Как найти в алгебре моду размах медиану

Как найти в алгебре моду размах медиану

Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.

Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.

Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.

У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.

Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.

Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.

Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.

Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.

  1. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.

    Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?

  2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

    Найдите медиану и размах ряда.

  3. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

    Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.

  4. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (тг): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.

    Найдите среднюю заработную плату.

  5. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.

    Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

  6. Найдите объем и медиану числового ряда.

    9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.

  7. Товарные запасы хлопчатобумажных тканей в магазине за первое полугодие составили (тыс. тг) на начало каждого месяца:

    I II III IV V VI VII
    37 34 35 32 36 33 38

    Определите средний товарный запас хлопчатобумажных тканей за первое полугодие.

  8. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.

    Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

  9. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.

    Найдите медиану этого набора чисел.

  10. Провели несколько измерений случайной величины:

    800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.

  11. Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 тенге.

    Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

  12. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.

    Найдите среднее арифметическое, размах и моду.

Источник

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

  1. Алгебра
  2. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Статистические характеристики

количество чисел

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда
чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите
рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.

Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по
формуле:

begin{align}
& overline{a}=frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\
end{align}

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

begin{align}
& overline{a}=frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\
end{align}

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще
других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного
ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды
ряда.

  1. Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30

    begin{align}
    & overline{a}=frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20frac{1}{6}\
    end{align}

    Размах ряда: 30-5=25

    Моды ряда: 5 и 30

    Медиана ряда: 25.5

  2. Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35

    begin{align}
    & overline{a}=frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32frac{1}{2}\
    end{align}

    Размах ряда: 40-25=15

    Моды ряда: 30, 35

    Медиана ряда: 32.5

  3. Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\
    end{align}

    Размах ряда: 25,3-17,9=7,4

    Мода ряда: 18,5

    Медиана ряда: 18,5

Примеры

Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.

  1. Среднее арифметическое чисел 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\
    end{align}

    Размах ряда: 70,4-67,1=3,3

    Моды ряда: 67.1, 68.2

    Медиана ряда: 68.2

  2. Среднее арифметическое чисел 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1

    begin{align}
    & overline{a}=frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\
    end{align}

    Размах ряда: 1,1-0,5=0.6

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 0.8

  3. Среднее арифметическое чисел -21, -33, -35, -19, -20, -22

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\
    end{align}

    Размах ряда: (-19)-(-35)=16

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: -21,5

  4. Среднее арифметическое чисел -4, -6, 0, -4, 0, 6, 8, -12

    begin{align}
    & overline{a}=frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\
    end{align}

    Размах ряда: 8-(-12)=20

    Моды ряда: -4, 0

    Медиана ряда: -2

  5. Среднее арифметическое чисел 275, 286, 250, 290, 296, 315, 325

    begin{align}
    & overline{a}=frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\
    end{align}

    Размах ряда: 325-250=75

    Ряд не имеет моды

    Медиана ряда: 290

  6. Среднее арифметическое чисел 38, 42, 36, 45, 48, 45, 45, 42, 40, 47, 39

    begin{align}
    & overline{a}=frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42frac{6}{11}\
    end{align}

    Размах ряда: 48-36=12

    Мода ряда: 45

    Медиана ряда: 42

  7. Среднее арифметическое чисел 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2

    begin{align}
    & overline{a}=frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\
    end{align}

    Размах ряда: 7,2-3,8=3,4

    Мода ряда: 7,2

    Медиана ряда: 6,8

  8. Среднее арифметическое чисел 21,6, 37,3, 16,4, 12,6

    begin{align}
    & overline{a}=frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\
    end{align}

    Размах ряда: 37,3-12,6=24,7

    Мода ряда: 12,6

    Медиана ряда: 17,1

Источник

ПЕРМСКИЙ КРАЙ

ОРДИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Статистические характеристики числового ряда

(урок алгебры, 7 класс)

Автор:

Минсадирова Фамира Закрулловна,
учитель информатики и математики

Методическая разработка
урока алгебры в 7 классе

Тема
урока: «Статистические характеристики числового ряда»

Цели и
задачи:

  • Познакомить
    с понятиями     «статистика», «среднее
    арифметическое числового набора    », «медиана
    как статистическая характеристика    », «размах» и «мода».
  • Научить
    решать статистические задачи, используя различные способы и методы.
  • Развивать
    исследовательские и коммуникативные навыки учащихся.
  • Формировать
    умение обучаться в сотрудничестве.

Оборудование:
Ноутбук,
проектор, экран.

Ход урока:

1.    
Этап самоопре­деления к деятельности.

(Слайд №1 – пустой)

– Здравствуйте, ребята! Сегодня мне
хотелось бы поговорить с вами о нашем будущем. А вначале урока я хочу
рассказать вам одну известную притчу. Давным-давно в
старинном городе жил Мудрец, окружённый учениками. Самый способный из них
однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мудрец не смог бы дать
ответа?» Он пошёл на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал её
между ладонями. Бабочка цеплялась лапками за его руки, и ученику было щекотно.
Улыбаясь, он подошёл к Мудрецу и спросил:

– Скажите, Мудрец, какая бабочка у меня в
руках: живая или мёртвая?

Мудрец посмотрел на него и подумал
(если я скажу что бабочка живая, он сомкнет ладони и придавит ее, а если я
скажу – что мертвая, он откроет ладони и она улетит).

Ученик крепко держал бабочку в
сомкнутых ладонях и был готов в любое мгновение сжать их ради своей истины.
Мудрец, наконец, ответил:

– Всё в твоих руках.

–  И наше
будущее, ребята, оно тоже в наших руках. И оно начинается сегодня. А что для
вас будущее?

–  Семья, дом,
работа, карьера, …

–  Каждый из нас со
школы мечтает о своей будущей профессии. Вы мечтаете о своей будущей профессии?

–  Кто-то хочет,
наверно, стать менеджером, водителем, инженером, продавцом и т.д.

–  Представим, что вы
выросли, получили образование по какой-то специальности и ищете работу? Какую
работу вы бы выбрали?

–  Высокооплачиваемую,
интересную, …

– Замечательно. (Слайд №2) Вот
4 компании рекламируют себя и приглашают вас на работу к себе в компанию. В
какую  компанию вы бы пошли работать?

–  Чем привлекают Вас
те или иные компании? Куда бы Вы устроились на работу?

2.
Этап актуализации знаний и фиксации затруднения в индивидуальной деятельности. Открытие нового понятия. Этап построения проекта
выхода из затруднения.

– Я выделила в рекламах каждой
компании по одному слову (Слайд №3): мода, средняя, размах, медиана.

–  Какие из этих слов
вам понятны?

–  Средняя.

–  А что, значит,
средняя?

–  С этим
понятием вы знакомы с 5 класса. Какое понятие начинается со слова среднее….
(среднее арифметическое числового ряда).

–  (Нажимаем на слово – Средняя – Слайд №5)

–  (Нажимаем на кнопку  – Слайд №3)

– А с чем
ассоциируется у вас слово «мода»? Как вы понимаете это слово?

–  (Нажимаем на слово – Мода – Слайд №4)

–  Модой ряда
чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

–
Посмотрите первый числовой ряд? И попробуйте найти моду данного ряда? (18). Это
самое модное число.

–
Обратите внимание на второй числовой ряд и определите моду?

–
Какой вывод можно сделать по моде числового ряда? Любой
ли ряд чисел имеет моду? (Ряд чисел может иметь более одной моды, а может
не иметь моды.)

–  (Нажимаем на кнопку  – Слайд №3)

–  Третье понятие «размах». А с этим словом вы 
встречались? Например: размах крыльев. (Нажимаем на слово – Размах – Слайд №6)

–   (Размахом
ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).

–  (Нажимаем на кнопку  – Слайд №3)

–
Последнее понятие – медиана. С этим понятием вы тоже знакомы. Что она
обозначает? Медиану выразите одним словом. – Середина. (Нажимаем
на слово – Медиана – Слайд №7) Обратите внимание на
числовой ряд.  Как записаны числа? Чтобы найти середину
этого ряда надо записать числа в порядке возрастания.

–
Мы с вами познакомились с понятиями: мода, среднее арифметическое, медиана и
размах. Что нам дают эти понятия о числовом ряде? (статистику, данные,
характеристику) (Слайды №8, №9)

–  Сегодняшняя
наша тема урока (Слайд №10) «Статистические
характеристики числового ряда». Мы с вами определили понятия мода, размах,
медиана, среднее арифметическое. И какова будет задача нашего урока?

–  Научиться
решать статистические задачи.

3. Первичное закрепление во внешней речи.

Задача (Слайд №11).
В одной солидной компании работают 12 человек.

Заработная плата
персонала:

Директор – 60
тысяч руб,

заместитель
директора – 35 тысяч руб,

главный бухгалтер
– 30 тысяч руб,

рекламодатель – 20
тысяч руб,

кассир – 22 тысячи
руб,

менеджер – 25
тысяч руб,

сотрудник по
внешней связи – 18 тысяч руб,

сотрудник (стаж
работы – 1 год) – 15 тысяч руб,

сотрудник (стаж
работы – 2 года) – 16 тысяч руб,

сотрудник (стаж
работы – 3 года) – 17 тысяч руб,

секретарь-делопроизводитель
– 18 тысяч руб,

водитель – 12
тысяч руб.

– Давайте, попробуем найти медиану, моду, размах заработной платы и
среднюю заработную плату в данной компании.

Медиана – 19

Мода – 18

Размах – 48

Средняя заработная плата – 24 (Слайд №12)

–
А теперь, давайте, вернемся на рекламы компаний (Слайд №13), с которыми
мы познакомились в начале урока.

–
Что можно сказать, читая эти рекламы?

Ответы
учащихся, обсуждение реклам.

4. Этап самостоятельной работы и включения в
систему знаний и повторения.

– Ребята, я вам предлагаю 3 задачи (Слайд №14)
для самостоятельной работы:

1. Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37,
42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На
сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

2.      
Каждые
полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд
значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7.
Найдите медиану этого ряда.

3. В аттестате о среднем образовании у
четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:

Ильин:
4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;

Семенов:
3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;

Попов:
5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;

Романов:
3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.

С каким средним баллом окончил школу
каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку
в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

Взаимопроверка, выставление оценок.

5.    
Этап рефлексии деятельности.

– Итак, ребята, давайте подведем итог
нашего урока. Что собой представляет среднее арифметическое ряда чисел? (Слайд
№15)

– Среднее арифметическое представляет
собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых
значений мысленно распределяется поровну между единицами наблюдения. Иногда
вычисление среднего арифметического не дает полезной информации.

– 
Когда находят размах и моду ряда?

–             
Размах ряда находят, когда хотят
определить, как велик разброс данных в ряду. Моду ряда данных обычно находят,
когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются
данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге,
то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует
размер, пользующийся наибольшим спросом. Среднее арифметическое в этом случае
не дает полезной информации.

–             
Проведя опрос учащихся, можно получить ряд
данных, показывающих, каким видом спорта они предпочитают заниматься, какую из
развлекательных телевизионных программ они считают наиболее интересной. Как вы
думаете, какой характеристикой будут служить ответы, которые встречаются чаще
всего? Этим и объясняется само название «мода».

– Я очень довольна, ребята, вашей работой
на уроке. Все вы были очень активны, давали хорошие ответы. Надеюсь, что каждый
из вас в будущем хорошо окончит школу, университеты, колледжи и устроится на
высокооплачиваемую работу. «Все
в ваших руках!» Спасибо за работу.
До свидания!

Приложение

Раздаточный материал

Задача.
В одной солидной компании работают 12 человек.

Заработная плата
персонала:

Директор
– 60 тысяч руб,

заместитель
директора – 35 тысяч руб,

главный
бухгалтер – 30 тысяч руб,

рекламодатель
– 20 тысяч руб,

кассир
– 22 тысяч руб,

менеджер
– 25 тысяч руб,

сотрудник
по внешней связи –18 тысяч руб,

сотрудник
(стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,

сотрудник
(стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,

сотрудник
(стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,

секретарь-делопроизводитель
– 18 тысяч руб,

водитель
– 12 тысяч руб.

Найти медиану,
моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату данной компании.

Самостоятельная работа

1.      
Записан
возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите
средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого
набора чисел от его медианы?

2.      
Каждые
полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд
значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7.
Найдите медиану этого ряда.

3.      
В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников
школы – оказались следующие оценки:

Ильин:
4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;

Семенов:
3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;

Попов:
5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;

Романов:
3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.

С каким средним баллом окончил школу каждый из этих
выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате.
Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

Список
литературы

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под
ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

Источник

Как найти моду, медиану, размах, среднее арифметическое? Алгебра.



Знаток

(411),
закрыт



11 лет назад

алексей Живой

Оракул

(56438)


11 лет назад

Показываю на примере ряда 150,150,140,170,160,180,190
Располагаю в порядке возрастания 140,150,150,160,170,180,190
Мода-чаще всех-это 150, медиана-среднее число в списке-это 160,размах-разность наибольшего и наименьшего 190-140=50,среднее арифметическое находим деля сумму всех чисел, то есть (140+150+150+160+170+180+190) на их количество, то есть 7,получаем 150

Источник

Мода и медиана

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Обратимся снова к нашему примеру со сборной по футболу:

Чему в данном примере равна мода? Какое число наиболее часто встречается в этой выборке?

Все верно, это число ( displaystyle 181), так как два игрока имеют рост ( displaystyle 181) см; рост же остальных игроков не повторяется.

Тут все должно быть ясно и понятно, да и слово знакомое, правда?

Перейдем к медиане, ты ее должен знать из курса геометрии. Но мне не сложно напомнить, что в геометрии медиана (в переводе с латинского- «средняя») — отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Ключевое слово – СЕРЕДИНА. Если ты знал это определение, то тебе легко будет запомнить, что такое медиана в статистике.

Медианой ряда чисел с нечетным числом членов называется число, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить (проранжировать, т.е. расположить значения в порядке убывания или возрастания).

Медианой ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине, если этот ряд упорядочить.

Ну что, вернемся к нашей выборке футболистов?

Ты заметил в определении медианы важный момент, который нам еще здесь не встречался? Конечно, «если этот ряд упорядочить»!

Для того, чтобы в ряду чисел был порядок, можно расположить значения роста футболистов как в порядке убывания, так и в порядке возрастания. Мне удобней выстроить этот ряд в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому).

Вот, что у меня получилось:

Так, ряд упорядочили, какой еще есть важный момент в определении медианы? Правильно, четное и нечетное количество членов в выборке.

Заметил, что для четного и нечетного количества даже определения отличаются? Да, ты прав, не заметить – сложно. А раз так, то нам надо определиться, четное у нас количество игроков в нашей выборке или нечетное?

Все верно – игроков ( displaystyle 11), значит, количество нечетное! Теперь можем применять к нашей выборке менее заковыристое определение медианы для нечетного количества членов в выборке.

Ищем число, которое оказалось посередине в нашем упорядоченном ряду:

Ну вот, чисел у нас ( displaystyle 11), значит, по краям остается по пять чисел, а рост ( displaystyle 183) см будет медианой в нашей выборке.

Не так уж и сложно, правда?

Частота и относительная частота

Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины.

То есть частота определяет то, как часто повторяется та или иная величина в выборке.

Разберемся на нашем примере с футболистами. Перед нами вот такой вот упорядоченный ряд:

Частота – это число повторений какой-либо величины параметра. В нашем случае, это можно считать вот так. Сколько игроков имеет рост ( 176)?

Все верно, один игрок. Таким образом, частота встречи игрока с ростом ( 176) в нашей выборке равна ( 1).

Сколько игроков имеет рост ( 178)? Да, опять же один игрок. Частота встречи игрока с ростом ( 178) в нашей выборке равна ( 1).

Задавая такие вопросы и отвечая на них, можно составить вот такую табличку:

Ну вот, все довольно просто. Помни, что сумма частот должна равняться количеству элементов в выборке (объему выборки).

То есть в нашем примере: ( 1+1+1+2+1+1+1+1+1+1=11)

Перейдем к следующей характеристике – относительная частота.

Относительная частота – это отношение частоты к общему числу данных в ряду. Как правило, относительная частота выражается в процентах.

Обратимся опять к нашему примеру с футболистами. Частоты для каждого значения мы рассчитали, общее количество данных в ряду мы тоже знаем ( left( n=11 right)) .

Рассчитываем относительную частоту для каждого значения роста и получаем вот такую табличку:

А теперь сам составь таблицы частот и относительных частот для примера с 9-классниками, решающими задачи.

Источник

Добавить комментарий