Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.
В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m,
Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела
Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.
Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.
Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.
Ускорение от величины силы
I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.
Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at2) : 2 определим ускорение a.
Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку
a1 : a2 = F1 : F2
ИЛИ
а ~ F.
Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.
Зависимость ускорения от массы
II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).
Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть
(a1/a2) = (m2/m1), или а ~ (1/m)
Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).
Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):
а = F /m
где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.
Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;
F = mа.
Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.
Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение
а = (υ2 — υ1) / (t2 — t1)
подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим
F = ma = (mυ2 — mυ1) / (t2 — t1) = (∆(mυ))/∆t
Что такое импульс
Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).
Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)
F = (∆(mυ))/∆t
Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.
Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства
a1/a2= m2/m1
видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.
Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.
Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:
где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m0 — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 108м/с скорость света в вакууме.
Проанализируем данное уравнение:
- Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m0, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
- Если υ ≈ с, то υ2/с2 ≈ 1, тогда т = m0/0— отсюда вытекает, что m → ∞.
По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.
Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.
Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.
Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.
Масса тела с ростом скорости
Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.
Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.
Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже).
Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ0 = 0) называется свободным падением.
Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.
Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.
Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с2), то применяя второй закон динамики, получим
P = mg.
Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:
P1 = m1g и Р2 = m2g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь
P1/P2 = m1/m2
Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.
Задачи на второй закон ньютона
1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с2.
Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с2
Найти: F — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
F = 1000 кг • 1 м/с2 = 1000 Н
Ответ: 1000 Н.
2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.
Дано:
m = 0,2 кг,
F = 70Н
Найти:
a — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
Следовательно а = F / m.
а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.
Ответ: а = 350 м/с.
Статья на тему Второй закон Ньютона
Как найти ускорение если известна только масса?
Алексей Гордеев
Ученик
(102),
закрыт
14 лет назад
Dmi3
Мастер
(1919)
14 лет назад
Ускорение свободного падея – постоянная велиина и равна примерно 9,8 мс2 = G
Причем масса, если есть высота и масса можно найти время падения и скорость тела в момент касания земли
Булат 1
Оракул
(54366)
14 лет назад
Дано: масса тела составляет 5 кг.
Найти: ускорение тела.
Ответ: 15 рублей. Стоит буханка хлеба. И то не факт. А про ускорение, извините, сказать ничего не могу
Nurlanovna
+10
Решено
9 лет назад
Физика
10 – 11 классы
как найти ускорение если известна масса сила и коэффициент
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
3
(52 оценки)
90
Махч
9 лет назад
Светило науки – 12 ответов – 1005 раз оказано помощи
M – масса тела (кг)
F – сила тяги (в ньютонах)
k – коэффициент трения
g = 9.8 – ускорение силы тяжести
F2 = k*g*M – сила трения, пропорциональна весу тела g*M и коэф-ту трения
a = (F-k*g*M)/M – ускрение.
(52 оценки)
https://vashotvet.com/task/654174
Download Article
Download Article
If you’ve ever watched a bright red Ferrari fly ahead of your Honda Civic after a stoplight, you’ve experienced differing rates of acceleration firsthand. Acceleration is the rate of change in the velocity of an object as it moves. You can calculate this rate of acceleration, measured in meters per second, based on the time it takes you to go from one velocity to another, or based on the mass of an object.[1]
-
1
Define Newton’s Second Law of Motion. Newton’s second law of motion states that when the forces acting on an object are unbalanced, the object will accelerate. This acceleration is dependent upon the net forces that act upon the object and the object’s mass.[2]
Using this law, acceleration can be calculated when a known force is acting on an object of known mass.- Newton’s law can be represented by the equation Fnet = m x a, where Fnet is the total force acting on the object, m is the object’s mass, and a is the acceleration of the object.
- When using this equation, keep your units in the metric system. Use kilograms (kg) for mass, newtons (N) for force, and meters per second squared (m/s2) for acceleration.
-
2
Find the mass of your object. To find the mass of an object, simply place it on a balance or scale and find its mass in grams. If you have a very large object, you may need to find a reference that can provide you with the mass.[3]
Larger objects will likely have a mass with the unit of kilograms (kg).- For this equation, you will want to convert the mass into kilograms. If the mass you have is in grams simply divide that mass by 1000 to convert to kilograms.
Advertisement
-
3
Calculate the net force acting on your object. A net force is an unbalanced force. If you have two forces opposing each other and one is larger than the other, you will have a net force in the direction of the larger force.[4]
Acceleration happens when an unbalanced force acts on an object, causing it to change speeds towards the direction the force is pushing or pulling it.- For example: Let’s say you and your big brother are playing tug-of-war. You pull the rope to the left with a force of 5 newtons while your brother pulls the rope in the opposite direction with a force of 7 newtons. The net force on the rope is 2 newtons to the right, in the direction of your brother.
- In order to properly understand the units, know that 1 newton (N) is equal to 1 kilogram X meter/second squared (kg X m/s2).[5]
-
4
Rearrange the equation F = ma to solve for acceleration. You can change this formula around to solve for acceleration by dividing both sides by the mass, so: a = F/m.[6]
To find the acceleration, simply divide the force by the mass of the object being accelerated.- Force is directly proportional to the acceleration, meaning that a greater force will lead to a greater acceleration.
- Mass is inversely proportional to acceleration, meaning that with a greater mass, the acceleration will decrease.
-
5
Use the formula to solve for acceleration. Acceleration is equal to the net force acting on an object divided by the mass of the object. Once you’ve established the values for your variables, do the simple division to find the acceleration of the object.
- For example: A 10 Newton force acts uniformly on a mass of 2 kilograms. What is the object’s acceleration?
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s2
Advertisement
-
1
Define the equation for average acceleration. You can calculate the average acceleration of an object over a period of time based on its velocity (its speed traveling in a specific direction), before and after that time. To do this you need to know equation for acceleration: a = Δv / Δt where a is acceleration, Δv is the change in velocity, and Δt is the amount of time it took for that change to occur.[7]
- The unit for acceleration is meters per second per second or m/s2.[8]
- Acceleration is a vector quantity, meaning it has both a magnitude and a direction.[9]
The magnitude is the total amount of acceleration whereas the direction is the way in which the object is moving. If it is slowing down the acceleration will be negative.
- The unit for acceleration is meters per second per second or m/s2.[8]
-
2
Understand the variables. You can further define Δv and Δt: Δv = vf – vi and Δt = tf – ti where vf is the final velocity, vi is the initial velocity, tf is the ending time, and ti is the starting time.[10]
- Because acceleration has a direction, it is important to always subtract the initial velocity from the final velocity. If you reverse them, the direction of your acceleration will be incorrect.
- Unless otherwise stated in the problem, the starting time is usually 0 seconds.
-
3
Use the formula to find acceleration. First write down your equation and all of the given variables. The equation is a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti). Subtract the initial velocity from the final velocity, then divide the result by the time interval. The final result is your average acceleration over that time.
- If the final velocity is less than the initial velocity, acceleration will turn out to be a negative quantity or the rate at which an object slows down.
- Example 1: A race car accelerates uniformly from 18.5 m/s to 46.1 m/s in 2.47 seconds. What is its average acceleration?
- Write the equation: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti)
- Define the variables: vf = 46.1 m/s, vi = 18.5 m/s, tf = 2.47 s, ti = 0 s.
- Solve: a = (46.1 – 18.5)/2.47 = 11.17 meters/second2.
- Example 2: A biker traveling at 22.4 m/s comes to halt in 2.55 s after applying brakes. Find his deceleration.
- Write the equation: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti)
- Define the variables: vf = 0 m/s, vi = 22.4 m/s, tf = 2.55 s, ti = 0 s.
- Solve: a = (0 – 22.4)/2.55 = -8.78 meters/second2.
Advertisement
-
1
Understand the Direction of Acceleration. The physics concept of acceleration doesn’t always match how we would use the term in everyday life. Every acceleration has a direction, usually represented as positive if it’s UP or RIGHT, and negative if DOWN or LEFT. See if your answer makes sense based on this breakdown:
Behavior of a Car How is Velocity Changing? Direction of Acceleration Driver moving right (+) hits gas pedal + → ++ (more positive)
positive
Driver moving right (+) hits brakes ++ → + (less positive)
negative
Driver moving left (-) hits gas pedal – → — (more negative)
negative
Driver moving left (-) hits brakes — → – (less negative)
positive
Driver moves at constant velocity remains the same
acceleration is zero
-
2
Understand the Direction of Force. Remember, a force only causes acceleration in the direction of the force. Some problems may try to trick you with irrelevant values.
- Example Problem: A toy boat with mass 10kg is accelerating north at 2 m/s2. A wind blowing due west exerts a force of 100 Newtons on the boat. What is the boat’s new northward acceleration?
- Solution: Because the force is perpendicular to the direction of motion, it does not have an effect on motion in that direction. The boat continues to accelerate north at 2 m/s2.
-
3
Understand Net Force. If more than one force acts on an object, combine them into a net force before you calculate acceleration. For a problem in two dimensions, this looks something like this:
- Example Problem: April is pulling a 400 kg container right with a force of 150 newtons. Bob stand on the left of the container and pushes with a force of 200 newtons. A wind blowing left exerts a force of 10 newtons. What is the acceleration of the container?
- Solution: This problem uses tricky language to try and catch you. Draw a diagram and you’ll see the forces are 150 newtons right, 200 newtons right, and 10 newtons left. If “right” is the positive direction, the net force is 150 + 200 – 10 = 340 newtons. Acceleration = F / m = 340 newtons / 400 kg = 0.85 m/s2.
Advertisement
Calculator, Practice Problems, and Answers
Add New Question
-
Question
How do you solve acceleration word problems?
Sean Alexander is an Academic Tutor specializing in teaching mathematics and physics. Sean is the Owner of Alexander Tutoring, an academic tutoring business that provides personalized studying sessions focused on mathematics and physics. With over 15 years of experience, Sean has worked as a physics and math instructor and tutor for Stanford University, San Francisco State University, and Stanbridge Academy. He holds a BS in Physics from the University of California, Santa Barbara and an MS in Theoretical Physics from San Francisco State University.
Academic Tutor
Expert Answer
-
Question
What is the SI unit for acceleration?
This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.
wikiHow Staff Editor
Staff Answer
SI units are standardized units that are used internationally in scientific writing. When describing acceleration, use the SI units meters per seconds squared (m/s^2).
-
Question
How do you calculate acceleration without time?
This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.
wikiHow Staff Editor
Staff Answer
If you know that acceleration is constant, you can solve for it without time if you have the initial and final velocity of the object as well as the amount of displacement. Use the formula v^2=u^2+2as where v is the final velocity, u is the initial velocity, a is acceleration, and s is displacement. Solve for a to find acceleration.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
To calculate acceleration, use the equation a = Δv / Δt, where Δv is the change in velocity, and Δt is how long it took for that change to occur. To calculate Δv, use the equation Δv = vf – vi, where vf is final velocity and vi is initial velocity. To caltulate Δt, use the equation Δt = tf – ti, where tf is the ending time and ti is the starting time. Once you’ve calculated Δv and Δt, plug them into the equation a = Δv / Δt to get the acceleration. To learn how to calculate acceleration from a force, read the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,760,889 times.
Reader Success Stories
-
DrDave Alpenschnee
Mar 5, 2018
“I am an Alpine ski instructor, and was interested in how unbalanced forces cause one ski to accelerate more than…” more
Did this article help you?
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
