Как найти в геометрической прогрессии b12

Как найти в геометрической прогрессии b12

Найди верный ответ на вопрос ✅ «В геометрической прогрессии b3=48, b6=6 найти b12 …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Алгебра » В геометрической прогрессии b3=48, b6=6 найти b12

Источник

В зависимости от знаменателя прогрессии, выписанные члены геометрической прогрессии могут давать различный вид ряда. Если знаменатель является числом положительным, больше 1 (k > 1), тогда он будет увеличивать значение каждого следующего числа. Такая прогрессия будет монотонно возрастать на протяжении всего ряда. Если знаменатель – положительный, но находится между 0 и 1 (0 < k < 1), тогда он будет каждый раз уменьшать значение следующего члена, и такая прогрессия будет называться бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Если для все возрастающей последовательности, можно только найти сумму первых членов геометрической прогрессии, то сумма членов бесконечно убывающей прогрессии будет равна вполне конкретному числовому значению, которое может рассчитать калькулятор. Третий случай представлен отрицательным знаменателем (k < 0), тогда прогрессия становится знакочередующейся, то есть первые члены геометрической прогрессии определяют порядок знаков для всей последовательности чисел. Как знаменатель геометрической прогрессии, так и первый член геометрической прогрессии по определению не могут быть равны нулю.

Существует всего несколько формул геометрической прогрессии, из которых можно вывести все необходимые для решения конкретных задач:

• Формула первого члена геометрической прогрессии;

• Формула n члена геометрической прогрессии;

• Формула суммы первых членов геометрической прогрессии;

• Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• Формула знаменателя геометрической прогрессии.

Таким образом, если условиями задана геометрическая прогрессия с хотя бы двумя параметрами из всех выше представленных, для нее можно будет найти любую из всех прочих переменных.

Источник


  •
  • 0




  • 0


B₃=b₁*q²=48
b₆==b₁*q⁵=6

разделим
q³=6/48=1/8=(1/2)³
q=1/2
b₁=48/q²=48*4=196=3*2⁶
b₁₂=b₁*q¹¹=3*2⁶/2¹¹=3/32

  • Комментариев (0)

Ваш ответ

Источник

16
Июл 2013

Категория: Справочные материалы

Геометрическая прогрессия

2013-07-16
2021-06-28

А вы знаете удивительную легенду о зернах на шахматной доске? + показать

Определение

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел (членов прогрессии) b_1,;b_2,;b_3,;...,   в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии):

b_1,;b_1q,;b_1q^2,;b_1q^3,;...,  где b_1neq 0,;qneq 0

Например, последовательность 1, 2, 4, 8, 16, … – геометрическая (q=2)

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической погрессии

Геометрическая прогрессия

Знаменатель геометрической прогрессии

q=frac{b_{k+1}}{b_k}, kin N

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

b_n^2=b_{n-1}cdot b_{n+1} для n>1

Последовательность b_n является геометрической тогда и только тогда, когда для любого n > 1 выполняется указанное выше соотношение.

В частности,  для геометрической прогрессии с положительными членами, верно: b_n=sqrt{b_{n-1}cdot b_{n+1}}

Формула  n-го члена геометрической прогрессии

b_n=b_1cdot q^{n-1}

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

S_n=frac{b_1(q^n-1)}{q-1}, где qneq 1

(если же q=1, то S_n=b_1)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 

При |q|<1,  геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей. Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называется число S=lim_{nto infty}S_n и S=frac{b_1}{1-q}

Посмотри это видео 

Примеры

Пример 1. Последовательность {b_n} –геометрическая прогрессия.

Найдите b_1, если b_6=-frac{1}{81}, q=-frac{1}{9}.

Решение: + показать

Приметр 2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии {b_n}, в которой b_8=172,;b_{11}=2frac{11}{16}.

Решение:  + показать

Пример 3. Найдите девятый член геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 12, а одиннадцатый член равен 4.

Решение:  + показать

Пример 4. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии

sqrt3,;3,;3sqrt3,;...

Решение:  + показать

Пример 5. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии {b_n}, в которой  b_3=frac{1}{2},;b_5=2,;q>0.

Решение:  + показать

Пример 6. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(4).

Решение:  + показать

Пример 7. Найдите x, если известно, что числа x-3,;sqrt{5x},;x+16 являются последовательными членами геометрической прогрессии (в указанном порядке).

Решение:  + показать

Пример 8. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, отношение суммы первых четырех членов которой, к сумме первых двух членов равно frac{82}{81}.

Решение:  + показать

Пример 9. Между числами 3 и 12 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия (q>0).

Решение: + показать

тест

Вы можете пройти тест по теме «Геометрическая прогрессия»

Автор: egeMax |

комментариев 5

Печать страницы

Источник

intaldeghin999

intaldeghin999

Вопрос по алгебре:

В геометрической прогрессии b12=128 , b15=1024. Найдите знаменатель этой прогрессии

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

Ответы и объяснения 2

oryit75

oryit75

B15=b12*q3
1024=128*q3
q3=8
q=2

theatesprib406

theatesprib406

Bn=b1*q^n-1 n=12 и n=15 b12=b1*q^11 b15=b1*q^14 q³=1024/128 q³=8=2³ q=2 b1=b12/q^11 b1=128/2^11=128/2048 b1=0,0625

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Добавить комментарий