Как найти ускорение — определение и формулы расчета в физике
Содержание:
-
Что такое ускорение
- Единица измерения
-
Как рассчитать ускорение: формулы
- Для прямолинейного движения
- Для равноускоренного движения
- Для равнозамедленного движения
- Нахождение ускорения через массу и силу
- Мгновенное ускорение
- Максимальное ускорение
- Среднее ускорение
- Проекция ускорения
Что такое ускорение
Ускорение (overrightarrow а) — векторная величина в физике, характеризующая быстроту изменения скорости тела.
Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.
Единица измерения
В СИ (системе интернациональной) ускорение измеряется: ( begin{bmatrix}aend{bmatrix}=frac м{с^2})
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Как рассчитать ускорение: формулы
Для прямолинейного движения
Прямолинейное движение — механическое движение, при котором траектория тела — прямая линия.
В этом случае ускорение находится по следующим формулам:
(a;=;frac{mathrm V}t)
(a;=;frac{2S}{t^2})
(a;=;frac{V^2}{2S})
Где (a) — достигнутое ускорение тела, (S) — пройденный путь (расстояние), (t) — затраченное время.
Время отсчитывается от начала движения тела.
При прямолинейном равномерном движении ускорение по модулю равняется нулю.
Для равноускоренного движения
Равноускоренное движение — прямолинейное движение с постоянным положительным ускорением (разгон).
При таком виде движения ускорение определяется по формуле: (a;=;frac{V-V_0}t), где (V_0) и (V) начальная и конечная скорости соответственно, (a) — достигнутое ускорение тела, (t) — затраченное время.
Для равнозамедленного движения
Равнозамедленное движение — прямолинейное движение с постоянным отрицательным ускорением (замедление).
При таком виде движения ускорение находим по формуле: (a;=-;frac{V-V_0}t), где V0 и V начальная и конечная скорости соответственно, a — достигнутое ускорение тела, t — затраченное время.
Нахождение ускорения через массу и силу
Принцип инерции Галилея:
Если не действовать на тело, то его скорость не будет меняться.
Система отсчета (СО) — система координат, точка отсчета и указание начала отсчета времени.
Инерциальная система отсчета (ИСО) — это СО, в которой наблюдается движение по инерции (соблюдается принцип инерции).
II закон Ньютона:
В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.
или
(overrightarrow a=frac{overrightarrow F}m)
Мгновенное ускорение
Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Другими словами — это ускорение, которое развивает тело за максимально короткий отрезок времени.
Выражается по формуле:
( overrightarrow a=lim_{trightarrow0}frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t})
Максимальное ускорение
(a_{max}=omega v_{max},) где (a_{max}) — максимальное ускорение, (omega) — круговая (угловая, циклическая) частота, (v_{max}) — максимальная скорость.
Среднее ускорение
Среднее ускорение — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.
(overrightarrow{a_{ср}}=frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t}), где (overrightarrow{a_{ср}}) — среднее ускорение, (triangleoverrightarrow V) — изменение скорости, ( triangle t) — изменение времени.
Проекция ускорения
Определение проекции ускорения на ось (х):
(a_x=frac{V_x-V_{0x}}t), где где (a_x) — проекция ускорения на ось (х), (V_x) — проекция текущей скорости на ось (х), (V_{0x}) — проекция начальной скорости на ось (х), (t) или (triangle t) — промежуток времени, за который произошло изменение проекции скорости.
Насколько полезной была для вас статья?
Рейтинг: 1.92 (Голосов: 36)
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Поиск по содержимому
Виталий Викторович Карабут
Эксперт по предмету «Физика»
Задать вопрос автору статьи
Ускорение: сущность и виды
Под действием различных физических сил тела ускоряют или замедляют свое движение.
Определение 1
Ускорением называют интенсивность изменения скорости движения. Оно характеризует изменение скорости за единицу времени.
В системе СИ ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду, иными словами, в метрах в секунду в квадрате ($м/с^2$).
Движение с ускорением, вектор которого не меняется по модулю и направлению, называется равноускоренным.
Определить ускорение при равноускоренном прямолинейном движении можно по формуле:
$a = frac{v_1 – v_0}{t} = frac{Delta v}{t}$,
где $v_1, v_0$ – скорости в начале и в конце рассматриваемого периода времени длительностью $t$.
Отношение изменения скорости к промежутку времени, за который произошло это изменение, называют средним ускорением:
Сдай на права пока
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Получить скидку 3 000 ₽
$vec{a} = frac{vec{v_1} – vec{v_0}}{t} = frac{Delta vec{v}}{t}$,
В отличие от равноускоренного, здесь имеют значение направления векторов.
Если начальная скорость больше конечной, происходит замедление, которое в физике также принято называть ускорением, но выраженным с отрицательным знаком.
Мгновенное ускорение – ускорение, развиваемое за очень малый промежуток времени (его длительность стремится к нулю):
$vec{a} = limlimits_{t to 0}frac{Delta vec{v}}{Delta t}$.
Ускорение при движении по окружности
Поскольку ускорение – векторная величина, при движении отличном от прямолинейного оно не остается неизменным даже если модуль скорости не изменяется. В связи с этим ускорение вычисляется из начальной и конечной скоростей по правилам векторной математики, т.е. с учетом изменения направления.
Тело, движущееся по окружности, удобно рассматривать как обладающее двумя ускорениями: тангенциальным ($a_{tau}$), направленным по касательной к траектории, и центростремительным, направленным к центру ($a_n$). При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение, отражающее мгновенную скорость тела, может быть равно нулю, но центростремительное имеет место даже в этом случае. Поэтому любое движение по криволинейной траектории является движением с ускорением.
«Формулы ускорения в физике» 👇
Замечание 1
Центростремительное ускорение называется также нормальным, тангенциальное – касательным.
Касательное ускорение определяется как мгновенное при движении на очень малое угловое расстояние, когда длина дуги и длина хорды между начальной и конечной точками малоразличимы (сравниваются мгновенные скорости в этих точках).
Формула для определения центростремительного ускорения:
$a_n = frac{v^2}{R}$,
где $v$ – мгновенная скорость, $R$ – радиус траектории.
При движении по искривленной траектории величину результирующего ускорения получают из тангенциального и нормального исходя из теоремы Пифагора:
$vec{a}^2 = vec{a_{tau}}^2 + vec{a_n}^2 implies vec{a} = sqrt{vec{a_{tau}}^2 + vec{a_n}^2}$
Такое ускорение называется полным.
Пример 1
Найти ускорение тела, разгоняющегося за 10 с от 5 до 100 км/ч.
В начальный момент времени тело двигалось со скоростью
$v_{0} = frac{5000}{3600} approx 1,39 м/с.$
Скорость в конце интервала:
$v_{1} = frac{100000}{3600} approx 27,8 м/с.$
Подставив числовые значения в формулу, получаем:
$a = frac{v_1 – v_0}{t}$
$a = frac{27,8 – 1,39}{10} approx 2,64 м/с^{2}$
Ответ: ускорение составило $ 2,64 м/с^{2}$
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
| Ускорение | |
|---|---|
 |
|
| Размерность | LT−2 |
| Единицы измерения | |
| СИ | м/с² |
| СГС | см/с² |
| Примечания | |
| векторная величина |
Падающий мяч при отсутствии сопротивления воздуха ускоряется, то есть движется все быстрее и быстрее.
Ускоре́ние (обычно обозначается латинскими буквами a (от лат. acceleratio) или w) — физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости 
тела при его движении за единицу времени:
Например, тела, свободно падающие вблизи поверхности Земли вдоль вертикали, в случаях, когда испытываемое ими сопротивление воздуха мало, увеличивают свою скорость примерно на 9,8 м/с за секунду, то есть их ускорение примерно равно 9,8 м/с². При непрямолинейном движении учитывается изменение не только величины скорости, но и её направления: скажем, ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью, не равно нулю: имеется постоянное по модулю (и переменное по направлению) ускорение, направленное к центру окружности.
Единицей ускорения в Международной системе единиц (СИ) служит метр в секунду за секунду (русское обозначение: м/с2; международное: m/s2).
Ускорение в кинематике точки[править | править код]
Наиболее общий случай[править | править код]
Ускорение и связанные величины[править | править код]
Вектор ускорения материальной точки в любой момент времени находится путём однократного дифференцирования по времени вектора скорости материальной точки (или двукратного дифференцирования радиус-вектора):
Если на траектории точки известны координаты 
и вектор скорости 
в какой-либо момент времени t0, а также зависимость ускорения от времени 
то, интегрируя это уравнение, можно получить координаты и скорость точки в любой момент времени t (как до, так и после момента t0):
Производная ускорения по времени, то есть величина, характеризующая скорость изменения ускорения, называется рывок:
где — вектор рывка.
Анализ движения по кривой[править | править код]
Траекторию движения материальной точки на малом участке можно считать плоской. Вектор ускорения 
можно разложить по сопутствующему базису 
где
- — величина скорости,
- — единичный касательный к траектории вектор, направленный вдоль скорости (касательный орт),
- — орт главной нормали к траектории, который можно определить как единичный вектор в направлении
- — орт бинормали к траектории, перпендикулярный одновременно ортам и (то есть ортогональный к мгновенной плоскости траектории),
- — радиус кривизны траектории.
Слагаемое 
называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю. Это можно считать прямым следствием определения векторов 
можно сказать, что они выбираются именно так, чтобы первый всегда совпадал с нормальным ускорением, второй же был ортогонален первому.
Векторы 
и 
называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно.
Итак, учитывая сказанное выше, вектор ускорения при движении по любой траектории можно записать как:
Важные частные случаи[править | править код]
Равноускоренное движение[править | править код]
Если вектор не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении вышеприведённые общие формулы упрощаются до следующего вида:
Частным случаем равноускоренного движения является случай, когда ускорение равно нулю в течение всего времени движения. В этом случае скорость постоянна, а движение происходит по прямолинейной траектории (если скорость тоже равна нулю, то тело покоится), поэтому такое движение называют прямолинейным и равномерным.
Равноускоренное движение точки всегда является плоским, а твёрдого тела — плоскопараллельным (поступательным). Обратное, вообще говоря, неверно.
Равноускоренное движение при переходе в другую инерциальную систему отсчёта остаётся равноускоренным.
Случай равноускоренного движения, когда ускорение (постоянное) и скорость направлены по одной прямой, но в разных направлениях, называется равнозамедленным движением. Равнозамедленное движение всегда одномерно. Движение можно рассматривать как равнозамедленное лишь до того момента, пока скорость не станет равной нулю. Кроме того, всегда существуют инерциальные системы отсчёта, в которых движение не является равнозамедленным.
Прямолинейное движение[править | править код]
Важным частным случаем движения с ускорением является прямолинейное движение, когда ускорение в любой момент времени коллинеарно скорости (например, случай падения тела с вертикальной начальной скоростью). В случае прямолинейного движения можно выбрать одну из координатных осей вдоль направления движения и заменить радиус-вектор и векторы ускорения и скорости на скаляры. При этом, при постоянном ускорении из приведённых выше формул вытекает, что
Здесь v0 и v — начальная и конечная скорость тела, a — его ускорение, s — пройденный телом путь.
Ряд практически важных формул связывают затраченное время, пройденный путь, достигнутую скорость и ускорение при равноускоренном прямолинейном движении с нулевой (
) начальной скоростью:
так что любые две из этих величин определяют две другие (здесь предполагается, что время отсчитывается от начала движения: t0 = 0).
Движение по окружности[править | править код]
Равномерное движение по окружности. Ускорение всегда перпендикулярно скорости и направлено к центру.
Пример неравномерного движения по окружности (математический маятник). Ускорение, складывающееся из тангенциальной и центростремительной компонент, в разные моменты изменяется от полностью касательного до полностью нормального к траектории.
Вектор ускорения
при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты):
Тангенциальное или касательное ускорение 
(обозначается иногда 
и т. д., в зависимости от того, какой буквой в конкретном тексте принято обозначать ускорение) направлено по касательной к траектории. Является составляющей вектора ускорения 
коллинеарной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по модулю.
Центростремительное или нормальное ускорение 
(также обозначается иногда 
и т. д.) возникает (не равно нулю) всегда при движении точки не только по окружности, но и по любой траектории с ненулевой кривизной. Является составляющей вектора ускорения перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения всегда направлен к мгновенной оси вращения,
а модуль равен
где ω — угловая скорость относительно центра вращения, а r — радиус окружности.
Кроме этих двух компонент, используется также понятие угловое ускорение, показывающее, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, аналогично линейному ускорению, вычисляемое следующим образом:
Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и угловой скорости сонаправлены (или хотя бы их скалярное произведение положительно), значение скорости растёт, и наоборот.
В частном случае равномерного движения по окружности векторы углового ускорения и тангенциального ускорения равны нулю, а центростремительное ускорение постоянно по модулю.
Ускорение при сложном движении[править | править код]
Говорят, что материальная точка (тело) совершает сложное движение, если она движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой, «лабораторной», системы отсчёта. Тогда абсолютное ускорение тела в лабораторной системе равно сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:
![{displaystyle {vec {a}}={vec {a}}_{r'}+{vec {a}}_{e}+2left[{vec {omega }}times {vec {v}}_{r'}right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14c94b28221af9efd57db669ebd5baabb5db5e85)
Последний член содержит векторное произведение угловой скорости вращения движущейся системы отсчёта и скорости материальной точки в этой движущейся системе.
Ускорения в кинематике твёрдого тела[править | править код]
Связь ускорений двух точек абсолютно твёрдого тела A и B можно получить из формулы Эйлера для скоростей этих точек:
![vec{v}_B = vec{v}_A + left[vec{omega}timesvec{AB}right],](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/674393e427cf0812f2a78e9593820b0f5f0dd0a7)
где 
— вектор угловой скорости тела. Продифференцировав её по времени, получаем формулу Ривальса[1][2] (Marc-Joseph-Émilien Rivals, 1833–1889[3]):
![vec{a}_B = vec{a}_A + left[vec{omega}times left[ vec{omega}times vec{AB}right] right] + left[ vec{varepsilon}times vec{AB} right],](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73ba130aeb13035b7b570db42daa1c2bf8bd55f0)
где 
— вектор углового ускорения тела.
Второе слагаемое называется осестремительным ускорением, а третье — вращательным ускорением[1].
Создание ускорения. Динамика точки[править | править код]
Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчёта. В этих системах отсчёта равномерное прямолинейное движение имеет место в том случае, когда тело (материальная точка) не подвергается никаким внешним воздействиям в процессе своего движения. На основе этого закона возникает ключевое для механики понятие силы как такого внешнего воздействия на тело, которое выводит его из состояния покоя или влияет на скорость его движения. Таким образом, постулируется, что причиной возникновения ненулевого ускорения в инерциальной системе отсчёта всегда является некоторое внешнее силовое воздействие[4].
Классическая механика[править | править код]
Второй закон Ньютона применительно к нерелятивистскому движению (то есть к движению со скоростями, много меньшими скорости света) утверждает, что ускорение материальной точки всегда пропорционально приложенной к ней и порождающей ускорение силе, причём коэффициент пропорциональности всегда один и тот же независимо от вида силового воздействия (он называется инертной массой материальной точки):
Если известны масса материальной точки и (как функция времени) сила, действующая на неё, то из второго закона Ньютона известно и её ускорение: 
При постоянстве силы ускорение также будет постоянным. Скорость и координаты точки в любой момент времени можно получить, проинтегрировав ускорение по формулам из раздела о кинематике точки при заданных начальных скорости и координатах.
Релятивистская механика[править | править код]
В релятивистской физике второй закон Ньютона записывается в форме
что делает нахождение ускорения более сложной задачей, чем в классическом случае. В частности, длительное движение с постоянным ускорением принципиально невозможно (иначе скорость точки в конце концов превысит скорость света), а неизменность силы не означает неизменности ускорения: оно будет стремиться к нулю при нарастании скорости. Тем не менее, если зависимость 
всё же найдена, расчёт 
и 
осуществим по тем же формулам, что и в нерелятивистском пределе.
Ускорение в теории относительности[править | править код]
В теории относительности движение тела с переменной скоростью вдоль мировой линии в 4-мерном пространстве-времени характеризуется определённой величиной, аналогичной ускорению. В отличие от обычного (трёхмерного) вектора ускорения, 4-вектор ускорения (называемый 4-ускорением) ai является второй производной от 4-вектора координат xi не по времени, а по пространственно-временному интервалу τ (или, что то же самое, по собственному времени) вдоль мировой линии тела:
В любой точке мировой линии 4-вектор ускорения всегда ортогонален к 4-скорости:
Это означает, в частности, что 4-скорости меняются не по модулю, а лишь по направлению: независимо от направления в пространстве-времени 4-скорость любого тела равна по модулю скорости света. Геометрически, 4-ускорение совпадает с кривизной мировой линии и является аналогом нормального ускорения в классической кинематике.
В классической механике значение ускорения не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то есть ускорение инвариантно относительно преобразований Галилея. В релятивистской механике 4-ускорение является 4-вектором, то есть при преобразованиях Лоренца изменяется аналогично пространственно-временным координатам.
“Обычный” трёхмерный вектор ускорения 
(то же, что в предыдущих разделах, обозначение заменено во избежание путаницы с 4-ускорением), определяемый как производная “обычной” трёхмерной скорости по координатному времени 
, применяется и в рамках релятивистской кинематики, но инвариантом преобразований Лоренца не является. В мгновенно сопутствующей инерциальной системе отсчёта 4-ускорение — это 
При действии постоянной силы ускорение точки уменьшается с ростом скорости, однако 4-ускорение остаётся неизменным (такой случай именуют релятивистски равноускоренным движением, хотя “обычное” ускорение при этом не постоянно).
Измерения ускорений[править | править код]
Используемые единицы[править | править код]
- метр на секунду в квадрате (метр в секунду за секунду), м/с², производная единица системы СИ;
- сантиметр на секунду в квадрате (сантиметр в секунду за секунду), см/с², производная единица системы СГС, имеет также собственное наименование гал, или галилео (применяется преимущественно в гравиметрии);
- g (произносится «же»), стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли, равное по определению 9,80665 м/с². В технических расчётах, не требующих точности выше 2 %, часто используется приближение g ≈ 10 м/с².
| м/с2 | фут/с2 | g | см/с2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 м/с² = | 1 | 3,28084 | 0,101972 | 100 |
| 1 фут/с² = | 0,304800 | 1 | 0,0310810 | 30,4800 |
| 1 g = | 9,80665 | 32,1740 | 1 | 980,665 |
| 1 см/с² = | 0,01 | 0,0328084 | 0,00101972 | 1 |
Технические средства[править | править код]
Приборы для измерения ускорения называются акселерометрами. Они не «детектируют» ускорение непосредственно, а измеряют силу реакции (укр.) (рус. опоры, возникающую при ускоренном движении. Поскольку аналогичные силы сопротивления возникают в поле тяготения, с помощью акселерометров можно измерять также гравитацию.
Акселерографы — приборы, измеряющие и автоматически записывающие (в виде графиков) значения ускорения поступательного и вращательного движения.
Значения ускорения в некоторых случаях[править | править код]
Значения ускорений различных движений:[5]
| Вид движения | Ускорение, м/с2 |
|---|---|
| Центростремительное ускорение Солнечной системы при орбитальном движении в Галактике | 2,2⋅10−10 |
| Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении вокруг Солнца | 0,0060 |
| Центростремительное ускорение Луны при орбитальном движении вокруг Земли | 0,0027 |
| Пассажирский лифт | 0,9—1,6 |
| Поезд метро | 1 |
| Автомобиль «Жигули» | 1,5 |
| Бегун на коротких дистанциях | 1,5 |
| Велосипедист | 1,7 |
| Конькобежец | 1,9 |
| Мотоцикл | 3—6 |
| Аварийное торможение автомобиля | 4—6 |
| Усэйн Болт, максимальное ускорение | 8[6] |
| Гоночный автомобиль | 8—9 |
| Торможение при открытии парашюта | 30 (3 g) |
| Запуск и торможение космического корабля | 40—60 (4—6 g) |
| Манёвр реактивного самолёта | до 100 (до 10 g) |
| Свая после удара копром | 300 (30 g) |
| Поршень двигателя внутреннего сгорания | 3×103 |
| Пуля в стволе винтовки | 2,5×105 |
| Микрочастицы в ускорителе | (2—50)×1014 |
| Электроны между катодом и анодом трубки цветного телевизора (20 кВ, 0,5 м) | ≈7×1015 |
| Электроны при соударении с люминофором трубки цветного телевизора (20 кВ) | ≈1022 |
| Альфа-частицы в атомном ядре | ≈1027 |
Примечание: здесь g ≈ 10 м/с2.
Понятие “обобщённое ускорение”[править | править код]
Если динамика механической системы описывается не в декартовых, а в обобщённых координатах 
(например, в гамильтоновой или в лагранжевой формулировках механики), то можно ввести обобщённые ускорения 
— первые производные по времени обобщённых скоростей 
или вторые производные по времени обобщённых координат; например, если в качестве одной из обобщённых координат выбран угол, то обобщённым ускорением будет соответствующее угловое ускорение. Размерность обобщённых ускорений в общем случае не равна LT−2.
См. также[править | править код]
- Ускорение свободного падения
- Собственное ускорение
- Релятивистски равноускоренное движение
- Приливное ускорение
- Кориолисово ускорение
- Рывок (кинематика)
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРо, 1999. — С. 59. — 572 с.
- ↑ Обзор результатов Ривальса: Appendice au Mémoire de M. Bresse // Journal de l’École polytechnique. — 1853. — Т. 20. — С. 109—115. Архивировано 9 марта 2016 года.
- ↑ Joulin L. Notice biographique sur M. le commandant Rivals // Mémoires de l’Académie royale des sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse. — 1891. — Т. 3, вып. 9. — С. 535—539. Архивировано 8 марта 2016 года.
- ↑ Для того, чтобы использовать уравнение движения в форме, совпадающей с формой уравнения второго закона Ньютона, применительно к ускорениям, возникающим в неинерциальных системах отсчёта даже в отсутствие каких-либо воздействий на тело, вводят фиктивные силы инерции. Например, пусть тело массой m покоится в инерциальной системе отсчёта на некотором расстоянии R от оси. Если привести систему отсчёта во вращение с угловой скоростью ω вокруг этой оси, то система становится неинерциальной, а тело будет совершать видимое вращательное движение с линейной скоростью v=ωR по окружности вокруг оси. Для его описания во вращающейся системе отсчёта необходимо ввести центростремительное ускорение, которое можно формально считать результатом действия одной из сил инерции — силы Кориолиса, равной по модулю 2mvω и направленной к оси, перпендикулярно оси и скорости тела; при этом она наполовину компенсируется действием другой силы инерции — центробежной силы, равной по модулю mvω и направленной от оси вращения.
- ↑ Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. — 10-е, испр. и доп.. — М.: Наука, 1988. — С. 61. — 256 с. — ISBN 5-02-013833-9.
- ↑ График зависимости ускорения У. Болта от времени Архивная копия от 10 мая 2013 на Wayback Machine — забег на 100 м на летних Олимпийских играх 2008 года в Пекине
Ссылки[править | править код]
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
- David C. Cassidy, Gerald James Holton, and F. James Rutherford. Understanding physics. — Birkhäuser (англ.) (рус., 2002. — ISBN 978-0-387-98756-9.
- Pauli W. Theory of Relativity. — Dover, 1981. — ISBN 978-0-486-64152-2.
Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.
Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).
Среднее ускорение
Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:
Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть
Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м/с. Иными словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение равно 5 м/с2, то это означает, что скорость тела каждую секунду увеличивается на 5 м/с.
Мгновенное ускорение
Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:
При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть
v2 > v1
а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости 
Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть
v2 < v1
то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а < 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.
При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).
Тангенциальное ускорение
Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.
Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.
Направление вектора тангенциального ускорения 
(см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.
Нормальное ускорение
Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой 
Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.
Полное ускорение
Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:
(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).
Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:
Искать “а” ради “ускорения”-пустое занятие. Искать надо F-Силу,которая вызывает движение,и изменяет его. S/tt=F/m. S,t,m можно измерить. F=?
Ошибка Ньютон: S=att/2. S=att ! (без /2).
“а”-это ЭНЕРГИЯ движения. Она НЕ зависит от графика движения, и численно = S/tt (V/t).
У падающего “яблока..” несколько скоростей: нач. скорость, кон.скорость,средняя скорость, at, 2at. “средняя скорость”-(S/t)-это та-же скорость at,но выраженная через ЭНЕРГИЮ и ВРЕМЯ: F/m*t.
ВСЕ расчёты на движение надо делать ТОЛЬКО из СРЕДНЕЙ скорости! (Энергия одинакова, и НЕ зависит от графика движения). И нет “надобности” в “интегралах”. …Задачка: машина m=1165 кг, прошла 250 м. за 18 с.(набрала скорость от 0 до 27,7 м/с за 18 сек.) (“Жигули”). Вопрос: какая мощность мотора?
Всякий механизм имеет КПД. КПД ДВС (у бензиновых двс=16%).Решение: S/tt=F/m. 250/324=F/1165, (или 13,9/18=F/1165). F=900 кг.м/сс. Это 12 л.с. при 100% КПД ! При 16% мощность=75 л.с. (а,Да! “ускорение”? оно =0,77 м/сс….). Но и без “а”не обойтись…
Грубая ошибка, находить “а”: Vo=0. V кон.=27,7. t=18 сек. а=(27,7-0)/18. а=1,5 м/сс. Мощность мотора=150 л.с.
То-же с “яблоком…” Vo=0, Vкон.=9,8. t=1 c. Правильно: (0+9,8)/2t. a=4,9 м/cc S=4,9 м.
“Если тело упало на Землю с высоты h, то S/tt ВСЕГДА !!! РАВНО числу 4,9… Это число 4,9 м/сс и ЕСТЬ “УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ”! Скорость: м/с. Ускорение-м/сек.сек. 9,8-это скорость,(но НЕ ускорение).
Сколько ошибок (и слёз) при решении задач:
Vo=5. t=10. a=2. S=? a=? V кон.=?
Решение: S=Vot+att. S=5/10+2*10*10. S=250. a=S/tt. a=2,5. V кон.=Vo+2at. Vкон.=5+2*2*10. V кон.=45. Проверка:S=att. 2,5*10*10=250. S=(v+V)/2*t. (5+45)/2*10. S=250 м.
По принятым формулам: S=(vo+att/2)*t. S=5*10+2*10/10/2=150 м. a=2S/tt. 300/100=3 м/сс
V кон.=v0+at. 5+20=25. S=(5+5+25)*10. S=350 м. (“ОГОРОД!”)
