляются требования по ограничению уровня вибрация, моменту трения и другим параметрам.

5.2. Назначение посадок в сопряжениях с подшипниками качения

Классы допусков, предусмотренные на посадочные размеры внутренних и наружных колец подшипников, отличаются от стандартных классов допусков основного отверстия и основного вала значением и расположением (рис. 17).

Классы допусков для посадочного размера внутреннего кольца подшипника расположены ниже нулевой линии (для стандартного основного отверстия интервалы допусков расположены выше нулевой линии). Это изменяет характер посадки по сравнению с посадками в обычной системе отверстия. Классы допусков вала r6, p6, n6, m6, k6, n5, m5, k5, n4, m4, k4 обеспечивают посадку с натягом.

В табл. 19 и 20 приведены наиболее употребляемые классы допусков для вала и отверстия.

Из приведенных данных в табл. 19 и 20 следует, что допуски присоединительных поверхностей отверстий на один квалитет больше, чем для валов.

Выбор посадок колец подшипников определяется характером их нагружения. Различают три вида нагружения: циркуляционное, местное и колебательное.

Циркуляционный тип нагружения создается на кольце при постоянно направленной радиальной нагрузке, когда место нагружения последовательно перемещается по окружности кольца со скоростью его вращения.

Посадка вращающегося циркуляционно нагруженного кольца должна обеспечивать гарантированный натяг, исключающий возможность относительных смещений и проскальзываний этого кольца и детали, так как это приведет к развальцовке поверхностей сопряжения, потере точности, перегреву и быстрому выходу узла из строя.

Рисунок 17 – Схема расположения интервалов допусков при посадках подшипников на валы и отверстия корпусов

Таблица 19 – Классы допусков валов для сопряжений по внутреннему кольцу подшипника

Таблица 20 – Классы допусков отверстия для сопряжений по наружному кольцу подшипника

При местном нагружении постоянная по величине радиальная нагрузка воздействует на один и тот же ограниченный участок дорожки качения (преимущественно наблюдается на неподвижном кольце подшипника) и вызывает местный износ. Поэтому смысл присоединения таких колец к соответствующей детали в изделии заключается в получении посадки с небольшим средневероятным зазором, вследствие чего в процессе работы кольцо под воздействием отдельных толчков, сотрясений и других факторов периодически проворачивается, износ дорожек становится более равномерным и долговечность кольца значительно возрастает.

Колебательное нагружение возникает при одновременном действии на кольцо двух радиальных нагрузок: постоянной по направлению и вращающейся вокруг оси. В результате на одном участке дорожки качения они усиливают друг друга, а на другом ослабляют. Если одна из нагрузок значительно превышает другую, то действием меньшей можно пренебречь и считать схему нагружения местной или циркуляционной.

В зависимости от характера нагружения колец подшипников для вала и отверстия могут быть рекомендованы классы допусков, представленные в табл. 21.

Таблица 21 – Рекомендуемые посадки и классы допусков для установки подшипников качения на вал и в корпус (ГОСТ 3325-85)

5.3. Условное обозначение посадок на чертежах

Обозначение посадок подшипников качения выполняется по аналогии с обычными посадками гладких цилиндрических сопряжений, т.е. в виде дроби. В соединении внутреннего кольца подшипника с валом в числителе указывают точность подшипника L0 … L2, а в знаменателе класс допуска вала. Например, L0/p6, L5/k5, L2/n4 (рис. 18 а).

В соединении наружного кольца подшипника с отверстием в числителе указывают класс допуска отверстия, а в знаменателе – точность подшипника. Например: H6/l0, H4/l2 (рис. 18 б).

Рисунок 18 – Обозначения посадок с кольцами подшипников качения: а – посадка внутреннего кольца на вал; б – посадка наружного кольца в корпус

6. Нормирование точности зубчатых колес и передач

6.1. Общие сведения, термины, определения и обозначения

Большинство зубчатых передач машин и механизмов в зависимости от назначения можно разделить на следующие группы: отсчётные, скоростные, силовые и передачи общего назначения.

Отсчетные передачи входят в состав точных кинематических цепей измерительных приборов (часы, индикаторы часового типа, рычажно-зубчатые измерительные головки), счетно-решающих механизмов, следящих систем, делительных механизмов приспособлений, станков и т. п. Обычно эти передачи работают при малых нагрузках и низких скоростях. Основное эксплуатационное требование – высокая точность и согласованность углов поворота ведомого и ведущего колес, т. е. высокая кинематическая точность. Чаще всего это небольшие зубчатые колеса малого модуля с небольшой длиной зуба.

Скоростные передачи входят в состав кинематических цепей различных коробок передач, редукторов турбин, двигателей и т. п. Работают при высоких скоростях (свыше 150 м/с) и довольно больших мощностях. В этих условиях главное требование к зубчатой передаче — плавность работы, т. е. бесшумность и отсутствие вибраций. Безусловно, важна также полнота контакта зубьев. В основном это передачи с зубчатыми колесами средних размеров.

Силовые передачи работают в передаточных механизмах грузоподъемных, землеройных, строительных и дорожных машин, конвейеров, эскалаторов, механических вальцов и т. п. Они передают большие усилия при небольших скоростях. Основное требование — полнота контакта зубьев, особенно по длине зуба. Обычно это колеса большого модуля, часто с большой длиной зуба.

Отдельную группу образуют передачи общего назначения, к которым не предъявляют повышенные эксплуатационные требования ни по одному из трех рассмотренных направлений.

В стандарте ГОСТ 1643-81 требования к точности цилиндрических зубчатых колес и передач разделены на четыре группы и названы нормами точности. Нормы точности на зубчатые колеса и передачи представляют собой комплекс требований к геометрическим и функциональным характеристикам зубчатого колеса и передачи для оценки их точности в отношении определенного эксплуатационного признака. Нормами точности являются: нормы кинематической точности; нормы плавности работы; нормы контакта зубьев; нормы бокового зазора.

Нормы кинематической точности устанавливают требования к таким параметрам колеса и передачи, которые вызывают неточности передачи за полный оборот колеса, т. е. характеризуют погрешности угла поворота колеса по сравнению с расчетным.

Нормы плавности относятся к таким параметрам колес и передач, которые также влияют на кинематическую точность, но проявляются многократно за один оборот колеса, т. е. один или несколько раз на каждом зубе. Эти требования имеют наибольшее значение для передач, работающих на больших скоростях, поскольку такие погрешности являются источником ударов, приводящих к появлению шума и вибрации.

Нормы контакта устанавливают требования к таким параметрам колес и передач, которые определяют величину поверхности касания зубьев сопрягаемых колес. Требования к контакту имеют особо важное значение для передач, передающих большие нагрузки.

Нормы бокового зазора устанавливают требования к таким параметрам колес и передач, которые влияют на зазор по нерабочим профилям зубьев при соприкосновении по рабочим профилям зубьев. Эти нормы важны для передач, работающих в тяжелых температурных условиях, при большой загрязненности и для реверсивных передач.

Все геометрические показатели подразделяются на исходные, т.е. которые назначаются и основные параметры, которые рассчитываются на основе исходных параметров. К исходным параметрам относятся: модуль, число зубьев, угол наклона зубьев, коэффициент смещения, исходный контур.

К основным параметрам относятся межосевое расстояние, угол профиля, угол зацепления, делительный диаметр, передаточное число, диаметр вершин зубьев, диаметр впадин.

6.2. Показатели кинематической точности колес и передач

Кинематическая погрешность передачи Fк.п.п – это разность между действительным 2 и номинальным (расчетным) 3 углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи. Выражается длиной дуги его делительной окружности (рис. 19).

Рисунок 19 – Определение кинематической погрешности передачи: 1, 2 – ведущее и ведомое зубчатые колеса соответственно; φ1, φ2 – действительный угол поворота ведущего и ведомого зубчатых колес; φ3 – номинальный угол поворота ведомого колеса

Кинематическая погрешность передачи определяется по формуле:

Fк.п.п = (φ2 − φ3)r,

где r – радиус делительной окружности.

Кинематическая погрешность колеса Fк.п.к – разность между действительным и номинальным (расчётным) углами поворота зубчатого колеса, ведомого измерительным зубчатым колесом при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес. Под измерительным зубчатым колесом понимается зубчатое колесо повышенной точности, применяемое в качестве измерительного элемента для однопрофильного и двупрофильного методов контроля зубчатых колес.

Наибольшая кинематическая погрешность передачи F_ior^′ – это наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности передачи за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес (рис. 20 а). Полный цикл совершается в пределах числа оборотов большего зубчатого колеса, равного частному от деления числа зубьев меньшего зубчатого колеса на общий наибольший делитель числа зубьев обоих зубчатых колес передачи, т.е. на угол

Рисунок 20 – Графические зависимости изменения кинематических погрешностей в зависимости от угла поворота: а – кинематической погрешности передачи, б – кинематической погрешности колеса

Наибольшая кинематическая погрешность колеса F_ir^′ – это наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его полного оборота (рис. 20 б).

Накопленная погрешность шага зубчатого колеса F_pr – наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (рис. 21).

Накопленная погрешность k шагов F_pk – наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном повороте на k целых угловых шагов (рис. 21):

где – действительный угол поворота зубчатого колеса; 2k/z − номинальный угол поворота (k ≥ 2 – число целых шагов); r – радиус делительной окружности.

Рисунок 21 – Схемы для определения накопленной погрешности шага Fpr и накопленной погрешности k шагов Fpkr

Радиальное биение зубчатого венца Frr – разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси). Практически Frr определяется разностью расстояний от рабочей оси колеса до постоянных хорд Sc зубьев (рис. 22 а).

Длина общей нормали зубчатого колеса – расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям A и B зубьев колеса (рис. 22 б).

W = AB = CD

Колебания длины общей нормали Fvwr – это разность между наибольшим и наименьшим действительными значениями общей нормали, измеренными по всему колесу.

Рисунок 22 – Схемы для определения: а – постоянной хорды Sc; б – длины общей нормали

6.3. Показатели плавности работы колес и передач

Циклическая погрешность передачи f_zkor (колеса f_zkr) – это удвоенные амплитуды гармонических составляющих соответствующей погрешности передачи (рис. 23 а), колеса (рис. 23 б).

Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f′_ir – наибольшая разность между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его оборота (рис. 24).

Отклонение шага f_ptr – дискретные значения кинематической погрешности зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг:

Отклонение шага зацепления fpbr – разность между действительным и номинальным шагами зацепления (рис. 25).

а)

б)
Рисунок 23 – Схемы для определения циклической погрешности: а – передачи; б – зубчатого колеса; 1 – кривая кинематической погрешности передачи; 2 – гармонические составляющие кинематической погрешности передачи при разных значениях частоты k; 3 – кривая кинематической погрешности зубчатого колеса; 4 – гармонические составляющие кинематической погрешности зубчатого колеса при разных значениях частоты k.

Рисунок 24 – Схема для определения местной кинематической погрешности колеса

Рисунок 25 – Схемы для определения шага зацепления: 1 – номинальный шаг зацепления; 2 – действительный профиль зуба; 3 – номинальный профиль зуба; 4 – действительный шаг зацепления

Погрешность профиля зуба f_fr – расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зуба зубчатого колеса (рис. 26).

Рисунок 26 – Схема для определения погрешности профиля зуба: 1 – действительный торцовый профиль; 2 – номинальные торцовые профили; 3 – основная окружность; 4 – границы активного профиля зуба

6.4. Показатели контакта зубьев

Суммарное пятно контакта – это часть боковой поверхности зуба, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором (рис. 27). Относительные размеры пятна контакта определяются в процентах по длине и высоте зуба:

по длине зуба

по высоте зуба

Рисунок 27 – Схема для определения относительных размеров пятна контакта: a – расстояние между крайними точками следов прилегания; c – суммарная величина разрывов; hm – средняя по всей высоте зуба высота прилегания; hp — высота зуба.

Погрешность направления зуба Fβr – расстояние между двумя ближайшими друг к другу делительными линиями зуба в торцевом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца (рис. 28).

Рисунок 28 – Схема для определения погрешности направления зуба: 1 – действительная делительная линия (линия пересечения действительной боковой поверхности зуба с делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью); 2 – номинальные делительные линии зуба, 3 – ширина рабочего венца; 4 – рабочая ось зубчатого колеса

6.5. Степени точности

Установлено 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (ГОСТ 1643-81). Для степеней точности 1 и 2 допуски и предельные отклонения не даны. Эти степени точности зарезервированы для будущего.

Для каждой степени точности зубчатых колес и передач установлены нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев (допускается комбинирование норм разных степеней точности). Поскольку между элементами зубчатых колес существуют зависимости, то при комбинировании нормы плавности работы зубчатых колес и передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности, нормы контакта зубьев могут назначаться на любую степень более точными, чем нормы плавности работы зубчатых колес и передач, а также на одну степень грубее норм плавности.

В стандартах предусмотрено значительное число степеней точности, которые могут обеспечить точностные требования к разнообразным зубчатым колесам от самых точных до грубых. Так, степени точности 3, 4 и 5, содержащие малые по значению допуски, уже нашли применение при изготовлении измерительных колес. При этом измерительные колеса 3-й степени служат для контроля колес 5-й и 6-й степеней точности, измерительные колеса 4-й степени точности – для контроля колес 7-й степени точности, измерительные колеса 5-й степени точности – для контроля колес 8-й и 9-й степеней точности.

Выбор степени точности зубчатого колеса зависит от окружной скорости, передаваемой мощности, требований к кинематической точности, плавности, бесшумности, долговечности и т. п.

Выбор степени точности изготовления параметров колеса можно выполнить следующими способами.

1. Расчетом:

• а) степень точности кинематических параметров колеса можно определить кинематическим расчетом погрешностей всей передачи;
• б) степень точности параметров плавности можно определить расчетом динамики передачи, вибраций и шумовых явлений;
• в) степень точности параметров, характеризующих полноту контакта зубьев, можно найти расчетом на прочность и долговечность.

Соответствие полученных расчетом степеней точности условиям эксплуатации необходимо проверить на опытной партии зубчатых колес.

2. На зубчатые колеса можно перенести степень точности, установленную ранее для аналогичных зубчатых колес, работающих в какихлибо других действующих приборных устройствах и удовлетворяющих предъявляемым к ним эксплуатационным требованиям, аналогичным требованиям, предъявляемым к рассматриваемым зубчатым колесам. В этом случае проверка зубчатых колес не требуется (табл. 22).

Таблица 22 – Рекомендации по применению степеней точности

6.6. Виды сопряжений зубьев в передаче

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчетных и делительных передач они должны иметь боковой зазор j_n (между нерабочими профилями зубьев сопряженных колес). Этот зазор необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи и для устранения удара по нерабочим профилям, который может быть вызван разрывом контакта рабочих профилей вследствие динамических явлений.

Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рис. 29 а).

а                                                                                                    б
Рисунок 29 – Боковой зазор: а – схема для определения; б – виды расположения интервалов допусков Tjn

На боковой зазор установлен допуск Tjn, определяемый разностью между наибольшим и наименьшим зазором. По мере увеличения бокового зазора увеличивается допуск Tjn. Допуски на боковой зазор обозначаются буквами h, d, c, b, a, z, y, x в порядке возрастания допуска. Стандартом ГОСТ 1643-81 предусмотрены виды сопряжений и соответствующие им виды допусков бокового зазора (табл. 23).

Установлены шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемые в порядке убывания точности I, II, III, IV, V, VI.

Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния: для сопряжений H и Е – II класс; для сопряжений D, C, B и A – классы III, IV, V и VI соответственно.

Таблица 23 – Допуски бокового зазора

6.7. Обозначение параметров зубчатых колес на чертежах

На поле чертежа в правом верхнем углу располагается таблица, содержащая необходимые данные для изготовления зубчатого колеса. В таблице указывается модуль, число зубьев, исходный контур, коэффициент смещения, условное обозначение норм точности, длина общей нормали, делительный диаметр.

Примеры условного обозначения норм точности:

7– C ГОСТ 1643-81– цилиндрическая передача со степенью точности 7 по всем трем нормам с видом сопряжения зубчатых колес C и видом допуска на боковой зазор c;

8– 7– 6– Ba ГОСТ 1643-81– цилиндрическая передача со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, степенью 7 по нормам плавности, степенью 6 по нормам контакта зубьев, видом сопряжения B и видом допуска на боковой зазор a.

Допускается не назначать, а значит, и не контролировать степень точности на норму, не имеющую эксплуатационного значения. Если на одну из норм не задана степень точности, то на соответствующем месте обозначения точности вместо цифры ставится буква N, например 7 − N − 6 − Ва;

7 − Са/ ГОСТ 1643-81 – цилиндрическая передача со степенью точности 7 по всем трем нормам с видом сопряжения C и видом допуска на боковой зазор a и классом отклонения межосевого расстояния V.