Как найти ускорение нижнего груза

Дима Кравчук



Ученик

(182),
закрыт



1 год назад

Нерастяжимая нить закреплена одним концом на нижней поверхности балки, перекинута (пройдя через вертикальное отверстие в балке) через два блока — подвижный и неподвижный, и на другой её конец прикреплён груз, находящийся на верхней поверхности балки (см. рисунок). К оси подвижного блока прикреплён другой груз. Коэффициент трения подобран так, что верхний груз скользит по балке с ускорением 1,6 м/с2. Найти ускорение нижнего груза. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых.

2014-06-01   comment

На гладком столе расположена система грузов, изображенная на рисунке. Коэффициент трения между грузами $M$ и $m$ равен $mu$. Правый (по рисунку) нижний груз тянут вдоль стола с силой $bar{F}$, как показано на рисунке. Найти ускорение всех грузов системы.


Решение:

Перенумеруем грузы так, как показано на рисунке, и ось X направим вправо. Ясно, что тогда ни один из грузов не может иметь отрицательного ускорения.

Докажем что грузы 3 и 4 движутся как одно целое. Для этого предположим противное:

пусть груз 3 скользит по грузу 4. Тогда между ними возникает сила трения

$F_{тр}= mu mg$,

а в нити возникает сила упругости

$T> mu mg$.

При этом ускорение груза 2 было бы направлено влево, чего не может быть. Следовательно, ускорения грузов 2, 3 и 4 одинаковы. Обозначим ускорение этих грузов через $bar{a}_{2}$, а ускоренbе груза 1 через $bar{a}_{1}$. Теперь рассмотрим два случая.

Случай 1. Пусть грузы 1 и 2 находятся в относительном покое и $bar{a}_{1}=bar{a}_{2}$. Обозначим модуль силы трения покоя между ними через $F_{1}$ -модуль силы трения между грузами 3 и 4 через $F_{2}$ и модуль силы упругости нити через $T$. Тогда:

для груза 1

$F-F_{1}=Ma_{1}$,

для груза 2

$F_{1}-T=ma_{2}$,

для груза 3

$T-F_{2}=ma_{2}$,

для груза 4

$F_{2}=Ma_{2}$.

Решая эту систему уравнений, получаем:

$F_{1}=frac{2m+M}{2(M+m)}F,a_{1}=a_{2}=frac{F}{2(M+m)}$

Этот же результат можно получить и другим путем. Так как трение между всеми поверхностями является трением покоя, то система грузов движется как одно тело с массой $M=2(M+m)$.

Поэтому

$bar{F}=m bar{a}_{1},bar{a}_{1}=bar{a}_{2}= frac{bar{F}}{2(M+m)}$.

Случай 2. Пусть груз 2 скользит то грузу 1. Тогда на

груз 1 действует сила трения

$F_{тр}^{prime}= mu mg$,

и этот груз получает ускорение

$a_{1}=frac{F- mu mg}{m}$.

Система грузов 2, 3 и 4 движется как одно тело, масса которого $M_{0}=2m+M$ с ускорением

$a_{2}=frac{mu mg}{2m+M}$.

Первый случай реализуется, если

$F geq frac{2 mu m (m+M)g}{2m+M}$.

�������� ������� RFPRO.RU

������ �������� � �������

�������� �������� ����������
������: ������-�������
�������: 360
� �������� ������� »
������ �����������
������: ��������
�������: 300
� �������� ������� »
epimkin
������: ������������
�������: 29
� �������� ������� »

������

����� �������: 2674
���� ������: 01.09.2021, 19:15
������������� ��������: ���������� ������� ������������ (������� ���������)
����������� / ���������: 25 / 94
�������� / �������: 3 / 4

������������ # 201368: ������������, ��������� ��������! ����� ��� �������� �� ��������� ������: ���������� ������ ������ �� ��������� 20 ��/� ����� ��������� ���������� �� ������ �����. � ��������� ������ ������� ����������� ������������ ������������� ���� ���������� � ������������ �������� ������ ���� 150?, � � ������������ �������� ���������� ���� 60?. ������� ����…


������������ # 201367: ������������! ����� ������ � ��������� �������: �� ���� ������������ — ������������ � �������������� — �������� ��� �����, �����Σ���� ֣����� ������ ��������. � ��������� ������ ������� ������� ���� �������� ���� �� ��������� 2 �/�, � �������� ���������� � ���������� ���� 60?. ������� �������� ������� ����� � ���� ������. ����� �������� � �/�, …


������������ # 201369: ������������, ��������� ������������ ���� ���������� ����� ������ �� ������ ����������� �����, ���������� (������ ����� ������������ ��������� � �����) ����� ��� ����� — ��������� � �����������, � �� ������ ţ ����� �������̣� ����, ����������� �� ������� ����������� ����� (��. �������). � ��� ���������� ����� �������̣� ������ ����. ����������� ��…


������������ # 201368:

������������, ��������� ��������! ����� ��� �������� �� ��������� ������:
���������� ������ ������ �� ��������� 20 ��/� ����� ��������� ���������� �� ������ �����. � ��������� ������ ������� ����������� ������������ ������������� ���� ���������� � ������������ �������� ������ ���� 150?, � � ������������ �������� ���������� ���� 60?. ������� �������� �������� ���������� � ���� ������ �������. ����� �������� � ��/�, �������� �� �������.

���� ��������: 27.08.2021, 11:11
������ �����: ������ (����������)
����� �������: 2
�������� ������-������������ »


������������� ��������� ������ ������������ (������-�������):

������������, ������!

��������� ��� ��������� ������� ������.

����: ��/� — �������� ������, ������� ��������� ����������; — ���� ����� ������ � ������������ �������� ������; — ���� ����� ������ � ������������ �������� ����������.
����������: — �������� ����������.

�������

�� ��� �� �������, ������� ���� ������������ ��� ������� ������ � ���������� ������������, ������� (������� �������̣�)

(��/�).

�������� �� ��, ��� ���� �� �������
� ֣����� ������, ���������� ��������� ������� ���������, ������ ��� ������� ������ ������������� ������������ ���������� ����� ������� � �����������.

�����: ��/�.


������������� �������� �������� ���������� (������-�������):

������� : �������� ������ V = 20 ��/� , ���� ����� � ������� α = 150�, ���� ����� �� ����������� β = 60�.
��������� ������ �������� ����������.

������� : ��� ������ ������� ������� �������, � � ��� ����� ţ � ������������ rfpro.ru/question/198795 . ��� � �������� ������ �������� ���������� �� ������������� ������������ � ������, ��� ��� ����� ��������, ��������� ���-���������� “�������� V ���������� ������� � ��� ��������� Vx �� ����������� ������ ������� �������� Vx = V�cos(γ)“. ������, ����� �������� ���������. ������ ���� �� � ����������� (������ ��������� ����� � ��ģ���!).

� ����-������ #281575 ������ ������������ ��� ������� ���������� �����, �� �� ��� ���������� “�� ��� �� �������, ������� ���� ������������ ��� ���
���� ������ � ���������� ������������, ������� :
V�cos(180 – α) = v�cos(β)
” ��� (� �������� ������ ���������) ���������, � ������� ���������� ������������ �����������, � ������ ���� ������� ����� ������? � ������-����֣���� ����������� ������ ������� V �� ��� ���ԣ�� ������ � �����������.

������ ������ ����� ����� ������� ������-������! � ������� ����� ������ ���� ������ �� � ���������� �������� �� ������������, � � ���, ��� ������������ ���� �ݣ � ��������������� � �������������� ���������, ���� ����������� �������� ���������� �� ����������� ����� ������.

�������� ���������� �������� � ������������� ������� ���������. ���ԣ� ��������. ������� ����� ����� L = 20 � � ����-�������� ������� t = 1 ����.
��������� ���������� ������ (X ; 0), ���������� – (0 ; Y). �������� X , Y ��������� ������ �� ����� ����� � ���� γ = 180� – α .

����� ��������� ������� t ���������� ������ ���������� (X+V�t ; 0) , � ���������� ���������� (U�cos(φ)�t ; Y+U�sin(φ)�t)
���������� �-�� ����������� � ������� � ������ ������� t ������������ � ����� L ������������� ����� .

������ ������ ��� ��������� � ���������� ��������� (15 ������!) � ������ �������� ����������. �������� ����� solve,U �������� ������ ���������, ����������� ����� �� solve ������������ ������� ���������� U .
������ := �������� �������� ������������. ������ = – ������� �� ����� � �������� ����. ������ – ������� �� ����� � ���������� ���� (����� ���������� � ���������� ���� � ���� �������, �������̣���� �����).
����� : �������� ���������� ����� 34,6 �� / ���.

���������, ��� ���� ��������� ��������-�������� ����� t �� ���� �������� ��� ��������� ����� �����, �� �� ������� ���� ������� �������� �������� ���������� ���� ���������� ��������� �����. ��� �
��������� ������� t ��� ��������� ����� �������� ���������� �� ��������, �� ���������� ���������� ������� ���������, ��������� �� ����� � ����������� �� �����-�������.

����� ��������, ��� ��������� �������� ���������� � �������� ������� ����� ����� �3 � 1,732 . �� �������� ������������� �� ������, ��� tg(60�) = �3 ; cos(30�) = �3/2 ; cos(30�) / sin(30�) = �3 ; cos(30�) / cos(60�) = �3 … ���� ���������� �����, ����� ����� ����������� ������� ��� ����� ���������� �������� ������ �� �3 ��� �� ��� ������������������ ������.
�� ��� ��-�������� ������� ���������� ����� �3 � ���������� ���������? – � ��� � �� �����. ���� ����������, ���� ��� �������.

����� �������������� ����������� �������� �������� ���������� (������-�������) 01.09.2021, 03:44

������������ # 201367:

������������! ����� ������ � ��������� �������:
�� ���� ������������ — ������������ � �������������� — �������� ��� �����, �����Σ���� ֣����� ������ ��������. � ��������� ������ ������� ������� ���� �������� ���� �� ��������� 2 �/�, � �������� ���������� � ���������� ���� 60?. ������� �������� ������� ����� � ���� ������. ����� �������� � �/�, �������� �� �������.

���� ��������: 27.08.2021, 11:05
������ �����: ������ (����������)
����� �������: 1
�������� ������-������������ »


������������� ��������� ������ ������������ (������-�������):

������������, ������!

��������� ��� ��������� ������� ������.

����: �/� — ���������� �������� ������� �����, ������������ ����������� ����; — ����, ������� ��������, ����������� ������ � ������ �����, ���������� � ����������.
����������: — ���������� �������� ������� �����, ������������ �������������.

�������

������������� �������� � ��������� ��������� ���� ����� ����: �������� ��������� ���� ����� �ף����� ���� �� ���, ���������� ����� ��� �����, ����� ���� �����. ����� ������� (������� �������̣�)

(�/�).

�����: �/�.

����� �������������� ����������� ��������� ������ ������������ (������-�������) 27.08.2021, 14:24

������������ # 201369:

������������, ��������� ������������ ���� ���������� ����� ������ �� ������ ����������� �����, ���������� (������ ����� ������������ ��������� � �����) ����� ��� ����� — ��������� � �����������, � �� ������ ţ ����� �������̣� ����, ����������� �� ������� ����������� ����� (��. �������). � ��� ���������� ����� �������̣� ������ ����. ����������� ������ �������� ���, ��� ������� ���� �������� �� ����� � ���������� 1,6 �/�2. ����� ��������� ������� �����. ����� �������� � �/�2, �������� �� �������.��������! ����� ��� �������� �� ��������� ������:

���� ��������: 27.08.2021, 11:36
������ �����: ������ (����������)
����� �������: 1
�������� ������-������������ »


������������� ��������� ������ ������������ (������-�������):

������������, ������!

��������� ��� ��������� ������� ������.

����: ����������� �������, ��������� �� �����, ����, ���������� � ������������ ������, ���� ������; �/�2 — ��������� ������� �����.
����������: — ��������� ������� �����.

�������

��������� � �������, ��������� ������� ����� ����� ��, ��� ��������� ������ ���������� �����, � �������� ���� ���� �������̣�. ��������� ���� ������� �� ����� ����, ������� ���������� �� �����. ���������� ����� ��������� ���������� ����� ��������� �� ��� ����� � �����, ������� ������������ � ������ �������� ����� ����� ����. ���������� �������� ������ ���������� ����� � ��� ���� ������ ���������� �������� ����� �� ����� �����, ������� ������������ � ������ ������ ����. � ��������� �������� ����� ���������� �������� ������� �����.

����� �� ����� �������� ������� ����� ����������, ��������, �� �� ��� ���� ��������� ������� ����� ����� �� ��� �� ����� �������� ������� ����� ��������� �� �� ��� ���� ��������� ������� ����� ����� ������, ������� ��������� ����� (�/�2).

�����: �/�2.


������� ������ | ������ ������ ���������

������� ��������
 | 
����� ����������
 | 
�������� ������������

����������� ���������

������� ��������!
������� ������� RFPRO.RU ���������� ��� �� ��, ��� �� ����������� ������ ��������. �� ������ ��� ������ ��������� ������ ��������. �� ���������.
����������, ������� ���. ���� ����� ����� ���, ���� ��� ���������� �����, �� ������ ������������� ������ –
��� ����� � ������ ������ ���� ����������� ������. �� ������ �������� ����� � ������ �������. ��� ����� ����� ����� ���� ������.
�� ������ ������� ������������� � ������ �������, ������� ��� �����, ������� ������,
������� ������ ���� ��������. ���� � ��� ���� ������� ������ �����, ���������� ������ ��������, �� ������ ������������������ ���������.
�������� – � ��� ���������!
�� �������� ��� ���!

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Спрятать решение

Решение.

В нижней точке траектории груза маятника его скорость максимальна, а тангенциальная составляющая ускорения равна нулю. Центростремительное же ускорение равно a= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: l конец дроби .

Циклическая частота маятника связана с периодом как omega= дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби , а период математического маятника связан с длиной маятника как T=2 Пи корень из дробь: числитель: l, знаменатель: g конец дроби . Из этих двух формул можно выразить l= дробь: числитель: g, знаменатель: omega в квадрате конец дроби , а квадрат скорости будет выражаться как  v в квадрате =al= дробь: числитель: ag, знаменатель: omega в квадрате конец дроби .

Тогда кинетическая энергия маятника равна E_кин= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: mag, знаменатель: 2omega в квадрате конец дроби . Отсюда можно найти ускорение a= дробь: числитель: 2E_кинomega в квадрате , знаменатель: mg конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 0,1Дж умножить на левая круглая скобка 3 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 0,2кг умножить на 10 м/с в квадрате конец дроби =0,9м/с в квадрате .

Ответ: 0,9.

БЛОКИВТОРОГОСОРТА

При решении задач данной листовки можно придерживаться
следующего алгоритма:

1)     Расставить
все внешние и внутренние силы, действующие на тела. Если блоки невесомые, а
нити к тому же и нерастяжимые, то натяжения в пределах одной и той же нити
будут одинаковыми.

2)     Удобно
все ускорения грузов направить в одном, положительном направлении, согласно
выбранной оси Ох.

3)     Убрать
связи и записать второй закон Ньютона для грузов и блоков.

4)     Для
нахождения кинематической связи между телами системы необходимо выразить длину
каждой нити через координаты тел. Полученные выражения дважды
продифференцировать по времени.

5)     Если
в задаче встречаются ступенчатые блоки или нити наклонены под некоторым углом,
то для нахождения кинематических связей можно воспользоваться «золотым
правилом» механики: при использовании идеального простого механизма выполняется
равенство работ.

(МФО, 2009 г.) В
системе, показанной на рисунке, неподвижный блок прикреплён к потолку комнаты,
а все грузы удерживают неподвижными так, чтобы отрезки лёгкой нерастяжимой
нити, не лежащие на блоках, были вертикальны. Грузы массами
m1 и m3 подвешены к осям блоков
на жёстких лёгких стержнях. Все блоки лёгкие и могут вращаться вокруг своих
осей без трения. Определите ускорение груза массой
m2 после одновременного отпускания всех грузов.
Ускорение свободного падения равно g.

Решение. Приложим все внешние
и внутренние силы, действующие на тела. Так как блоки невесомые, а нити к тому
же и нерастяжимые, то натяжения в пределах одной и той же нити будут
одинаковыми. Обозначим натяжение синей нити T, красной нити через, а зелёной
нити
через:

Запишем второй закон Ньютона для
грузов и блоков в проекции на выбранную ось Ох

                         mm12 aa12 == mm12 gg
−− TT1                         m1 a1 = m1 g
T

                                                    m3 a3 = m3 g T2                                 или            m2 a2 = m2 g + T

                                          0 = T + T1 + T T                        m3 a3 = m3 g
− 2T

0 = T2 T T

Составим кинематические связи,
выразив длины нитей через координаты центров тяжести тел, входящих в систему:

синяя : l1 =
(x1 x4) + (x5 x4)
+ x5 + x4 = x1 x4
+ 2x5
красная :
l2 = x2 x4

                                    зелёная :      l3 = x3 x5

Дважды продифференцировав выражения, входящие в систему,
получим кинематические связи между телами:

                                                                                                          

                                                   0 = x¨1 x¨4 + 2x¨5                                              0 = a1 a4 + 2a5

                                                        0 = x¨2 x¨4                                          или           0 = a2 a4

                                                  0 = x¨3 x¨5                                                                  0 = a3 a5

В результате получим систему уравнений с четырьмя
неизвестными величинами:

m1 a1 = m1 g
T

m2 a2 = m2 g
+ T

(1) ma23=a3a=1 + 2m3ag3− 2T

Для решения полученной системы уравнений, выразим из
второго уравнения силу натяжения Т и подставим в первое и третье
уравнения. Далее, из них выразим ускорения a1 и a3 и
подставим в четвёртое уравнение системы:

T =
m2 a2 m2 g

                                       m1 a1 = m1 g m2 a2
+ m2 g         
откуда    

                                 m3 a3 = m3 g − 2m2 a2
+ 2m2 g         
откуда    

a2 (m1m3
+ m2m3 + 4m1m2)
= g (2m1m3 + m2m3
+ 4m1m2)

                                                    ,        то
есть      a2 > g

Найдите ускорение груза
массой
m1 в системе, изображённой
на рисунке. Блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима и не проскальзывает по
внешнему двухступенчатому блоку радиусами R и r. Один конец нити закреплён на
этом блоке, к другому концу прикреплён груз массой
m2. Участки нити, не лежащие на блоках,
вертикальны, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.

Решение. Решим данную
задачу альтернативным способом, не применяя пошаговый алгоритм. Для того, чтобы
расставить силы натяжения мысленно будем удерживать грузы от движения.

При этом второе условие равновесия для нижнего блока
относительно его оси вращения, даёт равенство натяжений нити T2. Для верхнего, двухступенчатого блока второе
условие равновесия относительно его оси вращения определяет связь между
натяжением T2 и T3 одной
и той же нити:

                                                                                                                                                      (2)

Отпустим грузы и предположим, что
груз массой m2 будет опускаться с
ускорением a⃗2, при этом поднимая груз
массы m1 вверх с ускорением a⃗1. Запишем второй закон Ньютона для грузов и
блока:

T1 m1 g =
m
1
a1 m2 g
T
3
= m2 a2

T2 + T2
T1 = 0

В результате получим систему уравнений с четырьмя
неизвестными величинами:

                                                                                                                                                          (3)

Выразим из первых двух уравнений системы силы натяжения T1 и T3 и подставим в нижнее,
предварительно выразив T2 через T1:

T1 = m1 a1 + m1 g

m1 a1 (R r) + 2Rm2 a2
= 2Rm2 g m1 g (R
r)

Для нахождения кинематических связей воспользуемся «золотым
правилом» механики, а именно, при использовании идеального простого механизма
выполняется равенство работ при перемещении грузов, так как никакой из
механизмов не даёт выигрыша в работе:

T1 · |r⃗1| = T3 · |r⃗2|

T1 s1 = T3 s2

Дважды продифференцировав по времени последнее выражение,
получим связь между ускорениями грузов:

T1 s¨1 = T3 s¨2

T1 a1 = T3 a2

откуда

И тогда:

Ответ:

( Ссылка на авторские решения представленных задач
находится в конце листовки
)

Задачи

1.                 
(Иродов-79 № 1.74) В установке (см. рисунок 1) известны массы
стержня М и шарика m, причём M > m. Шарик имеет
отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в
его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего
конца стержня. После того как систему представили самой себе, оба тела стали
двигаться с постоянными ускорениями. Найдите силу трения между шариком и нитью,
если через t секунд после начала движения шарик оказался напротив
верхнего конца стержня. Длина стержня равна l.

2.                 
(Иродов-79 № 1.75) В установке (см. рисунок 2) шарик 1 имеет
массу в η = 1,8 раза больше массы
стержня 2. Длина последнего l = 100 см. Массы блоков и нитей, а также
трение пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом
стержня и отпустили. Через

! сколько времени он поравняется с
верхним концом стержня?

Рис. 1: к задаче № 1

Рис. 2: к задаче № 2

Рис. 3: к задаче № 3

3.                 
(Иродов-79 № 1.76) В системе (см. рисунок 3) масса тела 1 в η =
4,0
раза больше массы тела 2. Высота h = 20 см. массы
блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. В некоторый момент тело 2
отпустили, и система пришла в движение. На какую максимальную высоту от

пола поднимется тело 2?см

                               m2                                            2

                                 Рис.
4: к задаче № 4                                                     Рис. 5: к
задаче № 5

4.                 
(Иродов-79 № 1.73) В системе на рисунке 4 массы тел равны m0, m1, m2,
трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найдите ускорение тела

5.                 
(Иродов-79 № 1.72) Найдите ускорение a2 тела
2 в системе (см. рисунок 5), если его масса в η
раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и
горизонтом равен α.
Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы.

6.                 
Два тела с массами m1 = 100 г и m2 = 600 г соединены между собой при помощи невесомой
нерастяжимой нити и системы блоков (см. рисунок 6). Один конец нити неподвижно
закреплён. Тело массой m1 скользит по наклонной
плоскости, составляющей с горизонтом угол α
= 30.
Определите ускорение a2 тела с массой m2. Трением при движении и массой блоков пренебречь.

 м/с2

Рис. 6: к задаче № 6

Рис. 7: к задаче № 7

7.                 
Определите ускорения грузов массой m1 и
m2 в системе, изображённой на
рисунке 7. Массами блоков и нитей, растяжением нитей и трением в блоках при
движении пренебречь.

8.                 
(«Курчатов», 2014 г.) Три одинаковых груза массой m соединены
с помощью идеальных нитей и двух идеальных блоков, как показано на рисунке 8.
Найдите величину и направление

ускорения
нижнего груза.,                       направлено
вниз

                            m                                                                           

              Рис.
8: к задаче № 8                        Рис. 9: к задаче № 9                      Рис.
10: к задаче № 10

9.                 
(МФО, 2012 г.) Изображённая на рисунке 9 система состоит
из грузов массами m и М, двух неподвижных и одного подвижного
блока. Не лежащие на блоках участки нитей вертикальны. Определите ускорения
грузов, считая, что груз массой М при движении сохраняет горизонтальное
положение, нити невесомы и нерастяжимы, блоки лёгкие, трения нет.

10.             
(Всеросс, 1998 г.) Система грузов (см. рисунок 10) с
массами m1 = m3 = 10 кг и m2 = 20 кг
сначала находится в покое, трение отсутствует, а массы блоков и нитей
пренебрежимо малы. Затем к грузу m1 прикрепили довесок m1 = 1,25 кг,
к грузу m3 – довесок m3 = 5 кг, и
систему предоставили себе самой. В каком направлении и с какими и с какими
ускорениями станут двигаться грузы? ( если координатная ось направлена вниз,
то
a1 = 0; a2 = −1,25м/с2; a3 = 2,5м/с2 )

11.             
(Савченко О.Я. № 2.1.47) Найдите ускорение тел системы, изображённой
на рисунке 11. Сила F приложена по направлению нити к одному из тел
массы m. Участки нити по обе стороны от лёгкого блока, прикреплённого к
телу массы М, параллельны.

,если ось
Ох направлена вправо

m

2

Рис. 11: к задаче № 11

Рис. 12: к задаче № 12

12.             
(Всеросс., 2011, 11 класс) На гладкой горизонтальной
поверхности покоится уголок массы М, который с помощью лёгкой нити и
двух блоков соединён со стенкой и бруском массы m (см. рисунок 12).
Брусок касается внутренней поверхности уголка. Нити, перекинутые через блок,
прикреплённый к стенке, натянуты горизонтально. Вначале систему удерживают в
состоянии покоя, а затем отпускают. Найдите ускорение уголка. Блоки невесомые.
Трение в системе от-

сутствует.

13.             
(«Росатом», 2011, 9 класс) На гладкой горизонтальной
поверхности находятся два тела, с массами m и m/2. К телам
прикреплены невесомые блоки, и они связаны невесомой и нерастяжимой нитью так,
как показано на рисунке 13. К концу нити прикладывают постоянную силу F.
Найдите ускорение конца нити.

Решения
всех представленных задач (№№ 1 – 13) находятся в архиве по пути:

Инфоурок > Сайты учителей > Федорино Сергей Иванович
> Страницы > Подготовка к олимпиадам > Авторские решения задач «Блоки
второго сорта»

или по ссылке: http://infourok.ru/user/fedorino-sergej-ivanovich/page/podgotovka-k-olimpiadam

Добавить комментарий